浅析高中数学创新思维能力的培养
试论高中数学教学中创造性思维能力的培养
１ 前 言
文献标识码 ： Ｃ
ＤＯＩ１ ． ６ ／．ｓ．６ ２ ８ ８．０２１． １ ：０３ ９ｊｓ １７ — １ １ １． ０ ９ ｉｎ ２ ０８
一
分钱 ， 二天是 ２ 钱 ， 第 分 第三天是 四分钱 ……以此类推 ， 第二天
在数学教 学的过程 中， 我们要认真贯彻 国家的教育精神 ， 用 科学 的教 学方法 ， 发学生对数学 的学 习兴 趣 ， 激 培养 学生的创造 性思维 。创造性思维是 未来 的高科技信息社会 中， 能适应世界新 技术革命 的需要 ， 有开拓 、 新意识的开创性人 才所必须具有 具 创 的思维 品质。我们都知道 ， 数学教学有别 于其他课程 的教学 ， 这 是 由数学课程严密的逻辑性 和抽象性决定 的。因此 ， 如何做好数
问题 的时候 ， 我们要 寻求变异 ， 多方 面寻求答案 ， 从 在数 学中的具 体表现就是举一反三 、 隐身推广 、 触类旁通等 。实质上 ， 在这方 面 我 国的教育做得还不够 ， 国传统 的教育 比较注重学生求同思维 我 的培 养 ， 在很 大程 度 上 阻碍 了我 国 中学 生 发 散 思 维 的 发展 。一 这
学教学情景设计工作来 开发学生 的创造性思维 ， 是非 常值得我们 数学老师探讨的问题。下面结合 自己十几年 的教学实践 ， 谈谈在 数学教学 中对培养学生的创 造性思维能力 的途径 。 ２ 创设思维情 景。 激发学生的兴趣
的工钱是头一天 的２ 。财主听后很高兴 ， 倍 因为他的工钱 比别人 “ 便宜 多了” 。可是一 个月 下来 ， 这个财 主破产 了。这是 为什么 呢？顿 时教 室里都活跃起来 ， 学生纷纷猜测 。这时 ， 老师就可 以 点题 ： 今天要我们学 习的 内容——等 比数列 的求和公式 ， 等大家 学习 了这一课题以后 ， 大会就会知道地主是怎么破 产的。这样巧 设悬念 ， 以极大 的提高学生 的学习兴趣 ， 可 激发他们 的求知欲。 ２ 培养发散 思维 ， 提高思维能力
高中数学教学中学生创新思维能力培养
浅谈高中数学教学中学生创新思维能力的培养我们的教育存在着“四重四轻”的问题,即重知识的传授,轻实践能力的培养,重学习结果,轻学习过程;重间接知识学习,轻直接经验获取;重教师的讲授,轻学生的探索;这些压抑了学生的个性发展和创新意识,创新能力的培养。
目前,迫切需要的是打破陈旧的教学模式,构建以培养创新能力为核心的教学模式和教学环境。
下面就如何在中学教育教学中培养学生的创新思维,谈谈本人的做法:一、以教师为主导——创设有利于激发学生创新潜能的民主和谐的氛围1、教师切实转变教学观念,是实施创新教育的前提教师观念的转变表现在由传统课堂教学中的强制者向教学活动的激励者转化,由唯我独尊的一言堂向民主气氛的创设者转化,由课堂教学主宰者向参与者、引导者转变;由纯粹完成教学任务的教书匠向艺术家转变;由一言九鼎的评判者向激励、鼓励的评价者转变;由信息加工处理包办者向信息提供共同研究处理者转变。
所有的教学活动过程中,教师要努力做到使学生在教学过程中敢想、会想、敢做。
会做、敢说、会说,这种氛围有利于激发学生创新潜能。
2、教师要精心创设问题情境,巧妙地引发学生的创新思维如我在实施《等比数列》教学时,先提出—个生物学问题:一个细胞,每隔每分钟后一分为二,第8分钟有几个细胞?然后让学生观察这一列数有什么规律1,2,4,8,……28,……问第n分钟细胞个数为多少?学生通过对数据的观察分析发现,第n分钟211个,让学生研究这一列数有什么规律,然后引入等比数列的概念。
3、充分展示“过程”教学,培养学生的创新习惯在数学教学过程中新概念、命题、定理的学习,要力争让学生通过自主的能动的感知新知识的发生发展全过程,让学生逐步获得收集信息、处理信息的能力,分析解决问题的能力,语言文字的表达能力,实践与协作的能力,并形成创新的意识和展开开创新思维的认知活动。
关于概念、命题、定理课教学模式,我作了如下“程序”设计:第一步,创设情境质疑;第二步,各种思维形式参与的学生探索;第三步,教师点拨引导,第四步,学生独立与协作结合,第五步,学生语言与思维结合形成概念命题定理;第六步,师生共同评价补充优化。
高中数学创新思维能力的培养
浅析高中数学创新思维能力的培养【摘要】高中数学在发展学生的思维，对学生终身学习能力的培养方面起着重要的作用。
高中教育课程有着承上启下的作用，数学又是培养学生创新和发散思维能力的重要课程，应当需要受到教师和家长的重视。
如何在高中数学教育中培养学生的创新思维能力，是每个数学教师急需思考和解决的问题。
本文就从创新意识、技术性能力、教学环境几个方面阐述了培养学生的创新思维能力的方法。
【关键词】高中数学；创新思维能力；方法一、创新意识——培养学生创新能力的关键（一）高中数学教师应具备的基本技能——创新意识有一个著名的教育学家曾经这样说过，学生其实是老师的一面镜子，教师打算把学生塑造培养成什么样的人，自己就应当首先是什么人。
对于教师来说，想培养好学生，首先自身要知识渊博，不断丰富提升自己，自身有本学科深厚的基础知识做根基，还要有过硬的教学技能。
打个比方，要想让学生有满满一碗水，首先老师就要有一桶水。
对于高中学生的创新思维能力的培养更是如此，作为学生的引导者和教授者，教师自身就应先具有创新思维和能力。
（二）学生是主体，教师是主导——学生主体意识和创新意识的培养和唤醒主体意识是主体自主性、能动性和创造性的观念表现，是属于思维领域内的自我审视，是指作为认识和实践活动主体的人对于自身的主体地位、主体能力和主体价值的一种自觉意识、自我体察和认知。
主体的活动都是在一定的自我意识支配下进行的，强烈的自我意识能够促进主体提高积极性和创造性。
学生主体意识的培养和唤醒需要教师积极采取措施，引导学生去探究和学习，从而激发自身创新意识的觉醒，并使其在学习和训练中不断地强化，形成一种思维模式。
二、技术性能力——创新思维能力培养的基础（一）高中数学教学的重要特质——逻辑推理能力数学是一门逻辑思维极其缜密的学科，学习数学要求具有一定的逻辑思维能力，同时，创新思维能力的提高要求学生具有相应的逻辑思维能力水平。
对于数学学习者而言，在学习和研究数学的过程中，只有掌握了一定的数学基本概念和理论，具备相应的逻辑思维方法，才能够用通过抽象的逻辑思维方式进行综合分析和归纳，在思考过程中认识到数学的基本规律，从而达到提高创新思维能力的目的。
高中数学教学中如何培养学生的思维创新能力
高中数学教学中如何培养学生的思维创新能力【摘要】现今，数学教学的目的不仅仅在于教，更在于让学生获得学习、理解、掌握数学知识的方法，培养学生创新的思维品质。
本文就高中数学教学中如何培养学生思维创新能力这一点进行了简单论述。
【关键词】高中数学教学创新思维2006年6月，胡锦涛同志在两院院士大会中曾指出：“在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维。
”这就为当今教育指明了方向,教师要实施创新教育，充分发挥学生的主动作用，着重培养学生创新意识和创新思维。
现今为知识经济时代，教育的核心即是培养人的创新能力。
人的创新能力培养应从学生时代抓起。
数学是实践生活中运用最为广泛,运用最为灵活的知识学科。
因此教师在教学过程中要启发学生去发现疑难，才能抛弃常解，另辟新径，促使学生在质疑中深入地探索，不断激发学生的创新思维。
一、思维创新教育的重要性所谓创新教育，是指以新的教育思想、教育观念为指导，采用现代教育技术和信息手段，培养学生学会学习和创造，使之具有创新精神、创新意识、创新能力和创新人格为宗旨的教育。
创新是时代的要求，是中华民族复兴的呼换。
创新教育是当前课改对时代的回应。
《数学课程标准》中明确说明高中数学的教学目的就是培养学生的创新意识。
二、要从教学方法上培养学生的创造性思维数学教学中，应该重视数学思维方法的渗透以提高学生的多种思维能力，让学生活学活用，全面发展。
根据多位教师和我的教学经验，发现在高中数学教学中，需在教学方法上激发和培养学生的创新思维品质和创新精神，同时，教师自身也应具备创新意识。
首先，引导学生对原有的知识进行复习导入，得以给学生一个明确的思维指向，减少盲目性。
要及时扫除新知识学习的障碍。
其次，很多数学概念的建立，需要时间充分和情境丰富的过程。
所以要通过创设一些现实的情景来让学生体验和理解数学。
创设问题情境的方式有许多种，如生活性问题情境、趣味性问题情境、开放性问题情境、实践性问题情境等。
浅析高中数学创新思维能力的培养
高中数学教学中如何培养学生创新性思维能力论文
高中数学教学中如何培养学生的创新性思维能力摘要:在当今这个科技迅猛发展,知识高新技术日新月异,知识经济以初步形成的时代,高中数学的教学不仅仅只是给学生传授知识,还要提高学生的数学素养和培养他们的创新性思维能力。
在现代高等数学的教学过程中,教师的作用是引导,教师要重视教学方法的改革,加强教育科学性的培训,营造轻松活跃的教学气氛,充分调动学生学习数学的积极性,重视对学生的思考能力、表现能力和创新能力的培养,使学生学会在教学过程中、发现问题、思考问题、解决问题,从各方面提高学生的创新性思维能力。
关键词:知识高中数学教学创新性思维能力一、创新性思维能力的背景(一)什么是创造及创造性思维创造是指发现新事物、阐明新规律、创造新成果、创建新理论、找到新方法、研发新产品或者解决新问题等,总之,概括来说就是对旧事物的改进和不断发现新事物。
而创新性思维是最高级的一种思维形式,是人们揭示事物的本质和规律的思维方式,它的基础是判断和推理,通过不同寻常的认识和线索,产生有创建性的思维成果。
(二)数学创造性思维的定义数学创造性思维是创造性思维在数学中的具体体现。
数学创造性思维也是数学思维的一种,是其中最有价值的一种思维形式。
二、创造性思维的特点(一)独立创新这是创造性思维的显著特点,是指思维不受传统因素的影响,异于寻常。
主要表现形式有三点,第一是独立性,独立的把握问题和条件,提出问题、寻找方法、解决问题。
第二是发散性,从一个给定的信息中,从不同的角度产生各种各样的信息,从这么多的方面寻找两种或两种以上的解决方法。
第三是新颖性,假设、验证方法、得出的结论都包括新的因素。
(二)纵横联想面对一个情景时,如果没有思路,不妨纵向联想,思考其反面。
由表及里,举一反三的思维的发散性。
(三)灵活性指思维不受定向、系统等模式的影响,运用超乎寻常的方式处理问题。
遇到环境突变的情况,要灵活改变先前的思维方法,结合新情况,设计新的解决问题的方式。
高中数学教学中创新思维能力培养论文
高中数学教学中创新思维能力的培养摘要：在数学科教学中开展创新教育，目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力和实践能力及培养学生的创新精神。
这就要求我们要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、老师为主导”的数学课堂教学模式，要不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习，以求培养学生良好的数学素质，从而达到教育的最终目的——为社会培养每一个合格的人才。
关键词：创新空间创新潜能创新欲望创新思维能力学生创新能力的培养是历史赋予我们这一代教育工作者的历史使命，创新教育需要渗透到各科教学中。
面对当今时代世界范围的新技术革命的挑战，我们培养出来的学生，应是头脑灵活，反应敏捷，富有独创精神，能适应瞬息万变的高科技社会的新型人才。
因此，在高中数学课堂教学中，培养学生创新能力，促使学生主动发展势在必行。
1．突破传统模式．拓宽创新空间。
中学数学没有一成不变的教学法，也不应该有固定教学模式。
以往课前准备教案依据的只是一种预定的假设状态下的教学模式，学生课堂的活动必须服从于这种模式。
而我们应提倡的是在教师的指导下的，运用现代手段，以学生为中心，突出学生主动发展，渗透研究性学习，积极创新的教学模式。
学生通过教师的组织、指导和促进作用，形成良好数学认知结构，学习的积极性和主动性发挥得更自由、更充分。
学生的创新能力得到更好地培养。
讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。
例如在讲授排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。
这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。
这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。
高中数学教学中如何培养学生的创新思维能力
二、 以想 象 能 力培 养 学 生 的 直 觉 思 维
在课堂教学 中 ， 学生始 终处 于主动探索 、 主动思 考、 主动建构的认 知主体位 置 ， 但又离不开教师事先 精心设计 的教学程序和在探究学习过程中画龙点睛 的引导 。 教师在整个教学过程中讲得很少 ， 但是对学 生建构学 习的帮助却很大 ，充分体现了教 。 （ 作者单位 ： 河 南省 民权 县 职 业 技 术 教 育 中心 ）
众所周知 ，数学史上不少 的数学发现来源 于直 觉 思维 ， 如笛卡尔坐 标系 、 费尔马大定理 、 哥德 巴赫 猜想 、欧拉定理等 ，应该说它们不是逻辑思维 的产 物， 而是数学家通过观察 、 比较 、 领悟 、 突发灵感发现 的。 通过数学建模教学 ， 使学生有独到 的见解和与众 不 同的思考方法 ， 如善于发现问题 ， 梳理各类知识之 间的内在联系等是培养学生创新思维 的核心 。在教 学 中 ，通过教者 的设疑和引导提高学生 的观察能力 与想象能力 。通过有效地训练使学生更容易产生新 的联想和独特 的见解 。
在高中数学教学中怎样实施创新思维能力的培养
浅谈在高中数学教学中怎样实施创新思维能力的培养随着我国的教育由传统的应试教育向现代的素质教育的转变，新课程改革正逐步深入。
数学课的课堂教学也不能仅仅停留在传授知识的层面上，而应该向培养学生能力的层面上发展。
然而这在以往的课堂教学过程中并没有现成的经验和既定的模式可以借签，需要在不断的探索和研究中慢慢渗透，逐渐形成。
现就如何适应新形势下数学课的课堂教学与学生创新思维能力的培养来谈谈自己的认识。
一、转变教学观点，吸引学生主动参与教学过程教学活动是一种社会性的交往活动，教学过程是师生间的情感交流的人际交往过程。
数学课的教学过程应成为教师的主导性与学生的主体性的融合点，进而体现出教学活动的民主性，增强其实践性；首先，要营造民主、互动、和谐的教学氛围。
以即将讲授的知识为前提，通过情境创设，可以使学生在不知不觉中情趣得到陶冶，思绪得到启迪，能力得到提高。
因此，在教学过程中，建立民主平等和谐的师生关系是课堂教学的基础。
目前，新课改给教师提出了新的要求，要求教师应从过去的单纯的知识传授者转变为学生学习的促进者、学生学习的激发者、辅导者以及各种能力和积极个性的培养者，也就是要求教师要把教学的重心放在如何促进学生的学上，从而真正实现“教是为了不教”。
教师角色与职能的转变，也必然要求教师不断更新教学观与学生观，不断发扬学生民主，尊重学业人格。
对学生充满信任与理解，通过创设情景，营造环境，激活学生的创造性思维，吸引学生主动参与教学过程。
对学生的不同看法不要武断的否定，而要耐心地听取，积极的引导。
使学生的创造力表现成为一种自主的活动。
教师通过导入提出问题后还要注意学生的反溃。
教学中要不断征求学生的意见，请学生献计献策，不断的改进教学。
要学会赞赏每—位学生，让学生看出自己的点滴成功。
对学生大胆探索、敢于质疑的表现，教师要给予积极的评价、赞赏，哪怕是极其微小的成绩。
尊重学生的差异，尊重学生的自尊心、自信心，培养学生敢想、敢说、敢干的精神。
高中数学创新思维能力的培养研究
高中数学创新思维能力的培养研究
高中数学创新思维能力的培养是一项重要的教育任务，对学生综合素质的提高具有积
极的促进作用。
本文将从数学教学方法、课程设计以及学生自主学习等方面探讨如何培养
高中学生的数学创新思维能力。
数学教学方法对于培养学生的创新思维能力至关重要。
传统的数学教学往往侧重于知
识的传授和计算技能的训练，忽视了学生的思维能力的培养。
我们应该采用启发式教学方法，通过引导学生思考、提出问题、找寻解决方法等方式，激发学生的创新思维。
在讲解
数学概念的时候，可以给学生提出一个问题，让他们思考并探索解决方法，从而培养他们
的问题解决能力。
数学课程设计也是培养学生创新思维能力的重要环节。
传统的数学课程往往将知识点
划分为独立的章节，学生只需要记忆和应用这些知识点即可。
而现代数学课程的设计应该
注重培养学生的综合运用能力和创新思维能力。
可以通过设计一些开放性问题或者项目，
要求学生进行研究和探索，这不仅能够培养学生的创新思维，还能够提高他们的合作能力
和实践能力。
学生自主学习是培养创新思维能力的重要途径。
学生应该被鼓励独立思考和主动学习，通过自己的努力和实践来发现问题和解决问题。
教师可以提供一些相关的学习资源和案例，引导学生进行自主学习，并及时给予指导和反馈。
学生还可以参加一些数学竞赛和研究项目，通过与其他同学的交流和比赛，不断提高自己的创新思维能力。
高中数学教学中培养学生的创新思维能力
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中数学教学中培养掌生的创新思维
■ 潘发祥
在高中数学课 堂教学 中 ，培养 和发展 学生 的思 维能力是 培养 学生 能力 的核 心 ，数学 教学 活动是培 养 和发展学生思维水平 的重要途径 ，在数学课 堂教 学 中， 教师应充分给予学生 自由的空间 ， 让学生尽 可 能多一些创造性 的工作 ，教 师应让学 生积极参 与课 堂， 开 阔思 维 ， 发 现 自己在 分析问题 ， 解决 问题时认 识到 自己的不足之处 。 数学具有从发展常规思维 、 创 造人 生存 发展基础 到引导人科 学发展观 的形成 、 培 养创造性思维和审美意识 以及形成高层次文化思维 等教育功效 。 如何培养学生创新能力以及创新思维。 笔者谈几点看法 ：
的方 面 。 直觉的判断是学生在进行学习的过程 中，对客 观存 在的思维和符号要加强消化和理解 ，这样对存 在的事物有一个正确明了的判断 。对这种直觉的判 断和辨识 ， 可 以让 学 生 在 学 习 的过 程 中 ， 将 这 些 客 观 存在的事实显示出来 ， 潜逻辑往往表现在两点 ： 一是 全面的 ， 它提 出了一个整体 的形象在人们 的心 目中 ， 虽然它的某些 枝节 可能会 比较模糊 。 二是直接 的 ， 先 人为主的感觉 往往 一击 即中。思 想进 程的障碍 有时 不得 不暂 时中断 ，由于巨大的惯性前 冲直到成 为一 种潜 意识 活动将持续 到梦想 的大脑思 维。此功能主 要 涉 及 以 下 的无 意识 心 理 现 象 ， 自发 性 、 非 解 释 性 和 随机 性 。
创 造和谐的学习氛围 ． 数 学 课 堂 教 学 中 融入 创 新 思 维 能 。它是一种接近 自动化的 、复杂而完善 的动作 系 统， 是通过有 目的 、 有计划的练习而形 成的。数 学技 能是顺利完成某种数学任务的动作或心智 活动 的方 式 。它通 常表现为完成某一个数学任 务时所必需 的 系列动作 的协调和活动方式的 自动化。这种协调 的动作和 自动化的活动方式 是在 已有数学知识经验 基础上经过反复练习而形成 的。数学技能是学生学 习数学的一种基本思维。 在数学 中， 作 为一般个思维 形式 的判 断与推理 ， 以定理 、 法则 、 公式 的方 式表现 出来 ， 而数学概念则是构成它们的基础。 正确理解并 灵活运用数学概念 ，是 掌握数学基础知识和运算技 能、 发展逻辑论证和空间想象能力的前提 。因此 ， 数 学概念是 高中数学教学 中应具备 的基本思维的一个
高中数学教学中学生创新能力的培养
园丁沙龙高中数学教学中学生创新能力的培养■方晓虎摘要：新时代的到来，国家对教育行业的关注程度逐渐提升。
由于高中阶段学生要面临高考，所以会将全部的精力都投入学习之中。
而数学这门学科是众多学科之中，要求学生创新能力较高的一门学科。
因此，教师在教学的过程之中必须锻炼学生的创新能力。
关键词：高中数学；创新能力在高中阶段，数学占据着重要的地位，创新能力则是学生学习数学的关键所在。
由于目前的状况下，高中学生处于发展的过程之中，这一时期教师一定要将学生的各方面能力都锻炼起来，才能够培养出适合国家发展的优秀人才。
一、高中数学教学中学生创新能力的培养意义高中数学阶段，创新需要从课本的知识内容出发，从教学的方式及技术方面取得更高的成就。
为了能够使得高中阶段数学这门学科朝着良好的方向发展，教学的过程之中应该加强对于学生的创新教育的引导，培养学生的创新能力。
同时，高中阶段教师需要引导学生获得更多的知识，让学生具备遇见问题之时的分析能力和解决问题的能力。
对于学生来说，创新能力是他们众多能力之中的一种，因此教师在教学的过程之中，应该尽可能地去培养学生的问题能力、分析能力、创新能力等。
以此来培养学生的创新能力，帮助学生养成一个良好的学习习惯。
二、高中数学教学中学生创新能力的培养策略（一）创建情景教学模式高中阶段，为了能够提高学生的数学能力，吸引学生的注意力，在课堂之上可以通过情境创设的教学模式，打开高中学生的学习新思路，拓宽教学空间。
首先，教师可以通过生活之中学生所接触到的事物作为教学的情境，激发学生的探索精神。
其次，课堂之上教师应该让学生尝试去解决数学问题，引导学生走入情景之中，帮助学生去理解问题，锻炼学生自己解决问题的能力。
最后，教师可以通过一些趣味性的事件来激发学生的兴趣。
同时，一定要带领学生去动手完成情境的创设，让学生去感受情景创设真实的问题根源。
在这种背景之下，学生才能够极大地激发好奇的心理，激发学生对于学习的动力，以此来提升学生的创新能力。
浅谈如何培养高中数学教学的创新能力
浅谈如何培养高中数学教学的创新能力提高中学数学教学质量，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。
我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。
”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的新人。
一、更新教育思想和教学观念数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接a1型号影印。
”什么是a1型号?在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。
要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的问题中逐步领悟到数学的广泛应用，从而激发学生去研究数学的兴趣。
二、发挥学生的想象能力，培养直觉思维众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。
数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。
高中数学创新思维能力的培养
高中数学创新思维能力的培养【摘要】培养和激发学生的创新思维能有效地提升学生的数学思维，使学生能够很好地掌握数学这门工具性学科，所以，在教育教学过程中教师应该充分地激发学生的探究兴趣，使学生乐于创新；建立新型的师生关系，为学生创设民主、宽松的学习氛围，使学生乐于创新；注重实践操作，激发创新热情；树立学生具有创造性的个性品质。
【关键词】高中数学创新思维创新能力一、激发学生的探究兴趣，使学生乐于创新兴趣可以引导和推动一个人去钻研，去探索，能够将人的注意力放在自己所感兴趣的问题上，进而获得创造的成功。
能够让学生的“苦学”变为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。
在课堂教学过程中，教师进行巧妙的导入可以充分地调动学生的学习积极性，使学生身心是愉快的，行动是积极的。
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。
在教学过程中要恰如其分地出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”。
高低适度的问题是学生想知道的，这样的问题能够吸引学生，可以充分地激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，同时能够提出新质疑，自觉地去解决，去创新。
另外，数学教师在课堂上进行教学的时候，可以恰当地穿插一些数学趣闻，结合教科书，说说数学史上公式、定理等的发现过程，给学生讲讲数学史上的难题是怎样被数学家们解开的。
比如在学习尺规作图“二等分角”之后，你能用尺规作图“三等分角”吗？我对此都给学生进行详细的解释，使学生产生了自己去探索的极大兴趣。
二、建立新型的师生关系，为学生创设民主、宽松的学习氛围在课堂教学过程中，教师要有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时都能互换的动态变化中，设计查缺互补、集体讨论、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
尤其是那些不易解决的问题，教师让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现。
让学生在班集体的合作学习过程中，培养学生集体创新能力。
其次，教师还必须改变那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的传统的教学模式。
高中数学教学中培养学生创新思维能力的策略
㊀㊀㊀㊀㊀高中数学教学中培养学生创新思维能力的策略高中数学教学中培养学生创新思维能力的策略Һ李湖南㊀（广东省中山市第一中学，广东㊀中山㊀５２８４０３）㊀㊀ʌ摘要ɔ文章以驱动高中数学课程教学从 知识本位 到 素养本位 转变为根本目的，以挖掘开发数学课程对学生创新思维能力发展所起到的推动作用为锚点，探讨了在学科核心素养视域下，通过优化问题导学㊁完善情境创设㊁改进综合实践三种方式有效培养高中生的创新思维能力，并对高中数学课程教学手段与形式进行优化与完善，以便更好地彰显数学课程在思维引领㊁智慧启迪㊁能力进阶等方面的育人价值．ʌ关键词ɔ高中数学；数学教学；创新思维；思维能力创新思维，是一种建立在理解认知的基础上发展而来的思维模式，主要体现在能够主动生成具有创意性的想法，并将头脑中的想法付诸实践等方面上．随着现代社会的不断进步与稳定发展，是否具有创新思维能力与创新实践能力也逐渐成了社会衡量人才素质的一项重要标准．在学科核心素养视域下的高中教学中，立足数学课程的性质与基本理念，对高中生的创新思维能力进行定向培养，更有益于学生良好思维品质的形成与深度学习的实现．鉴于此，文章结合人教版高中数学教材实例，对在数学课程教学中培养学生创新思维能力的方法策略展开探析．一㊁优化问题导学，启迪智慧，催生创新想法问题导学在高中数学课程教学中有着极高的应用价值与极广的应用范围．一方面，问题导学能够有效增进师生之间的互动交流，构筑和谐的教学关系，提高教师高效教学㊁学生深度学习实现的可能性；另一方面，问题导学能够切实激活学生思维，引导学生展开更为发散与灵活的多元思考，强化数学学科的智慧启迪与思维引领作用．但就目前高中数学课程的课堂教学情况来看，一些教学工作者在应用问题导学法组织学生开展数学学习活动时，往往过于侧重 师本位 ，致使问题导学的助学㊁促教作用难以得到最大限度的发挥．对应的，学生思维的发散度与活跃度也会因此而受到一定程度的负面影响．因此，为了在学科核心素养视域下的高中数学课程教学中切实改善这一问题，高中数学教师应在革新教学理念的基础上，针对高中生的认知心理特征与思维习惯，从形式㊁时机两个层面上优化问题导学法的应用．第一，突出以生为本，以问生问，引发疑问．学贵有疑，有疑则进．在从提问形式层面上优化高中数学问题导学教学时，教师可通过设置耐人寻味㊁发人深省的问题，促进学生主动生疑，引发学生对未知的好奇与对已知的质疑，让学生在质疑与批判中孕育创新想法．例如，在人教版高中数学必修第一册（Ａ版）教材等式性质与不等式性质 一课教学中，引导学生由已知的等式性质类比推理不等式性质时，高中数学教师可向学生提问： 在现实生活中，存在着大量相等与不等关系，譬如多与少㊁高与矮㊁长与短㊁远与近㊁轻与重等，在这些相对应的两种数量关系中，蕴含着相辅相成的内在逻辑关联．那么等式性质与不等式性质也是一一对应的吗？ 以这样的问题激活学生的思维，驱动学生主动联系已知且以表格（表１）的形式梳理出等式基本性质，并对教师所提出的问题质疑，对不等式基本性质提出基于事实证据的猜想假设．表１㊀等式基本性质的梳理等式基本性质性质１如果ａ＝ｂ，那么ｂ＝ａ性质２如果ａ＝ｂ，ｂ＝ｃ，那么ｃ＝ａ性质３如果ａ＝ｂ，那么ａʃｃ＝ｂʃｃ性质４如果ａ＝ｂ，那么ａｃ＝ｂｃ性质５如果ａ＝ｂ，ｃʂ０，那么ａｃ＝ｂｃʌ猜想一ɔ因为不等式与等式均是对数量大小关系的刻画，所以不等式基本性质与等式基本性质是相互对应的．学生可以从等式基本性质中推理出５个与之相对应的不等式基本性质．ʌ猜想二ɔ归纳总结发现等式基本性质的方法，不难发现，等式的性质１与性质２是等式自身相等关系特性的反映；等式的性质３㊁性质４与性质５则是从数学运算的角度上提出的，是等式在运算中不变性特征的集中体现．因此，在推导不等式基本性质时，亦可从不等式不等关系与数学运算等多个角度进行表述．㊀㊀㊀㊀㊀所以，不等式基本性质并非与等式基本性质一一对应．在学生对不等式基本性质提出有理有据的假设猜想后，高中数学教师便可顺势组织学生以小组合作的形式展开以证明猜想或推翻假设为目的的数学探究活动与逻辑推理思维训练，以此来让学生在解疑㊁释疑的过程中得到思维能力与解题能力的全方位锻炼，进而实现思维品质的进阶．第二，活用留白艺术，设置悬念，驱动探究． 留白 是我国传统艺术文化中一种极为重要的艺术表现手法．在旨向学生创新思维能力提升的高中数学问题导学教学中，教师可将留白艺术传承到数学课堂教学实践之中，为学生思索问题㊁探究问题留有足够且充分的时空条件，使学生的创新创造潜力在 沉默 中 爆发 ．例如，在人教版高中数学必修第一册（Ａ版）教材指数函数 一课的教学实践中，引导学生研究指数函数ｙ＝ａｘ（ａ＞０，且ａʂ１）的图像和性质时，高中数学教师便可向学生提出兼具悬念感与探究意味的教学问题： 幂函数ｙ＝ｘａ是怎样的函数？在研究ａ＝１，２，３，１２，－１的幂函数图像与性质时，采用的是怎样的思路与方法？是否可以类比研究幂函数的方法过程，深度把握指数函数ｙ＝ａｘ（ａ＞０，且ａʂ１）的图像特点和一般性质？ 并利用这些问题来活化学生的思维，为学生研究底数ａ为不同数值的指数函数图像特点与基本性质提供思路．在此之后，高中数学教师便可基于对学生已有学情的把握认识，遵循 组间同质，组内异质 的小组划分原则组建数学探究小组，让各个学习小组在组内交流探讨 根据幂函数解析式ｙ＝ｘ，ｙ＝ｘ２，ｙ＝ｘ３，ｙ＝ｘ，ｙ＝ｘ－１求出函数定义域；利用几何画板画出对应幂函数图像；立足函数图像与解析式研究探讨函数值域㊁单调性与奇偶性 的一般步骤与技巧方法，使其在见解与想法的交互中得到思维的碰撞，进而主动地类比推理研究幂函数的图像㊁性质的过程方法，合作展开进一步探究指数函数实质的数学学习活动，即根据指数函数ｙ＝ａｘ（ａ＞０，且ａʂ１）中底数ａ的取值情况，从０＜ａ＜１与ａ＞１两个角度分类讨论指数函数的图像特点与性质．首先，当ａ＞１时，可选取具有代表性的数字２，３，４，根据指数函数ｙ＝２ｘ，ｙ＝３ｘ，ｙ＝４ｘ的解析式，依次求出函数的定义域，在几何画板中画出函数的图像；其次，当０＜ａ＜１时，可对应ａ＞１时指数函数的解析式，研究ｙ＝１２æèçöø÷ｘ，ｙ＝１３æèçöø÷ｘ，ｙ＝１４æèçöø÷ｘ的定义域，并画出对应的函数图像；最后，将所有的图像与性质进行汇总归纳，即可得出指数函数ｙ＝ａｘ（ａ＞０，且ａʂ１）的图像与性质．以如此方式对传统常规化的问题导学应用路径及方法进行优化，能够更好地凸显高中生在数学课程学习过程中以及在问题解决过程中的主体作用，让学生更多㊁更深地参与到数学课堂中来，提高学生学习数学㊁理解数学㊁内化数学的效率，并且学生在主动提出问题㊁积极分析处理问题时，其创新创造潜能也会在无意间迸发，进而自觉突破惯性思维㊁正向思维的桎梏，学会发散思考㊁多元思考．二㊁完善情境创设，活化思维，塑造创新意识情境教学是一种以具体形象㊁真实立体教学情境为主要实施载体的现代化教学手段．在学科核心素养导向下的高中数学课程教学中应用情境教学法，既能够为教师引进㊁融入丰富多元的数学教学资源㊁育人资源，丰富数学课程的内涵，又能够为学生深入学习数学知识㊁深度探究数学学科本质提供抓手与支架．由此可见，情境教学在塑造高中生创新意识㊁培养学生创新思维能力等方面会起到促进作用．对此，高中数学教师在实际开展培养学生创新思维能力的育人工作时，便可通过活用㊁妙用情境教学法来活化数学课程教学结构，激活学生主动创新的欲望，点燃学生创新的激情，让学生在内因与外因的综合作用下，更为自主自觉地萌生将头脑中的创新想法付诸实践的意识．数学是一门源于生活且与学生实际生活密切相关的学科，基于此，高中数学教师便可融合陶行知的生活教育理念，从生活 数学的角度构筑教学情境．这种做法一来能够以学生熟悉的生活现象㊁生活问题削弱学生对数学学习的抵触心理，将学生的学习状态调整到最佳；二来能够让学生在生活情境的催动下，实现学做合一㊁知行统一与学以致用．例如，在人教版高中数学必修第二册（Ａ版）教材简单几何体的表面积与体积 一课教学中，高中数学教师可在学生通过数学探究悉数掌握计算多面体㊁旋转体表面积与体积计算公式后，将本班学生在校园运动会中取得的奖杯展示出来，以这一生活实物为构筑生活化数学教学情境的立足点，让学生迁移运用已知的立体图形直观图绘制方法，绘制出该奖杯的三视图，并应用自主推导出的几何体表面积㊁体积计算公式以及物理学科中的密度知识计算出该奖杯的表面积㊁体积，还可以进一步检测出构成该奖杯的主要物质成分．由此一来，学生便会在旨向生活问题解决的数学教学情境的催化下合作展开更具创意的数学学习活㊀㊀㊀㊀㊀动与数学实践活动．在迁移运用绘制立体图形直观图的作图方法绘制奖杯的三视图时，学生能够对斜二测画法的一般步骤与过程建立起更为扎实与深刻的认知，并能够积极类比从美术学科中获取到的作图技巧㊁绘图技能增强立体图形直观图的空间感与真实感；在创新应用多面体㊁旋转体表面积与体积计算公式计算奖杯的表面积与体积时，学生的空间观念与几何直观意识则会得到循序渐进的增强，其数学计算能力与理性思维能力也会在处理庞大㊁繁杂数据信息的过程中呈现出节节上升的趋势．更为重要的是，在应用数学知识㊁思想方法与经验技巧解决生活中的问题时，学生也会在无意间更进一步地感知到学习数学的现实意义与价值，创新应用数学的意识自然便会因此而得到萌发．三㊁改进综合实践，强调探究，进阶创新思维综合实践是构成高中数学课程教学结构的一个重要学习领域，同时是学生发展与提升数学学科核心素养的主要发源地．在高中数学课程教学中实施与展开旨向学生创新思维能力发展㊁高阶思维品质进阶的综合实践活动时，教师需格外重视学生 自主㊁合作㊁探究 有机学习生态的形成，可通过为学生布置驱动学习任务的方式加强学生的探究深度，拓宽学生的思维广度，让学生在积极参与数学综合与实践的过程中，切实摆脱对教师㊁对惯性思维的依赖心理，得到创新思维能力与数学核心素养的并举提升与协调发展．例如，在教学人教版高中数学选择性必修第一册教材 直线的方程 一课知识内容后，高中数学教师便可组织学生以 探究方向向量与直线的参数方程 为主题展开综合实践活动，并在科学划分数学探究小组的基础上，为学生设置如下驱动型学习任务：ʌ任务一ɔ梳理已知的点斜式㊁斜截式㊁两点式㊁截距式与一般式直线方程，画出点斜式直线方程的图像．ʌ任务二ɔ观察下图（图１），思考图中直线方程与向量之间的联系，根据向量共线的充要条件，写出图中直线ｌ的方程，对比分析该方程与点斜式直线方程的共性与差异．图１㊀直线参数方程与方向向量的探究ʌ任务三ɔ从运动学的角度上，论证说明图中直线ｌ方程的意义．ʌ任务四ɔ解释说明图中直线ｌ方程中（ｍ，ｎ）的几何意义．如此一来，学生便会在上述驱动型学习任务的综合作用下，以小组合作的形式对点斜式直线方程的本质以及直线方程与方向向量之间的关系展开多元探究．在类比点斜式方程图像特点㊁向量共线充要条件㊁构造直线参数方程㊁从运动学的角度辨析探讨直线参数方程ｘ＝ｘ０＋ｍｔ，ｙ＝ｙ０＋ｎｔ{的意义以及方程ｘ＝ｘ０＋ｍｔ，ｙ＝ｙ０＋ｎｔ{中（ｍ，ｎ）的几何意义的过程中，学生的自主学习能力㊁合作探究能力与思维能力便会在潜移默化中得到锻炼与提升．相应地，学生的创新思维也会在总结归纳直线方程一般规律中得以实现进阶．结㊀语总而言之，创新是推动社会发展㊁民族进步的重要基础，同时是当代高中生成长为符合社会发展需要，实现终身发展㊁全面发展高素质人才所需具备的关键能力．因此，身为学生学习引导者㊁学生发展促进者的高中数学教师，要在充分认识在具体的课程教学实践中培养学生创新思维能力的现实意义的基础上，对问题导学㊁情境创设与综合实践进行优化完善，以便有效驱动高中数学课程的教学改革，最大化彰显数学学科的育人价值，让学生在深刻感知与体悟数学的意义与作用的基础上主动创新，灵活创新．ʌ参考文献ɔ［１］孙标．突出创新思维弘扬传统文化：数学文化在高中数学教学中的渗透［Ｊ］．高考，２０２２（３６）：１３５－１３７．［２］孙雷鸣．基于创新思维培养的高中数学教学探讨［Ｊ］．数理化解题研究，２０２２（３３）：１４－１６．［３］张恒昭．浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养［Ｊ］．数学学习与研究，２０２２（３３）：８６－８８．［４］孙长寿．高中数学教学中学生创造性思维能力的培养策略［Ｊ］．高考，２０２２（２８）：６４－６６．［５］杨乾．高中数学教学中对学生创造性思维能力的培养［Ｊ］．数学学习与研究，２０２２（２６）：１０７－１０９．。
高中生数学创新思维能力的培养
浅谈高中生数学创新思维能力的培养摘要：创新思维能力是人类与生俱来的一种本能，人的活动都是有目的的，而目的都是为了需要的满足。
在数学课堂教学中，必须充分考虑学生自身的各种心理需要，每一具体教学环节的实施，都应以满足学生的需要为行动目标，从学生的实际需要出发，实施差异教学，以特定的教学方式和行为引发学生探究、创新的需要。
关键词：高中数学；创新思维；能力培养中图分类号：g630 文献标识码：a 文章编号：1003-2851（2013）-02-0040-01高中数学的特点概括地说，有以下三点：第一，知识的抽象性大。
在初中学习的“函数”的基础上，高一又要学习“集合”、“对应”、“映射”等更为抽象的知识。
高一的立体几何也削弱了直观性而突出了抽象性和空间的想象能力。
这就是说思维要从直观，经验型向抽象，理论型过渡。
第二，知识的密度增大。
由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。
同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多，即密度加大了。
第三，知识的独立性大。
高中的数学除了立体几何、解析几何有个相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。
正因为高中数学的以上特点，要让学生能学到知识的真谛，就要让学生内化知识，让学生学会形成系统的知识结构和能力框架。
在教学中，试着让学生整理知识的纵横关系，找出所学知识的易错问题，总结解题方法，这些做法是创新的第一步。
在高中阶段，如何培养学生的创新素质呢？以下是一些策略。
首先，创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。
我们的课堂教学形式单调，内容陈旧，知识面窄，严重影响学生对数学的全面认识，难以激起学生的求知欲望、创造欲。
新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助与学生自主学习的问题情境”。
认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。
只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，生动建构才有可能实现。
加强数学教育 培养创新思维——谈高中学生数学创新思维能力的培养
《 新课程改革》 出“ 导教 师职业精神 ， 提 倡 尊重学生主体地位 ， 全力推进教育改革 ” 。传统的教学模式下 ， 教师成 了教学 的主体 ， 学生反而成 了被动的接受者 ， 教师只是在为学生 听懂 而“ ”学 教 ，
・
法替代 的 。开启 学生创新 潜能 ， 完成 学生创造性 思维 能力 的培
领， 而在于激励 、 唤醒 、 鼓舞 ” 。在数学教学活动 中， 要充分利用学 生的心理 特征 ， 创设 问题情境 ， 发现 问题 、 决问题 。当学生参 再 解 与到教学 中来 ， 积极 的思考和发言时 ， 你会发现他们一脸 的兴奋 ， 思维也随之打开 。例如 ， 笔者在讲到如何 判断函数奇偶性这一问
生学 习的组织 者和领导者 ， 突出学生的主体地位 ， 培养学生主体 意识 ， 在教 学设计过 程 中， 尽可 能多地创造 机会 ， 让学生 自主活 动， 启发他们善于抓住 问题关键 ， 培养 他们创新思维 的能力 ， 掌握 打开知识 宝库 的技能 。 ３ 利用 多样化教学手段 ， ． ４ 培养创新思维能力
题时 ， 出现 下列 情 况 ：
在数学教学 中 ， 常会 碰到一些问题 ， 我们 有时某些 函数 图象 用传统工具很难演示 ； 时某 些几何模 型讲起来很抽象 ， 以理 有 难 解。如果 只让学生去想象 ， 的印象就很生硬 、 他们 易于忘记 ； 若用
Ｔ 图形计 算器 、 画课件等教学 手段 ， Ｉ 动 则会 很好演示 这类 问题 ， 极 大的提高 了学生 的直观观察能力 。因此 ， 在数学教学 中， 利用 多样 化的教学手段 ， 会使学生对 空间的想象能力会大 幅提高 ， 他
一
思维 的深刻性和灵活性 。在建模活动过程 中， 以培养学生的独 可 立性 、 自觉性和想象能力 ， 让学生认识数学是活生生 的数学 ， 是与 生活实际问题 密切相关 的， 因此在数学教学 中构建学生的建模意 识可 以很好的培养学生 的创造性思维能力。 例如 ， 用一桶水洗一件衣服 ， 有两种洗法 ： ①直接将衣服放入 水 中就洗 ； ②将一桶水分成两份 ， 在其中一份中洗涤 ， 然后在另一 份 中清干净一 下 ， 两种洗法那 种效果好？其实答 案很 简单 ， 但如 何利用数学模 型来解释这个答案呢 ？我 们可 以借助溶液浓度 的 概念 ， 将衣服上残 留的脏物看成溶 质 ， 设那桶 水的体 积为 Ｘ衣服 ， 的体积为 Ｙ 而衣服上脏物 的体积 为ｚ 当然 ｚ ， ， 应非常小与 ｘＹ 、 比可 忽略不计 。列 出衣服上残 留物 的计算方式 ， 通过计算 得出 ， 第二
浅谈高中数学中对学生创造性思维能力的培养
浅谈高中数学中对学生创造性思维能力的培养姚海波(江苏省如东县马塘中学㊀２２６４００)摘㊀要:学生与国家以及民族的未来发展有着直接联系ꎬ因为学生是社会未来发展中的中坚力量ꎬ其为社会发展提供了知识支撑.高中阶段对学生发展极为关键ꎬ数学学习贯穿了学生的整个学习生涯ꎬ高中数学和初中数学有很大区别ꎬ初中数学是让学生掌握更多的基础知识ꎬ高中数学更注重对学生数学思想的培养ꎬ让学生能够运用数学方法自主完成相关学习.有些学生感觉高中数学是一门难以攻克的学科ꎬ主要因为这些学生缺乏数学的创造性思维.教师在教学过程中应该改变传统教学模式ꎬ重视对学生创造性思维的培养ꎬ让学生提升学习效率.本文主要探究了教师怎样去培养学生的创造性思维.关键词:高中数学ꎻ学生ꎻ创造性ꎻ思维能力中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)１５－００３０－０２收稿日期:２０１９－０２－２５作者简介:姚海波(１９８３.７－)ꎬ男ꎬ江苏省南通人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.基金项目:南通市教育科学 十三五 规划课题«高中数学课堂中有效组织学生活动的策略研究»(编号ＧＨ２０１８０５４)㊀㊀初中数学知识更为具体ꎬ学生理解起来比较容易ꎬ而高中数学知识更为抽象ꎬ学生如果缺乏想象力以及创造性ꎬ其就很难完全理解这些知识ꎬ更谈不上应用这些知识.教师应该运用创新教学模式去培养学生的创造性思维ꎬ创造性思维能够促使学生充分发挥想象力去解决数学难题.㊀㊀一㊁培养学生的数学思想学生能够完成学科任务ꎬ是因为其具备学科思想ꎬ思想能够指导其学习行为.学生要想破解数学难题ꎬ积累数学知识ꎬ就需要运用数学思想去思考数学问题.数学思想不是先天获得的ꎬ也不是想当然产生的ꎬ其是通过后天培养而形成的.教师在数学课堂教学中应该注重对学生的引导ꎬ数学是一门严谨的学科ꎬ学生也应该以严谨的态度对待数学学习.教师应该提升学生的课堂参与度ꎬ让其能够拥有足够的热情来投入数学学习.对于数学难题教师应该让学生尝试解答ꎬ为了不打击学生的学习信心ꎬ教师应给予学生鼓励和适当点拨ꎬ学生自己完成数学难题能够产生成就感.通过这种训练既可以跳出题海战术的枯燥ꎬ也可以锻炼学生的数学思维.比如ꎬ教师在讲解 空间两条直线的位置关系 时候ꎬ对于空间想象力比较匮乏的学生来说理解起来比较难ꎬ教师可以结合教材内容将这部分内容简单化ꎬ还可以借助多媒体运用图像演示的方式向学生讲解知识ꎬ从而培养学生的空间想象力ꎬ让他们能够运用数学思想去理解抽象问题.㊀㊀二㊁培养学生的发散性思维教师在培养学生的创造性思维时候最主要是让其能够运用想象力以及发散性思维去分析数学问题.数学问题可以有多种解题思路ꎬ学生的学习不应该局限于教师所讲的方法ꎬ还应该尝试运用新的方法去解决问题.有些尝试可能不一定会成功ꎬ但是学生的这种尝试行为本身就是一种进步ꎬ教师应该对学生的这种尝试行为加以鼓励.学生不应该只关注解题结果ꎬ还应该关注分析过程ꎬ因为分析过程本身也是学生思维得到锻炼的过程.教师需要引导学生去思考选择这种方法的原因是什么ꎬ让学生能够知其所以然.有些学生感觉数学是一种套路学习ꎬ数学解题也是一种套路ꎬ这种想法会消磨学生的学习兴趣ꎬ不利于其长远发展.学生的发散性思维在高中数学中的几何部分表现得尤为明显.比如ꎬ学生在解答几何问题时会作相应的辅助线ꎬ一个几何题目可以有多种解法ꎬ学生所作的辅助线可能也是不相同的.高中的几何基本没有一眼可以看出答案的题目ꎬ都需要学生进行一些分析ꎬ作一些辅助线等.㊀㊀三㊁培养学生的联想思维数学各个单元知识之间并非孤立的ꎬ其具有连贯性ꎬ有些知识的演绎过程具有其相似地方.学生可以由此及彼的思维被称为联想思维.联想思维能够让看似不相关的知识产生关联性ꎬ进而出现一个全新的结果ꎬ这是一个０３创新的过程.教师带领学生从不同角度去分析问题ꎬ能够预防学生进入死胡同.对学生的联想思维进行培养ꎬ可以让学生去寻找题目中已知条件的关联ꎬ学生可以建立起这些条件之间的联系ꎬ进而去解答问题.比如ꎬ高中学生会学习等差数列㊁等比数列ꎬ有些题目可能需要综合运用这两种数列进行解决.学生在分析有关数列的问题时候ꎬ要充分运用联想思维寻找题目的规律ꎬ进而运用恰当知识解答题目.㊀㊀四㊁锻炼学生的观察能力学生的创造性思维是基于其良好的观察能力的ꎬ教师要引导学生对数学问题进行观察ꎬ让其能够找出知识点的关联和异同ꎬ能够发现事物的规律ꎬ能够做出自己的总结ꎬ最终提升其创造性思维.高中数学知识都是有内在联系的ꎬ学生学习主要是分析㊁探究这些规律ꎬ能够运用这些规律思想去解决数学问题ꎬ这也是数学学习的最终目的.教师可以通过找规律题目来锻炼学生的观察能力.综上所述ꎬ数学学科是一门逻辑性较强的学科ꎬ数学的有些知识对于学生来说过于抽象ꎬ让学生感觉数学学习比较困难ꎬ教师在课堂活动中增强对学生创造性思维的培养力度ꎬ能够提升学生的学习效率.这要求教师一方面要树立全新教学理念ꎬ另外要突破传统教学限制ꎬ能够对学生的数学思想㊁发散性思维以及联想思维进行锻炼㊁提升ꎬ可以让学生找寻数学知识之间的联系ꎬ可以对所学知识实现灵活迁移运用.创造性思维可以驱动学生主动参与知识探索㊁知识学习ꎬ能够自己思考知识的内在联系ꎬ能够从真正意义上理解知识ꎬ为以后的学习奠定基础.㊀㊀参考文献:[１]李义鸿.高中数学中学生创造性思维的培养刍议[Ｊ].青少年日记:教育教学研究ꎬ２０１６(１):２３.[２]汪圭.浅谈高中数学教学中对学生创造性思维能力的培养[Ｊ].中国校外教育ꎬ２０１６(１０):８５－８６.[３]严斌.高中数学教学中如何培养学生创造性思维能力[Ｊ].数学学习与研究:教研版ꎬ２０１７(７):５２.[责任编辑:杨惠民]浅析如何在高中数学的课堂教学中提出有价值的问题吴新超(江苏省昆山市第一中学㊀２１５３００)摘㊀要:本文首先针对高中数学的课堂教学分析了提出有价值问题的重要性ꎬ然后针对这一问题从多个角度解析了在实际的教学活动中ꎬ应该如何提出有价值的问题ꎬ并且进行了整理ꎬ希望可以对高中数学的教学起到促进作用.关键词:高中数学ꎻ教学ꎻ问题中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)１５－００３１－０２收稿日期:２０１９－０２－２５作者简介:吴新超(１９８２.１０－)ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀一㊁高中数学教学中提出有价值问题的重要性高中数学的问题往往存在于习题与课后作业当中ꎬ似乎与课上的教学活动存在着一定的隔阂ꎬ但是实际上在教学过程中提出有价值的问题更有助于学生正确解题思路的养成.在教学活动中有价值的问题可以帮助学生更加深入地理解数学概念与知识内容ꎬ提升学生们课堂学习的效率ꎬ引导学生养成正确的思维逻辑与解题思路ꎬ还有助于培养学生们的独立思考能力与创新意识ꎬ并且对于学生的数学学习能力以及核心素养都具有非常大的提升ꎬ无论是对于学生当下的学习效果提升ꎬ还是从长远的角度看待学生能力的培养都具有极佳的应用效果.㊀㊀二㊁如何在高中数学的课堂中提出有价值的问题㊀㊀１.在问题中设置问题ꎬ打破思维惯性对于高中数学中的问题ꎬ都需要学生通过独立思考来解决问题ꎬ最终形成学生自己的思维惯性ꎬ久而久之就会让学生的数学能力与数学思维得到提升ꎬ但是长此以往也会让学生养成思维定式.面对这种情况可以使用在问题中埋伏问题的方式ꎬ让学生在解题中发现问题中还有问题ꎬ让学生在数学学习中产生耳目一新的感觉.例如教师可以设置这样一个问题:两个三角形的两边和第三边上的高分别对应相等ꎬ则两个三角形全等.在这一命题１３。
如何在高中数学学习中培养创新思维
如何在高中数学学习中培养创新思维高中数学学习是培养学生创新思维的重要阶段。
数学是一门既注重逻辑推理又具有创造性的学科，培养学生的创新思维，不仅可以提高数学学习成绩，更重要的是培养学生解决问题的能力和创造力，为未来的学习和工作做好准备。
下面将从三个方面介绍如何在高中数学学习中培养创新思维。
一、培养问题意识在高中数学学习中，培养学生的问题意识是创新思维的重要基础。
数学是探究规律和解决问题的学科，培养学生主动提出问题的能力是培养创新思维的第一步。
教师可以通过给学生提供真实情境和复杂问题，激发学生的思考和探索欲望。
例如，教师可以设计一些有挑战性的问题，让学生分析问题、解决问题，并鼓励他们提出自己的问题。
这样可以培养学生的好奇心和求知欲，促使他们主动思考和探索解决问题的方法，从而培养创新思维。
二、强调数学思维的多样性数学思维的多样性是培养学生创新思维能力的重要手段。
数学思维不仅仅是解题思维，还包括观察、类比、归纳、推理、创造等多种思维方式。
教师在教学中应通过丰富多样的教学手段，激发学生的不同数学思维方式。
例如，在解决问题时，教师可以引导学生运用类比思维，将问题与已掌握的知识进行联系，找到解决问题的思路；教师还可以鼓励学生自由联想，发散思维，从不同角度思考问题，寻找不同的解决方法。
通过培养数学思维的多样性，可以提高学生的创新思维能力。
三、注重数学学习的实践性实践是培养学生创新思维的有效途径。
数学是一门实践性很强的学科，通过实际的探究和实践活动，可以培养学生的创新思维。
教师可以通过数学建模、实验探究、课外实践等方式，让学生将抽象的数学知识和实际问题相结合，通过实践引发学生的创新思维。
例如，在教学中可以引导学生进行数学建模，让他们将日常生活中的实际问题转化为数学问题，并通过数学方法解决问题。
这样可以培养学生的实践能力、观察问题的敏锐性和解决问题的创新思维。
总之，在高中数学学习中，培养学生创新思维是非常重要的。
通过培养问题意识，注重数学思维的多样性以及注重数学学习的实践性，可以提高学生的创新思维能力，为他们的未来学习和工作奠定坚实的基础。
高中数学创新思维能力的培养研究
高中数学创新思维能力的培养研究摘要：为了更好地提高高中生的教学质量，提高她们的自身素质。
高中老师要改变自己传统的教学理念，结合创造力、想象力对高中生进行培养。
让他们能够更好的更全面的去发展。
本文针对高中生创新思维能力的培养进行探究，并提出了有效的措施来提高高中生的创新思维能力。
关键词：高中；数学；创新思维随着社会的不断发展变化，高中的课程内容也逐步更新。
现在很多人已经跟不上时代的步伐。
高中数学教学能够很好地培养学生的创新思维能力，而良好创新思维能力的人，在社会中更占优势。
所以在数学教学中，提高学生的创新思维能力，不仅有利于学生的素质教育还有利于社会的人才培养。
一、高中数学教学中创新思维的现状现在很多高中老师的教学依旧很死板，盲目地让学生将公式和定理死记硬背，然后再套用到题目中分析答案，遇到什么样的问题，就套什么公式。
学生根本不会去思考，因为老师在教学中并没有培养学生的这种能力。
多年来学生只是按照老师对高考的套路来学习根本不会有创新和发散思维的能力。
教师在教学中的这种教学模式，忽视了可能存在的其他解法也忽视了可能出现的新问题、太过单一、没有发挥每个题目的最大价值。
这样授课拖沓、课堂死板、学生积极性不高、没有创新思维。
二、数学教学中的创新教育1.加强学生自学能力培养自学能力是非常重要的，一个人得到知识靠自身的自主学习能力和外界传授来实现。
因此，在教学中老师应当为学生创造自主学习的机会。
引导他们自学，自己提升学习能力，进而带动学生的发展。
通过实践发现，学习能力强的学生对知识掌握的更深，领悟性更高。
例如，我会指导学生进行课前的预习，遇到问题的时候，让学生先进行自我思考，自我分析，当实在难以解决的时候，我再给她进行解答。
这样可以让学生养成遇到问题先自我思考的习惯，而不是不懂不思考马上就问。
2.对学生逆向思维进行引导逆向思维，也就是反向。
逆向思维要求看问题的时候，从相反的方向和角度进行思考。
这种思维是对常规的一种突破，是一种很创新的方式。
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浅析高中数学创新思维能力的培养
发表时间：2014-04-10T11:39:27.593Z 来源：《新疆教育》2013年第10期供稿作者：李彬政[导读] 创新意识及其特征，中外学生的主要差距著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出创新能力有待于加强
陕西彬县范公中学李彬政
摘要：在数学教育中，学生的创新主要是对自然和社中的数学现有好、探，不新知，思，从数意识指界会象具奇心究心断追求独立考会学的发现和提出问题，进行探索和。
教师应从数学创新的培养上入手，在平时的教学过程中把提高学生的数学创新角度研究意识真正意识落到实，发学生能。
处激潜
关键词：中学生创新培养意识陕西彬县范公意识指会度研究意识处激潜意识
1、创新意识及其特征，中外学生的主要差距著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出创新能力有待于加强；而具有创在于，中国学生缺乏创新意识，，最受欢迎的人才。
提高学新能力的人才将是21世纪最具竞争力。
所谓创新意识生的创新意识和创新能力是我们面临的重要课题，不断追求新知，是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，进行探索和研究。
独立思考，会从数学的角度发现和提出问题在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数，独立思考，会从数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，对某些定理、公学的角度发现和提出问题，进行探索和研究、延伸或推广。
创新意识具有式、例题的结论或其本身进行深人，求异性、探索性、开创性。
这就要求教师的教学观念必须转变教师能力和教学水平要提高，要教学要创新，教学思维要创新，；具有驾御全局，随机应变求教师基本功扎实，广博的专业知识，创设“问题情境”的能力。
的能力；具有开展数学活动的能力，难以屹立于世界民江泽民同志指出“一个没有创新能力的民族、创新能力，具族之林。
”创新意识就是培养学生具有创新精神、新学说、新概念、新设计、新有发现新规律、新事物、新理论，是一切发明和创造的源泉方法的强烈愿望和主动探索精神。
2、创新意识的培养，以问促变，以问促创新意识 2.1 注重问题的教学，以问促思的培养：“发（1）问题的来源及选择。
著名教育家陶行知先生曾说，过在不会问。
”教师应指明千千万，起点是一问，禽兽不如人，收集大家思考的错误问题，导学生：在预习中发现书本的问题；例如，“角的根据生活实际的需要所提出问题作为问题的来源、拨慢的区别来作为问概念的推广”的内容，我们用时钟拨快。
题，从而引入角的新概念，教师应把它作为教学的（2）讲究问题呈示方式。
对于问题，将发现问题的主出发点；最好能由学生根据情境自己发现问题，因为对一个人的创新能动权交给学生，让学生展示问题的过程。
力来讲，发现和提出问题的能力是至关重要的：是（3）问题的解决。
教师在教学中要把握解决问题的方式，或小组讨论？是先独立研究独立操作（或思考）还是集体研究？这与所研究问题的难易程再相互交流，还是带着问题看书自学，将学生度有关。
通常的做法，教师要尽可能地让学生参与活动，促进学生思作为活动的主体，要充分发挥数学交流的教学功能；要及时在学生活动过程中维的交互作用，培养学生的创新意识（即问题是怎样想到及问题解决后进行小结，将触发思维的因素？为什么这样想的，将引的？是什么使我这样想的？）进行显现让学生分析把握，为今后创新思导思维的方法、策略进行提炼，。
维打下基础，培养学生的创新意识 2.2 重例题的选择及变式，要有针对性；要首先，教师对教学中的例题的设计和选择进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延相似性、相反性的新问题，进一伸，尽可能延伸出更多相关性、。
步发展学生的创造性思维激发主体意识是关键 2.3 创设民主氛围， “插嘴” 2.3.1允许。
插嘴是一种特殊提创新意识始于积极思维，始于质疑提问中学李彬政象具心究心断追求立考会真正意识落，正是他触发主体意识，问方式。
当学生不由自主地插嘴的时候。
教师应鼓励学积极思维探讨，发现新知识、产生新思维的时候，探求真知。
无论课中、生敢于“插嘴”，勇于质疑，师生合作，使整个学习过程成为质疑解课后，学生都可以提出自己的疑义。
惑的过程。
” 亚里士多德曾讲：“创新思维就是从疑问和惊奇开始的，师生一起证明定理后，一学在学习《三角形的中位线》一节时，就是截取第三边中生突然插嘴：“老师，我觉得还有一种证法。
大家都证不出，这下点，即折半法。
”我要求同学们都证证看（加倍同学们都明白了，三角形的中位线定理只能用延长中位线，学生心领神会，愉法）来证明，我说这就是我们要讨论的问题，而且学生情绪悦地笑了。
问题也就在民主、活跃的氛围中解释，大大提高了课堂效率。
高涨，课堂气氛异常活跃 2.3.2 动手和动脑相结合，脑手二者的相辅相成，能使大脑左右两半球趋于阶同活动，这对激发主体性，培养使两方面的能力都得以充分发挥并结合心之官则思”。
思维是学习的基创新意识，无疑是非常大的，“ 。
某种意义上，许多重础。
鼓励学生敢想、善想，是十分重要的，牛顿在谈及成功的秘诀时，曾大的科学发现都是“想”出来的，发挥了学说“我一直在想、想、想”。
只有解放了学生的头脑，立异标新，发挥其创造性的生的想象力，学生才能冲破旧藩篱。
威力。
在培养想象力方面，数学无疑具有得天独厚的条件拓延学习空间 2.3.3 释放学生时间，，作业又多得做不完，试问，现在不少学校，课程从早到晚有什么时间去进行创造性思维培学生还有什么主体性可发挥，，离开了时间的保证，养。
教育应以丰富多彩的课外话动为载体，在实际教学中，教师应认真落又哪里去寻找这样的空间？因此，把学生从“题海”之中解放出实素质教育，扎实抓好课堂实效，高效利用时间，开展丰富多来，同时，也要指导学生科学运筹彩、自愿性、多样性、灵活性创造性和实践性有机结合的课外活动，拓宽教育领域。
鼓励学生扩大自己的活动领域，向社会实践：“测造需要广博的基求新知，延展学习空间。
陶行知曾说，学生才能搜集丰富的资础。
”只有节余了时间，解放了空间发挥内在的创造力。
料，扩大认知的眼界，参考文献［J］．广西师范学院学１邓小荣．高中数学的体验教学法（8）报，2003 ［Ｊ］．广西右江民２黄红．浅谈高中数学概念的教学方法，2003（6）族师专学报３胡中双．浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养，2001（７）［J］．湖南教育学院学报 ———综合高中数学教学探４竺仕芳．激发兴趣，走出误区，2003（4）索［J］．宁波教育学院学报［M］．北京：５杨培谊，于鸿．高中数学解题方法与技巧，1993 北京经济学院出版社。