(完整word版)顺水逆水速度数学题

各种速度之间的关系

顺水速度＝船速+水速

逆水速度＝船速- 水速

（顺水速度+逆水速度）÷ 2＝船速（顺水速度- 逆水速度）÷ 2＝水速

1、甲、乙两港的水路长 270 千米。一只船从甲港开往乙港，顺水航行 15 小时到达乙港，从乙港返回甲港，逆水航行 18 小时到达甲港，求船在静水中的速度和水流速度？

2一艘货轮在甲、乙两个码头之间往返航行。逆水时，要航行9 天 9 夜；顺水时，要航行 6 天 6 夜。假如水流速度始终是相同的，请问，这艘货轮如果在静水中航行，从甲码头到达乙码头需要多少个 1天 1 夜？

3A船与 B船以不变的速度逆流行驶 .在两船相距 20米的时候,A 船上的甲把帽子掉进了水里 . 不久甲发现了 ,便跳下船去追帽子 .他追到帽子时,正好遇到 B船.此时两船相距 16米.恰好 B船上的乘客乙的帽子也掉进了水里. 问:当B船追上 A船时,帽子离 B船 _______________________ 米?

4甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。

解：

顺水速度： 208÷8=26（千米/ 小时）

逆水速度： 208÷13=16（千米/ 小时）

船速：（26+16）÷ 2=21（千米/ 小时）

水速：（26— 16）÷ 2=5（千米/ 小时）答：船在静水中的

速度为每小时 21千米，水流速度每小时 5 千米

5某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了 8 小时，水速每小时 3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

解：

从甲地到乙地，顺水速度： 15+3=18（千米 / 小时），

甲乙两地路程： 18×8=144（千米），从乙地到甲地的逆水速度： 15— 3=12（千米/ 小时），返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。

答：从乙地返回甲地需要 12 小时。

6甲、乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需 35 小时，逆流航行比顺流航行多花了 5 小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时 12 千米，这机帆船往返两港要多少小时？

分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速 . 由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35 小时与 5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流

航行的时间 . 并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度 . 在此基础上再用和差问题解法求出水

解：轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时），顺流航行的时间：（35—5）÷2=15（小时），轮船逆流速度：360÷ 20=18（千米/ 小时），顺流速度： 360÷15=24（千米/ 小时），水速：（24— 18）÷ 2=3（千米/ 小时），

帆船的顺流速度： 12＋3＝15（千米/ 小时），帆船的逆水速度： 12— 3=9（千米/ 小时），帆船往返两港所用时间：360÷15＋360÷9＝24+40=64（小时）。

答：机帆船往返两港要 64 小时。

7小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距 2 千米，假定小船的速度是每小时 4 千米，水流速度是每小时 2 千米，那么他们追上水壶需要多少时间？

分析此题是水中追及问题，已知路程差是 2 千米，船在顺水中的速度是船速 +水速. 水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差 =船顺水速度-水壶飘流的速度 =（船速 +水速） -

水速=船速.

解：路程差÷船速 =追及时间

2÷ 4=0.5 （小时）。

答：他们二人追回水壶需用 0.5 小时。

例 5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24 千米和每小时 32 千米，两船从某河相距 336 千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？解：①相遇时用的时间

336÷（ 24+32）

=336÷56

=6（小时）。

②追及用的时间（不论两船同向逆流而上还是顺流而下）：336÷（ 32— 24）＝ 42（小时）。

答：两船 6 小时相遇；乙船追上甲船需要 42小时。

8某船在相距 360 千米的两地航行 , 顺流需要 20 小时, 逆流需要 30 小时 , 求船在静水中航行的速度和水流速度各为

多少？

9游船顺流行驶速度为 7千米小时, 逆流行使速度为 5千米小时. 两条游船同时从同一地点出发 ,一条顺流而下然后返回 , 一条逆流而上然后返回.结果 1 小时后同时回到出发点 .如果忽略掉头时间 , 那么在 1 小时内两船前进方向相同时 , 是顺流还是逆流 ? 逆流

10轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了 8 小时；逆流而上，行了 10 小时。如果水流速度是每小时 3 千米，求两码头之间的距离。

解：设轮船的速度是 V, 码头间距是 S:得

S/8=V+3

S/10=V-3

S=240km

V=27km/h

11有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同。中流每小时 59 千米，沿岸每小时 45 千米。有一汽船逆流

而上，从沿岸航行

15 小时走完 570千米的路程，回来时几小时走完中流的全程？

12轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同,已知水流的速度是 3千米/ 时.求轮船在静水中的速度 . 船在顺水中的速度比在逆水中的速度恰好多了两个水流的速度。即：

3*2=6 千米。

因为轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60千米所需的时间相同，

所以，在同一时间内，顺水多行的 80-60=20 千米就是在这段时间内， 2 倍的水流的速度行的。

因此，船行的时间是： 20/6=10/3 因此，船在静水中的速度是： 80÷10/3-3=21 千米

13甲、乙两港相距 90 公里，一艘轮船顺流而下要 6 小时，逆流而上要 10小时. 如果一艘汽艇顺流而下要 5小时，那么汽艇逆流而上需要几小时？

解：轮船顺水速度为 90÷6=15（公里∕时），轮船船速为（90 ÷6＋90 ÷10）÷2=12（公里∕时），汽艇逆水速度为 90÷5－3×2=12（公里∕ 时），汽艇逆水行驶时间为