初一升初二暑假数学练习

初一升初二暑假超强学习班练习一

1、如图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6＝360°，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A8＝720°，

图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A10＝1080°…，则在二环八边形中，S＝（）

2．如图，用一条足够长的长方形纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形

．．．．ABCDE．在图2中，∠ACD的度数为度．

3.如图,长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那

么余下的两块阴影部分的周长之和是 .

4.对x，y定义一种新运算，规定：F（x，y）＝

y

x

ny

mx

-

+

2

（其中m，n均为非零常数），例如：F（0，1）＝

1

2

1

-

⨯

⨯

+

⨯n

m

＝－n．已知F（0，1）＝－2，F（1，0）＝

2

1

，若关于p的不等式组

⎩

⎨

⎧

≤

+

>

+

a

p

p

F

p

p

F

)

4

3,

2(

4

)

2

2,

(

恰好有3个整数解，求有理数a的取值范围_______________ .

5、如如如如6

8⨯如如如如如如如如A、B、C如如如如如如如如如如

如1如如如如如如如ABC

∆如如如如l如如如如如C

B

A'

'

∆如

如2如如如如l如如如如P如如PC

PB+如如如如如如如画如如如如画如如如如

6、已知关于x，y的方程组

⎩

⎨

⎧

-

=

+

-

=

-

a

y

x

a

y

x

5

2

3

4

．

（1）请用a的代数式表示x；

（2）若x，y互为相反数，求a的值．

第16题

6

8

7、在ABC ∆中，︒=∠=∠=∠60C ABC A ，点F 和E 分别为射线CA 和射线BC 上

的一个点，连结BF 和EF ,且FEB BFE ∠=∠.

(1) 如图1，点F 在线段AC 上,点E 在线段BC 上时

①当︒=∠20ABF 时，则CFE ∠=________度； ②ABF ∠和CFE ∠存在怎样的数量关系？请说明理由.

(2）如图2，当点F 在CA 延长线上,点E 在BC 延长线上时，ABF ∠和CFE ∠是否仍然存

在(1)的数量关系？请说明理由.

图1 图2

25.（14分）如图,将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A .甲

从中山路上距离点A 点1000米的B 点出发，以240米／分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A 出发沿

北京路以60米／分的速度步行向东匀速直行.设出发t 分钟时，甲、乙两人与点A 的距离分别为1y 、2y 米.

（1）t 为何值时，1y =2y ；

(2）当甲行驶到距离A 点800米的C 点，突然想到有急事要找乙，然后甲就在C 点立刻调头以原来的速度去

追乙（调头所花的时间忽略不计）.

① 请问甲从C 点调头后开始要用多少时间才能够追上乙？

② 如果甲从C 点调头后须在8分钟内追上乙，当行驶到A 点的时候，又因某事耽误了2

分钟，那么接下来甲的速度至少要提高到每分钟多少米，才能够在8分钟内追上乙？