大气科学中的时间序列分析概论课程详细
《时间序列分析》课程教学大纲
《时间序列分析》课程教学大纲课程编号：33330775课程名称：时间序列分析课程基本情况：1．学分：3 学时：51学时（课内学时：45 课内实验：6）2．课程性质：专业必修课3．适用专业：统计学适用对象：本科4.先修课程：概率论、数理统计、随机过程5．首选教材：王燕：《应用时间序列分析》，中国人民大学出版社，2008出版。
备选教材：王振龙等编著：《时间序列分析》，中国统计出版社，2000年。
6．考核形式：闭卷考试7．教学环境：多媒体教室及实验室一、教学目的与要求本课程是数理统计学的一个重要分支，先期需完成的课程有概率论、随机过程。
通过本课程的学习，使学生掌握时间序列数据的分析方法，包括时间序列简介、平稳时间序列分析、时间序列分解、非平稳序列的随机分析、多元时间序列分析。
利用Eviews软件进行本课程的实验教学。
二、教学内容及学时分配课程内容及学时分配表三、教学内容安排第一章时间序列分析简介【教学目的】1、了解时间序列的定义及常用分析方法；2、掌握时间序列的几个基本概念：随机过程、平稳随机过程、非平稳随机过程、自相关、记忆性。
【教学重点】时间序列的相关概念。
【教学难点】随机过程、系统自相关性。
【教学方法】课堂讲授【教学内容】第一节时间序列的定义第二节时间序列分析方法第三节时间序列分析软件EVIEWS简介第二章时间序列的预处理【教学目的】1、掌握平稳性检验的原理和方法；2、掌握纯随机性检验的原理和方法。
【教学重点】平稳时间序列的定义及统计性质。
【教学难点】时间序列的相关统计量。
【教学方法】课堂讲授【教学内容】第一节平稳性检验一、特征统计量二、平稳时间序列的定义三、平稳时间序列的统计性质四、平稳时间序列的意义五、平稳时间序列的检验第二节纯随机性检验一、纯随机序列的定义二、白噪声序列的定义三、纯随机性检验第三章平稳时间序列序列分析【教学目的】1、理解ARMA模型的定义及性质。
2、掌握平稳序列建模方法。
3、掌握平稳时间序列的预测【教学重点】平稳时间序列建模【教学难点】模型识别，参数估计，序列预测【教学方法】课堂讲授与上机实验【教学内容】第一节方法性工具一、差分运算二、延迟算子三、线性差分方程第二节 ARMA模型的性质一、AR模型二、MA模型三、ARMA模型第三节平稳序列建模一、建模步骤二、样本自相关系数与偏相关系数三、模型识别四、参数估计五、模型检验六、模型优化第四节序列预测一、线性预测函数二、预测方差最小原则三、线性最小方差预测的性质四、修正预测第四章非平稳序列的确定性分析【教学目的】1、理解时间序列的分解原理。
大气科学课程安排方案模板
一、课程背景大气科学是一门研究大气现象、大气运动规律及其与地球其他系统相互作用的学科。
为了培养学生具备扎实的大气科学基本理论、基本知识和基本技能，提高学生的科学素养和实际操作能力，特制定本课程安排方案。
二、课程目标1.使学生掌握大气科学的基本理论、基本知识和基本技能；2.培养学生具备较强的科学思维、实验操作和数据处理能力；3.提高学生的综合素质，为今后从事大气科学研究、教学和管理工作奠定基础。
三、课程设置1.基础课程（1）大气科学概论：介绍大气科学的基本概念、发展历程、研究方法及在我国的应用现状。
（2）大气物理学：研究大气中物理现象及其规律，包括大气温度、湿度、压力、风等要素。
（3）大气探测学：学习大气探测的基本原理、方法和仪器，了解大气探测在天气预报、气候研究和环境保护等方面的应用。
（4）天气学：研究天气现象的成因、发展、演变和预报，掌握天气预报的基本技能。
2.专业课程（1）大气动力学基础：研究大气运动的基本规律，包括大气运动方程、涡度方程、热量和水汽输送等。
（2）近代气候学基础：介绍气候学的基本概念、研究方法及气候变化的原因和影响。
（3）大气环境学：研究大气环境问题，包括大气污染、酸雨、温室效应等。
（4）大气化学：研究大气中化学物质的形成、分布、转化和作用，了解大气化学在环境保护和气候变化研究中的应用。
3.实践课程（1）野外实习：组织学生进行大气观测、实验和分析，提高学生的实际操作能力。
（2）室内实验：进行大气物理、大气化学等方面的实验，培养学生的实验技能。
（3）计算机应用：学习使用气象数据处理软件、天气预报软件等，提高学生的计算机应用能力。
四、教学安排1.课程总学时：按照教学计划，基础课程和专业课程总学时为300学时。
2.授课方式：采用课堂讲授、实验、实习、讨论等多种教学方式。
3.考核方式：考试、作业、实验报告、实习报告等。
五、教学资源1.教材：选用国内外优秀教材，如《大气科学概论》、《大气物理学》、《大气探测学》等。
时间序列分析课件讲义
3.5E+09 3.0E+09 2.5E+09 2.0E+09 1.5E+09 1.0E+09
5.0E+08 99:01 99:07 00:01 00:07 01:01 01:07 02:01 02:07
Y
8
单变量时间序列分析
趋势模型
确定型趋势模型
平滑模型 季节模型
水平模型
加法模型
9
乘法模型
ARMA模型 ARIMA模型 （G）ARCH类模型
42
（2）ADF检验 DF检验只对存在一阶自相关的序列适用。 ADF检验 适用于存在高阶滞后相关的序列。 y = y t 1 + t
表述为
y t = y t 1 + t
t
存在高阶滞后相关的序列，经过处理可以表述为 y t = y t 1 + 1yt 1+ 2yt 2 + ....... + p1yt p1 + t 上式中，检验假设为
34
特别地，若 其中，{ t }为独立同分布，且E（ t ） = 0，
D（ t ）
2 = <
yt= y t 1+ t
t = 1，2，......
，则{
（random waik process) 。可以看出，随机游动过程是 单位根过程的一个特例。
yt }为一随机游动过程
（2） 季节差分
3. 随机性
23
（四）ARMA模型及其改进 1. 自回归模型 AR（p） 模型的一般形式
( B) yt
=
et
AR (p) 序列的自相关和偏自相关 rk ：拖尾性 k ：截尾性
应用数理统计-时间序列分析课程
应用数理统计-时间序列分析课程时间序列分析是应用数理统计方法研究一组随时间变化而变化的数据的一门课程。
它主要研究时间序列数据内在的规律和趋势，以揭示背后的潜在模型和机制。
在这篇文章中，我将详细介绍时间序列分析的相关内容。
首先，时间序列分析是一种重要的数据分析方法。
它广泛应用于经济学、金融学、气象学、地理学等领域。
举例来说，金融数据中的股票价格、汇率变化、收益率等都是时间序列数据，分析它们的规律性和趋势可以帮助投资者做出合理的投资决策。
其次，时间序列分析的基本概念包括平稳性、自相关性和偏自相关性。
其中，平稳性是指时间序列数据的均值和方差保持不变；自相关性是指时间序列数据在不同时刻之间的相关性；偏自相关性则是指时间序列数据在排除其他时刻影响后的相关性。
通过对时间序列数据的平稳性、自相关性和偏自相关性进行分析，可以为后续的模型建立和预测提供重要的依据。
接下来，时间序列分析的方法包括描述性统计、平滑法和预测模型。
描述性统计主要用于对时间序列数据的基本特征进行分析，如数据的分布、集中趋势和离散程度；平滑法则是指通过移动平均法和指数平滑法等方法对时间序列数据进行平滑处理，以减少噪声和随机波动；预测模型则是利用过去的时间序列数据来预测未来的值，常用的预测模型有ARIMA模型、ARCH模型和GARCH模型等。
此外，在时间序列分析中，还有一些重要的概念和技术，如时间序列的分解、周期性和季节性分析、残差分析等。
时间序列的分解是指将时间序列数据划分为趋势成分、周期成分和随机成分三个部分，从而更好地理解时间序列数据的规律性；周期性和季节性分析则是对时间序列数据中的周期性和季节性进行分析，以更准确地描述和预测时间序列数据；残差分析则是对时间序列模型的拟合效果进行检验，常用的方法有平稳性检验、白噪声检验和统计显著性检验等。
最后，时间序列分析在现实生活中有着广泛的应用。
例如，在经济学中，时间序列分析可以用于预测经济指标的变化趋势，指导经济政策的制定和调整；在气象学中，时间序列分析可以用于预测天气的变化趋势，提醒人们做好防范措施；在金融学中，时间序列分析可以用于预测股市的走势，为投资者提供投资建议。
时间序列分析课程简介
《时间序列分析》课程简介06121290 时间序列分析 3.5Time Series Analysis 3-1预修课程：概率论数理统计复变函数实变函数常微分方程泛函分析回归分析面向对象：三、四年级本科生内容简介：《时间序列分析》是概率统计学科中应用性较强的一个分支，在金融经济、气象水文、信号处理、机械振动等众多领域有着广泛的应用。
课程内容以时间序列的线性模型和平稳序列的谱分析为主线，主要介绍时间序列的基本知识、常用的建模和预测方法，在内容上强调平稳序列的频率特性，注重解释功率谱的统计含义。
《Time Series Analysis》is an important branch of applied fields of probability and statistics, and has a wide application in a variety of fields, ranging from finance and economics, meteorology and hydrology to signal handle and mechanics. Lining the main line that is the spectral analysis of linear model and stationary sequence of time series, the course mainly introduce the elementary knowledge of time series and the methods of building model and forecasting, and emphasis the frequency traits of stationary sequence in content and the statistics explanation of power spectrum.推荐教材或主要参考书：（含教材名，主编，出版社，出版年月）《应用时间序列分析》，何书元，北京大学出版社，ISBN 7-301-06347-4，出版日期：2003-9；《预测与时间序列》，波尔曼、奥卡内欧（Bowerman/O’Connell），机械工业出版社ISBN 7-111-12410-3，出版日期：2003-7；《时间序列的理论与方法》，田铮译，高等教育出版社ISBN：7-04-008701-4，出版日期：2003-4；《时间序列分析》，安鸿志，华东师范大学出版社，出版日期：1992。
时间序列分析教学大纲
时间序列分析教学大纲时间序列分析教学大纲一、引言时间序列分析是一种重要的统计方法，用于研究时间序列数据的模式和趋势。
它在经济学、金融学、气象学等领域有着广泛的应用。
本教学大纲旨在介绍时间序列分析的基本原理和方法，并帮助学生掌握相关的数据处理和模型建立技巧。
二、基础知识1. 时间序列的概念和特点- 时间序列的定义和示例- 时间序列的组成和属性- 时间序列的平稳性和非平稳性2. 数据预处理- 数据收集和整理- 缺失数据的处理- 异常值的检测和处理- 数据平滑和插值三、时间序列分析方法1. 统计描述- 均值、方差和协方差- 自相关和偏自相关函数- 白噪声检验2. 经典时间序列模型- 移动平均模型(MA)- 自回归模型(AR)- 自回归移动平均模型(ARMA)- 差分自回归移动平均模型(ARIMA)3. 季节性时间序列模型- 季节性自回归移动平均模型(SARIMA)- 季节性分解模型4. 非线性时间序列模型- 广义自回归条件异方差模型(GARCH)- 非线性自回归模型(NAR)- 支持向量回归(SVR)四、时间序列分析实践1. 数据可视化- 时间序列图- 自相关图和偏自相关图- 部分自相关图2. 模型识别与估计- 模型识别准则(AIC、BIC)- 参数估计方法(最小二乘法、最大似然法) 3. 模型检验与评估- 残差分析- 模型诊断- 模型预测与评估五、应用案例分析1. 经济领域案例- GDP预测与分析- 通货膨胀模型建立- 股票价格预测2. 气象领域案例- 气温变化趋势分析- 降雨量预测- 空气质量指数模型建立六、课程评估与总结1. 课程评估- 课堂参与度和作业完成情况- 期末考试成绩2. 课程总结- 时间序列分析的基本原理和方法- 数据处理和模型建立的技巧- 应用案例的实践经验七、参考资料1. Box, G. E. P., Jenkins, G. M., & Reinsel, G. C. (2015). Time series analysis: forecasting and control. John Wiley & Sons.2. Hamilton, J. D. (1994). Time series analysis. Princeton university press.3. Shumway, R. H., & Stoffer, D. S. (2017). Time series analysis and its applications: with R examples. Springer.本教学大纲提供了时间序列分析的基本内容和学习路径，旨在帮助学生全面了解时间序列分析的理论和实践应用。
《时间序列分析》课程教学大纲(本科)
《时间序列分析》课程教学大纲课程编号：07245课程名称：时间序列分析英文名称：Time Series Analysis课程类型：专业方向课课程要求：限选课学时/学分：56^.5 （讲课学时：48实验学时：0上机学时：8）开课学期：7适用专业：数学与应用数学授课语言：中文课程网站：无一、课程性质与任务《时间序列分析》是高等院校应用数学类专业的一门专业理论课。
通过本门课程的教学, 使学生较系统、完整的了解线性回归理论和时间序列分析的基本理论，学会运用线性回归理论和时间序列分析理论构建数学模型，解决现实生产和生活中的实际问题。
时间序列分析的理论被广泛应用于经济学、生物医学、人口统计等多门学科领域，本课程的任务是使学生能够根据所学理论解决各个领域中的数学建模问题，并通过学习并使用统计软件Eviews,会对模型中的数据进行处理，得到符合实际的结论。
二、课程与其他课程的联系《时间序列分析》课程作为数学专业的专业课程之一，以《概率论》、《数理统计》为主要理论基础，并涉及到《数学分析》和《高等代数》的学科的应用。
该门学科紧密联系实际, 并紧跟时代发展前沿，在大数据时代，本学科能将数学系学生所学专业知识直接转化为解决数据分析问题方法和手段。
三、课程教学目标1.通过《时间序列分析》课程的学习，掌握时间序列的基本定义、模型建立前期数据处理、模型选择和建立等基本理论。
学生学会ARMA模型的预处理、模型识别、模型优化及预测。
并在该基础模型的基础上，掌握非平稳时间序列的基础知识和相应主要模型的构建。
掌握条件异方差模型的建立和应用，掌握伪回归的判定和协整理论。
要求学生能够熟练应用统计软件，如Eviews、STATA等。
（支撑毕业要求指标点4.1）2.通过学习，培养学生应用能力。
将所学的时间序列分析模型理论，利用实际数据，进行模型选择，对数据进行分析和处理，根据理论要求选择适当的模型，并能够准确进行模型建立和参数估计，并根据模型优化理论选择最优模型。
时间序列分析教学大纲
时间序列分析教学大纲1. 简介- 时间序列分析的定义和背景- 时间序列分析的应用领域和重要性2. 基础概念- 时间序列的定义和特征- 平稳性和非平稳性时间序列的区别- 自相关和偏自相关函数的概念- 白噪声序列和随机游走的特征3. 时间序列模型- 移动平均模型（MA）- MA(q)模型的定义和特征- MA(q)模型的参数估计方法- 自回归模型（AR）- AR(p)模型的定义和特征- AR(p)模型的参数估计方法- 自回归移动平均模型（ARMA）- ARMA(p,q)模型的定义和特征- ARMA(p,q)模型的参数估计方法- 季节性时间序列模型- 季节性时间序列的特点和检验方法- 季节性ARIMA模型的应用4. 时间序列分析的应用- 预测和预测准确性评估- 均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）的计算方法 - 预测误差的可视化及分析- 时间序列的平滑方法- 移动平均方法和指数平滑方法- 平均平滑和趋势平滑的原理和应用- 时间序列的季节性分解- 季节性分解模型的定义和原理- 季节性指数和季节性调整方法- 时间序列的异常检测- 异常值和离群点的定义和检测方法- 异常检测在时间序列分析中的应用5. 实践案例分析- 利用时间序列分析方法进行股票价格预测- 利用时间序列分析方法进行销售量预测- 利用时间序列分析方法进行气象数据分析6. 总结与展望- 时间序列分析的应用前景- 学习时间序列分析的重点和方法- 引导学生进行实际数据的应用与分析通过以上教学大纲的详细学习，学生将能够全面了解时间序列分析的基本理论和方法，能够应用时间序列模型进行数据预测和分析。
同时，通过实践案例的学习，学生将能够将时间序列分析方法应用于实际问题，提高数据分析和预测的能力。
希望本课程能够为学生提供一个系统、全面的时间序列分析学习平台，使他们在未来的研究和工作中能够灵活运用时间序列分析方法，做出准确可靠的数据分析和预测。
《时间序列分析》课程教学大纲
时间序列分析Time Series Analysis一、课程基本情况课程属性：专业主干课课程学分：3 学分课程总学时：48 学时（讲课：36学时，上机：12学时）课程性质：必修开课学期：第5学期先修课程：概率统计、随机过程适用专业：统计学教材：应用时间序列分析，中国人民大学出版社（第三版），王燕编，2012年12月出版。
开课院系：数学与统计学院统计系二、课程性质、教学目标和任务课程性质：本课程授课对象是统计学专业普通本科生，本课程是统计学专业的核心课程之一，作为专业方向主干课程和考试课程列入有关各专业的教学计划。
教学目标：本课程是为使学生掌握时间序列分析的基本知识和基本方法,培养学生运用时间序列分析的知识和方法来分析、拟合及预报时间序列的基本能力，并为实际问题的解决提供有效的方法。
教学任务：使学生掌握平稳和非平稳时间序列分析的AIAMA模型，自回归条件异方差模型（GARCH）,单位根检验和协整理论，了解时间序列分析的其它有关分析方法。
本课程的学习还使学生能熟练运用专业统计软件SAS和R对实际数据进行操作。
培养学生进一步学习和应用时间序列分析理论、方法的基础和能力。
三、教学内容和要求1、第一章时间序列分析简介（2学时）1.1引言1.2时间序列的定义了解：时间序列分析方法在现实生活中的应用；掌握：时间序列的定义；时间序列分析方法了解•：时间序列分析基本原理；理解：时间序列分析方法；1.3时间序列分析软件熟悉SAS软件和R软件上机的简单操作技巧；重点：时间序列的概念和分析方法及常用软件难点：时间序列分析的的思想2、第二章时间序列的预处理（4学时）平稳性检验（2学时）掌握：时间序列的常用统计量理解：平稳时间序列的定义和检验方法；了解•：平稳时间序列的统计性质和白噪声序列的性质：2.1纯随机性检验理解：纯随机序列的概念和性质掌握：白噪声检验的统计量及方法。
（2学时）熟悉：绘制时序图、平稳性检验以及白噪声检验的SAS实现和R实现；重点：时间序列平稳性和白噪声检验难点：检验平稳性和白噪声3、第三章平稳时间序列（10学时）方法性工具（1学时）掌握：差分运算、延迟算子理解：线性差分方程的概念及其解的性质1.1ARMA模型的性质（3学时）掌握:AR模型、MA模型、ARMA模型的结构，以及其平稳性、可逆性、因果性的概念及其条件；掌握它们的自相关、偏自相关函数的特点及计算方法；理解：上述几类模型之间的关系. 3平稳序列建模（4学时）掌握：平稳模型建模的基本步骤；掌握：模型的识别方法；理解：模型参数估计方法以及检验方法的基本原理；理解：模型优化的思想和几个准那么；3.4序列预测（2学时）理解：预测的方法；熟悉：平稳时间序列的建模的SAS实现及R实现；重点：平稳模型的性质及建模和预测方法，包括几种不同结构其自相关函数和偏相关函数的特征。
时间序列分析课程
时间序列分析课程时间序列分析是指在统计学中，研究时间上的一系列数据序列的方法和技术。
时间序列分析可以帮助我们了解数据的趋势、周期性以及其他相关的模式，从而进行预测和决策。
课程内容方面，时间序列分析课程应包含以下几个主题：1. 时间序列的基本概念和特点：课程应首先介绍时间序列的定义和常见特点，如平稳性、自相关性和季节性等。
此外，还应介绍时间序列数据的常见形式，包括离散型和连续型时间序列。
2. 时间序列分析的基本方法：课程应介绍时间序列分析的基本方法，包括平滑法、分解法、移动平均法和指数平滑法等。
这些方法可以帮助我们识别和消除时间序列数据中的噪声和趋势，并提取出数据中的周期性和季节性模式。
3. 自回归移动平均模型（ARMA）：这是时间序列分析中常用的模型之一。
课程应该介绍ARMA模型的原理和应用，包括参数估计和模型诊断等。
4. 季节性时间序列模型：在一些应用中，数据可能表现出明显的季节性模式。
课程应介绍季节性时间序列模型，如季节性自回归移动平均模型（SARMA）和季节性自回归积分移动平均模型（SARIMA）等，以及相关的参数估计和模型诊断方法。
5. 时间序列数据的预测与决策：时间序列分析的一个重要应用是预测未来的数据趋势。
课程应介绍时间序列预测的方法和技术，包括回归分析、滚动预测和模型选择等。
此外，还应该讨论如何基于时间序列分析的结果做出决策，如合理的库存管理和销售预测等。
6. 实际案例分析：在课程中应该引入一些实际的时间序列数据案例，并教授学生如何应用所学知识进行数据分析和预测。
这样可以帮助学生更好地理解和掌握时间序列分析的方法和技巧。
总之，时间序列分析课程应该涵盖时间序列的基本概念、分析方法和模型，以及数据预测和决策的应用。
通过学习这门课程，学生可以掌握时间序列分析的理论和实践技巧，为应对实际应用中的数据问题提供有效的解决方案。
时间序列分析是一门应用广泛的统计学方法，它在多个领域中都有重要的应用，比如经济学、金融学、销售预测、气象学等。
时间序列分析教材
时间序列分析教材本教材将介绍时间序列分析的基本概念、常用方法和应用示例，帮助读者了解和掌握时间序列分析的基本原理和操作方法。
一、时间序列分析的基本概念1、时间序列的特点：时间序列数据具有趋势性、季节性和周期性等特点，可以通过分析这些特征来预测未来的数据变化。
2、平稳时间序列：平稳时间序列是指时间序列数据的统计特性在时间上保持恒定，如均值、方差和自相关系数等。
平稳时间序列可以使用各种统计方法进行分析和预测。
3、非平稳时间序列：非平稳时间序列是指时间序列数据的统计特性在时间上发生变化，如趋势变化、季节变化和周期变化等。
非平稳时间序列需要进行差分或转化处理，使其变为平稳时间序列再进行分析。
二、时间序列分析的基本方法1、时间序列的图形表示：通过绘制时间序列的折线图、散点图和自相关图等，可以观察数据的分布、趋势和季节性等特征。
2、时间序列的分解：时间序列的分解是将时间序列数据分解为趋势、季节和随机成分三个部分，以便更好地对数据进行分析和预测。
3、时间序列的平滑方法：平滑方法包括移动平均法和指数平滑法，可以减少数据的随机波动，更好地揭示数据的趋势性。
4、时间序列的预测方法：预测方法包括线性回归模型、ARIMA模型和季节性ARIMA模型等，可以基于历史数据对未来数据进行预测。
5、时间序列的评估方法：评估方法包括残差分析、均方误差和平均绝对误差等，可以评估预测模型的准确性和可靠性。
三、时间序列分析的应用示例1、经济学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于宏观经济指标的预测和监测，如国内生产总值、通货膨胀率和失业率等。
2、金融学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于股票价格、汇率和利率等金融数据的分析和预测，帮助投资者进行投资决策。
3、气象学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于气象数据的分析和预测，如气温、降雨量和风速等，帮助预测天气变化和灾害风险。
四、时间序列分析的实际案例1、某股票价格的时间序列分析：通过对某只股票价格的时间序列数据进行分析，预测未来股票价格的走势，指导投资决策。
时间序列分析方法概论.pptx
• 如果样本容量有限，或者样本点之间的联系紧密，去 掉某个样本点会影响模型的估计质量，则要采取特定 的技术将“遗失数据”补上
查资料。
样本数据的质量
• 完整性（不能有遗失数据，必要时，采用插值技术补 上）
• 准确性（准确真实且数据口径方面也符合建模要求）
• 可比性（将范围口径和价格口径调整一致）
• 一致性——同质性（样本与母体一致），用31个省市 的数据作为全国总量模型的数据就违反了一致性
完整性
• 指模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本 观测值。这既是模型参数估计的需要，也是经济现象 本身应该具有的特征
可比性
• 是通常所说的数据口径问题
• 得到的经济统计数据，一般可比性较差，其原因在于 统计范围口径的变化和价格口径的变化，必须进行处 理后才能用于模型参数的估计
• 计量经济学方法，是从样本数据中寻找经济活动本身 客观存在的规律性，如果数据是不可比的，得到的规 律性就难以反映实际
• 不同的研究者研究同一个经济现象，采用同样的变量 和数学形式，选择的样本点也相同，但可能得到相差 甚远的结果。原因在于样本数据的可比性
时间数列的编制原则
• 基本原则是保证可比性，主要包括：
̶ 时 间 上可 比 ̶ 总体范围可比 ̶ 计算口径可比 ̶ 经济内容可比
一致性
• 指母体与样本的一致性
• 违反一致性的情况经常会发生
– 用企业的数据作为行业生产函数模型的样本数据， 用人均收人与消费的数据作为总量消费函数模型的 样本数据，用31个省份的数据作为全国总量模型的 样本数据，等等。
成信工统计天气预报课件第8章 时间序列分析
继续有 1 1 21 求
2 11 20
1 2
（2）二阶自回归模型的后移算子形式
(1 1B 2B2 ) X t at
也可写成
(1 1B)(1 2B) Xt at
其中12为 B的多项式的特征方程
∴
2 1 2 0 的根
Xt
1
(1 1B)(1 2B)
at
1
1
2
( 1 1 1B
2 1 2B
t1,t2
rt1 ,t2
,t1
t2
平稳随机序列或平稳随机过程
E( X t ) , 不随时间变化
2 E(Xt )2
t1 ,t2
（相关函数或协方差只是两个时刻之差 t2 t1 的函数，与
时间起点无关）
• 现实：一组时间序列的观测值和样品 xi (i 1,2 n)
随机序列具有各态历经性质
)at
1
1
2
{ (1j1
j0
j1 2
)B}at
1
1
2
{ (1j1
j0
j1 2
)at
j
}
AR(2)的稳定条件 1 1及 2 1
3.P阶自回归模型 AR(P)
X t 1X t1 2 X t2 p X t p at
组成的，白噪音就是由强度相同的各种频率振动共同
组成的随机序列。
红噪音
• 即马尔可夫随机过程。是指随机过程X（t），
• 如果已知在时刻t系统处于状态X的条件下，在时刻
（ t）系统所处状态和时刻t的前系统所处的状
态无关。简言之，马尔可夫过程是某一状态仅与它
相邻的前一时刻状态有关的过程。
红噪音亦是一种随机过程。统计上，它是泛指 一种含相关波长的红外光所组成。所谓相关波长， 即波长为无穷大，所以它实际上是一直线趋势的过 程。它也表示一种无任何周期波动存在t 的噪音过程。 它与白噪音过程一起在谱分析中的周期性检验中使 用。
时间序列分析在大气工程中的应用研究
时间序列分析在大气工程中的应用研究概述大气工程作为一门与大气相关的综合学科，研究着大气环境对人类社会的影响以及与之相对应的工程措施。
时间序列分析作为一种重要的数学方法，可以用于研究气象、空气质量、气候变化等大气工程领域的数据，并对其进行预测与模拟。
本文将探讨时间序列分析在大气工程中的应用研究。
一、气象预测气象预测是大气工程中非常重要的任务之一。
通过时间序列分析方法，可以对气象数据中的时间相关性进行分析，提高气象预测准确性。
时间序列分析可以基于过去一段时间的数据来预测未来的气象变化，例如通过分析历史气象数据中的季节性和年度周期性，可以预测未来几个月的天气趋势，为各类大气工程的决策提供参考。
二、空气质量评估空气质量是大气工程中的重要指标之一。
对于空气质量的监测与评估，时间序列分析提供了一种可行的方法。
可以通过对历史空气质量数据进行时间序列分析，得到空气质量变化的趋势和周期性，从而揭示出污染源、污染物传输路径等信息。
基于时间序列分析结果，可以制定相应的控制措施，改善空气质量。
三、气候变化模拟气候变化对大气工程具有重要影响。
时间序列分析可以用于研究气候变化的趋势和周期性。
通过对长期气象数据进行时间序列分析，可以分析气候变化的特征，例如长期趋势、季节性变化等。
基于时间序列分析结果，可以预测未来气候的变化趋势，为大气工程的规划和设计提供科学依据。
四、极端天气事件预警极端天气事件对大气工程的影响非常大，对其进行预警和防范至关重要。
时间序列分析可以用于极端天气事件的预测和监测。
通过分析历史天气数据中的异常波动和突变点，可以预警极端天气事件的发生。
借助时间序列分析方法，可以提前采取措施，减轻极端天气事件对大气工程的影响。
五、人工智能与时间序列分析的结合随着人工智能技术的快速发展，时间序列分析在大气工程中的应用也得到了进一步拓展。
利用机器学习、深度学习等人工智能方法，可以更加准确地分析时间序列数据，提高预测和模拟的精度。
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教学大纲
无论是自然或社会科学中，均存在大量的资料数据，大数据（Big data）是人们了解自然和社会的基础。在大气科学中，人们认识大气中的基本现象和具体过程首先是从观测开始的，进而借助数学、物理学、计算机科学、统计科学等的帮助，从大量的数据中总结大气运动的基本规律，研究特定现象的发生过程和成因，探索大气过程演变的规律。而在大气科学及其它很多学科中，观测资料大多是以序列的形式存在的，因此，以时间序列分析作为研究手段就成为大气科学的众多分支如气候学、天气学、大气物理学、大气化学等的必备。开设本课程的基本目的就是给本科生一些基本的时间序列分析方法的介绍，包括基本概念、所用的基本的数学、物理学基础知识，进行分析的基本算法与处理技巧。希望通过本课程的学习，学生可以掌握时间序列分析的基本方法与知识，及其这些方法在实际序列分析的应用，养成统计分析进行显著性检验的习惯。
开课院系
物理学院
通选课领域
是否属于艺术与美育
否
平台课性质
平台课类型
授课语言
中文
教材
Nonlinear Time Series Analysis,Kantz H and Schreiber T,ambridge University Press,1997,气象数据统计分析方法,黄嘉佑，李庆祥,气象出版社,2015,Time Series Analysis in Meteorology and Climatology: An Introduction,Duchon C, Hale R,Wiley & Sons,2012,Climate Time Series Analysis,Mudelsee M,Springer,2010,Statistical Analysis in Climate Research,von Storch H and Zwiers FW,Cambridge University Press,1999,
大气科学中的时间序列分析概论课程详细信息
课程号
00432291
学分
2
英文名称
Introduction to time series analysis in atmospheric sciences
先修课程
高等数学、线性代数、计算概论、算法与数据结构
中文简介
大气科学中的时间序列分析概论主要在本科生学过高等数学、线性代数、计算概论、算法与数据结构等基础课程之后把其中一些知识实际中得到应用，特别是在大气科学中的观测数据、再分析数据和模拟数据得到应用。本课程主要讲授单变量的时间序列分析的基本概念、基础知识和实现算法为主，并通过在实际的大气资料中的应用加深学生的理解。
特定过程的自协方差函数与自相关函数
统计公式
总体平均的信度极限
自协方差函数与自相关函数估计的方差
第六章 延迟类谱分析 （3学时）
方差密度谱
方差密度谱与自相关函数间的关系
随机过程的谱
特定过程的谱
3学时）
混沌 (Chaos)
相空间方法
延迟重构
嵌入维的确定
课程简介，参考书介绍等（2学时）
第一章 代表性时间序列特征及其展示（6学时）
代表性时间序列
时间序列问题
时间序列结构的展示：图形工具
时间序列结构及提取
第二章 傅立叶分析（8学时）
综述与基本术语
分析与合成
代表性数据分析结果
周期图的统计特性
傅立叶分析的更多话题
第三章 线性系统（3学时）
输出与输入关系
卷积积分的评估
吸引子与可预报性
分形 (Fractals)
混沌过程与随机过程的区分与检测
四次编程练习讲解与报告（2学时）
本课程以课堂讲授为主，辅助以基本方法的编程分析练习和报告。其中课堂讲授占80%，编程分析练习占15%，报告占5%。
考试方式分为出勤与课堂表现、编程分析练习和报告三部分，其中出勤与课堂表现占总成绩的20%，四次编程分析练习占总成绩的55%，报告占总成绩的25%。
教学评估
付遵涛：
模拟数据的傅立叶变换
狄垃克函数
特殊的输入函数
频率响应函数
卷积积分的傅立叶变换
串联线性系统
理想插值公式
第四章 滤波数据 （3学时）
递归与非递归滤波
常用数字非递归滤波器
滤波设计
兰佐斯滤波
第五章 自相关分析 （4学时）
自相关的定义和基本性质
自协方差函数与自相关函数公式
平稳数字过程的自协方差函数与自相关函数
英文简介
Introduction to time series analysis in atmospheric sciences provides undergraduate students, who have studied the courses such as higher mathematics, linear algebra, introduction to computing, algorithms and data structures and so on, the actual application of some knowledge studied in these courses, especially application in the analysis of observation data, reanalysis data and simulation data. The course mainly introduces the basic concepts, fundamental knowledge and corresponding algorithms in univariate time series analysis, and they can be deeply learned through the application in the actual atmospheric data.