河北省唐山市滦南县2017_2018学年七年级数学下学期期中试题(扫描版)新人教版

河北省唐山市滦南县2017-2018学年七年级数学下学期期中试题

2017～2018学年度第二学期期中质量检测

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题 12 二、填空题 17．两个角是对顶角 18．2x 或－2x 均可 19．70 20．1

三、解答题

21．解：①×2得2x ＋2y ＝20…………③ ……………………………………………1分 ②＋③得3x ＝24 ……………………………………………………………3分

解得x ＝8 ………………………………………………………………………4分

将x ＝8代入①得：y ＝2 ………………………………………………………5分

所以方程组的解为⎩⎨⎧==28y x (6)

分

22．解：原式＝2ax 2＋4ax －6x －12－x 2－b …………………………………………………1分

＝（2a －1）x 2＋（4a －6）x ＋（－12－b ）． ……………………………3分

∵不含x 2项和常数项，

∴2a －1＝0，－12－b ＝0，…………………………………………………………5分

∴a ＝21

，b ＝－12．…………………………………………………………………7分

23．解：∵EF ∥AD ，（已知）

∴∠2＝ ∠3 ，（ 两直线平行，同位角相等 ）

又∵∠1＝∠2 （已知）

∴∠1＝∠3（ 等量代换 ）

∴AB ∥ DG （ 内错角相等，两直线平行 ）

∴∠BAC ＋ ∠AGD ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠BAC ＝70°（已知）

∴∠AGD ＝ 110° ．（等式性质）

注意：说理过程的填空，每空1分，共7分．

24．解：（1）阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积＝a 2－b 2； ………1分

（2）长方形的宽为a －b ，长为a ＋b ，面积＝长×宽＝（a ＋b ）（a －b ）；

故答案为：a ＋b ，a －b ，（a ＋b ）（a －b ）； ………………（每空1分）4分

（3）公式1：（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2；

公式2：a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ）． …………………………………………6分

（4）10.3×9.7＝（10＋0.3）（10－0.3）

＝102－0.32

＝100－0.09

＝99.91．……………………………………………………………8分

25．解：（1）设每个笔记本的价格为x 元，每支钢笔的价格为y 元．……………………1分

根据题意得：⎩

⎨⎧=+=+5738624y x y x ， ………………………………………………3分 解得：⎩⎨⎧==15

14y x ． ………………………………………………………………5分

答：每个笔记本的价格为14元，每支钢笔的价格为15元．……………………6分

（2）10×15＋（15－10）×15×0.8＋14×20＝490（元）．

答：一共花了490元钱．……………………………………………………………8分

26．解：（1）AD ∥BC ． ………………………………………………………………………1分证明：∵

AB ∥CD ，

∴∠A ＋∠ADC ＝180°， ………………………………………………2分

又∵∠A ＝∠C

∴∠ADC ＋∠C ＝180°， ………………………………………………3分

∴AD ∥BC ；………………………………………………………………4分

（2）∵AB ∥CD ，

∴∠ABC ＝180°－∠C ＝80°，………………………………………………5分

∵∠DBF ＝∠ABD ，BE 平分∠CBF ，

∴∠DBE ＝21∠ABF ＋21∠CBF ＝2

1∠ABC ＝40°；………………………6分 （3）存在． …………………………………………………………………………7分

设∠ABD ＝∠DBF ＝∠BDC ＝x °．

∵AB ∥CD ，

∴∠BEC ＝∠ABE ＝x °＋40°；………………………………………………8分∵AB ∥

CD ，

∴∠ADC ＝180°－∠A ＝80°，

∴∠ADB ＝80°－x °． ………………………………………………………9分若∠BEC

＝∠ADB ，

则x °＋40°＝80°－x °，

得x °＝20°． ∴存在∠BEC ＝∠ADB ＝60°． ……………………………………………10分