光学仪器的基本原理4.4[光学教程]第四版姚启钧高等教育出版社

几何光学的基本原理3.4[光学教程]第四版姚启钧高等教育出版社

应以入射光束原应会聚之点作为虚物所在点，然后根据符号法则计算物距、像距。应用物象公式即可。
4
第3章几何光学的基本原理
（Principles of Geometrical Optics ） §3.4 光连续在几个球面上的折射虚物的概念
3.4.1 共轴光具组定义：由两个或两个以上球面组成的系统，且它们的曲率中心都在同一条直线上，这种系统称为共轴光具组或共轴球面系统。在近轴光线的情况下，要解决共轴光具组成像问题，可以使用逐个球面成像法。如前面的例题3.4。
1
3.4.2 逐个球面成像法对第一个球面来说是出射光束，对第二个球面就是入射光束，所以第一个球面所成的像，就可以看作是第二个球面的物，依次逐个对各个球面成像，最后就能求出物体通过整个系统所成的像。在单心光束不被破坏的条件下，光束通过前一个球面所成的像对于下一个球面来说，可被看作是物。无论这个像是实像还是虚像。只要它的位置在下一个球面之前。如图
P
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P1
P2
P3
n
n1
n2
n3
2
则光束在到达下一球面之前是发散的，可直接把像看作物。它到下一个球面顶点之间的距离，即为物距。仍可应用物象公式来计算。此时应注意符号法则。 3.4.3 虚物的概念
P
n
n1
n2
P2
P1
但是，如果光从前一个球面出射后是会聚的，应该成实像，在光束尚未到达会聚点就遇到下一个球面。如图这种会聚光束对于下一个球面来说就是入射光束。故仍可将其顶点看作是物，不过由于不是实际光线的交点，所以称作为虚物。 3

《光学教程》姚启钧课后习题解答

《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。

若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。

解：1500nm λ= 改用2700nm λ=两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。

解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式⑶中央点强度：204I A = P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。

已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。

通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。

解：7050500100.1250.02r y cm d λ-∆==⨯⨯= 由干涉条纹可见度定义：由题意，设22122A A =，即12A A =5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===∆= 由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。

光学教程第四版姚启钧课后题答案

光学教程第四版姚启钧课后题答案第一章：光的自然现象与光的波动性第一节：光的自然现象光的自然现象是我们日常生活中常见的一种现象，例如光的折射、反射、散射等。

这些现象是由于光的特性造成的，其中最基本的特性之一就是光的波动性。

第二节：光的波动性光的波动性指的是光是一种电磁波，其传播过程符合波动方程。

光的波动性是由光的电场和磁场交替变化所引起的。

根据麦克斯韦方程组，光的传播速度为真空中的光速，即约为3.00×10^8 m/s。

第三节：光的波动方程光的波动方程描述了光波在空间中的传播情况。

光的波动方程可表示为d^2E/dt^2=c^2(d^2E/dx^2)，其中E为电场强度，t为时间，x为空间坐标，c为光速。

通过解光的波动方程，我们可以得到光波的传播速度、传播方向等信息。

第二章：光的几何光学第一节：光的几何模型光的几何模型是基于光的直线传播特性而建立的模型。

根据光的几何模型，光线传播遵循直线传播路径，光的传播速度在不同介质中会发生改变。

第二节：光的反射定律光的反射定律是光的几何光学中的重要定律之一。

根据光的反射定律，入射角等于反射角，同时入射光线、反射光线和法线处于同一平面上。

光的反射定律在镜面反射和平面镜成像等方面有着重要应用。

第三节：光的折射定律光的折射定律是光的几何光学中的另一个重要定律。

根据光的折射定律，入射角的正弦与折射角的正弦之比在两个介质中是常数。

光的折射定律在透明介质之间的传播中起着关键作用，例如在棱镜的折射、光的全反射等现象中都能看到光的折射定律的应用。

第三章：光的色散現象與光的干涉第一节：光的色散現象光的色散現象是指不同频率的光在透明介质中传播时速度不同而产生的现象。

色散可以分为正常色散和反常色散两种。

正常色散是指频率越高的光速度越快，反常色散则相反。

第二节：光的干涉光的干涉是指两个或多个光波相遇并产生干涉现象的过程。

根据干涉的性质，干涉可以分为构成干涉和破坏干涉。

在构成干涉的情况下，光波叠加会增强或减弱光的强度，形成明暗相间的干涉条纹。

光学教程第四版（姚启钧）期末总结

光学教程第四版（姚启钧）期末总结第一章小结● 一、光的电磁理论● ①光是某一波段的电磁波，其速度就是电磁波的传播速度。

● ②光波中的振动矢量通常指的是电场强度。

● ③可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 390 ~ 760 n m 的狭窄范围以内。

● ④光强（平均相对光强）： I =A ^2 。

二、光的干涉：● ①干涉：满足一定条件的两列或两列以上的波在空间相遇时，相遇空间的光强从新分布：形成稳定的、非均匀的周期分布。

● ②相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。

●③干涉光强：)cos(2122122212??-++=A A A A A 三、相位差和光程差真空中均匀介质中nr =?r n =?=1ctr cnr ===?υ光程：光程差： 12r r -=δ1122r n r n -=δ)t t (c r cr c121122=υυδ相位差：()()121222r r k r r-=-==λπδλπ()1,21==n o o ?空间角频率或角波数--=λπ2k四、干涉的分类：9.5311.17.1.b 1.109.18.1.a 25.14.11）分振动面干涉（、等倾干涉、、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（.五、干涉图样的形成：（1）干涉相长()()2,1,0,22:222:1212±±==-?=-?=?j j r r then j r r j if λπλππ?则：（2）干涉相消：2,1,0,212:12212:1212±±=+=-+=-+=?j j r r then j r r j if λπλππ?则六、干涉条纹的可见度：七、≥≈≈==+=条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当,7.0V ,,0V ,I I ,1,V ,0I I I I -I V min max min minmax minmax212122121222121I I I I 2)A /A (1)A /A (2A A A 2A V +=+=+=七、半波损失的结论：当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。

几何光学的基本原理32光学教程第四版姚启钧高等教育出版社

入射角，光在这种情况下的反射, 叫作内反射.
内反射时，折射角随着入射角的增大而增大，当折
射角等于900 时，对应的入射角为 i c .
. 点光源
n
ic
全内反射
n
9
由折射定律:
nsi9 n0 0nsiin c
i c 称作临界角.
ic
arcsinn. n
当入射角大于等于i 时c ，全部光能量都反回
反射光线的反向延长线相交于 P点， P就是P点的虚像。
P' P与P关于镜面对称，由此可见，平面镜是最简单的，不改变光束的单心性，并能成理想的像的系统。
3.2.2 光在平面界面上的折射，光束单心性的破坏
光线在折射率不同的两个透明介质的平面分界面上反射时，单心光束仍保持为单心光束；但折射时，除平行光束折射后仍为平行光束外，单心光束将被破坏。
P'
A1
x A2 n 2
n1
P2
P y2
n2 n1
y2(1nn1222)x22
P1
y
3
因此，P点的坐标为：
x' y(nn1222 1)tg3i1
y'ynn12[1(nn1222 1)tg2i1]23
如果光束是单心的，只要作出任意两条光线的交
点，就能确定所有其他光线都将通过这个交点。
n 2 i n '2 i A n ( i2 i'2 ) A(n1)A
即
(n1)A 可见，当A很小时，偏向角只与n和顶角A有关。
26
27
P
y
B2
n2 x
n1
6
只要光束的波面元不是严格的球面，都具有这种
特性，称为像散。

光学姚启钧(第四版)

1 R
对照透镜的物象公式得： f Rh2k
k
11 1 r0 R Rh2k
k
特点：有多个焦距 f , f 3, f其 5中, 为主焦距f ；
焦距与波长相关，因此波带片具有较大的色差。
2.2.6 直线传播和衍射的关系
1、不论是杨氏还是什么实验，不考虑次波的叠加是不准确的，无论光束多么小，次波作用总存在。
ssssrvt成功之处直线传播规律反射折射规律双折射现象较好的解释光的不能解释光的干涉衍射现象之处不能解释干涉衍射光的振幅大小变化不能解释衍射光场中光强的重新分布不足波面s上每个面元ds都可看成新的振动中心它们发出次波空间某一点p的光振动是所有这些次波在该点的相干叠加
第二章光的衍射
2.1 惠更斯—菲涅耳原理（Huygens ─ Fresnel principle）
L
S
观察屏 L
光线同样拐弯，而且在屏上出现明暗相间的条纹。
例3：刀片边缘的衍射
例4：圆屏的衍射
注意刀片狭缝的衍射花样
注意阴影中央的亮点（泊松点）
▲ 衍射分类
光源 S
*
障碍物
观察屏
R
r0
B
P
1、菲涅耳（Fresnel）衍射（近场衍射）
r0 和 R 中至少有一个是有限值。
2、夫琅禾费（Fraunhofer）衍射（远场衍射）
Ak A2k1
k
挡住偶数半波带
Ak A2k
k
挡住奇数个半波带
特点：能产生较强的光，具有普通透镜的汇聚作用例：只露出5个奇数半波带的波带片
P点振幅：a1 a3 a5 a7 a9 5a1
P点振幅为不用光阑的10倍；强度为不用光阑的100倍
二.波带片的焦距

《光学教程》姚启钧原著第四章光学仪器基本基本原理

《光学教程》姚启钧原著第四章光
7
学仪器基本基本原理
（四）、像面弯曲
1.现象：对较大物平面经透镜后成的像是抛物面。 2. 消除方法：采用组合系统，适当的选配各透镜
的焦距和折射率。
《光学教程》姚启钧原著第四章光
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学仪器基本基本原理
(五)、畸变
物平面
枕形畸变
桶形畸变
1、现象：像和物不能保持几何相似。
2、成因：由于物点离主轴的距离不同，而使得横向放大率不同所引起。
Q
说明：
P
O
l
U
① 须将物放在同一特定位置比较两像大小。
② 放大镜和显微镜：明视距离处（25cm）；
望远镜：无穷远《处光。学教程》姚启钧原著第四章光
23
学仪器基本基本原理
三、放大镜
Q`
最简单的放大镜--凸透镜:
L
U‘
y`
Q
使用放大镜的视角：
P`
y
O
FP
l'
U `
y`
s`
y
f
y f`
Q
-s`
-f U‘
一、目镜
1、定义：用于放大其它光具组所成像的助视仪器。要求：A、放大本领高；
B、能校正像差、色差。 2、结构：场镜+视镜+分划板（刻度尺）
• 场镜：面向物体的透镜（或透镜组）
• 视镜：接近人眼的透镜（或透镜组）
• 分划板：包含透明刻度尺，用于提高测量精度。
《光学教程》姚启钧原著第四章光
27
学仪器基本基本原理
未用放大镜的视角： y
P
U y 25
放大镜的放大本领：
25cm
O

光学教程第四版_姚启钧著_讲义第四章.4

43
入射窗：
视场光阑通过它前面的系统所成的像。
出射窗：
视场光阑通过它后面的系统所成的像。
对于同一系统，入射窗、视场光阑和出射窗三者共轭。
详见：南开母、战《光学》P91-93
P253 L4.1
44
4.7 光度学概要——光能量的传播
光度学：是对可见光的能量的计量研究。辐射量度学：红外光、紫外光、X光以及其它电磁辐射能量的计量研究。在光度学中，把光看作是沿光线进行的能量流，并且遵从能量守恒定律，即光束的任一截面在单位时间内所通过的能量为一常数。但光度学并不是几何光学的一部分，只是因为在许多实际情况下，几何光学的模型可以作为研究光度学的基础。
36
⑵ 若物点 P 不在 F 处，方法同前

此时 u 仍以 PM 和 PN 为边缘，而光阑的像仍在 PM 和 PN 的延长线上。若 D1 < D ，且 P 点在焦点 F 以内，则 u u L ， ∴AB仍是有效光阑。
37
总之，寻找有效光阑的方法是：先求出每一个给定光阑或透镜边缘由其前面（向着物空间方向）那一部分光具组所成的像，找出所有这些像和第一个透镜边缘对指定的物点所张的角，在这些张角中找出最小的那一个，和这最小的张角所对应的光阑就是对于该物点的有效光阑。确定了有效光阑，便可求得入射光瞳和出射光瞳。
4.3
一、目镜的作用 1. 作用：

目镜
用来放大其它光具组（物镜）所成的像。

2. 构成：
由不相接触的两个薄透镜组成。
场镜：面向物体的透镜视镜：接近眼睛者
13
3. 设计：
① 放大本领；
② 矫正像差；

光学教程第四版姚启钧课后题答案

目录第一章光的干涉 (3)第二章光的衍射 (15)第三章几何光学的基本原理 (27)第四章光学仪器的基本原理 (49)第五章光的偏振 (59)第六章光的吸收、散射和色散 (70)第七章光的量子性 (73)第一章光的干涉.波长为的绿光投射在间距d 为的双缝上，在距离处的光屏1nm 500cm 022.0cm 180上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为的红光投射到此双缝上,nm 700两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第级亮纹位置的距离.2解：由条纹间距公式得λd r y y y j j 01=-=∆+cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ2．在杨氏实验装置中,光源波长为,两狭缝间距为,光屏离狭缝的距离为nm 640mm 4.0.试求：(1)光屏上第亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为cm 501，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.mm 1.0解：（1）由公式λdr y 0=∆得=λd r y 0=∆cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯由公式得(3)2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆=8536.042224cos18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp .把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所3在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m .解：未加玻璃片时，、到点的光程差，由公式可知为1S 2S P 2rϕπλ∆∆=Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在发出的光束途中插入玻璃片时，点的光程差为1S P ()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4.波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I =22122A A=12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5.波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

硕士研究生入学考试大纲-804光学

硕士研究生入学考试大纲光学考试大纲一、考试要求光学是光学工程专业的一门基础课。

其考核目标是要求学生掌握物理光学和应用光学的基础理论和基本知识，掌握处理光学问题的基本思想和方法。

二、考试内容第一章光的干涉理解光的电磁理论，理解光相干的三个条件，掌握双光束、多光束干涉的特性，条纹分布及特点，理解单层与多层光学薄膜的干涉及其应用，掌握典型的干涉仪的结构与干涉特点，理解光的时间和空间相干性。

第二章光的衍射理解光的基本衍射理论，掌握夫琅和费（单缝和圆孔）以及菲涅耳（圆孔和圆屏）衍射的性质以及相关计算，掌握光栅的衍射理论和特点，了解晶体对伦琴射线的衍射作用。

第三章几何光学的基本原理掌握几何光学的基本定律，理解球面（平面）和球面（平面）系统中的物像关系，掌握近轴成像公式，不同放大率的关系，理解理想光学系统基本特性，了解三个基点和基面的性质，掌握理想光学系统的物像关系，放大率的计算，掌握理想光学系统组合的计算方法，掌握一般理想光具组的作图求像法。

第四章光学仪器的基本原理掌握各种光学仪器的工作原理，了解各种光学仪器的放大本领的计算，了解像差的产生及分类。

第五章光的偏振了解光的偏正特性，掌握光波的反射和折射的电磁理论处理，理解晶体中光波的传输特性，掌握单轴晶体和双轴晶体的光学性质及其图形表示，理解晶体表面的光波反射和折射理论及特点，了解相关的晶体光学器件，了解偏振光的干涉。

第六章光的传播速度了解测定光速的实验室方法，掌握光的相速度和群速度。

第七章光的吸收、散射和色散掌握光的吸收、色散以及散射的特点、相关理论及计算，并能利用理论解释相关现象。

第八章光的量子性了解黑体的经典辐射定律，掌握光电效应、康普顿效应，理解光波的波粒二象性。

第九章现代光学基础掌握原子发光的机理、光与原子之间的相互作用，了解激光产生的基本原理，掌握激光的基本特性，了解全息术的基本特点。

三、题型题型包括简答题（30分左右）、作图题（15分左右）以及计算题（105分左右）。

光学教程》(姚启钧)课后习题解答

《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。

若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少算出这两种光第2级亮纹位置的距离。

解：1500nm λ= 改用2700nm λ=两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。

解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式⑶中央点强度：204I A = P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。

已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。

通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。

解：7050500100.1250.02r y cm d λ-∆==⨯⨯= 由干涉条纹可见度定义：由题意，设22122A A =，即12A A =5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===∆= 由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。

《光学教程》(姚启钧)课后习题解答

《光学教程》（姚启钧）习题解答欧阳学文第一章光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。

若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。

解：1500nm λ=改用2700nm λ=两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。

解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos 4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。

已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。

通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。

解： 7050500100.1250.02r y cm d λ-∆==⨯⨯= 由干涉条纹可见度定义：由题意，设22122A A =，即12A A =5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===∆=由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。

《光学教程》[姚启钧]课后习题解答

《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。

若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少算出这两种光第2级亮纹位置的距离。

解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。

解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅= ⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(1)0.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。

已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。

通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。

《光学教程》(姚启钧)课后习题解答

《光学教程》（姚启钧）课后习题解答 - 百度文库《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1 、波长为的绿光投射在间距为的双缝上，在距离处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。

若改用波长为的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2 级亮纹位置的距离。

解：改用两种光第二级亮纹位置的距离为：2 、在杨氏实验装置中，光源波长为，两狭缝间距为，光屏离狭缝的距离为，试求：⑴光屏上第 1 亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若 P 点离中央亮纹为问两束光在 P 点的相位差是多少？⑶求 P 点的光强度和中央点的强度之比。

解：⑴⑵由光程差公式⑶中央点强度：P 点光强为：3 、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第 5 级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。

已知光波长为解：，设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为：4 、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上。

通过其中一个缝的能量为另一个的倍，在离狭缝的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。

解：由干涉条纹可见度定义：由题意，设，即代入上式得5 、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为，棱到光屏间的距离为，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为，求双镜平面之间的夹角。

解：由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6 、在题 1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源 S 到观察屏的距离为，到劳埃德镜面的垂直距离为。

劳埃德镜长，置于光源和屏之间的中央。

⑴若光波波长，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域 P 1 P 2 可由图中的几何关系求得）解：由图示可知：①②在观察屏上可以看见条纹的区域为 P 1 P 2 间即，离屏中央上方的范围内可看见条纹。

7 、试求能产生红光（）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。

已知肥皂膜折射率为，且平行光与法向成 30 0 角入射。

光学教程第四版(姚启钧)期末总结

第一章小结● 一、光的电磁理论● ①光是某一波段的电磁波，其速度就是电磁波的传播速度。

● ②光波中的振动矢量通常指的是电场强度。

● ③可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 390 ~ 760 n m 的狭窄范围以内。

● ④光强（平均相对光强）： I =A ^2 。

二、光的干涉：● ①干涉：满足一定条件的两列或两列以上的波在空间相遇时，相遇空间的光强从新分布：形成稳定的、非均匀的周期分布。

● ②相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。

●③干涉光强：)cos(2122122212ϕϕ-++=A A A A A 三、相位差和光程差真空中均匀介质中nr =∆r n =∆=1ctr cnr ===∆υ光程：光程差： 12r r -=δ1122r n r n -=δ)t t (c r cr c121122-=-=υυδ相位差：()()121222r r k r r-=-==∆λπδλπϕ()1,21==n o o ϕϕ空间角频率或角波数--=λπ2k四、干涉的分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧9.5311.17.1.b 1.109.18.1.a 25.14.11）分振动面干涉（、等倾干涉、、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（.五、干涉图样的形成：（1）干涉相长()()2,1,0,22:222:1212±±==-⋅=-⋅=∆j j r r then j r r j if λπλππϕ则：（2）干涉相消：()()()()2,1,0,212:12212:1212±±=+=-+=-+=∆j j r r then j r r j if λπλππϕ则六、干涉条纹的可见度：七、⎪⎩⎪⎨⎧≥≈≈==+=条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当,7.0V ,,0V ,I I ,1,V ,0I I I I -I V min max min minmax minmax212122121222121I I I I 2)A /A (1)A /A (2A A A 2A V +=+=+=七、半波损失的结论：当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。