【解析版】河北省承德市滦平县2021年新人教版七年级下期末数学试卷

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2021年人教版七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)

七年级下学期期末考试数学试卷满分：150分考试用时：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1. 如图，下列判断中正确的是( )A. 如果∠3+∠2=180°，那么AB//CDB. 如果∠1+∠3=180°，那么AB//CDC. 如果∠2=∠4，那么AB//CDD. 如果∠1=∠5，那么AB//CD 2. 已知√−a =a ，那么a =( )A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0，−1或1 3. 如图所示，下列说法正确的是( )．A. 点A 的横坐标是4B. 点A 的横坐标是−4C. 点A 的坐标是(4,−2)D. 点A 的坐标是(−2,4) 4. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{2x +y =ax −y =3的解为{x =5y =b，则a +b 的值为( ) A. 14 B. 10 C. 9 D. 85. 不等式组{x −1>05−x ≥1的整数解共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 在样本的频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的14，且样本数据有160个，则中间一组的频数为( )．A. 0.2B. 32C. 0.25D. 407. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )A. 15°B. 22.5°C. 30°D. 45°8. 已知x 是整数，当|x −√30|取最小值时，x 的值是( )A. 5B. 6C. 7D. 8 9. 下列数据中不能确定物体位置的是( )A. 某市政府位于北京路32号B. 小明住在某小区3号楼7号C. 太阳在我们的正上方D. 东经130°，北纬54°的城市10. 学校的篮球比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求两种球各有多少个．若设篮球有x 个，排球有y 个，根据题意列方程组为( )A. {x =2y −33x =2yB. {x =2y +33x =2yC. {x =2y +32x =3yD. {x =2y −32x =3y11. 若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )A. a−c>b−cB. a+c<b+cC. ac>bcD. ab <cb12.下列调查中适合采用抽样调查的是()．①调查本班同学的身高情况；②调查观众对电视剧的喜爱程度；③为保证“神舟11号”的成功发射，对其零部件进行检查；④学校招聘教师，对应聘人员面试．A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知A(1,−2)、B(−1,2)、E(2,a)、F(b,3)，若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为______ ．14.以方程组{y=2x+2y=−x+1的解为坐标的点(x,y)在第____象限．15.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18为一次程序操作．若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是．16.某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5−4.5组别的人数占总人数的30100，那么捐书数量在4.5−5.5组别的人数是______．三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。

2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷附答案解析

2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）若代数式m﹣3的值是10，则m等于（）A．7B．﹣13C．13D．﹣7解：由题意得，m﹣3＝10，解得m＝13．故选：C．2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．3．（4分）不等式x﹣1＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：x﹣1＞0，x＞1，在数轴上表示为，故选：C．4．（4分）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：6﹣3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，故选：C．5．（4分）已知{x =ay =−2是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（） A ．1B ．2C ．3D ．4解：∵{x =ay =−2是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解 ∴3a ﹣a ×（﹣2）＝5 ∴3a +2a ＝5 ∴5a ＝5 ∴a ＝1 故选：A ．6．（4分）如图，△ACE ≌△DBF ，AE ∥DF ，AB ＝3，BC ＝2，则AD 的长度等于（）A ．2B ．8C ．9D ．10解：由图形可知，AC ＝AB +BC ＝3+2＝5， ∵△ACE ≌△DBF ， ∴BD ＝AC ＝5， ∴CD ＝BD ﹣BC ＝3， ∴AD ＝AC +CD ＝5+3＝8，故选：B ．7．（4分）如图，△ABC 的高CD 、BE 相交于O ，如果∠A ＝55°，那么∠BOC 的大小为（）A ．125°B ．135°C ．105°D ．145°解：∵CD 、BE 均为△ABC 的高， ∴∠BEC ＝∠ADC ＝90°＝90°， ∵∠A ＝55°，∴∠OCE ＝90°﹣∠A ＝90°﹣55°＝35°，则∠BOC ＝∠BEC +∠OCE ＝90°+35°＝125°．故选：A ．8．（4分）若（x +y ﹣3）2与3|x ﹣y ﹣1|互为相反数，则y x 的值是（） A ．12B ．1C ．2D ．4解：根据题意得： {x +y −3=0x −y −1=0，解得：{x =2y =1，则y x ＝12＝1，故选：B ．9．（4分）如图，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，把△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AB 'C '，连接C 'B ，则∠ABC '的度数是（）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°解：如图，连接BB ′，延长BC ′交AB ′于点M ；由题意得：∠BAB ′＝60°，BA ＝B ′A ， ∴△ABB ′为等边三角形， ∴∠ABB ′＝60°，AB ＝B ′B ；在△ABC ′与△B ′BC ′中， {AC′=B′C′AB =B′B BC′=BC′，∴△ABC ′≌△B ′BC ′（SSS ）， ∴∠MBB ′＝∠MBA ＝30°，即∠ABC '＝30°；故选：B ．10．（4分）已知方程组{3x +y =3x +3y =5，则（x +y ）（x ﹣y ）的值为（）A ．16B ．﹣16C ．2D ．﹣2解：{3x +y =3①x +3y =5②，①+②得：4x +4y ＝8，除以4得：x +y ＝2， ①﹣②得：2x ﹣2y ＝﹣2，除以2得：x ﹣y ＝﹣1，所以（x +y ）（x ﹣y ）＝2×（﹣1）＝﹣2，故选：D ．11．（4分）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A ．18B ．19C ．20D ．21解：∵第①个图形中实心圆点的个数5＝2×1+3，第②个图形中实心圆点的个数8＝2×2+4，第③个图形中实心圆点的个数11＝2×3+5， ……∴第⑥个图形中实心圆点的个数为2×6+8＝20，故选：C ．12．（4分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）A ．﹣1B ．3C ．6D ．8解：把x ＝2代入得：12×2＝1，把x ＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x ＝﹣4代入得：12×（﹣4）＝﹣2，把x ＝﹣2代入得：12×（﹣2）＝﹣1，把x ＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，把x ＝﹣6代入得：12×（﹣6）＝﹣3，把x ＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，把x ＝﹣8代入得：12×（﹣8）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3， ∴第2020次输出的结果为﹣1，故选：A ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）代数式3x +2比4﹣x 大4，则x ＝ 1.5 ．解：根据题意得：（3x +2）﹣（4﹣x ）＝4，去括号得：3x +2﹣4+x ＝4，移项得：3x +x ＝4﹣2+4，合并得：4x ＝6，解得：x ＝1.5．故答案为：1.5．14．（4分）已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为 5 ．解：设这个多边形的边数为n ，依题意得：（n ﹣2）180°=32×360°，解得n ＝5．故这个多边形的边数为5．故答案为：5．15．（4分）若a ﹣5b ＝3，则17﹣3a +15b ＝ 8 ．解：∵a ﹣5b ＝3，∴17﹣3a +15b ＝17﹣3（a ﹣5b ），＝17﹣3×3，＝17﹣9，＝8．故答案为：8．16．（4分）如图，△ABC 中，∠A ＝55°，将△ABC 沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点A ′处．如果∠A ′EC ＝70°，那么∠A ′DB 的度数为 40° ．解：由翻折的性质可知：∠ADE ＝∠EDA ′，∠AED ＝∠A ′ED =12（180°﹣70°）＝55°， ∵∠A ＝55°，∴∠ADE ＝∠EDA ′＝180°﹣55°﹣55°＝70°， ∴∠A ′DB ＝180°﹣140°＝40°，故答案为40°．17．（4分）若关于x ，y 的方程组{5x +2y =30x +y −m =0的解都是正数，则m 的取值范围是 6＜m＜15 ．解：解方程组{5x +2y =30x +y −m =0得{x =30−2m3y =5m−303，根据题意，得：{30−2m3＞0①5m−303＞0②，解不等式①，得：m ＜15，解不等式②，得：m ＞6， ∴6＜m ＜15，故答案为：6＜m ＜15．18．（4分）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是 4 次．解：设李红出门没有买到口罩的次数是x ，买到口罩的次数是y ，由题意得： {x +y =1015−1×10+5y =35，整理得：{x +y =105y =30，解得：{x =4y =6．故答案为：4．三．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分） 19．（10分）解下列方程与不等式： ①x+13−x 2=1；②3（2﹣x ）≤34x ﹣9．解：①x+13−x 2=1，去分母，2x +2﹣3x ＝6，移项合并，﹣x ＝4，系数化1，x ＝﹣4； ②3（2﹣x ）≤34x ﹣9，去分母得，12（2﹣x ）≤3x ﹣36，去括号得，24﹣12x ≤3x ﹣36，移项、合并得，15x ≥60，系数化1，x ≥4．20．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）画出将△ABC 以直线m 为对称轴，轴反射后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 向下平移5个单位，再向左平移6个单位后得到的△A 2B 2C 2；（3）将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 3C 3，解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求；（3）如图所示，△AB 3C 3即为所求． 21．（10分）（1）{3x −2y =112x +3y =16（2）{5x −1＞3(x +1)12x −1≤7−32x解：（1）{3x −2y =11①2x +3y =16②，①×3+②×2，得：13x ＝65，解得x ＝5，将x ＝5代入①，得：15﹣2y ＝11，解得y ＝2，∴{x =5y =2；（2）解不等式5x ﹣1＞3（x +1），得：x ＞2，解不等式12x ﹣1≤7−32x ，得：x ≤4，则不等式组的解集为2＜x ≤4．22．（10分）某人乘船由A 地顺流而下到达B 地，然后又逆流而上到C 地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A 、B 、C 三地在一条直线上，若AC 两地距离是2千米，则AB 两地距离多少千米？（C 在A 、B 之间）解：设AB 两地距离为x 千米，则CB 两地距离为（x ﹣2）千米．根据题意，得x 8+2+x−28−2=3解得 x =252．答：AB 两地距离为252千米．23．（10分）如图1，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ．（1）若∠A ＝80°，则∠BDC 的度数为 130° ；（2）若∠A ＝α，直线MN 经过点D ．①如图2，若MN ∥AB ，求∠NDC ﹣∠MDB 的度数（用含α的代数式表示）； ②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段BC ，AC 于点M ，N ，试问在旋转过程中∠NDC ﹣∠MDB 的度数是否会发生改变？若不变，求出∠NDC ﹣∠MDB 的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由；③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出∠NDC 与∠MDB 的关系（用含α的代数式表示）．解：（1）如图1中，∵BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ， ∴∠DBC =12∠ABC ，∠DCB =12∠ACB ，∴∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝180°−12（∠ABC+∠ACB）＝180°−12（180°﹣∠A）＝90°+12∠A，∵∠A＝80°，∴∠BDC＝130°．故答案为130°．（2）①如图2中，∵MN∥AB，∴∠A＝∠DNC，∠ABD＝∠BDM，∴∠NDC﹣∠BDM＝180°﹣∠A−12∠ACB−12∠ABC＝180°﹣α−12（180°﹣α）＝90°−12α．②结论不变．理由：如图3中，∵∠NDC﹣∠BDM＝∠DMC+∠DCM﹣∠BDM＝∠DBM+∠BDM+∠DCM﹣∠BDM=12∠ABC+12∠ACB=12（180°﹣α）＝90°−12α，∴结论成立．③结论：如图4中，∠NDC+∠MDB＝90°−12α．理由：∵∠NDC+∠BDM＝180°﹣∠BDC，∠BDC＝90°+12α，∴∠NDC+∠BDM＝90°−12α．24．（10分）某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/套）30002400售价（元/套）33002800该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元．（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍．若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？解：（1）设该公司计划购进甲种品牌的投影仪x 套，乙种品牌的投影仪y 套，依题意，得：{3000x +2400y =66000(3300−3000)x +(2800−2400)y =9000，解得：{x =10y =15．答：该公司计划购进甲种品牌的投影仪10套，乙种品牌的投影仪15套．（2）设甲种品牌的投影仪购进数量减少m 套，则乙种品牌的投影仪购进数量增加2m 套，依题意，得：3000（10﹣m ）+2400（15+2m ）≤75000，解得：m ≤5．答：甲种品牌的投影仪购进数量至多减少5套．25．（10分）如图是某月的月历（1）如图1，带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？并试着说明理由；（2）如果将阴影的方框移至图2的位置，（1）中关系的关系还成立吗？并试着说明理由；（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并说明理由．解：（1）带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍因为3+4+5+10+11+12+17+18+19＝99＝11×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．（2）答：（1）关系的关系成立．因为8+9+10+15+16+17+22+23+24＝144＝16×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍，改变位置，关系不变．（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置，关系不变，带阴影的方框中的9个数之和是方框中心数的9倍．设方框中心的数为x，则（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）＝9x．所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．故移动位置，方框中9个数之和为方框正中心数的9倍．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0）．（1）试在图上画出△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于点E（﹣3，﹣1）成中心对称；（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC经平移后，点P的对应点是P′（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1是否成中心对称？若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由点P（a，b）平移后的对应点为P′（a+6，b+2）可知，△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位可得△A2B2C2，如图所示，△A2B2C2与△A1B1C1成中心对称，对称中心坐标是（0，0）．。

2021年新人教版七年级下册期末数学试卷(含答案)

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共14个题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分）1．下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±23．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．4．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．方程组，消去y后得到的方程是（）A．3x﹣4x﹣10=0 B．3x﹣4x+5=8 C．3x﹣2（5﹣2x）=8 D．3x﹣4x+10=87．下列结论中，正确的是（）A．若a＞b，则＜B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc28．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜010．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A．B．C．D．11．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣112．己知﹣2x n﹣3m y3与3x7y m+n是同类项，则m n的值是（）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣113．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．D等所在扇形的圆心角为15°B．样本容量是200C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．17．已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段AB平移后得到点A 的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标是．18．已知方程组的解为，则a+b的值为．19．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．三、解答题（本题共7个小题，共63分）20．解方程组：（1）（2）．21．解不等式组（1）＜6﹣（2）．22．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？23．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．24．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜30 4第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？25．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？26．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14个题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分）1．下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．2．下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可．【解答】解：A、2是（﹣2）2的算术平方根，正确；B、﹣4没有平方根，错误；C、（﹣2）2的平方根是±2，错误；D、8的立方根是2，错误；故选A【点评】此题考查算术平方根、平方根和立方根，关键是根据算术平方根、平方根和立方根的定义来分析．3．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．【解答】解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．4．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】几何图形问题．【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．【解答】解：∵斜边与这根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴与α互余的角为∠1和∠3．故选：C．【点评】此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与∠α和为90°的角．6．方程组，消去y后得到的方程是（）A．3x﹣4x﹣10=0 B．3x﹣4x+5=8 C．3x﹣2（5﹣2x）=8 D．3x﹣4x+10=8【考点】解二元一次方程组．【分析】先把①两边同时乘以2，使两方程中y的系数相等，再使两式相减便可消去y．【解答】解：①×2得，4x﹣2y=10…③，②﹣③得，3x﹣4x=8﹣10，即3x﹣4x+10=8．故选D．【点评】此题比较简单，考查的是用加减消元法解二元一次方程，当方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解．7．下列结论中，正确的是（）A．若a＞b，则＜B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、当a＞0＞b时，＜，故本选项错误；B、当a＞0，b＜0，a＜|b|时，a2＜b2，故本选项错误；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，故本选项正确；D、当c=0时，虽然a＞b，但是ac2=bc2，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了不等式的性质，0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】数形结合．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组）的解集和在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜0【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴，解得0＜a＜2．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】几何图形问题．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组：．故选：B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系．11．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【考点】解一元一次不等式组．【分析】将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出a的取值范围．【解答】解：解得，，∵无解，∴a≥1．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．12．己知﹣2x n﹣3m y3与3x7y m+n是同类项，则m n的值是（）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣1【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】由同类项的定义可知：n﹣3m=7，m+n=3，然后解关于m、n的二元一次方程组求得m、n 的值，然后即可求得m n的值．【解答】解：由同类项的定义可知：，②×3得：3m+3n=9③，③+①得：4n=16．解得：n=4．将n=4代入②得：m=﹣1．所以方程组得解为：．∴m n=（﹣1）4=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解法，由同类项的定义列出方程组是解题的关键．13．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．D等所在扇形的圆心角为15°B．样本容量是200C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案．【解答】解：样本容量是50÷25%=200，故B正确，样本中C等所占百分比是=10%，故C正确，估计全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人，故D正确，D等所在扇形的圆心角为360°×（1﹣60%﹣25%﹣10%）=18°，故A不正确．故选：A．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．【解答】解：设至多可以打x折1200x﹣800≥800×5%解得x≥70%，即最多可打7折．故选B．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．【点评】本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．【考点】折线统计图．【专题】图表型．【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2006年的销售量约为510辆，2002年约为100辆，则从2002～2006年甲公司增长了510﹣100=410辆；乙公司2006年的销售量为400辆，2002年的销售量为100辆，则从2002～2006年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．【点评】本题单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．17．已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段AB平移后得到点A 的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标是（0，﹣8）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后求解即可．【解答】解：∵点A（3，2）的对应点A′是（5，﹣1），∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（﹣2，﹣5）的（0，﹣8）．故答案为：（0，﹣8）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，确定出平移规律是解题的关键．18．已知方程组的解为，则a+b的值为4．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则a+b=4，故答案为：4．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为115°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据平行线的判定与性质，可得∠3=∠5=65°，又根据邻补角可得∠5+∠4=180°，即可得出∠4的度数；【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3=∠5，又∠1=∠2=∠3=65°，∴∠5=65°又∠5+∠4=180°，∴∠4=115°；故答案为：115°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．三、解答题（本题共7个小题，共63分）20．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用代入消元法求出解即可；（2）原式利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：x=2y③，把③代入①得：2×2y+y=5，∴y=1，把y=1代入③得：x=2，∴原方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x=26，把x=2代入②得：y=3，∴原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解不等式组（1）＜6﹣（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）去分母，去括号，然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后求出它们的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得，x﹣3＜24﹣2（3﹣4x），去括号得，x﹣3＜24﹣6+8x，移项，合并同类项得，7x＞﹣21，解得x＞﹣3，所以，不等式的解集为x＞﹣3；（2）解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤4，故原不等式组的解集为2＜x≤4．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．22．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【考点】坐标确定位置．【专题】作图题．【分析】根据马场的坐标为（﹣3，﹣3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．【解答】解：建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．【点评】本题考查了坐标位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．23．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线．【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根据角平分线的定义求出∠COF=∠FOB=30°，然后根据平角等于180°列式进行计算即可得解；（2）先求出∠DOG=60°，再根据对顶角相等求出∠AOD=60°，然后根据角平分线的定义即可得解．【解答】解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，垂线的定义，（2）根据度数相等得到相等的角是关键．24．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜30 4第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求解；（2）根据统计表即可补全直方图；（3）根据优秀率的定义即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）根据题意画图如下：；（3）本次测试的优秀率是×100%=44%，答：本次测试的优秀率是44%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方程思想．【分析】（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米两个关系列方程组求解．（2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数．【解答】解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，得，解得．∴甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米．（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则a=（1755﹣45）÷（4.8+4.2）=190（天）b=（1755﹣45）÷（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）∴a﹣b=10（天）∴少用10天完成任务．【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题的关键是根据已知找出相等关系列方程组求解，然后由已知和所求原来进度求出少用天数26．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．。

河北省2021七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

河北省2021七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·无锡期中) 在，-1.732. . .0.121121112…（每两个2中逐次多一个1）.-中，无理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2018七上·海南期中) 七年级同学进行体能测试，一班有a个学生，平均成绩m分，二班有b 个学生，平均成绩n分，则一、二班的平均成绩为多少分（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·古冶期中) 下列各式正碗的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七下·桐梓月考) 如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A . 16B . 12C . 8D . 45. （2分） (2020八上·唐山期末) 下列说法正确的是（）A . 三角形的三条中线交于一点B . 三角形的三条高都在三角形内部C . 三角形不一定具有稳定性D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部6. （2分）(2012·玉林) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（）A . 4对B . 6对C . 8对D . 10对二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2017八下·萧山开学考) 化简 =________．8. （1分） (2021七下·河西期末) 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙（1）下面是探究的过程，请补充完整：①由103=1000，1003=1000000，可以确定是两位数；②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是9：③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，44=64，可以确定的十位上的数是________；由此求得 =39（2）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 =________9. （1分） (2017七下·汶上期末) 根据图中各点的位置，在数轴上A，B，C，D四个点中，其中表示的数与4﹣的结果最接近的点是________．10. （1分） (2020八上·湛江开学考) 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：① ，又，，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．①它的立方根是________位数．②它的立方根的个位数是________．③它的立方根的十位数是________．④195112的立方根是________．（2）请直接填写结果：① ________．② ________．11. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为________．12. （1分）三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，且使A与A′重合，则B、C两点对应点的坐标分别为________，________．13. （1分） (2019九上·闽侯期中) 二次函数图像记为，的图像记为，如果与关于轴对称，则的解析式是________．14. （1分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，点B1、点C1的坐标分别为（1，0），（1，），将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1 ，得到△OB2C2 ．将△OB2C2绕原点O 逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2 ，得到△OB3C3 ，如此下去，得到△OB2011C2011 ，则点C2011的坐标：________．15. （1分） (2020七上·抚州期末) 射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为________．16. （1分） (2016八上·平谷期末) 等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为________．17. （1分）(2017·宁津模拟) 如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中，有下列结论：①DE=DF；②∠EDF=90°；③四边形CEDF不可能为正方形；④四边形CEDF的面积保持不变．一定成立的结论有________（把你认为正确的序号都填上）18. （1分） (2021八下·崇明期末) 当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“等腰四边形”，其中这条对角线称为这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“等腰四边形”，对角线AC是该四边形的“等腰线”，其中，，那么的度数为________．三、综合题 (共10题；共64分)19. （5分） (2019八上·和平月考) 计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）20. （5分）计算下列各式,并把结果化为只含有正整数次幂的形式:（1） a-2b2·(-2a2b-2)-2÷(a-4b2);（2）÷ · .21. （5分） (2019七下·姜堰期中)（1）已知，求的值.（2）先化简再求值：，其中，.22. （5分） (2020七上·德城期末) 如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数。

河北省2021版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

河北省2021版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·郑州期中) 估计 - 的值应在（）A . 6和7之间B . 7和8之间C . 8和9之间D . 9和10之间2. （2分） (2020七下·西安月考) 下图中由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 等腰三角形都相似C . 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形4. （2分）如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（）A . 2000元B . 900元C . 3000元D . 600元5. （2分） (2018八上·深圳期末) 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A . x≥-1B . x＞-1C . -3＜x≤-1D . x＞-36. （2分） (2019八上·固镇月考) 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为（）A . 39°B . 51°C . 38°D . 52°7. （2分）下列各项结论中错误的是（）A . 二元一次方程x+2y=2的解可以表示为（m是实数）B . 若是二元一次方程组的解，则m+n的值为0C . 设一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根分别为m、n，则m+n的值为﹣3D . 若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为38. （2分） (2020七下·孝义期末) 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地，要在12:00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？设车速是．根据题意可列不等式（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·重庆) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（）A . 4﹣2πB . 8﹣C . 8﹣2πD . 8﹣4π10. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A . ( 6，-4)B . (5，2)C . (-3，-6)D . (-3，4)二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020八上·青岛月考) 在数3.16，－10，2 ，，0，1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)，中有________个无理数．12. （2分）(2020·南漳模拟) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．13. （1分）以下是根据《2012年大连市环境状况公报》中有关海水浴场环境质量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分（2012年共366天）．大连市2012年海水浴场环境质量监测结果统计表，监测时段：2012年7月至9月浴场名称优（%）良（%）差（%）浴场125750浴场230700浴场330700浴场440600浴场550500浴场630700浴场710900浴场8105040根据以上信息，解答下列问题：（1）2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是________ （填浴场名称），海水浴场环境质量为优的数据的众数为________ %，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为________ %；（2）2012年大连市区空气质量达到优的天数为________ 天，占全年（366）天的百分比约为________ （精确到0.1%）；（3）求2012年大连市区空气质量为良的天数________ （按四舍五入，精确到个位）．14. （1分） (2020七下·北京期末) 已知点与在同一条平行y轴的直线上，，则点Q的坐标为________．15. （1分） (2017七下·宜城期末) 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________．16. （1分） (2020八下·青龙期末) 如图，为正方形内部一点，且，，，则阴影部分的面积为________．三、解答题 (共8题；共64分)17. （5分）(2016·广元) 计算：（）﹣2+（﹣）0+| ﹣1|+（﹣3 ）•tan60°．18. （5分）(2014·遵义) 解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．19. （10分）(2018·崇仁模拟) 综合题（1）计算：；（2）如图，在□ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.求证：△ADE≌△FCE；20. （10分） (2020七上·太康期末) 如图，∠ADE+∠BCF=180°，AF平分∠BAD，∠BAD=2∠F.（1） AD与BC平行吗？请说明理由.（2） AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若BE平分∠ABC.试说明：①∠ABC=2∠E；②∠E+∠F=90°.21. （15分） (2020八下·毕节期末) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为，，，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形 .（1）画出三角形ABC和平移后的图形；（2）写出三个顶点，，的坐标；（3）求三角形ABC的面积.22. （7分）(2020·西乡塘模拟) 为了科学普及新型冠状病毒肺炎防护知识，提升学生的自我防护意识和能力，某中学开展线上“战疫情复课复学”科普知识竞赛活动，竞赛试卷满分100分.活动结束后，从参赛的七年级学生中随机抽取了30名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：91，93，88，79，92，82，93，93，98，98，89，96，78，100，93，98，95，93，96，88，99，98，75，80，86，92，90，88，96，93并将数据整理后，绘制以下不完整的统计表(图1)、频数分布直方图(图2)和扇形统计图(图3).请根据图表中的信息解答下列各题：（1）填空： ________， ________；（2）补全频数分布直方图.若成绩在“85分到90分以下”为“成绩良好”，请你求出扇形统计图中“成绩良好”部分的圆心角的度数；（3）成绩达到“90分及以上”为“成绩优秀”.现需分别从组的甲、乙和组的丙、丁四位同学中，随机选取两人参加全校决赛，请用画树状图或列表法求出选中的两人恰好是在同一个小组的概率.23. （10分）(2017·上思模拟) 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？24. （2分） (2020七下·天台月考) 如图，已知AB//CD，（1）求∠1+∠2+∠3的度数．（2）∠1+∠2+∠3+∠4=________．根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n=________．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共64分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

河北省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

河北省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列实数中，无理数的是（）A . πB . 0.3C . -4D .2. （2分） (2020八上·泰兴期中) 在平面直角坐标系中点M（1，﹣2）在第（）象限.A . 一B . 二C . 三D . 四3. （2分）如图，直线l1∥l2 ，则∠α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°4. （2分） (2019七下·保山期中) 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠AB . ∠D=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠D+∠ACD=180°5. （2分） (2018八上·南山期末) 如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数-3、-2、0、1、2、3，则表示数 -1的点P应落在线段（）A . AB上B . OC上C . CD上D . DE上6. （2分） (2016七下·广饶开学考) 若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（）A . ﹣8B . ﹣4C . ﹣2D . 27. （2分） (2018七上·皇姑期末) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A . 调査嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式B . 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式D . 要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式8. （2分）下列不等式变形正确的是（）A . 由a＞b，得ac＞bcB . 由a＞b，得-2a＜-2bC . 由a＞b，得-a＞-bD . 由a＞b，得a-2＜b-29. （2分） (2020八上·宁化月考) 甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c ，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（）A . 甲的工作效率最高B . 丙的工作效率最高C . c=3aD . b：c=3：210. （2分）在“5•18世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 该街道约有18%的成年人吸烟C . 该街道只有820个成年人不吸烟D . 样本是180个吸烟的成年人二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020八上·渝北月考) 计算： ________.12. （1分） (2017七下·北京期中) 点P(－3,5)到x轴的距离为________ ，到y轴的距离为________.13. （1分） (2019七下·长春月考) 已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为________．14. （1分） (2020七上·醴陵期末) 某校七年级为调查该年级400名学生一分钟跳绳次数成绩，打算从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为________15. （2分） (2019九上·南关期末) 已知抛德物线y＝ +1有下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y＝ +1上一个动点，则△PMF 周长的最小值是________．16. （1分） (2017七下·民勤期末) 如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=________．三、解答题 (共10题；共61分)17. （5分） (2019七上·郓城期中) 计算（1）（-17）+21（2）（-21.6）+3-7.4+(- )（3） -0.1÷ ×(-100)（4）23÷[(-2)3-(-4)]18. （5分） (2019七下·大名期中) 解方程组：（1）（2）19. （5分） (2019八下·三原期末) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.20. （8分）(2017·漳州模拟) 为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读1小时的文件精神．某校对七年级（3）班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计，以下是调查过程中绘制的还不完整的两个统计图．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：七年级（3）班学生到图书馆的次数统计表到图书馆的次数0次1次2次3次4次及以上人数510m812（1）求图表中m，n的值；（2）该年级学生共有300人，估计这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有多少人？21. （6分） (2016八上·扬州期末) 如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为________cm2 ．22. （5分） (2019七下·马山月考) 如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，求证：AD平分∠CAE.23. （5分） (2019七下·随县月考) 若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值.24. （10分）(2018·河池模拟) 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．25. （10分） (2020七下·泰兴期末) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E.（1）求证：DE平分∠ADB；（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F=α.①若α＝50°，求∠A的值；②若∠F＜，试确定α的取值范围.26. （2分）(2019·莘县模拟) 如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A（-3，0)和点B，交y轴于点C(0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S△BOC ，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值，并求出△DAC面积的最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共61分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

河北省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

河北省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·高安期中) 下列说法不正确的是（）A . 任何一个有理数的绝对值都是正数B . 0既不是正数也不是负数C . 有理数可以分为正有理数，负有理数和零D . 0的绝对值等于它的相反数2. （2分）据报道，目前我国“神威﹒太湖之光”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒1250000000亿次，数字1250000000用科学记数法可简洁表示为（）A . 1.25×109B . 0.125×1010C . 12.5×108D . 1.25×10103. （2分）(2020·绍兴模拟) 如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P 出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，则所得的侧面展开图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·大田期中) 下列各数中，属于无理数的是（）A . 0B .C .D . 3.145. （2分） (2020八下·西安月考) 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折6. （2分） (2019七上·海曙期中) 下列化简正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七下·青岛期中) 如图，下列推理错误的是（）A . ∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°B . ∵∠1＝∠2，∴AD∥BCC . ∵AD∥BC，∴∠3＝∠4D . ∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD8. （2分） (2019八上·福田期中) 在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2020七下·农安月考) 下列不等式总成立的是（）A . 4a＞2aB . a2＞0C . a2＞aD . - 2 ≤010. （2分） (2017七下·福建期中) 如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8……，那么所描的第2017个点在（）A . 射线OA上B . 射线OC上C . 射线OD上D . 射线OE上二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2020·鹤壁模拟) 如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD＝150°，则∠AOC 的度数是________.12. （1分） (2017八上·邓州期中) 一个正数的两个不同的平方根是2a﹣7和a+4，则a=________．13. （1分） (2020七下·朝阳期末) 已知且y﹣x＜2，则k的取值范围是________．14. （1分）(2019·泸西模拟) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝40°，则∠AED＝________.15. （1分） (2020七上·金华期中) 如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得到如图①、②，已知大长方形的长为，则（1）若记小长方形的长为，宽为，则和之间的数量关系是________；（2）图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的和是________（结果用含的代数式表示）. 三、解答题 (共8题；共76分)16. （5分） (2019七下·长丰期中) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来： .17. （11分） (2016七下·嘉祥期末) 某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍500.50篮球250.25足球合计1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？18. （10分）(2019·湘西) 如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点G，过点D 作EF∥AB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD.（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：BD2＝AC•BF.19. （8分） (2019八下·江阴期中) 如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）△ABC的面积为________；（2）①将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1；②将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心的坐标：________.20. （10分） (2019八下·未央期末) 某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共辆，其中轿车最少要购买辆，轿车每辆万元，购头面包车每辆万元，公司可投入的购车资金不超过万元.（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车日租金为元，每辆面包车日租金为元，假设新购买的这辆汽车每日都可以全部租出，公司希望辆汽车的日租金最高，那么应该选择以上的哪种购买方案？且日租金最高为多少元？21. （10分） (2020八上·曲沃期末) 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O做EF∥BC 分别交AB、AC于E、F.（1）求证：EF=BE+CF.（2）在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB相邻的外角的平分线相交于点O，过O做EF∥BC分别交AB、AC 于E、F，请你画出图形（不要求尺规作图），并直接写出EF、BE、CF之间的关系.22. （11分） (2018七下·上蔡期末) 不等式（组）（1）解不等式：，并把解集表示在数轴上.（2）解不等式组：，并写出整数解.23. （11分） (2015八上·吉安期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．（2）如图2，将点P移到AB，CD外部，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（3）如图3，写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系？（不需证明）（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：三、解答题 (共8题；共76分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：。

河北省2021-2022学年七年级下学期数学期末试卷(I)卷

河北省2021-2022学年七年级下学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·衢州) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .2. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 等腰三角形都相似C . 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形3. （2分）(2018·北区模拟) 下列说法正确的是（）A . 方差越大，数据的波动越大B . 某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C . 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D . 掷一枚硬币，正面一定朝上4. （2分）(2016·湘西) 不等式组的解集是（）A . x＞1B . 1＜x≤2C . x≤2D . 无解5. （2分） (2021七下·双阳期末) 按如图所示的运算程序，使输出结果为1的x、y的值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016七下·藁城开学考) 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 70°7. （2分） (2019八上·兰州期末) 如图，AB//CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A . 60°B . 65°C . 75°D . 80°8. （2分）(2017·瑞安模拟) 不等式组的解集是（）A . －2≤x＜1B . x≥－2C . x＞1D . －1≤x＜29. （2分） (2019七下·大庆期中) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图像大致如图所示，则下列结论正确的是（）A . k>0,b>0B . k>0,b<0C . k<0,b>0D . k<0,b<010. （2分） (2020八上·绵阳期末) 如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 到 E使 CE ＝CD，则图中等腰三角形的个数是（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）若a＜b＜0，则1﹣a、1﹣b之间的大小关系为： 1 （用“＜”连接）．12. （1分） (2020九上·泰兴月考) 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=1.13. （2分） (2019七下·青山期末) 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的一个条件是1.14. （1分） (2019八上·蓉江新区期中) 如图，△ABC中，IB ， IC分别平分∠ABC ，∠ACB ，过I点作DE∥BC ，分别交AB于D ，交AC于E ，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI 平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC ，其中正确的是: 1（只需填写序号）。

河北省2021年七年级下学期期末测试数学试卷5

河北省七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题：1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3D．92．（3分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤03．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C． D．4．（3分）a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4B．C．2D．﹣25．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．46．（3分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃7．（3分）下列抽样调查较科学的是（）①小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况②小华为了了解初中三个年级平均身高，在202X-202X学年七年级抽取了一个班的学生做调查③小智为了了解初中三个年级的平均体重，在七、八、202X届九年级各抽一个班学生进行调查④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．A．①②B．②③C．③④D．②④8．（3分）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°9．（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）A． B．C．D．10．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②⑤C．③⑤D．②④11．（3分）如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+112．（3分）如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第202X个格子内的数为（）3a b c﹣1 2…A．3B．﹣1 C．0D．2二、填空题13．（3分）计算：=．14．（3分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．15．（3分）小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为．16．（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上．17．（3分）已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点D，边DE∥OB，那么∠CDE=．18．（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）．三、解答19．（6分）（1）计算：﹣|﹣3|+（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．20．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并求其整数解．21．（8分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）22．（8分）已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点D，G，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC，（写出证明过程，并注明依据）．23．（8分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？24．（8分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．（1）直接写出B点和D点的坐标B（）；D（）．（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．26．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．甲型机器乙型机器价格（万元/台） a b产量（吨/月）240 180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3D．9考点：算术平方根．专题：常规题型．分析：根据算术平方根的定义求解．解答：解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选C．点评：本题考查了算术平方根的定义，算术平方根是正数的正的平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．2．（3分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤0考点：点的坐标．分析：根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．解答：解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C． D．考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．解答：解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．4．（3分）a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4B．C．2D．﹣2考点：平方根．分析：先利用一个数两个平方根的和为0求解．解答：解：∵a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，∴a﹣1+3﹣2a=0，解得x=2，故选：C．点评：本题主要考查了平方根，解题的关键是熟记平方根的关系．5．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B． 2 C． 3 D． 4考点：二元一次方程的解．分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．6．（3分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．解答：解：设温度为x℃，根据题意可知解得3≤x≤5．故选：B．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．7．（3分）下列抽样调查较科学的是（）①小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况②小华为了了解初中三个年级平均身高，在202X-202X学年七年级抽取了一个班的学生做调查③小智为了了解初中三个年级的平均体重，在七、八、202X届九年级各抽一个班学生进行调查④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．A．①②B．②③C．③④D．②④考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样时要注意样本的代表性和广泛性即可求出结果．解答：解：③和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的，②要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学，①一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了一天的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性，故选C．点评：本题主要考查了抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，难度适中．8．（3分）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°考点：平行线的性质．专题：应用题．分析：根据平行线的性质判断．解答：解：因为两次拐弯后，按原来的相反方向前进，所以两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补，故选A．点评：此题主要考查：两直线平行，同旁内角互补．9．（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）A． B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．解答：解：由不等式①，得3x＞5﹣2，解得x＞1，由不等式②，得﹣2x≥1﹣5，解得x≤2，∴数轴表示的正确方法为C．故选：C．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②⑤C．③⑤D．②④考点：生活中的平移现象．专题：压轴题．分析：根据已知图形，结合平移的知识判断．解答：解：由图形的特点可知，这两种基本图形是②⑤．故选B．点评：生活中的平移现象很常见，应多注意观察，提高应用数学知识解决实际问题的能力．11．（3分）如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+1考点：实数与数轴．分析：根据题意求出AB的长，得到AC的长以及OC的长，确定点C对应的实数．解答：解：∵A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，∴AB=1+，又∵CA=AB，∴OC=2+，∴点C对应的实数是2+，故选：B．点评：本题考查的是实数与数轴，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键，解答时要理解数轴的概念和特点．12．（3分）如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第202X个格子内的数为（）3a b c﹣1 2…A．3B．﹣1 C．0D．2考点：规律型：数字的变化类．分析：根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用202X除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（﹣1），解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，即每3个数“3、﹣1、b”为一个循环组依次循环，∵202X÷3=672…2，∴第202X个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣1．故选：B．点评：此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、c的值，从而得到其规律是解题的关键．二、填空题13．（3分）计算：=﹣1．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用平方根与立方根定义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣+=﹣1．故答案为：﹣1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．考点：命题与定理．分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．解答：解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．点评：本题考查了命题的改写．任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．15．（3分）小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为8，﹣2．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：先把x=5代入2x﹣y=12可求出y=﹣2，然后把代入2x+y=●，计算得出●所遮住的数．解答：解：把x=5代入2x﹣y=12得2×5﹣y=12，解得y=﹣2，把代入2x+y=●，得●=2×5﹣2=8．故答案为8，﹣2．点评：本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．16．（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点（﹣2，1）上．考点：坐标确定位置．专题：常规题型．分析：根据和的坐标作出直角坐标系，然后写出所在点的坐标．解答：解：∵位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，∴位于点（﹣2，1）上．故答案为（﹣2，1）．点评：本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．17．（3分）已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点D，边DE∥OB，那么∠CDE=50°或130°．考点：平行线的性质．分析：作出草图，根据平行，先求出∠AED的度数，再利用垂直，即可得到∠CDE的度数．解答：解：如图，∵DE∥OB，∴∠AED=∠AOB=40°，∵CD⊥OA，∴∠1=50°，∴∠2=130°∵∠CDE可能是∠1也可能是∠2，∴∠CDE等于50°或130°．故答案是：50°或130°．点评：考查了平行线的性质，正确根据题目的叙述作出满足条件的图形，是解决这类题的有效方法；会有些同学只求出一个解，而忽视了另一个的情况导致出错．18．（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个3n+1（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系．解答：解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形．则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1．点评：考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．三、解答19．（6分）（1）计算：﹣|﹣3|+（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．考点：实数的运算；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=4﹣3++6=7+；（2）∵+（3x+y﹣1）2=0，∴，解得：，则原式==3．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并求其整数解．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解．解答：解：（1），把①代入②得：x﹣3x=﹣4，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为；（2），由①得：x＞﹣1，由②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，则不等式组的整数解为0，1，2，3．点评：此题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD∴∠3=∠CAD（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．解答：（每空1分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD∴∠3=∠CAD（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠BAF（两直线平行，同位角相等）；∠4（已知）；∠BAF（等量代换）；等量代换；内错角相等，两直线平行；点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22．（8分）已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点D，G，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC，（写出证明过程，并注明依据）．考点：平行线的判定与性质．分析：利用垂直于同一条直线的两条直线互相平行、平行线的判定和性质进行证明．解答：解：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴AD∥EG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠DAC=∠E（两直线平行，同位角相等）∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠AFE（已知）∴∠DAF=∠DAC（等量代换）即AD平分∠BAC．点评：本题主要考查了平行线的判定及性质，比较简单．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（8分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？考点：二元一次方程组的应用．分析：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据打折前，购买5件A 商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，列方程组求解．解答：解：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，由题意得：，解得：，则3x+8y=3×16+8×4=80（元），店庆期间超市的折扣为：72÷80=90%．答：店庆期间超市的折扣是九折．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．24．（8分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）由两个统计图可以看出：该校学生报名总人数有160÷40%=400人；（2）羽毛球的学生有400×25%=100人；因为选排球的人数是100人，即可求得占报名总人数的百分比；（3）因为选篮球的人数是40人，除以总人数即可求解．解答：解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）；（2）选羽毛球的人数是400×25%=100（人），因为选排球的人数是100人，所以，因为选篮球的人数是40人，所以，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图：点评：本题是考查频数的计算以及动手操作能力．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．（1）直接写出B点和D点的坐标B（﹣1，﹣2）；D（3，2）．（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．考点：坐标与图形变化-平移．分析：（1）根据A、C两点的坐标以及矩形的性质，可得点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，进而可得答案；（2）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案；（3）根据三角形的面积公式，可得答案．解答：解：（1）根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以点B的坐标是（﹣1，﹣2），点D的坐标是（3，2）．故答案为﹣1，﹣2；3，2；（2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（0，）、（0，﹣3）、（4，﹣3）、（4，）；（3）运动时间1秒时，△BCQ的面积=×4×4=8，运动时间4秒时，△BCQ的面积=×4×（4+4﹣4）=8．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，三角形的面积公式．26．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．甲型机器乙型机器价格（万元/台） a b产量（吨/月）240 180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）因为购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，所以可列出方程组，解之即可；（2）可设节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，则有12x+10（10﹣x）≤110，解之确定x的值，即可确定方案；（3）因为公司要求每月的产量不低于2040吨，所以有240x+200（10﹣x）≥2040，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．解答：解：（1）由题意得：，∴；（2）设购买节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，则：12x+10（10﹣x）≤110，∴x≤5，∵x取非负整数∴x=0，1，2，3，4，5，∴有6种购买方案．（3）由题意：240x+18；（10﹣x）≥2040，∴x≥4∴x为4或5．当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元），当x=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），∴最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．点评：本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论求得方案的问题．。

河北省2021年七年级下学期期末考试数学试卷1 (2)

河北省七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每个题3分，共30分）1．下列方程：①2x﹣=1；②+=3；③x2﹣y2=4；④5（x+y）=7（x+y）；⑤2x2=3；⑥x+=4，其中是二元一次方程的是（）A．①B．①④C．①③D．①②④⑥2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（）A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣63．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（ab）2=ab2C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a54．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x5．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（）A．△ABC中，AD是边BC上的高B．△ABC中，GC是边BC上的高C．△GBC中，GC是边BC上的高D．△GBC中，CF是边BG上的高6．下列说法中，错误的是（）A．如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣c B．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC．如果a＜b，c＜0，那么ac＞bc D．如果a＞b，c＜0，那么﹣＜﹣7．下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（）A．12 B．11 C．8 D．310．下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A．2x2+4x+1 B．4x2﹣12xy+9y2C．2x2+4xy+y2D．x2﹣y2+2xy 11．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于点D，∠CDE=150°，则∠C为（）A．120°B．150°C．135°D．110°12．如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）13．已知x，y满足方程组，求x+2y的值为．14．已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件．（填一个你认为正确的条件即可）15．如果a＜b．那么3﹣2a3﹣2b．（用不等号连接）16．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3cm，则EC=cm．17．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．18．已知实数a，b满足a2﹣b2=10，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是．19．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=°．20．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．三、解答题（本题共6个小题，共计46分）21．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．22．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．23．已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3（1）化简多项式A；（2）若x是不等式＞x的最大整数解，求A的值．24．我们都知道三角形的内角和等于180°．如图1，课本中我们是通过作平行线的方法，把三角形的内角从一个位置“转移”到另一位置，从而完成证明的．请根据图2给出的图示（过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB），对“三角形内角和等于180°”说理．25．某私立中学追呗招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数/人 1 2 4 10 3 每人月工资/元 20000 17000 2500 2300 22002000 900 请根据上表提供的信息，回答下列问题：如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？26．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每个题3分，共30分）1．下列方程：①2x﹣=1；②+=3；③x2﹣y2=4；④5（x+y）=7（x+y）；⑤2x2=3；⑥x+=4，其中是二元一次方程的是（）A．①B．①④C．①③D．①②④⑥考点：二元一次方程的定义．分析：利用二元一次方程的定义判断即可．解答：解：①2x﹣=1是二元一次方程；②+=3不是整式方程；③x2﹣y2=4不是二元一次方程；④5（x+y）=7（x+y）是二元一次方程；⑤2x2=3不是二元一次方程；⑥x+=4不是整式方程．故选B．点评：此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握方程的定义是解本题的关键．2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（）A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣6考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0025=2.5×10﹣6，故选：D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（ab）2=ab2C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法法则和同底数幂的除法法则，幂的乘方和积的乘方的性质计算即可．解答：解：A、a•a2=a3，此选项错误；B、（ab）2=a2b2，此选项错误；C、（a2）3=a6，此选项正确；D、a10÷a2=a8，此选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的乘、除法的法则，幂的乘方和积的乘方的运算性质，熟记这些运算性质是解题的关键．4．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x考点：因式分解的意义．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．解答：解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选：C．点评：此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．5．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（）A．△ABC中，AD是边BC上的高B．△ABC中，GC是边BC上的高C．△GBC中，GC是边BC上的高D．△GBC中，CF是边BG上的高考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的高线的定义对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、∵AD⊥BC，∴△ABC中，AD是边BC上的高正确，故本选项错误；B、AD是△ABC的边BC上的高，GC不是，故本选项正确；C、∵GC⊥BC，∴△GBC中，GC是边BC上的高正确，故本选项错误；D、∵CF⊥AB，∴△GBC中，CF是边BG上的高正确，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了三角形的高，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．6．下列说法中，错误的是（）A．如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣c B．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC．如果a＜b，c＜0，那么ac＞bc D．如果a＞b，c＜0，那么﹣＜﹣考点：不等式的性质．分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．解答：解：A，B，C均符合不等式的基本性质，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，错误；故选：D．点评：不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．7．下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择．解答：解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1．∴y=1+x=1+1=2．解为x=1，y=2．故选A．点评：本题要注意方程组的解的定义．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围，它们相交的地方就是不等式组的解集．解答：解：原不等式可化为：∴在数轴上可表示为：故选A．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．9．已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（）A．12 B．11 C．8 D．3考点：三角形三边关系．分析：设第三边的长为xcm，根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得7﹣4＜x＜7+4，再解不等式即可．解答：解：设第三边的长为xcm，根据三角形的三边关系得：7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11，故选：C．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．10．下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A．2x2+4x+1 B．4x2﹣12xy+9y2C．2x2+4xy+y2D．x2﹣y2+2xy考点：因式分解-运用公式法．专题：计算题．分析：根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可做出判断．解答：解：4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2．故选B点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于点D，∠CDE=150°，则∠C为（）A．120°B．150°C．135°D．110°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD，再根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可．解答：解：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°，∴∠ABD=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°．故选A．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．12．如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：题目中的等量关系为：1、大人数+儿童数=8；2、大人票钱数+儿童票钱数=195，据此求解．解答：解：设他们中有x个成人，y个儿童，根据题意得：，故选C．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系并根据等量关系列出方程．二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）13．已知x，y满足方程组，求x+2y的值为4．考点：解二元一次方程组；代数式求值．专题：计算题．分析：由于方程组中两方程y的系数互为相反数，故可先用加减消元法、再用代入消元法求出方程组的解，把x、y的值代入x+2y即可求出其代数式的值．解答：解：，①+②得，5x=10，解得x=2；把x=2代入①得，4﹣y=3，解得y=1．故x+2y=2+4=4．故答案为：4．点评：本题考查的是解二元一次方程组及代数式求值，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．14．已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件∠EAD=∠B．（填一个你认为正确的条件即可）考点：平行线的判定．专题：开放型．分析：可以添加条件∠EAD=∠B，由已知，∠EAD=∠DCF，则∠B=∠DCF，由同位角相等，两直线平行，得出AB∥CD．解答：解：可以添加条件∠EAD=∠B，理由如下：∵∠EAD=∠B，∠EAD=∠DCF，∴∠B=∠DCF，∴AB∥CD．故答案为：∠EAD=∠B．点评：考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．本题属于开放性试题，答案不唯一．15．如果a＜b．那么3﹣2a＞3﹣2b．（用不等号连接）考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质3，可得﹣2a＞﹣2b，根据不等式的性质1，可得3﹣2a与3﹣2b的大小关系．解答：解：∵a＜b，两边同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，不等式两边同加3得：3﹣2a＞3﹣2b，故答案为：＞．点评：本题考查了不等式的性质，注意计算顺序，先根据不等式的性质3，两边同乘﹣2，在根据不等式的性质1，不等式两边同加3．16．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3cm，则EC=9cm．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形中线的定义可得BD=BC，DE=BE=BD，然后代入数据求出BE，再根据EC=BC﹣BE计算即可得解．解答：解：∵AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，∴BD=BC，DE=BE=BD=×BC=BC=3cm，∴BE=3cm，BC=12cm，∴EC=BC﹣BE=12﹣3=9cm．故答案为：9．点评：本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，准确识图并熟记中线的定义是解题的关键．17．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是±6．考点：完全平方式．专题：常规题型．分析：先根据两平方项项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可．解答：解：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3，解得k=±6．故答案为：±6．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项来确定这两个数．18．已知实数a，b满足a2﹣b2=10，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是1000．考点：幂的乘方与积的乘方；平方差公式．分析：根据平方差公式和同底数幂的乘法公式，即可解答．解答：解：∵a2﹣b2=10，∴（a+b）（a﹣b）=10，则（a+b）3•（a﹣b）3=[（a+b）（a﹣b）]3=103=1000，故答案为：1000．点评：本题考查了平方差公式和同底数幂的乘法公式，解决本题的关键是熟记平方差公式和同底数幂的乘法公式．19．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=22.5°．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：根据角平分线定义求出∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，根据三角形外角性质求出∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC，2∠DCE=2（∠D+∠DBC）=2∠D+∠ABC，推出∠A+∠ABC=2∠D+∠ABC，得出∠A=2∠D，即可求出答案．解答：解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC，2∠DCE=2（∠D+∠DBC）=2∠D+∠ABC，∴∠A+∠ABC=2∠D+∠ABC，∴∠A=2∠D，∵∠A=45°，∴∠D=22.5°，故答案为：22.5．点评：本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，关键是推出∠A=2∠D．20．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是21．考点：解一元一次不等式．专题：图表型．分析：根据题意分别输入奇数和偶数，计算然后比较得到答案．解答：解：当输入的数是奇数时，5x＞100，解得，x＞20，最小正整数x是21，当输入的数是偶数时，3x+35＞100，解得，x＞，最小正整数x是22，故答案为：21．点评：本题考查的是图表型问题和一元一次不等式的解法，掌握理解图表、获取正确的信息、列出不等式是解题的关键．三、解答题（本题共6个小题，共计46分）21．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．考点：因式分解的应用；整式的加减．专题：开放型．分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．解答：解：情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情况三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．22．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．考点：平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．解答：（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．点评：此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行．23．已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3（1）化简多项式A；（2）若x是不等式＞x的最大整数解，求A的值．考点：整式的混合运算；一元一次不等式的整数解．分析：（1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出化简后的A是多少即可．（2）首先求出不等式＞x的最大整数解是多少，然后把求出的x的值代入化简后的A的算式，求出A的值是多少即可．解答：解：（1）A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3=x2+4x+4+2+x﹣2x﹣x2﹣3=3x+3（2）∵不等式＞x的解集为x＜﹣1，∴不等式＞x的最大整数解为x=﹣2，∴A=3x+3=3×（﹣2）+3=﹣6+3=﹣3．点评：（1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．（2）此题还考查了一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集．24．我们都知道三角形的内角和等于180°．如图1，课本中我们是通过作平行线的方法，把三角形的内角从一个位置“转移”到另一位置，从而完成证明的．请根据图2给出的图示（过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB），对“三角形内角和等于180°”说理．考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：先过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，再由平行线的性质得出∠1=∠C，∠B=∠3，∠2+∠AGF=180°，∠A+∠AGF=180°，通过等量代换即可得出结论．解答：解：理由：过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，∵HF∥AC，∴∠1=∠C．∵GF∥AB，∴∠B=∠3．∵HF∥AC，∴∠2+∠AGF=180°．∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．25．某私立中学追呗招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数/人 1 2 4 10 3 每人月工资/元 20000 17000 2500 2300 22002000 900 请根据上表提供的信息，回答下列问题：如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？考点：一元一次不等式的应用．分析：根据题意表示出“高级教师”和“中级教师”的工资，进而得出不等关系求出即可．解答：解：设高级教师招聘x人，则中级教师招聘（40﹣x）人，依题意得：2200x+2000（40﹣x）≤83000，解此不等式得：x≤15，又∵x≥13，∴13≤x≤15，∵x是正整数，∴x=13，14，15，∴学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案：方案一：高级教师13人，中级教师27人；方案二：高级教师14人，中级教师26人；方案三：高级教师15人，中级教师25人．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．26．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．考点：因式分解-运用公式法．专题：阅读型；换元法．分析：（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2﹣2x）看作整体进而分解因式即可．解答：解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；故答案为：不彻底，（x﹣2）4；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1=（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底．。

河北省2021年七年级下学期期末测试数学试卷 (2)

河北省七年级下学期期末测试数学试卷一.选择题（本大题16个小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（）A．a3•a2=a5 B．a8÷a4=a2 C．（a3）2=a5 D．﹣（2a）2=4a22．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°3．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．有且只有一条直线与已知直线垂直C．相等的角是对顶角D．两条平行线间的距离处处相等4．下列用科学记数法表示正确的是（）A．0.0008=8×10﹣3 B．0.0056=56×10﹣2C．19000=1.9×105 D．﹣0.00012=﹣1.2×10﹣45．把不等式x+2＞4的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．6．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=47．若整式x2+9y2﹣pxy是完全平方式，则实数p的值为（）A．﹣6 B．﹣9 C．±6 D．±98．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．m+1＞0 C．﹣5m＜﹣5 D．1﹣m＜29．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）A．50° B．100° C．45° D．30°10．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．11．如图，下列条件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．在平坦的草坪上有A，B，C三个小球，且A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球与C球距离（）A．BC=2米B．BC=4米C．BC=2米或4米D．2米≤BC≤4米13．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣914．已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣215．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b216．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．2∠A=∠1﹣∠2 B．3∠A=2（∠1﹣∠2）C．3∠A=2∠1﹣∠2 D．∠A=∠1﹣∠2二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17．计算：1852﹣152=．18．已知在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=．19．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．20．观察等式：①9﹣1=2×4；②25﹣1=4×6；③49﹣1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：．三.解答题（本大题共6个小题，共56分）21．（1）分解因式：（m﹣1）2﹣9（2）已知a=22﹣（﹣）﹣2﹣（202X×）0，求（2a）3﹣（﹣3a3）÷a3﹣a2•a+a2（a﹣2）的值．22．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．23．现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=11，请根据上述知识解决问题：（1）（x﹣1）△（2+x）；（2）若（1）的代数式值大于6而小于9，求x的取值范围．24．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门，1分钟内可以通过280名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门的一道侧门各可以通过通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，则建造的这4道门是否符合安全规定？请你说明理由．25．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．26．已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积△ACD 的面积（填“＞”“＜”或“=”）（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=x，S△AEO=y由题意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程组为：，解得，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为．（3）如图3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题16个小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（）A．a3•a2=a5 B．a8÷a4=a2 C．（a3）2=a5 D．﹣（2a）2=4a2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘除法的法则，幂的乘方和积的乘方的性质计算即可得到结果．解答：解：A、a3•a2=a5，故此选项正确；B、a8÷a4=a4，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、﹣（2a）2=﹣4a2，故此选项错误．故选A．点评：本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方的性质，熟记这些运算性质是解题的关键．2．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：题中有三个条件，图形为常见图形，可先由AB∥DE，∠BCE=35°，根据两直线平行，内错角相等求出∠B，然后根据三角形内角和为180°求出∠A．解答：解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°（两直线平行，内错角相等），又∵∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣35°=55°（在直角三角形中，两个锐角互余）．故选：C．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．3．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．有且只有一条直线与已知直线垂直C．相等的角是对顶角D．两条平行线间的距离处处相等考点：命题与定理．分析：利于平行线的性质、垂线的性质、对角线的性质及两条平行线的距离分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、只有两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题；B、平面内有无数条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；D、两条平行线间的距离处处相等，正确，是真命题．故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的性质、对角线的性质及两条平行线的距离，难度不大．4．下列用科学记数法表示正确的是（）A．0.0008=8×10﹣3 B．0.0056=56×10﹣2C．19000=1.9×105 D．﹣0.00012=﹣1.2×10﹣4考点：科学记数法—表示较小的数；科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：A、0.0008=8×10﹣4，故本选项错误；B、0.0056=5.6×10﹣3，故本选项错误；C、19000=1.9×104，故本选项错误；D、﹣0.00012=﹣1.2×10﹣4，故本选项正确；故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．把不等式x+2＞4的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：利用解不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1，进行解方程．解答：解：移项得，x＞4﹣2，合并同类项得，x＞2，把解集画在数轴上，故选B．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错6．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：将①代入②整理即可得出答案．解答：解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选C．点评：本题考查了用代入法解一元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．7．若整式x2+9y2﹣pxy是完全平方式，则实数p的值为（）A．﹣6 B．﹣9 C．±6 D．±9考点：完全平方式．分析：本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出p的值．解答：解：由完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得：﹣pxy=±2•x•3y，解得p=±6．故选：C．点评：本题主要考查的是完全平方式的应用，掌握完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2是关键．8．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．m+1＞0 C．﹣5m＜﹣5 D．1﹣m＜2考点：不等式的性质．分析：不等式的两边同时乘6可判断A；不等式的两边同时加上1可判断B；不等式的两边同时乘﹣5可判断C；不等式的两边同时乘﹣1，然后再两边在同时加1可判断D．解答：解：A、不等式的两边同时乘6得：6m＞﹣6，故A正确；B、不等式的两边同时加上1得：m+1＞0，故B正确；C、不等式的两边同时乘﹣5得：﹣5m＜5，故C错误；D、不等式的两边同时乘﹣1得：﹣m＜1，然后两边同时加上1得：1﹣m＜2，故D正确．故选：C．点评：本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．9．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）A．50° B．100° C．45° D．30°考点：平移的性质．分析：根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，进而求出∠CBE的度数．解答：解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°=30°．故选：D．点评：此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．10．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组．解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．11．如图，下列条件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．解答：解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC；∵∠3=∠4，∴AB∥CD；∵∠2+∠3=∠5，∴AD∥BC；∵∠2+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD；∵∠4+∠1=∠5，∴AB∥CD；可以判断AB∥DC的有3个，故选：A．点评：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法，找出被截线是解题关键．12．在平坦的草坪上有A，B，C三个小球，且A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球与C球距离（）A．BC=2米B．BC=4米C．BC=2米或4米D．2米≤BC≤4米考点：三角形三边关系．分析：应分A、B、C三点不在一条直线和在一条直线上两种情况探讨．解答：解：3+1=4，3﹣1=2，当三点不在一条直线上时，2米＜BC＜4米；当三点在一条直线上时，BC=2或4．故选D．点评：应分不同位置得到两种关系：三点在一条直线上；为三角形时，三边关系是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．13．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9考点：代数式求值；二元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．14．已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2考点：不等式的性质．分析：根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通过解该不等式即可求得a的取值范围．解答：解：由ab=4，得b=，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．故选D．点评：本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2考点：完全平方公式的几何背景．分析：中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．解答：解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b=a﹣b，则面积是（a﹣b）2．故选：C．点评：本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键．16．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．2∠A=∠1﹣∠2 B．3∠A=2（∠1﹣∠2）C．3∠A=2∠1﹣∠2 D．∠A=∠1﹣∠2考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．解答：解：如图，由翻折的性质得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=（180°﹣∠1），在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠2=∠3+∠A+∠2，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠2，整理得，2∠3+2∠A+∠2=180°，∴2×（180°﹣∠1）+2∠A+∠2=180°，∴2∠A=∠1﹣∠2．故选A．点评：本题考查了翻折变换的性质，三角形的内角和定理和外角性质，熟记性质并表示出∠AED和∠A′ED是解题的关键，也是本题的难点．二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17．计算：1852﹣152=34000．考点：因式分解-运用公式法．分析：利用平方差进行分解可得（185﹣15）（185+15），再计算即可．解答：解：原式=（185﹣15）（185+15）=170×200=34000，故答案为：34000．点评：此题主要考查了平方差公式分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a ﹣b）．18．已知在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=130°．考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．分析：根据题意画出图形，根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数故可得出结论．解答：解：如图所示：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°．故答案为：130°．点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和为180°．19．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为a＜4．考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组．专题：方程思想．分析：先解关于关于x，y的二元一次方程组的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y＜2，再来解关于a的不等式即可．解答：解：由①﹣②×3，解得y=1﹣；由①×3﹣②，解得x=；∴由x+y＜2，得1+＜2，即＜1，解得，a＜4．解法2：由①+②得4x+4y=4+a，x+y=1+，∴由x+y＜2，得1+＜2，即＜1，解得，a＜4．故答案是：a＜4．点评：本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．20．观察等式：①9﹣1=2×4；②25﹣1=4×6；③49﹣1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：（2n+1）2﹣1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：等式的左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，由此写出规律即可．解答：解：①9﹣1=32﹣1=（2×1+1）2﹣1=2×（2+2）=2×4；②25﹣1=52﹣1=（2×2+1）2﹣1=（2×2）×（2+2×2）=4×6；③49﹣1=72﹣1=（2×3+1）2﹣1=（2×3）×（2+2×3）=6×8，…因此第n个等式为：（2n+1）2﹣1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．点评：此题主要从等式的两边发现的规律为：左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，进一步解决问题．三.解答题（本大题共6个小题，共56分）21．（1）分解因式：（m﹣1）2﹣9（2）已知a=22﹣（﹣）﹣2﹣（202X×）0，求（2a）3﹣（﹣3a3）÷a3﹣a2•a+a2（a﹣2）的值．考点：整式的混合运算—化简求值；因式分解-运用公式法；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）根据平方差公式分解即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后合并同类项，求出a的值代入即可．解答：解：（1）原式=（m﹣1+3）（m﹣1﹣3）=（m+2）（m﹣4）；（2）（2a）3﹣（﹣3a3）÷a3﹣a2•a+a2（a﹣2）=8a3+3﹣a3+a3﹣2a2=8a3+3﹣2a2，∵a=22﹣（﹣）﹣2﹣（202X×）0=4﹣4﹣1=﹣1，∴原式=8×（﹣1）3+3﹣2×（﹣1）2=﹣8﹣2+3=﹣7．点评：本题考查了整式的混合运算和求值，分解因式的应用，能用平方差公式分解因式是解（1）小题的关键，能运用整式的运算法则进行化简是解（2）的关键．22．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．考点：三角形内角和定理．分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．解答：解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B），=180°﹣（30°+62°），=180°﹣92°，=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACB=44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°．点评：本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．23．现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=11，请根据上述知识解决问题：（1）（x﹣1）△（2+x）；（2）若（1）的代数式值大于6而小于9，求x的取值范围．考点：整式的混合运算；解一元一次不等式组．专题：新定义．分析：（1）根据题意得出原式=（x﹣1）2﹣（x﹣1）（2+x）+（2+x），化简即可；（2）根据题意得出不等式组，求出不等式组的解集即可．解答：解：（1）（x﹣1）△（2+x）=（x﹣1）2﹣（x﹣1）（2+x）+（2+x）=x2﹣2x+1﹣2x﹣x2+2+x+2+x=﹣2x+5；（2）由题意得不等式组解不等式①得，x＜﹣，解不等式②得，x＞﹣2，所以x的取值范围是﹣2＜x＜﹣．点评：本题考查了整式的混合运算，解一元一次不等式组的应用，能得出不等式组是解此题的关键，难度适中．24．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门，1分钟内可以通过280名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门的一道侧门各可以通过通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，则建造的这4道门是否符合安全规定？请你说明理由．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，根据当同时开启一道正门和两道侧门时，每分钟可以通过280名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，每分钟可以通过200名学生．两个关系列方程组求解．（2）根据（1）的数据，可以求出拥挤时5分钟四道门可通过的学生人数，与这栋楼学生数比较得出答案．解答：解：（1）设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生，由题意，得，解得：．答：一个正门平均每分钟通过120名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生．（2）共有学生：45×8×4=1440，在拥挤的状态下5分钟通过：（120+80）×80%×2×5=1600，∵1600＞1440．建造的这4道门是符合安全规定．点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是现根据已知列方程组求解，然后计算拥挤时，5分钟内4道门能通过的学生数与现有学生数比较．25．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．考点：平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）延长BP交CD于点E，根据AB∥CD得出∠B=∠BED，再由三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接QP并延长，由三角形外角的性质得出∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，由此可得出结论；（3）由（2）的结论得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．再根据∠A+∠AFG+∠AGF=180°即可得出结论．解答：解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D．延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B=∠BED，又∵∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．连接QP并延长，∵∠BPE是△BPQ的外角，∠DPE是△PDQ的外角，∴∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，∴∠BPE+∠DPE=∠B+∠D+∠BQE+∠DQP，即∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）由（2）的结论得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．又∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（或由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E且∠AGB=∠CGD，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．26．已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积=△ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=x，S△AEO=y由题意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程组为：，解得，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为20．（3）如图3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．考点：三角形的面积．分析：（1）根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分，所以S△ABD=S△ACD；（2）根据三角形的中线能把三角形的面积平分，等高三角形的面积的比等于底的比，即可得到结果；（3）连结AO，由AD：DB=1：3，得到S△ADO=S△BDO，同理可得S△CEO=S△AEO，设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=3x，S△AEO=2y，由题意得列方程组即可得到结果．解答：解：（1）如图1，过A作AH⊥BC于H，∵AD是△ABC的BC边上的中线，∴BD=CD，∴，，∴S△ABD=S△ACD，故答案为：=；（2）解方程组得，∴S△AOD=S△BOD=10，∴S四边形ADOB=S△AOD+S△AOE=10+10=20，故答案为：得，20；（3）如图3，连结AO，∵AD：DB=1：3，∴S△ADO=S△BDO，∵CE：AE=1：2，∴S△CEO=S△AEO，设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=3x，S△AEO=2y，由题意得：S△ABE=S△ABC=40，S△ADC=S△ABC=15，可列方程组为：，解得：，∴S四边形ADOE=S△ADO+S△AEO=x+2 y=13．点评：本题考查了三角形的中线能把三角形的面积平分，等高三角形的面积的比等于底的比，熟练掌握这个结论是解题的关键．。

河北省2021七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

河北省2021七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·沙河期末) 若∠A=64°，则它的余角等于（）A . 116°B . 26°C . 64°D . 50°2. （2分） (2020七上·通州期末) 已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九上·南宁期末) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度. ，在格点上，现将线段向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段，连接， .若四边形是正方形，则的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2020七下·东城期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A . 调查某中学七年级三班学生视力情况B . 调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度C . 调查某批次汽车的抗撞击能力D . 了解一批手机电池的使用寿命6. （2分）(2018·台湾) 某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（）A . 360B . 480C . 600D . 7207. （2分） (2019八下·镇江月考) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B . 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C . 调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D . 要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式8. （2分） (2016八上·临安期末) 若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A . -4＜k＜0B . -1＜k＜0C . 0＜k＜8D . k＞-49. （2分）(2017·福田模拟) 如图，已知E′（2，﹣1），F′（，），以原点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO扩大，则E′点对应点E的坐标为（）A . （﹣4，2）B . （4，﹣2）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣1，4）10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A . －4和－3之间B . 3和4之间C . －5和－4之间D . 4和5之间二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2020七下·武汉期中) 100的平方根是（）A .B . 50C .D . 1012. （1分） (2019七下·长春月考) 如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A . y = -B . y =C . x =D . x =13. （1分）(2021·乐清模拟) 某次数学素养大赛选拔赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分.学校将八班同学的成绩整理并绘制成如下统计图，根据统计图可知该组数据的中位数是（）A . 100分B . 90分C . 80分D . 70分14. （1分）(2020·上虞模拟) 如图所示是一架梯子，它的各条横档互相平行，∠1=98°，则∠2的度数是（）A . 72°B . 82°C . 92°D . 98°15. （1分）(2017·东城模拟) 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A . 103块B . 104块C . 105块D . 106块16. （1分） (2021七下·浦北期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，按A→A1→A2→A3→A4→A5…依次不断移动，每次移动1个单位长度，则A2021的坐标为（）A . （673，﹣1）B . （673，1）C . （674，﹣1）D . （674，1）三、解答题 (共9题；共90分)17. （10分） (2020七下·德惠月考) 解方程组（1）；（2）．18. （10分） (2020七下·思明月考) 解下列不等式或者不等式组（1）（2） (把它的解集在数轴上表示出来)（3） (把它的解集在数轴上表示出来)（4）19. （10分） (2019八上·梁园期中) 如图,在平面直角坐标系中, 的顶点坐标分别为A(2，3)、B (1，1)、C(2，1)( 1 )画出关于轴对称的 ,并写出点的坐标为_▲_.( 2 )将向左平移4个单位长度得到 ,直接写出点的坐标为_▲_.( 3 )直接写出点B关于直线n(直线n上各点的纵坐标都为-1)对称点B'的坐标为_▲_.( 4 )在轴上找一点P，使PA+PB的值最小，标出P点的位置(保留画图痕迹)20. （5分）如果 +│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长21. （5分） (2021七下·浦东期中) 如图，AF、BD、CE是直线，点B在直线AC上，点E在直线DF上。

河北省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

河北省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·九江期末) 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九下·滨湖模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B . 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件3. （2分） (2019七下·卢龙期末) 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·福田期中) 一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）A . 常量，常量B . 变量，变量C . 常量，变量D . 变量，常量5. （2分） (2019七下·包河期末) 如图，DF是∠BDC的平分线，AB∥CD，∠ABD=118°，则∠1的度数为（）A . 31°B . 26°C . 36°D . 40°6. （2分）计算的结果是A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·绍兴期末) 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A . 7，8，9B . 5，6，7C . 3，4，5D . 1，2，38. （2分） (2019八上·忻城期中) 如图，∠C＝∠D，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD 的是（）A . AD＝BCB . AC＝BDC . ∠CAB＝∠DBAD . ∠ABC＝∠BAD9. （2分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点B . 三条高的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条角平分线的交点10. （2分） (2018八上·临安期末) 正比例函数中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020七下·扬州期末) 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为________.12. （1分） (2020八上·渝北月考) 如图，△ABC的面积为9cm2 ， BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为________cm2.13. （1分）(2017·南京) 如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计量，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．14. （1分） (2020八上·铁锋期末) 如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为________．三、解答题 (共11题；共73分)15. （5分）完成下列计算和解方程题（1） | ﹣ |+| ﹣1|﹣|3﹣ |（2）﹣﹣（3）（x﹣1）2﹣81=0（4） 8（x+2）3+27=0．16. （2分）如图，已知直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，OF平分∠COB，∠AOC=32°，求∠EOF的度数．17. （5分） (2019八上·福建开学考) 化简求值，其中18. （5分）如图，已知线段m，n和∠α，求作△ABC，使AB=m，AC=n，∠B=∠α．19. （5分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E.试说明AD∥BE的理由．20. （5分） (2020八上·江都月考) 如图所示，在正方形网格上有一个△ABC.（ 1 ）作△ABC关于直线MN的对称图形；（不写作法）（ 2 ）在MN上找到一点P，使得PA+PC最小；（ 3 ）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积.21. （10分） (2019九上·南岗期中) 概念理解：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）性质探究：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，直接写出AB2、CD2、AD2、BC2的数量关系：________．（2）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE ，连结CE、BG、GE ．若AC＝4，AB＝5，求GE的长（可直接利用（1）中性质）22. （10分）(2017·姜堰模拟) 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．23. （6分）(2018·宁夏模拟) 某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示.（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？24. （10分） (2016七上·泰州期中) 如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是________（最后结果需化简）（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．25. （10分） (2017九上·灯塔期中) 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.（1）求证：△ABD≌△BCE（2）求证：参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共73分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、略答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、略考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

承德市2021版七年级下学期数学期末考试试卷A卷

承德市2021版七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分）在英文字母A,C,M,T中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分） (2020八上·浦北期末) 将用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （3分）(2020·无锡模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017七下·成安期中) 如图，∠1+∠2等于（）A . 60°B . 90°C . 110°D . 180°5. （3分） (2018八上·天河期末) 若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（）A . 4B . 8C . ±4D . 166. （3分） (2019七上·威海期末) 如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（）A . 8B . 6C . 4D . 27. （3分）下列计算27a8÷a3÷9a2的顺序不正确的是（）A . （27÷÷9）a8﹣3﹣2B . （27a8÷a3）÷9a2C . 27a8÷（a3÷9a2）D . （27a8÷9a2）÷a38. （3分）(2017·宿迁) 如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（）A . 80°B . 85°C . 95°D . 100°9. （3分） (2017七下·徐州期中) 如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°10. （2分） (2019八上·顺德期末) 如图①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏，公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③．则下列判断不合理的是（）A . 图①中点A的实际意义是公交公司运营后亏损1万元B . 图①中点B的实际意义是乘客量为1.5万时公交公司收支平衡C . 图②能反映公交公司意见D . 图③能反映乘客意见二、填空题（6个题，每题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2016七上·东阳期末) -5的相反数是________；-5的绝对值是________；-5的立方是________; -0.5的倒数是________;12. （4分）计算：(2a+b)(2a－b)－ =________.13. （4分）(2020·朝阳模拟) 下表显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果．抛掷次数n300500700900110013001500170019002000“正面向上”的次数m1372333354415446507498529461004“正面向上”的频率0.4570.4660.4790.4900.4950.5000.4990.5010.4980.502估计此次实验硬币“正面向上”的概率是________．14. （4分） (2019七下·丹东期中) 校园里栽下一棵小树高1.8 米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L 米与年数n年之间的关系式为________.15. （4分） (2020七下·武昌期中) 如图，已知点B在点A的北偏东32°，点C在点B的北偏西58°，CB ＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为________.16. （4分）(2018·贵港) 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为________．三、解答题（一） (共3题；共18分)17. （6分）(2018·海丰模拟) 计算：2sin60°+|3﹣ |﹣（）﹣1+（π﹣2018）018. （6分） (2019七上·秀洲期末) 先化简，再求值：（3x2﹣2xy）﹣[x2﹣2（4y2﹣4xy）]，其中x ＝﹣2，y＝119. （6分）如图点P是∠ABC内一点画图：①过点P作BC的垂线，D是垂足；②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F．四、解答题（二） (共3题；共21分)20. （7.0分）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示．（1）求这些队员的平均年龄；（2）下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场，不考虑其他因素，请你求出其中某位队员首发出场的概率．21. （7分）如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？22. （7.0分） (2019七下·揭西期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：（1）△ABD≌△ACD；（2） BE＝CE．五、解答题（三） (共3题；共27分)23. （9分）某地区有一块长方形水稻试验田，试验田的长、宽（如图所示，长度单位：米），试验田分两部分，一部分为水渠，另一部分为新型水稻种植田（阴影部分）.（1）用含a，b的式子表示新型水稻种植田的面积是多少平方米（结果化成最简形式）；（2）若a＝30，b＝40，在“农民丰收节”到来之时水稻成熟，计划先由甲型收割机收割一部分，再由乙型收割机收割剩余部分，甲型收割机收割水稻每平方米的费用为0.3元，乙型收割机收割水稻每平方米的费用为0.5元，若要收割全部水稻的费用不超过5000元，问甲型收割机最少收割多少平方米的水稻？24. （9分）(2018·巴中) 如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．25. （9分） (2016八上·桐乡期中) 学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M,N分别在正三角形的边上，且，交于点．求证：．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如： ①若将题中“ ”与“ ”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？……请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①________；②________；选择一个给出证明________．参考答案一、选择题 (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（6个题，每题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、四、解答题（二） (共3题；共21分) 20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、五、解答题（三） (共3题；共27分) 23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

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河北省承德市滦平县2021年七年级(下)期末数学试卷一、选择题:(每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的序号填在题后括号内．认真思考，相信你一定能选准！)1．下列运算正确的是()A．(﹣2a2)3=﹣8a6 B．a3+a3=2a6 C．a6÷a3=a2 D．a3•a3=2a32．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是()A．45° B．60° C．75° D．90°3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是()A．a﹣1＜b﹣1 B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc4．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是() A．2 B． 3 C． 4 D．85．下列多项式能分解因式的是()A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．﹣x2+2xy﹣y2 D．x2﹣xy+y26．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED 的度数是()A．40° B．60° C．80° D．120217．不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．8．如图，下列条件中能判断BD∥AC的是()A．∠1=∠2 B．∠D=∠A C．∠3=∠4 D．∠ABD+∠D=180°9．下列说法中，错误的是()A．不等式x＜2的正整数解有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式x＜10的整数解有无数个D．不等式2x＞﹣6的解集是x＜﹣310．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为()A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2二、填空题(每小题2分，共2021多动脑筋，相信你一定能填对！)11．“x与y的和大于1”用不等式表示为．12．把多项式a2﹣4a分解因式为．13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为米．14．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=．15．等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为．16．已知x=y+4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为．17．已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=．18．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是．19．如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=．2021饮料瓶上有这样的字样:Eatable Date 18 months．如果用x(单位:月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为．三、解答题(本大题共50分，请同学们认真解答，写出规范的解题过程.)21．(1)先化简，再求值:(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)，其中x=4．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm(b＜)的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积．23．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=2021AD为△ABC的高，AE为角平分线．求∠EAD的度数．24．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．(1)猜想:△ABD与△ADC的面积有何关系？并简要说明理由；在△BED中作BD边上的高；(3)若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？25．某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价12021售价138元；乙种商品每件进价100元，售价12021(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？26．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．(1)图b中的阴影部分面积为；观察图b，请你写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系是；(3)若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算:x﹣y=；(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2m2+3mn+n2=(m+n)，试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．河北省承德市滦平县2021年七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的序号填在题后括号内．认真思考，相信你一定能选准！)1．下列运算正确的是()A．(﹣2a2)3=﹣8a6 B．a3+a3=2a6 C．a6÷a3=a2 D．a3•a3=2a3考点: 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析:根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答:解:A、幂的乘方和积的乘方，本选项正确；B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误；C、同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误；D、同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误．故选:A．点评:本题主要考查同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方等运算法则，关键在于认真的考虑运用什么运算法则．2．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是()A．45° B．60° C．75° D．90°考点: 三角形的外角性质；直角三角形的性质．分析:根据直角三角形的两锐角互余求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答:解:如图，∠1=90°﹣60°=30°，所以，∠α=45°+30°=75°．故选C．点评:本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是()A．a﹣1＜b﹣1 B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc考点: 不等式的性质．分析:根据不等式的性质分析判断．解答:解:根据不等式的性质可得:不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的．故选A．点评:主要考查不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．4．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是() A．2 B． 3 C．4 D．8考点: 三角形三边关系．分析:根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．解答:解:由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的第三边长可以为4．故选C．点评:此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．5．下列多项式能分解因式的是()A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．﹣x2+2xy﹣y2 D．x2﹣xy+y2考点: 因式分解的意义．分析:因式分解的常用方法有:提取公因式法、公式法、分组分解法等．用各种方法分别检验是否能够分解．解答:解:A．不能分解；B．﹣x2﹣y2 =﹣(x2+y2)，不能分解；C．﹣x2+2xy﹣y2=﹣(x2﹣2xy+y2)=﹣(x﹣y)2，故能够分解；D．不能分解．故选C．点评:此题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是关键．属基础题．6．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED 的度数是()A．40° B．60° C．80° D．12021考点: 三角形内角和定理；平行线的性质．分析:根据两直线平行(DE∥BC)，同位角相等(∠ADE=∠B)可以求得△ADE的内角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数．解答:解:∵DE∥BC(已知)，∠B=40°(已知)，∴∠ADE=∠B=40°(两直线平行，同位角相等)；又∵∠A=80°，∴在△ADE中，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=60°(三角形内角和定理)；故选B．点评:本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件:三角形的内角和是180°．7．不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．考点: 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析:先解不等式得到x≥﹣3，在数轴上表示为﹣3的右侧部分且含﹣3，这样易得到正确选项．解答:解:﹣3x≤9，解得x≥﹣3．在数轴上表示为:故选A．点评:本题考查了在数轴上表示不等式的解集:利用数轴表示不等式的解集体现了数形结合的思想．也考查了解一元一次不等式．8．如图，下列条件中能判断BD∥AC的是()A．∠1=∠2 B．∠D=∠A C．∠3=∠4 D．∠ABD+∠D=180°考点: 平行线的判定．分析:根据内错角相等两直线平行，得出由∠3=∠4能推出BD∥AE，而∠1=∠2只能推出AB∥CD，∠2=∠3不能推出两直线平行，∠A=∠DCA能推出AB∥CD．解答:解:A、∠1=∠2只能推出AB∥CD，故本选项错误；B、∠D=∠A不能推出两直线平行，故本选项错误；C、由∠3=∠4能推出BD∥AC，故本选项正确；D、∠ABD+∠D=180°能推出AB∥CD，故本选项错误；故选C．点评:此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．9．下列说法中，错误的是()A．不等式x＜2的正整数解有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式x＜10的整数解有无数个D．不等式2x＞﹣6的解集是x＜﹣3考点: 不等式的解集．分析:解不等式求出不等式的解集，即可判定B，D，根据不等式的整数解，即可判定A，C．解答:解:A、不等式x＜2的正整数解只有1，故A选项正确；B、不等式2x﹣1＜0的解集是x，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故B选项正确；C、不等式x＜10的整数解有无数个，故C选项正确；D、不等式2x＞﹣6的解集是x＞﹣3，故D选项错误；故选:D．点评:此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为()A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2考点: 二元一次方程组的应用．专题: 几何图形问题．分析:根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系:小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．解答:解:设一个小长方形的长为x(cm)，宽为y(cm)，由图形可知，，解之，得，∴一个小长方形的面积为40×10=400(cm2)．故选:A．点评:此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．二、填空题(每小题2分，共2021多动脑筋，相信你一定能填对！)11．“x与y的和大于1”用不等式表示为x+y＞1．考点: 由实际问题抽象出一元一次不等式．专题: 和差倍关系问题．分析:表示出两个数的和，用“＞”连接即可．解答:解:x与y的和可表示为:x+y，“x与y的和大于1”用不等式表示为:x+y＞1，故答案为:x+y＞1．点评:考查列一元一次不等式；根据关键词得到两个数的和与1的关系是解决本题的关键．12．把多项式a2﹣4a分解因式为a(a﹣4)．考点: 因式分解-提公因式法．专题: 计算题．分析:原式提取a，即可得到结果．解答:解:原式=a(a﹣4)．故答案为:a(a﹣4)．点评:此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为7.7×10﹣6米．考点: 科学记数法—表示较小的数．分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答:解:0.000 0077=7.7×10﹣6；故答案为:7.7×10﹣6．点评:本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=﹣4．考点: 不等式的定义．分析:解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．解答:解:因为x≥2的最小值是a，a=2；x≤﹣6的最大值是b，则b=﹣6；则a+b=2﹣6=﹣4，所以a+b=﹣4．故答案为:﹣4．点评:解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．15．等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为22．考点: 等腰三角形的性质．分析:求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答:解:(1)若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=22．故填22．点评:本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．16．已知x=y+4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为﹣9．考点: 完全平方公式．分析:根据已知条件“x=y+4”可知“x﹣y=4”；然后将所求的代数式转化为含有x﹣y的形式，将x﹣y 的值代入求值即可．解答:解:∵x=y+4，∴x﹣y=4，∴x2﹣2xy+y2﹣25=(x﹣y)2﹣25=16﹣25=﹣9，故答案是:﹣9．点评:本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2．17．已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=﹣3．考点: 二元一次方程的解．专题: 方程思想．分析:知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．解答:解:把代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．点评:解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的一元一次方程，再求解．18．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是﹣2．考点: 一元一次不等式的整数解．分析:直接利用一元一次不等式的解法解不等式进而得出最大正整数．解答:解:x﹣5＞4x﹣1则x﹣4x＞4，解得:x＜﹣，故不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是:﹣2．故答案为:﹣2．点评:此题主要考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式是解题关键．19．如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=250°．考点: 多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析:首先求得∠B+∠A，然后利用四边形内角和定理即可求解．解答:解:∵∠B+∠A=180°﹣∠C=180°﹣70°=110，∴∠1+∠2=360°﹣(∠A+∠B)=360°﹣110°=250°．故答案是:250°．点评:本题考查了三角形的内角和定理以及四边形的内角和，理解定理是关键．2021饮料瓶上有这样的字样:Eatable Date 18 months．如果用x(单位:月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0＜x≤18．考点: 一元一次不等式的应用．专题: 计算题；转化思想．分析:将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可．解答:解:一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0＜x≤18．点评:此题是一道与生活联系紧密的题目，解答起来较容易．三、解答题(本大题共50分，请同学们认真解答，写出规范的解题过程.)21．(1)先化简，再求值:(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)，其中x=4．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点: 解一元一次不等式组；整式的混合运算—化简求值；在数轴上表示不等式的解集．分析: (1)根据平方差公式和整式的乘法化简合并代入求值即可；分别解出两个不等式的解集，取其公共解集即可．解答:解:(1)(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9，把x=4代入2x﹣9=8﹣9=﹣1；解不等式①得:x≤2，解不等式②得:x＞﹣2，所以不等式组的解集为:﹣2＜x≤2，数轴上表示为:点评:此题考查不等式组的解法，关键是分别解出两个不等式的解集，取其公共解集．22．如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm(b＜)的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积．考点: 因式分解的应用．分析:阴影部分的面积等于正方形的面积减去4角的4个小正方形的面积，利用因式分解可使计算简便．解答:解:a2﹣4b2=(a+2b)(a﹣2b)=2021.4=128(cm2)．点评:本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．23．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=2021AD为△ABC的高，AE为角平分线．求∠EAD的度数．考点: 三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析:首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数是多少；然后根据AE为角平分线，求出∠BAE的度数是多少；最后在Rt△ABD中，求出∠BAD的度数，即可求出∠EAD的度数是多少．解答:解:∵∠B=60°，∠C=2021∴∠BAC=180°﹣60°﹣2021100°，∵AE为角平分线，∴∠BAE=100°÷2=50°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣60°=30°，∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=50°﹣30°=2021即∠EAD的度数是2021点评: (1)此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:三角形的内角和是180°．此题还考查了三角形的外角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①三角形的外角和为360°．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．24．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．(1)猜想:△ABD与△ADC的面积有何关系？并简要说明理由；在△BED中作BD边上的高；(3)若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？考点: 三角形的面积．分析: (1)作AF⊥BC，根据三角形的面积得出等地等高的三角形面积相等分析即可；根据高的做法作出图形即可；(3)根据三角形的面积解答即可．解答:解:(1)△ABD与△ADC的面积相等，理由如下:作AF⊥BC，如图1:因为BD=DC，AF=AF，所以△ABD与△ADC的面积相等；作图，如图2:(3)因为△ABC的面积为40，BD=5，所以△ABD的面积为2021因为BE为△ABD的中线，所以△BDE的面积为10，所以△BDE中BD边上的高为4．点评:此题考查三角形的面积，关键是根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的两部分分析．25．某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价12021售价138元；乙种商品每件进价100元，售价12021(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？考点: 二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析: (1)题中有两个等量关系:购买A种商品进价+购买B种商品进价=36000，出售甲种商品利润+出售乙种商品利润=6000，由此可以列出二元一次方程组解决问题．根据不等关系:出售甲种商品利润+出售乙种商品利润≥8160，可以列出一元一次不等式解决问题．解答:解:(1)设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得:，解得:．答:该商场购进甲种商品2021，乙种商品12021设乙种商品每件售价z元，根据题意，得12021﹣100)+2×2021(138﹣120218160，解得:z≥108．答:乙种商品最低售价为每件108元．点评:本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系:利润=售价﹣进价．26．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．(1)图b中的阴影部分面积为m2﹣2mn+n2或(m﹣n)2；观察图b，请你写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系是(m+n)2=(m﹣n)2+4mn；(3)若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算:x﹣y=±5；(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2m2+3mn+n2=(m+n)，试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．考点: 因式分解的应用．分析: (1)阴影部分的面积等于边长为m+n的正方形的面积减去4个长为m，宽为n的长方形的面积；直接利用正方形的面积的两种求法作为相等关系列式子即可；(3)先画图，再利用图象所展示的位置关系和数量关系列式子即可．解答:解:操作设计(本题共12分)(1)m2﹣2mn+n2或(m﹣n)2；(m+n)2=(m﹣n)2+4mn；(3)∵(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=36﹣9=25∴x﹣y=±5；(4)a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)．点评:主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．解此类题目的关键是正确的分析图列，找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子．。