不确定度培训复习课程
测量不确定度评定培训讲义
2014年8月20日
1
第一章 引 言
一、正确表示不确定度的意义
测量不确定度表明了测量结果的质量，质量 愈高不确定度愈小，测量结果的使用价值愈高；质 量愈差不确定度愈大，使用价值愈低。在检测校准 工作中，没有不确定度的测量结果不具备使用价值。 测量结果是否有用，在很大程度上取决于测量不确 定度的大小，报告测量结果的同时必须报告不确定 度，才是完整的和有意义的。
2
• 传统上的“误差”有两方面的问题： 误 差定义上逻辑问题; 误差评定方法上的问 题。 误Байду номын сангаас术语存在定义上的逻辑缺陷、
合成缺乏合理的方法。于是，就有了测 量不确定度。
二、不确定度的发展过程
● 1927 年,海森堡提出了量子力学的测不准关系。
● 1963年，美国技术标准研究院NBS(NIST)数理 统计专家埃森哈特（Eisenhart）提出测量不
● 1993 年， 国际标准化组织 （ISO） 正 式发布了 《测量不确定度表示指南》 （简称 GUM） 和《国际通用计量学基本 术语》 （简称 VIM）两个文件。1995 年 又对GUM作了修订和重印。 GUM 自 1993 年出版以来，在世界范围内得到广 泛的应用和发行。GUM 和 VIM 两个 文 件，为全世界统一采用测量结果的不确定 度评定和表示奠定了基础。
我国 1998 年发布了国家计量技术规范： JJF1001-1998《通用计量基本术语和定义》 、1999 年发布了 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表 示》，分别与 VIM 和 GUM 相对应，成为我国进行测 量不确定度评定的基础。
目前JJF1001-2011《通用计量术语和定义》已发 布，对应原 JJF1059-1999的新版JJF1059.1即将发布。
不确定度培训内容
不确定度培训内容1 识别不确定度来源1.1 对检测和校准结果测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。
1.2 检测和校准结果不确定度可能来自：对被测量的定义不完善；实现被测量的定义的方法不理想；取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；对模拟仪器的读数存在人为偏移；测量仪器的分辨力或鉴别力不够；赋予计量标准的值或标准物质的值不准；引用于数据计算的常量和其它参量不准；测量方法和测量程序的近似性和假定性；在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
1.3 有些不确定度来源可能无法从上述分析中发现，只能通过实验室间比对或采用不同的测量程序才能识别。
1.4 在某些检测领域，特别是化学样品分析，不确定度来源不易识别和量化,不确定度只与特定的检测方法有关。
2 建立测量过程的模型2.1 建立测量过程的模型，即被测量与各输入量之间的函数关系。
若Y的测量结果为y，输入量Xi的估计值为xi，则y=f(x1,x2,....x n)2.2 在建立模型时要注意有一些潜在的不确定度来源不能明显地呈现在上述函数关系中，它们对测量结果本身有影响，但由于缺乏必要的信息无法写出它们与被测量的函数关系，因此在具体测量时无法定量地计算出它对测量结果影响的大小，在计算公式中只能将其忽略而作为不确定度处理。
当然，模型中应包括这些来源，对这些来源在数学模型中可以将其作为被测量与输入量之间的函数关系的修正因子（其最佳值为0），或修正系数（其最佳值为1）处理。
2.3 此外，对检测和校准实验室有些特殊不确定度来源，如取样、预处理、方法偏离、测试条件的变化以及样品类型的改变等也应考虑在模型中。
2.4 在识别不确定度来源后，对不确定度各个分量作一个预估算是必要的，对那些比最大分量的三分之一还小的分量不必仔细评估（除非这种分量数目较多）。
4 第二篇 测量不确定度评定培训讲义
测量不确定度评定培训讲义第二篇：测量不确定度评定讲义目录章节名称页码第一章名词术语01一、量和单位 01二、测量 03三、测量设备及设备的特性 12四、测量标准 15五、基本统计学 19第二章数学模型和评定步骤 21 第一节测量过程数学模型的建立 21一、对数学模型的要求 21二、数学模型的建立 23第二节测量不确定度传播率 25第三节测量不确定度评定步骤 26第三章标准不确定度的A类评定 28 第一节数字集合的基本统计学 29第二节A类标准不确定度评定的基本方法 29一、用贝塞尔法求实验标准偏差 29二、标准不确定度的计算 30三、标准不确定度A类评定的独立性 31四、实际的标准不确定度A类评定 31五、单次测量的实验标准差与平均值的实验标准差的区别 32第三节A类标准不确定度评定的其他方法 33一、合并样本标准差 33二、极差法和最大残差法 34三、其他方法 35第四节A类标准不确定度评定的自由度 35第五节组合类似影响因素进行A类不确定度评定 36第六节A类标准不确定度评定流程图 36第四章标准不确定度的B类评定 38 第一节B类评定标准不确定度通用计算公式和信息来源 38第二节B类标准不确定度评定方法 38一、已知扩展不确定度U和包含因子k 38二、已知扩展不确定度U p和包含概率p的正态分布 39三、已知扩展不确定度U p和以及包含概率p与有效自由度νeff的t分布 39四、正态分布和t分布之外的其他常见分布 40五、误差界限不对称时的标准不确定度评定 43六、以“等”使用的仪器的标准不确定度评定 44七、以“级”使用的仪器的标准不确定度评定 44八、由重复性r限或复现性R限求重复性引起的标准不确定度 45第三节B类标准不确定度评定中如何使用检定证书和校准证书 46一、检定和校准的概念及主要区别 46二、如何使用校准证书 48三、如何使用检定证书 50第四节B类标准不确定度评定的自由度及评定流程 50一、B类标准不确定度评定的自由度及其意义 50章节名称页码二、B类标准不确定度评定的流程图 52第五章合成标准不确定度的评定 53 第一节输入量不相关时标准不确定度的合成 53一、测量结果y的合成标准不确定度u c(y)的表示式53二、灵敏系数和测量结果的不确定度分量u i(y) 54三、合成标准不确定度的简化表示方法一 55四、合成标准不确定度的简化表示方法二 56第二节输入量相关时标准不确定度的合成 58一、输入量相关时测量结果y的合成标准不确定度u c(y)的表示式 58二、相关性的处理 60第三节合成标准不确定度的自由度和评定流程 65一、合成标准不确定度的自由度 65二．合成标准不确定度评定流程图 66第六章扩展不确定度的评定 67 第一节输出量的分布特征 67 第二节扩展不确定度的含义 67第三节包含因子的选择 68一、不计算自由度时扩展不确定度的表示方法 68二、计算自由度时扩展不确定度的表示方法 68三、被测量估计值服从其他分布时扩展不确定度的表示方法 69第4节扩展不确定度分量评定流程 70第七章测量不确定度的报告与表示 71 第一节测量结果及其不确定度的报告 71第二节测量不确定度的报告方式 72一、使用扩展不确定度报告测量结果的不确定度 72二、使用标准不确定度报告测量结果的不确定度 73第三节测量结果及其测量不确定度的有效位 74第四节列表给出各不确定度分量评定的预估 75第五节测量不确定度评定总流程 77第八章直线回归分析及其测量不确定度评定 79 第一节一元线性回归分析 79第二节回归直线的方差分析及显著性检验 82一、回归直线的方差分析 82二、残余方差及残余标准差 84三、回归显著性检验 84第三节对X的直线回归的斜率b和截距a的不确定度评定 85第四节由标准曲线求得的分析结果的不确定度评定 86一、计算被测物含量x0的标准偏差估计值s(x0)86二、测量值x0的扩展不确定度U(x0)86第五节对Y的直线回归方程和不确定度评定 87第六节不确定度评定应用实例 89第一章 名词术语本书所用术语及其定义摘自ISO/IEC GUIDE 99:2007《International vocabulary of metrology —Basic and general concepts and associated terms(VIM)》(《国际计量学基本和通用术语(第3版）》)和ISO/IEC GUIDE 98:2008《测量不确定度》。
不确定度培训
2.什么是测量
• 测量告知我们关于某物的属性。它可以告诉 我们某物体有多重，或者有多热，或者有多 长。测量就赋予这种属性一个数。
• 测量总是用某种仪器来实现的。尺子、秒表 、称重称，以及温度计都是测量仪器。测量 结果通常有两部分组成：一个数和一个测量 单位，例如"这有多长？……2米"。
测量误差与测量不确定度的主要区别
• 测量不确定度是测量质量的定量表 征，测量必须有不确定度说明才是完整 和有意义的。
• 任何测量都存在不确定度，任何测 量都要表示出不确定度。
• 1986年，由国际标准化组织（ISO)、国际电 工委员会（IEC)、国际计量委员会（CIPM)、 国际法制计量组织（OIML)组成了国际不确定 度工作组，负责制定用于计量、标准、质量、 认证、科研、生产中的不确定度指南。我国 代表刘智敏研究员为国际不确定度工作组成 员。 国际不确定度工作组经多年研究、讨论， 并广泛征求各国及国际专业组织意见，反复 修改，1993制定了《测量不确定度表示指南》 （Guide to the Expression of Uncertain in Measurement)（简称指南GUM)
• CNAS-CL01:2006 “5.4.6.2检测实验室应具有并应用 评定测量不确定度的程序。” “5.6.2.2.1对检测实验室，适用于测量设备和 具有测量功能的检测设备， 应符合5.6.2.1中给出的 要求（即都应进行校准）。除非已经证实这些检测和 校准设备校准带来的贡献对检测结果总的不确定度几 乎没有影响。这种情况下，实验室应确保所用设备能 够提供所需的测量不确定度。” 5.10.3.1当需对检测结果作出解释时，“ c)适 用时，评定测量不确定度声明。当不
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S =
i
∑ (xi− x)
i =1
n
2
n −1
s 是单次观测值 x 的实验标准（偏）差， / s
m
才是 m 次测量所得算术平均值的 x 实验标准 （偏）差，它是分布的标准（偏）差的估计值。 为易于区别前者用 s(x) 表示，后者用 s ( x ) 表示， 故： s( x) = s( x) / m
i
概率分布情况的估计（参考件）
►矩型（均匀）分布： 1)数据修约导致的不确定度； 2)数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不确 定度； 3)测量仪器由于滞后、摩擦效应导致的不确定度； 4)按级使用的数字式仪表、测量仪器最大允许误差导 致的不确定度； 5)用上、下界给出的线膨胀系数； 6)测量仪器度盘或齿轮回差引起的不确定度； 7)平衡指示器调零不准导致的不确定度。
（Ⅲ）如已知信息表明 X i 之值接近正态分布，并以 0.68的概率落于 ( a + − a − ) / 2 = a 的对称范围之内，按表 u ( xi ) = a 1 -1， k p =，则 。 （Ⅳ）若已知 X i 估计值 xi 分散区间的半宽为 a， 且 xi 落在 a− 至 a+ 范围内的概率p为100%，通过对分 布的估计，可以得出 xi 标准不确定度为：
c N 4 i i i =1 i
4
上式也可用与相对标准不确定度的合成：
[u c ( y ) / y ] v = [ p i u ( x i) / x i] kp ∑ v
eff N i =1 i
4
Байду номын сангаас
4
=
[ u crel ( y )] [ p i u rel ( x i )] ∑ v
不确定度培训供参考
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ﻩ
测量不确定度
（基础知识讲座)
目录
第一章引言………………………………………………1
一、正确表述测量确定度的意义………………………1
二、“GUM”的由来……………………………………１
Ｐ（x0<x<ｘ0+△x）=x０+△x［∫P（x）dx］x0
由此可见,概率P是区间（x0、ｘ0+△x)在概率密度曲线下包含的面积。当Ｐ=０.９，表明测量值有90%的可能性落在该区间内，该区间包含了概率分布总面积的90％,所以P称为置信水平，区间（x０、x0+△x）称为置信区间。
2、期望、方差和标准偏差
测量不确定度与测量误差之间的联系，因为在任何测量中误差始终存在着。如果一切测量结果都是真值,那么就没有误差的存在，没有误差,就没有误差的分散，也就没有估计分散的标准差,当然就不会由如今的测量不确定度了。但需注意，它们是不同的两个概念，不能等同,不能混淆，两者在计量学中个有其确切的定义（后面我们将进行详细的介绍)。
算术平均值的标准偏差:若单次测量值的估计标准偏差为S(x）,则算术平均值的估计标准偏差为
由此可见,有限次测量的算术平均值随测量次数增加而分散性减小,而测量次数的增加意味着测量时间和测量成本的增长。一般情况下，ｎ取４～20次。
3、几种概率分布
(１）、正态分布
一、标准不确定度的评定………………………………９
二、合成标准不确定度的确定………………………11
三、扩展不确定度的确定……………………………13
测量不确定度评定培训讲义目录
测量不确定度评定培训讲义目录测量不确定度评定培训讲义目录第一篇第一章第二章不确定度发展概述 01一、测量不确定度发展简介 01二、测量不确定度最新发展 04测量不确定度评定预备知识 08第一节随机变量的基本概念 08第二节测量误差 11第三节离散型随机变量的数字特征 14第四节连续型随机变量的数字特征 20第五节测量结果 24第六节测量不确定度 27第七节相关名词术语 30第三章标准不确定度A类评定 32一、通用标准不确定度A类评定 32二、平均测量值的标准偏差 32三、实际的标准不确定度A类评定 33四、不确定度A类评定的独立性 34五、合并样本标准差 35六、用极差法求标准差 35七、用最大残差法求标准差 35八、 A类评定不确定度的自由度 36九、组合类似影响因素进行A类评定 36第四章标准不确定度B类评定 36一、已知扩展不确定度U和包含因子k二、正态分布 38三、 t分布(学生分布) 38四、矩形分布(均匀分布) 39五、三角分布 40六、反正弦分布(U分布) 41七、无法估计的分布 41八、 B类评定中包含因子数值选取原则 41九、界限不对称的考虑 42十、重复性限r 42 十一、复现性限R十二、以“等”使用的仪器的不确定度 43 十三、以“级”使用的仪器的不确定度43 十四、 B类评定的自由度及其意义 44第五章合成标准不确定度评定 44一、不确定度传播率 45二、输入量不相关时的合成 45三、灵敏系数和输出量的不确定度分量ui(y) 45四、合成标准不确定度的简化形式1 46五、合成标准不确定度的简化形式2 46六、关于相关性 47七、合成标准不确定度的自由度 49第 1 页，共 2 页3742第六章第七章第八章第九章第十章第十一章第二篇第三篇扩展不确定度评定 50为什么要报道扩展不确定度 50蒙特卡洛方法(MCM)简介 50测量结果及其不确定度报告 51测量结果及不确定度报告的有效位 52对校准和测量能力(CMC)的要求及示例 52测量不确定度评定步骤 53第一节测量过程数学模型的建立 53第二节测量不确定度评定步骤 58直接测量不确定度评定实例 60不确定度评定实例1：电子天平称量不确定的评定 61不确定度评定实例2：1000mL容量瓶电容不确定的评定 62不确定度评定实例3：烟气中二氧化硫测定不确定的评定 63不确定度评定实例4：耐热(球压)试验不确定度评定 65不确定度评定实例5：洛氏硬度试验不确定度评定 67间接测量不确定度评定实例 69不确定度评定实例6：金属材料抗拉强度测定不确定度评定 69不确定度评定实例7：标准溶液制备不确定度评定 72不能采用简化方法的不确定度评定实例 76不确定度评定实例8：大豆水分含量测量结果不确定度评定 76不确定度评定实例9：圆柱体体积测量不确定度评定 81 一、概述 81 二、不修正测量结果的常规评定方法82 三、修正测量结果的常规评定方法 84 四、直径d和高度h重复性测量不相关时的评定方法 85 五、直径d和高度h重复性测量相关时的评定方法 87 六、采用简化方式进行评定 87 七、圆柱体体积测量结果不确定度评定小结 89 八、圆柱体体积测量结果不确定度的应用 89测量不确定度验证(测量结果的质量保证) 90第一节测量结果质量保证的概念 90第二节有参考量值的实验室间比对/测量审核(盲样测试) 92第三节不能提供参考量值的实验室间比对 93第三节实验室内部质量监控(监视)方法 94直线回归分析及其测量不确定度评定 98一、直线回归方程和相关系数计算 98二、斜率b和截距a的不确定度评定 99三、由标准曲线求得的分析结果的不确定度评定 101测量不确定度评定附录 103附录1 t分布临界值tp(v)表 104附录2 2019年元素相对原子质量表(ATOMIC WEIGHTS OF THE ELEMENTS 2019) 105附录3 容量计量器具允许误差 109附录4 微分基本运算 110附录5 CNAS-CL07:2019《测量不确定度的要求》(2019年第二次修订) 112感谢中国计量科学研究院标准电池权威专家胡衍瑞研究员的指正、修改和补充第 2 页，共 2 页。
不确定度培训应包含的基本内容
一、测量不确定度基础知识1. 什么是测量不确定度？2. 为什么要采用测量不确定度？3. 测量不确定度与测量误差有何联系与区别？4. 测量不确定度的来源有哪些？5. 如何理解"被测量的定义不完整"？6. 我国关于测量不确定度有哪些规定？7. 采用测量不确定度对检测和校准工作有什么好处？8. 国际上采用测量不确定度的情况如何？9. 进行计量认证或实验室认可时必须要做不确定度评定吗？10. 实验室有许多检测项目和参数，每一个参数又有不同的测量范围，那么应如何开展测量不确定度评定呢？11. 在某些行业中，被测量的样品值的分散性较大，在进行测量不确定度评定时如何考虑样品分散性的影响？12. 实验室现在做了测量不确定度评定，以后可以利用这些评定结果吗？如何利用？13. 校准工作的测量不确定度评定与检测工作的测量不确定度评定有区别吗？14. 检测实验室有时需要判定产品的符合性，这时需要考虑测量不确定度吗？二、随机变量的分布问题15. 什么是随机变量？什么是离散型随机变量？什么是连续型随机变量？16. "离散"和"分散"有何不同之处？17. 什么是概率？什么是概率密度？18. 置信度、置信水平、置信概率有何区别？19. 什么是随机变量的分布？判别随机变量的分布有什么用？20. 测量工作中有哪些常见的分布？这些分布各有哪些特征？21. 如何判别随机变量属于何种分布？22. 正态分布与t分布有何区别？什么情况下用正态分布，什么情况下用t分布？24. t分布和学生分布是一回事吗？23. 检定证书没有给出误差属于何种分布，也没给出其他信息，应如何处理？24. 什么情况下是投影分布？如何计算投影分布的标准偏差？25. 对同一被测量多次重复测量，单次测量示值的分布是正态分布吗？三、包含因子问题26. 什么是包含因子？如何选取包含因子的值？27. 在计算扩展不确定度的过程中，一定是用t分布表来计算包含因子吗？四、自由度问题28. 什么是自由度？29. 为什么要计算自由度？任何情况下都必须计算自由度吗？30. 在B类评定时如何计算自由度？已知随机变量的分布时（正态分布和t分布除外），自由度就一定是∞吗？31. 有多个被测量时如何计算自由度？32. 什么是有效自由度? 如何计算有效自由度？33. 什么是安全因子？如何计算安全因子？五、标准偏差问题34. 什么是标准偏差？标准偏差有什么用？35. 单次测量的标准偏差、平均值的标准偏差、合并样本的标准偏差有什么区别？各在什么情况下应用？36. 如何求平均值的合并样本的标准偏差？37. 单次测量的标准偏差与平均值的标准偏差的自由度是一样的吗？38. 不是正态分布的情况下如何计算标准偏差？39. 什么是极差法？如何用极差法计算标准偏差？六、测量不确定度的评定方法问题40. 测量不确定度的评定方法可分几类？A类不确定度评定和B 类不确定度评定有什么联系和区别？41. A类不确定度评定都是随机效应的影响吗？B类不确定度评定都是系统效应的影响吗42. 测量仪器有不确定度吗？测量方法有不确定度吗？43. 什么情况下用A类评定？什么情况下用B类评定？44. 任何情况下都必须有A类不确定度评定吗？45. 如何进行A类不确定度评定？46. 如何进行B类不确定度评定？47. 从评定A类不确定度评定的角度来考虑，应如何安排重复性或复现性试验？48. 进行B类不确定度评时，就一定不涉及重复性或复现性试验数据吗？49. 在评定测量不确定度时，如何考虑仪器示值误差的影响？50. 在评定测量不确定度时，如何考虑仪器系统误差的影响？51. 在评定测量不确定度时，如何考虑重复性限、复现性限的影响52. 在评定测量不确定度时，如何考虑读数误差的影响？53. 在评定测量不确定度时，如何考虑量化误差的影响？54. 如何评估生产厂商所给的说明书中的技术指标？55. 仪器的检定证书中只给出 "符合要求"这句话，怎么办？56. 一台仪器有好几段量程，如何考虑不确定度的评定？57. 有些仪器给出的误差后面有F.S的符号，是什么意思？58. 经过检定/校准的仪器和未经过检定/校准的仪器，在考虑测量不确定度时有所不同吗？59. "偏差"和"误差"有何区别？60. 什么是分度值？可以用分度值代替误差吗？61. 重复性和复现性有何区别？所谓 "相同的时间" 可以相同到什么程度？62. 如何评定温度变化对不确定度的影响？63. 在评定测量不确定度时，仪器误差的影响是否会被重复评定？如何避免重复评定？64. 什么是参考标准？什么是标准物质？什么是有证标准物质？65. 在已经知道约定真值的情况下，如何评定测量不确定度？66. 对数学期望为零的两个量的乘积如何评定其合成不确定度？七、数学模型问题67. 输入量、观测值、估计值、测量结果有什么区别？68. 什么是数学模型？为什么要建立数学模型？69. 如何建立数学模型？70. 被测量的数学模型与不确定度的数学模型有何联系？71. 对同一种方法来说，可以建立不同的不确定度的数学模型吗？72. 对用最小二乘法回归的经验模型，如何评定不确定度？73. 建立 "黑箱"型数学模型要注意什么问题？八、合成标准不确定度问题74. 如何计算合成标准不确定度？75. 什么是不确定度传播律76. 什么是灵敏系数？如何计算灵敏系数？77. 在JJG1059 -1999《测量不确定度评定与表示》中，脚标I、j、k各代表什么意思？78. 输入量的标准不确定度、标准不确定度的分量、合成标准不确定度、扩展不确定度、相对标准不确定度各有什么区别？79. 在非线性数学模型的情况下，如何利用相对标准不确定度来简化计算?80. 不确定度的分量中还可以有分量吗？81. 什么是相关？如何计算相关系数？82. 在有相关量的情况下，如何简化计算？83. 用同一台仪器来测量两个输入量，如何考虑相关性问题？84. 如何正确报告测量不确定度？85. 在化学分析中，如何评定滴定的不确定度？86. 在《化学分析中不确定度的评估指南》的表A2.1中 "rep"是什么意思？它的数值为何等于1.0？，它的标准不确定度是如何得到的？87. 画因果图有何好处？如何画因果图？88. 画不确定度分量的统计直方图有何好处？89. 列表表示不确定度分量有何好处？九、检测方法问题90. 什么是经验方法？什么是合理方法？91. 什么是《方法确认》？为什么要进行方法确认？92. 测量方法也有性能指标吗？用哪些参数评定测量方法的性能？93. 什么是检测限？94. 什么是方法的稳健性、选择性、交互灵敏度？95. 如何进行方法确认？96. 确认了的方法可以扩展吗？应如何扩展？十、最佳测量能力问题97. 什么是"最佳测量能力"？98. 为什么要评定实验室的最佳测量能力？如何评定实验室的最佳测量能力？十一、符合性判定问题99. 在进行产品对技术规范的符合性判定时，如何考虑测量不确定度的影响？100. 为什么说质量检验机构进行符合性判定时是要承担风险的？如何计算风险有多大呢？。
不确定度培训3-6-28
测量不确定度的发展历史
实验室认可工作中，无论检测实验室或校准实验 室，在进行测量结果的不确定度评定时均应以 GUM为基础。上述这些国际组织几乎包括了所有 与测量有关的领域，这表明了文件GUM的权威 性。 1998年我国发布了JJF1001-1998《通用计量术语及 定义》，其中前六章的内容与第二版VIM完全相对 应。除此之外，还增加了国际法制计量组织所发布 的有关法制计量的术语及定义。1999年我国发布 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
有关术语的定义
15 包含因子 coverage factor 为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度 所乘的数字因子。 注： ⑴包含因子等于扩展不确定度与合成标准不 确定度之比。 ⑵包含因子有时也称为覆盖因子。
操作误差
• 工匠中间有一种说法，"测量再而三，只为一剪子"。 这意思是说，在着手工作以前通过两、三次核对测 量，你就能减少工作中出错的风险。 事实上，任何测量至少进行三次是明智的做法。若测 量只进行一次，就意味着出错可能完完全被忽视了。 如果你做两次测量而两者并不一致，你仍然不会知道 哪一个是"错"的。但如果你做三次测量，切有两次彼 此一致，而且第三个差很多，那么你就能怀疑这第三 个测量结果。 所以，仅仅为了防止出大错，或叫操作误差，对任何 测量至少进行三次就是明智的。但是测量不确定度实 际上并不是操作误差。这是有对重复测量多次的其他 重要理由。
分散范围…标准偏差
• 对分散范围定量的常见形式是标准偏差。一个 数集的标准偏差告诉我们各个读数代表性的与 该组读数平均值差多少。 根据"经验"，全部读数大概有三分之二会落在 平均值的加、减（±）一倍标准偏差范围内。 大概有全部读数的95%会落在两倍标准偏差范 围内。虽然这种"尺度"决非普遍适用，但应用 广泛。对标准偏差的"真"值只能从一组非常大 量（无穷多）的读数来求得。从适度个数的量 值能够求得的只是标准偏差的估计值。
不确定度与质量控制培训课件
质量控制检查：定期进行质量控制检查，确 保生产过程符合质量标准和要求
实际应用案例
01
汽车制造：通过不 确定度分析，优化 生产工艺，提高产
品质量
02
食品生产：通过不 确定度分析，控制 食品质量，确保食
品安全
03
药品生产：通过不 确定度分析，控制 药品质量，确保药
02
测量不确定度的来 源：测量仪器、测 量方法、测量环境、 测量人员等
03
测量不确定度的评 定方法：A类评定、 B类评定、C类评 定
04
测量不确定度的应 用：质量控制、数 据分析、实验设计 等
质量控制方法
质量控制计划：制定质量控制计划，明确质 量控制目标、方法和措施
质量控制工具：使用质量控制工具，如SPC、 FMEA等，对生产过程进行监控和改进
质量评估与改进：根据质量检查结果，评估质量 控制效果，并进行质量改进
不确定度与质量控 制的发展趋势
4
技术进步带来的挑战
自动化技术的发展：自动化技术的发 展使得质量控制更加精确，但同时也 带来了对不确定度的更高要求。
智能化技术的发展：智能化技术的发 展使得质量控制更加智能化，但同时 也带来了对不确定度的更高要求。
02 提高客户满意度：高质量的产品可以提高客 户满意度，从而提高企业的市场竞争力。
03 降低成本：质量控制可以减少废品率，降低 生产成本，提高企业的经济效益。
04 提高企业形象：高质量的产品可以提高企业 的形象，增强企业的市场竞争力。
两者之间的关系
不确定度是质量控制的基础，质量控制是实 现不确定度的手段
数字化：利用数字 化技术进行不确定 度与质量控制的数 据采集、分析和管 理，提高质量控制 效率
不确定度培训供
- .测量不确定度〔根底知识讲座〕目录第一章引言 (1)一、正确表述测量确定度的意义 (1)二、“GUM〞的由来 (1)第二章测量不确定度的根本概念 (2)一、概率统计 (2)二、测量不确定度的根本概念 (5)三、测量不确定度的来源 (6)四、测量不确定度的分类 (8)第三章测量不确定度与误差的区别 (9)第四章测量不确定度的评定方法 (9)一、标准不确定度的评定 (9)二、合成标准不确定度确实定 (11)三、扩展不确定度确实定 (13)第五章报告测量结果不确定度的方法 (14)一、何时用合成标准不确定度 (14)二、何时用扩展不确定度 (14)三、结果的表达方法 (14)四、考前须知 (15)五、评定测量不确定度的步骤 (16)第一章引言一、正确表述测量不确定度的意义测量是在科学技术、工农业生产、国外贸、工程工程以至日常生活的各个领域中不可缺少的一项工作，测量的目的是确定被测量的量值。
测量的质量会直接影响到和企业，如果我们出口货物，由于秤重不准，多了就白送给外商，少了就要赔款，都会造成很大损失。
测量的质量也时科学实验成败的重要因素。
如果对卫星的重量测量偏低，就可能导致卫星发射因推力缺乏而失败。
测量的质量也会影响人身的安康和平安，在用激光治疗时，假设对剂量测量不准，剂量太小达不到治病的目的，剂量太大会造成对人体的伤害。
测量结果和由测量的得出的结论还可能成为决策的重要依据。
因此，当报告测量结果时，必须对测量结果的质量给出定量说明，在确定测量结果的可信程度。
测量不确定度与测量误差之间的联系，因为在任何测量中误差始终存在着。
如果一切测量结果都是真值，那么就没有误差的存在，没有误差，就没有误差的分散，也就没有估计分散的标准差，当然就不会由如今的测量不确定度了。
但需注意，它们是不同的两个概念，不能等同，不能混淆，两者在计量学中个有其确切的定义〔后面我们将进展详细的介绍〕。
测量不确定度就是对测量结果的质量的定量评定。
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(combined standard uncertainty)
1测量不确定度的定义
1.3 误差与不确定度区别
测量误差
测量结果减被测量 的真值的单个数值
表明测量结果偏离 真值
近似真值存在不确 定性，可靠性不知
客观存在
随机误差和系统误 差
系统误差的估计值 可以对测量结果进
行修正
测量不确定度
举例
1测量邻苯二甲酸酯的含量
数学模型种信息比较多
C C0 V M
邻浓苯度二u甲rel酸(c)酯的不确定度Urel
鱼骨图分析
重复性u(rep)
天平的 校准
质量urel(w)
体积 urel(v)
量器的 定容
标准溶液 配置
容量瓶 移液 器 浓度urel(c)
邻苯二甲酸 酯的不确定
度Urel
工作曲线
目录
1
测量不确定度的定义
2
不确定度的来源分析
3
不确定度的评定过程
4
不确定度的案例分析
1 测量不确定度的定义
1.1误差定义 (理想概念)
误差表示测量值与真值之差，真值不可得时， 用近似真值代替，表示为测量值于近似真值 之差。
缺点：测量真值不能准确得到， 没有给出置信区间和置信概率；
•不确定度不是对测量误差的否 定，而是误差理论，测量统计 学 的发展
测量过程或所应用设备发生变化，需重新审查
目录
1
测量不确定度的定义
2
不确定度的来源分析
3
不确定度的评定过程
4
不确定度的案例分析
评定程序示意图
各分量之间的关系
Q&A:它们之间的运算关系怎样
多种因素影响 形 成多个(标准)
u 不确定度分量
最后将合成
标准不确定度
乘以包含因子k，变成
扩展不确定度
U
将标准不确定度 分量合起来
标准物质不 确定度
不确定度的来源分析
2 XRF 测定耐火材料中的氧化铝 仪器特征谱线强度y与含量x的数学模型
y=a+bx
还考虑了
随机效应：测量重复性，样品的效应，标 准工作曲线；
系统效应：标准物质，称量误差，电源变 化，杂质导入
不确定度的来源分析
3 扫描电镜测微米级长度
数学模型 L B h
1.4 不确定度的来源
测 质量，体积
人
人员操作
环 温度，时间
常见来源
机 仪器的校准， 重复性
法
标准曲线，精密度， 回收率
料 样品的均匀性， 标准物质纯度和浓度
不确定度的来源分析
识别对结果的影响因素分成两步
可根据数学模型,通过使用因果图（ “鱼骨”图）来进行 必要的系统分析。
首次列出的内容要进行精简并且保证影响因素没有不必要 地重复列出。
标准偏差或标准偏差 的倍数表示
表明测量值的分散性总体方差无偏估计， 可靠性由自由度描述
客观存在，与人们对 测量过程认识有关 随机或系统影响引入 的不确定度分量
不能用测量不确定度 对测量结果进行修正
目录
1
测量不确定度的定义
2
不确定度的来源分析
3
不确定度的评定过程
4
不确定度的案例分析
2不确定度的来源分析
成为一个合成
标准不确定度
u
3不确定度的评定过程
不确定度培训
Q&A
Q :何时需要提供不确定度？ A:与检测结果的有效性或应用有关 ;客户的指令;
不确定度影响到对规范的符合性 (来自CNAS-CL01:2006 5.10.3.1c))
Q：我们的实验室所有检测都要提供不确定度吗？ A：检测实验室应有能力对每一项有数值要求的结果进
行测 量不确定评估（CNAS-CL07：2006） Q：哪些人应当有能力评估不确定度 Ａ：实验室各专业技术人员
测量 不确定度
标准不确定度 Standard uncertainty
用标准差表示
扩展不确定度 Expanded uncertainty
A类标准不确定度
(type A evaluation standard uncertainy)
B类标准不确定度
(type B evaluation standard uncertainy)
测量不确定度评定和表述指南CNAS—GL05
RHS,环境， 汽车化学，食品化学
化学分析中不确定度的评估指南CNAS—GL06
电磁干扰测量中不确定度的评定指CNAS—GL07 电器领域不确定度的评估指南CNAS—GL0半8导体，能效
材料理化检验测量不确定度评估指南及实金例属，C汽N车A物S-理 GL10
A
底片标尺 图像uA
显微镜测 量误差 标尺重复 测定
底片样品 显微镜测 图像uB
量误差
样品重复 测定
标尺标定 uh
L –样品待测长度 A-底片上标尺图像的
分度长度 B-底片上样品图像中
待测部分长度 h-标尺的实际分度长度
样品长度的不确 定度U
小结
来源分析的工作量与分析对象的复杂程度有关
集中精力分析最大的不确定度的分量（可舍去贡献 小于最大分量1/10的分量）；
(Q/CTI QP-QSSH-0021-2010测量不确定度评定程序)
Q&A
Q:有哪些可以参考的文献 A: 1995年国际计量局组织发布测量不确定度表示
指南，即GUM 我国等同采用制定： JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示 JJF1135-2005 化学分析测量不确定度评定
CNAS相关文件
1测量不确定度的定义
1.2测量不确定度
误差分析专著中： （1）由测量结果给出的被测量
估计值的可能误差的量度 （2）表征被测量的真值所处范
围的评定 两种定义实质是一样的
如：被测量为正态分布时， 范围[(X-2σ), [(X+2σ),] 包含真值μ的概率为95.4%
1测量不确定度的定义
（3）表征合理地赋予被测量之值的分散性，与 测量结果相联系的参数。（JJF1059-1999）
它等于运用不确定度传播律将所有测量不确定度分 量合成为总体方差的正平方根。
(ucrel---- 相对合成标准不确定度 ,由合成标准不确定度
除以被测量值)
U-----扩展不确定度 ，扩展不确定度是指被测量的值 以一个较高的置信水平存在的区间宽度。U是由合成 标准不确定度uc 乘以包含因子k。
各种不确定度 的关系
确定度可以表征测量结果的可靠程度。 表示为参数，测量结果后面跟着测量不确定
度。 不确定度越小，可信度越大，测量结果的质
量越高，其使用价值越高。
不确定度的定义
uA ----A类评定(对一系列观测值统计分析) uB ----B类评定(不同于对观测列统计分析) uc ---- 合成标准不确定度 ，是一个标准偏差估计值，