相图基础(武汉科技大学) (6)
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Fe2O3→Al2O3：0.6; V2O5→Al2O3：1.02; K2O →CaO/MgO：0.3/0.21; ：
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
进行组成换算： 进行组成换算： w(Al2O3)=64.56+0.57×0.57+0.1×0.6+0.07×1.7+0.7×1.02 × × × × +0.06×1.56=65.87 × w(CaO)=10.93+0.043×0.3=10.94 × w(MgO)=22.85+0.37×0.32=22.96 × w(Al2O3+CaO+ CaO)=99.77 换算成质量百分比： 换算成质量百分比： w(Al2O3)=66.02% 对应摩尔比： 对应摩尔比： m(Al2O3)=45.6% m(CaO)=13.8% m(MgO)=40.6%
三种原料的化学成分， 三种原料的化学成分，%
原料名称 高铝矾土 滑石 粘土 Al2O3 78.47 0.44 36.48 SiO2 2.86 61.76 43.56 1.8 TiO2 2.22 Fe2O3 1.45 0.31 1.52 CaO 0.05 1.21 0.43 MgO 0.08 31.35 0.92 灼减 14.52 4.92 15.92
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MgO-Al2O3-CaO三元系统液面图 三元系统液面图
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钢包Al 系液相量， 钢包 2O3-MgO-CaO-SiO2系液相量，%
氧化硅微粉加入量 Al2O3+CaO 液相量 0 100 0 a 98.85 2 2a 97.70 3 3a 96.56 4 4a 95.41 5
转换系数＝ 如：FeO→MgO 转换系数＝(40:2)/(72:2) =0.55
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◆转换系数根据新建系统和被转换领域不同而变 部分氧化物转换系数
非常规计算的转换系数
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通常不考虑领域之分， 对于 MgO-Cr2O3-SiO2系，通常不考虑领域之分， 其某些氧化物转换系数： 其某些氧化物转换系数： FeO→MgO MnO→MgO CaO→MgO Na2O→MgO Al2O3→Cr2O3 Fe2O3→Cr2O3 TiO2→ SiO2 0.55 0.56 0.71 0.32 1.47 0.94 0.76
◆利希特（Richter）近似规则 利希特（ ）
质量分数 质量分数 被转氧化物质量分数×转换系数＝相应转化氧化物质量 被转氧化物质量分数×转换系数＝相应转化氧化物质量分数 转换系数＝（相应转化氧化物分子量/其阳离子电价 转换系数＝（相应转化氧化物分子量 其阳离子电价）÷ ＝（相应转化氧化物分子量 其阳离子电价） 其阳离子电价） （被转氧化物分子量/其阳离子电价） 被转氧化物分子量 其阳离子电价
氧化硅加入量 Al2O3+CaO 结晶相量 α-Al2O3 CA6 液相量 0 100 15.24 13.08 0 a 98.26 18.29 8.13 1.89 2a 96.56 20.65 3.77 3.91 3a 94.73 23.25 0 5.07 4a 93.0 22.66 0 5.7
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粘土： ■ 粘土：
原料 名称 粘土 Al2O3 43.38 SiO2 51.80 TiO2 1.40 Fe2O3 1.81 CaO 0.51 MgO 1.09
w(Al2O3)=43.38+1.81×0.6=44.466 × w(MgO)=1.09+0.51×0.70=1.447 × w(SiO2)=51.80+1.40×0.76=52.864； × ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=98.777 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=45.01%； ； w(MgO)=1.47%； ； w(SiO2)=53.52%
SiO2
Al2O3
MgO
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◆ 进行组成计算 高铝矾土： ■ 高铝矾土：
原料 名称 高铝 矾土 Al2O3 92.18 SiO2 3.36 TiO2 2.61 Fe2O3 1.70 CaO 0.06 MgO 0.09
w(Al2O3)=92.18+1.7×0.6=93.20； × ； w(MgO)=0.09+0.06×0.70=0.132； × ； w(SiO2)=3.36+2.61×0.76=5.3436； × ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=98.68 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=94.45%； ； w(MgO)=0.13%； ； w(SiO2)=5.42%
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M：堇青石 ： A：高铝矾土 ： B：滑石 ： C：粘土 ：
Aa：29.5mm, ： ab：44.5mm, ： bB：10.0mm ：
如：高铝矾土需(bB/AB)×１００％ 高铝矾土需 ×１００％
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 例2
钢包Al 系材料， 钢包 2O3-MgO系材料，MgO为6%，纯铝酸钙结合剂 系材料 为 ， （CaO25%，Al2O375%）加入量 。为了改善作业性能和 ， ）加入量5%。 使用性能，一般需添加少量的二氧化硅微粉。请问 使用性能，一般需添加少量的二氧化硅微粉。请问1600℃条 ℃ 件下氧化硅微粉对系统相组成是如何影响的？ 件下氧化硅微粉对系统相组成是如何影响的？
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第五节 多元系统转换为三元系统
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 1、利希特（Richter）近似规则 、利希特（ ）
耐火材料——多组分多相非均质材料 ◆ 耐火材料 多组分多相非均质材料
多元 系统
利希特规则
三元 系统
2
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如果按材料中MgO全部与 2O3反应生成镁铝尖晶石 全部与Al 如果按材料中 全部与 被消耗后，剩余的Al 参与CaO-Al2O3-SiO2三元系 被消耗后，剩余的 2O3参与 反应，根据杠杆规则计算， 反应，根据杠杆规则计算，1600℃时系统各平衡相含 ℃ 量： 材料CaO-Al2O3-SiO2系物相组成，% 系物相组成， 材料
5
大家可以尝试计算
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运用利希特规则转换需注意： 运用利希特规则转换需注意：
当多元系统中二元总和超过剩余总数很多时， 当多元系统中二元总和超过剩余总数很多时， 硅酸铝耐火材料系统：换算前Fe 应该小于3%。 ■ 硅酸铝耐火材料系统：换算前 2O3应该小于 。 碱性耐火材料系统： 在换算前后偏差不大。 ■ 碱性耐火材料系统：C/S在换算前后偏差不大。 在换算前后偏差不大
成分 SiO2 0.57 Al2O3 64.56 Fe2O3 0.10 CaO MgO K2O 0.04 Na2O 0.37 TiO2 0.07 V2O5 0.7 MnO2 0.06
含量(wt%) 含量
10.93
22.93
经计算，各氧化物的转换系数分别为： 经计算，各氧化物的转换系数分别为： SiO2 →Al2O3：0.57； ； TiO2 →Al2O3：1.7; MnO2→Al2O3：1.56; Na2O→MgO：0.32； ： ；
堇青石理论化学组成： 堇青石理论化学组成： Al2O3 34.9%,SiO2 51.3%, MgO 3.8%
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将含有灼减的原料换算成灼减为零的基础组成。 ◆ 将含有灼减的原料换算成灼减为零的基础组成。
原料名称 高铝矾土 滑石 粘土 Al2O3 92.18 0.46 43.38 SiO2 3.36 64.96 51.80 1.40 TiO2 2.61 Fe2O3 1.70 0.33 1.81 CaO 0.06 1.27 0.51 MgO 0.09 32.98 1.09
MgO-Al2O3-CaO三元系统 三元系统1600℃等温截面图 三元系统 ℃
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 《相图应用》考查题目：小论文 相图应用》考查题目： 要求： 要求：
1、选择耐火材料或陶瓷领域中某一问题，利用相图进行分析。 、选择耐火材料或陶瓷领域中某一问题，利用相图进行分析。 2、请写成 字小论文， 、请写成500-1000字小论文，并列出参考文献。 字小论文 并列出参考文献。
格式： 、 格式： 1、题目
2、提出问题 、 3、分析问题 、 4、结语 、 5、参考文献 、
28
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谢 谢 不足之处， 不足之处，欢迎批评指正
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滑石： ■ 滑石：
原料 名称 滑石 Al2O3 0.46 SiO2 64.96 TiO2 Fe2O3 0.33 CaO 1.27 MgO 32.98
w(Al2O3)=0.46+0.33×0.6=0.658； ； w(MgO)=32.98+1.27×0.70=33.87； ； w(SiO2)=64.98； ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=99.498 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=0.66%； ； w(MgO)=34.05%； ； w(SiO2)=65.29%
24
w(CaO)=10.97%
w(MgO)=23.01%
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MgO-Al2O3-CaO三元系统液面图 三元系统液面图
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MgO-Al2O3-CaO三元系统固面图 三元系统固面图
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 2、转换举例 、
某单位合成堇青石所用原料的化学组成见表， 例1 某单位合成堇青石所用原料的化学组成见表，用 MgO-Al2O3-SiO2三元相图确定三种原料的比例。 三元相图确定三种原料的比例。
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 思考题： 思考题：
有一种工业固体废弃物，其化学成分如下， 有一种工业固体废弃物，其化学成分如下，请利 三元系统相图， 用MgO-Al2O3-CaO三元系统相图，判断这种料 三元系统相图 可能在多高温度下开始形成液相， 可能在多高温度下开始形成液相，1600℃下的矿 ℃ 相组成。 相组成。
成分 含量 (wt%) SiO2 0.57 Al2O3 Fe2O3 64.33 0.10 CaO 10.89 MgO 22.85 K2O 0.04 Na2O 0.37 TiO2 0.07 V2O5 0.7 MnO2 0.06 IL 0.36
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换算成无灼减的组成： 换算成无灼减的组成：
Fe2O3→Al2O3：0.6; V2O5→Al2O3：1.02; K2O →CaO/MgO：0.3/0.21; ：
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进行组成换算： 进行组成换算： w(Al2O3)=64.56+0.57×0.57+0.1×0.6+0.07×1.7+0.7×1.02 × × × × +0.06×1.56=65.87 × w(CaO)=10.93+0.043×0.3=10.94 × w(MgO)=22.85+0.37×0.32=22.96 × w(Al2O3+CaO+ CaO)=99.77 换算成质量百分比： 换算成质量百分比： w(Al2O3)=66.02% 对应摩尔比： 对应摩尔比： m(Al2O3)=45.6% m(CaO)=13.8% m(MgO)=40.6%
三种原料的化学成分， 三种原料的化学成分，%
原料名称 高铝矾土 滑石 粘土 Al2O3 78.47 0.44 36.48 SiO2 2.86 61.76 43.56 1.8 TiO2 2.22 Fe2O3 1.45 0.31 1.52 CaO 0.05 1.21 0.43 MgO 0.08 31.35 0.92 灼减 14.52 4.92 15.92
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MgO-Al2O3-CaO三元系统液面图 三元系统液面图
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钢包Al 系液相量， 钢包 2O3-MgO-CaO-SiO2系液相量，%
氧化硅微粉加入量 Al2O3+CaO 液相量 0 100 0 a 98.85 2 2a 97.70 3 3a 96.56 4 4a 95.41 5
转换系数＝ 如：FeO→MgO 转换系数＝(40:2)/(72:2) =0.55
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◆转换系数根据新建系统和被转换领域不同而变 部分氧化物转换系数
非常规计算的转换系数
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通常不考虑领域之分， 对于 MgO-Cr2O3-SiO2系，通常不考虑领域之分， 其某些氧化物转换系数： 其某些氧化物转换系数： FeO→MgO MnO→MgO CaO→MgO Na2O→MgO Al2O3→Cr2O3 Fe2O3→Cr2O3 TiO2→ SiO2 0.55 0.56 0.71 0.32 1.47 0.94 0.76
◆利希特（Richter）近似规则 利希特（ ）
质量分数 质量分数 被转氧化物质量分数×转换系数＝相应转化氧化物质量 被转氧化物质量分数×转换系数＝相应转化氧化物质量分数 转换系数＝（相应转化氧化物分子量/其阳离子电价 转换系数＝（相应转化氧化物分子量 其阳离子电价）÷ ＝（相应转化氧化物分子量 其阳离子电价） 其阳离子电价） （被转氧化物分子量/其阳离子电价） 被转氧化物分子量 其阳离子电价
氧化硅加入量 Al2O3+CaO 结晶相量 α-Al2O3 CA6 液相量 0 100 15.24 13.08 0 a 98.26 18.29 8.13 1.89 2a 96.56 20.65 3.77 3.91 3a 94.73 23.25 0 5.07 4a 93.0 22.66 0 5.7
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粘土： ■ 粘土：
原料 名称 粘土 Al2O3 43.38 SiO2 51.80 TiO2 1.40 Fe2O3 1.81 CaO 0.51 MgO 1.09
w(Al2O3)=43.38+1.81×0.6=44.466 × w(MgO)=1.09+0.51×0.70=1.447 × w(SiO2)=51.80+1.40×0.76=52.864； × ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=98.777 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=45.01%； ； w(MgO)=1.47%； ； w(SiO2)=53.52%
SiO2
Al2O3
MgO
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◆ 进行组成计算 高铝矾土： ■ 高铝矾土：
原料 名称 高铝 矾土 Al2O3 92.18 SiO2 3.36 TiO2 2.61 Fe2O3 1.70 CaO 0.06 MgO 0.09
w(Al2O3)=92.18+1.7×0.6=93.20； × ； w(MgO)=0.09+0.06×0.70=0.132； × ； w(SiO2)=3.36+2.61×0.76=5.3436； × ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=98.68 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=94.45%； ； w(MgO)=0.13%； ； w(SiO2)=5.42%
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M：堇青石 ： A：高铝矾土 ： B：滑石 ： C：粘土 ：
Aa：29.5mm, ： ab：44.5mm, ： bB：10.0mm ：
如：高铝矾土需(bB/AB)×１００％ 高铝矾土需 ×１００％
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钢包Al 系材料， 钢包 2O3-MgO系材料，MgO为6%，纯铝酸钙结合剂 系材料 为 ， （CaO25%，Al2O375%）加入量 。为了改善作业性能和 ， ）加入量5%。 使用性能，一般需添加少量的二氧化硅微粉。请问 使用性能，一般需添加少量的二氧化硅微粉。请问1600℃条 ℃ 件下氧化硅微粉对系统相组成是如何影响的？ 件下氧化硅微粉对系统相组成是如何影响的？
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第五节 多元系统转换为三元系统
1
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 1、利希特（Richter）近似规则 、利希特（ ）
耐火材料——多组分多相非均质材料 ◆ 耐火材料 多组分多相非均质材料
多元 系统
利希特规则
三元 系统
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如果按材料中MgO全部与 2O3反应生成镁铝尖晶石 全部与Al 如果按材料中 全部与 被消耗后，剩余的Al 参与CaO-Al2O3-SiO2三元系 被消耗后，剩余的 2O3参与 反应，根据杠杆规则计算， 反应，根据杠杆规则计算，1600℃时系统各平衡相含 ℃ 量： 材料CaO-Al2O3-SiO2系物相组成，% 系物相组成， 材料
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大家可以尝试计算
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运用利希特规则转换需注意： 运用利希特规则转换需注意：
当多元系统中二元总和超过剩余总数很多时， 当多元系统中二元总和超过剩余总数很多时， 硅酸铝耐火材料系统：换算前Fe 应该小于3%。 ■ 硅酸铝耐火材料系统：换算前 2O3应该小于 。 碱性耐火材料系统： 在换算前后偏差不大。 ■ 碱性耐火材料系统：C/S在换算前后偏差不大。 在换算前后偏差不大
成分 SiO2 0.57 Al2O3 64.56 Fe2O3 0.10 CaO MgO K2O 0.04 Na2O 0.37 TiO2 0.07 V2O5 0.7 MnO2 0.06
含量(wt%) 含量
10.93
22.93
经计算，各氧化物的转换系数分别为： 经计算，各氧化物的转换系数分别为： SiO2 →Al2O3：0.57； ； TiO2 →Al2O3：1.7; MnO2→Al2O3：1.56; Na2O→MgO：0.32； ： ；
堇青石理论化学组成： 堇青石理论化学组成： Al2O3 34.9%,SiO2 51.3%, MgO 3.8%
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将含有灼减的原料换算成灼减为零的基础组成。 ◆ 将含有灼减的原料换算成灼减为零的基础组成。
原料名称 高铝矾土 滑石 粘土 Al2O3 92.18 0.46 43.38 SiO2 3.36 64.96 51.80 1.40 TiO2 2.61 Fe2O3 1.70 0.33 1.81 CaO 0.06 1.27 0.51 MgO 0.09 32.98 1.09
MgO-Al2O3-CaO三元系统 三元系统1600℃等温截面图 三元系统 ℃
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 《相图应用》考查题目：小论文 相图应用》考查题目： 要求： 要求：
1、选择耐火材料或陶瓷领域中某一问题，利用相图进行分析。 、选择耐火材料或陶瓷领域中某一问题，利用相图进行分析。 2、请写成 字小论文， 、请写成500-1000字小论文，并列出参考文献。 字小论文 并列出参考文献。
格式： 、 格式： 1、题目
2、提出问题 、 3、分析问题 、 4、结语 、 5、参考文献 、
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滑石： ■ 滑石：
原料 名称 滑石 Al2O3 0.46 SiO2 64.96 TiO2 Fe2O3 0.33 CaO 1.27 MgO 32.98
w(Al2O3)=0.46+0.33×0.6=0.658； ； w(MgO)=32.98+1.27×0.70=33.87； ； w(SiO2)=64.98； ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=99.498 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=0.66%； ； w(MgO)=34.05%； ； w(SiO2)=65.29%
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w(CaO)=10.97%
w(MgO)=23.01%
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MgO-Al2O3-CaO三元系统液面图 三元系统液面图
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 2、转换举例 、
某单位合成堇青石所用原料的化学组成见表， 例1 某单位合成堇青石所用原料的化学组成见表，用 MgO-Al2O3-SiO2三元相图确定三种原料的比例。 三元相图确定三种原料的比例。
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 思考题： 思考题：
有一种工业固体废弃物，其化学成分如下， 有一种工业固体废弃物，其化学成分如下，请利 三元系统相图， 用MgO-Al2O3-CaO三元系统相图，判断这种料 三元系统相图 可能在多高温度下开始形成液相， 可能在多高温度下开始形成液相，1600℃下的矿 ℃ 相组成。 相组成。
成分 含量 (wt%) SiO2 0.57 Al2O3 Fe2O3 64.33 0.10 CaO 10.89 MgO 22.85 K2O 0.04 Na2O 0.37 TiO2 0.07 V2O5 0.7 MnO2 0.06 IL 0.36
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换算成无灼减的组成： 换算成无灼减的组成：