相图基础(武汉科技大学) (6)
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1 相图基本知识 一元相图
材料科学基础
秦文静 60215746 qq:78976819 E-mail：wjqin@
注意事项
考勤
以随机点名、随堂测验作为考勤，三次不到取 消考试资格
作业
作为平时成绩的参考
考试
无划重点
课堂纪律
请尽量不要迟到早退，课堂上不许喧哗
课代表
-材料学科的基础 -课程的重中之重
f=c-p+2=3-p p = 1 f = 2; p = 2 f = 1; p = 3 f = 0
水的相图
单元系相图
纯铁的相图（同素异晶转变）
图中有4个特性点：
• α-Fe ←→γ-Fe ←→δ-Fe ←→ L相
单元系相图
课堂练习——SiO2的相图
教学大纲
固态相变
固态相变形核与长大 过饱和固溶体分解 共析转变 马氏体转变 贝氏体转变
教学大纲
材料的变形与再结晶
单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 材料的加工硬化 冷变形金属的回复与再结晶
本节大纲
相图基本知识
1 2 3 4 5
背景知识 相与组元 相平衡 自由度与相律 单元系相图
相变：一个相转变为其它相的过程。
自由度与相律
自由度
在平衡系统中独立可变的因素
• 温度、压力、相的成分
自由度数 f：自由度的最大数目
水：
• 温度、压力 • f=2
自由度与相律
ห้องสมุดไป่ตู้相律
表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元数 和相数之间的关系，是系统的平衡条件的数学 表达式。
相律数学表达式： f=c-p+n
p：平衡相数 ； c ：体系的组元数； f ：体系自由度数 ； n：温度和压力等因素
秦文静 60215746 qq:78976819 E-mail：wjqin@
注意事项
考勤
以随机点名、随堂测验作为考勤，三次不到取 消考试资格
作业
作为平时成绩的参考
考试
无划重点
课堂纪律
请尽量不要迟到早退，课堂上不许喧哗
课代表
-材料学科的基础 -课程的重中之重
f=c-p+2=3-p p = 1 f = 2; p = 2 f = 1; p = 3 f = 0
水的相图
单元系相图
纯铁的相图（同素异晶转变）
图中有4个特性点：
• α-Fe ←→γ-Fe ←→δ-Fe ←→ L相
单元系相图
课堂练习——SiO2的相图
教学大纲
固态相变
固态相变形核与长大 过饱和固溶体分解 共析转变 马氏体转变 贝氏体转变
教学大纲
材料的变形与再结晶
单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 材料的加工硬化 冷变形金属的回复与再结晶
本节大纲
相图基本知识
1 2 3 4 5
背景知识 相与组元 相平衡 自由度与相律 单元系相图
相变：一个相转变为其它相的过程。
自由度与相律
自由度
在平衡系统中独立可变的因素
• 温度、压力、相的成分
自由度数 f：自由度的最大数目
水：
• 温度、压力 • f=2
自由度与相律
ห้องสมุดไป่ตู้相律
表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元数 和相数之间的关系，是系统的平衡条件的数学 表达式。
相律数学表达式： f=c-p+n
p：平衡相数 ； c ：体系的组元数； f ：体系自由度数 ； n：温度和压力等因素
武汉理工大学相图第六章第3节
包晶转变是指在一定温度下，由一定成分 的液相与一定成分的固相作用，形成另外一个 一定成分的固相的转变过程。
包析转变是指两个成分一定的固相在恒温 下转变为另外一个新固相的过程。
合晶转变是指由两个液相L1、L2相互作用， 生成一个一定成分的固相的恒温转变。
（2）两个组元在固态完全不溶的二元共晶相图
A、B两个组元在固态完全不溶解，则 它们之间不会形成固溶体，而是以纯组元的形 式存在。两个固相的单相区在相图中压缩成两 条垂线，同时没有固态下的脱溶转变。
（3）固溶体的不平衡凝固 ① 不平衡凝固时，固相的成分不是沿固相
线变化，而是要偏离固相线。 而且，冷却速度越大，偏离固相线
的程度越大。
② 凝固后，固相内部的成分不均匀。这种 现象称为偏析。
而偏析的程度，可以用分布系数K0 来描述。分布系数是指溶质在固相中的
浓度与在液相中的浓度的比值 。
k0
CS CL
相平衡 L1↔S1 L2↔S2 L3↔S3
液相成分 固相成分
L1
S1
L2
S2
L3
S3
T2温度 ：
WL
S2O S2 L2
100 %
WS
OL 2 S2 L2
100 %
固溶体凝固的特点： ① 异分结晶
异分结晶指的是结晶出的固相与母相化学 成分不同的结晶过程，也称为选择结晶。
通常，固相中含有较多的高熔点组元，而 液相中含有较多的低熔点组元。
① 相图分析 特性点 ： a，纯A的熔点 b，纯B的熔点 P，包晶转变液相成分点，也称为转熔点 C，B在A中（或SA(B)固溶体中）的最大溶解度点 D，A在B中（即SB(A)固溶体中）的最大溶解度点
F，室温下B在A中的最大溶解度 G，室温下A在B中的最大溶解度
相图基础
第二章相图基础冶金反应多发生在不同的相组成的复杂体系中，对这种复杂体系的分子与研究需借助于相平衡、相律和相图的基础知识。
2．1 相律初步一、 相律中的几个基本概念相一个相是指体系中性质和成份均匀一致的一部分物质。
体系中具有同一性质，但彼此分开的均匀部分，仍然被认为是相同的相。
随温度和成份的变化，一个相可能转化为另一个相。
组元任一给定的体系中所包含的一系列不同的元素或稳定的化合物称为组元或组分。
可独立变化而不影响体系其它性质的组元称为独立组元。
自由度为了完全确定体系所必须的独立变量数称为自由度数。
换句话说，所谓自由度数是指在不改变体系中相的数目的条件下，可在一定范围内独立改变的影响系统状态的内部和外部因素（如温度、压力、成份等）的数目，即每一给自由度对应一个变量（影响系统状态的因素），且与其它变量无关，在改变其数值时不改变体系中存在的相的数目。
二、 相律相律是体系平衡条件的数学表示式它表示了一个体系中自由度、组元数和相数之间的关系。
设体系有C个独立组元，有P个相，则体系的自由度数F可表示为F=C-P+2其中2是体系的压力和温度两个因素。
对冶金过程而言，由于所研究的体系一般都是由凝聚相组成的，压力的影响很小，所以相律可表示为F=C-P+1相律只适合平衡过程。
对非平衡过程，可能会出现与相律不符的情况。
2．2 二元相图相图是用图解的方法表示体系中成份、温度与存在相的关系，指出温度和成份变化时，在体系中出现的相的变化。
和相律一样，相图表示的是平衡时的体系状态。
在许多实际情况下，没有足够的时间完成平衡过程，会使体系偏离平衡状态，但其相变趋势等是一致的。
如过程进行的很慢，可以近似按平衡相图分析。
复杂相图可看成是简单平衡相图组成的。
2．2．1 二元相图一、 二元相图的一些特点图2-1 二元系平衡相图图2-3 罗策布浓度三角形表示法罗策布浓度三角形也是一等边三角形，所根据的定理是：由等边三角形内任意一点，分别向三条边作平行线，按顺时针方向或逆时针方向读取平行线在各边所截取之三条线段，取平行线在三条边上的截距BE=a%，组元C 在三元系M 中的浓度为AF=c%，组元B 在三元系M 中的浓度为CG=b%。
6.1二元相图-相图的基本知识
时，合金全部转变为α固溶体; • 若继续从α4点冷却到室温，为单一的α固溶体。
温度
t1 t2 t3 t4
成分 l1 l2
l3
l4
Ｌ 质量分数
100%
2 X0 2 l2
3 X0 3 l3
0%
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
α1
0%
α2
X 0 l2
2 l2
α3
X 0 l3
3 l3
• 实际生产中的凝固是在偏离平衡条件下进行的，这种凝固 过程被称为不平衡凝固。
图 匀晶系合金的不平衡凝固
温 L α α平均 L平
度
均
t1 L1 α1 1
L1
t2 L2 α2 2
L2
t3 L3 α3 3
L3
t4 L4 α4 4 L4
t5
C0 L5
• 如果将各温度下固溶体和液相的平均成分点分别连接成线， 则该线分别称为固相平均成分线和液相平均成分线。
图 电阻法测定相图
6.1.4 二元相图的一些几何规律
• 1.两个单相区之间必定有一个由这两个相组成的两相区，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ而不能以一条线接界。两个两相区必须以单相区或三相水 平线隔开。
• 2.在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平线， 这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及相 浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。
液 气
固
图 水的单元相图
• 水在25℃及1.0×105Pa的压强下呈液态，如果在一定范 围内任意改变水的温度和压强，水仍能保持液态，则此时 系统的自由度数为2。
• 水与水蒸气在100℃、1.0×105Pa的压强下可以两相平衡 共存。若温度变为90℃，为了保持水与水蒸气的两相共存， 必须将压强相应地变为7.0×104Pa。这就是说，温度和压 强这两个参数中只能有一个可以独立变化，另一个只能随 之而变。所以，此时系统的自由度数为1。
温度
t1 t2 t3 t4
成分 l1 l2
l3
l4
Ｌ 质量分数
100%
2 X0 2 l2
3 X0 3 l3
0%
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
α1
0%
α2
X 0 l2
2 l2
α3
X 0 l3
3 l3
• 实际生产中的凝固是在偏离平衡条件下进行的，这种凝固 过程被称为不平衡凝固。
图 匀晶系合金的不平衡凝固
温 L α α平均 L平
度
均
t1 L1 α1 1
L1
t2 L2 α2 2
L2
t3 L3 α3 3
L3
t4 L4 α4 4 L4
t5
C0 L5
• 如果将各温度下固溶体和液相的平均成分点分别连接成线， 则该线分别称为固相平均成分线和液相平均成分线。
图 电阻法测定相图
6.1.4 二元相图的一些几何规律
• 1.两个单相区之间必定有一个由这两个相组成的两相区，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ而不能以一条线接界。两个两相区必须以单相区或三相水 平线隔开。
• 2.在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平线， 这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及相 浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。
液 气
固
图 水的单元相图
• 水在25℃及1.0×105Pa的压强下呈液态，如果在一定范 围内任意改变水的温度和压强，水仍能保持液态，则此时 系统的自由度数为2。
• 水与水蒸气在100℃、1.0×105Pa的压强下可以两相平衡 共存。若温度变为90℃，为了保持水与水蒸气的两相共存， 必须将压强相应地变为7.0×104Pa。这就是说，温度和压 强这两个参数中只能有一个可以独立变化，另一个只能随 之而变。所以，此时系统的自由度数为1。
6.相图PPT课件
算得到合金III在室温下的三种组织组成物的相对质量为
（请自行推导） ω：( )
c g fg
2d cd
100%
ω
(
II
)
fc 2 d 1 0 0 % fg cd
ω (
)
2c 100% .c d
20
合金III结晶过程和合金组织
图6-12 亚共晶合金的结晶过程示意图 图6-13 亚共晶合金组织
此外，图6-23中成分c点的合金在平衡条件下不发 生包晶反应，但在快冷不平衡条件下由于扩散受抑制， α相出现枝晶偏析，平均固相线成分偏移，在包晶反应 温度，仍会有液相存在，也可发生包晶反应，形成β 相。
线上标出临界点温度。
将具有相同意义的点连接成线，标明各区域 内所存在的相，即得到Cu-Ni合金相图，见图6-2。
.
4
建立相图的示意图
图6-2 建立Cu-Ni相图的示意图
..2.1 相律
相律是表示材料在平衡条件下，系统的
自由度数f与组元数c和平衡相数p三者之间
关系的定律。它们之间的关系为：
.
11
6.3.2 平衡结晶过程分析
图6-4 匀晶相图合金的结晶过程
在1点温度以上，合金
为液相L。缓慢冷却至1－
2温度之间时，合金发生
均晶反应：
L
从液相中逐渐结晶出
固溶体，2点温度时，合
金全部结晶α为固溶体。 2－3温度区间为固溶体α
的降温过程。其他成分合
金的结晶过程与其类似。
.
12
匀晶结晶特点
材料的相状态由其成分和所处温度来决定。 相图就是反映材料在平衡状态下相状态与成分和 温度关系的图形。相图不仅反映了不同成分材料 在不同温度下所存在的相及其相平衡关系，而且 反映了温度变化时的相变过程及组织形成的规律。 因此，相图是研究和使用材料、制订材料生产和 加工工艺的主要依据。本章仅研究二元相图。
材料科学基础 -二元合金相图
3、非平衡结晶过程
非平衡结晶：冷速较快的结晶过程。结晶时原子来不及充分扩散，接近实际结晶情况。
液固界面上成分仍按各自相变线变化。 枝晶偏析与扩散退火（均匀化处理）。 不能用杠杆定律计算两相相对量。
二、共晶相图
1、相图分析
共晶相图是指两组元有共晶反应的相图，相当于两个匀晶相图的组合。 也是最基本的相图形式之一。如Pb-Sn, Al-Si, Al-Cu, Mg-Si, Fe-C, Mg-Al系等。
共晶转变
共晶相图中的核心转变，定义式：LE T→E aM＋bN 反应生成的相组成物：a＋b 反应生成的组织组成物：（a＋b)共晶，称共晶体或共晶组织 共晶反应时的相律：f＝C－P＋1＝2－3＋1＝0，即恒温结晶
2、平衡结晶过程
（1）端部固溶体
B%≤M的合金。 与匀晶相图平衡凝固分析过程相似，仅当B%＞F时有次生相析出过程。
B%＝ME成分之间的合金。
组织：
a
＋（
0
a＋b）共晶＋bII
(其中bII
仅指由a0中析出的部分)
组织组成物相对量计算：
W(a
b
＝
)共
Mx2 ME
100%
Wb II
FM FG
x2E 100% ME
Wa0
x2 E ME
100%
Wb
II
（4）过共晶合金
B%＝EN成分之间的合金。 组织：b 0＋（a＋b）共晶＋ aII (其中aII 仅指由b0中析出的部分)
相区
单相区：L, a, b 两相区： L+a, L+ b，a+b
相变线
TAE及TBE：初生（初晶）a及b析出线 即L→a, L→b
TAM及TBN：初生a及b结晶终了线 MF及NG： a及b溶解度变化线
1、相图的基本知识及匀晶相图
1 K0 RX mCo / K0+GX T A mCo1 TA exp ÷ K D 0
G m Co 1 K R D K0
化简得：
(8)
② 影响成分过冷的因素 ·合金本身 m、Co越大，D越小，K0<1 时K0值越小，K0>1时K0值越大。成分 过冷倾向增大。 – ·外界条件 G越小(实际温度分布越平 缓）， 凝固速度R越大，成分过冷倾 向增大。临界过冷度G1，成分过冷消 失
2．液体中仅借扩散而混合的情况 • 当凝固速度很快，无搅拌时，固体中无扩散而液体中 仅靠扩散而混合。这种情况比较符合实际凝固情况
Ke=1
X C S C 0 1 L
11
C0
1 K0 RX C L C 0 1 exp K D 0
式中 R：凝固速度 δ：边界层厚度 D：扩散系数 • A 当凝固速度非常缓慢时， Rδ/D 0 ，Ke K0 即为液体中溶质完全混合的情况。 • B．当凝固速度非常大时，e - Rδ/D 0 ， Ke=1，为液 体中溶质仅有通过扩散而混合的情况。 • C．当凝固速度介于上面二者之间， K0＜Ke＜ 1， 液体中溶质部分混合的情况。 • Ke方程式图解
临界过冷度g1成分过冷消失六固溶体凝固时的生成形态当在液固界面前沿有较小的成分过冷区时平面生长生长就不稳定如液固界面有些偶然的突起的部分它们就伸入过冷区中其生长速度加快而进一步凸向液体使界面出现胞状组织如界面前沿的成分过冷区甚大凸出部分就能继续伸向过冷液相中生长同时在其侧面产生分枝形成树枝状组织
相图的基本知识
□ ○
正常凝固过程
在讨论金属合金的实际凝固问题时,一般不考虑固相内 部的原子扩散，而仅讨论液相中的溶质原子混合均匀程度问 题。以下讨论的均为正常凝固过程。
G m Co 1 K R D K0
化简得：
(8)
② 影响成分过冷的因素 ·合金本身 m、Co越大，D越小，K0<1 时K0值越小，K0>1时K0值越大。成分 过冷倾向增大。 – ·外界条件 G越小(实际温度分布越平 缓）， 凝固速度R越大，成分过冷倾 向增大。临界过冷度G1，成分过冷消 失
2．液体中仅借扩散而混合的情况 • 当凝固速度很快，无搅拌时，固体中无扩散而液体中 仅靠扩散而混合。这种情况比较符合实际凝固情况
Ke=1
X C S C 0 1 L
11
C0
1 K0 RX C L C 0 1 exp K D 0
式中 R：凝固速度 δ：边界层厚度 D：扩散系数 • A 当凝固速度非常缓慢时， Rδ/D 0 ，Ke K0 即为液体中溶质完全混合的情况。 • B．当凝固速度非常大时，e - Rδ/D 0 ， Ke=1，为液 体中溶质仅有通过扩散而混合的情况。 • C．当凝固速度介于上面二者之间， K0＜Ke＜ 1， 液体中溶质部分混合的情况。 • Ke方程式图解
临界过冷度g1成分过冷消失六固溶体凝固时的生成形态当在液固界面前沿有较小的成分过冷区时平面生长生长就不稳定如液固界面有些偶然的突起的部分它们就伸入过冷区中其生长速度加快而进一步凸向液体使界面出现胞状组织如界面前沿的成分过冷区甚大凸出部分就能继续伸向过冷液相中生长同时在其侧面产生分枝形成树枝状组织
相图的基本知识
□ ○
正常凝固过程
在讨论金属合金的实际凝固问题时,一般不考虑固相内 部的原子扩散，而仅讨论液相中的溶质原子混合均匀程度问 题。以下讨论的均为正常凝固过程。
相图
1 相图的基本知识
根据相图可确定不同 成分的材料在不同温度下 组成相的种类、各相的相 对量、成分及温度变化时 可能发生的变化。 仅在热力学平衡条件 下成立，不能确定结构、 分布状态和具体形貌。
§1 相 律
相律：研究相态变化的规律。 相数(P )，组元数(C )，自由度数（f ） 一、相与相数（P）
• ① ② ③
注意：在材料学中 各微区的成分不完全均匀，存在成分偏聚 同一相的不同晶粒也存在界面 材料中的相，均匀是指成分、结构、及性质要 么宏观上完全相同，要么呈现连续变化没有突 变现象。
基本概念
• 单组元晶体(纯晶体)：由一种化合物或金属组成的 晶体。该体系称为单元系 • 从一种相转变为另一种相的过程称为相变（phase transformation）。 若转变前后均为固相，则成为固 态相变（solid phase transformation ）。 • 从液相转变为固相的过程称为凝固(solidification)。 若凝固后的产物为晶体称为结晶(crystallization)。 • 相图(phase diagram)：表示合金系中合金的状态与 温度、成分之间的关系的图形，又称为平衡图或状 态图。 • 单组元相图(single phase diagram)是表示在热力学平 衡条件下所存在的相与温度，压力之间的对应关系 的图形。
• 整理上式： • 式中: Sm为1mol物质由相变为相的熵变;
•
Vm为1mol物质由相变为相的体积变化.
• 因为是平衡相变,有: • Sm=Lm/T • Lm: 物质的相变潜热; • T: 平衡相变的温度. • 代入(2)式: • dp/dT=Lm/TVm (3) • (3)式称为克拉贝龙方程. • 克拉贝龙方程适用于纯物质任何平衡相变过程,应用范围 很广.
5_三元合金相图
三相平衡——三相反应的判定
三相平衡空间的反应相的单变量线的位置 在生成相单变量线的上方。 三相区在等温截面上随温度下降时的移动 方向始终指向反应相平衡成分点。 在垂直截面上，始终是反应相位于三相区 的上方，生成相位于三相区的下方。
四、三元系的四相平衡(F=0)
四相平衡区为一个等温面，垂直截面图中 为一条水平线。 1、立体图中的四相平衡
5.3 三元匀晶相图
三个组元在液态和固态时都能够完全互溶。 如Fe-Cr-V、Cu-Ag-Pb。 一、相图分析
点：三个纯组元的熔点；
面：液相面(由液相线演化而来)、固相面 (由固相线演化而来)； 区：L，α，L+α。
二、三元固溶体合金的结晶过程
结晶过程：L→L+α→α。 凝固中固、液相成分沿固相面、液相面呈 曲线变化，每一个温度下的固、液相成分 连线在浓度三角形中投影呈蝴蝶状。(立 体图直观，但不实用)
3、投影图中的四相平衡
根据12根单变量线的位置和走向来判断 四相平衡反应的类型：四相平衡平面和四 个三相区相连，每一个三相区都有三根单 变量线，四相平衡平面必然与12根单变量 线相连； 根据3根液相单变量线来判断四相平衡反 应的类型：指向结点单变量线数为产物数。
五、相区接触法则
相邻相区指在立体相图中彼此以面为界的 相区。在等温截面图和垂直截面图上彼此 以线为界的区。
本章主要内容
三元相图的表达方式，使用方法； 几种基本的三元相图立体模型； 各种等温截面，变温截面及各相区在浓度 三角形上的投影图； 典型合金的凝固过程及组织，各种相变过 程及相平衡关系。
5.1 三元合金相图的表示方法
F=4-P，Pmin=1，Fmax=3
相图的热力学基础
相图的热力学基础合金相图尽管都是由实验测绘的，但其理论基础却是热力学。
因此，了解一些相图热力学的基本原理，对正确测绘相图、正确理解和应用相图均有重要意义。
现在，对于一些简单类型相图已能利用组元的热力学参数进行理论计算。
理论算出的相图与实验测绘的基本符合。
由于电子计算机的出现，促使理论计算相图有了显著进展。
特别是对一些实验测绘有困难的领域，如超高温、高压和低温等方面的相图工作，理论计算更有其重要意义。
一、两相混合的自由能在一定温度下，当某成分合金分解成两个混合相时，如果忽略它们的界面能，则在自由能一成分图上，此合金和两个混合相的自由能值必在一条直线上，如图3—72所示。
设合金为x，其摩尔自由能为G(高度为bx)，当它分解为x1和x2两相后，其摩尔数分别为n1和n2，靡尔自由能分别为G1(高度为ax1)和G2(高)。
此时合金的成分x和摩尔自由能G可分别用下式表示：度为cx2式(3-22)表明，ab线和bc线的斜率相等，所以a、b和c三点在一直线上，即是说，两个相混合后的自由能值(b)就在此两相的自由能值的连线上，而b点的位置可由两个相的摩尔数(n1和n2)按杠杆定律决定，即二、溶体的自由能一成分曲线溶体是指两种以上组元组成的均匀单相溶体，如溶液和固溶体。
已知吉布斯自由能G(简称自由能)的一般表示式为式中H为焓(热函)，S为熵，T为绝对温度。
1、焓：在温度T时，溶体的焓是由构成它的原子之间的结合能及其热能之和组成的，即式中Ho为OK时原子间的结合能，Cp为等压热容。
T CpdT/T和混合熵△Sm。
2、熵：也是由两项组成，即升高温度时的温熵∫根据热力学第三定律，在温度OK时，如果是纯组元或化合物，其结构处于理想完整状态，两项熵值皆为零。
如果是由两种以上原子组成的溶体，由于两种原子存在不同的排列方式，使得混合熵不为零。
故在温度T时，溶体的熵值S为3、溶体自由能的表达式将式(3-24、25)代入式(3-23)中，即得在温度T时溶体自由能的表达式：溶体的Cp值难于理论计算，只能用实验测出。
武汉科技大学2022年《冶金原理》考研真题与答案解析
武汉科技大学2022年《冶金原理》考研真题与答案解析一、名词解释1、活度2、分子扩散3、二元共晶反应4、酸性氧化物5、沉淀脱氧二、简述题1、钢铁冶金从铁矿石开始到生产出连铸坯的过程主要工序有哪些。
2、请简述热力学第一定律。
3、拉乌尔定律表达式p B ＝p B *⋅x B 中p B *的含义？4、球团矿的还原反应应该采用什么动力学模型进行描述，由那些环节组成？5、熔渣中4个组元：CaO 、TiO 2、K 2O 、FeO, 请说明酸碱性强弱顺序。
其中光学碱度大于1的氧化物是哪一个？6、如果忽略压力对相平衡体系的影响，相律的表达式为 ，其中C和分别表示什么？ϕ7、钢水脱磷反应式为：2[P]＋5（FeO ）＝（P 2O 5）＋5[Fe] ，请改写为离子方程式。
8、氧势图中2Cu ＋O 2＝2CuO 线为何倾斜向上？C （石）＋O 2＝CO 2线为何近似水平？9、简述温度、渣的碱度以及氧化性对炼钢脱磷的影响？10、请简述熔渣分子结构理论？1f C ϕ=-+三、计算题700℃时测得Cd—Sn合金的镉蒸汽压与镉浓度关系如下：%Cd 1 50 100Pc d(mmHg) 5 150 250试分别以纯物质和重量1%溶液为标准态，确定含镉50%的Cd—Sn合金中镉的活度和活度系数。
（已知M Cd=112.4，M Sn=118.7）四、相图分析题下图为具有一个二元中间化合物D的三元系相图，看图在答题纸上回答问题：1、D是稳定的中间化合物还是不稳定中间化合物，为什么？2、分别写出P、E点发生的相变反应名称及反应式。
3、体系点O的质量为W，纯液态O开始冷却，当液相冷却至S点时，作图表示出此时固相所处的位置，并用做出的线段表示出此时液相、固相、以及固相中B、C的质量为多少？4、若S作为体系点，其结晶终点及结晶产物分别是什么？5、画出体系点Q的冷却曲线。
五、分析题分析某高炉利用炉渣去硫，已知渣铁间脱硫反应式为：[S]＋（CaO）＝（CaS）＋[O] =124 kJ/molH式中，[S]、[O]以质量1%溶液为标准态，(CaO)、（CaS）以纯物质为标准态。
相图基础(武汉科技大学)
12
认识：
■ 多组分对系统高温性能不利 ■ 同组分条件下形成固溶体对系统高温性能有利 ■ 同组分条件下形成二液区对系统高温性能有利
13
第三节 三元相图
3.1 固面投影图 3.2 等温截面图 3.3 等组成截面图
14
3.1 固面投影图（固面图） 3.1.1 定义
将三元系统立体图的固面（其上有 无变量点温度-组成点的平面三角形） 投影到该立体图的底面三角形上，把 固化温度标记在上面而得到的图。
7
第二节 二元相图
2.1 多组分系统 2.2 含固溶体系统 2.3 含二液区系统
8
2.1 增加系统组分
9
2.2 形成有限固溶体
10
形成无限固溶体
11
2.3 形成二液区
含二液区的二元系统混 合物x从高温液态冷却至 t1，开始形成L1和L2两相 平衡共存但互不混溶的 液体。 →→可能由于互不混溶的 液相粘度较高，或将该 液体理解为“假固体或 假固相”。 ∴形成二液区有利。
（2）了解某温度下杂质加入量对物料相平衡关系的影响。 （3）对比不同温度的等温截面图，了解不同温度下处于平衡
的各相及其相区面积的变化。 （4）从横的方面帮助理解相图内部全液相、单固相、双固相
和全固相区的空间概念。
28
3.2.3 作图方法
（1）以某温度的等温线 （如在液面上）为界
将相图划分为全液相区 和其他相区。
Isotherm cross section of Al2O3-SiO2-CaO system
（1600℃ ）
6
1.2 相图的局限性
1 相图是在热力学基础上建立起来的，只能说明宏观系统 的状态，未牵涉到微观结构。
2 相图是在平衡条件下建立的，对实际生产和科研中非平 衡状态应加以修正。
认识：
■ 多组分对系统高温性能不利 ■ 同组分条件下形成固溶体对系统高温性能有利 ■ 同组分条件下形成二液区对系统高温性能有利
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第三节 三元相图
3.1 固面投影图 3.2 等温截面图 3.3 等组成截面图
14
3.1 固面投影图（固面图） 3.1.1 定义
将三元系统立体图的固面（其上有 无变量点温度-组成点的平面三角形） 投影到该立体图的底面三角形上，把 固化温度标记在上面而得到的图。
7
第二节 二元相图
2.1 多组分系统 2.2 含固溶体系统 2.3 含二液区系统
8
2.1 增加系统组分
9
2.2 形成有限固溶体
10
形成无限固溶体
11
2.3 形成二液区
含二液区的二元系统混 合物x从高温液态冷却至 t1，开始形成L1和L2两相 平衡共存但互不混溶的 液体。 →→可能由于互不混溶的 液相粘度较高，或将该 液体理解为“假固体或 假固相”。 ∴形成二液区有利。
（2）了解某温度下杂质加入量对物料相平衡关系的影响。 （3）对比不同温度的等温截面图，了解不同温度下处于平衡
的各相及其相区面积的变化。 （4）从横的方面帮助理解相图内部全液相、单固相、双固相
和全固相区的空间概念。
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3.2.3 作图方法
（1）以某温度的等温线 （如在液面上）为界
将相图划分为全液相区 和其他相区。
Isotherm cross section of Al2O3-SiO2-CaO system
（1600℃ ）
6
1.2 相图的局限性
1 相图是在热力学基础上建立起来的，只能说明宏观系统 的状态，未牵涉到微观结构。
2 相图是在平衡条件下建立的，对实际生产和科研中非平 衡状态应加以修正。
相图基本知识简介
第二章 二 元 合 金 相 图纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。
合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。
合金相图正是研究这些规律的有效工具。
一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有金属特性的物质叫做合金。
其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。
组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。
由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。
二元以上的合金称多元合金。
合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。
合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。
利用相图可以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。
掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。
在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。
本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。
2.1 合金中的相及相图的建立在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。
液态物质为液相，固态物质为固相。
相与相之间的转变称为相变。
在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。
由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。
组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。
由不同组织构成的材料具有不同的性能。
第6章相图
二、
铁碳相图
1、相图分析----------------点
1.相图分析----------------线（三大恒温反应） 三条重要的水平线
HJB----- 包晶反应线 ECF----- 共晶反应线 PSK----- 共析反应线 LB + δH →AJ LC →AE + Fe3C
AS → FP+ Fe3C
4. 四相平衡转变的类型 （1）共晶转变：L0 T αa+βb+γc; （2）包晶转变：L0＋αa+βb T γc; （3）包共晶转变：L0＋αa T βb+γc; 还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等。
5 .直线法则与杠杆定律 （1）直线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时， 合金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形的 同一条直线上。 （由相律可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的 成分可以独立改变，另一相的成分随之改变。） （2）杠杆定律：用法与二元合金两相平衡时相同。
第5章 相图
• 合金在成分、温度变化时，其状态可能发生变化。 • 合金相图就是用图解的方法表示不同成分、温度 下合金中相的平衡关系。 • 由于相图是在极其缓慢的冷却条件下测定的,又称 为平衡相图。 • 根据相图可以了解不同成分合金在温度变化时的 相变及组织形成规律。 • 二元相图都是由一种或几种基本类型的相图组成 的。 • 基本类型的二元相图有：匀晶、共晶和包晶相图。
二. 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析 液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
二. 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
二 .组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。 是直边三角形 三相平衡区 两相区与之线接 （水平截面与棱柱面交线） 单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
相图与相平衡基础知识
第十九页，课件共42页
第二十页，课件共42页
图片分析
上图为水的相图。当室温和大气压为 101.325kPa时（图中M点）只有一个液相。在 一定范围内可以任意改变系统的温度和压力不 致产生新相或消失旧相，因此自由度数F＝2， 在N点，系统有两个相，水和蒸汽建立了平衡。 若要使系统保持这两相平衡，系统的压力就由 温度确定或温度由压力确定，物系点必须在 OC线上变化，独立可变量只能一个，即自由 度数F＝1.
第五页，课件共42页
相
系统中具有相图物理化学性质的完全 均匀的部分的总和称为相。相与相之 间有界面，各相可以用机械方法加以 分离，越过界面时性质发生突变。例 如，水和水蒸汽共存时，其组成虽同 为H2O，但因有完全不同的物理性质， 所以是两个不同的相。
第六页，课件共42页
一个相必须在物理性质和化学性质上都是均匀 的，这里的“均匀”是指一种微观尺度的均匀， 但一个相不一定只含有一种物质。
第十一页，课件共42页
总之，气相只能一个相，无论多少种气体混在一起 都一样，形成一个气相，液体可以是一个相，也可 以是两个相（互溶程度有限时）。固体如果是连续 固溶体为一相；其他情况下，一种固体物质是一个 相。
一个系统中所含有相的数目，叫做相数，以符号P表示， 按照相数的不同，系统可分为单相系统（P=1），二相系 统（P=2），三相系统（P=3）等。含有两个相以上的系 统，统称为多相系统。
第十六页，课件共42页
如果一个系统中，同一相内存在一定的浓度关 系，则独立组元数为： 独立组元数＝组元数－独立化学平衡关系式 －独立浓度关系数
例如NH4Cl（s）分解为NH3（g）与HCl（g）达 到平衡的系统中，因为NH3（g）和HCl（g） 存在浓度关系nHCl＝nHN3（摩尔比为1：1）。 所以独立组元数＝3－1－1＝1。必须注意， 只考虑同一相中的这种浓度关系。
第二十页，课件共42页
图片分析
上图为水的相图。当室温和大气压为 101.325kPa时（图中M点）只有一个液相。在 一定范围内可以任意改变系统的温度和压力不 致产生新相或消失旧相，因此自由度数F＝2， 在N点，系统有两个相，水和蒸汽建立了平衡。 若要使系统保持这两相平衡，系统的压力就由 温度确定或温度由压力确定，物系点必须在 OC线上变化，独立可变量只能一个，即自由 度数F＝1.
第五页，课件共42页
相
系统中具有相图物理化学性质的完全 均匀的部分的总和称为相。相与相之 间有界面，各相可以用机械方法加以 分离，越过界面时性质发生突变。例 如，水和水蒸汽共存时，其组成虽同 为H2O，但因有完全不同的物理性质， 所以是两个不同的相。
第六页，课件共42页
一个相必须在物理性质和化学性质上都是均匀 的，这里的“均匀”是指一种微观尺度的均匀， 但一个相不一定只含有一种物质。
第十一页，课件共42页
总之，气相只能一个相，无论多少种气体混在一起 都一样，形成一个气相，液体可以是一个相，也可 以是两个相（互溶程度有限时）。固体如果是连续 固溶体为一相；其他情况下，一种固体物质是一个 相。
一个系统中所含有相的数目，叫做相数，以符号P表示， 按照相数的不同，系统可分为单相系统（P=1），二相系 统（P=2），三相系统（P=3）等。含有两个相以上的系 统，统称为多相系统。
第十六页，课件共42页
如果一个系统中，同一相内存在一定的浓度关 系，则独立组元数为： 独立组元数＝组元数－独立化学平衡关系式 －独立浓度关系数
例如NH4Cl（s）分解为NH3（g）与HCl（g）达 到平衡的系统中，因为NH3（g）和HCl（g） 存在浓度关系nHCl＝nHN3（摩尔比为1：1）。 所以独立组元数＝3－1－1＝1。必须注意， 只考虑同一相中的这种浓度关系。
相图基础上课课件
高能物理
在高能物理中，相图用于描述高能粒子在不同能量和密度条件下的 状态和行为，如重核衰变、高能碰撞等过程。
04
相图分析技巧
观察法
通过直接观察相图，理解相变过程和相变温度。
观察法是最基本的相图分析技巧，通过观察不同温度和压力下的物质状态，可以 大致判断出相变温度和相变过程。这种方法简单易行，但精度较低，需要多次重 复实验以提高准确性。
THANKS
感谢观看
根据相图的结果，可以应用于材料科学、 化学工程、冶金等领域，为相关领域的研 究和应用提供基础数据和理论支持。
06
相图发展前景与展望
相图研究现状
相图在材料科学领域的应用
相图是材料科学领域中重要的研究工具，用于描述不同成分和温度下材料的相态变化。目 前，相图的研究已经广泛应用于合金、陶瓷、高分子等材料体系，为材料设计和制备提供 了基础数据和指导。
计算机模拟法是近年来发展迅速的一种方法，通过计算机模拟实验，可以模拟不同温度和压力下的物质状态，从而得到相图 。这种方法精度高，且可以模拟复杂体系的相变过程，但对计算机技术和实验数据要求较高。
05
相图实验操作
实验准备
01
02
03
04
实验材料
需要准备实验所需的材料，如 金属、玻璃、塑料等。
实验设备
相图发展趋势
01
相图数据的整合与共享
随着大数据时代的到来，相图数据的整合与共享成为发展趋势。通过建
立相图数据库和共享平台，可以方便地查询和获取各种材料的相图数据
，促进学术交流和合作。
02
相图研究的跨学科融合
相图研究涉及到物理、化学、材料科学等多个学科领域，因此跨学科的
融合是未来发展的重要趋势。通过不同学科领域的交叉合作，可以开拓
在高能物理中，相图用于描述高能粒子在不同能量和密度条件下的 状态和行为，如重核衰变、高能碰撞等过程。
04
相图分析技巧
观察法
通过直接观察相图，理解相变过程和相变温度。
观察法是最基本的相图分析技巧，通过观察不同温度和压力下的物质状态，可以 大致判断出相变温度和相变过程。这种方法简单易行，但精度较低，需要多次重 复实验以提高准确性。
THANKS
感谢观看
根据相图的结果，可以应用于材料科学、 化学工程、冶金等领域，为相关领域的研 究和应用提供基础数据和理论支持。
06
相图发展前景与展望
相图研究现状
相图在材料科学领域的应用
相图是材料科学领域中重要的研究工具，用于描述不同成分和温度下材料的相态变化。目 前，相图的研究已经广泛应用于合金、陶瓷、高分子等材料体系，为材料设计和制备提供 了基础数据和指导。
计算机模拟法是近年来发展迅速的一种方法，通过计算机模拟实验，可以模拟不同温度和压力下的物质状态，从而得到相图 。这种方法精度高，且可以模拟复杂体系的相变过程，但对计算机技术和实验数据要求较高。
05
相图实验操作
实验准备
01
02
03
04
实验材料
需要准备实验所需的材料，如 金属、玻璃、塑料等。
实验设备
相图发展趋势
01
相图数据的整合与共享
随着大数据时代的到来，相图数据的整合与共享成为发展趋势。通过建
立相图数据库和共享平台，可以方便地查询和获取各种材料的相图数据
，促进学术交流和合作。
02
相图研究的跨学科融合
相图研究涉及到物理、化学、材料科学等多个学科领域，因此跨学科的
融合是未来发展的重要趋势。通过不同学科领域的交叉合作，可以开拓
相图基础(武汉科技大学) (5)
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
H-M连线上组成在△C-M-C3S内 连线上组成在△ 连线上组成在 内 →开始出现液相温度为 开始出现液相温度为1850℃， 开始出现液相温度为 ℃ 起始液相组成为图中Q点 起始液相组成为图中 点， 平衡关系： 平衡关系： LQ+C→M+C3S
8
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室渣→形成液相 吸收炉渣 →炉渣 ，液相 炉渣↑，液相↑ 炉渣 →约吸收 约吸收78%，液相 约吸收 ，液相100%
D吸入炉渣量，% 吸入炉渣量， 吸入炉渣量 0-35 35 35-53 53
D中平衡相 中平衡相 C，M，C3S ， ， M，C3S ， M，C3S，C2S ， ， C2S，M ，
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
1
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
第三节 MgO-CaO-SiO2系相平衡
2
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 1、镁质耐火制品的基本相关系与性能比较 、
M2S(1890℃) ℃ CMS(1498℃) ℃ C3MS2(1575℃) ℃ C2S(2130℃) ℃ C3S(2070℃) ℃
◆ 与MgO相关的组成三角形及固化温度 相关的组成三角形及固化温度 △M-M2S-CMS(1502℃)，△M-CMS-C3MS2(1498℃)， ℃， ℃， △M-C3MS2-C2S(1575℃)，△M-C2S-C3S(1790℃)， ℃， ℃， △M-C3S-C (1850℃) ℃
5
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
镁质材料吸收不同C/S比的炉渣系统相平衡的变化（1500℃） 比的炉渣系统相平衡的变化（ 镁质材料吸收不同 比的炉渣系统相平衡的变化 ℃
相图非多媒体讲义提纲课件
在石油工业中，相图用于研究油、水和气在多相流中的相态行为，为油 田开发、油气分离和输送提供依据。
在化学反应工程中，相图用于优化反应条件和反应过程，提高产物的收 率和选择性。
在材料科学中的应用
相图在材料科学中广泛应用于研究材料的组成、结构和性质之间的关系。通过相图，可以预 测不同组分材料在特定条件下的相态和稳定性。
实验法
总结词
通过实验测定物质的物理性质，如密度、蒸气压等，从而确 定相边界。
详细描述
实验法是相图绘制中最直接的方法，通过实验测定不同温度 和压力下物质的物理性质，如密度、蒸气压等，可以确定物 质的相态和相边界。实验数据经过整理和分析，可以绘制出 相图。
计算法
总结词
基于物质的分子结构和热力学原理，通过计算确定相边界。
相图非多媒体讲义提纲课件
• 相图基础知识 • 相图的基本原理 • 相图的绘制方法 • 相图分析 • 相图的应用
01
相图基础知识
相图定义
01
02
03
相图
描述物质在特定温度和压 力下，不同相之间的平衡 状态。
相
物质中具有相同物理性质 的均匀部分，如固相、液 相和气相。
平衡状态
在一定条件下，物质内部 各相之间达到稳定状态。
相律是相图中的基本规律之一，它用于描述在一定温度和压力下物质可以存在的相 数和各相的组成。
相律的公式为：F=C-P+n，其中F表示自由度，C表示组分数，P表示相数，n表示 每个独立相的自由度。
根据相律，可以预测物质在不同条件下的相态和组成，对于工业生产和科学实验具 有重要的指导意义。
03
相图的绘制方法
详细描述
计算法是一种理论方法，基于物质的分子结构和热力学原理，通过计算可以预 测物质的相态和相边界。这种方法需要借助计算机模拟和理论模型，对理论要 求较高。
在化学反应工程中，相图用于优化反应条件和反应过程，提高产物的收 率和选择性。
在材料科学中的应用
相图在材料科学中广泛应用于研究材料的组成、结构和性质之间的关系。通过相图，可以预 测不同组分材料在特定条件下的相态和稳定性。
实验法
总结词
通过实验测定物质的物理性质，如密度、蒸气压等，从而确 定相边界。
详细描述
实验法是相图绘制中最直接的方法，通过实验测定不同温度 和压力下物质的物理性质，如密度、蒸气压等，可以确定物 质的相态和相边界。实验数据经过整理和分析，可以绘制出 相图。
计算法
总结词
基于物质的分子结构和热力学原理，通过计算确定相边界。
相图非多媒体讲义提纲课件
• 相图基础知识 • 相图的基本原理 • 相图的绘制方法 • 相图分析 • 相图的应用
01
相图基础知识
相图定义
01
02
03
相图
描述物质在特定温度和压 力下，不同相之间的平衡 状态。
相
物质中具有相同物理性质 的均匀部分，如固相、液 相和气相。
平衡状态
在一定条件下，物质内部 各相之间达到稳定状态。
相律是相图中的基本规律之一，它用于描述在一定温度和压力下物质可以存在的相 数和各相的组成。
相律的公式为：F=C-P+n，其中F表示自由度，C表示组分数，P表示相数，n表示 每个独立相的自由度。
根据相律，可以预测物质在不同条件下的相态和组成，对于工业生产和科学实验具 有重要的指导意义。
03
相图的绘制方法
详细描述
计算法是一种理论方法，基于物质的分子结构和热力学原理，通过计算可以预 测物质的相态和相边界。这种方法需要借助计算机模拟和理论模型，对理论要 求较高。
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Fe2O3→Al2O3：0.6; V2O5→Al2O3：1.02; K2O →CaO/MgO：0.3/0.21; ：
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
进行组成换算： 进行组成换算： w(Al2O3)=64.56+0.57×0.57+0.1×0.6+0.07×1.7+0.7×1.02 × × × × +0.06×1.56=65.87 × w(CaO)=10.93+0.043×0.3=10.94 × w(MgO)=22.85+0.37×0.32=22.96 × w(Al2O3+CaO+ CaO)=99.77 换算成质量百分比： 换算成质量百分比： w(Al2O3)=66.02% 对应摩尔比： 对应摩尔比： m(Al2O3)=45.6% m(CaO)=13.8% m(MgO)=40.6%
转换系数＝ 如：FeO→MgO 转换系数＝(40:2)培育基地
◆转换系数根据新建系统和被转换领域不同而变 部分氧化物转换系数
非常规计算的转换系数
4
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
通常不考虑领域之分， 对于 MgO-Cr2O3-SiO2系，通常不考虑领域之分， 其某些氧化物转换系数： 其某些氧化物转换系数： FeO→MgO MnO→MgO CaO→MgO Na2O→MgO Al2O3→Cr2O3 Fe2O3→Cr2O3 TiO2→ SiO2 0.55 0.56 0.71 0.32 1.47 0.94 0.76
11
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
滑石： ■ 滑石：
原料 名称 滑石 Al2O3 0.46 SiO2 64.96 TiO2 Fe2O3 0.33 CaO 1.27 MgO 32.98
w(Al2O3)=0.46+0.33×0.6=0.658； ； w(MgO)=32.98+1.27×0.70=33.87； ； w(SiO2)=64.98； ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=99.498 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=0.66%； ； w(MgO)=34.05%； ； w(SiO2)=65.29%
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
21
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 思考题： 思考题：
有一种工业固体废弃物，其化学成分如下， 有一种工业固体废弃物，其化学成分如下，请利 三元系统相图， 用MgO-Al2O3-CaO三元系统相图，判断这种料 三元系统相图 可能在多高温度下开始形成液相， 可能在多高温度下开始形成液相，1600℃下的矿 ℃ 相组成。 相组成。
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第五节 多元系统转换为三元系统
1
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 1、利希特（Richter）近似规则 、利希特（ ）
耐火材料——多组分多相非均质材料 ◆ 耐火材料 多组分多相非均质材料
多元 系统
利希特规则
三元 系统
2
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
M：堇青石 ： A：高铝矾土 ： B：滑石 ： C：粘土 ：
Aa：29.5mm, ： ab：44.5mm, ： bB：10.0mm ：
如：高铝矾土需(bB/AB)×１００％ 高铝矾土需 ×１００％
14
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 例2
钢包Al 系材料， 钢包 2O3-MgO系材料，MgO为6%，纯铝酸钙结合剂 系材料 为 ， （CaO25%，Al2O375%）加入量 。为了改善作业性能和 ， ）加入量5%。 使用性能，一般需添加少量的二氧化硅微粉。请问 使用性能，一般需添加少量的二氧化硅微粉。请问1600℃条 ℃ 件下氧化硅微粉对系统相组成是如何影响的？ 件下氧化硅微粉对系统相组成是如何影响的？
12
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地
粘土： ■ 粘土：
原料 名称 粘土 Al2O3 43.38 SiO2 51.80 TiO2 1.40 Fe2O3 1.81 CaO 0.51 MgO 1.09
w(Al2O3)=43.38+1.81×0.6=44.466 × w(MgO)=1.09+0.51×0.70=1.447 × w(SiO2)=51.80+1.40×0.76=52.864； × ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=98.777 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=45.01%； ； w(MgO)=1.47%； ； w(SiO2)=53.52%
成分 含量 (wt%) SiO2 0.57 Al2O3 Fe2O3 64.33 0.10 CaO 10.89 MgO 22.85 K2O 0.04 Na2O 0.37 TiO2 0.07 V2O5 0.7 MnO2 0.06 IL 0.36
22
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换算成无灼减的组成： 换算成无灼减的组成：
MgO-Al2O3-CaO三元系统 三元系统1600℃等温截面图 三元系统 ℃
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 《相图应用》考查题目：小论文 相图应用》考查题目： 要求： 要求：
1、选择耐火材料或陶瓷领域中某一问题，利用相图进行分析。 、选择耐火材料或陶瓷领域中某一问题，利用相图进行分析。 2、请写成 字小论文， 、请写成500-1000字小论文，并列出参考文献。 字小论文 并列出参考文献。
氧化硅加入量 Al2O3+CaO 结晶相量 α-Al2O3 CA6 液相量 0 100 15.24 13.08 0 a 98.26 18.29 8.13 1.89 2a 96.56 20.65 3.77 3.91 3a 94.73 23.25 0 5.07 4a 93.0 22.66 0 5.7
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6
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 2、转换举例 、
某单位合成堇青石所用原料的化学组成见表， 例1 某单位合成堇青石所用原料的化学组成见表，用 MgO-Al2O3-SiO2三元相图确定三种原料的比例。 三元相图确定三种原料的比例。
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堇青石理论化学组成： 堇青石理论化学组成： Al2O3 34.9%,SiO2 51.3%, MgO 3.8%
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将含有灼减的原料换算成灼减为零的基础组成。 ◆ 将含有灼减的原料换算成灼减为零的基础组成。
原料名称 高铝矾土 滑石 粘土 Al2O3 92.18 0.46 43.38 SiO2 3.36 64.96 51.80 1.40 TiO2 2.61 Fe2O3 1.70 0.33 1.81 CaO 0.06 1.27 0.51 MgO 0.09 32.98 1.09
三种原料的化学成分， 三种原料的化学成分，%
原料名称 高铝矾土 滑石 粘土 Al2O3 78.47 0.44 36.48 SiO2 2.86 61.76 43.56 1.8 TiO2 2.22 Fe2O3 1.45 0.31 1.52 CaO 0.05 1.21 0.43 MgO 0.08 31.35 0.92 灼减 14.52 4.92 15.92
成分 SiO2 0.57 Al2O3 64.56 Fe2O3 0.10 CaO MgO K2O 0.04 Na2O 0.37 TiO2 0.07 V2O5 0.7 MnO2 0.06
含量(wt%) 含量
10.93
22.93
经计算，各氧化物的转换系数分别为： 经计算，各氧化物的转换系数分别为： SiO2 →Al2O3：0.57； ； TiO2 →Al2O3：1.7; MnO2→Al2O3：1.56; Na2O→MgO：0.32； ： ；
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如果按材料中MgO全部与 2O3反应生成镁铝尖晶石 全部与Al 如果按材料中 全部与 被消耗后，剩余的Al 参与CaO-Al2O3-SiO2三元系 被消耗后，剩余的 2O3参与 反应，根据杠杆规则计算， 反应，根据杠杆规则计算，1600℃时系统各平衡相含 ℃ 量： 材料CaO-Al2O3-SiO2系物相组成，% 系物相组成， 材料
SiO2
Al2O3
MgO
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◆ 进行组成计算 高铝矾土： ■ 高铝矾土：
原料 名称 高铝 矾土 Al2O3 92.18 SiO2 3.36 TiO2 2.61 Fe2O3 1.70 CaO 0.06 MgO 0.09
w(Al2O3)=92.18+1.7×0.6=93.20； × ； w(MgO)=0.09+0.06×0.70=0.132； × ； w(SiO2)=3.36+2.61×0.76=5.3436； × ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=98.68 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=94.45%； ； w(MgO)=0.13%； ； w(SiO2)=5.42%
5
大家可以尝试计算
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运用利希特规则转换需注意： 运用利希特规则转换需注意：
当多元系统中二元总和超过剩余总数很多时， 当多元系统中二元总和超过剩余总数很多时， 硅酸铝耐火材料系统：换算前Fe 应该小于3%。 ■ 硅酸铝耐火材料系统：换算前 2O3应该小于 。 碱性耐火材料系统： 在换算前后偏差不大。 ■ 碱性耐火材料系统：C/S在换算前后偏差不大。 在换算前后偏差不大
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Fe2O3→Al2O3：0.6; V2O5→Al2O3：1.02; K2O →CaO/MgO：0.3/0.21; ：
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进行组成换算： 进行组成换算： w(Al2O3)=64.56+0.57×0.57+0.1×0.6+0.07×1.7+0.7×1.02 × × × × +0.06×1.56=65.87 × w(CaO)=10.93+0.043×0.3=10.94 × w(MgO)=22.85+0.37×0.32=22.96 × w(Al2O3+CaO+ CaO)=99.77 换算成质量百分比： 换算成质量百分比： w(Al2O3)=66.02% 对应摩尔比： 对应摩尔比： m(Al2O3)=45.6% m(CaO)=13.8% m(MgO)=40.6%
转换系数＝ 如：FeO→MgO 转换系数＝(40:2)培育基地
◆转换系数根据新建系统和被转换领域不同而变 部分氧化物转换系数
非常规计算的转换系数
4
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通常不考虑领域之分， 对于 MgO-Cr2O3-SiO2系，通常不考虑领域之分， 其某些氧化物转换系数： 其某些氧化物转换系数： FeO→MgO MnO→MgO CaO→MgO Na2O→MgO Al2O3→Cr2O3 Fe2O3→Cr2O3 TiO2→ SiO2 0.55 0.56 0.71 0.32 1.47 0.94 0.76
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滑石： ■ 滑石：
原料 名称 滑石 Al2O3 0.46 SiO2 64.96 TiO2 Fe2O3 0.33 CaO 1.27 MgO 32.98
w(Al2O3)=0.46+0.33×0.6=0.658； ； w(MgO)=32.98+1.27×0.70=33.87； ； w(SiO2)=64.98； ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=99.498 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=0.66%； ； w(MgO)=34.05%； ； w(SiO2)=65.29%
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 思考题： 思考题：
有一种工业固体废弃物，其化学成分如下， 有一种工业固体废弃物，其化学成分如下，请利 三元系统相图， 用MgO-Al2O3-CaO三元系统相图，判断这种料 三元系统相图 可能在多高温度下开始形成液相， 可能在多高温度下开始形成液相，1600℃下的矿 ℃ 相组成。 相组成。
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第五节 多元系统转换为三元系统
1
耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 1、利希特（Richter）近似规则 、利希特（ ）
耐火材料——多组分多相非均质材料 ◆ 耐火材料 多组分多相非均质材料
多元 系统
利希特规则
三元 系统
2
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M：堇青石 ： A：高铝矾土 ： B：滑石 ： C：粘土 ：
Aa：29.5mm, ： ab：44.5mm, ： bB：10.0mm ：
如：高铝矾土需(bB/AB)×１００％ 高铝矾土需 ×１００％
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 例2
钢包Al 系材料， 钢包 2O3-MgO系材料，MgO为6%，纯铝酸钙结合剂 系材料 为 ， （CaO25%，Al2O375%）加入量 。为了改善作业性能和 ， ）加入量5%。 使用性能，一般需添加少量的二氧化硅微粉。请问 使用性能，一般需添加少量的二氧化硅微粉。请问1600℃条 ℃ 件下氧化硅微粉对系统相组成是如何影响的？ 件下氧化硅微粉对系统相组成是如何影响的？
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粘土： ■ 粘土：
原料 名称 粘土 Al2O3 43.38 SiO2 51.80 TiO2 1.40 Fe2O3 1.81 CaO 0.51 MgO 1.09
w(Al2O3)=43.38+1.81×0.6=44.466 × w(MgO)=1.09+0.51×0.70=1.447 × w(SiO2)=51.80+1.40×0.76=52.864； × ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=98.777 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=45.01%； ； w(MgO)=1.47%； ； w(SiO2)=53.52%
成分 含量 (wt%) SiO2 0.57 Al2O3 Fe2O3 64.33 0.10 CaO 10.89 MgO 22.85 K2O 0.04 Na2O 0.37 TiO2 0.07 V2O5 0.7 MnO2 0.06 IL 0.36
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换算成无灼减的组成： 换算成无灼减的组成：
MgO-Al2O3-CaO三元系统 三元系统1600℃等温截面图 三元系统 ℃
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 《相图应用》考查题目：小论文 相图应用》考查题目： 要求： 要求：
1、选择耐火材料或陶瓷领域中某一问题，利用相图进行分析。 、选择耐火材料或陶瓷领域中某一问题，利用相图进行分析。 2、请写成 字小论文， 、请写成500-1000字小论文，并列出参考文献。 字小论文 并列出参考文献。
氧化硅加入量 Al2O3+CaO 结晶相量 α-Al2O3 CA6 液相量 0 100 15.24 13.08 0 a 98.26 18.29 8.13 1.89 2a 96.56 20.65 3.77 3.91 3a 94.73 23.25 0 5.07 4a 93.0 22.66 0 5.7
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耐火材料与高温陶瓷国家重点实验室培育基地 2、转换举例 、
某单位合成堇青石所用原料的化学组成见表， 例1 某单位合成堇青石所用原料的化学组成见表，用 MgO-Al2O3-SiO2三元相图确定三种原料的比例。 三元相图确定三种原料的比例。
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堇青石理论化学组成： 堇青石理论化学组成： Al2O3 34.9%,SiO2 51.3%, MgO 3.8%
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将含有灼减的原料换算成灼减为零的基础组成。 ◆ 将含有灼减的原料换算成灼减为零的基础组成。
原料名称 高铝矾土 滑石 粘土 Al2O3 92.18 0.46 43.38 SiO2 3.36 64.96 51.80 1.40 TiO2 2.61 Fe2O3 1.70 0.33 1.81 CaO 0.06 1.27 0.51 MgO 0.09 32.98 1.09
三种原料的化学成分， 三种原料的化学成分，%
原料名称 高铝矾土 滑石 粘土 Al2O3 78.47 0.44 36.48 SiO2 2.86 61.76 43.56 1.8 TiO2 2.22 Fe2O3 1.45 0.31 1.52 CaO 0.05 1.21 0.43 MgO 0.08 31.35 0.92 灼减 14.52 4.92 15.92
成分 SiO2 0.57 Al2O3 64.56 Fe2O3 0.10 CaO MgO K2O 0.04 Na2O 0.37 TiO2 0.07 V2O5 0.7 MnO2 0.06
含量(wt%) 含量
10.93
22.93
经计算，各氧化物的转换系数分别为： 经计算，各氧化物的转换系数分别为： SiO2 →Al2O3：0.57； ； TiO2 →Al2O3：1.7; MnO2→Al2O3：1.56; Na2O→MgO：0.32； ： ；
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如果按材料中MgO全部与 2O3反应生成镁铝尖晶石 全部与Al 如果按材料中 全部与 被消耗后，剩余的Al 参与CaO-Al2O3-SiO2三元系 被消耗后，剩余的 2O3参与 反应，根据杠杆规则计算， 反应，根据杠杆规则计算，1600℃时系统各平衡相含 ℃ 量： 材料CaO-Al2O3-SiO2系物相组成，% 系物相组成， 材料
SiO2
Al2O3
MgO
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◆ 进行组成计算 高铝矾土： ■ 高铝矾土：
原料 名称 高铝 矾土 Al2O3 92.18 SiO2 3.36 TiO2 2.61 Fe2O3 1.70 CaO 0.06 MgO 0.09
w(Al2O3)=92.18+1.7×0.6=93.20； × ； w(MgO)=0.09+0.06×0.70=0.132； × ； w(SiO2)=3.36+2.61×0.76=5.3436； × ； w(Al2O3+MgO+SiO2)=98.68 换算成质量百分数： 换算成质量百分数：w(Al2O3)=94.45%； ； w(MgO)=0.13%； ； w(SiO2)=5.42%
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大家可以尝试计算
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运用利希特规则转换需注意： 运用利希特规则转换需注意：
当多元系统中二元总和超过剩余总数很多时， 当多元系统中二元总和超过剩余总数很多时， 硅酸铝耐火材料系统：换算前Fe 应该小于3%。 ■ 硅酸铝耐火材料系统：换算前 2O3应该小于 。 碱性耐火材料系统： 在换算前后偏差不大。 ■ 碱性耐火材料系统：C/S在换算前后偏差不大。 在换算前后偏差不大
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