初中数学广东省中山市东区中学九年级数学下学期第二次月考考试卷(含解析)

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分

得分

一、xx题

评卷人得分

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

3的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C． D．﹣

试题2:

我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（）

A．0.4032×1012次 B．403.2×109次

C．4.032×1011次 D．4.032×108次

试题3:

点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．72010试题4:

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）

A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m

试题5:

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

A．1 B． C．4﹣2 D．3﹣4

试题6:

计算：（﹣）5×26＝．

试题7:

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝度．

试题8:

已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是．

试题9:

在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．

试题10:

如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于．

试题11:

计算：+（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0．

试题12:

先化简，再求值：，其中．

试题13:

已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．

（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；

（2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．

试题14:

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为

圆心，以大于MN长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．求证：四边形ADEF是菱形．

试题15:

已知：如图，在△ABC中，∠1＝∠2，DE∥AC，求证：△ADE是等腰三角形．

试题16:

某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？

试题17:

某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段频数频率

60≤x＜70 30 0.15

70≤x＜80 m0.45

80≤x＜90 60 n

90≤x＜100 20 0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别为：m＝______，n＝______，

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

试题18:

某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．

试题19:

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；

（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

试题20:

我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

西瓜种类A B C

每辆汽车运载量（吨） 4 5 6

每吨西瓜获利（百元） 16 10 12

（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；

（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？

试题21:

已知矩形PMON的边OM、ON分别在x、y轴上，O为坐标原点，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P1M1O1N1再将矩形P1M1O1N1绕着点O1旋转90°得到矩形P2M2O2N2．在坐标系中画出矩形P2M2O2N2，并求出直线P1P2的解析式．

试题22:

如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．

（1）求点B的坐标；

（2）当∠CPD＝∠OAB，且＝，求这时点P的坐标．

试题1答案:

：A．

试题2答案:

C．

试题3答案:

C．

试题4答案:

C．

试题5答案:

C【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，

∵∠BAE＝22.5°，