原子核形状及动力学

原子核的形状及动力学Liaoning Normal University（2012届）本科生毕业论文题目：原子核的形状及动力学学院：物理与电子技术学院专业：物理学班级序号：2班27号学号：20081125020082学生姓名：孙丽丽指导教师：张宇2012年5月目录摘要 (1)关键词 (1)Abstract (1)Key words (1)一引言 (2)二理论模型简介 (2)(一)费米气体模型 (2)(二)液滴模型 (2)(三)壳层模型 (3)(四)集体运动模型 (3)(五)玻色子模型 (3)三原子核的形状 (4)四原子核的运动 (4)（一）原子核的单粒子运动 (4)（二）原子核的集体运动 (5)五原子核的相变 (5)(一) IBM理论及原子核的相变 (6)（二）角动量及原子核的相变 (6)六小结 (7)参考文献 (8)致谢 (9)原子核的形状及动力学原子核的形状及动力学摘要：简要介绍原子核的基本性质，在掌握研究原子核物理学的理论方法基础上，介绍了原子核的单粒子运动和集体运动下原子核的形状，并且总结了原子核的基态相变和角动量引起的相变。

关键词：原子核形状相变；角动量；球形；扁椭球形；长椭球形。

Abstract：The basic properties of nucleus are briefly introduced. And nuclear shape undersing-particle and collective moment are further introduced in detail, and the nuclear ground state phase transition and the phase transition caused by spin are also concluded.Key words：Shape phase transition in nuclei; Angular momentum; Spherical; Oblate; Prolate.一引言世界所有物资都是由分子构成，或直接由原子构成，而原子由带正电的原子核和带负电的核外电子构成，原子核是由带正电荷的质子和不带电荷的中子构成，原子中，质子数=电子数，因此正负对消，原子就不显电，原子是个空心球体，原子中大部分的质量都集中在原子核上，电子几乎不占质量，通常疏忽不计。

原子核是物质结构的一个层次，是由质子与中子（统称核子）组成的量子体系，在原子核内部核子之间存在一种很强的力，称为核力（又称强力，即强相互作用力），其特点是：（1）力程甚短，约仅为10-⒖M。

；（2）非常强，比电磁力还大两个能级。

（3）与核子是否带电无关。

原子核的能量极大，当一些原子核发生裂变（原子核决裂为两个或更多的核）或聚变（轻原子核相遇时联合成为重核）时，会开释出宏大的原子核能。

目前，对原子核的结构及其运动规律的了解是“多侧面”的：原子核的相结构和相变的研究是目前原子核物理，粒子物理，天体物理，宇宙学和统计物理等领域共同关心的重要前沿领域，已经取得了重大发展，但无论是实际问题还是研究方法都需要系统深入的研究。

原子核形状的研究一直是原子核结构理论中一个重要的问题，这是因为原子核形状和原子核组成成分的两种运动形式(集体运动和单粒子运动)都密切相关。

因此，为了更简单、清楚的描述来说明原子核的形状及相变的规律，使各种核模型统一起来。

本人对早期及近年来有关原子核形状研究的总结，希望对有关原子核形状的研究有所帮助。

二理论模型简介（一）费米气体模型1948～1949年，迈耶（Mayer，MariaGoeppert1906～1972）通过分析各种实验数据，提出了费米气体模型，这个模型把原子核看做一群同气体分子相仿的核子组成。

这些核子在球形体积中运动，每个核子受其他核子的联合作用，相当于在一个总的势场运动。

这势场可以说是一个三维的势阱，其半径略大于原子核的半径。

费米气体模型代表了原子核的某些性质，但是模型忽视了核子间短程力的存在，简单地假设核子在一势阱中运动，是过分简化的。

（二）液滴模型液滴模型，特色是反应了原子核的整体行动和集体运动，能较好地解释原子核的整体性，如联合能公式、裂变、集体振动和转动等。

原子的结合能同A成正比，这说明核力具有饱和性。

原子核中的核子只同周围的几个核子起作用。

又一种情况是，原子核的体积与A成正比，这就是说体积与质量成正比，原子核的密度是常数，不随A改变，这就可以看出液滴的密度也是常数，不随液滴的大小变。

所以原子核用液滴来比拟是符合他的一些情况的。

（三）壳层模型核壳层模型是在大量的关于核性质、核谱以及核反应实验数据综合分析的基础上提出的，它对原子核内部核子的运动给出了较清楚的物理图象。

这一模型的核心是平均场思惟。

它以为，就像电子在原子中的平均场中运动一样，在原子核内，每个核子也近似地在其它核子的平均场中做独立的运动，因此原子核也应具有壳层结构，通常把这一模型称为独立粒子核壳层模型。

均匀场的思维使核壳层模型取得了多方面的成功，但是它也具有不可避免的局限性，因为核子之间的相互作用不可能完整由平均场作用取代。

除了均匀场以外，核子之间还有剩余相互作用。

（四）集体运动模型1953年，丹麦物理学家、有名物理学家N.玻尔之子阿·玻尔（Bohr，Aage N iels1922～）与他的助手莫特森（Mottelson，BenRoy 1926～）及雷恩沃特（Rainwater，LeoJames1917～）共同提出了对于原子核的集体模型。

这一模型认为，除均匀场外，核子间还有残余的相互作用，剩余作用引起核子之间关联，这种关系是对独立粒子运动的一种弥补，其中短程关联引起核子配对。

描述这种关联的核子对模型已经得到大量的实验支撑。

核子间的长程关联将使核变形，并发生集体运动，原子核转动和振动能谱就是这种集体运动的成果，而重核的裂变以及重离子的熔合反应又是原子核大变形引起的集体运动的结果。

原子核的集体模型以为，每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与滚动，处于不同运动状态的核，不仅有本身特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量都是分立的，因此形成能级。

（五）玻色子模型1968年， Feshbach与他的学生chllo在研究双满壳轻核时，把粒子-空穴看成为一个玻色子，提出了相互作用玻色子概念。

1974年，Iachello把这一律念用于研究中、重偶偶核，他与Arima协作，提出了互作用玻色子模型。

这一模型认为，偶偶核包括双满壳的核实部分与双满壳外的偶数个价核子部分。

若先把核实的自由度“冻结”，把价核子配成角动量为0或2的核子对，即可把费密子对处理为玻色子，用玻色子间的相互作用描述偶偶核，可以使问题大大简化。

不区分质子玻色子和中子玻色子的简单的相互作用玻色子模型(简称IBM1)，区分质子玻色子和中子玻色子的最简单的相互作用玻色子模型(简称IBM2)、可以描述大形变核态的sdg相互作用玻色子模型、描述空间反演不对称（八极形变）核态的spdf相互作用玻色子模型.对于轻原子核，由质子、中子处于非常靠近的单粒子轨道，不仅同类核子之间有很强的关联，采用玻色子近似这些核子关联对时，不仅有质子玻色子和中子玻色子，还有质子中子玻色子，于是还发展建立了IBM3和IBM4.对于奇A核，人们将之视为由玻色子形成的偶偶核心与一个核（费米）子耦合而成的系统，于是建立了相互作用玻色子费米子模型，简称IBF M.三原子核的形状已经观测到或者已经预言的原子核形状多种多样。

通常将核半径按球谐函数Ylm(θ,φ)展开的方法来描述原子核的形状，并将相应的形变称为2L{2的L次方}极形变（如图）。

比较重要的是四级形变，实际上已经观测到的最高极形变是16极形变。

按照壳模型和集体模型的观点，幻数核多为球形，而偏离满壳的核为形变核，形变核可以分为长椭圆形、扁椭圆球形、三轴不对称形、梨形、香蕉形、纺锤形等。

同时原子核还可能有形状共存现象。

基态变形和普遍存在于各个质量区，尤其值得注意的是超重核区也存在变形核和形状共存，而且结构更加丰富。

而激发态核的形变则更有富含物理内容，如超形变带，回弯现象，同核异能态等都和形变直接相关。

总之，原子核具有多种集体运动模式（或状态），并且有多种模式共存和各种奇异的状态。

四原子核的运动（一）原子核的单粒子运动过去，大多数人们通常会认为原子核是球星。

如早期的独立粒子壳层模型等。

原子核内部没有一个中心体，对所有核子起作用。

而核子之间存在着很强的短程力。

如果有壳层存在，必然同核外的电子壳层有所不同。

可以设想每一个核子处在其余的A-1个核子的联合作用下的球星对称引力场中，这个粒子好像能独立在轨道上运动，因此这种描述被称为独立粒子模型。

可以设想一系列可能的能级，相当于各种可能的轨道，质子和中子两种费米子各按照泡利不相容原来填充在能级上，从最低的依次到较高的。

关于原子核的大量实验表明显示原子核内部存在着某种壳层结构。

原子核的性质随着质子数和中子数的增加显出周期性的变化。

经过大量的事实推断，2,8,20,28,50,82，126这些数字代表完整的壳层。

（二）集体运动模型及原子核的形变大量实验数据显示原子核壳层结构的存在，但是壳层模型的理论的设想过于简化；进一步考虑，可以想到，一大群粒子互相吸引，形成一个集体，很可能会发生集体振动。

个体核子的运动和集体运动相互结合，才是原子核内部运动的较全面的描述。

通过研究表明，当质子和中子都构成完整壳层时，原子核的稳定平衡是球形。

如果在完整壳层之外，还存有少数核子，就会引起小的形变，但平衡形变仍是球形，不过形变时的恢复力会减弱一些，满壳层外面的核子数如果再增加，球形平衡会被破坏，平衡球形称为非球形的，往往是一个轴对称形。

当外层核子数离完整壳层最远时，平衡形状偏离球形也最远。

当原子核发生振动和转动，能量较低时，振动是形状的周期变化，体积不变，这称为形状振动。

形状振动不大时，可作各级多级振动的迭加，其中主要的是四极振动。

当核子是完整壳层或相近的结构时，他的平衡形状时球形，形变不会大。

原子核较低的能级应该由于这类振动。

在质子和中子都是偶数的原子核中，四极振动（以球形为平衡形状，变动于长椭球和扁椭球之间）能级是等间距的。

关于平衡形状偏离球形很多的原子核，四极振动有两种振动方式：一种是由于原子核仍保持圆柱对称，只是球形偏心率在变化；另一种是偏离圆柱对称的变化，此时要研究原子核的转动。

偏离完整壳层结构较远的原子核的平衡形状时非球形的，但是往往是轴对称的。

在这情形，单独核子的运动可以用它的角动量在对称轴上的分量来表述。

五原子核的相变原子核的相变对于原子核基态形状相变的研究，常用的方法有集体模型，相互作用玻色子模型，另外还可以使用热力学统计物理，组态混合模型，而对于原子核激发态的形状相变的研究则采用landau相变理论，有限温度温度推让HFB，推让IBM 等，在这些方法中，集体模型有比较直观的几何图像，但是缺乏微观机制；而微观理论没有直接的几何图像。