(苏教版)四年级上册数学讲义-第八讲平均数(含答案)

次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
时间／分 18
17
19
16
20
18
（1）她平均每次去健身中心路上要花多长时间？ （2）健身中心开门的时间是上午 9:00，她什么时间从家里出发合适？ 【答案】 （1） (18 17 19 16 20 18) 6 18 （分）（2） 9时分-1时8 分 8 42
按照计算平均分时去掉一个最高分和一个 最低分的办法算出亮亮的最后得分。
【答案】 (9.2 8.8 8.7 9.1 9.2) 5 （9 分） 【解析】 (9.2 8.8 8.7 9.1 9.2) 5 （9 分）
例 2.1.19 妈妈每周末都去健身中心锻炼，下面是她近几周记录下来的每周去健身中心路 上所花时间的情况。
【答案】 （1）350 410
390
（2）（3）50（+4人00）+410+390+400 5=390
（3）50（+4人00）+410+390+400+240+260 7=350
变少了
【解析】 （1）350 410
390
（2）（3）50（+4人00）+410+390+400 5=390
（3）50（+4人00）+410+390+400+240+260 7=350
典型例题 （1）某小队 4 名同学收集矿泉水瓶情况是小红手机 14 个，小兰 12 个，小亮 11 个，小明 15 个，平均每人收集了多少个？
（2）下面是第 4 小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩．哪个队的成绩好？
男生队
女生队
姓名
踢毽个数
姓名
踢毽个数
王小飞
19
杨羽
18
刘东
15
曾诗涵
20
李雷
16
李玲
19
（1）王明前三次共得多少分？平均每次考多少分？ （2）在这四次考试中，王明的平均分是整数，王明第四次可能得（ A．86 B．90 C．93
）分
【答案】 .（1）80+100+99=279(分）
279 ÷ 3 = 93(分）
答：王明前三次共得 279 分，平均每次考 93 分
（2）C
【解析】 点拨：四次的平均分是整数，也就是说这四次的总分是 4 的
变少了
例 2.1.12 在□里填上合适的数． （1）243＋244＋245＋246＋247＋248＋249 ＝246×□ ＝□ （2）949＋947＋945＋943＋941 ＝□×□ ＝□
【答案】 （1）7 1722 （2）945 5 4725 【解析】 （1）7 1722 （2）945 5 4725 例 2.1.16 下图是王明四次数学考试成绩统计图
倍数
（279 + 86) + 4 = 91(分）………..（分）
（279+90） ÷4=92(分）……1（分） （279+93） ÷4=93(分） 也可以直接根据总分判断，总分是 4 的倍数，也就应该是 2 的倍 数，只有 279+93=372（分）满足条件，所以应选 C
例 2.1.18 在一次讲故事比赛中，亮亮的得分情况如下。 9.5 分 9.2 分 8.8 分 8.4 分 8.7 分 9.1 分 9.2 分
方法二：比较每个队的平均成绩．优点：比较平均成绩，实际上就是比较“平均每人踢了多 少个”．相当于所有男生踢的一样多，所有女生也踢的一样多，这样用一个男生成绩与一个 女生成绩比较，结果公平．
男生队平均每人踢毽个数：
．
女生队平均每人踢毽个数：
．
因为 来自百度文库9>17，所以女生队成绩好．
正确解答．男生队平均每人踢毽个数：
．
女生队平均每人踢毽个数：
．
因为 19>17，所以女生队成绩好．
·三点剖析· 重点：用平· 均数比较两组数据的整体情况．
难点：平均数与平均分的区别． 易错点：用平均数比较两组数据．
·题模精选· 题模一：平·均数的意义和求法
例 2.1.13 下面是四（1）班同学的身高情况． 姓名 乐乐 笑笑 小云 小白 小力 小天 小亮 小红
第四次 100 秒
平均
（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。 （2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ 【答案】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。 【解析】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。
【解析】 （1） (18 17 19 16 20 18) 6 18 （分）（2） 9时分-1时8 分 8 42
题模二：用平均数比较两组数据的总体情况 随练 2.5 小明和小刚练习 50 米蛙泳，每次的成绩如下。
小明 小刚
第一次 110 秒 104 秒
第二次 102 秒 110 秒
第三次 112 秒 107 秒
次数 第一次 成绩／下 82
81 下○ 80 下○ 82 下○ 87 下○
第二次 第二次 83 多想想哦！
【答案】 87 下 是对的 【解析】 87 下 是对的
随练 2.4 下面是“思源”杯儿童朗诵比赛成绩统计表．
评委
选手
李老师 张老师 钱老师
平均得分
小状 93 89 94
小龙 91 95 93
小元 90 88 95 （1）
随练 2.5 小明和小刚练习 50 米蛙泳，每次的成绩如下。
小明 小刚
第一次 110 秒 104 秒
第二次 102 秒 110 秒
第三次 112 秒 107 秒
第四次 100 秒
平均
（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。 （2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ 【答案】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。
【解析】 97
例 2.1.8 下面是某公园在“十一”长假中接待的游客人数统计表．
时间 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号
人数／
人
350 400 410 390 400
（1）估一估前 5 天平均每天大约接待多少人．
一定比（）多，比（） 少。
大约（）人。
（2）6 号和 7 号接待的人数分别是 240 人和 260 人，这七天接待的人数的平均数与前 5 天 的平均数相比，有什么变化？
平均分是几次分数的（） 水平的代表，是几次分数 匀出来的，一定比最低分 数（），但比最高分数（）。
（2）请把上面的评分统计表填写完整． （3）请排出三位同学的名次． 【答案】 （1）平均 高 低 （2）92 93 91 （3）第一名：小龙 第二名：小状 第三名：小元 【解析】 （1）平均 高 低 （2）92 93 91 （3）第一名：小龙 第二名：小状 第三名：小元
（2）根据统计表画出统计图．
（3）这些同学中身高最高的是（ ），身高小于 135cm 的有（ ）
人，占调查人数的(
)．
【答案】 （1）
正正 2 5
5
4
（2）略
（3）小青
2
1
8
例 2.1.7 某部队进行为期一星期的行军训练，前 3 天平均每天行 125 千米，后 4 天由于下 雨，平均每天只行 76 千米该部队这次行军训练平均每天行（ ）千米 【答案】 97
（2）第三小组同学的身高不一定都是 134 厘米（ ）
（3）第三小组同学的身高都不可能超过 134 厘米（ ） 【答案】 （1） × （2） √ (3）√ 【解析】 （1） × （2） √ (3）√
随练 2.3 不计算，选出正确的答案．（画“√”） 笑笑在跳绳训练中，三次的平均次数是 84 下，她第三次的成绩是多少下呢？
随练 2.6 下面是四年级两个班 400m 接力的比赛成绩，用平均成绩作为评判胜负的标准， 哪个班获胜？
队员 成绩／秒
四（1）班成
乐乐 绩表丁丁
晨晨
87
94
88
诚诚 91
队员 成绩／秒
四（2）班成
小明 绩表小华
小江
92
87
88
小军 85
【答案】 87+94+88+91=360（秒） 360÷4=90（秒） 92+87+88+85=352（秒） 352÷4=94（秒） 88 秒＜90 秒 答：四（2）班获胜。 【解析】 87+94+88+91=360（秒） 360÷4=90（秒） 92+87+88+85=352（秒） 352÷4=94（秒） 88 秒＜90 秒 答：四（2）班获胜。
·随堂练习·
随练 2.2 ·根据王飞的话，判断下面的说法是否正确王飞说：“我们第三小组同学的平均身
高是 134 厘米” （1）第三小组同学的身高一定都是 134 厘米（ ） （2）第三小组同学的身高不一定都是 134 厘米（ ） （3）第三小组同学的身高都不可能超过 134 厘米（ ） 【答案】 （1） × （2） √ (3）√
方法二：公式法．
要使每人收集的矿泉水瓶数量同样多，可以先把该小队收集的矿泉水瓶的总数量求出来， 再平均分成 4 份，求 1 份是多少．因此可先求出这组数据的总数量，再用总数量除以这组
数据的总份数，求得平均数．
，
．
正确解答．
，
．
理解题意．（2）方法一：比较每个队踢毽的总数量．缺点：男生队踢毽的总数量多，是因 为男生队的人数多；女生队踢毽的总数量少．是因为女生队的人数少，两队的人数不一样， 这样比较不公平．
谢明明
20
张倩
19
孙奇
15
名师学堂 理解题意．（1）“平均每人收集了多少个”中的平均数量不是指每名学生实际收集 到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”4 名学生收集的矿泉水瓶的数量同样多，每人收集了 多少个．
方法一：移多补少法．
小红给小兰 1 个，小明给小亮 2 个，移多补少后，每人的矿泉水瓶数量同样多，都是 13 个， 所以平均每人收集了 13 个．
【解析】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。
随练 2.6 下面是四年级两个班 400m 接力的比赛成绩，用平均成绩作为评判胜负的标准， 哪个班获胜？
队员 成绩／秒
·随堂练习·
·
随练 2.1 100，85，112 这三个数的平均数一定比（ 均数是（ ）
【答案】 85 112 99
）大，比（
）小，它们的平
【解析】 85 112 99
随练 2.2 根据王飞的话，判断下面的说法是否正确王飞说：“我们第三小组同学的平均身 高是 134 厘米”
（1）第三小组同学的身高一定都是 134 厘米（ ）
【解析】 （1） × （2） √ (3）√
随练 2.3 不计算，选出正确的答案．（画“√”） 笑笑在跳绳训练中，三次的平均次数是 84 下，她第三次的成绩是多少下呢？
次数 第一次 成绩／下 82
81 下○ 80 下○ 82 下○ 87 下○
第二次 第二次 83 多想想哦！
【答案】 87 下 是对的 【解析】 87 下 是对的
身高／cm 135 132 142 144 136 149 145 138 姓名 小军 小刚 小元 小状 小青 小明 小小 小尚
身高／cm 147 136 143 139 150 142 130 148
（1）根据上表，用画“正”字的方法统计各段的人数． 身高／cm 小于 135 135～140 141～145 146～150 画“正”字 人数
四（1）班成
乐乐 绩表丁丁
晨晨
87
94
四年级上册平均数辅导讲义
学员姓名： 辅导科目：小学数学
年 级：四年级 学科教师：
上课时间 授课主题
平均数
·知识图谱· ·
·知识精讲·
·知识精讲· ·
平均数
·知识精讲·
一．平均数的·意义及求平均数的方法．
1．平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数 据集中程度的一个统计． 2．平均数的求法： （1）公式法：平均数=总数量÷总份数 （2）移多补少法：多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等． 3．平均数与平均分的区别：平均数并不是实际每份的数量，它不是一个实际的数，而是借 助平均分的意义通过计算得到的．平均分的结果是真实存在的，使每个数量都一样多；平 均数的结果是“虚拟”的，是假设各个数量都一样多的情况． 二．用平均数比较几组同类数据的方法． （1）计算出每组数据的平均数． （2）对比各个平均数，综合分析． （3）进行正确判断，解决问题．