(苏教版)四年级上册数学讲义-第八讲平均数(含答案)
第八讲 平均数问题
（1）三年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵恰 好可栽完。随后又派来一部分同学，这时平均每人 栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？
解题指导：已知60名同学去栽树，每人栽4棵，共栽 4×60=240（棵）。后来又来了一些同学后，平均每人栽3 棵，栽240棵要240÷3=80（名）同学，可见又派来了80－ 60=20（人）。 解：4×60÷3－60=240÷3－60=80－60=20（人） 答：又派来了20人。
开窍例题 2 小朱不小心把期中考试的成绩单撕下了一块，爸爸看了一下，想了一想， 拿起钢笔给他填上了分数。小朱想：爸爸真是聪明极了！你能给小朱的 成绩单重新填好吗？
解题指导：已知数学、语文、自然三门功课的平均分为90分， 可求出三门功课的总分是90×3=270（分），其中自然92分， 可求出数学和语文的总分是270－92=178（分）。根据题意： 8□＋□6=178分。可列成竖式思考解答。
解：①一周共生产多少台？79×6=474（台） ②周一、周二、周五、周六四天共生产机器多少台？ 89＋74＋81＋85=329（台） ③周三、周四两天共生产多少台？ 474－329=145（台）
6 ？ ？ 8 1 4 5
先想加数的个位是几，8＋7=15，所以周三生产了67台机器。再考虑加数十 位是什么数。6加上进位的1等于7,7＋7=14，可知周四生产78台机器。 答：周三生产67台，周四生产78台。
天天精练 2 有五个数排成一列，这五个数的平均数是53，前三个 数的平均数是60，后三个数的和是157，求中间的数 是多少？
解：（1）五个数的和是多少？ 53×5=265 （2）前三个数的和是多少？ 60×3=180 （3）中间数是多少？ 180＋157－265=72 综合算式：60×3＋157－53×5=72 答：中间数是72.
苏教版四年级上册数学《平均数》教案(八)
苏教版四年级上册数学《平均数》教案（八）一、教学目标：1.了解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2.能够应用平均数的概念和方法对日常生活中的问题进行分析解决。
3.培养学生的分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点：1.掌握求平均数的方法。
2.能够灵活地应用平均数的概念和方法。
3.能够分析和解决实际问题。
三、教学难点：1.灵活应用平均数的概念和方法解决实际问题。
2.培养学生的问题分析和解决能力。
四、教学准备：1.教师准备小黑板、彩色粉笔、挂图等。
2.学生准备教材、练习册、笔等。
五、教学过程：1. 复习1.让学生回顾上节课所学内容，复习平均数的概念和求平均数的方法。
2.提问：什么是平均数？如何求平均数？2. 引入1.引导学生思考一道问题：“小明班级里有30个人，他们的身高分别是：120、125、130、130、135、140、140、140、145、150、150、155、155、155、160、165、165、170、170、170、170、175、175、180、185、185、190、195、200、200。
请问这些人的平均身高是多少？”2.让学生组成小组，讨论如何解决这个问题，并在黑板上列出各自的解法。
3. 探究1.在各组讨论的基础上，引导学生探究一下这个问题的解决方法。
2.让学生逐步分析这道问题，了解其中的求平均数的方法。
3.强调平均数的特点：平均数是用一组数据总和除以这组数据个数得到的数值。
4.解释：求平均数的方法就是把所有数加起来，然后除以这些数的个数。
4. 拓展1.让学生思考其他与平均数相关的问题，如：如果知道一组数据中除去一个数后的平均数，怎样求这个数？2.引导学生分析和解决这个问题，并进一步拓展学生对平均数的理解和应用。
5. 实践1.让学生运用自己所学的知识，应用平均数的概念和方法解决一些实际问题，如：求本班所有学生这学期的平均数成绩是多少？2.让学生分组讨论、整理解决方法，并在黑板上展示出来，供整个班级讨论和学习。
四年级上册数学教案-平均数-苏教版
四年级上册数学教案-平均数-苏教版一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和求法。
2. 教学难点：求平均数的方法及其应用。
四、教学过程1. 导入新课- 通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计知识，为新课做好铺垫。
2. 讲解平均数的概念- 利用生活实例，如班级同学的平均身高、平均成绩等，引导学生理解平均数的含义。
- 介绍平均数的定义，让学生明确平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
3. 求平均数的方法- 以实例为例，教授学生如何求平均数。
- 引导学生动手操作，巩固求平均数的方法。
4. 平均数的应用- 通过实例，让学生了解平均数在实际生活中的应用。
- 引导学生运用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
5. 小组讨论与交流- 将学生分成小组，讨论平均数的概念、求法及应用。
- 鼓励学生分享自己的理解和心得，培养合作交流的能力。
6. 课堂小结- 对本节课所学内容进行总结，巩固知识点。
7. 课后作业（课后自主完成）- 设计一些关于平均数的练习题，让学生课后独立完成，加深对平均数的理解。
五、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的疑问，及时解答。
2. 在教学过程中，注意引导学生运用平均数解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 注重培养学生的合作交流、动手操作能力，提高学生的综合素质。
六、教学评价1. 课后收集学生的作业，了解学生对平均数的掌握情况。
2. 通过课堂提问、小组讨论等方式，观察学生的理解程度和运用能力。
3. 定期进行测试，评估学生对平均数的掌握程度。
总之，本节课旨在让学生掌握平均数的概念、求法及应用，培养其解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的疑问，引导学生积极参与，提高教学效果。
四年级数学上册苏教版《平均数》教案(公开课)
四年级数学上册苏教版《平均数》教案（公开课）一. 教材分析《平均数》是小学四年级数学上册苏教版的一章节，主要让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
本章节通过简单的实例，引导学生理解平均数的概念，进而掌握求平均数的方法，为学生后续学习统计知识打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数和小数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于平均数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和操作活动，让学生逐步理解和掌握。
此外，学生可能对求平均数的方法有一定的困惑，需要通过分组讨论和练习，让学生明确求平均数的方法和步骤。
三. 教学目标1.让学生理解平均数的含义，知道平均数是反映一组数据集中趋势的量。
2.让学生掌握求平均数的方法，能够正确计算平均数。
3.培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：让学生能够运用平均数解决实际问题，明确求平均数的方法和步骤。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体的实例和操作活动，让学生理解和掌握平均数的概念和方法。
2.采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，明确求平均数的方法和步骤。
3.采用问题解决法，让学生在解决实际问题的过程中，运用平均数知识和方法。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些小物品，如糖果、玩具等，用于奖励学生。
2.学具准备：为学生准备练习纸和笔，用于练习和记录。
3.教学课件：制作教学课件，包括实例和练习题，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学习过的知识，如整数和小数的含义和运用。
然后，引入本节课的主题——平均数，让学生初步了解平均数的含义。
2.呈现（10分钟）教师通过展示实例，如一组数据的统计图，让学生观察和分析数据的特点。
然后，引导学生思考如何求这组数据的平均数，让学生初步认识平均数的作用。
四年级上数学教案-平均数-苏教版
四年级上数学教案-平均数-苏教版一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握平均数的定义，能计算简单的平均数，并能够应用平均数解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作和讨论，培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考、主动探索的精神。
二、教学内容1. 平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 平均数的计算方法：将一组数据相加，然后除以数据的个数。
3. 平均数的应用：解决实际问题时，可以利用平均数来表示一组数据的集中趋势。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握平均数的定义和计算方法，能够应用平均数解决实际问题。
2. 教学难点：理解平均数的意义，能够正确计算平均数。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，引导学生思考如何表示一组数据的集中趋势，引出平均数的概念。
2. 新课导入：介绍平均数的定义，让学生明确平均数的含义。
3. 案例分析：通过几个实例，让学生了解平均数的计算方法，并引导学生发现平均数的性质。
4. 动手操作：让学生分组进行实际操作，计算给定数据的平均数，加深对平均数的理解。
5. 应用拓展：引导学生运用平均数解决实际问题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调平均数的意义和应用。
7. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过实例导入，激发学生的兴趣，让学生在动手操作中掌握平均数的计算方法，并能够运用平均数解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生发现平均数的性质，培养学生的观察能力和合作交流能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
总之，本节课旨在让学生掌握平均数的概念、计算方法和应用，培养学生的数学素养，为今后的学习打下坚实的基础。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，提高教学效果。
苏教版-数学-四年级上册-《平均数》知识讲解 平均数的意义和计算方法
平均数的意义和计算方法问题导入四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。
下面的统计图表示他们套中的个数。
（教材49页例3）男生套圈成绩统计图女生套圈成绩统计图数量/个 10月18日数量／个 l0月18日男生套得准一些还是女生套得准一些？过程讲解1．读题，理解题意根据统计图所给的数据，想要判断出男生和女生谁套得准一些，就要判断出男生整体水平高还是女生整体水平高。
2．读统计图，找出信息(1)观察男生套圈成绩统计图：①男生有4人；②成绩分别是6个、9个、7个、6个；③男生最多套中9个，最少套中6个。
(2)观察女生套圈成绩统计图：①女生有5人；②成绩分别是10个、4个、7个、5个、4个；③女生最多套中10个，最少套中4个。
(3)根据统计图所给的数据，可以求出男生共套中6+9+7+6=28（个）；女生共套中10+4+7+5+4=30（个）。
3．解决问题——怎样比较男生和女生谁套得准一些(1)对比观察数据可以得出，套中个数最多的是女生，套中个数最少的也是女生。
从每个人套中的个数比较，不能判断出男生和女生谁套得准一些，比较套中的最大数也不能判断出谁套得准一些。
(2)从套中的总个数比较，男生一共套中28个，女生一共套中30个，女生比男生套中的总个数多。
但以此来判断女生比另生套得准，对男生来说不公平，因为男生有4人，女生有5人，男生的人数比女生少1人。
采用套中的总个数不能判断出谁套得准一些。
(3)要比较男生和女生谁套得准一些，可以分别求出男生和女生平均每人套中的个数，然后进行比较。
谁的平均数量多，谁套中的准确性就高。
平均数可以比较出谁套得准一些。
重点提示平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
4．求平均数的方法方法一移多补少法。
方法提示移多补少一般都是通过实际操作来求平均数，用实物替代数据的实际数量，相互移补求得平均数，原来每个数据的数量都可能发生变化。
(1)方法分析。
从男生套圈成绩统计图中看：王宇比李小刚和陈晓杰每人多1个，而张明比王宇多2个，如果把张明比王宇多出的2个分给陈晓杰和李小刚各1个，那么4个人套中的个数就相等，每人都是7个。
平均数(苏教版)四年级上册
平均数执教教师：福安市实验小学龙江校区陈英指导教师：福安市教师进修学校林锦城福安市实验小学龙江校区汤洪云磨课心得⒈起点：本课是在学生认识了统计表和条形统计图，积累了一些统计活动经验，具备了一定的收集、整理数据能力的基础上，教学简单的平均数，但学生对统计数据的分析观念不是很强，尤其是用平均数对统计图进行分析是第一次。
对三年级学生来说，平均数是外在的、抽象的、符号化的知识，学生较难理解平均数抽象的概念和丰富的内涵，更难理解“平均数能较好地反映一组数据的总体情况”这一统计意义。
⒉终点：创设套圈比赛的情境，激发学生探索平均数的欲望，初步理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数，能应用平均数对数据进行简单分析和比较，感受平均数的应用价值。
⒊过程与方法：磨课过程中，我们对学生进行了前测，发现学生对一组数据的整体关注能力低，当一组数据出现在眼前，会对个别数据感兴趣，如最大值、最小值、相差关系等，而不是看作一个整体来描述，对平均数的知识积累非常有限，如何让学生体会到平均数的价值，感受到学习平均数的必要性，是一直思索的关键。
由于本课是苏教版的四年级上册的内容，授课的学生却是三年级的，面对“比总数不公平”想到用“平均数”，比较困难。
因而，直接出示总数与人数都不等的两组套圈的数据，让学生对比讨论，能促使学生对数据的个别关注转移到对数据的整体关注，有利于学生理解平均数的意义。
教学内容《义务教育教科书·数学》（苏教版）四年级上册49页～51页。
教学目标⒈学生在具体的情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
⒉运用平均数的知识解释简单的生活现象，能解决简单的实际问题,感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。
⒊学生在参与数学活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识，体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。
教学重点、难点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
(苏教版)四年级上册数学讲义-第八讲平均数(含答案)
随练 2.6 下面是四年级两个班 400m 接力的比赛成绩，用平均成绩作为评判胜负的标准， 哪个班获胜？
队员 成绩／秒
四（1）班成
乐乐 绩表丁丁
晨晨
87
94
88
诚诚 91
队员 成绩／秒
四（2）班成
小明 绩表小华
小江
92
87
88
小军 85
【答案】 87+94+88+91=360（秒） 360÷4=90（秒） 92+87+88+85=352（秒） 352÷4=94（秒） 88 秒＜90 秒 答：四（2）班获胜。 【解析】 87+94+88+91=360（秒） 360÷4=90（秒） 92+87+88+85=352（秒） 352÷4=94（秒） 88 秒＜90 秒 答：四（2）班获胜。
随练 2.5 小明和小刚练习 50 米蛙泳，每次的成绩如下。
小明 小刚
第一次 110 秒 104 秒
第二次 102 秒 110 秒
第三次 112 秒 107 秒
第四次 100 秒
平均
（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。 （2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ 【答案】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。
·随堂练习·
随练 2.2 ·根据王飞的话，判断下面的说法是否正确王飞说：“我们第三小组同学的平均身
高是 134 厘米” （1）第三小组同学的身高一定都是 134 厘米（ ） （2）第三小组同学的身高不一定都是 134 厘米（ ） （3）第三小组同学的身高都不可能超过 134 厘米（ ） 【答案】 （1） × （2） √ (3）√
四年级上册数学教案8.1：如何计算平均数？
平均数是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也经常会用到。
比如我们去超市买水果，经常会关心一斤苹果的价格是多少？如果在连锁超市中，价格会在不同的分店有所不同，这时候我们就需要计算平均数了。
什么是平均数呢？平均数可以简单的理解为一组数的总和除以这组数的个数。
举个例子，如果我们有一组数，分别是3、5、7、9、11，这五个数的平均数就是：(3+5+7+9+11)/5=7，因为这组数中所有数的和为35，而这组数共有5个，平均数就是7。
在算平均数时，我们需要掌握一些基本的计算方法。
下面我们就来介绍如何计算平均数。
我们需要先把这组数写出来，把这些数相加，记下总和。
接着，我们需要数数，计算这组数的个数。
我们用总和除以这组数的个数，即可得到平均数。
除了普通的平均数之外，还有一种加权平均数。
加权平均数是指在计算平均数时，每个数字都有一个对应的权重，权重较大的数字在计算总和时会占据更大的比重。
比如，在某次考试中，数学成绩和英语成绩分别占了60%和40%的权重，这个学生的加权平均数就可以用总分除以总权重来计算。
需要注意的是，在计算平均数时，我们需要注意一些特殊情况。
比如，当这一组数中有负数时，我们需要特别注意符号的问题。
在有
极端值的情况下，平均数可能会被这些值“拉高”或者“拉低”，从而产生误差。
在进行平均数计算时，需要尽可能的避免极端值的影响。
计算平均数是数学学习的重要内容之一。
掌握了平均数的计算方法，我们可以更好的理解数字间的关系，方便我们日常生活和工作中的计算。
四年级上册数学优秀课件- 平均数苏教版(共14张PPT)
四年级上册数学优秀课件- 平均数苏教版(共14张PPT)
1、这首诗的后半部分诗人写了这两个 英雄的 悲剧。 良机已 失，徒 怀雄心 ，但他 们也不 存忧虑 ，毫无 悔意。 通过精 卫和刑 天的失 败，表 达自己 失落消 沉之情 。 2、这首诗写法曲折，意义较为隐晦， 风格和 情调与 以上所 选各篇 大不相 同，但 在豪放 之中仍 然保持 了诗人 托物寄 兴、。 精练含 蓄，说 理议论 自然妥 帖的特 点
四年级上册数学优秀课件- 平均数苏教版(共14张PPT)
活动三：
1、用你喜欢的方法求平均每个笔筒里有多 少支铅笔？ 2、移动笔筒里的铅笔，平均数还是6吗？ 如果平均数6不变，还可以怎样移动笔 筒里的铅笔？
3、小组讨论 你有什么办法能让平均数不是6吗？
四年级上册数学优秀课件- 平均数苏教版(共14张PPT)
数量/个
11 10
10
9 8
8
7 6
6
5
4
3
2
1
0 吴吴燕燕
女生套圈成绩统计图 10月18日
6 4
76
56
6 4
刘刘娟娟 史史敏敏 孙孙芸芸 沈沈芳芳
四年级上册数学优秀课件- 平均数苏教版(共14张PPT)
四年级上册数学优秀课件- 平均数苏教版(共14张PPT) 四年级上册数学优秀课件- 平均数苏教版(共14张PPT)
第三组 四年级上册数学优秀课件- 平均数苏教版(共14张PPT)
男生套圈成绩统计图
数量/个
11
10
9
8 7 6
67
5
4
3
2
1
0
李李刚刚
897
张张明明
7
王王宇宇
苏教版四年级上平均数
苏教版四年级上平均数在我们的日常生活中，平均数是一个经常被用到的概念。
比如，计算班级同学的平均身高、平均成绩，或者了解一个家庭的平均月支出等等。
那么，在苏教版四年级上册的数学学习中，平均数究竟是什么呢？让我们一起来探究一下。
平均数，简单来说，就是一组数据的平均值。
它反映了这组数据的总体水平。
比如说，有三个小朋友，他们分别有 5 颗糖、8 颗糖和 3 颗糖。
那怎么知道他们平均每人有几颗糖呢？我们把他们拥有的糖的总数加起来，也就是 5 ＋ 8 ＋ 3 ＝ 16 颗。
然后再除以人数 3，16 ÷ 3 ＝ 533（颗），约等于 5 颗。
所以，这三个小朋友平均每人大约有 5 颗糖。
在计算平均数的时候，有一个很重要的特点，就是平均数会比这组数据中的最大数小，比最小数大。
还是用刚才的例子，5 颗、8 颗、3 颗这三个数，最大的是 8 颗，最小的是 3 颗，而平均数约是 5 颗，5 比 8 小，比 3 大。
那在实际生活中，平均数又有什么用处呢？假设我们想知道一个班级学生的数学成绩整体水平怎么样，就可以通过计算他们的平均成绩来了解。
如果平均成绩比较高，说明这个班级整体的数学学习情况较好；如果平均成绩较低，可能就需要老师和同学们一起努力，找出问题，提高成绩。
再比如，工厂里要了解工人的生产效率，计算平均每个工人每天生产的产品数量，就能知道整体的生产状况，从而合理安排生产计划。
在苏教版四年级上册的数学教材中，学习平均数通常会通过一些具体的例子和练习来帮助同学们理解。
比如，教材中可能会给出一个班级同学某次考试的成绩表，让同学们计算平均分数。
或者给出一组运动员的跑步时间，让同学们算出平均时间。
为了更好地掌握平均数的计算和应用，同学们在学习过程中需要多做练习。
比如，可以自己收集一些数据，像家里每月的水电费、自己每周阅读的时间等等，然后计算它们的平均数。
同时，要注意理解平均数的意义，不能简单地认为平均数就是一组数据中的某个具体数字，而是代表了这组数据的总体水平。
四年级上册数学课件 平均数 苏教版(2014秋)
2
3
4
5
体重（kg） 42 30
34
28
36
他们的平均体重是多少千克？
42＋30＋34＋28＋36＝170（千克） 170÷5＝34（千克）
全这全班一班体组男重5生位最的同重平学的均的同身平学高均是是身4163高千8是厘克1米，45， 体厘 女重米生最的，轻平小的丽均同是身学高这是是个21小84千0组厘克的米，一，请员就你，是估她说计的全 一身 班下高 所，只有全有的班1女3同5生厘学都米的比，平男可均生能体高吗重，？可这能样是理多解 少对千吗克？？
平均数
执 教：杨文君 学 校：无锡市育红小学77 Nhomakorabea7
6
7
5
6＋7＋5＝18(支)
18÷3＝6(支)
9＋1＋3＋5＋2＝20(支) 20÷5＝4(支)
16cm 18cm 19cm 3cm
6cm
它们的平均长度是多少厘米？ 14＋24＋16＝54(厘米) 54÷3＝18(厘米)
学生编号 1
数学苏教版四年级(上册)平均数(课件)
移多补少
145 145
145 145
140 142 145 148 150
3 5
答：这一组同学的平均身高是145厘米。
四3班第一组五名男生的身高如下表：
姓名小林Βιβλιοθήκη 身高/厘米150 140 多10
小宁
小力
小军
小平
142
140
145
148
140
140
140
多2
多5
多8
10+2+5+8 =25（厘米）
四3班第一组五名男生的身高如下表：
总时间
240÷30=8（小时） 240÷20=12（小时） 8+12=20小时
答：这艘船在两个码头之间往返一次平均每小时行24千米。
某旅馆要定制一批新床，如果按照旅客的平均身高定制床的长度，这样合理吗？
不合理
平均数是在最大数与最小 数之间的一个数据。
如果按平均身高来定制新床， 那么身高大于平均身高的那 部分旅客用起来就不方便了。
苏教版小学数学四年级上册
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
求平均数的方法
移多补少 先合后分 总数量÷总份数=平均数
四3班第一组五名男生的身高如下表：
姓名
小林
小宁
小力
小军
小平
身高/厘米 150
142
140
145
148
这一组同学的平均身高是多少厘米？
先合后分 总数量÷总份数=平均数
（150+142+140+145+148 ）÷ 5 =725÷5 =145（厘米）
平均数？
A BC
平均数？
平均数
苏教版四年级上册数学平均数(课件)
中国是世界上用水量最多的国家。仅2002年，全国淡水取用量就达5497 亿立方米，大约占世界年取用量的13%，约是美国1995年淡水供应4700 亿立方米的1.2倍。 你有什么想说的吗？
你有什么发现？
组别
1号
第一组
113
第二组
118
两个小组的跳绳成绩
2号
3号
4号
5号
119
115
117
108
122
115
112
总数 464 575
单位：次 平均数
116 115
讨论：
1.第一组的平均数是116，为什么没有一个学生的成绩是 116次？ 2.第二组中两个“115”有什么不同？
3.平均数有什么特点？
义务教育苏教版小学数学四年级上册
平均数
问题质疑
你在哪里见过平均数？ 对于平均数，你有什么想法？
哪个小组跳绳的整体水平高？
体育课进行小组跳绳比赛，在1分钟内两个小组每名同 学跳绳次数情况记录如下表。
组别 第一组 第二组
两个小组的跳绳成绩
1号
2号
3号
113
119
115
118
108
122
单位：次
4号
5号
哪个小组跳绳的整体水平高？
两个小组的跳绳成绩
单位：次
组别
1号
2号
3号
4号
平均数(教案)-四年级上册数学苏教版
教案：平均数年级：四年级上册科目：数学教材版本：苏教版教学目标：1. 理解平均数的概念，能够正确计算平均数。
2. 能够应用平均数解决实际问题，进行数据分析和决策。
3. 培养学生的观察、思考、合作和交流能力。
教学重点：1. 平均数的概念和计算方法。
2. 平均数在实际生活中的应用。
教学难点：1. 平均数的计算方法。
2. 平均数在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题或作业纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物品，如桌子、椅子、书本等，让学生思考如何计算它们的平均数。
2. 学生分享自己的思考和计算方法，教师给予点评和指导。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件或黑板展示一些数据，如学生的身高、体重等，引导学生计算这些数据的平均数。
2. 学生进行计算，并分享计算结果和方法。
3. 教师对学生的计算结果和方法进行点评和指导，纠正错误并强调注意事项。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师提供一些练习题，如计算一组数的平均数、比较两组数的平均数等。
2. 学生独立完成练习题，并互相交流答案和方法。
3. 教师对学生的练习结果进行点评和指导，纠正错误并解答学生的疑问。
四、实际应用（10分钟）1. 教师提出一些实际问题，如计算班级学生的平均成绩、比较不同班级的平均成绩等。
2. 学生分组讨论并解决实际问题，分享解决方案和结果。
3. 教师对学生的解决方案和结果进行点评和指导，纠正错误并强调注意事项。
五、总结和拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，回顾平均数的概念和计算方法。
2. 学生分享自己的学习心得和体会，提出问题和建议。
3. 教师对学生的分享进行点评和指导，解答学生的问题，并提出拓展学习的建议。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些相关的作业题，如计算一组数的平均数、解决实际问题等。
2. 学生认真完成作业，并按时提交。
教学反思：本节课通过导入、新课导入、巩固练习、实际应用、总结和拓展等环节，使学生能够理解平均数的概念，掌握计算平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
苏教版四年级上册数学 第8招 解决平均数的问题 知识点梳理重点题型练习课件
我们经常用各科成绩的平均数来比较同 学之间、班级之间成绩的高低。要衡量若干 个数的大小，通常的办法就是求它们的平均 数。求平均数的基本关系式是：总数量÷ 总 份数＝ 平均数。
例 强强跳绳，前五次平均每次跳了120 下，第六次
跳了150 下，这六次平均每次跳多少下？
92＋6÷3＝94(分) 94＋6＝100(分)
答：小红数学考了100 分。
方 法 3 用设数法求平均数
3．学校春游登山，小慧上山时平均每分钟走30 米，
下山时沿原路返回，平均每分钟走45 米。求小慧 上、下山的平均速度。设据上平、均下速山度路＝程总为路程180÷米总，时再间根 设小慧上、下山的路程各是180 米。
先求出前五次一共跳的数量，再加上第六次的150 下， 就是总数量，除以总份数6，得出六次的平均数。这类 题我们还可以把第六次多跳的150 － 120＝30(下)除以6， 平均分为6 份，加上前五次的平均数，即为六次的平 均数。
规范解答： 解法一：120×5＋150＝750(下)
750÷6＝125(下) 解法二：(150－120)÷6＝5(下)
(4＋40)÷2＝22
二个数，以此类推，这串数 的平均数为首尾相加除以2.
答：这串数的平均数是22。
方 法 5 根据平均数求其中一个数
8 个面包一共花了( 8×3)元，除以8即每个面包的价格
5．甲、乙、丙三人一起买了8 个面包，平均分着吃，
甲付了5 个面包的钱，乙付了3 个面包的钱，丙
没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出8 元钱。
180×2＝360(米) 180÷30＝6(分)
180÷45＝4(分) 360÷(6＋4)＝36(米/ 分)
四年级上册数学教案8.1,平均数解析
前言数学，是我们学习中最重要的一门学科之一。
数学教育从小学开始，就扮演了至关重要的角色。
而今天我们要探讨的是四年级上册数学教案的第八课——平均数解析。
什么是平均数？平均数（Mean）是一组数的算术平均值。
简单来说，就是把一组数加起来，除以这组数的个数。
例如，对于数字 1、2、3、4、5 等共5 个数字，它们的总和是 15，这些数字的平均数就是 15 / 5 = 3也就是说，这组数字的平均数是 3。
平均数的应用平均数在日常生活中有很多应用。
比如说考试成绩，我们会用平均数来计算全班同学的平均成绩；还有公司的营业额，我们可以通过计算每个月的销售数据来得出整年的营业额平均数等等。
平均数的计算现在让我们来学习一下平均数的计算方法。
例如，有这样一组数：3、6、9、12、15。
这五个数字的平均数怎么算呢？1. 把这五个数字相加，得到总和，即：3 + 6 + 9 + 12 + 15 = 45。
2. 得到总和以后，再除以这五个数字的个数，即：45 ÷ 5 = 9。
3. 这五个数字的平均数是 9。
这就是求平均数的基本方法。
如果还有其它数字，也可以按照这个方法来计算它们的平均数。
平均数的特点平均数的特点是可以比较一组数据的总体水平，这是它最重要的作用之一。
如果一组数据的平均数比其它数据的平均数大，说明这组数据总体水平较高；反之，如果一组数据的平均数比其它数据的平均数小，则说明这组数据总体水平较低。
结语数学作为一门基础学科，会贯穿我们的一生。
在学习数学的过程中，平均数是一个基础而重要的概念，它可以用于许多应用场合。
通过学习本文的内容，相信大家对于平均数的概念和计算方法已经有了更深入的了解。
在以后的学习和生活中，让我们充分发挥平均数的作用，为我们的生活和工作带来更多的便利。
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倍数
（279 + 86) + 4 = 91(分）………..（分）
（279+90） ÷4=92(分）……1（分） （279+93） ÷4=93(分） 也可以直接根据总分判断，总分是 4 的倍数，也就应该是 2 的倍 数，只有 279+93=372（分）满足条件，所以应选 C
例 2.1.18 在一次讲故事比赛中，亮亮的得分情况如下。 9.5 分 9.2 分 8.8 分 8.4 分 8.7 分 9.1 分 9.2 分
【解析】 （1） (18 17 19 16 20 18) 6 18 （分）（2） 9时分-1时8 分 8 42
题模二：用平均数比较两组数据的总体情况 随练 2.5 小明和小刚练习 50 米蛙泳，每次的成绩如下。
小明 小刚
第一次 110 秒 104 秒
第二次 102 秒 110 秒
第三次 112 秒 107 秒
第四次 100 秒
平均
（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。 （2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ 【答案】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。 【解析】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。
变少了
例 2.1.12 在□里填上合适的数． （1）243＋244＋245＋246＋247＋248＋249 ＝246×□ ＝□ （2）949＋947＋945＋943＋941 ＝□×□ ＝□
【答案】 （1）7 1722 （2）945 5 4725 【解析】 （1）7 1722 （2）945 5 4725 例 2.1.16 下图是王明四次数学考试成绩统计图
随练 2.6 下面是四年级两个班 400m 接力的比赛成绩，用平均成绩作为评判胜负的标准， 哪个班获胜？
队员 成绩／秒
四（1）班成
乐乐 绩表丁丁
晨晨
87
94
88
诚诚 91
队员 成绩／秒
四（2）班成
小明 绩表小华
小江
92
87
88
小军 85
【答案】 87+94+88+91=360（秒） 360÷4=90（秒） 92+87+88+85=352（秒） 352÷4=94（秒） 88 秒＜90 秒 答：四（2）班获胜。 【解析】 87+94+88+91=360（秒） 360÷4=90（秒） 92+87+88+85=352（秒） 352÷4=94（秒） 88 秒＜90 秒 答：四（2）班获胜。
（2）根据统计表画出统计图．
（3）这些同学中身高最高的是（ ），身高小于 135cm 的有（ ）
人，占调查人数的(
)．
【答案】 （1）
正正 2 5
5
4
（2）略
（3）小青
2
1
8
例 2.1.7 某部队进行为期一星期的行军训练，前 3 天平均每天行 125 千米，后 4 天由于下 雨，平均每天只行 76 千米该部队这次行军训练平均每天行（ ）千米 【答案】 97
身高／cm 135 132 142 144 136 149 145 138 姓名 小军 小刚 小元 小状 小青 小明 小小 小尚
身高／cm 147 136 143 139 150 142 130 148
（1）根据上表，用画“正”字的方法统计各段的人数． 身高／cm 小于 135 135～140 141～145 146～150 画“正”字 人数
次数 第一次 成绩／下 82
81 下○ 80 下○ 82 下○ 87 下○
第二次 第二次 83 多想想哦！
【答案】 87 下 是对的 【解析】 87 下 是对的
随练 2.4 下面是“思源”杯儿童朗诵比赛成绩统计表．
评委
选手
李老师 张老师 钱老师
平均得分
小状 93 89 94
小龙 91 95 93
小元 90 88 95 （1）
·随堂练习·
·
随练 2.1 100，85，112 这三个数的平均数一定比（ 均数是（ ）
【答案】 85 112 99
）大，比（
）小，它们的平
【解析】 85 112 99
随练 2.2 根据王飞的话，判断下面的说法是否正确王飞说：“我们第三小组同学的平均身 高是 134 厘米”
（1）第三小组同学的身高一定都是 134 厘米（ ）
典型例题 （1）某小队 4 名同学收集矿泉水瓶情况是小红手机 14 个，小兰 12 个，小亮 11 个，小明 15 个，平均每人收集了多少个？
（2）下面是第 4 小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩．哪个队的成绩好？
男生队
女生队
姓名
踢毽个数
姓名
踢毽个数
王小飞
19
杨羽
18
刘东
15
曾诗涵
20
李雷
16
李玲
19
．
女生队平均每人踢毽个数：
．
因为 19>17，所以女生队成绩好．
·三点剖析· 重点：用平· 均数比较两组数据的整体情况．
难点：平均数与平均分的区别． 易错点：用平均数比较两组数据．
·题模精选· 题模一：平·均数的意义和求法
例 2.1.13 下面是四（1）班同学的身高情况． 姓名 乐乐 笑笑 小云 小白 小力 小天 小亮 小红
随练 2.5 小明和小刚练习 50 米蛙泳，每次的成绩如下。
小明 小刚
第一次 110 秒 104 秒
第二次 102 秒 110 秒
第三次 112 秒 107 秒
第四次 100 秒
平均
（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。 （2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ 【答案】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
时间／分 18
17
19
16
20
18
（1）她平均每次去健身中心路上要花多长时间？ （2）健身中心开门的时间是上午 9:00，她什么时间从家里出发合适？ 【答案】 （1） (18 17 19 16 20 18) 6 18 （分）（2） 9时分-1时8 分 8 42
按照计算平均分时去掉一个最高分和一个 最低分的办法算出亮亮的最后得分。
【答案】 (9.2 8.8 8.7 9.1 9.2) 5 （9 分） 【解析】 (9.2 8.8 8.7 9.1 9.2) 5 （9 分）
例 2.1.19 妈妈每周末都去健身中心锻炼，下面是她近几周记录下来的每周去健身中心路 上所花时间的情况。
（1）王明前三次共得多少分？平均每次考多少分？ （2）在这四次考试中，王明的平均分是整数，王明第四次可能得（ A．86 B．90 C．93
）分
【答案】 .（1）80+100+99=279(分）
279 ÷ 3 = 93(分）
答：王明前三次共得 279 分，平均每次考 93 分
（2）C
【解析】 点拨：四次的平均分是整数，也就是说这四次的总分是 4 的
【解析】 （1） × （2） √ (3）√
随练 2.3 不计算，选出正确的答案．（画“√”） 笑笑在跳绳训练中，三次的平均次数是 84 下，她第三次的成绩是多少下呢？
次数 第一次 成绩／下 82
81 下○ 80 下○ 82 下○ 87 下○
第二次 第二次 83 多想想哦！
【答案】 87 下 是对的 【解析】 87 下 是对的
【解析】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。
随练 2.6 下面是四年级两个班 400m 接力的比赛成绩，用平均成绩作为评判胜负的标准， 哪个班获胜？
队员 成绩／秒
谢明明
20
张倩
19
孙奇
15
名师学堂 理解题意．（1）“平均每人收集了多少个”中的平均数量不是指每名学生实际收集 到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”4 名学生收集的矿泉水瓶的数量同样多，每人收集了 多少个．
方法一：移多补少法．
小红给小兰 1 个，小明给小亮 2 个，移多补少后，每人的矿泉水瓶数量同样多，都是 13 个， 所以平均每人收集了 13 个．
四（1）班成
乐乐 绩表丁丁
晨晨
87
94
·随堂练习·
随练 2.2 ·根据王飞的话，判断下面的说法是否正确王飞说：“我们第三小组同学的平均身
高是 134 厘米” （1）第三小组同学的身高一定都是 134 厘米（ ） （2）第三小组同学的身高不一定都是 134 厘米（ ） （3）第三小组同学的身高都不可能超过 134 厘米（ ） 【答案】 （1） × （2） √ (3）√
（2）第三小组同学的身高不一定都是 134 厘米（ ）
（3）第三小组同学的身高都不可能超过 134 厘米（ ） 【答案】 （1） × （2） √ (3）√ 【解析】 （1） × （2） √ (3）√
随练 2.3 不计算，选出正确的答案．（画“√”） 笑笑在跳绳训练中，三次的平均次数是 84 下，她第三次的成绩是多少下呢？