浙教版数据的分析初步知识点总结八下
浙教版数学八下数据的分析初步
浙教版数学八下数据的分析初步在我们的日常生活中，数据无处不在。
比如，我们的考试成绩、身高体重、消费支出等等，这些数据反映了各种信息。
而如何从这些纷繁复杂的数据中提取有用的信息，做出合理的判断和决策，就需要用到数据的分析。
今天，咱们就一起来探讨浙教版数学八年级下册中“数据的分析初步”这一重要内容。
首先，我们来了解一下什么是数据的平均数。
平均数可以说是我们最为熟悉的一个概念了。
它是一组数据的总和除以这组数据的个数。
比如说，一个班级里十位同学的数学考试成绩分别是 85 分、90 分、78 分、88 分、92 分、80 分、86 分、95 分、75 分、82 分，那么他们的平均成绩就是把这十个分数相加，然后除以 10，得到的结果就是这组数据的平均数。
平均数能够反映出这组数据的总体水平。
除了平均数，中位数也是一个很重要的数据特征。
把一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
比如说，上面提到的十位同学的成绩按照从小到大排列为 75 分、78 分、80 分、82 分、85 分、86 分、88 分、90 分、92 分、95 分，因为数据个数是偶数，所以中位数就是中间两个数 85 分和 86 分的平均数，即 855 分。
中位数不受极端值的影响，能更合理地反映数据的中间水平。
接下来，我们再看看众数。
众数是一组数据中出现次数最多的数据。
比如在一组数据 2、3、3、4、5、3、6 中，数字 3 出现的次数最多，所以这组数据的众数就是 3。
众数能够反映一组数据中最常见的数据。
了解了这些基本的概念后，我们来看看如何运用它们解决实际问题。
比如说，一家服装店想了解哪种尺码的衣服最受欢迎，就可以通过统计不同尺码衣服的销售数量，找出众数，从而确定最受欢迎的尺码，以便合理进货。
再比如，在比较两个班级的学习成绩时，我们不能仅仅看平均分，还需要考虑中位数和众数。
八年级数学下册第3章数据分析初步小结教案(新版)浙教版
第3章数据分析初步小结【教学目标】知识与技能1.复习巩固平均数、中位数、众数、极差、方差的概念与意义.2.综合运用上述知识复习解决具体问题.过程与方法以小组讨论的形式对本章的知识进行系统梳理，总结出本章的知识点.情感、态度与价值观归纳解决具体问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力.【教学重难点】重点：用方差衡量一组数据的平均水平与波动情况.难点：利用一组数据的五组量（3个平均量和2个波动量）做出决策.【导学过程】【知识结构】本章知识结构：1.加权平均数：一般说来，如果在n个数中，出现次，出现次，…，出现次，则 ,其中、……叫。
2.中位数：将一组数据排列，处于位置的数.3.众数：一组数据中的数据.4.极差：的差。
5.方差：表示一组数据偏离的情况，标准差是方差的算术平方根.【经典例题】1.数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．2. 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________，方差是_________.3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下： 10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。
如果每500 g大米的进价和销价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（）.A.平均数B.中位数C.众数D.最大值4. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）．A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同5.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？【知识梳理】1.请你谈一谈本章学习的主要内容．2.对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”你有什么样的心得体会？3.请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点．【随堂练习】1.已知一组数据为0，1，5，，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为（）A.＝5B.＜5C.≥5D.≠52.甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是( )A．10 B．9 C．8 D．73.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为。
浙教版八年级数学下册课件：数据的分析初步-(共19张PPT)
城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌 污染指数 342 163 165 45 227 163
则这组数据的中位数和众数分别是( A )
A.164和163
B.105和163
C.105和164
D.163和164
5. (2013•成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了 7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班 组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐 款情况如图所示， 则本次捐款金额的
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小。
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0。
3.(2013•扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次 运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上 (包括6分)为合格，达到9分以上(包含9分)为优秀．这次竞赛中 甲、乙两组学生成绩分布 的条形统计图如图所示．
众数是 7 ，中位数是 6
。
2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10， 12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么
这组数据的中位数是（ C ）
(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12
3、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号 情况，对永红中学八年级（1）班的20 名男生所穿鞋号统计如下表：
60
7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差_______变.（小填 “变大”“不变”或“变小”）
※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批
数据的方差。公式为：
s 2 1 n(x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2
浙教版八年级下册数学数据分析初步复习共32张共34页文档
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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பைடு நூலகம்
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
34
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
浙教版八年级下册数学 数据分析初步复习共32
张
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案课案
教师：学生：时间：_ 2016 _年_ _月日段第__ 次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材版本浙教版类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题八下第三章《数据分析初步》复习课时数量第（）课时授课时段教学目标1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理；2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力；教学重点、难点重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；难点:会处理实际问题中的统计内容；教学过程知识点复习【知识点梳理】知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数表示数据离散的统计量：方差、标准差1.（算术）平均数算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、x n，我们把121(nX x x xn=+++……）叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作X（读作x拔）加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、x n的个数分别是f1、f2、……、f n，则这组数据的平均数11221()n nX x f x f x fn=+++……就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+f n=n）f1、f2、……、f n分别叫作x1、x2、……、x n的权。
“权”越大，对平均数的影响越大.例题(1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；（4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（）千米/小时。
A、100 B、109 C、110 D、1152.中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
浙教版数学八年级下册《第3章数据分析初步》归纳与复习
9.3
9.2
9.4
0.2
学校规定该年级卫生评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分
后进行评比.去掉最高和最低的两个分数后，表中相关的数据一定不
发众数 C. 中位数 D. 方差
【答案】 C
归纳
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方 差是描述一组数据离散程度的统计量.解决有关决策问题时，经常对 数据的变化趋势及平均数、中位数、众数、方差等多个统计量进行 分析，角度不同，作出的决策也不同.
学中选拔 1 人来担任运动会志愿者，选拔项目有普通话、体育知识
和旅游知识，两人得分如表所示.若将普通话、体育知识和旅游知识
依次按 4∶3∶3 记分，则最终胜出的同学是________.
选拔项目 普通话 体育知识 旅游知识
小聪
80
90
72
小慧
90
80
70
【答案】 小慧
专题二 方差
【例 2】 (2022 春·绍兴市上虞区期末)如图所示为甲、乙两名运
【跟踪训练 3】 (2023 春·宁波市慈溪市期末)某校调查九年级学生对党的二十大知识的
掌握情况，从九年级的两个班各随机抽取了 10 名学生进行测试，成绩整理、描述和统计
如下(单位：分)：
九(1)班 10 名学生的成绩是 96，83，96，86，99，98，92，100，89，81.
九(2)班 10 名学生中成绩 x 在 90≤x＜95 组的数据是 94，90，92.
九(1)班、九(2)班所抽取学生的成绩数据统计表
班级
平均数
中位数
众数
方差
九(1)班
a
94
b
42.8
浙教版数学八年级下册第3章 数据分析初步.docx
第3章数据分析初步3．1平均数1．一组数据11，12，13，14，15，16的平均数是(B)A．13B．13.5C．14D．14.52．刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月(30天)的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号电表显示数24273135424548(kW·h)则预计小华同学家六月的用电总量约是(D)A．1080 kW·h B．124 kW·hC．103 kW·h D．120 kW·h3．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(C)A．6 B．8C．10 D．124．某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(C)（第4题）A．30 t B．31 tC．32 t D．33 t5．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间(h)5678人数101520 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是(B)A ．6.2 hB ．6.4 hC ．6.5 hD ．7 h6．某湖原有100条娃娃鱼，鱼的脖子上都做了标记．在娃娃鱼生长的河里还有一种鱼叫猫眼鱼，为了估计猫眼鱼的数目，生物研究所的胡所长每次从河里捞出20条鱼，并求出娃娃鱼条数与20的比值，然后把捞出的鱼放回河里，他反复进行了20次捞鱼实验，算得娃娃鱼条数与20的比值的平均数为0.4，由此可估计出河中猫眼鱼大约有_150__条．7．在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表所示：捐款(元) 5 10 15 20 25 30 人数1196211(1)问：这个班级的捐款总额是多少元？ (2)求这30名同学捐款的平均数．【解】 (1)捐款总额为11×5＋9×10＋6×15＋2×20＋1×25＋1×30＝330(元)． (2)平均数为330÷30＝11(元)．8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数相差多少？【解】 该数据相差105－15＝90， ∴求出的平均数与实际平均数相差9030＝3.9．若m 个数的平均数为x ，另外n 个数的平均数为y ，则这(m ＋n )个数的平均数为(D ) A.x ＋y 2 B.x ＋y m ＋nC.mx ＋ny x ＋yD.mx ＋ny m ＋n10．有一组数据：x 1，x 2，x 3，…，x n (x 1≤x 2≤x 3≤…≤x n )，它们的算术平均数为10，若去掉其中最大的x n ，余下数据的算术平均数为9；若去掉其中最小的x 1，余下数据的算术平均数为11，则x 1关于n 的表达式为x 1＝11－n ；x n 关于n 的表达式为x n ＝n ＋9．【解】 x 1＝10n －11(n －1)＝11－n ； x n ＝10n －9(n －1)＝n ＋9.11．小洋八年级下学期的数学成绩(单位：分)如下表所示：测试类别 平时期中考试 期末考试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩106102115109112110(1)计算小洋该学期的数学平时平均成绩．(第11题)(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出小洋该学期的数学总评成绩． 【解】 (1)平时平均成绩＝14(106＋102＋115＋109)＝14×432＝108(分)．(2)总评成绩＝108×10%＋112×30%＋110×60%＝10.8＋33.6＋66＝110.4(分)．12．某单位欲从内部招聘管理人员一名，现对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩(单位：分)如下表所示：测试成绩测试项目 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试937068(第12题)根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如图所示，每得一票记1分．现根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试成绩按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？【解】 ∵x －甲＝75×44＋3＋3＋93×34＋3＋3＋200×25%×34＋3＋3＝72.9(分)，x －乙＝80×44＋3＋3＋70×34＋3＋3＋200×45%×34＋3＋3＝80(分)，x －丙＝90×44＋3＋3＋68×34＋3＋3＋200×35%×34＋3＋3＝77.4(分)，∴乙被录取．13．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形统计图、条形统计图、表格来描述整理得到的数据．(第13题)时间 1 h 左右 1.5 h 左右2 h 左右 2.5 h 左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？ (2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况条形统计图．(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少(结果精确到0.1 h)?【解】 (1)∵最喜欢喝冰红茶的人数所占的百分比为1－25%－25%－10%＝40%，∴最喜欢喝冰红茶的人数为400×40%＝160.答：七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是160. (2)300－75－100－50＝75，补全条形统计图如图所示． (3)1×50＋1.5×80＋2×120＋2.5×5050＋80＋120＋50≈1.8(h)．答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8 h.14．有两种蠓虫，一种是疾病的媒介，记为A ；另一种却是有益的花粉传播者，记为B .现有A ，B 两种蠓虫各6只，它们的翼和触角的长度如下表所示：A 种B 种 翼长 触角长 翼长 触角长 1.78 1.14 1.72 1.24 1.86 1.21 1.74 1.39 1.96 1.18 1.70 1.41 2.00 1.28 1.82 1.38 2.00 1.28 1.82 1.48 1.861.291.821.50(1)记6只A 种蠓虫的平均翼长、触角长分别为A 1和A 2，6只B 种蠓虫的平均翼长、触角长分别为B 1和B 2，问：|A 1－B 1|＋|A 2－B 2|等于多少？(2)对于一只新捕捉到的蠓虫，记其翼长、触角分别为x 和y .如果|x －A 1|＋|y －A 2|＞|x －B 1|＋|y －B 2|，则认为它是A 种蠓虫，否则认为它是B 种蠓虫．现知x ＝1.80，y ＝1.24，则可认为该蠓虫是哪一种蠓虫．【解】 (1)从表中可以得出：A 1＝1.78＋1.86＋1.96＋2.00＋2.00＋1.866＝1.91，A 2＝1.14＋1.21＋1.18＋1.28＋1.28＋1.296＝1.23，B 1＝1.72＋1.74＋1.70＋1.82＋1.82＋1.826＝1.77，B 2＝1.24＋1.39＋1.41＋1.38＋1.48＋1.506＝1.40，∴|A 1－B 1|＋|A 2－B 2|＝|1.91－1.77|＋|1.23－1.40|＝0.14＋0.17＝0.31. (2)将x ＝1.80，y ＝1.24代入|x －A 1|＋|y －A 2|，得 |x －A 1|＋|y －A 2|＝0.11＋0.01＝0.12； 将x ＝1.80，y ＝1.24代入|x －B 1|＋|y －B 2|，得 |x －B 1|＋|y －B 2|＝0.03＋0.16＝0.19.∵0.12＜0.19，∴可认为该蠓虫是B 种蠓虫．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案
教 ：学生：： _ 2016_年 _ _月 日 段 第__次教学生姓名上 日期 月日学科 数学年 八年教材版本浙教版型知 解：√考 解 ：√自己第（ ）共（）教案主 八下第三章《数据剖析初步》复 数目 第（ ）授 段1、掌握均匀数、中位数、众数、极差、方差的观点并 行数据 理； 教课目2、 展学生的 意 和数据 理的方法与能力；教课要点、要点 : 均匀数、中位数、众数、极差、方差观点的理解和掌握； 点点 : 会 理 中的 内容；知 点复【知 点梳理 】知 点：均匀数、众数、中位数、极差、方差、 准差 表示数据 集中 的 量：均匀数、中位数、众数 表示数据 失散 的 量：方差、 准差1. （算 ）均匀数算 均匀数：一般地， 于n 个数 x 1、x 2、⋯⋯、x n ，我 把 X1( x 1x 2 ⋯⋯ x n ）叫做 n 个数的n算 均匀数， 称均匀数， 作 X （ 作 x 拔）加 均匀数：若一 数据中x 1、 x 2 、⋯⋯、x n 的个数分 是 f 1 、f 2 、⋯⋯、f n ， 数据的均匀数X1( x 1 f 1 x 2 f 2 ⋯⋯x n f n ) 就叫做加 均匀数（此中f 1+f 2+ ⋯⋯+f n =n ）nf 1、 f 2、⋯⋯、 f n 分 叫作 x 1、x 2、 ⋯⋯、 x n 的 。
“ ”越大， 均匀数的影响越大 .例(1 ） 2、 4、 7、 9、 11、13. 几个数的均匀数是 _______教课 程(2 ）一 数据同 减去 80，所得新的一 数据的均匀数2.3 ， ?那么原数据的均匀数 __________；(3 ） 8 个数的均匀数是 12， 4 个数的均匀 18， 12 个数的均匀数；（4）某人旅游 100 千米，前 50 千米的速度 100 千米 / 小 ，后 50 千米速度 120 千米 / 小 ，这人的均匀速度估 （ ）千米 / 小 。
A 、 100 B、 109C、 110D、 1152. 中位数将一 数据依据由小到大（或由大到小）的 序摆列，假如数据的个数是奇数， 于中 地点的数就是 数据的中位数 (median) ；假如数据的个数是偶数， 中 两个数据的均匀数就是 数据的中位数。
浙教版数学八下课件3数据分析初步
CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛提高组 day1（请选手务必仔细阅读本页内容）中文题目名称生活大爆炸版石头剪刀布联合权值飞扬的小鸟英文题目与子目录名rps link bird 可执行文件名rps link bird输入文件名rps.in link.in bird.in输出文件名rps.out link.out bird.out 每个测试点时限 1 秒 1 秒 1 秒测试点数目101020每个测试点分值1010 5附加样例文件有有有结果比较方式全文比较（过滤行末空格及文末回车）题目类型传统传统传统运行内存上限128M128M128M对于C++语言rps.cpp link.cpp bird.cpp对于 C 语言rps.c link.c bird.c对于pascal 语言rps.pas link.pas bird.pas对于C++语言g++ -o rps rps.cpp-lmg++ -o link link.cpp-lmg++ -o bird bird.cpp-lm 对于 C 语言gcc -o rps rps.c -lm gcc -o link link.c -lm gcc -o bird bird.c -lm 对于pascal 语言fpc rps.pas fpc link.pas fpc bird.pas注意事项：1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。
2、C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。
3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm) 64x2 Dual Core CPU 5200+，2.71GHz，内存2G，上述时限以此配置为准。
4、只供Linux 格式附加样例文件。
5、特别醒：评测在当前最新公布的NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以其为准。
全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛高组day11.生活大爆炸版石头剪刀布(rps.cpp/c/pas)【问题᧿述】石头剪刀布是常见的猜拳游戏：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。
八年级数学《数据的分析-》知识点
第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②① 八年级数学下册《数据的分析》知识点知识梳理1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s 2=1n[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]； 标准差＝方差方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
能力训练一、 选择题（本大题共分12小题，每小题3分共36分）1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 52.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 54.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元 C. 3元，4元 D. 2.95元，4元5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数 是4，那么a 可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ）第18题图分数/分9085807570656055测验6测验5测验4测验3测验2测验1A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 28.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x-y 的绝对值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49.若样本x 1＋1，x 2＋1，x 3＋1，…，x n ＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是（ ）A.平均数为18，方差为2B.平均数为19，方差为3C.平均数为19，方差为2D.平均数为20，方差为410.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ） A.该组数据的众数是24分B.该组数据的平均数是25分C.该组数据的中位数是24分D.该组数据的极差是8分11.为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ）A.20，16B.16，20C.20，12D.16，12 12.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均数不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是 . 14.若x 1，x 2，x 3的平均数为7，则x 1＋3，x 2＋2，x 3＋4的平均数为 . 15.一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .16. 五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a ＝ ，这五个数的方差为 .17.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 .18.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是 . 19. 已知数据3x 1，3x 2，3x 3，…，3x n 的方差为3，则一组新数据6x 1，6x 2，…，6x n 的方差是 . 20.已知样本99，101，102，x ，y （x ≤y ）的平均数为100，方差为2，则x ＝ ，y ＝ .三、 解答题（本大题共40分） 21.计算题（每小题3分，共6分）（1）若1，2，3，a 的平均数是3；4，5，a ，b 的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a ，b 的方差是多少？（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数 24 38 109 631考试分数（分） 20 16 12 8 人数241853求它们的中位数.22.（本小题8分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？23.（本小题8分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图. ⑴计算这些队员的平均年龄； ⑵大多数队员的年龄是多少？ ⑶中间的队员的年龄是多少？24.（本小题8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：⑴ 你根据图中的数据填写下表：姓名 平均数（环） 众数（环） 方差甲 乙⑵ 从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.25.（本小题10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示： 年级 决赛成绩（单位：分） 七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级8280787881969788 8986 ⑴ 请你填写下表： ⑵ 请从以下两个不 同的角度对三个年级 的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③ 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力更强一些？并说明理由. 参考答案：一、1.B ；2.C ；3.D ；4.A ；5.A ；6.B ；7.A ；8.D ；9.C ；10.B ；11.A ；12.B ； 二、13.14；14.10；15.5；16.3，2；17.30，40；18.75分；19.12；20.98，100； 三、21. ⑴由＝3 得 a ＝6；由＝5 得 b ＝5 0，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.⑶ 设七个数为 a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ， a ＜b ＜c ＜d ＜e ＜f ＜g依题意得 ＝38 ①， ＝33 ②， ＝42 ③，由①、②得 e ＋f ＋g ＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d ＝34.22.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时.23. ⑴这些队员平均年龄是：＝15⑵大多数队员是15岁 ⑶中间的队员的年龄是15岁 24. ⑴甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8年级 平均数 众数中位数 七年级 85.5 87八年级 85.585九年级84⑵甲、乙成绩的平均数都是6，且＜，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比乙成绩要好些.25.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78.⑵①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些.②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.⑶九年级.。
浙教版初中数学八年级下册--第3章 数据分析初步 小结课件
3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了 一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售 量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同， 则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（ C）. A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 4. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次， 经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙 的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ D ）． A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
你有什么样的心得体会？ 3.请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点．
1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同 一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆， 4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这 30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 306 。
2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
日期 一 二 三 四 五 方 平均气 差温
最低气 1 3 2 5
3
温
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 4、 2 。
3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由 10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17
乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52
义务教育教科书（ 浙教）八年级数学下册
第3章 数据分析初步
数据的趋势
平均数 中位数 众数
数据的波动
方
差
用 用样本平均 样 数估计总体 本 平均数
八年级数学《数据的分析-》知识点
第4题图4元3元2元③②① 八年级数学下册《数据的分析》知识点知识梳理1.解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数当给出的一组数据,都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'x x a =+,其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势则不合适,用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响;当一组数据中不少数据多次重复出现时,可用众数来描述。
4．极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,极差＝最大值－最小值。
５.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果叫方差,计算公式是s ２＝1n[（x 1-x )2+（x ２-x )2+…+(ｘn -x )２]; 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量,其值越大,波动越大，也越不稳定或不整齐。
能力训练一、 选择题（本大题共分1２小题,每小题３分共３６分）1.某班七个兴趣小组人数分别为:3，3，4,4，5,5，６,则这组数据的中位数是( )A. ２B. 4 C ． 4.５ D. ５2．数据２、4、4、5、５、3、3、4的众数是( ) A ． 2 B. ３ C ． 4 D. 5 3．已知样本ｘ1，x 2,x 3,ｘ4的平均数是2,则x 1＋３,x 2+3,x 3＋3,x 4+３的平均数是( ）A. 2 B ． 2.7５ Ｃ. ３ D. 5 4.学校食堂有２元，3元,４元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份)．如图是某月的销售情况统计图,则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是( ） A. 2.9５元，3元B. ３元,３元Ｃ. ３元,4元 D. 2．９5元，４元5．如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a 可能是（ ）A. ２ Ｂ. 3 Ｃ. 4 Ｄ. ５６．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=０.055,乙组数据的方差=0.10５，则（ ）分数/分A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7．样本数据3,6,a,4,2的平均数是４,则这个样本的方差是( )A. 2B.C. ３D. 2 8．某同学5次上学途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10，11,9,已知这组数据的平均数为１０，方差为2,则x-ｙ的绝对值为（ ）A. 1 B ． 2 Ｃ. 3 D. ４9.若样本x １+1,x ２+1,ｘ3＋1，…，x n ＋１的平均数为18，方差为２，则对于样本x 1+2,x 2＋２,x 3+２,…,x n ＋２,下列结论正确的是（ ）Ａ.平均数为１8,方差为2 Ｂ.平均数为19,方差为３ C ．平均数为１9，方差为2 D.平均数为20,方差为41０．小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩(满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是( )A.该组数据的众数是２4分 B.该组数据的平均数是25分Ｃ.该组数据的中位数是24分 D.该组数据的极差是8分11.为了解某校计算机考试情况，抽取了5０名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示，则５０名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为( )A.20，16 Ｂ.16，20 C.２0，１２ D.16，１2 １2.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数,那么该组数据的（ ) A.平均数改变,方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变 Ｄ.平均数不变，方差不变 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分,共２4分）13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是 ．1４.若ｘ1,x 2,ｘ3的平均数为７,则x 1+3,x 2+2，ｘ3+4的平均数为 ． １5.一组数据１,6，x,5,９的平均数是5,那么这组数据的中位数是 .1６. 五个数１，2，4,５，a 的平均数是3，则a= ,这五个数的方差为 . 17.若10个数的平均数是3,极差是4，则将这10个数都扩大１０倍,则这组数据的平均数是 ,极差是 ．18．如图是某同学6次数学测验成绩统计表,则该同学6次成绩的中位数是 .小时()7１9． 已知数据3x 1,3ｘ2，3ｘ3，…,３ｘn 的方差为3，则一组新数据6x １，６x ２,…,6ｘn 的方差是 .２０.已知样本9９,１0１,102,x,ｙ(x ≤y)的平均数为1０0,方差为２,则x ＝ ,ｙ＝ . 三、 解答题（本大题共40分）21.计算题（每小题3分，共6分)（1)若１,２，3，a 的平均数是3;4，5，a ，b 的平均数是５.求：0,1，２,3,４,a,b 的方差是多少?（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是３8,如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42． 求它们的中位数.22.(本小题8分）如图是根据某班４0名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少?２3.（本小题8分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图． ⑴计算这些队员的平均年龄; ⑵大多数队员的年龄是多少? ⑶中间的队员的年龄是多少?36次甲乙 2４．（本小题8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图所示:⑴⑵２５．（本小题1０分）为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了1０名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩（满分为1０0⑴请你填写下表：⑵请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③如果在每个年级分别选出3人参加决赛,你认为哪个年级实力更强一些?并说明理由.参考答案:一、１．B；2.C;3．Ｄ；4.Ａ；5.A；6．B；7.A;８.D；9．C；1０.B;１1.A；１2.B；二、1３.１4;14.10；15.5;16.3，2;17.３0，4０;1８.7５分;1９.1２;20.98，１00；三、21. ⑴由＝3 得a＝６；由=5得b=５0,1，2，3，4,6，5的平均数为3,∴=4．⑶设七个数为ａ,b,c，ｄ，e,f，ｇ, a<b＜c<d＜e＜f＜g依题意得＝３8 ①, ＝33 ②, =42 ③,由①、②得e+f＋g＝７×38-33×４④,将④代入③得d＝34.２２.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第2０、第２1个数据的平均数．因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人;锻炼8小时的有16人,3+１６=19人；锻炼９小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时．23. ⑴这些队员平均年龄是:=１5⑵大多数队员是１5岁⑶中间的队员的年龄是1５岁2４. ⑴甲:6,6,０.4 乙:6，6,2.8⑵甲、乙成绩的平均数都是6,且＜,所以，甲的成绩较为稳定,甲成绩比乙成绩要好些.25.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为８５.5，众数为７8.⑵①从平均数和众数相结合看,八年级的成绩好些.②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.⑶九年级．。
浙教版春季小班-8下第04讲数据分析初步-教师版
7、从鱼塘捕获同时放养的草鱼 240 条1.3、1.5、1.2、 1.7、1.8（单位：千克） ，那么可估计这 240 条鱼的总质量大约为（ B ） A： 300 千克 B：360 千克 C：36 千克 D：30 千克 8、一个射手连续射靶 22 次，其中三次射中 10 环，7 次射中 9 环，9 次射中 8 环，3•次射中 7 环，则射中环数的 中位数和众数分别为（ C） A：8，9 B：8，8 C：8.5，8 D：8.5，9 9. 有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 10 位同学进入决赛。某同学知道自己的分数后，
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据的集中趋势和平均水平。
②方差的作用：衡量数据的 波动 大小。 通常：一组数据的方差越大， 波动 就越大，稳定性就 越差 ； 一组数据的方差越小， 波动 就越小，稳定性就 越好 。 ⑵标准差：方差的算术平方根叫标准差。用 S 表示。 ⑶补充。极差：一组数据中 最大 数据与 极差是最简单的一种度量数据 化情况,而且受极端值的影响较大. 最小 数据的差。
数据分析初步 知识回顾
1、 平均数相关概念： ⑴平均数：一般地，如果有 n 个数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我们把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做这 n 个数的 算术平均数，简称平均数，用＿＿＿来表示。 ⑵在实际问题中，一组数据里的各个数出现的次数，称为这个数的＿＿＿＿＿＿。 ⑶若 n 个数 x ， x ， 的权分别是 ，xn 1 2 则： ， w1， w2 ， ，w n 叫做这 n 个数的加权平均数。
优等生教育
学科教师辅导讲义
课 题 第 04 讲 数据分析初步
中小学 1 对 1 课外辅导专家
教学目标 重 难 点 点
1、理解平均数，中位数，众数，方差，标准差的概念及意义； 2、理解并掌握各概念的不同用法及计算方法。 3、选择适当的数据分析方法分析数据。 1、理解平均数，中位数，众数，方差，标准差的概念及意义； 2、理解并掌握各概念的不同用法及计算方法。 3、选择适当的数据分析方法分析数据。 选择适当的数据分析方法分析数据。
浙教版数据的分析初步知识点总结经典复习教案课案
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode ）（可以是一个数据也可以是多个数据） 例题（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则 射中环数的中位数和众数分别为（） A. 8, 9 B. 8, 8 C. 8. 5, 8 D. 8. 5, 9（2）数据按从小到大排列为1, 2, 4, X, 6, 9,这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数是A ： 4B ： 5C ： 5.5D ： 6一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（range ）。
表示数据的波动。
（1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是,35 .pΛGY…平均数是;;___________（2） 10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67 （单位：kg ）,这组数据的极差是（ A ： 275.方差各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作S?.用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的状况，这个结果叫方差，计算公式是S 2= n ［（xι-X ） 2+ （x 2- X ） 2+∙∙∙+ （Xn- X ） 1 ；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
（1）若样本Xι+L X2+1,…，Xn+1的平均数为10,方差为2,则对于样本x ∣+2, X2+2,…，Xn+2,下列结论正确的是（ ）（2）方差为2的是（）A. 1, 2, 3, 4, 5B. 0, L 2, 3, 5C. 2, 2, 2, 2, 2D. 2, 2, 2, 3, 36.标准差：为了使单位一样，可用方差的算术平方根来表示一组数据偏离平均值的状况，我们把方 差的算术平方根称为标准差，记s.标准差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐. （1）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）A.平均数肯定是这组数中的某个数B.中位数肯定是这组数中的某个数（2）选择恰当的统计量分析下面的问题：①某次数学考试，小明想知道自己的成果是否处于中等水平.②为筹备班级联欢会，数学课代表对同学爱吃的几种水果做民意调查，假如你是班长，那么最终选择 什么水果，最值得关注的调查数据是什么.③数学老师对小明参与中考前的5次数学模拟考试成果进行统计分析，推断小明的数学成果是否稳定 的数据应当是什么.④反映一组数据的平均水平.A ：平均数为10,方差为2C ：平均数为11,方差为2 B ：平均数为11,方差为3D ：平均数为12,方差为4第三章数据的初步分析培优训练（A）选择题1.某校八年级二班的10名团员在“情系芦山''的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10,8,12, 15, 10, 12, 11, 9, 13, 10,则这组数据的（）A、众数是 B.方差是3.8 C.极差是8 D,中位数是102.在某校“我的中国梦”演讲竞赛中，有9名学生参与决赛，他们决赛的最终成果各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成果，还要了解这9名学生成果的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数3.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111, 96, 47, 68, 70, 77, 105,则这七天空气质量指数的平均数是（）A. 71.8B. 77C. 82D.4.七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字竞赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成果的平均数相同，（1）班成果的方差为，（2）班成果的方差为15,由此可知（）A. （1）班比（2）班的成果稳定B. （2）班比（1）班的成果稳定C.两个班的成果一样稳定D.无法确定哪班的成果更稳定5.某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：，，，，，，，则这位选手得分的众数和中位数分别是（）,,,98.80 ,6.下列数据是2014年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数状况：则这组数据的中位数和众数分别是（）A. 164 和163B. 105 和163C. 105 和164D. 163 和1647.已知一组从小到大的数据：0, 4, %, 10的中位数是5,则广（）A.5B.6C.7D.88.某校有21名同学们参与某竞赛，预赛成果各不同，要取前11名参与决赛，小颖已经知道了自己的成果，她想知道自己能否进入决赛，只须要再知道这21名同学成果的（）A.最高分B.中位数C.极差D.平均数9.七年级学生完成课题学习”从数据谈节水”后，主动践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水状况：节水量（加3）家庭数（个）1那么这组数据的众数和平均数分别是（）A.和0.34B.和0.3C.和0.34D.和10.某棵果树前X年的总产量y与X之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前X年的年平均产量最高，则X的值为（）二.填空题11.数据-2, - 1, 0, 3, 5的方差是12.若一组2, - 1, 0, 2, - 1,。
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教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材版本浙教版类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题八下第三章《数据分析初步》复习课时数量第（）课时授课时段教学目标1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理；2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力；教学重点、难点重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；难点:会处理实际问题中的统计内容；教学过程知识点复习【知识点梳理】知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数表示数据离散的统计量：方差、标准差1.（算术）平均数算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、x n，我们把121(nX x x xn=+++……）叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作X（读作x拔）加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、x n的个数分别是f1、f2、……、f n，则这组数据的平均数11221()n nX x f x f x fn=+++……就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+f n=n）f1、f2、……、f n分别叫作x1、x2、……、x n的权。
“权”越大，对平均数的影响越大.例题(1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；（4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（）千米/小时。
A、100 B、109 C、110 D、1152.中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的几种趋势。
例题(1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85 B．86 C．92 D．87.9(2)将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）（可以是一个数据也可以是多个数据）例题（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9（2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是A：4 B：5 C：5.5 D：64.极差一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
表示数据的波动。
例题（1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是；；（2）10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（）A：27 B：26 C：25 D：245. 方差各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
例题（1）若样本x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，x n+2，下列结论正确的是（）A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4（2）方差为2的是（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，36.标准差：为了使单位一致，可用方差的算术平方根来表示一组数据偏离平均值的情况，我们把方差的算术平方根称为标准差，记s.标准差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐.（1）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B. 中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对（2）选择恰当的统计量分析下面的问题：○1某次数学考试，小明想知道自己的成绩是否处于中等水平.○2为筹备班级联欢会，数学课代表对同学爱吃的几种水果做民意调查，假如你是班长，那么最终选择什么水果，最值得关注的调查数据是什么.○3数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定的数据应该是什么.○4反映一组数据的平均水平.（A）选择题1.某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10, 8，12, 15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的( )A、众数是10.5 B.方差是3.8 C.极差是8D，中位数是102.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数3.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.74.七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A.（1）班比（2）班的成绩稳定B.（2）班比（1）班的成绩稳定C.两个班的成绩一样稳定D.无法确定哪班的成绩更稳定5.某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（）A. 99.60，99.70B. 99.60，99.60C. 99.60，98.80D. 99.70，99.606.下列数据是2014年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数342 163 165 45 227 163则这组数据的中位数和众数分别是（）A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和1647.已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（）A. 5B. 6C. 7D. 88.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数9.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m 3） 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（ ） A ．0.4和0.34B ．0.4和0.3C ．0.25和0.34D ．0.25和0.310.某棵果树前x 年的总产量y 与x 之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x 年的年平均产量最高，则x 的值为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．9(第10题) (第15题)二．填空题11.数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是12.若一组2，﹣1，0，2，﹣1，a 的众数为2，则这组数据的平均数为 13.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎨⎧>-≥-0503x x 的整数，则这组数据的平均数是14.某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是：86，79，81，86，90，84，这组数据的众数是 ，中位数是15.某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树 棵． 16.若3，a ，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是17.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为18.一组正整数2、3、4、x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是 19.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 20.甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙9.410.310.89.79.8经计算，10=甲x ，10=—乙x ，试根据这组数据估计 中水稻品种的产量比较稳定． 三．解答题21.在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项 A B C D 选择人数1559010（1）根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．（2）如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C ，则估计全体学生该题的平均得分是多少？22. 2014年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率；（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．23．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）24.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85高中部 85 100学生成长记录本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□ ____________________________ 学生的接受程度： 5 4 3 2 1 ______________________________学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般积极□不积极□ ___________________________ 学生上次作业完成情况：优□良□中□差□存在问题 _____________________________备注签字时间。