平面直角坐标系3正稿

1、建立平面直角坐标系的原则： (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 所得坐标简单，运算简便。
2、点P(a, b)的坐标意义： (1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|; (2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。
标。
y
A(6, 4) B(0, 4) C(0, 0) D(6, 0)
B
4
A
3
2
1
C
D
O 123456 x
新知归纳 建立平面直角坐标系的原则： (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；
巩固练习
2、对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标 系，写出各个顶点的坐标。
的纵点 坐横标坐互标为互相为反相数反 。数，(–3,
B –5)
C (3, –5)
课堂小结
3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征： (1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反； (2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。 4、“关于原点对称的点”的坐标特征： 关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。
对称口诀：关于横，横不变；关于纵， 纵不变；关于原点都要变。
新知探究
Ⅰ、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐 标。
A(3, 4) B(–6, –2) C(6, –2) D(9, 4)
(3, 4) (–6, –2)
(9, 4) (6, –2)
新知探究
Ⅱ、在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为 什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？
AD∥x轴 A、D的纵坐标相同 (3, 4)
新知探究
Ⅳ、在图中，A与B ，C与D的横坐标相同吗？为
什么？A与D ，B与C的纵坐标相同吗？为什么？
y
AB∥y轴
A (–3, 6)
A、B的横坐标相同
(3, 3) D
CD∥y轴 C 、D的横坐标相同
O
B (–3, –3)
x
C (3, –6)
新知归纳
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征： (1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同； (2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
B (–3, –5)
C (3, –5)
合作交流
ⅳ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面
直角坐标系:
(1)点A与点C有什么位
y
置关系？点B与点D呢？ 点A与点C关于原 (–3,
A 5)
D(3, 5)
点中心对称，点B与点
D关于原点中心对称；
(2)关于原点中心对称的
O
x
点的坐标有什么特征？
关于原点中心对称
(+, –)
(0, b)
合作交流
ⅱ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面
直角坐标系:
(1)点A与点B有什么位
y
置关系？点C与点D呢？ 点A与点B关于x (–3,
A 5)
D(3, 5)
轴对称，点C与点D
关于x轴对称；
(2)关于x轴对称的点的
O
x
坐标有什么特征？
关于x轴对称的点
横坐标相同，纵坐标 互为相反数。
23
23
B
D
Cx B
D
Cx
新知归纳
点P(a, b)的坐标意义： (1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|; (2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。
合作交流
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了 坐标为(3, 2)和(3, −2)的两个标志点，并且知道藏 宝 地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其(4他, 4信) 息。 如何确定直角坐标系找到“y宝藏”？
诊断练习
1、点P(3, –5)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (–3, –5)
B. (5, 3)
C. (–5, 3)
D. (3, 5)
2、第三象限内的P(x, y)，满足关于|x|=5，y2=9，
则点P的坐标为
。
新知探究
Ⅰ、如图，矩形ABCD的长和宽分别为6、4，
建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐
(3, 2)
O
x
(3, –2)
巩固练习
6、如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位
的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标
为
(1, –1)，则“卒”的坐y标为
。
卒 炮
O
x
帅
巩固练习
7、如图，A、B两点的坐标分别为(2, −1)，(2, 1)， 你能确定(3, 3)的位置吗？
课堂小结
(9, 4)
BC∥x轴 B、C的纵坐标相同
(–6, –2)
(6, –2)
新知归纳 “平行于两轴的直线上的点”的坐标特征： (1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
新知探究
Ⅲ、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐
标。
y
A
(–3, 6)
(3, 3)
D
O
B (–3, –3)
x
C (3, –6)
复习旧知 1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
2、 “四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：y3 (–Fra bibliotek +) 2
(+, +)
(a, 0)
1 (0, 0)
-2 -1 O 1 2 3 x
-1 (–, –)
-2
巩固练习
3、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个 直角坐标系中，分别写出8个角的顶点坐标，并 比较同一顶点在两个坐标系中的坐标。
范例讲解
例1、对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的 直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
y A
BO
Cx
新知归纳
建立平面直角坐标系的原则： (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 所得坐标简单，运算简便。
巩固练习
4、如图，有五个儿童在做游戏，建立适当的直角 坐标系，写出这五儿童所在位置的坐标。
y
O
x
巩固练习
5、在下列图中，建立适当的直角坐标系，写出 各个景点的坐标。
新知探究
Ⅱ、对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的 直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
y (–2, 2 3)A 2 E
y E 2 A (2, 2 3 )
B (–3, –5)
C (3, –5)
合作交流
ⅲ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面
直角坐标系:
(1)点A与点D有什么位
y
置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y (–3,
A 5)
D(3, 5)
轴对称，点B与点C
关于y轴对称；
(2)关于y轴对称的点的
O
x
坐标有什么特征？
关于y轴对称的点
横坐标互为相反数， 纵坐标相同。