热学总复习课件

R k NA
第二章总结（4）
•平均速率：速率的平均值
v
v2
•方均根速率：速率平方的平均值的开方
•最概然速率：概率密度取极大值时的速率
vp
•三个速率之间的关系:
v2 v vp
第二章总结（5）
•麦克斯韦速度分布，指出它与麦克斯韦速率分布不 同之处；利用麦克斯韦速度分布导出麦克斯韦速率 分布；给出重力场中粒子按高度的分布，并由此导 出玻耳兹曼分布；将玻耳兹曼分布应用于旋转参照 系，解释了台风等自然现象
f (T , p,V ) 0
第一章总结（3）
•理想气体物态方程：
pV R T
•理想气体理论上的严格定义：严格满足理想气体物 态方程的气体称为理想气体
•实践中：压强接近零的气体视为理想气体 •混合理想气体分压定律：
p p1 p2 ... pn
第一章总结（4）
•热力学第零定律：在不受外界影响时，任两个物体 若同时与第三个物体处于热平衡，则此二物体必处 于热平衡状态，与它们是否有热接触无关 •第零定律是温度概念存在及温度计建立的物理基础 •温度是处于热平衡系统的微观粒子热运动平均动能 强弱程度的量度 •温度是一个宏观量；温度是一个态函数；温度是衡 量两系统是否达到热平衡的充分必要条件
第一章总结（6）
•物质的微观模型：宏观物质由大数分子组成 •阿伏伽德罗常量（1摩尔物质的分子数）：
N A 6.021023
•分子热运动现象（扩散，布朗运动，涨落） •温度越高布朗运动越剧烈 •分子间存在吸引力与排斥力，是分子力与热运动的 共同作用造就了物质的不同形态（气体，液体，固 体）
第一章总结（7）
第二章总结（8）
•内能：系统中与热现象有关的那部分能量 •理想气体的内能
i i U N kT RT 2 2
•理想气体的摩尔内能
i U m RT 2
第二章总结（9）
•热容：物体升高单位温度所吸收的热量
Q C lim T 0 T
•几种理想气体摩尔热容 •理想气体的定体摩尔热容：
第四章总结（5）
•热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统 内能的增量和系统对外做的功
dQ dU dW'
•对于准静态过程，热力学第一定律写为：
dU dQ - pdV
•定体热容与内能，定压热容与焓
第四章总结（6）
•焓的定义：
H U pV
在等压过程中吸收的热量等于焓的增量 •焓是状态的函数
真实气体的 T-S 图：在温熵图上一条水平等温等压线 的两端点联成的线段下的面积表示从液相全部转变为同 温、同压的气相所吸收的热量，即汽化热
T (Sg Sl ) T (Sg ,m Sl ,m ) Lv,m
复习§6.4（2）
•范德瓦耳斯等温线（范德瓦耳斯等温线中各线段状态 的讨论） •范德瓦耳斯气体临界点： 摩尔临界体积 Vc,m = 3b 临界压强 临界温度
ຫໍສະໝຸດ Baidu
第三章总结（5）
•碰撞截面：以分子有效直径为半径的圆柱体的截面 面积 •平均碰撞频率：一个分子单位时间内和其它分子碰 撞的平均次数 •平均自由程：在平衡态下，分子连续两次碰撞之间 所经过的自由路程的平均值
第三章总结（6）
•分子平均自由程，平均碰撞频率和平均速度的关系：
Z v
•导出气体黏性系数，热传导系数，扩散系数与微观 量的关系式，结果表明它们都与分子的平均速率和 平均自由程成正比
第一章总结（5）
温标三要素：（1）选择测温物质，确定它的测温属 性；（2）定义固定标准点的温度；（3）利用测温 属性分度 •摄氏温标： 测温物质： 测温属性： 固定标准点： 分度： 水银 热膨胀 水的冰点0度，沸点100度 从0到100度间等分为100小格
• 摄氏温度与热力学温度的关系：t = (T/K – 273.15) (单位为°C) •其它各种温标
•理想气体微观描述的初级理论，它的几个基本假设 （分子看作质点，除碰撞外无其它相互作用力，分 子之间的碰撞为弹性碰撞，服从牛顿力学） •压强：单位时间单位器壁受到的大数分子碰撞的平 均总冲量 •理想气体压强的几个表达式，压强与物质微观量的 关系，压强与温度的微观意义
1 p nmv 2 3
2 p n i 3
p nkT
第一章总结（8）
•分子作用力与分子作用力势能 •在分子作用力势能的基础上定义分子碰撞有效直径， 解释固体和液体中分子的振动，解释固体热膨胀现 象 •（1 mol）范德瓦耳斯方程，该方程的微观解释
a ( p 2 )(Vm b) RT Vm
第一章总结（9）
•几个常用的常量，单位，它们之间的关系：
第四章总结（7）
•第一定律对气体的应用，包括： （1）焦耳实验，焦耳定律（气体的内能仅是温度的 函数）(焦耳定律仅适用于理想气体) （2）理想气体定体热容及内能，理想气体定压热容 及焓 （3）迈耶公式（理想气体的摩尔定压热容与摩尔定 容热容之差为常数）：C C R
a pc 27b 2
8a Tc 27 Rb
《热学》总复习
第一章 第二章 导论 分子动理学理论的平衡态理论
第三章
第四章 第五章
输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论
热力学第一定律 热力学第二定律
第六章
物态与相变
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第一章总结（1）
•热物理学：热物理学是研究有关物质的热运动以及 与热运动相联系的各种规律的科学
第三章总结（7）
•稀薄气体的特征（极稀薄气体为超高真空气体 λ >>L），容器里气体的真空度由分子间的平均自由 程与容器线度决定 •讨论稀薄气体的热传导规律，指出超高真空气体的 分子主要与器壁发生碰撞，所以平均自由程仅由分 子与器壁碰撞的平均自由程决定（而常压下气体的 碰撞主要发生于分子之间，其平均自由程当然是分 子之间的平均自由程）。结论：在温度一定时，压 强越低热传导越差，即，真空度越高绝热性能越好
CV ,m dU m i R dT 2
《热学》总复习
第一章 第二章 导论 分子动理学理论的平衡态理论
第三章
第四章 第五章
输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论
热力学第一定律 热力学第二定律
第六章
物态与相变
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第三章总结（1）
•输运过程，包括黏性，扩散，传导等现象 •输运过程是非平衡态热力学系统特有的现象，它是 系统由不均匀向均匀发展时产生的
普通物理学教程
热学
复习§6.4（2）
•真实气体等温线：真实气体等温线的测定（保持 T0 不 变，改变气体体积得到的等温线）；安德鲁斯实验（给 出系统地研究真实气体等温线的结果） 汽化热是从液相全部转化为同温同压的气相吸收的热 量：
Lv,m H g ,m H l ,m
U g ,m U l ,m p0 (Vg ,m Vl ,m )
R 8.31J mol 1 K 1
N A 6.02 1023
k R / N A 1.38 1023 J K 1
k R NA
第一章总结（10）
•常见普适常量与相关物理过程的联系： 玻耳兹曼常量 k：与热过程有关 元电荷 e：与电磁过程有关 引力常量 G：与引力过程有关 光速 c：与相对论过程有关 普朗克常量 h：与量子物理过程有关
第三章总结（2）
•粘滞现象:由于气体内各层之间因流速不同而有宏观 上的相对运动时，产生在气层之间的定向动量迁移现 象 •扩散现象:当气体内各处的分子数密度不同或各部分 气体的种类不同时，其分子由于热运动而相互掺合， 在宏观上产生的气体质量迁移现象（即，当物质中粒 子数密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子从数密 度高的地方迁移到数密度低的地方的现象称为扩散） •热传导现象：由于气体内各处温度不同, 通过分子的 碰撞而产生的能量迁移现象
《热学》总复习
第一章 第二章 导论 分子动理学理论的平衡态理论
第三章
第四章 第五章
输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论
热力学第一定律 热力学第二定律
第六章
物态与相变
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第二章总结（1）
•概率论基本知识（统计规律是大量偶然性事件遵从 的规律），包括：必然性事件和偶然性事件(在一定 条件下可能发生也可能不发生的事件 )；概率定义； 等概率，概率相加，概率归一化，概率相乘；利用 概率计算平均值（某物理量平均值，它的函数的平 均值）；概率密度函数；相对均方根偏差 •麦克斯韦速率分布函数；麦克斯韦速率分布的三个 速率(平均速率，方均根速率，最概然速率)
第三章总结（8）
•杜瓦瓶是一个其器壁抽成真空的绝热容器 •热水瓶就是一个杜瓦瓶 •提高杜瓦瓶性能的各种方案（如提高真空度，减小 夹层距离，真空夹层中平行插上多块热屏等）
《热学》总复习
第一章 第二章 导论 分子动理学理论的平衡态理论
第三章
第四章 第五章
输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论
热力学第一定律 热力学第二定律
第六章
物态与相变
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第四章总结（1）
•准静态过程：在过程进行的每一时刻，系统都无限 地接近平衡态
•弛豫时间 ：从平衡态破坏到新的平衡态建立所需 的时间 •可逆过程：系统从初态出发经历某一过程变到末态， 若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程，则 原过程是可逆的 •不可逆过程：若总找不到一个能使系统与外界同时 复原的过程，则原过程是不可逆的
分子结构
分子模型
单原子 质点 3
双原子 由刚性杆连接的两个质点
多原子 刚体 6
自由度数目
5
第二章总结（7）
•能量均分定理：由经典统计力学描述的气体在绝对 温度T时平衡，分子热运动的动能平均分配到每一个 分子的每一个自由度上，每一个分子的每一个自由 度的平均动能等于kT/2
ikT 2
i t r 2v
第四章总结（3）
•能量守恒与转换定律：自然界一切物体都具有能量， 能量具有各种不同形式，它可以从一种形式转化为另 一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化与 传递中总能量既不增加也不减少 •能量守恒与转换定律的推论：第一类永动机是不存在 的（这也是热力学第一定律的推论）
第四章总结（4）
•内能：系统内部所有微观粒子的无序运动动能以及总 的相互作用势能两者之和（或：系统中与热现象有关 的那部分能量） •内能是系统的状态函数，它与系统状态间有一一对应 的关系 •内能定理：在绝热过程中外界对系统做的功等于系统 内能的增量
第三章总结（3）
•相邻流体之间因速度不同，引起的相互作用力称为 内摩擦力，或称为粘滞力
•黏性现象遵从的宏观规律：牛顿黏性定律
du f A dz
第三章总结（4）
•扩散现象遵从的规律：菲克定律
JN dn D dz
•热传导现象的宏观规律：傅立叶定律
dT Q A dz
第四章总结（2）
•功是以作用对象的位移变化为标志的能量转移,热 量是以参与作用对象内能变化为标志的能量转移 •功和热量都不是状态的函数，内能才是状态的函数 •准静态过程中体积膨胀时外界所做的功的一般表达 式： V2
W pdV
V1
•准静态过程中等温过程做的功，等体过程做的功，等 压过程做的功
•研究对象：宏观物体或热力学系统
•研究内容：与热现象有关的性质和规律 •研究对象的特点：包含大量的微观粒子，这些粒子 始终处于无规的热运动中
第一章总结（2）
•热物理学的两个研究方法：热力学方法，统计物理 学方法 •平衡态：在没有外界影响的情况下，系统各部分的 宏观性质在长时间内不发生变化的状态 •系统达到热力学平衡的三个条件：力学平衡条件， 热学平衡条件，化学平衡条件 •物态方程：处于平衡态的某种物质的热力学参量 （压强，体积，温度）之间所满足的函数关系称为 该物质的物态方程
第二章总结（2）
•麦克斯韦速率分布定律
f (v ) 4 (

2π kT
) v e
3/ 2
2 v 2 / 2 kT
( 麦克斯韦速率分布函数 )
式中μ 为分子质量，T 为气体热力学温度，k 为玻耳 兹曼常量
第二章总结（3）
•玻耳兹曼常量 k = 1.38×10-23 J / K •玻耳兹曼常量，阿伏伽德罗常量，摩尔气体常量 之间的 关系：
r n n0 exp( ) 2kT
2 2
r p p0 exp( ) 2kT
2 2
•玻耳兹曼分布律是粒子关于位置的分布规律，而麦 克斯韦速率分布函数是粒子关于速率的分布规律。 这是它们的不同之处
第二章总结（6）
•麦克斯韦–玻耳兹曼分布定律给出了分子数按能量 的分布规律 •自由度：确定一个物体的空间位置所必需的独立坐 标数目