高考复习-基本初等函数8PPT精品文档

基础知识梳理
3)伸缩变换
①y＝Af(x)(A>0)的图象，可将y＝
f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的
A倍， 横坐标不变而得到．
②y＝f(ax)(a>0)的图象，可将y＝
f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变而得到．
1 a
基础知识梳理
2．识图 对于给定的函数的图象，要能从 图象的左右、上下分布范围、变化趋 势、对称性等方面研究函数的定义域 、 值域 、单调性 、奇偶性 、 周期性， 注意图象与函数解析式中参数的关系．
课堂互动讲练
则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是( )
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(2)如图，函数的图象由两条射 线及抛物线的一部分组成，求函数的 解析式．
课堂互动讲练
【思路点拨】 (1)根据图象可知 f(x)和g(x)分别为偶函数和奇函数，结 合函数的其他性质，如最值点及其他 特殊值即可做出判断．
(2)由题意可知，函数图象是由两 条射线和抛物线的一部分组成的，即 已知函数的性质，故可采用待定系数 法求解．
三基能力强化
(2)当x≥0时，y＝sin|x|与y＝sinx的 图象完全相同，又y＝sin|x|为偶函 数，其图象关于y轴对称，如图②.
三基能力强化
(3)首先作出y＝log2x的图象c1， 然后将c1向左平移1个单位，得到y＝ log2(x＋1)的图象c2，再把c2在x轴下 方的图象作关于x轴的对称图象，即 为所求图象c3：y＝|log2(x＋1)|.如图 ③(实线部分)．
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【解】 (1)从f(x)、g(x)的图象 可知它们分别为偶函数、奇函数，故 f(x)·g(x)是奇函数，排除B.
又∵g(x)的定义域为{x|x≠0}， 故排除C、D.应选A. (2)设左侧的射线对应的解析式 为y＝kx＋b(x≤1)，因为点(1,1)、(0,2)
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在此射线上，所以kb＋ ＝b2＝1 ，解得 k ＝－1，b＝2.故左侧射线对应的解析 式为 y＝－x＋2(x≤1)．
第8课时 函数的图象
基础知识梳理
1.作图 (1)列表描点法 其基本步骤是列表、描点、连 线，首先：①确定函数的 定义域 ； ②化简函数 解析式 ；③讨论函数的 性质(奇偶性、单调性、周期性、对 称性)；其次：列表(尤其注意特殊 点、零点、最大值、最小值、与坐 标轴的交点)，描点，连线．
基础知识梳理
(2)图象变换法 1)平移变换 ①水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的 图象，可由y＝f(x)的图象向 左 (＋)或 向右(－)平移 a个单位而得到． ②竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的 图象，可由y＝f(x)的图象向 上 (＋)或 向下(－)平移 b个单位而得到．
基础知识梳理
2)对称变换 ①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关 于 y轴 对称． ②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关 于 x轴 对称． ③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象 关于原点 对称．
解：(1)，(3)不具有对称性，(2) 具有对称性，(2)的对称轴为y轴．
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考点二Biblioteka Baidu
识图
对于给定函数的图象，要能从 图象的左右、上下分布范围、变化 趋势、对称性等方面研究函数的定 义域、值域、单调性、奇偶性、周 期性，注意图象与函数解析式中参 数的关系．
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例2 (1)函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象 如图．
三基能力强化
4.函数y＝logax，y＝logbx，y＝ logcx，y＝logdx的图象如图，则a， b，c，d的大小关系为________．
答案：b＞a＞d＞c
三基能力强化
5．把函数 y＝log3(x－1)的图象先向 右平移21个单位，再把横坐标变为原来的 12，所得函数解析式为________．
三基能力强化
【名师点评】 函数的图象是 函数关系的一种直观表示形式，它 从“图形”方面刻画了函数的变化规 律．通过观察函数的图象，可以形 象地揭示函数的有关性质，充分利 用函数的图象既有助于记忆函数的 性质和变化规律，又能利用数形结 合的方法去解决某些问题．
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互动探究
例1中函数图象是否具有对称 性，有的写出其对称中心或对称轴．
答案：y＝log3(2x－23)
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考点一 作已知函数的图象
作函数的图象不仅依据函数的解 析式，而且还依赖于它的定义域，用 两个不同的函数解析式表示的函数， 只有在对应法则相同、定义域相同的 条件下，才是相同函数，才有相同的 图象，作函数图象，除了运用描点法 外，还常常利用平移变换、对称变换 作函数图象．
基础知识梳理
函数y＝|f(x)|和y＝f(|x|)的图象 有何不同？
【思考·提示】 y＝|f(x)|的 图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方 的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上 方，其余部分不变．而y＝f(|x|)的 图象可将y＝f(x)，x≥0的部分作 出，再利用偶函数的图象关于y轴 的对称性，作出x<0的图象．
基础知识梳理
3．用图 函数图象形象地显示了函数的性 质，为研究数量关系提供了“形”的直 观性，它是探求解题途径，获得问题 结果的重要工具．要重视 数形结合解 题的思想方法．
三基能力强化
1．一次函数f(x)的图象过点
A(0,1)和B(1,2)，则下列各点在函数
f(x)的图象上的是( )
A．(2,2)
B．(－1,1)
C．(3,2)
D．(2,3)
答案：D
三基能力强化
2．已知函数y＝2x＋a的图象如图 所示，则( )
A．a＜－1 C．a＜1 答案：D
B．a＞－1 D．a＞1
三基能力强化
3．给出某项运动的速度曲线 如图所示，试从以下运动中选出一 种，其速度变化最符合图中的曲线 的是( )
A．钓鱼 B．跳高 C．100 m短跑 D．掷标枪 答案：C
课堂互动讲练
例1 作出下列函数的图象． (1)y＝2x＋1－1； (2)y＝sin|x|； (3)y＝|log2(x＋1)|.
【思路点拨】 所给函数为非 基本初等函数，因此要利用基本函 数的图象进行变换作图，首先应将 原函数式变形．
三基能力强化
【解】 (1)y＝2x＋1－1的图象可 由y＝2x的图象向左平移1个单位，得y ＝2x＋1的图象，再向下平移一个单位 得到y＝2x＋1－1的图象，如图①.