棱柱的结构特征一.ppt

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棱柱、棱锥和棱台的结构特征 PPT课件 1 人教课标版

理解棱柱的定义
问题
⑤棱柱除底面以外的面都是平行四边形吗？答：是．
E′ F′ A′ B′
D′
C′
⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．
E
F A
D
C B
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
S 顶点
棱锥
几何画板—棱锥
侧面
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥．
侧棱
D
C 底面
B
A
S A
B
D C

2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
球
几何画板—球
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．
半径
O
球心
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
练习 1、下列命题是真命题的是（ A ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆台； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ 1或无数多）个。
例题长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？

课件5：§1.1　第1课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征

2．棱锥一般地，有一个面是多__边__形__，其余各面都是
定义 _有__一__个__公__共__顶__点_的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥
有关概念
多边形面叫做棱锥的底面或底；有公__共__顶__点__的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的_公__共__顶__点_ 叫做棱锥的顶点；相邻侧面的_公__共__边_叫做棱锥的侧棱
归纳总结
(4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱． (5)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几面体．
新知导学二、几种常见的多面体 1．棱柱
一般地，有两个面互相_平__行___，其余各面都是四__边__形__，并且每_相__邻___两个四边形的公共边都定义互相_平__行___，由这些面所围成的多__面__体__叫做棱柱
叫做棱台的顶点
图形
表示用表示底面各顶点的_字__母_表示棱台，如上图中的棱台法可记为棱台_A_B_C__D_－__A_′_B_′C_ ′D′
按底面多边形的_边__数_分为三棱台、四棱台、五棱分类
台……
归纳总结棱台的性质： (1)侧棱延长后交于一点；侧面是梯形． (2)两个底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示．
命题方向2 棱锥、棱台的结构特征例2 下列关于棱锥、棱台的说法： (1)棱台的侧面一定不会是平行四边形； (2)棱锥的侧面只能是三角形； (3)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (4)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．其中正确说法的序号是________．
【解析】 (1)正确，棱台的侧面都是梯形． (2)正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形． (3)正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥． (4)错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥．

棱柱结构特征(1).

3.正确的是
（
A ）
A.侧棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱
B.斜棱柱的侧棱有时垂直底面
C.底面是正多边形的棱柱为正棱柱
D.正棱柱的高可以与侧棱不相等
4.下列命题中正确的是（ D ） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。 D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。
A1
D1
D A B
C A
A
B C
D
知识探究（二）棱柱的结构特征
2.棱柱的定义和结构特征
（1）有两个面互相平行，
（2）其余每相邻两个面的交线都互相平行。
定义：有两个互相平行的面，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行。
（1）棱柱的定义:
一个多面体有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做棱柱。
D’ H’C’ H’ H’ H’ H’ B’ H’ H’ H’ 两个互相叫做棱柱的底
E’
底
A H
· 底 · H· H· H · · ·· · · · · · ·
E H H H H H B C D
4.棱柱的表示法
1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱 AC1
1.在棱柱中
（
D ）
A.只有两个面平行 B.所有棱都相等 C.所有的面均是平行四边形 D.两底面平行，且各侧棱相等
2.一个棱柱成为正四棱柱的条件是（ D ）
A.底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱

课件10：§1.1 第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征

[规律方法] 判断棱锥、棱台形状的两个方法
(1)举反例法：结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些
说法不正确．
(2)直接法：
棱锥
棱台
定底面只有一个面是多边形，此面即为底面两个互相平行的面，即为底面
看侧棱相交于一点
延长后相交于一点
[跟踪训练] 2．如图 1-1-2 所示，观察以下四个几何体，其中判断正确的是 ( )
【答案】C 【解析】对于 A、B、D，显然是正确的；对于 C，棱柱的定义是这样的：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱，显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行”这一条件，因此所围成的几何体不一定是棱柱．如图所示的几何体就不是棱柱，所以 C 错误．
【答案】(1)B (2)②③ 【解析】(1)剩余部分为四棱锥，选 B. (2)①错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台；
②正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形； ③正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；
④错误，如图所示，四棱锥被平面 PAC 截成的两部分都是棱锥．
A．①是棱台 C．③是棱锥
B．②是圆台 D．④不是棱柱
【答案】C 【解析】图①中的几何体不是由棱锥截来的，且上、下底面不是相似的图形，所以①不是棱台；图②中的几何体上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图③中的几何体是棱锥．图④中的几何体前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个平行四边形的公共边平行，所以④是棱柱．故选 C.
(2)如图 1-1-4 是三个几何体的平面展开图，请问各是什么几何体？

棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件

多面体的平面展开图
给出两个几何体，如图1-1-2：
图1-1-2 (1)画出两个几何体的平面展开图； (2)图①是侧棱长为2 3 的正三棱锥D-ABC，∠ADB＝∠BDC＝∠CDA＝ 40°，过A作截面AEF分别交BD，CD于E，F，求截面三角形AEF周长的最小值．
【精彩点拨】 (1)将几何体沿着某些棱剪开，然后伸展到平面上．
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
(1)下列命题中正确的是________．(填序号) ①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱； ②棱柱的一对互相平行的平面均可看做底面； ③三棱锥的任何一个面都可看做底面； ④棱台各侧棱的延长线交于一点．
(2)关于如图 1-1-1 所示几何体的正确说法的序号为________．
_底__面__和_截__面__分别叫台．如：上、下底面分别是四边三棱台(由三棱
做棱台的下底面和上形 A′B′C′D′、四边形
锥截得)，四棱
底面
ABCD 的四棱台，可记为棱台台，…
_A_B__C_D_A__′B_′_C_′_D_′______
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥．( ) (2)用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台．( ) (3)棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形．( ) (4)棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形．( ) 【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)×
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
教材整理 1 空间几何体的定义、分类及相关概念 1．空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果我们只考虑这些物体的_形__状_和_大__小_，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的_空__间__图__形__就叫做空间几何体． (2)分类：常见的空间几何体有_多__面__体__与_旋__转__体_两类．

基本立体图形立体几何初步PPT课件(第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)

点叫做棱柱的顶点． (2)棱柱的分类及表示：根据底面多边形的边数分为三棱柱(底面是三角形)、四棱柱
(底面是四边形)……，例如底面是五边形的棱柱可表示为五棱柱 ABCDE-A′B′C′D′E′.
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(3)特殊的棱柱：直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱；斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱；正棱柱：底面是正多边形的直棱柱；平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱．
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8．1 基本立体图形第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征
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内容标准
学科素养
1.了解空间几何体的分类及其相关概念． 2.理解棱柱、棱锥、棱台的定义，知道这三种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体.
数学抽象直观想象
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课前 • 自主探究
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课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
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[教材提炼] 知识点一空间几何体预习教材，思考问题 (1)观察纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶石等有什么相同的特点？ [提示] 围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形． (2)观察纸杯、奶粉罐、腰鼓、篮球等几何体有什么相同的特点？ [提示] 围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面．
(底面是四边形)……，其中三棱锥又叫四面体．
棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，例如三棱锥可表示为：三棱锥 S-ABC.
(3)特殊的棱锥正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥．

新人教版高中数学《棱柱、棱锥、棱台的结构特征》公开课PPT课件

课堂探究 (2)关于如图所示几何体的正确说法的序号为_①__③__④__⑤_． ①这是一个六面体． ②这是一个四棱台． ③这是一个四棱柱． ④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到． ⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到．
课堂探究
【解析】 (1)结合有关多面体的定义及性质判断．对于①，还可能是棱台；对于②，只要看一个正六棱柱模型即知是错的；对于③，显然是正确的；④显然符合定义．故填③④. (2)①正确．因为有六个面，属于六面体的范围．
新知预习
棱锥
有一个面是多
边形，其余各面
底面(底)：多边形面；
都是有一个公共顶点的三角
侧面：有公共顶点的各个三角形面；侧棱：相邻侧面的公共边；
形，由这些面所如图可记作：棱顶点：各侧面的公共
围成的多面体锥 S－ABCD 顶点
叫作棱锥
新知预习
棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台
公共点
新知预习
知识点二多面体
多面体定义
图形及表示
有两个面互相平
行，其余各面都是
四边形，并且每相
棱柱邻两个四边形的公共边都互相平行，如图可记作：棱柱由这些面所围成的 ABCDEF－多面体叫作棱柱 A′B′C′D′E′F′
相关概念底面(底)：两个互相平行的面；侧面：其余各面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与底面的公共顶点
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
学习目标
1.通过观察实例，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构.
新知预习

棱柱的结构特征 PPT课件人教课标版

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通过观察有以下特征： 1、有两个面互相平行，
2、其余各面都是四边形，
3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行。我们把满足上面三个条件的
几何体称为棱柱（prism）。
1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。
底面 2、其余各面叫棱柱的侧面。侧面
3、相邻侧面的公共边叫侧棱。侧棱
4、侧面与底面的公共顶点叫顶点棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形… 的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱… 棱柱的表示法：四棱柱 ABCD-A’B’C’D’
空间几何体的结构
——棱柱的结构特征
高中数学（2）
海口华兴学校高中部数学组
罗杨
探究与发现
观察右图各物体，它们有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？依据是什么？我们这节课就专门来研究2、5、7、9这类几何体体的结构特征。 2、5、7、9到底有哪些特征？ 9 10 11 12 1 2 3
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

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概念：多面体的对角线（体对角线）
连接不在同一个面内上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线。棱AC’ A
C’
凸多面体与凹多面体
把一个多面体任意一个面延展成平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫做凸多面体。否则叫做凹多面体。
这些多面体哪些是凸多面体哪些是凹多面体？
提出问题
例1.下列说法是否正确？若不正确，为什么？
（1）有两个面互相平行其余的面都是四边形的几何体叫做棱柱。
（2）一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（3）两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（4）底面是正多边形的棱柱是正棱柱。（5）各侧面都是矩形的棱柱是长方体。
２．下列说法错误的是（Ｄ）Ａ．多面体至少有四个面Ｂ．九棱柱有９条侧棱，９个侧面，侧面为平行四边形Ｃ．长方体、正方体都是棱柱Ｄ．三棱柱的侧面为三角形３．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为 12
F` A` B` E`
D` C`
F A B C
E D
斜三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
正六棱柱
三、概念形成
概念：特殊的四棱柱
底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体底面是矩形的直平行六面体是长方体，棱长都相等的长方体是正方体。
平行六面体
直应用举例
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读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚书籍是巨大的力量。 ---列宁好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 ---法奇(法国科学家) 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫读万卷书，行万里路。 ---顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄

第八章81第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征PPT课件

化学课件： /kejian/huaxue/ 生物课件： /kejian/shengwu/
地理课件： /kejian/dili/
历史课件： /kejian/lishi/
长方体是我们常见的几何体，它就是一种很简单的棱柱，据此，猜想一下棱柱一般
PPT图表： /tubiao/
PPT下载： /xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
资料下载： /ziliao/
个人简历： /jianli/
个人简历： /jianli/
试卷下载： /shiti/
教案下载： /jiaoan/
手抄报： /shouchaobao/
PPT课件： /kejian/
地理课件： /kejian/dili/
历史课件： /kejian/lishi/
多面体
与旋转体两类．
(3)多面体的定义：由若干个平面多边形围成的几何体，围成多面体的各个多边形叫
做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体
有哪些特点？
[提示] 有两个面互相平行，其余各个面都是四边形，并且相邻两个四边形的的公共边互相平行．
必修第二册·人教数学A版
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知识梳理 (1)棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每
相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，两个互
语文课件： /kejian/yuwen/ 数学课件： /kejian/shuxue/
英语课件： /kejian/yingyu/ 美术课件： /kejian/meishu/

《基本立体图形》立体几何初步 PPT教学课件(第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)

③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．解析：棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因
而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故①对．棱台
是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而
其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶
点)，故②错，③对．因而正确的有①③. 答案：①③
栏目导引
第八章立体几何初步
4．一个棱柱有 10 个顶点，所有的侧棱长的和为 60 cm，则每条侧棱长为__________cm. 解析：因为棱柱有 10 个顶点，所以棱柱为五棱柱，共有五条侧棱，所以侧棱长为650＝12(cm)．答案：12
栏目导引
第八章立体几何初步
空间几何体的平面展开图
(1)水平放置的正方体的六个面分别用
“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，
如图是一个正方体的平面展开图(图中数字写在
正方体的外表面上)，若图中的“2”在正方体的
上面，则这个正方体的下面是( )
A．1
B．9
C．快
D．乐
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第八章立体几何初步
(2)如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？
【解】 (1)选 B.由题意，将正方体的展开图还原成正方体，“1”与“乐”相对，“2”与“9”相对，“0” 与“快”相对，所以下面是“9”．
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第八章立体几何初步
(2)题图①中，有 5 个平行四边形，而且还有两个全等的五边形，符合棱柱的特点；题图②中，有 5 个三角形，且具有共同的顶点，还有一个五边形，符合棱锥的特点；题图③中，有 3 个梯形，且其腰的延长线交于一点，还有两个相似的三角形，符合棱台的特点，把侧面展开图还原为原几何体，如图所示：

高中数学课件棱柱、棱锥、棱台的结构特征

2.“练一练”尝试知识的应用点(请把正确的答案写在横线
上).
(1)如图中的几何体叫做
,PA,PB叫它的
,平
面PBC,平面PCD叫它的
,平面ABCD叫它的
.
(2)棱柱的顶点最少有
个,侧棱最少有
最少有
条.
(3)下列几何体中,是棱柱的是
(填序号).
条,棱
【解析】(1)观察该几何体为四棱锥,根据棱锥的结构特征可知 PA,PB叫它的侧棱,平面PBC,平面PCD叫它的侧面,平面 ABCD叫它的底面. 答案：四棱锥侧棱侧面底面 (2)最简单的棱柱是三棱柱,有6个顶点,3条侧棱,9条棱. 答案：6 3 9 (3)根据棱柱的定义知,这4个几何体都是棱柱. 答案：①②③④
总结解决概念辨析题的关注点. 1.下面描述中,不是棱锥的结构特征的为( ) A.三棱锥有四个面是三角形 B.棱锥都是有两个面是互相平行的多边形 C.棱锥的侧面都是三角形 D.棱锥的侧棱相交于一点
2.下列说法中正确的是( ) A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形,其余各面都是梯形的几何体叫棱台 D.有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥
【解题指南】1.将几何体折叠后,根据三条线段的位置关系可判断正确选项. 2.将该几何体的展开图折起,折成立体图形,每个面上标上对应的字母,然后根据题目要求判断求解. 3.将三棱柱沿一条侧棱剪开,展到一个平面上,转化为平面内两点间的距离.
【解析】1.选B.由图可知,折叠后三条线段在相邻的三个平面内,并且互相平行,故排除A,C.又由原平面图知,只有两个平面是空白的,排除D,故选B.

棱柱棱锥棱台的结构特征课件

[解析] (1)错误，棱柱的底面不一定是平行四边形； (2)错误，棱柱的底面可以是三角形； (3)正确，由棱柱的定义易知； (4)正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确的序号是(3)(4)．
命题方向2 ⇨棱锥、棱台的结构特征
典例 2 下列关于棱锥、棱台的说法： (1)棱台的侧面一定不会是平行四边形； (2)棱锥的侧面只能是三角形； (3)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (4)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．其中正确说法的序号是_______(1_)_(_2_)(_3_)_________. [思路分析] 根据棱锥、棱台的结构特征进行判断．
棱柱概念的推广： (1)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱． (2)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱． (3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． (4)平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四边形． (5)长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体． (6)正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体．
3．棱台
定义
有关概念
用一个__平__行__于____棱锥底面的平面去截棱锥，__底__面__与__截__面____之
间的部分叫做棱台
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的_下__底__面_____和__上__底__面____；其余各面叫做棱台的__侧__面____；相邻侧面的__公__共__边____叫做棱台的侧棱；底面与__侧__面____的公共顶点叫做棱台的顶点
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
一、空间几何体 1．概念：如果只考虑物体的___形__状___和__大__小____，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的_空__间__图__形_____叫做空间几何体．