2013-2014(1)大物AII期末试卷及答案

d 10
（2）相邻明条纹间距 Δx = Dλ = D d 100
（3 分）
（3） S2
（3 分）
（4） l1 + r = l2 + (r − e) + ne ，
n = 10λ +1 e
（2 分）
（2 分）
得 分 六、计算题（10 分）
一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，每条透光缝宽为 a = 2×10-3 cm，在光栅后 放一焦距 f = 1 m 的凸透镜。现以 λ = 600 nm 的单色平行光垂直照射光柵，求： （1） 透光缝a的单缝衍射中央明纹的线宽度 Δx1 ； （2） 观察屏上相邻干涉主极大之间的距离 Δx2 ； （3） 在透光缝a的单缝衍射中央极大宽度内的干涉明条纹数。
10、在康普顿散射中, 与入射方向成 120° 角的方向上散射光波长 λ 与入射光波长 λ0 之差
λ − λ0 为（ A
）（其中 λC
=
h mec
）
（A）1.5λC ；
（B） 0.5λC ；
（C） − 1.5λC ； （D） 2.0λC 。
大学物理 AII 试卷 第 2 页 共 6 页
得分
二、填空题（本题共 20 分，每小题 2 分） 1、一弹簧振子作谐振动，当弹簧的劲度系数 k 变为 2k 时，如果振子总能量保持 不变，则变化前的振幅 A1 与变化后的振幅 A2 之比 A1 / A2 = 2 。
大学物理 AII 试卷 第 1 页 共 6 页
6、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ B ）
（A）振幅相同，相位相同；
（B）振幅不同，相位相同；
（C）振幅相同，相位不同；
（D）振幅不同，相位不同。
7、当自然光从第一种介质（折射率为 n1 ）入射到第二种介质（折射率为 n2 ）时，布儒斯特
角为 i0 ，而自然光从第二种介质入射到第一种介质时，布儒斯特角为 i0′ ，若 i0 > i0′ ，则两种
（1） 质元振动的角频率 ω ； （2） 波数 k ；
（3） 坐标原点处质元的初相； （4） 该波的波函数； （5） 坐标原点处的质元在 t=0 时刻的振动速率。
（1） ω =20π
（2） k = 25π
（3） ϕ0
=
−π 2
（2 分） （2 分）
（2 分）
（4）
y
=
0.02
cos
⎛ ⎜⎝
20π
t
−
3
（1）含时薛定谔方程 − =2 ∂2ψ = i= ∂ψ
2m ∂x2
∂t
（2） n = 2 时， λ = a ； n = 3 时， λ = 2 a 3
（2分） （2分）
（3） λn
=
2a , n
p=
h λn
=
nh 2a
,
En
=
pn2 2m
=
n2h2 8ma2
（4分）
（4） (0, a )区间内出现的概率为 1
7、两块偏振片分别作为起偏器和检偏器，当它们的偏振化方向成 300 夹角时观察第一个自 然光源（强度为 I1 ），当它们的偏振化方向成 600 夹角时观察第二个自然光源（强度为 I2 ），
若两次的出射光强强度相等，则这两个自然光源的强度之比 I1 / I2 = 1/ 3 。
8、在氢原子中, 电子从 n = 2 的轨道上电离时所需的最小能量是 3.4 eV 。
质量为 m 的电子在宽度为 a 的一维无限深方势阱中运动，试讨论以下问题： （1）若电子在阱内的状态用波函数ψ 来描述，试写出相应的含时薛定谔方程； （2）求量子数 n = 2 和 n = 3 的状态下电子的德布罗意波长； （3）根据波长和势阱宽度的关系，求量子数为 n 时的电子能量本征值； （4）若电子处于 n = 3 的状态，求其在 (0, a )区间内出现的概率。
(1)
Δx1
≈2f
λ a
= 6 ×10−2 m
（4 分）
(2)
Δx2
≈
f
λ d
= 1.2 ×10−2
m
（4 分）
（3） Δx1 = 5 或 2⎜⎛ d ⎟⎞ − 1 = 2 × 3 − 1 = 5 条主极大
Δx2
⎝ a ⎠进整
（2 分）
大学物理 AII 试卷 第 5 页 共 6 页
得 分 七、计算题（10 分）
（3）若使零级明纹中心移到 O 点处，可紧贴某一缝的右侧
θ
加一块介质薄膜，请问该薄膜需加在哪个缝右侧？
（4）接(3)问，设薄膜厚度为 e，光线垂直穿过薄膜，求其
折射率。
图3
（1）零级满足 (r2 + l2 ) = (r1 + l1) ，
x = D r2 − r1 = D l1 − l2 = 1 D
d
介质的折射率 n1、n2 的大小关系为（ C ）
（A） n1 > n2 ；
（B） n1 = n2 ；
（C） n1 < n2 ；
（D）无法判断。
8、一光学平板玻璃 A 与待测工件 B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm 的单色光垂直照
射，看到的反射光的干涉条纹如图 1 所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹直线
mυm2
+
A
（3）解释：略 （4 分）
（2 分）
（4 分）
大学物理 AII 试卷 第 6 页 共 6 页
北京科技大学 2013—2014 学年 第 一 学期
大学物理 AII 试卷
院（系）
班级
学号
姓名
试卷卷面成绩
卷面成 平时成 课程考
题号 一
二wenku.baidu.com
三
四
五
六
七
绩占课 八 小计 程考核
绩占 30 %
核成绩
得分
成绩的 70 %
得 分 说明：本试卷中 c 为真空中的光速，h 为普朗克常量，me 为电子静质量。
一、选择题（本题共 20 分，每小题 2 分）
2、一光子以速度 c 运动，一人以 0.5c 的速度去追。此人观察到的光子速度大小为__ c ___。
3、观察者甲以 0.8c 的速度相对于观察者乙运动，若甲携带一质量密度为 ρ0 的棒，这根棒沿
运动方向放置，则乙测得此棒的密度为
ρ0 0.36
=
25 9
ρ0
。
f (v) (a)
4、图 2 所示曲线为处于同一温度时氦（原子量 4）、氖
l1 − l2 = 10λ ， λ 为该单色光的波长。双缝之间的距离 d = 100λ ，双缝到屏幕的 距离为 D（D>>d， sinθ ≈ tanθ ≈ θ ），如图 3 所示。求：
（1）零级明纹中心 P0 到屏幕中央 O 点的距离（用 D 表示）； （2）相邻明条纹中心之间的距离（用 D 表示）；
则内
，
（C）吸收热量的等压压缩过程；
诚不
（D）内能增加的绝热压缩过程。
信
考得
3、静止质量为 m0 的物体，以 0.6c 的速率运动，物体的动能为静能的多少倍? （ A ）
试 ，答
（A） 1 ；
绝
4
（B） 9 ； 25
（C）1 ；
（D） 1 。 3
不题
作 弊
4、一宇宙飞船相对地球以 0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测
3
3
（2 分）
得 分 八、问答题（10 分）
关于光电效应实验： （1）列出光电效应实验中的四个典型的实验现象； （2）写出爱因斯坦光电效应方程； （3）说明爱因斯坦是如何利用光子理论来解释这些现象的。
（1）现象：红限频率，截止电压，瞬时性，饱和光电流与入射光强成正比
（2）光电效应方程： hν
=
1 2
9、在电子单缝衍射实验中，若缝宽为 0.1nm ，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横
向动量（沿缝宽方向，以 N ⋅ s 为单位）的最小不确定量的数量级为10−24或10−25 。
10、钪（Z = 21）处于基态。根据量子力学理论，描述其最外层电子的量子态的四个量子数
(n、l、ml、ms)的取值可能为
(b) (c)
（原子量 20）和氩（原子量 40）三种气体分子的速率
分布曲线。由此可判断曲线（a）是 氩 气分子的速率
分布曲线。
图2
v
5、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得两件事的时间间隔为 4 s，若相对于甲作匀速 直线运动的乙测得相应事件的时间间隔为 5 s，则乙相对于甲的运动速度大小是__0.6c _（用 真空中的光速 c 表示）。 6、热力学第二定律的克劳修斯表述为 热量不能自动地由低温物体传向高温物体。
（4） 接(3)问，求题述过程中气体的熵变。
（1）略 （3 分）
（2）
pVγ
=
C,⎛⎜⎝
dp dV
⎞ ⎟⎠绝热
= −γ
p； V
pV
=
C,⎜⎝⎛
dp dV
⎞ ⎟⎠等温
=− p V
；
⎛ ⎜⎝
dp dV
⎞ ⎟⎠绝热
⎛ ⎜⎝
dp dV
⎞ ⎟⎠ 等温
=
γ
（3 分）
（3） CV
=
γ
R −1
=
5 2
R
（2 分）
∫ （4） ΔS =
末 dE
初
+ pdV T
=ν CV
ln
⎛ ⎜⎜⎝
T末 T初
⎞ ⎟⎟⎠
+ν
R
ln
⎛ ⎜⎜⎝
V末 V初
⎞ ⎟⎟⎠
；
T末 T初
=2γ -1,V末
=V初 ；
ΔS
=
R ln 2
（2 分）
大学物理 AII 试卷 第 4 页 共 6 页
得 分 五、计算题（10分）
在杨氏双缝干涉实验中，单色光源 S 到两缝 S1、S2 的距离分别为 l1、l2，并且
部分的连线相切。则工件的上表面缺陷是（ B ）
（A）不平处为凸起，最大高度为 500 nm；
A
B
（B）不平处为凸起，最大高度为 250 nm；
（C）不平处为凹槽，最大深度为 500 nm；
图1
（D）不平处为凹槽，最大深度为 250 nm。
9、从能带的观点来看，金属导电的原因可能为（ A ） （1）满带与导带重叠， （2）价带不满，（3）形成满带 ，（4）有禁带存在； （A）(1)(2) ； （B）(2)(3)； （C）(1) (4)； （D）(3)(4)。
得飞船长为 60m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为
（D ）
（A）60 m；
（B）36 m；
（C）100 m；
（D）180 m。
5、 a、b 是一条水平绳上相距为 L 的两点，一列简谐波沿 a → b 传播，其波长等于 2 L ，若 3
已知某时刻 a 处质元经过平衡位置向上运动，则可知 b 处质元（ B ） （A）经过平衡位置向上运动； （B）经过平衡位置向下运动； （C）经过最大位移处向下运动； （D）经过最大位移处向上运动。
1、在标准状态下，若氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）的体积比 V1/V2=1/2，
自
则其内能之比 E1/E2 为（ C ）
觉
遵装
（A）1/2；
（B）5/3；
（C）5/6；
（D）3/10。
守
考订
试线
2、对于理想气体，下列各种过程中可能发生的是（ D ）
规
（A）内能减少的等容吸热过程；
（B）吸收热量的等温压缩过程；
⎛ ⎜⎝
3，2，0/
±
1/
±
2，±
1 2
⎞ ⎟⎠
。
大学物理 AII 试卷 第 3 页 共 6 页
得 分 三、计算题（10分）
一列平面简谐横波以 0.8m/s 的速度沿某弦线自左向右传播。观察某点的运动，发 现该点在作振幅为 0.02m、频率为 10Hz 的简谐振动。取该点为坐标原点，自左 向右为 x 轴正方向，该点处于平衡位置且向 y 轴正方向振动时开始计时，求：
25π
x
−
π 2
⎞ ⎟⎠
（5）υ0 = 0.4π
（2 分）
（2 分）
得 分 四、计算题（10 分）
1 摩尔理想气体从某一初态出发，经准静态绝热过程压缩到一半体积，再等温膨 胀到原体积。依次讨论以下问题： （1） 在 p－V 图上定性画出该热力学过程的过程曲线，并标明过程进行的方向；
（2） 求在等温线与绝热线交点处两线的斜率之比（用比热比 γ 表示）； （3） 接(2)问，若 γ = 1.4 ，求该气体的定体摩尔热容 CV ；