三坐标角度示值的不确定度评定报告(47BQD-01-2017)
三坐标测量机示值误差测量结果的不确定度评定
通过计算结果估 计 ：
ｋ＝２ 参 考 文 献 【 ］ ］ Ｊ Ｊ Ｆ １ ０ ６ ４ — ２ ０ １ ０ ， 坐标 测 量 机校 准规 范． ［ ２ ］ Ｊ Ｊ Ｆ １ ０ ５ ９ ． １ — ２ ０ １ ２ ， 测量不确定度评定 与表示 Ｕ一（ ０ ． １ ３ ＋ ４ ／ ５ Ｌ ） ｍ
— — — — — 一
ｕ （ ｅ ｒ ） ＝ 、 Ｙ ／ 去 Ｊ Ｊ ∑（ ｉＲ ／ １ ． ６ ９ ） ＝ ０ ． ０ ２ Ｘ Ｉ ｍ
＝
１
４不 确 定 度 一 览 表 （ 表 ４）
（ Ｅ ） ＝√ （ Ｐ ｆ ） ＋Ｕ ２ （ Ｐ 口 ） ＋Ｒ ２ （ Ｐ ｆ ） － ｔ － Ｕ ２ （ ） ＋Ｕ ２ （ Ｐ ｗ ） ＋Ｕ ２ （ Ｐ ， ）
１ 概 述
测量依据 Ｊ Ｊ Ｆ １ ０ ６ ４ — ２ ０ １ ０ （ （ 坐标测量机校准规范》 ， 采用三等 大十 块量 块， 校准 三坐标测 量机 的示值 误差 时 ， 通过 比较 ５个不 同长度 尺寸 实物标准 器在测量空 间的 ７个不 同的方 向或 位置 的校 准值 和 指示值 ， 评价坐标测量机是 否符合规定 的最大允许示值误 差 ＭＰ Ｅ 。 每个 长度各测量 ３次 。对测 量值与尺 寸实物标准 器 的约定 真值之 差， 计算 每一尺寸测量的示值误差 Ｅ 。
８ ２ （ 口 ） ＝ Ｉ △ 一（ １ Ａ １ ｌ ＋ｌ Ａ ２ １ ） ｌ＝ ｏ ． ０ ７ ｘ Ｉ ｍ
３ ． ６测量 重复性引入的标准不确定度 ｕ（ 已 ｒ ） 重复 性的评价 按 ３ ５组 （ ｍ ＝ ３ ５ ） ３次（ ｎ ＝ ３ ） 重复 测量确定 合并样 本标准差 。设 ３ ５组测 量中 ， 每 ３组测量 的极差为 Ｒ ｉ ， 则 由重复性引 入的不确定度分量 为 ：
三坐标测量不确定度评定
三坐标测量不确定度评定作者：陈相国刘赞来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2016年第06期摘要：本文对三坐标测量以ϕ40mm3等标准环规进行了实例评定，对三坐标尺寸检测方法的改进有一定意义。
关键词：三坐标；不确定度中图分类号： U467 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）18-190-21 试验部分1.1 试验任务测量ϕ40mm3等标准环规刻度线处的直径D。
1.2 试验原理、方法和条件1.2.1 试验原理接触式，直接法，绝对测量。
1.2.2 试验方法在三坐标测量机PRISMO上测量，测量前将标准环规固定于三坐标测量工作平台上，将仪器调整满足测量需要的状态。
测量时，首先在环规刻度线处取对称两点x1、x2，构成环规的一条弦x1x2，并确定弦的中心O（以O点为坐标原点），在环规刻度线处取一点A0，连接OA0交环规另一边A（以AA0为坐标X轴），则A、A0在坐标X轴上读数差即是环规刻度线处的直径值D。
1.2.3 试验条件试验环境温度为（20±1）C，温度变化每小时不应超过0.5℃/h，环境相对湿度为≤65%；三坐标测量机常年固定安装在实验室内，受测标准环规置于实验室内的平衡时间24小时以上。
2 数学模型由试验原理和方法，得到数学模型：4 测量不确定度来源及说明测量不确定度来源及说明见表1：5 标准不确定度评定5.1 由三坐标测量机的示值误差引入的标准不确定度分量u1根据设备出厂证书三坐标测量机最大允许误差MPE为±（1.4+L/333mm）m，符合均匀分布，k=，受测标准环规的直径按40mm计算，则：u1=（1.4+40/333）/=0.8777μm5.2 由测量重复性引入的标准不确定度分量u2在各种条件均不改变的情况下，在短时间内重复性测量20次（即n=20）。
实验数据见表2。
5.3 由测量环境温度变化引入的标准不确定度分量u3由于测量设备及环规置于实验室恒温恒湿的环境中足够时间，且测量过程中启用测量设备温度补偿功能，避免温度变化引起设备与环规的热膨胀，因此此项因素引起的测量不确定度分量可忽略不计，则u3=0。
三坐标角度示值的不确定度评定报告(47BQD-01-2017)
测 量 不 确 定 度 报 告47BQD-01-20171目的为了验证产品角度尺寸与设计值的符合性，需要对产品的角度尺寸进行测量，三坐标测量机测量分辨率高是一种有效的测量设备。
根据JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》对三坐标测量机的角度测量进行测量不确定度评定。
2依据GB/T3177-2009 产品几何技术规范（GPS)光滑工件尺寸的检验 3适用范围用单一材料或层积材料制成的有一定刚性的产品，产品尺寸在设备测量范围以内。
4方法概要采用三坐标测量机对任意工件（本例中采用二级角度40°量块）在标准环境（温度20±2℃，湿度＜65％）中，进行测量，在直角坐标系空间的有效量程上，记录三坐标测量机示值，各机器平面测量三次，得到9组读数，将读数作为测量结果。
5数学模型由测量的方式，建立数学模型如下：（采用40°的量块）i i T M = （i ＝1,2…9）式中：i M ——测量结果，i T ——三坐标测量机的读数 6使用的计量器具、标准物质和仪器设备① 三坐标测量机，该设备的分辨率为0.5μm ，假定三角分布，k ＝61/2 ② 三坐标测量机，该设备的校准证书指出最大允许示值误差（MPE E ）为 8.0+7.5L/1000 (μm ) ，在本例中L ≤70mm ，得MPE E =8.525μm ，假定均匀分布，k ＝31/2；③ 三坐标测量机，该设备的校准证书指出最大允许探测误差（MPE P ）为8.0μm，假定均匀分布，k＝31/2。
④三坐标测量机，该设备说明中设备轴间垂直度允差为0.0005°，假定为均匀分布，k=31/2。
7测量结果M及典型值用40°角度量块进行9次测量结果如下：XY面YZ面ZX面读数1 读数2 读数3 读数4 读数5 读数6 读数7 读数8 读数9 40.0014 39.9987 40.0025 39.9995 40.0009 39.9971 39.9988 39.9980 39.9991 平均值： 39.9996°8不确定度分量的识别、分析和量化按照数学模型及方法概要，其不确定度来源有5方面：① M的测量重复性u1 (M)（8.1）②三坐标测量机的分辨率引入的标准不确定度u2 (M)（8.2）③三坐标测量机的最大允许示值误差引入的标准不确定度u3 (M)（8.3）④三坐标测量机的最大允许探测误差引入的标准不确定度u4(M)（8.4）⑤三坐标测量机的轴间垂直度允差引入的标准不确定度u(M) (8.5)58.1 测量重复性u1(M)用40°角度量块进行9次测量重复性，贝塞尔公式计算单次测量标准差s(M)=[∑M i2/(n-1)]1/2= 0.001726°u1(M)＝s(M)/ 91/2＝ 0.0005754°8.2 设备的分辨率引入的标准不确定度u2(M)考虑设备在根据测点构造矢量时，因设备的示值误差±0.5μm会发生角度偏差，在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为±0.0009549°，双矢量则为：±0.001910°,假定为三角分布，k＝61/2，u2(M)＝0.001910°/61/2=0.0007797°8.3 设备的最大允许示值误差引入的标准不确定度u3(M)设备的最大允许示值误差是MPE E=8.525μm, 同样在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为：0.01628°，双矢量则为：0.03256°，假定均匀分布，k＝31/2u3(M)＝0.03256°/31/2＝0.01880°8.4设备的最大允许探测误差引入的标准不确定度u4(M)设备的最大允许探测误差是MPE P =8μm, 同样在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为：0.01528°，双矢量则为：0.03056°，假定均匀分布，k＝31/2U4(M)＝0.03056°/31/2＝0.01764°8.5设备的轴间垂直度允差为0.0005°，考虑到有三轴存在，彼此无明显相关性，则合成允差为：（0.00052+0.00052+0.00052）1/2=0.0008660°假定为均匀分布，k=31/2U5(M)＝0.0008660°/31/2=0.0005°9计算相对合成标准不确定度u cr(M)符号来源类别量值量序U1(M) 测量重复性A类0.0005754° 1U2(M)设备分辨率B类0.0007797° 2U3(M) 设备示值误差B类0.01880° 3U4(M) 设备探测误差B类0.01764° 4U5(M)垂直度允差B类0.0005° 5u c(M)=[∑u i2(M)]1/2=(0.0005752+0.00077972+0.018802+0.017642+0.00052)1/2=0.02581°10计算扩展不确定U（M）取k＝2，U(M)=2×u c(M)=2×0.02581°=0.05162°11结果完整表达该量块的测量结果M＝39.9996°U（M）＝0.05162°, k=2编制人审核人批准人日期日期日期。
三坐标测量不确定度评估
测量不确定度评估示例C.1 尺寸测量示值误差E测量结果的不确定度计算C.1.1 测量模型对标准器进行测量，得到的测量尺寸示值E的标准不确定度为：u2 (E)= u2 (εcal)+u2(εα)+ u2(εt)+ u2(εalign) +u2(εfixt) +u2(εR)其中：εcal——标准器的校准误差；εα——标准器的热膨胀系数引起的E误差；εt——输入的标准器温度引起的E误差；εalign——标准器定向引起的E误差；εfixt ——标准器装卡稳定性引起的E误差；εR——测量重复性引起的E误差。
C.1.2 不确定度因素分析C.1.2.1 u(εcal)为标准器校准值Ls的标准不确定度。
u(εcal)=U cal/k其中：U cal——标准器校准证书上注明的扩展不确定度；k——标准器校准证书上注明扩展不确定度的扩展因子。
C1.2.2 u（εα）为标准器热膨胀系数αs引起E的标准不确定度，根据标准器的校准证书确定标准不确定度值。
本参数只有当被校坐标测量机要求输入热膨胀系数时才需要考虑。
对于没有温度修正功能的坐标测量机，此项不需要考虑，即认为u(εα)=0。
u(εα)=L×(|t－20℃|)×u(α)其中：L——标准器长度；t——测量时标准器的温度；u(α)——标准器热膨胀系数引起的E标准不确定度。
式中t应在每个测量位置分别确定。
C.1.2.3 u(εt)为标准器温度测量引起E的标准不确定度。
由于标准器的温度测量是坐标测量机上的功能，测量误差是坐标测量机示值误差的一部分，与校准方法无关，不予单独考虑。
当被校坐标测量机有温度补偿功能，此项不确定度不予考虑。
只有当被校坐标测量机具有温度补偿功能，但标准器的温度值是有校准方的温度测量系统获得的，此时：u(εt)＝L·α·u(t)其中：L——标准器长度；α——标准器的热膨胀系数；u(t)——标准器温度值的标准不确定度。
三坐标测量机不确定度
三坐标测量机示值校准结果不确定度的评定1. 测量方法（依据JJF1064-2004《坐标测量机校准规范》）尺寸测量校准方法的原理，是通过比较5个不同长度的尺寸实物标准器的校准值和指示值，评价测量尺寸的坐标测量机是否符合规定的最大允许示值误差MPE E 。
5个尺寸实物标准器放在测量空间的7个不同的方向或位置，各测量3次，共进行105次测量。
大值与最小值的。
2. 数学模型对标准器进行测量，得到的测量长度值为E L L L t L L L S S S +∆-∆-∆-∆+=321α其中S L 标准器的校准长度，1L ∆为标准器形状误差等因素引起的误差，2L ∆为长度稳定性引起的误差，3L ∆为测量重复性引起的误差，S α为标准器的热膨胀系数，t ∆为标准器温度对20℃的偏差，E 为坐标测量机的示值L 的误差。
3. 灵敏度系数11/1≈∆+=∂∂=t L L c S S α t L L L c S S ∆=∂∂=/2S S L t L c α=∆∂∂=)(/3 1)(/14-=∆∂∂=L L c1)(/25-=∆∂∂=L L c 1)(/36-=∆∂∂=L L c1/7=∂∂=E L c4. 标准不确定度1u 为标准器校准值S L 的标准不确定度，2u 为标准器热膨胀系数s α的标准不确定度，根据标准器的校准证书确定标准不确定度值。
3u 为标准器温度测量的标准不确定度，由于标准器的温度测量是坐标测量机上的功能，测量误差是坐标测量机示值误差的一部分，与校准方法无关，不予单独考虑。
4u 为标准器的长度变动量引入的标准不确定度。
5u 为标准器的长度稳定度引入的标准不确定度。
6u 为测量重复性引入的标准不确定度。
7u 为坐标测量机示值误差的标准不确定度，也是坐标测量机的测量示值误差的组成部分，与校准方法无关，不予单独考虑。
5. 合成标准不确定度[]2/12625242221)(u u u tu L u u S c +++∆+=。
三座标测量结果不确定度评定-2014-4-10
三坐标测量测量结果的不确定度评定1、概述测量方法：GB/T 1958-2004 产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差检测规定：按一定布点测出在同一测量面内的各点坐标值,用电子计算机按最小二乘方计算该量块长度。
1-1测量内容：量块长度1-2使用仪器：三坐标测量仪（Global Performance 12.30.10）1-3环境条件：温度（20±2）℃湿度：50±25%1-4测量对象：不锈钢（Lex5）2、数学模型；日期：2014-4-10y= (1)x式中x—被测量块读出值y一被测量块测定值3、测量不确定度来源的分析①测量重复性所引入的标准不确定度分量；②仪器的精度所引入的不确定度4、标准不确定度分量的评定μ单位：mm4.1测量重复性所引入的标准不确定度分量1合并样本标准差为：∑==mj p s s j m 121 ＝0.62μm （其中m=3）标准差j s 的标准差：1)(12)(-=∑-=∧m j s m j s s σ＝0.24μm)1(2-=n S spP 比＝0.15μm （其中n=10）如≤∧)(s σ S p 比,则可采用合并样本标准差Sp 来评定标准不确定度分量，反之，若子 )(s ∧σ>S p 比，则应采用Sj 中的最大值S max 来评定标准不确定度分量。
所以，1u ＝10/73.0=0.23μm自由度：)1(-=n m pν＝)110(*3-＝274.2仪器的精度所引入的不确定度2u仪器的示值误差为±2.8+3L/1000m μ按均匀分布 k=3 a=2.8+3*600/1000m μ(L 取值600mm)2u =66.23/≈a m μ2221μμ+=U =2266.223.0+=2.75m μ5．扩展不确定度取置信概率P=95%，， k 95=2 扩展不确定度U 95为U 95=k 95）（e U c ⨯=2⨯2.75≈5.51m μ 6．测量结果不确定度报告与表示三坐标测量该量块的长度为599.9922±0.00551mm报告审核： 报告编制：邓过房。
三坐标测量机长度测量不确定度评定
加以分析 ，推导不确定度计算 的传递链 函数 ，并且与蒙 特卡 罗模拟 方法 的不确定度 评定 结果相 比较 ，验证 了此
模型 的准确性 。此模型可推广应 用于三坐标测量机各种 测量任 务 的不确定度 评定 中 ，从 而实 现三 坐标测量 机测 量值和不确定度评定 的完整 报告 ，提高三坐标测量机测量结果 的准确度 和可信 度 。
是测 量结 果含 有 的 一个 参 数 ” 。没 有 不 确定 度 的测
０ 引 言
测量 不确 定 度 是 评 价 测 量 结 果 质 量 的重 要 指
量结 果 是不 完整 的 、没 有 意义 的 、不 具有 实用 价值 的 。现 有 的三坐 标测 量机 在应用 时 ，通 常得 到 的只 是被 测参 数 的估计 值 ，而 没有 给 出相应 的测量 不确
定度 Ⅲ 。
标 。 由 ＩＯ 等 ７个 国 际 组 织 制 订 并 颁 布 实 施 的 Ｓ 《 测量 不确 定 度 表示 指 南 》 （ 简称 为 ＧＵＭ）定 义 ： “ 量不 确定 度表 征合 理地 赋予 被测 量值 的分散性 ， 测
三 坐标测 量 机在应 用 中引起 被测 参数 不确 定度 的来 源非 常 复 杂 ，它 不 仅 与 测 量 机 本 身 的精 度 有
Ａ ｓ ａ ｔ ＭＭ ｐ ｌ ａｉ ｓａｌ ｊｓ ｇｖ ｈ ｓｉ ｔｄｖ ｌｅｏ ｈ ａａ ｔｒ ｎ ａ ｏ ｉｅｔ ｅ ｂ ｔ ｃ ：Ｃ ｒ ｉ ａ ｐｉ ｔ ｎ ｕ ｕ ｌ ｔ ｉｅｔ ｅｅｔ ｅ ａｕ ｆ ｅｐ ｒｍｅｅｓ ｄｃｎｎ ｔ ｖ ｈ ｎ ｃ ｏ ｙｕ ｍａ ｔ ａ ｇ
ＣＡＯ ｅｍ ｅ ， ＣＨ ＥＮ ａ — ｕ ｉ Ｌ ｏ ｇ ｌ Ｘｕ — ｉ Ｘｉｏ ｈ ａ ， ＩＨ ｎ —ｉ
三维坐标测量不确定度分析
三维坐标测量不确定度分析摘要:文章联系实际,从三维坐标测量不确定度的目的、范围等方面对其进行分类分析。
关键词:三维坐标;测量;不确定度1目的提供完整的信息对三维坐标测量不确定度进行评定与表示,评价测量结果是否有效、是否可信,判定测量结果的质量。
2适用范围方法适用于Vento-R601620/2双悬臂地轨测量机的不确定度分析。
3三维坐标测量不确定度分析3.1A类标准不确定度分量表1是针对被测件长度(800mm)进行的10次等精度测量数据及计算平均值、残差、残差平方。
被测件长度10次测量的平均值x=799.99225 mm残差平方和=0.000178625mm2自由度n=n-1=9,n为测量次数。
据此可求出对应的估计的标准偏差:对于测量结果来说,我们通常把算术平均值的标准偏差称为A类标准不确定度。
而且由于被测量的A类标准不确定度uA按照正态分布,因此:3.2B类标准不确定度分量3.2.1测量仪器的不确定度UB1由于Vento-R601620/2三坐标测量机双臂测量的精度为:50+28L/1000≤108(μm),由此得出长度L≤2071.428571 mm。
当被测件的长度为800 mm时,由于其测量的半宽度U′遵循线性分布,因此U′可以由以下比例关系得出:其标准不确定度UB1为:UB1=U′/K=0.0417/1.7321=0.0241 mm 。
3.2.2由温度引起的测量不确定度UB2经反复测量比较,在环境温度为20℃附近,温度每增加或减少1度,测量结果就相应增加或减少0.01 mm,在20°±2℃相对恒温的正常测量条件下,由温度引起的测量半宽度为0.04 mm。
0.0231mm。
3.3 合成标准不确定度我们可以视合成标准不确定度分布为正态分布,将上述不确定度分量合成,得出合成标准不确定度Uc为:Uc=(UA2+UB12+UB22)1/2=0.03368mm3.4扩展不确定度我们也可以视扩展不确定度分布为正态分布,包含因子K=2.58,置信概率为99%,则扩展不确定度为:U=kUc=0.08689 mm被测件长度最终测量结果可表示为:L=799.99225±0.08689 mm4结语报告的长度是针对被测件长度做10次重复测量的平均值,且充分考虑了三坐标测量机双臂测量的精度对测量结果的影响,估计了由环境温度变化而引起的测量结果的差异,并在此基础上对测量结果作了相应的修正。
三坐标测量机测量形位公差不确定度的分类及评定
三坐标测量机测量形位公差不确定度的分类及评定摘要：根据形位公差理论和测量不确定度的相关规范，结合多年的机械设计经验，介绍了三坐标测量机测量形位公差不确定度的分类和评定方法，为类似齿轮箱这样机械产品的测量和设计提供一定的参考。
关键词：不确定度；形位公差；三坐标测量机；测量；机械1、前言随着精密仪器和设备对测量技术要求的不断提高，新的测量工具不断出现。
三坐标测量机正是在这样的时代要求背景下出现的，它的出现很大程度上与数控机床的测量需求和计算机技术的迅猛发展有关。
三坐标测量机的发展也非常迅速，从过去的人工操作到现在基本上实现了计算机控制，它不仅可以完成各种比较复杂的测量，而且现在还可以实现对数控机床加工的控制。
因此，可以毫不夸张的说，三坐标测量机已经成为现代工业生产和检测中的重要测量设备，广泛地用于精密仪器加工和机械制造业等部门。
在齿轮箱这样的机械零件的检测中，三坐标测量机的使用频率非常高，但是在实际测量过程中也经常会出现一些问题，有时可能影响到检测的结果，特别是在测量形位公差的过程中。
形位公差，也叫形状和位置公差，国家标准一共规定了包括直线度、平面度、圆度等在内的总计14项的内容，是评定机械零件质量好坏的一项重要技术指标。
由于形位公差项目较多且相互间还存在着一定的包含关系，因此形位公差一直是机械设计中的难点之一。
任何测量都不可避免的具有不确定度，三坐标测量机测量形位公差也不例外。
如何建立和评定三坐标测量机测量形位公差的不确定度，也是摆在我们面前的一道难题。
本文将根据多年的机械设计经验和测量不确定度的相关规范以及形位公差理论，建立三坐标测量机测量形位公差不确定度的分类和评定方法，为相关设计者提供一定的参考。
2、三坐标测量机测量形位公差不确定度的分类三坐标测量机测量形位公差的不确定度是与测量结果相关联的一个参数，表示形位公差测量值的准确性、分散性以及可靠程度。
基于现有三坐标测量机的检测手段和设备的限制，对形位公差的测量不可能做到绝对准确，都不可避免的存在不确定度。
三坐标测量仪扫描法直径测量结果不确定度的评定
三坐标测量仪扫描法直径测量结果不确定度的评定摘要：三坐标测量仪精度高、应用范围广、能实现自动化测量，在精密尺寸测量中发挥巨大作用，但其在应用时，受到环境温度、测量方式等多种因素影响。
本文对蔡司标准球直径进行测量，分析三坐标测量仪测量结果中的误差来源，然后对测量数据进行较为科学的不确定度评定，提高测量结果的准确性和可靠性。
关键词：三坐标测量仪、扫描法、不确定度、直径测量三坐标测量仪作为精密尺寸测量设备，其测量精度高，结果准确，能实现自动化测量，大大提高测量效率[1,2]。
然而三坐标测量仪对测量结果要求较高，在进行精密测试时需考虑其测量数据是否准确。
测量过程中产生的误差不仅仅是由设备本身所带来的，通常还会受到测量环境温度、测量方式、被测对象等因素影响，导致测量值与真实值存在误差[3]。
杨胜华[4]提出三坐标测量仪误差来源于测量环境温度、震动、测量方式等准静态误差，仪器运动部件、导轨在测量时出现的动态误差；晁飞[5]提出除了环境温度外，还存在因为光栅材料的不均匀性，光栅系统操作困难等造成的光栅误差、零部件不匹配引起的装配误差。
测量不确定度表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度，是评价测量结果质量的重要指标。
本文以蔡司公司提供的标准球为分析对象，使用三坐标测量仪对其进行直径测量，通过测量不确定度的评定对三坐标测量仪直径检测结果进行准确性和可靠性的评估[6]。
1 测量环境信息1.1 温湿度条件三坐标测量实验室内温度保持在18.0℃~22.0℃；湿度保持在40.0％~60％；压缩空气压力：0.5MPa。
1.2 设备信息仪器名称：三坐标测量仪规格型号：CONTURA 6206量程：X向0～900mm，Y向0～1200mm，Z向0～800mm长度测量最大允许误差MPE（E0.E150）≤1.8+L/350μm1.2 标准球信息Serial no. G-03786Material no.600332-8446-000Diameter 29.97418 mmMean radius 14.98709 mm1.3 测量方法将标准球固定在三坐标测量仪的大理石平面上，然后用三坐标测量仪扫描出球头形状，并在CAD模型中，将球头划分为4个90°的区域；测量程序设置为2个垂直的圆路径，以球形顶点为中点，测量角度为180°。
三坐标测量的误差分析及校正
三坐标测量的误差分析及校正摘要：三坐标测量机的测头是坐标测量机的关键部件，主要用来触测工件表面。
精度是三坐标测量机的一项重要技术指标。
文中系统地对三坐标测量机的误差来源进行分类，针对几何误差总结了现存的检测方法，最后给出了有利于实现低成本精度升级的误差修正方法。
关键词：三坐标测量，误差，修正，精度1. 背景概况三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine，CMM)是指在一个六面体的空间范围内，能够表现几何形状、长度及圆周分度等测量能力的仪器，又称为三坐标测量仪或三次元。
三坐标测量机就是在三个相互垂直的方向上有导向机构、测长元件、数显装置，有一个能够放置工件的工作台(大型和巨型不一定有)，测头可以以手动或机动方式轻快地移动到被测点上，由读数设备和数显装置把被测点的坐标值显示出来的一种测量设备。
显然这是最简单、最原始的测量机。
有了这种测量机后，在测量容积里任意一点的坐标值都可通过读数装置和数显装置显示出来。
测量机的采点发讯装置是测头，在沿X、Y、Z三个轴的方向装有光栅尺和读数头。
其测量过程就是当测头接触工件并发出采点信号时，由控制系统去采集当前机床三轴坐标相对于机床原点的坐标值，再由计算机系统对数据进行处理和输出。
因此测量机可以用来测量直接尺寸，也可以获得间接尺寸和形位公差及各种相关关系，也可以实现全面扫描和一定的数据处理功能，为加工提供数据和测量结果。
自动型还可以进行自动测量，实现批量零件的自动检测。
一下是两种三坐标测量机的实图。
2. 关键问题TP是接触式结构三维测头，由测头体、测杆、导线组成。
测头体内部结构如下图所示，这是一个弹簧结构，弹力大小即测力。
由3个小铁棒分别枕放在2个球上，在运动位置上形成6点接触。
在接触工件后产生触发信号，并用于停止测头的运动。
在测杆与工件接触之后，再离开时弹簧把测杆恢复到原始位置。
测球恢复位置精度可达到1um。
TP是接触式测头，其功能是在测尖接触表面的瞬间产生一个触发信号，因此其内部为一微开关电路。
三坐标测量机校准装置建标技术要求及测量结果的不确定度评定
三坐标测量机校准装置建标技术要求及测量结果的不确定度评定文章摘要：随着经济建设的发展及外资企业的进入，三坐标测量机在许多三资企业、国有大中型企业及汽车零部件制造企业相继得到引进应用。
国内一些企业也生产各种不同精度、不同规格的三坐标测量机。
由于该种类型仪器的精度需要进行有效的实施监测，确保量值传递的准确性，才能使其在生产中发挥应有的作用，为此建立三坐标测量机校准装置是十分必要的。
关键词：三坐标测量机校准测量结果不确定度评定文章正文：三坐标测量机是现代精密加工中必不可少的精密测量设备，它不但可以完成常规二维坐标的测量，重要的是由于它的产生使得三维曲面的精确测量成为可能，特别是对复杂空间位置、空间曲面的测量不但可以成为可能，而且还可以通过CAD、CAM、CNC系统直接对加工机床进行加工过程的指导性控制。
由于它具有高精密度及由计算机系统控制的智能功能，因此被广泛应用于汽车、摩托车、航空航天、飞机制造及模具制造等加工业。
一、三坐标测量机校准装置计量标准的工作原理及其组成，根据JJF1064-2010《坐标测量机校准规范》，三坐标测量机示值误差校准方法和综合示值误差校准方法与原理如下：1、示值误差校准方法：按照JJF1064-2010的要求，采用激光干涉仪对三坐标测量机每一个坐标进行单独校准，并且要求在正、反行程方向进行校准。
原理如图1所示。
一、2、综合示值误差校准方法及原理：（1）单轴坐标综合示值误差的校准，将量块借助支撑架固定在平行于坐标轴线的任意位置，同时是处于工作行程的中间部位，原理如图2所示。
（2）空间综合示值误差的校准，将量块借助支撑架固定在三坐标测量机空间对角线方位的中间部位，这一检定分别在四个对角线进行，原理如如图3所示。
3、计量标准的组成：（1）激光干涉仪；（2）量块；（3）标准球。
二、三坐标测量机校准装置计量标准的主要技术指标1、激光干涉仪规格：XL-80测量范围：（0~80000）mmMPE：±（0.03+0.5L）μm2、量块（1）规格：30 mm、125mm、250mm、500mm、600mm、700mm、1000mm测量范围：（30~1000）mm等级：二等（2）规格：大八块测量范围：（125~500）mm等级：三等（3）规格：大五块测量范围：（600~1000）mm等级：三等3、标准球规格：Φ25mm、Φ19mm三、测量结果的不确定度评定1 概述1.1 测量方法：依据JJF1064-2010《坐标测量机校准规范》。
基于三坐标测量仪测量角度及不确定度分析_范爽
通过三坐标测量仪我们准确测量出零件内角 74°±30′的数值。通过对三坐标测量角度的不确定度 评定的计算，得到更精准的数值。而对于通用量具无法 准确测量的内角，但通过三坐标测量仪能准确地测量出 来。这为通用量具的测量提供了一个准确的测量方法， 解决了一个内角测量问题。
参考文献
[1] 国家质量监督检验检疫总局计量司组编 . 计量检测人员培训教材 . 长 度计量 3[M]. 中国计量出版社 , 2007. [2] 庚以滦 . 通用量具及检具 [M]. 北京：中国计量出版社 ,1998. [3] 梁荣茗 . 三坐标测量机的设计使用维修及检定 [M]. 北京：中国计量 出版社 , 2010.
（4）
R——极差 C——极差系数。查表得：C=2.06 3.2 B 类不确定度评定 根据三坐标测量仪生产厂提供的技术说明可知：长 度精度 MPEe ≤ 2.1+L/350 (μm)。根据要求确定区间半 宽度：a=2.1。假设为非正态分布时，根据要求查表得到： K= 6 。计算 B 类标准不确定度计算结果如下：
1 角度的基本单位
1.1 六十进制 据说六十进制起源于巴比伦，而平面角的六十进制 单位是我国选定的单位。其单位有度、分、秒。下面是
E 环境适应性和可靠性 nvironmental Adaptability &Reliability
六十进制和弧度的换算公式
360°= 2×3.14159rad
1°= 0.01745329（rad）
图 4 三坐标仪器示意图
34 Environmental Technology· April 2014
E 环境适应性和可靠性 nvironmental Adaptability &Reliability
三坐标测量不确定度评估
测量不确定度评估示例C.1 尺寸测量示值误差E测量结果的不确定度计算C.1.1 测量模型对标准器进行测量，得到的测量尺寸示值E的标准不确定度为：u2 (E)= u2 (εcal)+u2(εα)+ u2(εt)+ u2(εalign) +u2(εfixt) +u2(εR)其中：εcal——标准器的校准误差；εα——标准器的热膨胀系数引起的E误差；εt——输入的标准器温度引起的E误差；εalign——标准器定向引起的E误差；εfixt ——标准器装卡稳定性引起的E误差；εR——测量重复性引起的E误差。
C.1.2 不确定度因素分析C.1.2.1 u(εcal)为标准器校准值Ls的标准不确定度。
u(εcal)=U cal/k其中：U cal——标准器校准证书上注明的扩展不确定度；k——标准器校准证书上注明扩展不确定度的扩展因子。
C1.2.2 u（εα）为标准器热膨胀系数αs引起E的标准不确定度，根据标准器的校准证书确定标准不确定度值。
本参数只有当被校坐标测量机要求输入热膨胀系数时才需要考虑。
对于没有温度修正功能的坐标测量机，此项不需要考虑，即认为u(εα)=0。
u(εα)=L×(|t－20℃|)×u(α)其中：L——标准器长度；t——测量时标准器的温度；u(α)——标准器热膨胀系数引起的E标准不确定度。
式中t应在每个测量位置分别确定。
C.1.2.3 u(εt)为标准器温度测量引起E的标准不确定度。
由于标准器的温度测量是坐标测量机上的功能，测量误差是坐标测量机示值误差的一部分，与校准方法无关，不予单独考虑。
当被校坐标测量机有温度补偿功能，此项不确定度不予考虑。
只有当被校坐标测量机具有温度补偿功能，但标准器的温度值是有校准方的温度测量系统获得的，此时：u(εt)＝L·α·u(t)其中：L——标准器长度；α——标准器的热膨胀系数；u(t)——标准器温度值的标准不确定度。
三坐标数据精度评估报告
三坐标数据精度评估报告根据给定的问题，我们需要撰写一个关于三坐标数据精度评估的报告。
三坐标测量是一种常用的精密测量方法，用于评估和确认零件的精度和几何特征。
这种测量方法广泛应用于制造业和质量控制，因此对三坐标数据的精度进行评估是非常重要的。
在进行评估之前，我们首先需要明确什么是三坐标数据的精度。
在三坐标测量中，我们会通过三个坐标轴（X、Y、Z）来确定零件的位置和几何特征。
精度评估就是通过对三坐标数据的测量进行分析，来评估其与实际值的接近程度。
这个评估过程通常会涉及到一些重要的指标，比如重复精度、测量误差、测量不确定度等。
在进行三坐标数据精度评估时，我们需要先选择合适的评估方法和指标。
一种常用的方法是通过对多次测量数据的统计分析来评估精度。
在这种评估方法中，我们可以计算平均值、标准差和偏差等统计指标，来评估测量数据的稳定性和一致性。
同时，我们还可以使用重复测量法来评估三坐标数据的重复精度。
这种方法要求对同一个零件进行多次测量，然后比较测量结果以评估重复性。
除了统计分析和重复测量法，我们还可以使用其他的评估方法。
例如，我们可以使用对比测量法，将同一个零件分别测量多次，然后将测量结果与已有的标准值进行比较。
通过计算测量结果与标准值之间的偏差，我们可以评估三坐标数据的准确性和偏差。
此外，我们还可以使用模拟和仿真的方法，通过建立仿真模型对三坐标数据进行评估。
在进行三坐标数据精度评估时，我们还需要注意一些评估误差的来源。
例如，测量设备和测量方法的精度会对测量结果产生影响。
同时，零件本身的几何形状和表面特征也会对测量结果产生影响。
为了减小这些误差，我们需要选择合适的测量设备和控制测量环境，同时也需要进行零件本身的预处理和优化。
最后，我们需要将评估结果进行总结和分析，并提出相应的改进建议。
如果评估结果显示三坐标数据的精度不达标，我们可以考虑对测量设备进行校准和调整，或者优化零件的几何形状和表面特征。
此外，我们还可以制定更加严格的质量控制标准和流程，以提高三坐标测量的精度和一致性。
三坐标测量报告
1、改革必然会遭到旧势力的阻挠，不可能一帆 风顺，要充分考虑到改革பைடு நூலகம்复杂性和艰巨性。 2、改革的成败关键要看其积极成果能否得以保 留和维持，不以改革者个人命运为转移。 3、改革措施要针对实际情况，推行改革要用人 得当。 4、改革家要有远见卓识和坚定的政治魄力。
11
1、改革的实质：从根本上说，任 生产 关系和上层建筑的调整或变 2、改革的分类:（根据改革的本质
材料：1074年，王安石被迫辞职，1076年，再次被
迫辞职，此后，王安石退居江宁至死。1085年，宋
神宗死去，司马光做了宰相，废除新法。
4
王安石变法的历史作用?
5
王安石变法的作用
（1）在经济方面，使农业生产有了较大的发展， 同时，抑制了大地主、大官僚的兼并，增加了政府 的财政收入。
（2）在军队方面，节省了军费开支，同时也提高了 军队的战斗力，有效的解决了冗兵的问题。
2
一、变法的结果：
①变法取得一定成效 ②神宗去世后,新法被废除
王安石变法被废止的原因 有哪些？
3
二、变法失败的原因
主要
材①)司寒料触马暑：犯光之一大说 不些地： 可地主“ 同方、臣 时官大与。为官王”追僚安求利石政益，绩，犹，遭冰强到炭制激之农烈不民反可借对共贷.器(阻。，力若大 ②变法后期宋神宗的动摇和去世,保守派重新得势. 材 法③料。推：九行熙 月新宁 行法二 青操年 苗之二 法过月 。急王闰。安十石一拜月参行知农政田事水。利七 法月 。行 三均 年输 十 二④月执行行保过甲程法中。用四人年不二当月，改出革现科一举些。危十害月百行姓募的役现法象。, 行引太起学民三间舍不法满。五年三月行市易法。五月行保马法。 八月行方田均税法。六年六月置军器监。八月行免行 法。七年（1074年）九月行将兵法。
三坐标长度示值的不确定度评定报告(47BQD-02-2017)量程30
测 量 不 确 定 度 报 告47BQD-02-20171目的为了验证产品长度尺寸与设计值的符合性，需要对产品的长度尺寸进行测量，三坐标测量机测量分辨率高是一种有效的测量设备。
根据JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》对三坐标测量机的长度测量进行测量不确定度评定。
2依据GB/T3177-2009 产品几何技术规范（GPS)光滑工件尺寸的检验 3适用范围用单一材料或层积材料制成的有一定刚性的产品，产品尺寸在设备测量范围以内。
4方法概要采用三坐标测量机对任意工件（本例中采用长度为30mm 的五等量块）在标准环境（温度20±2℃，湿度＜65％RH ）中，进行测量，在直角坐标系空间的有效量程上，记录三坐标测量机示值，各机器轴向测量5次，得到15组读数，将其中任意5组读数的均值作为测量结果。
5数学模型由测量的方式，建立数学模型如下：（采用30mm 的量块）i i T M = （i ＝1,2…15）式中：i M ——测量结果，i T ——三坐标测量机的读数 6使用的计量器具、标准物质和仪器设备① 三坐标测量机，该设备的分辨率为0.5μm ，假定均匀分布，k ＝31/2 ② 三坐标测量机，该设备的校准证书指出最大允许示值误差（MPE E ）为 8.0+7.5L/1000 (μm ) ，在本例中L=30mm ，得MPE E =8.225μm ，假定均匀分布，k ＝31/2；③ 三坐标测量机，该设备的校准证书指出最大允许探测误差（MPE P ）为8.0μm，假定均匀分布，k＝31/2。
④三坐标测量机，在测量期间，量块与环境温度的温差大约会在±1℃之内，根据钢的热膨胀系数（12.2×10-6m/m·℃）得到1℃的偏差在0.366μm，假定为均匀分布，k=31/2。
7测量结果M及典型值用30mm量块进行15次测量结果如下：Y轴(mm) X轴(mm) Z轴(mm)读数1 读数2 读数3 读数1 读数2 读数3 读数1 读数2 读数3 30.156 30.157 30.157 30.154 30.153 30.153 30.150 30.151 30.151 读数4 读数5 / 读数4 读数5 / 读数4 读数5 / 30.156 30.155 / 30.152 30.151 / 30.150 30.150 /平均值： 30.153mm8不确定度分量的识别、分析和量化按照数学模型及方法概要，其不确定度来源有5方面：① M的测量重复性u1 (M)（8.1）②三坐标测量机的分辨率引入的标准不确定度u2 (M)（8.2）③三坐标测量机的最大允许示值误差引入的标准不确定度u3 (M)（8.3）④三坐标测量机的最大允许探测误差引入的标准不确定度u4(M)（8.4）(M) (8.5)⑤三坐标测量机的与被测件温差引入的标准不确定度u58.1 测量重复性u1(M)用30mm量块进行5次均值测量重复性，贝塞尔公式计算单次测量标准差s(M)=[∑M i2/(n-1)]1/2= 0.002604mm∴ u1(M)＝s(M)/ 51/2＝ 0.001165mm8.2 设备的分辨率引入的标准不确定度u2(M)因设备的示值误差±0.5μm，假定为均匀分布，k＝31/2，u2(M)＝0.5/31/2=0.2887μm8.3 设备的最大允许示值误差引入的标准不确定度u3(M)设备的最大允许示值误差是MPE E=8.225μm,假定均匀分布，k＝31/2u3(M)＝8.225/31/2＝4.749μm8.4设备的最大允许探测误差引入的标准不确定度u4(M)设备的最大允许探测误差是MPE P =8μm,假定均匀分布，k＝31/2U4(M)＝8/31/2＝4.619μm8.5设备与被测件的温差导致偏差为0.366μm，假定均匀分布，k=31/2 U5(M)＝0.366/31/2=0.2113μm9计算合成标准不确定度u c(M)符号来源类别量值（μm）量序U1(M) 测量重复性A类 1.165 1U2(M)设备分辨率B类0.2887 2U3(M) 设备示值误差B类 4.749 3U4(M) 设备探测误差B类 4.619 4U5(M)与被测件温差B类0.2113 5u c(M)=[∑u i2(M)]1/2=(1.1652+0.28872+4.7492+4.6192+0.21132)1/2=6.736μm10计算扩展不确定U（M）取k＝2，U(M)=2×u c(M)=2×6.736=13.472≈14μm11结果完整表达该量块的测量结果M＝30.153mmU（M）＝14μm, k=2编制人吕欣审核人批准人日期2017-11-20 日期日期。
三坐标检测报告
三坐标检测报告
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根据我们的检测结果，以下是我们针对您的工件进行的评估和报告：
1. 尺寸测量：
- 长度测量：我们测量出工件长度为x单位。
- 宽度测量：我们测量出工件宽度为y单位。
- 高度测量：我们测量出工件高度为z单位。
2. 几何形状：
- 平整度：我们测量出工件表面平整度为a。
- 圆度：我们测量出工件直径的圆度为b。
3. 相对位置和平行度：
- 直线度：我们测量出工件上的平行边之间的直线度为c。
- 垂直度：我们测量出工件上两个垂直边之间的垂直度为d。
4. 表面粗糙度：
- Ra值：我们测量出工件表面的Ra值为e。
5. 其他特征：
- 孔径：我们测量出工件上的孔径为f单位。
请注意，以上结果仅基于我们的检测数据，并可能受到测量误差和设备精度的限制。
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请随时与我们联系。
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测 量 不 确 定 度 报 告
47BQD-01-2017
1目的
为了验证产品角度尺寸与设计值的符合性，需要对产品的角度尺寸进行测量，三坐标测量机测量分辨率高是一种有效的测量设备。
根据JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》对三坐标测量机的角度测量进行测量不确定度评定。
2依据
GB/T3177-2009 产品几何技术规范（GPS)光滑工件尺寸的检验 3适用范围
用单一材料或层积材料制成的有一定刚性的产品，产品尺寸在设备测量范围以内。
4方法概要
采用三坐标测量机对任意工件（本例中采用二级角度40°量块）在标准环境（温度20±2℃，湿度＜65％）中，进行测量，在直角坐标系空间的有效量程上，记录三坐标测量机示值，各机器平面测量三次，得到9组读数，将读数作为测量结果。
5数学模型
由测量的方式，建立数学模型如下：（采用40°的量块）
i i T M = （i ＝1,2…9）
式中：i M ——测量结果，i T ——三坐标测量机的读数 6使用的计量器具、标准物质和仪器设备
① 三坐标测量机，该设备的分辨率为0.5μm ，假定三角分布，k ＝61/2 ② 三坐标测量机，该设备的校准证书指出最大允许示值误差（MPE E ）为 8.0+7.5L/1000 (μm ) ，在本例中L ≤70mm ，得MPE E =8.525μm ，假定均匀分布，k ＝31/2；
③ 三坐标测量机，该设备的校准证书指出最大允许探测误差（MPE P ）为
8.0μm，假定均匀分布，k＝31/2。
④三坐标测量机，该设备说明中设备轴间垂直度允差为0.0005°，假定
为均匀分布，k=31/2。
7测量结果M及典型值
用40°角度量块进行9次测量结果如下：
XY面YZ面ZX面
读数1 读数2 读数3 读数4 读数5 读数6 读数7 读数8 读数9 40.0014 39.9987 40.0025 39.9995 40.0009 39.9971 39.9988 39.9980 39.9991 平均值： 39.9996°
8不确定度分量的识别、分析和量化
按照数学模型及方法概要，其不确定度来源有5方面：
① M的测量重复性u1 (M)（8.1）
②三坐标测量机的分辨率引入的标准不确定度u2 (M)（8.2）
③三坐标测量机的最大允许示值误差引入的标准不确定度u3 (M)（8.3）
④三坐标测量机的最大允许探测误差引入的标准不确定度u4(M)（8.4）
⑤三坐标测量机的轴间垂直度允差引入的标准不确定度u
(M) (8.5)
5
8.1 测量重复性u1(M)
用40°角度量块进行9次测量重复性，贝塞尔公式计算单次测量标准差
s(M)=[∑M i2/(n-1)]1/2= 0.001726°
u1(M)＝s(M)/ 91/2＝ 0.0005754°
8.2 设备的分辨率引入的标准不确定度u2(M)
考虑设备在根据测点构造矢量时，因设备的示值误差±0.5μm会发生角度偏差，在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为±0.0009549°，双矢量则为：±0.001910°,假定为三角分布，k＝61/2，
u2(M)＝0.001910°/61/2=0.0007797°
8.3 设备的最大允许示值误差引入的标准不确定度u3(M)
设备的最大允许示值误差是MPE E=8.525μm, 同样在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为：0.01628°，双矢量则为：0.03256°，
假定均匀分布，k＝31/2
u3(M)＝0.03256°/31/2＝0.01880°
8.4设备的最大允许探测误差引入的标准不确定度u4(M)
设备的最大允许探测误差是MPE P =8μm, 同样在L=70的长度内，设测点间距为60mm，角误差即为：0.01528°，双矢量则为：0.03056°，假定均匀分布，k＝31/2
U4(M)＝0.03056°/31/2＝0.01764°
8.5设备的轴间垂直度允差为0.0005°，考虑到有三轴存在，彼此无明显相关性，则合成允差为：（0.00052+0.00052+0.00052）1/2=0.0008660°假定为均匀分布，k=31/2
U5(M)＝0.0008660°/31/2=0.0005°
9计算相对合成标准不确定度u cr(M)
符号来源类别量值量序
U1(M) 测量重复性A类0.0005754° 1
U2(M)设备分辨率B类0.0007797° 2
U3(M) 设备示值误差B类0.01880° 3
U4(M) 设备探测误差B类0.01764° 4
U5(M)垂直度允差B类0.0005° 5
u c(M)=[∑u i2(M)]1/2
=(0.0005752+0.00077972+0.018802+0.017642+0.00052)1/2=0.02581°
10计算扩展不确定U（M）
取k＝2，U(M)=2×u c(M)=2×0.02581°=0.05162°
11结果完整表达
该量块的测量结果M＝39.9996°
U（M）＝0.05162°, k=2
编制人审核人批准人
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