生物统计学第四版知识点总结
生物统计学复习要点
1、生物统计学主要包括试验设计和统计分析2、统计学的发展经历了3个阶段:古典记录统计学,近代描述统计学和现代推断统计学3、生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用,它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科,属于应用统计学的一个分支。
4、英国统计学家R.A.Fisher于1923年发展了显著性检验及估计理论,提出来F分布和F 检验,创立了方差和方差分析,在从事农业试验及数据分析研究时,他提出了随机区组法、拉丁方法和正交试验的方法5、常用的统计学术语有:总体与样本,参数与统计数,变量与资料,因素与水平,处理与重复,效应与互作,准确性与精确性,误差与错误6、总体按所含个体的数目可分为有限总体和无限总体,n小于30的样本称为小样本,n大于等于30的为大样本7、参数也称参量,是对一个总体特征的度量。
统计数也称统计量,是由样本计算所得的数值。
8、准确性反映测定值与真值符合程度的大小,而精确性则是反映多次测定值的变异程度9、生物统计学的基本作用:1)提供整理和描述数据资料的科学方法,确定某些性状和特性的数量特征2)判断试验结果的可靠性3)提供由样本推断总体的方法4) 提供试验设计的一些重要原则10、试验资料具有集中性和离散性两种基本特征。
平均数是反映集中性的特征数,主要包括算术平均数,中位数,众数,几何平均数等;反映离散性的特征数是变异数,主要包括极差,方差,标准差和变异系数11、资料可分为数量性状资料和质量性状资料12、数量性状资料分为计数资料(非连续变量资料)和计量资料(连续变量资料)13、资料的来源(资料的搜集方法)一般有两个,调查和试验14、常用的抽样方法有随机抽样,顺序抽样,典型抽样15、随机抽样的方法:简单随机抽样,分层随机抽样,整体抽样,双重抽样16、计量资料的整理步骤:1,计算全距2.确定组数和组距(样本容量30--60,分组数为5--8)3,确定组限和组中值4,分组,编制次数分布表17、常用的统计图有条形图,饼图,直方图,多边形图,散点图(会辨认)18、算术平均数的算法:直接计算法,减去(或加上)常数法,加权平均法19、算术平均数的重要特性:1)样本中各观测值与其平均数之差称为离均差,其总和等于零2)样本中各观测值与其平均数之差平方的总和,较各观测值与任一数值(不包括平均数)之差的平方和最小,即离均差平方和为最小20、标准差的特性:1,标准差的大小受多个观测值的影响,如果观测值与观测值之间差异较大,其离均差也大,因而标准差也大,反之则小2,计算标准差时,如将各观测值加上或减去一个常数a,其标准差不变,将各观测值乘以或除以一个常数a,则标准差扩大或缩小了a倍3,在正态分布情况下,一个样本变量的分布情况可作如下估计:在平均数两侧的1s范围内,观测值个数约为观测值总个数的68.26%,在平均数两侧的2s范围内,观测值个数约为观测值总个数的95。
生物统计学基础知识讲解
生物统计学基础知识讲解生物统计学是一门将统计学原理和方法应用于生物学、医学、农学等领域的交叉学科。
它旨在通过收集、整理、分析和解释生物数据，帮助我们理解生命现象、解决生物问题以及做出科学决策。
一、什么是生物统计学生物统计学运用概率论和数理统计的原理和方法，来研究生物界中各种随机现象和数量规律。
简单来说，它就是帮助我们从看似杂乱无章的生物数据中找出有用的信息和规律。
比如，在医学研究中，通过对大量患者的治疗数据进行分析，确定某种药物的疗效和副作用；在农业领域，研究不同施肥量对作物产量的影响；在生态学中，分析物种的分布和数量变化等等。
二、生物统计学的基本概念1、总体与样本总体是我们所研究对象的全体，而样本则是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的个体。
例如，要研究某个地区成年人的身高情况，该地区所有成年人的身高构成总体，而随机抽取的一定数量成年人的身高数据则是样本。
2、变量与数据变量是在研究中可以变化的因素，如身高、体重、血压等。
而数据则是对变量的观测值。
数据可以分为定量数据（如身高、体重等可以用数值表示的）和定性数据（如性别、血型等分类数据）。
3、频率与概率频率是指某一事件在多次重复试验中出现的次数与试验总次数的比值。
概率则是指某一事件在特定条件下发生的可能性大小。
当试验次数足够多时，频率会趋近于概率。
4、误差误差是指观测值与真实值之间的差异。
误差分为随机误差和系统误差。
随机误差是不可避免的，由多种偶然因素引起；而系统误差则是由于测量方法或仪器等原因导致的有规律的偏差。
三、数据的收集1、抽样方法常见的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
简单随机抽样是从总体中随机抽取个体，每个个体被抽取的概率相等。
分层抽样是先将总体按照某些特征分成不同层次，然后在各层中进行随机抽样。
整群抽样则是将总体划分为若干群，随机抽取部分群进行观察。
2、数据的质量收集的数据应具有准确性、完整性和可靠性。
准确性是指数据能准确反映实际情况；完整性是指数据应包含所需的所有信息；可靠性是指数据在不同条件下重复测量时能保持一致。
生物统计学复习资料
第一章1.生物统计学（Biostatistics）是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科。
属于应用统计学的一个分支。
是一门应用数学。
2.统计学(Statistics）是把数学的语言引入具体的科学领域,将所研究的问题抽象为数学问题的过程, 是收集、分析、列示和解释数据的一门科学.3.生物统计学是研究生命过程中以样本推断总体的一门学科。
4.生物统计学的基本类容：①试验设计:如何合理地进行调查或试验设计②统计分析:如何科学地整理、分析所收集来的具有变异的资料,揭示出隐藏其内部的规律性。
5.生物统计学的基本作用：①提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征.②运用显著检验，判断试验结果的可靠性或可行性。
③提供由样本推断总体的方法。
④提供试验设计的的一些重要原则。
6.常用的统计学术语:一．总体与样本具有相同性质的个体所组成的集合称为总体；总体有分为有限总体和无限总体。
组成总体的基本单元称为个体从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本（sample)；（总体中的一部分）构成样本的每个个体称为样本单位；样本中所包含的个体数目叫样本容量或样本大小,样本容量常记为n。
一般在物学研究中，通常n<30的样本叫小样本，n ≥30的样本叫大样本。
二、参数与统计数描述总体特征的数量称为参数，也称参量。
常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数,用σ表示总体标准差；描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量。
常用英文字母表示统计数，例如用X-表示样本平均数，用S表示样本标准差.三、变量与常数变量，或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。
常数，表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来,在一定过程中是不变的.变量包括定量变量和定性变量，定性变量又可分为连续变量（可以有任何小数出现）和非连续变量(只有整数出现)。
生物统计(完整总结版)
生物统计学一.名词解释1. 总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。
2. 个体：其中的一个研究单位。
3. 样本：总体的一部分。
4. 样本含量：样本中所包含的个体数目。
5. 参数：总体计算的特征数。
6. 统计数：样本计算的特征数。
7. 抽样：从总体中获得样本的过程。
8. 随机抽样：总体中每一个个体都有同样的机会被抽取组成样本。
9. 随机样本：通过随机抽样方式获得的样本。
1. 数量性状：能够以量测或计数的方式表示其特征的性状。
2. 质量性状：能观察到而不能直接测量的性状。
3. 计数资料：用量测方式获得的数量性状资料。
4. 计量资料：用计数方式获得的数量性状资料。
5. 半定量资料：将观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单 位的次数而得的资料。
6. 全距：资料中最大值与最小值之差。
7. 组限：各组的最大值与最小值。
8. 组中值：每一组的中点值=(下限+上限)/2=上限-组距/2。
1. 中位数：将资料内所有观测值从小到大依次排列，当观测值的个数是奇数时，位于中间的那个观察值，或当观测值的个数是偶数时，位于中间的两个观测值的平均数。
2.众数：资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值。
3. 离均差：各个观测值与平均数之差。
（X-X ）。
4. 自由度：独立观测值的个数。
5. 样本方差：统计数∑--)1/(2n X X ）（。
MS6. 样本标准差：统计学上把样本方差S 2的平方根。
S=Nx x ∑-2)(7. 变异系数：标准差于平均数的比值。
C ·V 8. 均方：统计数∑--)1/(2n X X ）（。
MS 1. 必然现象：在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定的，必然发生。
2. 随机现象：在一次观察或试验中其结果呈现偶然性的现象。
3. 试验：指通过选择有代表性的试验单位在一定条件下进行的带有探索性地研究工作。
4. 随机试验：通常我们把根据某一研究目的，在一定投条件下对自然现象所进行的观察或试验统称。
生物统计学·名词解释 复习重点
1.生物统计：是应用数理统计的原理和方法研究数量变异规律的学科，也是一门应用数学。
2.总体：根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体。
3.个体：总体其中的一个研究单位称为个体。
4.样本：总体的一部分称为样本。
5.有限总体：包含有限个个体的总体称为个体。
6.无限总体：包含无限多个个体的总体叫无限总体。
7.样本容量或大小：样本中所包含的个体数目称为样本容量或大小，常记为n，通常n≤30为小样本，n＞30为大样本。
8.参数：总体计算的特征数称为参数，通常用希腊字母表示，如用μ表示总体平均数，σ表示总体标准差。
9.统计数：由样本计算的特征数，称为统计数，通常用拉丁字母表示，如用x表均数，用s表示样本标准差。
10.准确性：也叫准确度，指在试验或调查中同一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
11.精确性：也叫精确度，指在试验或调查中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
12.正确性：试验或调查的准确性，精确性，合称正确性。
13.随机误差：也叫抽样误差，这是由于偶然因素所造成的，随机误差影响试验的精确性。
特点：偶然性和随机波动性难以消除。
14.系统误差：也叫片面误差，这是由于试验动物的初始条件相同，测量的仪器不准，标准试剂未经校正，以及观测、记载、抄录、计算中的错误所引起。
系统误差影响试验的准确性。
特点：定向性，可消除。
15.必然事件（Ω）：在一定条件下必然发生的现象。
16.不可能事件（Φ）：在一定条件下不可能发生的现象。
17.事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，简称事件。
用A，B表示。
18.概率：在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为m，则把m/n称为随机事件A的频率，把试验重复数n逐渐增大时，如果随机事件A的频率越来越稳定的接近某一数值p，则我们把数值p称为随机事件A的概率。
这样定义的概率称为统计概率或者称为后验概率。
19.古典概率：设样本空间由n个等可能的基本事件所构成，其中事件A包含有m个基本事件，则事件A的概率为m/n，即P(A)=m/n。
生物统计知识点总结
生物统计知识点总结生物统计学基本概念1. 总体和样本生物统计学中，研究对象的全体称为总体，而从总体中选取的部分个体称为样本。
样本是总体的代表，通过对样本进行研究和分析，可以对总体进行推断。
2. 参数和统计量总体的特征称为参数，它是总体的固有属性。
而样本的特征称为统计量，它是样本的统计学特征，用来推断总体的参数。
3. 随机变量在生物统计学中，用来研究某种现象的变量称为随机变量。
随机变量有两种类型，离散型和连续型。
离散型随机变量的取值是有限个或者可数个，而连续型随机变量的取值是连续的。
4. 抽样分布抽样分布是指在总体中随机抽取样本后得到的分布。
当样本容量足够大时，抽样分布具有一些特定的性质，如正态分布、t分布、F分布等，这些分布在生物统计学中是非常重要的。
生物统计学常用方法1. 描述统计描述统计是对数据进行整理、归纳和描述的过程，主要包括测量中心趋势的指标（如均值、中位数、众数）、测量离散程度的指标（如标准差、方差）以及数据的图表展示。
2. 推断统计推断统计是通过样本对总体参数进行推断的过程。
推断统计主要包括参数估计和假设检验两个部分。
参数估计是通过样本来估计总体参数的值，而假设检验是对总体参数的某种假设进行检验的过程。
3. 方差分析方差分析是一种用来比较两个或多个总体均值是否相等的统计方法。
它包括单因素方差分析和多因素方差分析，用于研究不同因素对总体均值的影响。
4. 回归分析回归分析是用来研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向的统计方法。
回归分析分为简单线性回归和多元线性回归，以及非线性回归等方法。
5. 生存分析生存分析是研究生存时间或事件发生时间的统计方法，它包括生存曲线、生存率和生存分布等内容，主要用于临床医学和流行病学领域。
生物统计学在生物学领域的应用生物统计学在生物学领域有着广泛的应用。
它可以用来设计实验、收集和整理数据、进行数据分析和结果解释。
以下是一些生物统计学在生物学领域的应用示例。
生物统计学复习要点
1、生物统计学主要包括试验设计和统计分析2、统计学的发展经历了3个阶段：古典记录统计学，近代描述统计学和现代推断统计学3、生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用，它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
4、英国统计学家R.A.Fisher于1923年发展了显著性检验及估计理论，提出来F分布和F 检验，创立了方差和方差分析，在从事农业试验及数据分析研究时，他提出了随机区组法、拉丁方法和正交试验的方法5、常用的统计学术语有：总体与样本，参数与统计数，变量与资料，因素与水平，处理与重复，效应与互作，准确性与精确性，误差与错误6、总体按所含个体的数目可分为有限总体和无限总体，n小于30的样本称为小样本，n大于等于30的为大样本7、参数也称参量，是对一个总体特征的度量。
统计数也称统计量，是由样本计算所得的数值。
8、准确性反映测定值与真值符合程度的大小，而精确性则是反映多次测定值的变异程度9、生物统计学的基本作用：1）提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征2）判断试验结果的可靠性3）提供由样本推断总体的方法4) 提供试验设计的一些重要原则10、试验资料具有集中性和离散性两种基本特征。
平均数是反映集中性的特征数，主要包括算术平均数，中位数，众数，几何平均数等；反映离散性的特征数是变异数，主要包括极差，方差，标准差和变异系数11、资料可分为数量性状资料和质量性状资料12、数量性状资料分为计数资料（非连续变量资料）和计量资料（连续变量资料）13、资料的来源（资料的搜集方法）一般有两个，调查和试验14、常用的抽样方法有随机抽样，顺序抽样，典型抽样15、随机抽样的方法：简单随机抽样，分层随机抽样，整体抽样，双重抽样16、计量资料的整理步骤：1，计算全距2.确定组数和组距（样本容量30--60，分组数为5--8）3，确定组限和组中值4，分组，编制次数分布表17、常用的统计图有条形图，饼图，直方图，多边形图，散点图（会辨认）18、算术平均数的算法：直接计算法，减去（或加上）常数法，加权平均法19、算术平均数的重要特性：1）样本中各观测值与其平均数之差称为离均差，其总和等于零2）样本中各观测值与其平均数之差平方的总和，较各观测值与任一数值（不包括平均数）之差的平方和最小，即离均差平方和为最小20、标准差的特性：1，标准差的大小受多个观测值的影响，如果观测值与观测值之间差异较大，其离均差也大，因而标准差也大，反之则小2，计算标准差时，如将各观测值加上或减去一个常数a，其标准差不变，将各观测值乘以或除以一个常数a，则标准差扩大或缩小了a倍3，在正态分布情况下，一个样本变量的分布情况可作如下估计：在平均数两侧的1s范围内，观测值个数约为观测值总个数的68.26%，在平均数两侧的2s范围内，观测值个数约为观测值总个数的95。
生物统计概论知识点总结
生物统计概论知识点总结1. 生物统计学的基本概念生物统计学是一门应用数学统计学方法于生物学中的统计分析方法的学科，它的主要任务是通过对生物学数据的收集、处理、分析和解释，使生物学家能够更好地理解生物学现象。
生物统计学包括描述统计学和推断统计学两个部分，描述统计学主要是通过数据的整理、显示和概括，来描述数据的性质和规律；而推断统计学则是通过对样本数据进行分析和推断，从而对总体进行研究。
生物统计学的对象包括植物、动物和微生物等各种生物，研究范围很广。
2. 生物统计学的应用领域生物统计学在生物学研究中起着至关重要的作用，它不仅是生物学研究的基础，也是医学、环境科学和农业等领域的基础。
在医学中，生物统计学可以用于临床试验的设计、分析和解释，可以帮助医生确定治疗方法的有效性和安全性；在环境科学中，生物统计学可以用于对环境数据进行分析，以评估环境污染的程度和影响；在农业中，生物统计学可以用于对农作物生长及产量的预测和评估，帮助农民提高农作物的产量和质量。
3. 生物统计学的基本方法生物统计学包括描述统计学和推断统计学两个部分，描述统计学主要包括数据的整理、显示和概括，从而描述数据的性质和规律；而推断统计学则是通过对样本数据进行分析和推断，从而对总体进行研究。
生物统计学的基本方法包括测量数据的收集、整理和描述，以及对数据的概率分布、参数估计、假设检验等统计分析方法。
同时，生物统计学还涉及到许多常见的实验设计，例如随机化设计、重复测量设计和方差分析设计等。
4. 统计学在生物学研究中的应用生物统计学在生物学研究中起着非常重要的作用，它可以帮助生物学家对生物学数据进行收集、处理、分析和解释，从而更好地理解生物学现象。
在生物学研究中，生物统计学可以用于对生物学数据的描述、概括和推断，可以帮助生物学家确定实验的设计、分析实验数据，以及形成对生物现象的科学推断和结论。
生物统计学还可以用于生物学模型的建立和验证，以及对生物学理论的检验和推断。
生物统计学总复习重点
b
f(y)
P(a y b) a f (y)dy ?
Y ab
f(t)
df─>∞(标准正态曲线)
df=5
df=1
t
不同自由度下的t 分布图
f(χ2)
χ2分布
χ2
1.4 f( F)
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
1
F 分布曲线
df1 1, df2 5
df1 5, df2 5
df1 10, df2 10
2F
3
4
假设检验
小概率原理（P≤α）
反证法（假定H0成立，然后根据样本 结果推论是否为小概率事件，如果是
则拒绝H0 ，否则不拒绝。）
检验假设：
1. H0: =0 2. HA:=0
假设检验是在H0成立的前提下，从样本数据中寻找证据 来拒绝H0， “接受” HA。 如果样本证据不足，即P>，则只能不拒绝H0 ，暂且认 为H0正确； 如果证据充分，即P ≤ ，则有理由拒绝H0 ，认为差异有 统计学意义。
为什么？“接受零假设”的正确表述应当是什么？ 方差分析的条件？ 回归与相关分析的区别与联系 用样本直线回归方程，由X预测Y时，为什么不能任意外推？
有A、B、C、D、E、F 6个品种，拟设计一
品种比较试验。已知试验地西部肥沃，东部
贫瘠，应用什么
试验设计比较合理？
若上题中的试验地的土质状况较为均匀，则
275
322
在人为控制的不同无机磷含量x (ppm) 的土壤中种植玉 米，播后38天测定玉米植株中磷的含量y (ppm)，现根据9 对观察值，已算得 x=13，y=80 ，sxx=734 ，syy=2274 ， sxy = 1040，试完成：(1) 直线回归方程；(2) 对回归方程作 方差分析。
第四版统计学考试复习要点
第四版统计学考试复习要点(总4页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-1．统计数据类型及其特点：①分类数据，只能归于某一类别的非数字型数据，对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述②顺序数据，只能归于某一有序类别的非数字型数据，对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述③数值型数据，按数字尺度测量的观察值，结果表现为具体的数值，对事物的精确测度。
2．概率抽样：按一定的概率以随机原则抽取样本，每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率；非概率抽样：抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
3．茎叶图类似横置的直方图,与直方图相比,茎叶图能够给出数据的分布状态，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。
在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。
4．众数，不受极端值影响，具有不惟一性。
数据分布偏斜程度较大且有明显峰值时应用。
中位数，不受极端值影响。
数据分布偏斜程度较大时应用。
平均数，易受极端值影响，数学性质优良。
数据对称分布或接近对称分布时应用P955．当n趋向于正无穷大，X^2的极限分布就是正太分布；随着自由度n的增加，t分布的密度函数越来越接近于标准正太分布的密度函数。
一般n≥30时，t分布与标准正太分布就非常接近；如果随机变量X服从t(n)分布，则X^2服从F（1，n）的F分布。
6．由100个样本构造的总体参数的100个置信区间中，有95%的区间包含了总体参数的真值，则95%的这个值被称为置信水平，即95%置信区间。
7．参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断。
然而推断的角度不同。
参数估计讨论的是利用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数μ在估计前是未知的。
而在假设检验中，则是先对μ的值提供一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。
生物统计学重要知识点
生物统计学重要知识点生物统计学重要知识点（说明：下列知识点为考试内容，没涉及的不需要复习。
注意加粗的部分为重中之重，一定要弄懂。
大家要进行有条理性的复习，望大家考出好成绩！）第一章概论（容易出填空题和名词解释）1、生物统计学的目的、内容、作用及三个发展阶段2、生物统计学的基本特点3、会解释总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应和互作4、会区分误差（随机误差和系统误差）与错误以及产生的原因5、会区分准确度和精确度第二章试验资料的整理与特征数的计算（容易出填空和名词解释）1、随机抽样必须满足的两个条件2、能看懂次数分布表和次数分布图，会计算全距、组数、组距、组限和组中值3、会求平均数（算数、加权和几何）、中位数、众数，算术平均数的重要特性4、会求极差、方差、标准差和变异系数，理解标准差的性质第三章概率与概率分布（选择、填空和计算）1、理解事件、频率及概率，事件的相互关系，加法定理和乘法定理的运用2、概率密度函数曲线的特点和大数定律3、二项分布、泊松分布和正态分布的概率函数和标准分布图像特征，会计算概率值4、理解分位数的概念，弄清什么时候用单尾，什么时候用双尾5、样本平均数差数的分布第四章统计推断（计算）1、无效假设和备择假设、显著水平、双尾检验和单尾检验、假设检验的两类错误，会根据小概率原理做出是否接受无效假设的判断2、总体方差已知和未知情况下如何进行U检验3、一个样本平均数的t检验（例）成组数据平均数比较的t检验（例和）4、一个样本频率的假设检验（例），知道连续性矫正5、参数的区间估计（置信区间）和点估计第五章X2检验（计算）1、X2检验的原理和条件，以及进行连续性矫正的条件和方法2、适合性检验（例和）3、独立性检验：掌握2*2列联表的X2值的两种求法（例）第六章方差分析（计算）1、平方和与自由度的分解、计算方差、F检验2、掌握多重比较的LSD法，会用标记字母法和梯形法3、组内观测次数相等和不等的方差分析（例和）4、方差分析缺失数据的估计中弥补缺失数据的原则第七章直线回归与相关分析（填空、选择）1、回归和相关的概念，回归截距和回归系数的统计学意义，回归方程的三个基本性质2、直线回归的变异来源，每一部分的平方和的计算3、相关分析的相关系数和决定系数的意义第十章试验设计及其统计分析（填空、选择）1、试验设计的基本原则2、正交表及其特点（两个性质和两个特性）3、知道如何选用合适的正交表和设计表头4、正交设计试验结果的统计分析：利用极值R确定关键因子并选出最优组合（例）。
(完整word版)生物统计学第四版知识点总结
一、田间试验的特点1、田间试验具有严格的地区性和季节性，试验周期长。
2、田间试验普遍存在试验误差3、研究的对象和材料是农作物，以农作物生长发育的反应作为试验指标研究其生长发育规律、各项栽培技术或栽培条件的效果。
二、田间试验的基本要求结果重演性、结果可靠性、条件先进代表性、目的明确性三、单因素试验的处理数就是该因素的水平数。
四、例如：甲、乙、丙三品种与高、中、低三种施肥量的两因素试验处理组合数是？3因素3水平的处理组合数是？多因素试验的处理数是各因素不同水平数的所有组合。
五、如进行一个喷施叶面肥的试验，如果设置两个叶面肥浓度，对照应为喷施等量清水。
六、简单效应的计算N 的简单效应为40-30=10在N1水平下，P2与P1的简单效应为38-30=8；在N2水平下，P2与P1的简单效应为54-40=14。
七、平均效应的计算P的主效（8+14）/2=11；N的主效（10+16）/2=13；八、互作的计算N与P的互作为（16-10）/2=3或（14-8）/2=3九、田间试验误差可分为系统误差和随机误差两种。
（1、系统误差影响试验的准确性，随机误差影响试验的精确性。
2、准确度受系统误差影响，也受随机误差影响；精确度受随机误差影响。
3、若消除系统误差，则精确度=准确度。
）十、小区面积扩大，误差降低，但扩大到一定程度，误差降低就不明显了。
适当的时候可以考虑增加重复次数来降低误差。
小区面积一般在6-60m2，而示范小区面积不小于330m2 。
十一、通常情况下，狭长小区误差比方形小区误差小。
小区的长边必须与肥力梯度方向平行，即与肥力变化最大的方向平行。
一般小区长宽比为3-10：1，甚至达20：1十二、何时采用方形小区？（1）肥水试验；（2）边际效应值得重视的试验。
十三、一般小区面积较小的试验，重复次数可相应增多，可设3-6次重复；小区面积较大的试验可设2-4次重复。
十四、将对照或早熟品种种在试验田四周，一般4行以上。
生物统计学知识点
生物统计学知识点
以下是 6 条关于生物统计学知识点：
1. 样本和总体啊，就像你从一大袋糖果中抓出一把来了解整袋糖果的情况一样！比如说，你想知道全校学生的平均身高，你不可能量所有人的身高吧，那这时候就可以抽一部分学生来当做样本，通过研究这个样本的数据，来推测总体的特征呢。
2. 概率这个东西可太神奇啦！就好像抛硬币，你知道抛一次正面朝上的可能性是二分之一。
那在生物统计学里也经常会用到概率来推断事情发生的可能性呀。
比如某种疾病在人群中发生的概率，或者某个基因出现的概率。
3. 正态分布呀，就如同是一个班级里学生的成绩分布一样！大多数同学的成绩都在中间，只有少数特别高和特别低的。
在生物里很多数据都符合正态分布呢，像人的身高、体重等。
比如研究一群人的体重，你就能发现中间的数值最为常见。
4. 假设检验就像是一场辩论赛！你提出一个观点，然后找各种证据来支持或反驳它。
比如你说一种药能有效治疗某种病，那就要通过假设检验来看看这个说法到底对不对。
哇塞，是不是很有趣呀？
5. 方差和标准差像是数据的“情绪指标”呢！它们能告诉你数据的波动有多大。
好比测量不同班级学生的考试成绩波动情况，方差和标准差大，就
说明成绩很不稳定呢。
想想看，如果一种生物特征的方差很大，那不是很有意思吗？
6. 相关性可不是等于因果关系哦！就像你发现吃冰淇淋的人多的时候游泳的人也多，但这可不是说吃冰淇淋会导致人去游泳呀！在生物统计学里要小心别把它们弄混啦。
比如发现两个因素同时出现，但不一定是一个导致了另一个呀。
总之，生物统计学真的超有意思，可以帮助我们更好地理解生物世界中的各种现象和规律呢！。
生物统计学----总结
生物统计学--------总结第一章生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
1． 算术平均数：是所有观察值的和除以观察的个数平均数（AVERAGE ）)11( (1)21⋅=++++=∑=nyny y y y n i n2．中位数：将试验或调查资料中所有观测依从大小顺序排列，居于中间位置的观测值称为中位数，以Md 表示3．众数：在一个样本的所有观察值中，发生频率最大的值称为样本的众数，以M o 表示4．极差（全距）：样本数据资料中最大观测值与最小观测值的差值R ＝max{y1,y2,…,yn} — mix{y1,y2,…,yn}5. 样本方差())81(1122⋅--=∑=n yys ni i用n －1代替n 作，可以避免偏小估计，从而实现样本方差对总体方差的无偏估计。
())71(.21⋅-=∑=n i i y y S S在统计上，自由度（df ＝n －1 ）是指样本内独立而能自由变动的观测值的个数。
在计算其他统计数时，如果受到k 个条件的限制，则其自由度为n －k6．样本标准差：)111(1)(12⋅--=∑=n y ys ni i7变异系数（CV ）：样本标准差除以样本的平均数，得到)281(.⋅=ys V C8 数据类型及频数分布： 9 偏斜度和峭度： 10 样本矩与样本中心矩：第二章1．随机事件：在某一随机试验中有可能出现、也可能不出现的事件被称为随机事件，或简称为事件，用A 、B 、C 等表示。
②必然事件、不可能事件与集合（举例说明）：并给全集与子集的概念。
2．事件之间的关系及运算（以图示进行说明）①包含关系：事件A 包含事件B ，记为A ⊂B ；或者事件B 被事件A 包含，记为A B ⊂。
②事件的相等A=B ：若A ⊂B 且A B ⊂，则称A 、B 相等，记为A=B 。
③事件的和（或并）A+B ：事件A 、B 中至少一个发生的事件被称为事件A 、B 的和，记为A+B 。
动物生物统计学知识点整理
统计学：研究数据的收集、整理、分析和解释的科学统计学的三个基本特点：概率性：以概率论为理论基础，其结果伴随着某种概率。
二元性：理论与实际数据归纳性：由现实数据资料中归纳出一般的原理并把他应用于较大的范围；由特殊推导一般；由样本推断总体；由统计量推断参数。
生物现象的特点：变异性：不同个体之间存在差异不确定性（随机性）：变异不能准确推算。
复杂性：影响因素众多，有些是未知的。
试验：在特定条件下，获取数据资料的过程或研究。
事件：试验的结果或现象，分为必然事件，不可能事件，随机事件。
变量：表示某种特征的量，表现随个体而异。
观测值：对变量进行观察或测量所获得的数值。
总体：一个统计问题所研究对象的全体，它是具有某种（某些）共同特征的元素的集合。
个体：总体中的每一个研究对象。
样本：从总体中按一定方法抽取部分具有代表性的个体，这部分个体称作样本。
参数：描述总体特征的数。
统计量：描述样本特征的数，是样本观测值的已知函数。
准确性：观测值或估计值与真值的接近程度。
精确性：重复观测值或估计值之间的接近程度。
原始资料：统计调查或实验结果原始数据：不能直接用于统计分析，必须经过整理和加工。
资料整理：对原始数据进行审核、分组、汇总、描述和归纳，使之条理化和便于统计分析和推断。
资料整理的主要内容：1、审核与订正2、分组与汇总3、计算各种统计量4、统计表或统计图统计资料：指反映事物、现象或过程的数据资料统计资料的特点：1、数字性：数字形式；或有些文字资料可以转换为数字形式。
2、大量性：大量相像或对同类相像观察所取得的数据资料。
3、具体性：已经实现的事实的记载。
连续性资料（计量资料）：指在一定范围内，可取任何实数值的数据资料。
离散性资料：指在一定范围内，只取有限种可能值的数据资料。
计数资料：以计数的方式得到，必须用整数表示。
分类资料：可分为多个不同类别的资料。
频率分布反映一组数据中不同观测值出现频率；可对数据的分布特征和趋势一目了然。
生物统计学复习资料（重点、名词、问答、计算、模拟）（吐血整理）
⽣物统计学复习资料（重点、名词、问答、计算、模拟）（吐⾎整理）⽣物统计学复习资料第⼀章⽣物统计学：是数理统计在⽣物学研究中的应⽤，它是应⽤数理统计的原理和⽅法来分析和解释⽣物界各种现象和试验调查资料的⼀门学科，属于应⽤统计学的⼀个分⽀。
内容：试验设计：试验设计的基本原则、试验设计⽅案的制定和常⽤试验设计的⽅法统计分析：数据资料的搜集、整理和特征数的计算、统计推断、⽅差分析、回归和相关分析、协⽅差分析等⽣物统计学的作⽤：1. 提供整理、描述数据资料的科学⽅法并确定其特征2. 判断试验结果的可靠性3. 提供由样本推断总体的⽅法4. 试验设计的原则⽣物统计学的研究包括了两个过程：1. 从总体抽取样本的过程——抽样过程2. 从样本的统计数到总体参数的过程——统计推断过程第⼆章7．样本标准差：（1）标准差的⼤⼩，受多个观测值的影响，如果观测值与观测值间差异⼤，标准差就⼤（2）在计算标准差的时候，如果对各个观测值加上或者减去⼀个常数a，其标准差不变；如果乘以或除以⼀个常数a，则标准差扩⼤或者缩⼩a倍STDEV:基于给定样本的标准偏差STDEVP：基于给定样本总体的标准偏差8变异系数（CV）：样本标准差除以样本的平均数，得到百分⽐（1）变异系数是样本变量的相对变量，是不带单位的纯数（2）⽤变异系数可以⽐较不同样本相对变异程度的⼤⼩1．次数分布：在不同区间内变量出现的次数所构成的分布。
2.资料根据⽣物的形状特性，可分为数量性状和质量性状3．间断性变数：指⽤计数⽅法获得的数据，其各个观测值必须以整数表⽰，在两个相邻整数间不允许带有⼩数的值存在。
4.连续性变数：指称量、度量或测量⽅法所得到得数据，其各个观测值并不限制于整数，在两个数值之间可以有微量数值差异的第三个数值存在5.质量性状资料的⽅法：统计次数法，评分法统计次数法：于⼀定总体或样本内，统计其具有某个性状的个体数⽬及具有不同性状的个体数⽬，按类别及其次数或相对次数给分法：给予每类性状以相对数量的⽅法。
生物统计学考试复习笔记整理
学中最常用的一个统计量 算术平均数 x 研究数据的代表值
中位数：Md 位置平均数数据先从小到大排序 研究数据的代表值
众数 Mo 位置平均数 几何平均数 G 可削弱数据中个别极大值的影响 调和平均数/倒数平均数 H
误差：在畜牧，水产科学试验中，试验指标除受试验因素影响外，还受到许多其他非非试验 因素的干扰，从而产生误差。
随机误差：（抽样误差/统计上的试验误差），无法控制，难以消除。影响精确性。
系统误差：（片面误差），容易克服。影响准确性。
准确性：试验结果值与真实值之间的符合程度。|真值-观测值|
精确性：观察值之间的符合程度。|任意两个观测值间的差值| 准确性高则精确性一定高
在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的事件称为小概率事件实际的 可能性原理。 （3）标准误的基本概念： σx 是样本平均数抽样总体的标准差，简称标准误，σx=σ/ n 表示平均数抽样误差的大小。 σ 往往是未知的，用样本标准差 S 来估计 σ，于是有样本标准误 Sx=S/ n
标准差 S 与标准误 Sx 的区别与联系 区别： ①S 反映样本观测值变异程度大小，反映样本的精确度，它的大小说明了 x 对该样本代表性的 强弱。
对试验样本所在总体作出假设 无效假设：H0：μ1 ＝ μ2 备择假设：HA：μ1 ≠ μ2
选定显著水平 α ＝ 0.05 或 0.01（通常用 0.05 ）
在无效假设 H0 成立的前提下计算 t 值即无效假设正确的概率
根据小概率事件实际不可能性原理作出统计推断，否定或接受无效假设 根据 df=（n1-1）+（n2-1），由附表 3 查临界 t 值 t0.05 和 t0.01 若|t|＜ t0.05，则 P＞0.05，接受 H0,两样本平均数所在的总体平均数差异不显著 若 t0.01＜|t|≤t0.05 ，则 0.01＜P≤0.05，否定 H0 接受 HA,差异显著，有 95%把握认为两样本不
第一章 生物统计学基本知识
从什么是统计谈起
6
日常生活中，我们常听到很多关于“统计”的词汇. 例如:
▪ 国家统计局公布,2004年全国GDP增长9%，CPI指 数;
▪ 国家气象局预报,明天北京天气阴,降水概率40%;
▪ 2003年,北京市人平寿命77.93岁, 婴儿死亡率为 5.56‰, 儿童计划免疫接种率98%. 这些主要健康 指标已接近或超过中等发达国家的水平.
况下，同一情节大家描述的都差不多，但由于个人写作特
点和习惯的不同，所用的虚词是不会一样的)，计算出每
一回里变量出现的次数，用多元分析中的聚类分析法进行
分类，果然将120回分成两类即前80回为一类，后40回为
一类，很形象地证实了不是出自同一人的手笔。
12
后40回出自谁的手笔
▪
之后，这时又找了一本曹雪芹的其它著作，做
了类似计算，结果证实了用词手法完全相同，
断定为曹雪芹一人手笔。
▪
而后40回是否为高鹗写的呢?论证结果推
翻了后40回是高鹗一个人所写。这个论证在红
学界轰动很大，他们用多元统计分析方法支持
了红学界观点，使红学界大为赞叹。
13
统计的误用
▪ 对同样数据为何会有不同反响 ▪ 数据和信息有本质区别 ▪ 有些统计的误用者是无意的，但
生物统计与实验设计
Biological Statistics And Experimental Designs
课程内容：
生物统计与试验设计 所涵盖内容（学科基础，预备课程） 生物统计学基础（统计的眼光看问题） 统计学基本概念 统计推断——参数估计、假设检验 统计分析方法及应用（统计的方法解决问题） 方差分析、回归分析、试验设计等等
图 1-1 120名正常成年男子 红细胞计数直方图
《生物统计学教学资料》生物统计复习(小知识).doc
生物统计：生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学中的应用，是一门应用数学。
意义: 提供试验设计方法、提供调杳设计的方法、提供整理、分析资料的方法。
特点：通过样本推断总体；有一定的错误率。
基本任务：如何科学整理、分析所得资料，得岀正确结论。
准确性：度量值与真值接近的程度。
精确性：同一样品重复不同观察值间接近的程度。
总体：研究对象的全体。
总体屮抽取一部分有代表性的个体进行研究，称为抽样，这些个体称为样本。
随机谋差：无法控制的内在和外在因素引起的；系统误差：试验条件引起。
参数: 根据总体计算描述整体随机变虽:的特性；一般用希腊字母表示；在群体内不变。
统计数：由样本估计出，拉丁字母表示描述样本随机变量的特性的数字，不同样本的结果不同1.数量性状资料：量测或计数方式测定数量性状而获得的数据。
（1）计量资料：用量测方式获得的数量性状资料（2）计数资料：用计数方式获得的数量性状资料2.质量性状资料：描述质量性状的数据，是通过对质量性状进行数虽:化处理而获得。
统计次数法；评分法3.半定量（等级）资料：观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分纽，清点各纽观察单位所得的资料。
三种类型资料的关系：三种不同类型的资料相互间是冇区别的，但冇时可根据研究的n的和统计方法的要求将一种类型资料转化成另一种类型的资料。
1.数据集中程度（中心）。
（1）平均数：统计学中最常用的统计数，用來表明资料中各观测值的集中程度。
算术平均数：是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商。
（2）中（位）数：样木观察值排序示，屮间的那个数值。
（3）众数：数据集中出现频率最多的数值。
（4）儿何平均数：n个观测值相乘Z积开n次方所得的方根，记为G。
（5）调和平均数：资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数，记为H。
2.数据离散程度（变界大小）（1）全距（极差）：数据集中最大值和最小值的差。
（2）离均差：样本中某个数据与平均数的差。
（3）平均绝对离差（统计学中未被使用）（4）样本方差（均方）：（5）总体方差：（6）样木标准差：由于样木方差带有原观测单位的平方单位，在仅表示一个资料屮各观测值的变异程度而不作其它分析时，常需要与平均数配合使用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、田间试验的特点1、田间试验具有严格的地区性和季节性，试验周期长。
2、田间试验普遍存在试验误差3、研究的对象和材料是农作物，以农作物生长发育的反应作为试验指标研究其生长发育规律、各项栽培技术或栽培条件的效果。
二、田间试验的基本要求结果重演性、结果可靠性、条件先进代表性、目的明确性三、单因素试验的处理数就是该因素的水平数。
四、例如：甲、乙、丙三品种与高、中、低三种施肥量的两因素试验处理组合数是？3因素3水平的处理组合数是？多因素试验的处理数是各因素不同水平数的所有组合。
五、如进行一个喷施叶面肥的试验，如果设置两个叶面肥浓度，对照应为喷施等量清水。
六、简单效应的计算N 的简单效应为40-30=10在N1水平下，P2与P1的简单效应为38-30=8；在N2水平下，P2与P1的简单效应为54-40=14。
七、平均效应的计算P的主效（8+14）/2=11；N的主效（10+16）/2=13；八、互作的计算N与P的互作为（16-10）/2=3或（14-8）/2=3九、田间试验误差可分为系统误差和随机误差两种。
（1、系统误差影响试验的准确性，随机误差影响试验的精确性。
2、准确度受系统误差影响，也受随机误差影响；精确度受随机误差影响。
3、若消除系统误差，则精确度=准确度。
）十、小区面积扩大，误差降低，但扩大到一定程度，误差降低就不明显了。
适当的时候可以考虑增加重复次数来降低误差。
小区面积一般在6-60m2，而示范小区面积不小于330m2 。
十一、通常情况下，狭长小区误差比方形小区误差小。
小区的长边必须与肥力梯度方向平行，即与肥力变化最大的方向平行。
一般小区长宽比为3-10：1，甚至达20：1十二、何时采用方形小区？（1）肥水试验；（2）边际效应值得重视的试验。
十三、一般小区面积较小的试验，重复次数可相应增多，可设3-6次重复；小区面积较大的试验可设2-4次重复。
十四、将对照或早熟品种种在试验田四周，一般4行以上。
目的？（目的是防止外来因素破坏及边际效应的影响。
）十五、算术平均数的主要特征•1、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和为0。
2、离均差的平方和最小。
十六、【例3·1】在1、2、3、…、20这20个数字中随机抽取1个，求下列随机事件的概率。
（1）A=“抽得1个数字≤4”；（2）B =“抽得1个数字是2的倍数”。
（即n =20,而事件A 所包含的基本事件有4个，既抽得编号为1，2，3，4中的任何1个，事件A 便发生，即mA =4，所以 B，16，18，20中的任何1个，事件B• 十七、推论1：完全事件系的概率为1；推论2：对立事件的概率为：十八、二项分布是离散型变数的一种重要的理论分布，必须满足两个基本条件：（各事件是相互独立的；各随机事件必须发生非此即彼的对立事件。
） 十九、正态分布曲线是一个曲线系统。
有两个参数， 即平均数 μ 和标准差σ。
μ决定了曲线在x 轴上的位置，σ决定了它的变异度当σ恒定时，μ愈大，则曲线沿x 轴愈向右移动；反之，μ愈小，曲线沿x 轴愈向左移动。
当μ恒定时，σ越大，表示 x 的取值越分散， 曲线越“胖”；σ越小，x 的取值越集中在 μ 附近，曲线越“瘦”。
分布密度曲线与横轴所夹的面积为 1。
X 落入曲线下某一区间的概率，等于该区间的面积占总面积的成数。
记住 P （-1≤u ＜1）=0.6826 P （-2≤u ＜2）=0.9545 P （-3≤u ＜3）=0.9973 20、中心极限定理：只要样本容量适当大，不论总体分布形状如何，分布都可看作为正态分布，n>30，就应用它21、F （1）变数 x 遵循正态分布N(μ,σ2) （2）S 12和S 22彼此独立。
当资料不符合这些条件时，需作转换。
名词解释准确性： 也叫准确度，指在试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
精确性：也叫精确度，指试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
试验因素：试验中由人为控制的被变动的条件的总称，简称“因素”。
水平：试验因素的质的不同状态和量的不同等级。
例，品比试验中，品种是因素，每一个品种就是一个水平。
（质量水平）密度试验呢？（数量水平）处理：几个因素不同水平的组合，即试验中具体研究比较的对象。
简单效应：同一因素内不同水平之间试验效应的差异。
平均效应：又叫主要效应，简称主效。
一因素内各简单效应的平均数互作（交互作用）：因素内简单效应的平均差异。
试验误差：试验中观测值与理论真值之间的偏差边际效应：小区两边或两端的植株因占有较大的空间而表现出的差异。
生长竞争：当相邻小区种植不同品种或施用不同肥料时，由于株高、分蘖能力或生长期的不同，通常将有一行或更多行受到影响的现象。
小区（plot）：田间试验中安排一个处理的小块地段。
区组（block）：将全部处理分配于相对同质的一块土地上，成为一个区组。
重复（Replication）：同一处理所设置的试验单元数。
即同一处理种植的小区数。
局部控制：将整个试验环境分成若干相对一致的小环境（区组），再在小环境内设置成套处理。
总体: 具有共同性质的个体所组成的集合。
（总体内个体的数目用N表示。
分为有限总体和无限总体。
）样本：从总体中抽出的若干个个体组成样本。
随机样本：从总体中随机抽取的样本。
样本容量：样本中所包含的个体数目，用n表示。
（样本容量越大，越能代表总体。
注意：生物统计中规定，n<30为小样本，n>=30为大样本。
）全距：是资料中最大值与最小值之差，又称为极差(range)，用R表示自由度：在计算离均差平方和时，能够自由变动的离均差的个数。
二项总体：由非此即彼、二者必居其一的对立事件构成的总体。
抽样分布：指从总体中按一定的样本容量随机抽取全部所有可能的样本，由这些样本计算的统计数组成的分布。
二项分布：二项总体的概率分布，称为二项分布。
研究随机变数的取值以及取值对应的概率形成的分布。
正态分布：统计推断：根据抽样分布律和概率理论由样本结果（统计数）来推断总体参数的过程。
包括统计假设测验和参数估计两方面的内容。
参数估计：用样本的统计数对总体参数作出点估计和区间估计。
回归分析：对回归模型的资料进行的统计分析。
其目的是建立由x预测y的回归方程，并确定给定的x某一值，y将什么范围内变化。
回归模型：变数之间存在因果关系相关模型：变数间呈平行变化关系，即变量间相互影响。
相关分析：对相关模型的资料进行的统计分析。
其目的是测定变数在数量关系上的密切程度和性质。
简答题一、田间试验误差的来源及控制途径来源一：试验材料固有的差异。
其控制途径：选材一致、标准一致。
来源二：操作管理不一致引起的差异。
其控制途径：统一操作标准，一切操作管理、观察测量和数据收集都应以“区组”为单位进行，尽量减少可能发生的差异。
来源三：外界环境造成的差异。
外界因素中，土壤差异是最主要、最有影响、最难以控制的差异。
其控制途径：1）选择肥力均一的试验地；2）试验中采用适当的小区技术；3）应用良好的试验设计和统计分析二、各种实验设计的优缺点及其利用1）完全随机设计应用了试验设计的重复和随机两个原则，其优点是设计容易，处理数与重复次数都不受限制，统计分析也比较简单。
•主要缺点是没有应用局部控制的原则，试验环境条件差异较大时试验误差较大，试验的精确度较低。
常用于土壤肥力均匀一致的田间试验和在实验室、温室、网室中进行的试验。
2）随机区组设计简单；适应性广；能提供无偏误差估计，降低误差；对试验地形要求不严格；试验的处理数目一般不要超过203）拉丁方设计（区组数目等于重复次数，等于处理数。
）优点：双向控制土壤差异，具有较高的精确度；缺点：缺乏随机区组的灵活性，不能将一直行或一横行分开设置，要求有整块平坦的土地；重复数等于处理数，两者相互制约，通常只限4-8个处理。
*裂区设计( 多因素试验的一种设计形式。
)1、先按一个因素的各处理设置主处理小区（主区），然后在主区内引进第二个因素的各个处理（副处理），即将主区按副处理再划分小区（副区或裂区）。
副处理间的比较比主处理间的比较更为精确。
2、应将精确度要求更高的、主要研究的因素作为副区因素。
公式：组中值＝(组下限＋组上限)/2＝组下限＋1/ 2组距＝组上限－1/2组距平均数是反映变数集中性的特征数算术平均数:是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数。
直接法加权法nxnxxxxniin∑==+++=121xi —各组组中值； fi —各组次数；k —分组数。
（一）变异数的计算1、极差 R=Xmax-Xmin2、方差或均方（Variance ）方差是根据全部观察值来度量资料的变异度的，是能够正确反映资料的变异度的度量方法平方和：样本均方（总体均方（σ23. 标准差（Standard Deviation ）方差的正根值，可以很好的表示资料的变异度，其单位与观察值的度量单位相同。
总体标准差（σ）n-1是自由度（其统计意义是指在计算离均差平方和时，能够自由变动的离均差的个数。
• 如：有5个观察值，其4个的离均差为3，2，－3，6，则第5个离均差必定为－8，才能保证离均差之和等于0。
所以，在估计其他统计数时，如果该统计数受k 个条件限制，则其自由度应该为n －k 。
4、变异系数（二）标准差的计算 12、矫正系数法样本(n ≤30)和未经分组的资料，直接利用下式计算标准差。
3对于大样本(n ﹥30)且已分组的资料，可在次数分布表的基础上采用加权法计算标准差，计算公式为：f 为第i 组的次数；x 为第i 组的组中值；n 为样本观测值的总个数。
理论分布 1、二项分布正态分布的定义μx ～N (μ,σ2)。
标准化变换：μ=0, σ2=1 的正态分布为标准正态分布。
标准正态分布的概率密度函数及概率分布累积函数分别记作f (u )和F (u )：随机变量u 服从标准正态分布， 记作u ～N (0，1)。
P （-1≤u ＜1）=0.6826P （-2≤u ＜2）=0.9545P （-3≤u ＜3）=0.9973 作变换u =(x -μ)／σ，故有因此，计算一般正态分布的概率时， 只要将区间的上下限作适当标准化变换， 就可查标准正态分布的概率表求得概率。
样本标准误：在实际工作中，总体标准差σ往往是未知的，因而无法求得 。
此时，可用样本标准差S 大题统计假设测验的基本步骤和方法1、对样本所属的总体提出统计假设，包括无效假设H 0和备择假设H A 。
2、确定显著水平α值。
3、在无效假设为正确的条件下，根据统计数的分布律计算实际差数由误差造成()k k n k n n P k C p q-=()()k k n k n f k P k C p q-==xσ的概率。
4、依据“小概率事件实际不可能发生”原理接受或否定无效假设。