最新北师大初中数学九上《3.2 用频率估计概率》PPT课件 (9)

合集下载

9年级数学北师大版上册课件第3章《用频率估计概率》

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击1次时“射中九环以上”的概率约是( B ) A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
中考链接
7.【2020·邵阳】如图①所示，平整的地面上有一个不规则的图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采用了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(小球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为( B ) A．6 m2 B．7 m2 C．8 m2 D．9 m2
49 0.9658
50 0.9704
51 0.9744
52 0.9780
53 0.9811
54 0.9839
……
新知讲解
通过观察上面的表格你能发现什么？
人们往往觉得两人生日相同是一种可能性不大的事情，通过观察上面的表格能发现：如果人数不少于23人，这种可能性就达到50%. 当人数是50人时，“有2个人的生日相同”的频率高达97.04%.
新知讲解
【做一做】（1）每个同学课外调查10个人的生日. （2）从全班的调查结果中随机选择50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同。每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在表格中.
试验总次数 “有2个人的生日相同”的次数 “有2个人的生日相同”的频率
3.2 用频率估计概率
北师版九年级上册
新知导入
《红楼梦》第62回中有这样的情节：当下宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。袭人笑道: “这是他来给你拜寿，今儿也是他的生日，你也该给他拜寿.”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞。” 平儿还福不迭。探春忙问："原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。” 探春笑道: “倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的。

3.2 用频率估计概率-年九年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版九年级上册
第三章概率的进一步认识
3.2 用频率估计概率
一、知识回顾频数:在实验中,每个对象出现的次数称为频数,
频率：所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫
做频率
频率= 频数
总数
概率:事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.
PA m
n
A可能发生的情况可能发生的总情况
二、探究新知思考下列问题：
试验频率与理论概率之间的关系联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率；
区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异很大，要通过大量重复试验，才能用事件发生频率来估计的概率．
应用：试验频率≈理论概率．
47
0.9548
…
…
数学史实人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.
频率稳定性定理
由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．
28 0.6545 42 0.9140 56 0.9883
29 0.6810 43 0.9239 57 0.9901
30 0.7305 44 0.9329 58 0.9917
31 0.7305 45 0.9410 59 0.9930
32 0.7533 46 0.9483 60 0.9941
33
0.7750
摸出黑球次数 46 487 2 506 5 008 24 996 50 007

北师版九上数学3.2 用频率估计概率课件

在正方形区域内随机掷点，通过大量重复试验，发现点落在黑
色部分的频率稳定在0.7左右，由此可以估计该二维码黑色部分
的总面积为 17.5 cm2.
返回目录
数学九年级上册 BS版
【解析】∵通过大量重复试验，发现点落在黑色部分的频率稳
定在0.7左右，∴估计点落在黑色部分的概率为0.7.∴估计该二
维码黑色部分的总面积为5×5×0.7＝17.5（cm2）.故答案为
数学九年级上册 BS版
第三章
概率的进一步认识
2
用频率估计概率
数学九年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
典例讲练
数学九年级上册 BS版
0 1
课前预习
数学九年级上册 BS版
1. 在实际生活中，当试验的结果有无限多个，或各种可能出现
的结果发生的可能性不相同时，我们一般通过频率来估计
由题意，得5 000×0.7 x ＋5 000×0.3（4－ x ）＝8 000.
解得 x ＝1，则4－ x ＝4－1＝3.
∴该商场每支铅笔1元，每瓶饮料3元.
返回目录
数学九年级上册 BS版
（3）【解析】设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整
为 n 度.根据题意，
得5

000×3×
＋5
360

000×1×（1－
为
36 度.
返回目录
数学九年级上册 BS版
【思路导航】（1）由表格得知，当落在“铅笔”的次数增多
时，落在“铅笔”的频率逐渐稳定，由频率估计概率可知落在
“铅笔”的概率，从而可得获得一瓶饮料的概率；（2）根据获
得一瓶饮料的概率和获得一支铅笔的概率，以及总费用列出方

北师大版九年级数学上册课件第三章第2节用频率估计概率(共22张PPT)

为什么?
精品资料
在我们班的50位同学中有没有2个同学的生日(shēng ri)相同呢？
01.02 01.17 01.20 01.28 02.08 02.18 02.20 02.23
02.26 04.19 06.15 07.24
02.28 0044.2.020 06.16 08.05
03.02 044..2200 06.19 08.10
w第4次掷硬币,出现(chūxiàn)正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大.
精品资料
粒麦种.(精确到1粒)
精品资料
4.对某服装厂的成品西装进行(jìnxíng)抽查,结果如下表:
抽检件数 100 200 300 400
正品频数 97 频率
198 294 392
(1)请完成(wán chéng)上表
(2)任抽一件是次品的概率是多少?
(3)如果销售1 500件西服,那么需要准备多少件正品西
11这.04 能11说.14明我们(wǒ men)班50位同学
中有2个同学的生日相同的概率是1
吗？
精品资料
生日相同的概率
那么在一个班级中，有2个人(gèrén)的生日相同的概率到底有多大呢？（一个班级以50
人来计算）
我们应该如何来做才能 (cáinéng)得到这个概率？
精品资料
生日相同(xiānɡ tónɡ)的概率
精品资料
练习(liànxí)１．抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表：
抛掷次数 100 150 200 250 300
杯口频数 20 36 50 60
朝上频率 0.2 0.24 0.25
0.25
(1) 在表内的空格(kōnɡ ɡé)初填上适当的数

北师大版数学9年级上册《3.2用频率估计概率》教学课件

北京师范大学出版社九年级 | 上册
数学史实
事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。
瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。
解: 根据概率的意义，可以认为其概率大约等于250/2000=0.125。该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻。
北京师范大学出版社九年级 | 上册
总结拓展
弄清了一种关系------频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时，一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近。此时，我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
12628
0.902
典题精讲
北京师范大学出版社九年级 | 上册
1.林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活__9__0_0__棵。
2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向林业部门购买约__5_5__6__棵。
典题精讲
北京师范大学出版社九年级 | 上册
3.在有一个10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻。在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是多少？该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人？
典题精讲
是实际问题中的一种概率，可理解为成活的概率。
2.某林业部观门察要在考各查次某试种验幼中树得在到一的定幼条树件成下活的的移频植率成，活谈率谈，你应的采看用法什。么具体做法？

北师大九年级上册 3.2 用频率估计概率课件

30
0.7105
39
0.8781
48
0.9606
22
0.4757
31
0.7305
40
0.8912
49
0.9658
23
0.5073
32
0.7533
41
0.9032
50
0.9704
24
0.5383
33
0.7750
42
0.9140
51
0.9744
25
0.5687
34
0.7953
43
0.9239
52
0.9780
C．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率
D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1个球，取到红球的概率
课堂练习
3.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况：
移植总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
1336
3203
6335
8073
12628
0.891
0.915
0.905 0.897

k
5
设袋中白球有 x 个．

根据题意，得x+ ＝，
+
解得x＝18，
经检验，x＝18是原分式方程的解，且符合题意，
∴估计袋中白球有18个．
课堂练习
1．不透明的袋子里放有4个黑球和若干个白球(这些球除颜色外都相同)，老师将
全班学生分成10个小组，进行摸球试验，经过大量重复摸球试验，统计显示，从
所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试

秋九年级数学北师大版上册课件：3.2 用频率估计概率 (共24张PPT)

•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 7:43:40 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10

北师大版九年级数学3.2用频率估计概率 (共27张PPT)

知识点一
知识点二
解析:这个图形中折线的变化特点是随着实验次数增加,频率趋于稳定于50%;符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结果) 如:抛掷一枚硬币实验中关注正面出现的频率. 答案:D
拓展点一
拓展点二
拓展点一频率估计概率的综合应用例1 小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
6 1
拓展点一
拓展点二
随堂练习(P70) 1.提示本问题与生日问题类似,借助课外调查的数据进行有关问题的概率估算. 实际上,6个人中有2个人生肖相同的理论概率约为0.78. 2.解答因为共摸100次球,发现有69次摸到红球,所以估计摸到红 69 球的概率是 100 ,所以估计这个口袋中有7个红球,3个白球. 习题3.4(P71) 1.解小明的想法不对.因为有意识地避开第一次放进去的那个球, 正好破坏了“每个球被摸到的可能性都相同”. 2.提示本题的模型与随堂练习一样,都是用试验的频率来估算概率. 实际上,6个人中有2个人同月过生日的概率大约为0.78.
12 1
拓展点一
拓展点二
拓展点一
拓展点二
拓展点二频率估计概率的实际应用例2 “六一”期间,某公园游戏场举行活动.有一种游戏的规则是:在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同) 的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个玩具.已知参加这种游戏活动为40 000人次,公园游戏场发放的玩具为10 000个. (1)求参加一次这种游戏活动得到玩具的频率; (2)请你估计袋中白球大约有多少个? 分析:(1)由40 000人次中公园游戏场发放的玩具为10 000个,结合频率的意义可直接求得;(2)由概率与频率的关系可估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率,从而引进未知数,构造方程求解.

北师大初中数学九上《3.2 用频率估计概率》PPT课件 (9)

24 0.5383 33 0.7750 42 0.9140 51 0.9744
25 0.5687 34 0.7953 43 0.9239 52 0.9780
26 0.5982 35 0.8144 44 0.9329 53 0.9811
27 0.6269 36 0.8322 45 0.9410 54 0.9839
28 0.6545 37 0.8487 46 0.9483 55 0.9863
练习提高
1、每个同学课外调查的10个人的生肖分别是什么?
2、他们中有两个人的生肖相同吗? 为什么?
3、 6个人中呢?为什么?
4、利用全班的调查数据设计一个方案,估计6个人中有两个人的生肖相同的概率.
课时小结
想一想
如果你们班50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中没有两个同学的生日相同的概率是0吗?为什么?
设计活动
每个同学课外调查10个人的生日, 从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无两个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有两个人的生日相同的概率.
第三章概率的进一步认识
3.2 用频率估计概率
探索新知
400个同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？
300个同学中，一定有2人的生日相同吗？
探索新知
50个人中有2人生日相同的概率
想一想
如果你们班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗? 为什么?
1.经历了调查、收集数据、整理数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，知道了用试验频率来估计一些复杂的随机事件的概率，当试验次数越多时，试验频率稳定于理论概率. 2.直觉不可靠