(完整版)二次根式加减运算教学设计

16.3二次根式的加减(1)

王义贞镇初级中学——陈莹英

一、复习回顾:

1.什么时最简二次根式？

（1）被开方数不含分母；分母不含根号；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

2.把下列各根式化简：

3

11(8) 45(7) 32(6) 21)5(50

(4) 18(3) 48(2) 12)1( 3.下列3组根式各有什么特征?

Λ23221522232)1(，，，，-

Λ

3132,317,36,35,3)2(-

Λ2

1,32,185,8,2)3(- 归纳总结：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数

相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.

判断同类二次根式的关键是什么？

(1)化成最简二次根式，

(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)

二、例 题 解 析

例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?

45

32481850121

2 注意：

判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．

练习：

1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）

12,2.A 21,2.B 2,4.ab ab C 1,1.+-a a D

2.与 12是同类二次根式的是( ) A. 32 B 24 C.

125 27

16.D 三、思考与探究

例1.计算: 7

672)2(7

672)1(-+

如何合并同类二次根式?

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,二次根式的加减实质是合并同类二次根式．

292

)432(2

423222

4188=++=++=++

总结二次根式加减运算的步骤

二次根式加减法的步骤：

（1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；

（3）合并同类二次根式。

一化 二找 三合并

a

a 259.345

-80.275

12.1++）（）（）（练习计算：

比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？

二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．

练习：

1.判断:下列计算是否正确?为什么?

22223.39494.23

838.1=-+=+-=+）（）（）（

-

+

3

(1)3-

2

3

2

2

3

+

(2)+

18

8

12

四、知识运用与迁移：

现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

五、课堂小结

1.同类二次根式的定义?

2.二次根式加减运算的步骤?

3.如何合并同类二次根式?