电阻的测量--伏安法的实验报告

电阻的测量--伏安法的测定实验报告
实验名称：_____电阻的测量--伏安法________ 姓名___ _ _ 学号_ _
班级_ _ 实验日期 _ 2013.11.7_ _ 温度______ 同组者 ___ 无_____
（一）实验目的：
1. 学习伏安法测电阻的方法。

2. 学会仪表的选择。

3. 学习伏安法中减少系统误差的方法。

（二）实验仪器：
直流稳压源、电阻箱、滑线变阻器、二极管、电流表、电压表、开关与导线
（三）实验原理：
如图11-1所示，测出通过电阻R 的电流I 及电阻R 两端的电压U ，则根据欧姆定律，可知
图11-1
I
U R =
以下讨论此种方法的系统误差问题。

1. 测量仪表的选择
在电学实验中，仪表的误差是重要的误差来源，所以要选取适用的仪表。

（1）参照电阻器R 的额定功率确定仪表的量限，设电阻R 的额定功率为P ，则最大电流I 为
R
P
I =
（11-1） 为使电流计的指针指向度盘的
3
2
处（最佳选择），电流计的量限为32I ，即
2
3
⨯R P 。

设100≈R Ω，W P 81=，则A I 035.0=，而A I 053.02
3
=⨯，所以电流计取量限为50mA 的毫安计较好。

电阻两端电压为V IR U 5.3==，而V U 3.52
3
=⨯
，所以电压计取量限5V 的伏特计较好。

（2）参照对电阻测量准确度的要求确定仪表的等级
假设要求测量R 的相对误差不大于某一R E ，则按误差传递公式，可有 2
122])()[(I
I
U U E R ∆+∆=
按误差等分配原则取
2
R
E I I U U =
∆=∆ （11-2） 对于准确度等级为a ，量限为max X 的电表，其最大绝对误差为max ∆，则 100
max max a
X ⨯
=∆ 参照此关系和式（11-2），可知电流计等级I a 应满足 1002max ⨯⨯
≤U U
E a R
I （11-3） 电压计的等级U a 应满足 1002max ⨯⨯
≤
U U
E a R
U （11-4）
对前述实例（I=0.035A ，V U A U A I 5,5.3,05.0max max ===），则当要求%2≤R E 时，必须 99.0,99.0≤≤U I a a
即取0.5级的毫安计、伏特计较好，取1.0级也勉强可以。

2. 两种联线方法引入的误差
如图（2）所示，伏安法有两种联线的方法。

内接法——电流计在电压计的里侧，外接法——电流计在电压计的外侧。

（图11-2） （1）内接法引入的误差
设电流计的内阻为A R ，回路电流为I ，则电压计测出的电压值
)(A A R R I IR IR U +=+= （11-5） 即电阻的测量值x R 是
A x R R R += （11-6） 可见测量值大于实际值，测量的绝对误差为A R ，相对误差为R
R A。

当A R <<R 时，可用内接法。

（2）外接法引入的误差
设电阻R 中的电流为R I ，又设伏特计中流过电流为V I ，伏特计内阻为V R ，则电流计中电流
)11(V
V R R R U I I I +=+= （11-7） 因此电阻R 的测量值x R 是
（11-8）
由于)(v v R R R +<，所以测量值x R ，测量的相对误差
式中负号是由于绝对误差是负值，只有当R R V >>时才可以用外接法。

（四）实验步骤：
1. 伏安法测电阻
（1）先用万用表粗测待测电阻的阻值；
（2）选取合适的电表测量，选择合适的控制电路（制流电路、分压电路）； （3）调节电路，使I 由小到大，并记录对应的电压表和电流表示数； （4）用记录下的数据制作伏安特性（I-U ）曲线，并求出待测电阻值。

2. 测量二极管的伏安特性曲线
按图11-3接线（其中将x R 改为二极管并反向连接），电流电压为0~8V ，每隔2V 测一
个电流值，求出二极管反向伏安特性。

按图11-2（2）接线（其中将电阻R 改用二极管正向接法，另注意电路中加一个几时欧姆的保护电阻）。

从0.2V 开始，每隔0.05V 测一次，至电流较大（10mA 左右）为止，画出二极管
图11-3 正向伏安特性曲线。

（五）数据处理：
1.用伏安法测电阻
用万用表粗测待测电阻得它的阻值大约为5.55K Ω。

设定电源电压4V ，选择1000uA 的微安表（因为从上述实验原理中得到选这个量程可以时指针偏转达到三分之二处），从表盘上已知该量程微安表的阻值约为300Ω，因为R A <<R ，所以选用安培表内接法。

I-U 的实验记录表
由于存在系统绝对误差R A ，所以上表中的R 实际为R X =R+R A
计算R X 的平均值得:R X ≈5.834K Ω,R A ≈300Ω=0.3K Ω，所以R ≈5.534K Ω,与万用表粗测值5.55K Ω十分接近。

由上述表格绘得的伏安特性曲线如下：
序号 I/uA U/V R/K Ω
① 645 3.75 5.814 ② 651 3.80 5.837 ③ 662 3.85 5.816 ④ 670 3.90 5.821 ⑤ 682 4.00 5.865 ⑥ 710 4.15 5.845 ⑦ 728 4.25 5.838
2.测量二极管的伏安特性曲线
由于反向连接时二极管电阻太大，我们的实验仪器无法测量，所以直接测量正向连接时的电阻。

考虑到正向连接时的电阻很小，采用安培表外接法（如图11-2（2))，且为了减少测量误差和保护电路，与二极管串联一个1.5Ω的电阻。

二极管的I-U 实验记录表
计算上表的平均值得R ≈R X ≈1.513K Ω,但是由于R 随电流电压变化较大，所以这个平均值并无较大意义。

由上述表格绘得的伏安特性曲线如下：
序号 I/uA U/V R X /K Ω ① 98 0.20 2.041 ② 125 0.25 2.000 ③ 156 0.30 1.923 ④ 180 0.35 1.944 ⑤ 210 0.40 1.905 ⑥ 265 0.45 1.698 ⑦ 365 0.55 1.507 ⑧ 1200 0.60 0.500 ⑨ 6800 0.70 0.103
（六）实验总结：
1.本实验包括了伏安法测量电阻的各个注意事项，如安培表内外接的选取、各个量表量程的选取等等，分析了实验时存在的系统误差和测量误差两方面；
2.本实验不仅测了随温度变化不大的电阻，也测了变化较大的二极管的正向电阻，但是由于仪器的限制，未能完成反向电阻的测量。