新高考数学复习第三章 直线与方程单元测试(基础版)附答案解析

第三章 直线与方程单元测试卷（基础版）

一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．（2020山东泰安实验中学高二月考）已知直线l ：x 3

π

=，则直线l 的倾斜角为（ ）

A ．

3

π

B ．

2

π C ．

4π D ．

6

π 2．（2020山东菏泽三中高二期中）已知直线斜率的绝对值等于1，则此直线的倾斜角（ ） A ．30

B ．45

C ．60

D ．45或135°

3．（2020全国高二课时练习）下列说法中正确的是( ) A ．若直线1l 与2l 的斜率相等，则12l l // B ．若直线1l 与2l 互相平行，则它们的斜率相等

C ．在直线1l 与2l 中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则1l 与2l 定相交

D ．若直线1l 与2l 的斜率都不存在，则12l l //

4．（2020山东泰安一中高二期中）经过点（3-，2），倾斜角为60°的直线方程是（ ） A ．23(3)y x +=

- B ．3

2(3)y x -=

+ C ．23(3)y x -=+ D ．3

2(3)y x +=

- 5．（2020全国高二课时练）经过()3,2M 与(6,2)N 两点的直线的方程为（ ） A ．2x =

B ．2y =

C ．3x =

D ．6x =

6.直线x-y+2=0的倾斜角是( ) A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7．（2020上海高二课时练）“3a =”是“直线230ax y a ++=和直线3(1)(7)0x a y a +---=平行且不重合”的（ ）． A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件

D ．既非充分又非必要条件

8．（2020全国高二课时练）已知点

，

，则A ，B 两点间的距离为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（2020湖南师大附中高二月考）已知ABC 的三个顶点分别是()1,5A ，()2,4B -，()6,4C --，M 是边BC 上的一点，且ABM 的面积等于ABC 面积的

1

4

，那么线段AM 的长等于（ ）． A ．5 B ．

52

C ．85

D ．

85 10．（2020甘肃武威八中高二期中）原点到直线250x y +-=的距离为（ ） A ．1

B ．3

C ．2

D ．5

11．已知直线()()1:3410l k x k y -+-+=与()2:23230l k x y --+=平行，则k 的值是( ) A . 1或3 B . 1或5 C . 3或5 D . 1或2

12．若直线()1120a x y a +-+-=与()

()2

11150a x a y -+--=平行，则实数a 的值等于 ( )

A . 1或1-

B . 1

C . 1-

D . 不存在

二、填空题 共4小题，每小题5分，共20分。

13．（2020·靖西市二中高二）若直线过点()(1,2,4,23，则此直线的倾斜角是_________.

14．已知1,0A ，()3,2B ，()0,4C ，点D 满足AB CD ⊥，且//AD BC ，则点D 的坐标为______ 15．（2020福建莆田一中高二月考）已知两点()1,2A -，(),3B m ，则直线AB 的方程为______. 16．（2020上海高二课时练习）若直线(

)(

)

2

2

2

24450-+-+=a a x a y a 的倾斜角是4

π

，则实数a 是_______________.

三、解答题 共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

17．（2020全国高二课时练）经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角α.

(1)A (2,3)，B (4,5)； (2)C (－2,3)，D (2，－1)； (3)P (－3,1)，Q (－3,10)．

A B C. 18．（2020湖南衡阳五中高二月考）已知在平行四边形ABCD中，(1,2),(5,0),(3,4)（1）求点D的坐标；

（2）试判断平行四边形ABCD是否为菱形.

19．（2020全国高二课时练）在ABC 中，已知()5,2A -，()7,3B ，且AC 边的中点M 在y 轴上，BC 边的中点N 在x 轴上， 求：()1顶点C 的坐标；

()2直线MN 的方程．

20．（2020全国高二课时练）根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式：

(1)A(8，－2)； (2)经过点B(－2,0)，且与x 轴垂直； (3)斜率为－4，在y 轴上的截距为7； (4)经过点A(－1,8)，B(4，－2)． (5)经过C(－1,5)，D(2，－1)两点； (6)在x ，y 轴上的截距分别是－3，－1.

21．（2020全国高二课时练）求连接下列两点的线段的长度和中点坐标： (1)()()7,4,3,2A B ； (2)()()3,1,2,1M N ； (3)()()6,4,2,2P Q ---.

22．已知两条直线()12:1210,:30l a x y l x ay -++=++=． （1）若12//l l ，求实数a 的值； （2）若21l l ⊥，求实数a 的值.

解析附后