数学教育中的美育及作用(1)

浅谈数学教育中的美育及作用08春季本科小学教育王伟摘要:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，它具有高度的抽象性、精确性及应用的广泛性。

从数学的理论和实践的具体应用中感受它的美之所在，对于理解数学知识的来龙去脉，提高数学学习的兴趣，掌握学习规律，发挥数学学科在学生德育、智育、美育中的教育作用，促进学生思维的全面发展，提高学生素质，都有重要的现实意义。

关键词：数学美育作用一、数学美的客观性1、数学的特点与作用数学是一门逻辑性极强的学科，它直接源出一套公理体系，然后进行精确计算、严谨推理。

从某种意义上说数学是人类精神的种体现，已成为我们后人可以去认识和把握、甚至欣赏的一种伟大的作品。

法国大数学家H.庞加莱就曾说过：“感觉数学的美，感觉数与形的调和，感觉几何学的优雅，这是真正的数学家都知道的真正的美感”。

数学能给人以哲理的启示。

恩格斯在他的《自然辨证法》中更以哲人的高视点高视点剖析了数学中的量与质的辨证关系。

第二，数学学习兴趣得之于感受成功的欢愉。

数学史证明，人的认识是无限的，人的力量有可能借助于抽象表达出作为单个物体基础的共性。

人是自然界的生灵，而且是最伟大的部分。

人们可以“按照美的规律”，遵循一定尺度改造客观世界。

他们在“尺度”的掌握中一旦有些自主权，便会感到驾驭自然的快乐。

而且每解决一道难题，也便是一次人格的胜利。

他从解决的问题中看到了自身的价值，这使他心情愉悦，产生强烈的审美意识。

2、数学美的产生及客观性数学美的产生，需要具备两方面的条件：一是审美对象的存在。

即数学本身存在着美的因素；二是审美者的存在。

数学教学过程则为数学审美能力的培养——数学美育提供了条件。

数学审美能力是在数学审美活动中逐渐培养起来的，它主要包括数学审美感知力、审美想象力、审美情感活动能力和审美评价能力。

数学学习的兴趣来源于两种体验。

一是欣赏数学本身美的形式——比例、对称均衡、简洁、和谐、抽象、完整、严密、逻辑性等等。

在日常生活中，到处可见具有确定数学关系的形式美，如著名的黄金分割；世界建筑史的奇迹埃及金字塔，其中蕴含的数字关系，使多少学者为之冥思遐想！但就支撑数学大厦的数学公式，便无不体现着数学的丰富与和谐。

其结构的规整，形式的优雅以及合情合理的符号选择，一切是那样自然贴切。

即使是初等数学，也是那么广阔有趣，我们可以用复数解决三角、几何问题，可以用代数方法研究几何，从图形可以总结几何性质，数学变换可以相变换。

其中既有深奥的原理，又有浅显的公式，既有笔直延伸的线条，也有优美曲折的曲线。

因此，数学审美感知力是对数学中美学因素的直观把握，这是教学审美的基础。

数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等，它们虽然蕴涵着美的因素，但由于数学的美主要是通过数学语言来体现的，具有一定的间接性、模糊性。

因此，需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美，鉴赏美。

3 数学美的特点（1）数学美的独特性数学的美是内在的美、隐蔽的美、深邃的美，美在数学思想内部，数学美是客观规律的反映，但这种反映不是像照镜子那样直接反映，而是人的能动反映，是自然社会化的结果，是人的本质力量对象化的结果。

它所反映的不单纯是客观事物，而是融合了人的思维创造。

因此，要领悟数学美必须透过，“抽象、枯燥”的符号、公式及定理等洞察其内部的数学思想：比如爱因斯坦创立的相对论可谓内容丰富之极，从价值追求的角度看，数学美实质上体现了人的审美精神，这种精神说到底是一种理性的精神，恰恰是这种精神，“使得人类的思想得以运用到非常完善至美的程度”，即“完满的境地”；正是这种精神，“从一定程度上影响人类的物质、道德和社会生活，以试图回答有关人类自身提出的一些问题”；正是这种精神，“使得人们能尽可能地去理解、了解、控制自然，掌握客观世界的规律”；正是这种精神，“使人们有可能去探求和确立已经获得的知识的最深刻的、最完美的学科内涵”，并使之“纯净到崇高的地步”。

这是笔者从罗素的论述中感悟到的数学美的精神层面的独特内涵。

（2）数学美的驱动性对于数学美的追求历来是科学家进行发现与创新的重要内部驱动力。

数学史的研究表明，希腊几何学家之所以研究椭圆，可以说除了美感之外，再没有什么其他动力了。

著名物理学家麦克斯韦在没有任何实验依据的情况之下，仅从数学美的考虑出发，将实验得出的电磁理论方程重新改写，以求得方程形式上的对称优美。

令人惊异的是，改写的方程竞被后来的实验证实了，而且利用方程还可推导出一系列令人陶醉的结果，电磁理论决定性的一步就这样跨出了。

这不能不让人相信美的确具有如此巨大的推动力与支配力。

诚如爱因斯坦所言：“照亮我的道路，并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、美和真。

”事实上，爱因斯坦所提出的科学思想，有很多是出于美学而不是逻辑的考虑。

他对实验和理论不相符的忧虑，甚至远远不及对基本原理的不简洁、不和谐所引起的忧虑，而这正是刺激他的思想的源泉。

二、数学美育的现实意义1、培养学生审美意识的重要性在教学中培养学生严谨的治学态度，对于科学知识热烈的向往和求知欲，加上特有的审美感觉，是很有必要的。

现代许多颇有影响的教育、教学理论，都是围绕如何更好地发挥受教育者的主观能动性，在现在教育的过程中，要把单纯由教师讲、学生听的传统授课方法逐步转变为教师引导启发，学生主动学习，旨在培养学生的深究思维能力，这样做有利于形成学生的内部动机，有利于培养学生的创新精神，发展能力。

也只有在一种良性循环的前提下，才会去想方设法让学生体验学习成功的快乐，从而产生兴趣。

当师者的知识犹如涓涓小溪慢慢注入每一分心田，使学生知识的库存越来越丰富，那么，他们再输出的，绝不会是原来的小溪，那将是一片充满活力，充满创造性的新生代。

这是一个循环往复的过程，他们会从中领略这门课的奥秘，真正感受它的美。

我们还要坚持启发式教学，调动学生积极思维，发展思维要在学生积极思维的过程中才能实现。

启发式教学注重发展知识的发生过程，创设情景，启发学生比较、分析、综合、抽象、概括以及判断、推理等，思考问题，发现问题，得出结论。

因此在教学中，学生不但掌握了知识，还发展了思维能力。

而注入式教学则常常是学生的思维能力收到压抑。

2、初步的逻辑思维能力的培养在小学数学能力中，思维能力是最重要的一种能力。

包括逻辑思维能力、直觉思维能力、形象思维能力和创造思维能力。

我们要知道培养初步的逻辑思维能力的意义，数学是一门逻辑性很强的学科，其显著的特点是：具有高度抽象性和严密的逻辑性，以及应用的广泛性。

小学数学的内容虽然多数比较简单，其中不少内容是描述性的，但内容的编排上仍体现着前后的连贯性和较强的逻辑性。

因此，要学好数学，就必须具有初步的逻辑思维能力。

初步的逻辑思维能力不仅是学生学好数学的必备能力，还是学好其它学科以及处理问题所必须的能力。

时间证明，在比较复杂的问题面前，逻辑思维能力强的学生往往较快地领会其实质，并找到解题的途径；而逻辑思维能力差的学生，在同样的问题面前，往往不知所措，无从下手。

培养和发展学生初步的逻辑思维能力，不仅有利于学生掌握学习的主动权，还可以减轻学习负担，提高教学质量和学生的素质。

将来适应现代科技发展的需要，在工作中不断探索、有所发现、有所创新、开拓前进。

所以说，培养学生初步的逻辑思维能力，将关系到一代新人的成长。

3、数学教学中美德教育的方法首先，以中国数学的光辉历史和杰出成就，激发学生的民族自豪感、爱国主义思想感情。

中国数学的光辉历史和杰出成就是中国文化的重要组成部分。

打开世界数学发展史册，可以看到我国古代数学研究的伟大成就。

其次，利用数学思想和数学方法，对学生进行辩证唯物主义教育，数学中许多概念都是从客观现实中抽象出来的。

许多法则、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“从实践中来，到实践中去”的认识规律而产生、推导、归纳、概括、推广、发展、应用的。

如代数中的加和减、乘和除是一对矛盾，引进了负数和分数之后，它们可以互相转化，反映了对立统一的哲学思想；微积分学中的定积分概念，由分割、作和、取极限这几个过程，形象地体现了“量变到质变”的运动规律和事物变化的过程；笛卡儿创立的解析几何学具有划时代的意义，使数学的两大基本要素“数”与“形”统一起来。

解决一个数学问题，总是把未知转化为熟知的问题，或者将复杂的问题转化为简单的问题等，这就是数学中的矛盾转化原理。

在教学中充分利用数学内容和数学方法，对学生进行生动而具体的辩证唯物主义教育，使学生在学习中体验和领会事物的现象与本质、具体与抽象、量变与质变、实践与认识、对立与统一的辩证关系，为培养学生的科学思维方法，提高学生分析和解决问题的能力奠定良好的基础。

第三，以前辈数学家的事迹和成果激发学生的学习热情，树立崇高理想德育的方法之一是榜样教育。

心理学研究表明，榜样对青年学生具有最大的感染力和说服力，在数学教学中适当介绍一些数学家的事迹是非常必要的。

华罗庚幼年未受过正规教育，可才华横溢，为数学事业做出了巨大贡献；著名数学家陈景润顽强拼搏，在攀登“哥德巴赫猜想”的征途上遥遥领先。

结合具体的教学内容，向学生生动地介绍古今数学家的崇高思想和光辉业绩，能激励学生奋发学习，培养民族责任感，树立振兴中华、开创未来的崇高理想和为科学献身的志向。

第四，挖掘数学中的美育素材，重视对学生进行美育教育别林斯基说：“美育和德育是密切联系着的，它能培养崇高的情操，鼓舞人们为建设美好的未来去战斗。

”著名数学家华罗庚说：“数学本身也有无穷的美妙。

”可以说数学是万花筒，是一个五彩缤纷的世界。

在数学教材中，蕴藏着丰富的美育因素。

例如，许多几何图像就充满着无穷无尽的美，闪烁着美的风采。

另外，数学中还有更深层的美，如数学概念的简单性、概括性、典型性和普遍性以及对称与和谐、简单与明快、奇异与突变等。

美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数学的对称美与和谐美之中。

因此，数学教育应使学生获得对数学美的审美能力，这既有利于激发学生对数学的爱好，也有助于增强学生的创造能力。

第五，重视培养学生的数学意识在与其他学科的结合中把握数学的德育外推效应数学在本世纪得到空前发展，数学各学科之间、数学与其它学科之间的互相渗透日益加强。

数学的应用不仅形成了一大批新的应用数学学科，而且与计算机的应用相结合形成了数学技术。

数学一方面仍发挥基础和应用基础的巨大作用，另一方面也成为现代社会中一种不可替代的技术。

数学社会化、社会数学化展示了数学在社会中的巨大作用。

因此，要强化数学意识和提高学生的数学修养，探索人类社会和自然界的各种事物和现象中量的规律及其与外界的普遍联系。

数学将这一切作为对象加以抽象，然后再返回到教育过程中时，无论是内容还是方法，都可能广泛涉及社会、政治、经济文化和科学技术各个领域的问题。