数学教育中的美育及作用(1)

浅谈数学教育中的美育及作用

08春季本科小学教育王伟

摘要:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，它具有高度的抽象性、精确性及应用的广泛性。从数学的理论和实践的具体应用中感受它的美之所在，对于理解数学知识的来龙去脉，提高数学学习的兴趣，掌握学习规律，发挥数学学科在学生德育、智育、美育中的教育作用，促进学生思维的全面发展，提高学生素质，都有重要的现实意义。

关键词：数学美育作用

一、数学美的客观性

1、数学的特点与作用

数学是一门逻辑性极强的学科，它直接源出一套公理体系，然后进行精确计算、严谨推理。从某种意义上说数学是人类精神的种体现，已成为我们后人可以去认识和把握、甚至欣赏的一种伟大的作品。法国大数学家H.庞加莱就曾说过：“感觉数学的美，感觉数与形的调和，感觉几何学的优雅，这是真正的数学家都知道的真正的美感”。

数学能给人以哲理的启示。恩格斯在他的《自然辨证法》中更以哲人的高视点高视点剖析了数学中的量与质的辨证关系。第二，数学学习兴趣得之于感受成功的欢愉。数学史证明，人的认识是无限的，人的力量有可能借助于抽象表达出作为单个物体基础的共性。人是自然界的生灵，而且是最伟大的部分。人们可以“按照美的规律”，遵循一定尺度改造客观世界。他们在“尺度”的掌握中一旦有些自主权，便会感到驾驭自然的快乐。而且每解决一道难题，也便是一次人格的胜利。他从解决的问题中看到了自身的价值，这使他心情愉悦，产生强烈的审美意识。

2、数学美的产生及客观性

数学美的产生，需要具备两方面的条件：一是审美对象的存在。即数学本身存在着美的因素；二是审美者的存在。数学教学过程则为数学审美能力的培养——数学美育提供了条件。数学审美能力是在数学审美活动中逐渐培养起来的，它主要包括数学审美感知力、审美想象力、审美情感活动能力和审美评价能力。数学学习的兴趣来源于两种体验。一是欣赏数学本身美的形式——比例、对称均衡、简洁、和谐、抽象、完整、严密、逻辑性等等。在日常生活中，到处可见具有确

定数学关系的形式美，如著名的黄金分割；世界建筑史的奇迹埃及金字塔，其中蕴含的数字关系，使多少学者为之冥思遐想！但就支撑数学大厦的数学公式，便无不体现着数学的丰富与和谐。其结构的规整，形式的优雅以及合情合理的符号选择，一切是那样自然贴切。即使是初等数学，也是那么广阔有趣，我们可以用复数解决三角、几何问题，可以用代数方法研究几何，从图形可以总结几何性质，数学变换可以相变换。其中既有深奥的原理，又有浅显的公式，既有笔直延伸的线条，也有优美曲折的曲线。因此，数学审美感知力是对数学中美学因素的直观把握，这是教学审美的基础。数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等，它们虽然蕴涵着美的因素，但由于数学的美主要是通过数学语言来体现的，具有一定的间接性、模糊性。因此，需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美，鉴赏美。

3 数学美的特点

（1）数学美的独特性

数学的美是内在的美、隐蔽的美、深邃的美，美在数学思想内部，数学美是客观规律的反映，但这种反映不是像照镜子那样直接反映，而是人的能动反映，是自然社会化的结果，是人的本质力量对象化的结果。它所反映的不单纯是客观事物，而是融合了人的思维创造。因此，要领悟数学美必须透过，“抽象、枯燥”的符号、公式及定理等洞察其内部的数学思想：比如爱因斯坦创立的相对论可谓内容丰富之极，从价值追求的角度看，数学美实质上体现了人的审美精神，这种精神说到底是一种理性的精神，恰恰是这种精神，“使得人类的思想得以运用到非常完善至美的程度”，即“完满的境地”；正是这种精神，“从一定程度上影响人类的物质、道德和社会生活，以试图回答有关人类自身提出的一些问题”；正是这种精神，“使得人们能尽可能地去理解、了解、控制自然，掌握客观世界的规律”；正是这种精神，“使人们有可能去探求和确立已经获得的知识的最深刻的、最完美的学科内涵”，并使之“纯净到崇高的地步”。这是笔者从罗素的论述中感悟到的数学美的精神层面的独特内涵。

（2）数学美的驱动性

对于数学美的追求历来是科学家进行发现与创新的重要内部驱动力。数学史的研究表明，希腊几何学家之所以研究椭圆，可以说除了美感之外，再没有什么其他动力了。著名物理学家麦克斯韦在没有任何实验依据的情况之下，仅从数学

美的考虑出发，将实验得出的电磁理论方程重新改写，以求得方程形式上的对称优美。令人惊异的是，改写的方程竞被后来的实验证实了，而且利用方程还可推导出一系列令人陶醉的结果，电磁理论决定性的一步就这样跨出了。这不能不让人相信美的确具有如此巨大的推动力与支配力。诚如爱因斯坦所言：“照亮我的道路，并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、美和真。”事实上，爱因斯坦所提出的科学思想，有很多是出于美学而不是逻辑的考虑。他对实验和理论不相符的忧虑，甚至远远不及对基本原理的不简洁、不和谐所引起的忧虑，而这正是刺激他的思想的源泉。

二、数学美育的现实意义

1、培养学生审美意识的重要性

在教学中培养学生严谨的治学态度，对于科学知识热烈的向往和求知欲，加上特有的审美感觉，是很有必要的。现代许多颇有影响的教育、教学理论，都是围绕如何更好地发挥受教育者的主观能动性，在现在教育的过程中，要把单纯由教师讲、学生听的传统授课方法逐步转变为教师引导启发，学生主动学习，旨在培养学生的深究思维能力，这样做有利于形成学生的内部动机，有利于培养学生的创新精神，发展能力。也只有在一种良性循环的前提下，才会去想方设法让学生体验学习成功的快乐，从而产生兴趣。当师者的知识犹如涓涓小溪慢慢注入每一分心田，使学生知识的库存越来越丰富，那么，他们再输出的，绝不会是原来的小溪，那将是一片充满活力，充满创造性的新生代。这是一个循环往复的过程，他们会从中领略这门课的奥秘，真正感受它的美。

我们还要坚持启发式教学，调动学生积极思维，发展思维要在学生积极思维的过程中才能实现。启发式教学注重发展知识的发生过程，创设情景，启发学生比较、分析、综合、抽象、概括以及判断、推理等，思考问题，发现问题，得出结论。因此在教学中，学生不但掌握了知识，还发展了思维能力。而注入式教学则常常是学生的思维能力收到压抑。

2、初步的逻辑思维能力的培养

在小学数学能力中，思维能力是最重要的一种能力。包括逻辑思维能力、直觉思维能力、形象思维能力和创造思维能力。

我们要知道培养初步的逻辑思维能力的意义，数学是一门逻辑性很强的学科，其显著的特点是：具有高度抽象性和严密的逻辑性，以及应用的广泛性。小