定点数浮点数同步习题
第二章习题-ddg
第二章习题答案1．给出以下概念的解释说明。
真值机器数数值数据非数值数据无符号整数带符号整数定点数原码补码变形补码溢出浮点数尾数阶阶码移码阶码下溢阶码上溢规格化数左规右规非规格化数机器零非数(NaN)BCD码逻辑数ASCII码汉字输入码汉字内码机器字长大端方式小端方式最高有效位最高有效字节(MSB) 最低有效位最低有效字节(LSB) 掩码算术移位逻辑移位0扩展符号扩展零标志ZF 溢出标志OF 符号标志SF 进位/借位标志CF2．简单回答下列问题。
（1）为什么计算机内部采用二进制表示信息既然计算机内部所有信息都用二进制表示，为什么还要用到十六进制或八进制数（2）常用的定点数编码方式有哪几种通常它们各自用来表示什么（3）为什么现代计算机中大多用补码表示带符号整数（4）在浮点数的基数和总位数一定的情况下，浮点数的表示范围和精度分别由什么决定两者如何相互制约（5）为什么要对浮点数进行规格化有哪两种规格化操作（6）为什么有些计算机中除了用二进制外还用BCD码来表示数值数据（7）为什么计算机处理汉字时会涉及到不同的编码（如，输入码、内码、字模码）说明这些编码中哪些用二进制编码，哪些不用二进制编码，为什么3．实现下列各数的转换。
（1）10= ()2= () 8= () 16（2） 2 = ()10= () 8= () 16= () 8421（3）(0101 1001 8421 = ()10= () 2= () 16（4）16 = ()10= () 24．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码表示。
+，–，+，–，+，–，+0，–05．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的补码和移码表示。
+1001，–1001，+1，–1，+10100，–10100，+0，–06．已知 [x]补，求x（1）[x]补= （2）[x]补= （3）[x]补=01010010 （4）[x]补=7．某32位字长的机器中带符号整数用补码表示，浮点数用IEEE 754标准表示，寄存器R1和R2的内容分别为R1：0000108BH，R2：8080108BH。
浮点数定点数
浮点数（三）
已知，C语言中double类型是浮点数，且8B，其所能表达的数值范围在 10^308 问这个浮点数的尾数和阶码的位数各是多少位，该数能够到达的精度 （有效数字位数是多少位（10进制）） double类型是64位浮点数 x*2^y x的极值在[-1, 1) 与表示范围的10^308次方有关的内容，只能是阶码 2^y = 10^308 y = 308log(2)10 = 308*3.322 = 1023 设阶码为m位 y = (0111…1)(m-1个1) = 1023 = 2^(m-1)-1 = 1023 2^(m-1) = 2^10 m-1 = 10 m = 11位
最大精度是颗粒度：2^-m 1、某型计算机系统的定点格式不可能 有多种； 2、定点数相加时，不存在小数点对齐 问题。
3、两种极端的定点数：
定n.0和 整数 普通补码 注意，最高位依然是符号位（补） 定点数的加减运算比乘除运算简单。 定n.n 纯小数
浮点数（一）
产生的原因： 定点数的局限： 整数部分和小数部分的长度是此消彼长的； 整数部分长，则，表达数值的范围大，但精度低； 小数部分长，提高了精度，但降低了表示数值的能力 为解决这个问题，而引入机制更复杂的浮点数 浮点数机制：科学计数法（二进制科学计数法） 浮点数是由两部分组成：x和y，合起来表达z z = x * 2^y 其中x称为尾数，y称为阶码 且x为定n.n，即，x是纯小数，而y是定n.0，即y是整数 从上易得：数值的符号决定于尾数符号；数值表达范围算机的表示中，阶码是在尾数的前面的 yx是浮点数的计算机表达方式 (1011 1010)浮8.5 尾数为低5位 根据浮8.5，可知： y = (101)补 y = (111)原 = -3 x = 1.1010（这里最高位一定是符号位，且其为纯小数） x = (1.0110)原 = -(0.0110)2 = -3/8 z = x*2^y = -3/8 * 2^(-3) = -3/64 练习： (0101 0100)浮8.4 y= 0101 = 5 x = 0.100 = 0.5 z = x * 2 ^ y = 0.5 * 2 ^ 5 = 16.0
计算机组成与结构习题
第二篇习题第一单元运算器一．掌握下列概念：1.溢出2.机器零3.浮点数的规格化二．选择题1．表示定点数时，若要求数值0在计算机中唯一表示为全0，应使用（1）。
(A)原码 (B)反码 (C)补码 (D)移码2．浮点数取值范围的大小由（1）所决定，而浮点数的精度由（2）所决定。
(A)阶码位数 (B)移码 (C)尾数尾数 (D)补码3．某浮点数其阶码为8位，尾数占40位，即字长为48位，其中阶符和尾符各1位。
阶码和尾数都用补码表示，则该机器数所能表示的最大浮点数是（）。
(A)2127 (B)2128 (C) 2127 x (1-2-39 ) (D) 2128 x (1-2-39 )(E) 2127 x (1-2-40 ) (F) 2128 x (1-2-40 )三．是非判断题1.十六进制数只能表示数字，它不能表示操作码，也不能表示原码，反码，和补码。
2.两个定点数相除,不会发生溢出.3.两个用补码表示的定点小数相乘,其积一定是小于1的定点小数.4.浮点数的正负由阶码符号位所决定.5.设置浮点数的数据表示及有关指令,对应用于科学计算的计算机是很有必要的.这样可以提高计算机的运算速度.6.不设置浮点数的数据表示及有关指令的计算机,就不能用于科学计算.7.下面两个加法运算均发生溢出:1110 1101 1101 1100+ 0011 1001 + 1001 0010------------- ----------------1 0010 0110 1 0110 1110四．填空题:1.一个字节由( )位二进制位所构成.2．MIPS 和 MTBF 分别表示( )和( )性能指标.3．CPU一次可处理的二进制位数称作( ).4．计算机通常由五大部分组成,其中( ),( )和( )称作主机,其它称作I/O设备,通常把( )称作辅存.5．在定点整数的补码,反码,原码中,为表示数值0,在机内用唯一的全"0"表示方法,应采用( )码制.6．总线可分为三类,( ),( )和( )总线.7．定点原码一位除法,当余数为负要恢复余数的算法,它的主要缺点是（）, 因此,后来发展成（）法,克服了这个缺点.8．定点补码加减法,若采用单符号,判断溢出的条件是（）,若采用双符号位, 判断溢出的条件是（）。
计算机组成原理与汇编语言综合练习题
计算机组成原理与汇编语言综合练习题一、填空题1.表示一个数值数据的基本要素是、、。
2.8位二进制补码所能表示的十进制整数范围是至，前者的二进制补码表示为，后者的二进制补码表示为。
3.某机定点整数格式字长8位（包括1位符号位），用二进制表示最小负数的反码为，最大正数的反码为。
4.在数的表示范围方面，浮点比定点。
在运算规则方面，浮点比定点。
在运算精度方面，浮点比定点。
5.浮点数表示中，数据的范围由的位数据决定，数的精度由决定。
6.已知0和9的ASCII码分别为0110000和0111001，则3的ASCII码为，5的ASCII码为。
7.已知字符A的ASCII码为1000001，则字符B的ASCII码为，字符D的ASCII码为。
8.15的8421码为。
9.每条指令由两部分组成，即部分和部分。
10.有一机器字16位，其中操作码占4位。
若采用三地址寻址，则每个地址位为位，可直接寻址空间为字节；若采用单地址寻址，则每个地址位为位，可直接寻址空间为字节。
11.零地址指令是不带的机器指令，其操作数是由提供的。
12.存储器堆栈中，需要一个，用它来指明的变化。
13.运算器的主要功能是进行。
14.SN74181 ALU是一个位运算单元，由它组成16位ALU需使用片SNN74182 ,其目的是为了实现并行操作。
15.在微程序控制器中，微操作是由控制实现的最基本操作。
一条机器指令是由若干组成的微程序来解释执行的。
16.微程序顺序控制常用的两种方式是方式和方式。
17.控制器的控制方式有、和三种形式，其中方式最节省时间，方式最浪费时间，而方式介于两者之间。
18.在控制器中，指令寄存器（IR）的作用是，它的位数与有关。
19.使用Intel 2114(1K×4位)芯片32片可组成容量为 KB内存，每片片内地址线有位。
20.若有一个512K字的存储器，它由四个存储体组成，每个存储体为16K，则该存储体的字长是位。
21.计算机的I/O系统由、、和组成。
定点运算和浮点运算
定点加减运算 1 补码加减法 数用补码表示,符号位参加运算. 数用补码表示,符号位参加运算. 实际操作能否只取决于操作码? 结果需不需修正? 结果需不需修正? 如何将减法转换为加法? 如何将减法转换为加法?
1. 补码加减运算的基本关系式 补码加减运算的基本关系式 ( X + Y )补 = X补 + Y补 (1) ) ( X - Y )补 = X补 + (-Y)补 (2) )
):操作码为 两数直接相加. 式(1):操作码为"加"时,两数直接相加. ):操作码为" 例. 求(X+Y)补
1) X=3 X补=0 0011 2) X= –3 X补=1 1101 Y=2 Y补=0 0010 Y= –2 Y补=1 1110 0 0101 +5补码) 1 1011 – 5补码) 补码) ( 补码 补码) ( 补码 4) X= –3 X补=1 1101 3) X= 3 X补=0 0011 Y= 2 Y补=0 0010 Y= –2 Y补=1 1110 0 0001 +1补码) 1 1111 –1补码) 补码) ( 补码 补码) ( 补码
(集中了正溢和负溢) 集中了正溢和负溢)
2. 硬件判断逻辑二(Cf与C的关系) 硬件判断逻辑二( 的关系) 的关系
(1)A=3 B=2 ) (2)A=10 B=7 ) 3+2: 0 0011 10+7: 0 1010 : 正确 C =1 1 0001 正溢 (3)A= -3 B= -2 ) (4)A= -10 B= -7 ) 1 1 -3+(-2): 1101 -10+(-7): 0110 : : Cf=1 11 11110 Cf=1 11 1001 C =1 1 1011 正确 C =0 0 1111 负溢 (5)A=6 B= -4 ) (6)A= -6 B=4 ) 0 6+(-4): 0110 -6+4: 1 1010 : : Cf=1 11 11100 Cf=0 0 0100 C =1 0 0010 正确 C =0 1 1110 正确
定点数与浮点数转
定点数与浮点数转小数点的表示为了节省内存，计算机中数值型数据的小数点的位置是隐含的，且小数点的位置既可以是固定的，也可以是变化的。
定点数与浮点数如果小数点的位置事先已有约定，不再改变，此类数称为"定点数"。
相比之下，如果小数点的位置可变，则称为"浮点数"。
⑴定点数。
常用的定点数有两种表示形式：如果小数点位置约定在最低数值位的后面，则该数只能是定点整数；如果小数点位置约定在最高数值位的前面，则该数只能是定点小数。
例如，假定用两个字节存放一个定点数，则以定点方式表示的十进制整数195为：这里，(-0.6876)10=(-0.10110000000001101…)2，转换为无限循环小数，存储时多余的位被截断。
如果知道一个定点数的小数点位置约定和占用存储空间大小，那么很容易确定其表示数的范围。
⑵浮点数。
浮点数表示法来源于数学中的指数表示形式，如193可以表示为0.193x103或1.93x102等。
一般地，数的指数形式可记作：N=M xRC其中，M称为"尾数"，C称为"阶码"。
在存储时，一个浮点数所占用的存储空间被划分为两部分，分别存放尾数和阶码。
尾数部分通常使用定点小数方式，阶码则采用定点整数方式。
尾数的长度影响该数的精度，而阶码则决定该数的表示范围。
同样大小的空间中，可以存放远比定点数取值范围大得多的浮点数，但浮点数的运算规则比定点数更复杂。
1.什么是浮点数在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数。
典型的比如相对于浮点数的定点数(Fixed Point Number)。
在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。
货币的表达就可以使用这种方式，比如99.00或者00.99可以用于表达具有四位精度(Precision)，小数点后有两位的货币值。
由于小数点位置固定，所以可以直接用四位数值来表达相应的数值。
二十三章定点数和浮点数
第二十三章定点数和浮点数日常生活中，有各种各样的数，整数、分数、百分数等等，我们无时无刻不与这些数打交道。
如：用加班2.75小时获得的1倍半的钱来买半匣鸡蛋需支付8.25%的销售税。
许多人对诸如此类的数都感到很适应，并不需要怎么在行，即使在听到“平均每个美国家庭有2.6人”这样的统计数字的时候，也不会联想到2.6这个数字对人来说是不是要把人肢解了这样可怕的问题。
在计算机内存里，整数和分数的换算是常见的。
存在计算机内存里的东西都是二进制位的形式，也就是说，都是二进制数。
但有些数用位来表示比其他数用位来表示要容易一些。
我们使用位来表示数学上称为自然数而计算机编程人员称为正整型数的数，并介绍如何用2的补码来表示负整数，而这种方法很容易实现正数、负数的加法。
下表列出了8位、16位、32位的正整数及它们的2的补码的范围：数的位数正整数范围2的补码范围80～255－128～127160～65535-32768～32767320～4294967295-2147483648～2147483647要介绍的就是这些。
除了整数以外，数学上还定义了有理数，它们可表示成两个整数的比，这个比也叫分数。
例如，3/4是一个有理数，因为它是3与4的比。
可以把这个数写成小数形式0.75，当写成小数时，它真正表示了分数，在此为75/100。
回忆一下第7章里的小数系统，在小数点左边的数字与10的整数次幂相关联；同样，在小数点右边的数字与10的负整数次幂相关联。
第7章用42705.684作为例子，该数可以表示成与下面与之相等的形式：4×10000＋2×1000＋7×100＋0×10＋5×1＋6÷10＋8÷100＋4÷1000注意一下除号，可以把这个序列写成没有除号的形式：4×10000＋2×1000＋7×100＋0×10＋5×1＋6×0.1＋8×0.01＋4×0.001最后，可以用10的幂的形式表示如下：有些分数并不容易用小数表示，常见的如1/3。
计算机应用基础习题第一章
转换方法：当真值为正数时，三个机器数的最高位均为0，当真值为负数时，该位为1，机器数的最高位称为符号位，除符号位之外的其他各位称为数值位；当真值为正数时，原码、反码和补码的数值位均与真值完全相同，当真值为负数时，原码的数值位保持“原”样，反码的数值位是原码数值位的“各位取反”，补码的数值位是原码数值位的“各位取反”后再加1，简称“取反加1”。
答案：
调制解调器（以下称MODEM。它是英文Modulator-demodulator的缩写）是使计算机通过电话线与其它计算机连接的设备。由于普通的电话线不能传输计算机的数字信号，所以Ｍodem承担了信号转换的任务，即调制、解调。这就是Ｍodem的基本功能。
11．什么叫存储器？其主要技术指标是什么？
-1，-128，-64，127
答案：
（1）X = -1D = -0000001B
[X]原= 10000001B，[X]反= 11111110B，[X]补= 11111111B
（2）X = -128D = -10000000B
[X]原=——，[X]反=——，[X]补= 10000000B
（3）X = -64D = -1000000B
[X]原= 11000000B，[X]反= 10111111B，[X]补= 11000000B
（4）X = 127D = +1111111B
[X]原= 01111111B，[X]反= 01111111B，[X]补= 01111111B
4．将下列数表示成规格化的浮点数：
2.5, 1010B,-16.75
可以在应用系统中在线修改，在断电情况下保存数据；
《大学计算机信息技术》各章习题及答案
第1章自测练习题一、判断题（正确A，错误B）1.信息就是数据。
2.信息来源于知识。
3.信息是可以交换的。
4.信息处理的本质是数据处理。
5.经加工后的信息一定比原始的信息更能反映现实的最新状态。
6.信息技术是指用来取代人们信息器官功能，代替人类进行信息处理的一类信息技术。
7.计算机中的整数分为不带符号的整数和带符号的整数两类，前者表示的一定是正整数。
8.所有用十进制表示的数都可精确地用二进制表示。
9.补码是带符号整数的一种编码方法。
10.尺寸相同的集成电路芯片中，集成度越高的芯片其工作速度就越快。
11.制作相同电路的集成电路芯片中，集成度越高的芯片其体积就越大。
12.集成电路按用途可分为通用和专用两类，PC机中的存储器芯片属于专用集成电路。
参考答案:1~5:BBBAB 6~10: BABAA 11~12: BB二、单选题1.信息的处理过程包括_______。
Ａ.信息的获得、收集、加工、传递、施用Ｂ.信息的收集、加工、存储、传递、施用Ｃ.信息的收集、加工、存储、接收、施用Ｄ.信息的收集、获得、存储、加工、发送2.计算与存储技术主要用于扩展人的_____的功能。
A.感觉器官B.神经系统C.大脑D.效应器官3. 扩展人类感觉器官功能的信息技术不包括_______。
A.感知技术B.识别技术C.获取技术D.计算技术4、现代信息技术的主要特征是：以数字技术为基础，以计算机为核心,采用______进行信息的收集、传递、加工、存储、显示与控制。
A.通信技术 B．计算机技术 C．电子技术 D．人工智能5.一般而言，信息处理不包含____。
A．查明信息的来源与制造者 B．信息的收集和加工C．信息的存储与传递 D．信息的控制与传递6. 信息是一种____。
A. 物质 B．能量 C. 资源 D．能源7. 客观世界三大要素不包括。
A. 物质 B．能量 C. 信息 D．人8. 以下不属于信息产业。
A. 网卡制造厂 B．软件公司 C. 电信局 D．汽车制造厂9. 二进制数逻辑运算“（10010110B OR 00110011B）AND 11111111B”的结果是。
浮点数 选择题
浮点数选择题
以下是一些关于浮点数的选择题：
1. 以下哪个是浮点数的精度损失的主要原因？（）
A. 十进制转换为二进制
B. 舍入误差
C. 计算机硬件限制
D. 以上都是
2. 在以下浮点数表示中，哪个可以表示的数值范围最大？（）
A. 单精度浮点数（float）
B. 双精度浮点数（double）
C. 扩展精度浮点数
D. 以上都不是
3. 以下哪个是浮点数比较时可能会出现的问题？（）
A. 舍入误差
B. 溢出
C. 精度损失
D. 以上都是
4. 当进行浮点数运算时，以下哪个操作可能导致不精确的结果？（）
A. 加法
B. 减法
C. 乘法
D. 以上都是
这些题目涵盖了浮点数的一些基本概念和特性。
通过回答这些问题，可以帮助你更好地理解浮点数的工作原理以及可能出现的问题。
请根据自己对浮点数的理解选择正确答案。
第一章-信息技术概述--------练习题
一、判断题1．所有的十进制数都可以精确转换为二进制数。
F2．对二进位信息进行逻辑运算是按位独立进行的，位与位之间不发生关系T3．现代微处理器都是大规模集成电路。
F4．集成电路芯片的集成度越高，其工作速度就越快。
T5．Moore定律是指集成电路技术的发展，大体遵循单块集成电路的集成度平均每18-24个月翻一翻的规律。
T6．计算机中的整数分为不带符号的整数和带符号的整数两类，前者表示的一定是正整数。
T 7．计算机中的算术运算可以表达为逻辑运算，因此二进制数的四则运算同样也可以使用逻辑门电路来实现。
T8．正整数无论采用原码还是补码表示，其编码都是完全相同的。
T二、选择题1．十进制数100对应的二进制数、八进制数和十六进制数分别是。
A．1100100B、144Q和64H B．1100110B、142Q和62HC．1011100B、144Q和66H D．1100100B、142Q和60H2．计算机中处理、存储、传输信息的最小单位是。
Ａ．字Ｂ．比特Ｃ．字节Ｄ．波特3．下面是关于计算机中定点数和浮点数的一些叙述，正确的是。
A．浮点数是既有整数部分又有小数部分的数，定点数只能表示纯小数B．浮点数的尾数越长，所表示的数的精度就越高C. 定点数可表示的数值范围总是大于浮点数所表示的范围D．浮点数使用二进制表示，定点数使用十进制表示4．以下存储容量单位中，_________是当前PC主流的内存度量单位。
A． KB B. MB C. GB D. TB5．一个某进制数“1B3”，其对应的十进制数的值为279。
则该数为。
A. 十一进制B.十二进制C. 十三进制D. 十四进制6．下列数中，最大。
A. 00101011BB. 52QC. 44DD. 2AH7．以下芯片中，不属于数字集成电路的是。
A. 微处理器B. 内存储器C. 信号放大器D. 微控制器8．下列等式不成立的是。
A. 12D＝1100BB. 273.71875＝421.56QC. 3D H＝74QD. 43345Q＝1101B9．下面关于集成电路的描述错误的是。
计算机组成原理练习2,4
第2章的主要知识点：
1、定点整数、定点小数的原码、补码、反码的表示方法；N+1位定点整数，N+1位定点小数的数值表示范围；
2、浮点数的表示方法；浮点数表示的数的范围；
3、上溢（正上溢、负上溢）和下溢（正下溢、负下溢）的概念；机器零的概念；
4、IEEE754标准浮点数的格式要理解；
5、熟悉非数值数据的表示（ASCII字符、字符串、中文字符、Unicode）；
6、了解十进制数的编码表示；
7、了解数据校验码；
第4章的主要知识点：
1、定点补码数加减法运算的方法，如何判断溢出？
2、理解基本的加法器和并行加法器的原理。
3、熟悉带符号数的移位和舍入操作（原码、补码、左移、右移）。
4、熟悉浮点数加减法运算的主要步骤，熟悉什么是规格化及如何进行规格化。
5、熟悉运算器的基本组成。
第2章作业题答案
解: -0.1101=-1.101 × 2-1=-(1+0.101) × 2-1 S=1, e=(-1+127)10=+12610=+011111102 m=0.10100000000000000000000
S（1） E(8)
m（23）
1, 01111110, 10100000000000000000000 or BF500000
= 2-14 ×[ 4096+512+128+64+32+1] 10 = 2-14 ×(4833) 10 =约 0.2949829 故: -2+24 ×0.2949829
CHAP2习题课： 数据信息表示
主要内容： 定点数的表示：原码/补码/移码 浮点数的表示：典型/IEEE
习题2.4 在小数定点机中，若机器字长为8位（含1位符号位），分别
用原码、补码和反码表示时，写出它们对应的十进制数范围。
原码表示范围：-(1-2-7)~1-2-7
补码表示范围 ：-1~1-2-7
习题2.9
某浮点数字长32位，其中阶码8位，以2为底，补码表示；尾数24位（含1位
数符），补码表示。现有一浮点代码为（8C5A3E00）16，试写出它所表示的十
进制真值。
S(1位) E(8位)
M(23位)
解: 8C5A3E0016 =100011000101101000111110000000002 S=1,E补=00011000, e=+2410 M补=10110100011111000000000, m=-0. 010010111000010000000002
习题2.5 设浮点字长为32位，其中阶码8位（含1位阶符），基值为2，尾数24位（含1
定点数与浮点数
定点数与浮点数
定点数
定点数是小数点固定的数。
在计算机中没有专门表示小数点的位，小数点的位置是约定默认的。
一般固定在机器数的最低位之后，或是固定在符号位之后。
前者称为定点纯整数，后者称为定点纯小数。
例题：用8位原码表示定点整数（100）10
(100)10 = (1100100)2
定点整数表示为
例题：用8位原码表示定点纯小数(-0.6875)10
(-0.6875)10 = (-0.1011)2
定点纯小数表示为
定点数表示法简单直观，但是数值表示的范围太小，运算时容易产生溢出。
浮点数
浮点数是小数点的位置可以变动的数。
为增大数值表示范围，防止溢出，采用浮点数表示法。
浮点表示法类似于十进制中的科学计数法。
在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分来表示，其中阶码一般用补码定点整数表示，尾数一般用补码或原码定点小数表示。
为保证不损失有效数字，对尾数进行规格化处理，也就是平时所说的科学记数法，即保证尾数的最高位为1，实际数值通过阶码进行调整。
一般浮点数在机器中的格式为:
阶符表示指数的符号位、阶码表示幂次、数符表示尾数的符号位、尾数表示规格化后的小数值。
N = 尾数×基数阶码（指数）
例题：二进制数-110101101.01101可以写成： -0.11010110101101×21001
这个数在机器中的格式为（阶码用8为表示，尾数用24位表示）
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–58表示成二进制定点数和浮点数...
2014-6-24b) 移码和补码的比较设 x = +1100100 ；字长为8[x ]移 = 27+ 1100100[x ]补 = 0,1100100设 x = –1100100[x ]移 = 27– 1100100[x ]补 = 1,0011100可见：补码与移码只差一个符号位！= 1,1100100= 0,0011100102.3 其他编码2014-6-24最小负数最大正数–2( 2m–1)×1)×( 1–2–2014-6-243. 浮点数的规格化形式r = 2尾数最高位为 1r = 4尾数最高 2 位不全为 0r = 8尾数最高 3 位不全为 04. 浮点数的规格化r = 2 左规 尾数左移 1 位，阶码减 1 右规 尾数右移 1 位，阶码加 1r = 4 左规 尾数左移 2 位，阶码减 1 右规 尾数右移 2 位，阶码加 1r = 8 左规 尾数左移 3 位，阶码减 1 右规 尾数右移 3 位，阶码加 1基数 r 越大，可表示的浮点数的范围越大基数不同，浮点数的规格化形式不同（2）将 –58 表示成二进制定点数和浮点数，并写出它在定点机和浮点机中的三种机器数及阶码为移码、尾数为补码的形式（其他要求同上例）。
解：设x = –58二进制形式x = – 111010定点表示x = –0000111010浮点规格化形式x = – (0.1110100000) × 2110[x]原 = 1, 0000111010 [x]补 = 1, 1111000110 [x]反 = 1, 1111000101[x]原 = 0, 0110; 1. 1110100000 [x]补 = 0, 0110; 1. 0001100000 [x]反 = 0, 0110; 1. 0001011111定点机中浮点机中[x]阶移、尾补 = 1, 0110; 1. 00011000002014-6-24。
定点数浮点数同步习题
计算机中数据的表示方法同步习题
姓名
一、选择题
1、下列数中最大的数是（）。
A）11011000.01B B）267.46Q
C）D9.4AH D）215.79D
2、对两个二进制数1与1分别进行算术加、逻辑加运算，其结果用二进制形式分别表示为（）。
A）1、10 B）1、1
C）10、1 D）10、10
3与二进制数110.01011等值的十六进制为（）H。
A）C.B B）6.51
C）C.51 D）6.58
4、若X1的原码、X2的反码、X3的补码均为1111，则（）。
A）X1最大B）X2最大
C）X3最大D）X1=X2=X3
5、下列数中最小的数为（）。
A）（101001）2B）（52）8C）（2B）16 D）（50）10
6、在计算机中，一个字节最大容纳的十进制数为（）。
A）127 B）128 C）256 D）255
7、八位二进制数补码为11111101，对应的十进制数为（）。
A）509 B）253 C）-3 D）-2 8、一个数是152，它与6AH等值，该数是（）。
A）二进制数B）八进制数
C）十进制数D）十六进制数
9、在机器数的三种表示形式中，符号位可以和数值位一起参与运算的是（）。
A）原码B）补码C）反码D）反码、补码
10、十六进制数25E.F6转换成二进制数为（）。
A）101011110.1111110 B）1001011110.1111011
C）111101011.11101 D）111001011.11011。
宿州学院浮点计算题举例说明
宿州学院浮点数补充知识。
因为浮点数在计算机里面有很多标准，每个标准表示的结果都不同。
所以，考试如果考到浮点数的计算题，题目一定会告诉你用什么标准。
具体参考下面这个例题。
例题：设浮点数形式为阶符阶码尾符尾数，其中阶码(包括1位符号位)取4位补码，尾数(包括1位符号位)取8位原码，基为2。
请写出二进制-110.0101B的浮点数形式。
答题分析：题目已经很清楚规定了阶码，尾数该怎么表示以及分别用几位表示。
默认的排列顺序是下面这样。
所以解答步骤如下：
1.先将题目给的数转换为二进制(如果题目已经帮你转好了，则跳过该步骤)
2.规范化，什么是规范化？简单来说就是把一个二进制小数，编程0.几，或者1.几。
变的规则就是小数点右边第一位必须是1。
规范化的补充知识如下：
3.根据题目要求计算尾数和阶码。
考试真正解题过程如下：
(1) 浮点数规范化：-110.0101B = -0.1100101B×2011
(解释：因为小数点规范化，小数点需要左移3位，因此需要乘上23，转换成2进制就是2011) (2)根据题目要求，阶码用四位补码表示。
因此2011中的011就是阶码，用4位补码表示就是0011
尾数用8位原码表示。
尾数是-0.1100101，用8位原码表示后结果为：11100101(其中最高位是符号位)
因此该数的浮点表示结果为：
0011 1110 0101。
浮点数定点运算
DSP 芯片的定点运算1．数的定标在定点DSP 芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示。
一个整型数的最大表示范围取决于DSP 芯片所给定的字长，一般为16 位或24 位。
显然，字长越长，所能表示的数的范围越大，精度也越高。
如无特别说明，本书均以16 位字长为例。
DSP 芯片的数以 2 的补码形式表示。
每个16 位数用一个符号位来表示数的正负，0 表示数值为正， 1 则表示数值为负。
其余15 位表示数值的大小。
因此二进制数0010000000000011b = 8195二进制数111111111111110019= -4对DSP 芯片而言，参与数值运算的数就是16 位的整型数。
但在许多情况下，数学_运算过程中的数不一定都是整数。
那么，DSP 芯片是如何处理小数的呢？应该说，DSP 芯片本身无能为力。
那么是不是说DSP 芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。
这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16 位中的哪一位。
这就是数的定标。
通过设定小数点在16 位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数了。
数的定标有Q 表示法和S 表示法两种。
表 3.1 列出了一个16 位数的16 种Q 表示、S 表示及它们所能表示的十进制数值范围。
从表 3.1 可以看出，同样一个16 位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。
例如：16 进制数2000H= 8192，用Q0 表示16 进制数2000H= 0.25，用Q15 表示但对于DSP 芯片来说，处理方法是完全相同的。
从表 3.1 还可以看出，不同的Q 所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同。
Q 越大，数值范围越小，但精度越高；相反，Q 越小，数值范围越大，但精度就越低。
例如，Q0 的数值范围是-32768 到+32767 ，其精度为1 ，而Q15 的数值范围为-1 到0.9999695，精度为1/32768 =0.00003051 。
计算机组成原理第2章作业参考答案
第2章部分习题参考答案【2-9】某计算机字长为16位，简述下列几种情况下所能表示数值的范围。
解：（1）无符号整数；0≤X≤（216-1）（2）用原码表示定点小数；-（1-2-15）≤X≤ +（1-2-15）（3）用补码表示定点小数；-1 ≤X≤ +（1-2-15）最小：1.000000000000000最大：0.111111*********（4）用原码表示定点整数；-（215-1）≤X≤ +（215-1）（5）用补码表示定点整数。
-215≤X≤ +（215-1）最小：1000000000000000.最大：0111111111111111.【2-10】【2-11】某浮点数字长为12位，其中阶符为1位，阶码数值为3位，数符为1位，尾数数值为7位，阶码以2为底，阶码和尾数均用补码表示。
它所能表示的最大正数是多少？最小规格化正数是多少？绝对值最大的负数是多少？解：X最大正数 = （1-2-7）× 22^3-1 = (1-2-7) × 27X最小规格化正数 = 2-1× 2-2^3 = 2-9X绝对值最大负数 = -1 × 22^3-1 = -27= -128【2-12】【2-15】【2-16】试将 (-0.1101)2用IEEE短浮点数格式表示出来。
解：-0.1101 = -1.101*2-1符号位 = 1阶码-1的移码 = 01111111-1=01111110尾数 = 10100000000000000000000∴短浮点数代码为：1011 1111 0101 0000 0000 0000 0000 0000表示为十六进制的代码：BF500000H（4）+0.0解：短浮点数代码为：00000000000000000000000000000000 表示为十六进制的代码：00000000H【2-18】将下列IEEE短浮点数转换为十进制数（1）1(数符)1000000 1（阶码）1110000 00000000 00000000（尾数）解：计算出阶码真值：10000001 – 01111111 = 00000010尾数隐含了一个1以规格化二进制数形式写出此数：-1.111 * 22写成非规格化二进制数形式： -111.1转换成十进制数为：（-111.1）2 = （-7.5）10∴X = -7.5【2-22】已知下面数据块约定：横向校验、纵向校验均为奇校验，指出至少有多少位出错。
计算机专业基础综合计算机组成原理(数据的表示和运算)-试卷1
计算机专业基础综合计算机组成原理（数据的表示和运算）-试卷1(总分：76.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：62.00)1.单项选择题1-40小题。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：2.若用二进制数表示十进制数0到999 999，则最少需要的二进制数的位数是( )。
（分数：2.00）A.6B.16C.20 √D.100 000解析：解析：如果用二进制表示0～999 999(＜2 20 )则需要20位。
3.在补码加法运算中，产生溢出的情况是( )。
I．两个操作数的符号位相同，运算时采用单符号位，结果的符号位与操作数相同Ⅱ．两个操作数的符号位相同，运算时采用单符号位，结果的符号位与操作数不同Ⅲ．运算时采用单符号位，结果的符号位和最高数位不同时产生进位Ⅳ．运算时采用单符号位，结果的符号位和最高数位相同时产生进位Ⅴ．运算时采用双符号位，运算结果的两个符号位相同Ⅵ．运算时采用双符号位，运算结果的两个符号位不同（分数：2.00）A.I，Ⅲ，ⅤB.Ⅱ，Ⅳ，ⅥC.Ⅱ，Ⅲ，Ⅵ√D.I，Ⅲ，Ⅵ解析：解析：常用的溢出判断方法主要有三种：采用一个符号位、采用进位位和采用变形补码。
采用一个符号位的溢出条件为：结果的符号位与操作数符号位不同。
采用进位位的溢出条件为：结果的符号位和最高数位不同时产生进位。
采用双符号位(变形补码)的溢出条件为：运算结果的两个符号位不同。
4.计算机中常采用下列几种编码表示数据，其中，±0编码相同的是( )。
I．原码Ⅱ．反码Ⅲ．补码Ⅳ．移码（分数：2.00）A.I和ⅢB.Ⅱ和ⅢC.Ⅲ和Ⅳ√D.I和Ⅳ解析：解析：假设字长为8位，[+0] 原=00000000，[一0] 原=10000000；[+0] 反=00000000，[一0] 反=11111111；[+0] 补 =00000000，[一0] 补 =00000000；[+0] 移 =10000000，[一0] 移 =10000000。
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计算机中数据的表示方法同步习题
姓名
一、选择题
1、下列数中最大的数是（）。
A）11011000.01B B）267.46Q
C）D9.4AH D）215.79D
2、对两个二进制数1与1分别进行算术加、逻辑加运算，其结果用二进制形式分别表示为（）。
A）1、10 B）1、1
C）10、1 D）10、10
3与二进制数110.01011等值的十六进制为（）H。
A）C.B B）6.51
C）C.51 D）6.58
4、若X1的原码、X2的反码、X3的补码均为1111，则（）。
A）X1最大B）X2最大
C）X3最大D）X1=X2=X3
5、下列数中最小的数为（）。
A）（101001）2B）（52）8C）（2B）16 D）（50）10
6、在计算机中，一个字节最大容纳的十进制数为（）。
A）127 B）128 C）256 D）255
7、八位二进制数补码为11111101，对应的十进制数为（）。
A）509 B）253 C）-3 D）-2 8、一个数是152，它与6AH等值，该数是（）。
A）二进制数B）八进制数
C）十进制数D）十六进制数
9、在机器数的三种表示形式中，符号位可以和数值位一起参与运算的是（）。
A）原码B）补码C）反码D）反码、补码
10、十六进制数25E.F6转换成二进制数为（）。
A）101011110.1111110 B）1001011110.1111011
C）111101011.11101 D）111001011.11011。