投资组合风险计量

COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。 （那么什么是协方差？）
第二种方法：（2）协方差 投资组合的风险并不等于组合中各单个证券风险的加权平均。它 除了与单个证券风险有关之外，还与单个证券之间的协方差有关。 协方差是两个变量（资产报酬率）离差之积的预期值。 用来衡量 二个变量之间的变动关系及其变动关系之间的相关度。请看公式：
那么如何来衡量呢？
两项资产投资组合相关性衡量方法有多种 第一种方法：（1）计算两项资产投资组合预期报酬率
的方差：大家看计算公式 ：
2 P
w12
2 1
w22
Baidu Nhomakorabea2 2
2w1w2COV (r1, r2 )
其中： W 1 , W 2 分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；
2 1
,
2 2
分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；
投资组合风险计量: 投资组合理论认为，若干种证券组成的
投资组合，其报酬是这些证券报酬的加权平 均数，但是其风险不是这些证券风险的加权 平均风险。为什么？
风险与报酬:投资组 合
主要原因:简单讲是因为组合中各项证券资 产之间的相关性所导致。
那么什么是证券资产之间的相关性？
证券市场中，任意二项资产之间的相关性都是 不同的。因此，对投资组合的风险就不能采取像计 算报酬率那样的方法（即不能使用加权平均法）。
在证券市场上，大部分股票是正相关，但属于不完全正相关。 根 据资产组合标准差计算原理，投资者可以通过不完全正相关的 资 产组合来降低投资风险。
风险与报酬:投资组 合
需要注意的是：随着组合中资产数量的 增 加，总风险不断下降；当风险水平接近市 场风险时，投资组合的风险不再因组合中的 资产数增加而增加；此时再增加资产个数对 降低风险已经无效了，反而只增加投资的成 本。
n
COVAB= (RAi-R A )·(RBi-RB )·Pi
i=1 协方差为正数：二个变量同一方向变动 协方差为负数：二个变量反方向变动 协方差为零：二个变量随机变动
一般来说，两种证券 的不确定性越大，其 标准差和协方差也越 大；反之亦然。
第三种方法：（3）相关系数
相关系数是指协方差与标准差积的比值。
注意： C o v ( A, B ) A B r A B
协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关 程度的指标，但反映的角度不同：
协方差是度量两个变量相互关系的绝对值 相关系数是度量两个变量相互关系的相对数
风险与报酬:投资组
合当rAB=+1时，称两种证券完全正相关。此时 ,
由这两种证券构成的组合的风险 K 就等于这 两种证券各自风险 1和 2 的线性组合。
当rAB = -1 时，称两种证券之间完全负相关。且
投资比重相同。此时，投资组合的风险为零，即 两种证券的风险彼此完全抵消。
风险与报酬:投资组
合 当0＜rAB＜+1时，称两种证券之间存在着正相
关关系。
投资组合的风险：
rAB 越接近+1，正相关性越强， rAB 越接近零，正相关性越弱。 只要rAB不等于+1，投资组合的风险就永远小
rAB
covAB δAδB
相关系数r与协方差的性质相同，取值范围 [ -1，1 ]
相关系数 = -1，完全负相关 相关系数 = 1，完全正相关 相关系数 = 0，不相关 相关系数 -1< r< 0，负相关 相关系数 0< r< 1，正相关
相关系数是用来描述投资组合中各种资产报酬 率变化的数量关系，即一种资产的报酬率发生变化 时，另一种资产的报酬率将如何变化。
于单个证券风险的加权平均值。
基本结论
由此可见，资产组合的风险更多地取决于组合中两种资产 的协 方差，而不是单项资产的方差。两种资产的投资组合，只要 rAB ＜1，即两种资产的收益不完全正相关，组合的标准差就会 小于 这两种资产各自标准差的加权平均数，也就是说，就可以抵 消 掉一些风险，这就是“投资组合的多元化效应”。