新苏教版八年级数学上册《轴对称图形》测试题
八年级数学上册第二章轴对称图形测试卷新版苏科版(含答案)
八年级数学上册试卷新版苏科版：单元测试卷1．（2018•苏州）下列四个图案中，不是轴对称图案的是…………………………………（）A. B. C. D. 2．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是…………………………………（）A．80° B．80°或20°C．80°或50°D．20°3．（2017.包头）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为…………………………………………………………………………………………（）A．2cm；B．4cm；C．6cm；D．8cm；4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为……………………………………（）A．6；B．7；C．8；D．9；第4题图第5题图第6题图5.（2016.铜仁）．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于…………………………（）A．1 B．2 C．4 D．86．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为…………………………………………………（）A．4.5；B．5.5；C．6.5；D．7；7.如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，且AB=AC=CD，则∠1与∠2之间的关系………（）A．3∠2-2∠1=180°；B．2∠2+∠1=180°；C．3∠2-∠1=180°；D．∠1=2∠2；8.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为……………………………………………………………（）A．20 B．12 C．14 D．139.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（ ）A ．5个；B ．4个；C ．3个；D ．2个；10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为…………………………………（ ）A ．130°B ．120°C ．110°D ．100°二、填空题：11.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是 ．12.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角等于60°，那么这个三角形是 . 13.若()2120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ．14.（2017.常州）如图，已知在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，垂足为E ，交AC 于点D ，若AB=6，AC=9，则△ABD 的周长是 ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则△BDC 的面积是 ．16．如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若∠MON=35°，则∠GOH= .第16题图 第10题图 第15题图 第17题图第8题图 第9题图 第7题图 第14题图 第18题图17．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且AD=BD=BC，则等腰三角形ABC的顶角度数为．18．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD为斜边上的中线，将△ADC沿AD翻折，使点C落在△ABC所在平面的点C′处，若AC′∥BC，则∠B= 度．三、解答题：19. 已知，如图，AB=AC，∠DBC=∠DCB，求证：AD平分∠BAC.20.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC，CF．求证：CA是∠DCF的平分线．21. （1）如图：已知直线m是一条小河，有一牧马人准备从A处牵马去河边饮水，然后返回B处，马在何处饮水才能使所走路程最短，请在图中作出该点Q的位置．（2）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于点D，E.若∠CAE= ∠B+30°，求∠AEB的度数.23．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：EB=FC．24．（2017•恩施州）如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P．求证：（1）求证：AE=BD；（2）求∠AOB的度数．25. （2017•荆门）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=12 AB，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的长．26. 如图，在△ABC 中，点D 在边AC 上，DB=BC ，E 是CD 的中点，F 是AB 的中点，求证：EF=12AB ．27. 如图，点O 是等边△ABC 内一点．将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD ．已知∠AO B=110°．（1）求证：△COD 是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形．参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.A ；4.D ；5.B ；6.B ；7.A ；8.C ；9.A ；10.B ；二、填空题：11.K62897；12.等边三角形；13.5；14.15；15.15；16.70°；17.36°；18.30°；三、解答题：19证明：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD ．∴在△ACD 和△ABD 中 AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△ABD ，∴BD=CD ，∴∠DBC=∠DCB ．.20. 证明：∵BF 是∠ABC 的平分线，∴∠1=∠2，又AB=BC ，BF=BF ，∴△ABF ≌△CBF （SAS ），∴FA=FC ，∴∠3=∠4，又AF ∥DC ，∴∠4=∠5，∴∠3=∠5，∴CA是∠DCF的平分线．21. 略22. ∠AEB=140°；23.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF；∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．∴在Rt△DBE和Rt△DCF中,∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；∴EB=FC．24. （1）略；（2）60°；24. ∠AEB=140°；25.（1）略；（2）4；26. 略27. （1）证明：∵CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形；（2）解：当α=150°，即∠BOC=150°时，△AOD是直角三角形．∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=90°，即△AOD是直角三角形；（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO．∵∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-α=360°-110°-60°-α=190°-α，∠ADO=α-60°，190°-α=α-60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．∵∠AOD=190°-α，∠ADO=α-60°，∴∠OAD=180°-（∠AOD+∠ADO）=50°，∴α-60°=50°；∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵190°-α=50°∴α=140°．综上所述：当α的度数为125°，或110°，或140°时，△AOD是等腰三角形．。
苏科版八年级上册数学第二章 轴对称图形 含答案(黄金题型)
苏科版八年级上册数学第二章轴对称图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE ∥BC，则结论：①△BDF是等腰三角形；②DE= BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A。
其中正确结论的序号是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2、如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD 的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是( )A.2B.2C.D.43、彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）A. B. C.D.4、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°6、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（）A. B. C. D.7、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是（）A. B. C. D.8、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE。
若AC=7，BC=4，则BD的长为（）A.2.5B.1.5C.2D.19、如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC 上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（−10，8），则△AEF的面积为（）A.15B.20C.25D.3010、设等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则( )A.y＝180°－2x(x可为全体实数)B.y＝180°－2x(0°≤x≤90°) C.y＝180°－2x(0°＜x＜90°) D.y＝180°－x(0°＜x＜90°)11、如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D 1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°12、长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定14、如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（）A.7B.C.6D.15、已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B 为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（）A.12cm 2B.24cm 2C.36cm 2D.48cm 2二、填空题(共10题，共计30分)16、在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有________（只填序号）．17、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于________°.18、将一张长方形纸片按如图方式折叠，使A点落在BI上，与BI上的E点重合，BC、BD为折痕，则∠CBD=________.19、某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为________.20、如图，矩形中，，，点E在边上，，点是边上的动点，将矩形沿直线折叠，点，的对应点分别为，，当，，三点恰好在同一直线上时，的长为________．21、如图，在正方形中，，E为的中点，将沿折叠，使点B落在正方形内点F处，连接，则的长为________．22、阅读后填空：已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O.求证：OA＝OD.分析：要证OA＝OD，可证ABO≌DCO；要证ABO≌DCO，可先证ABC≌DCB得出AB＝DC这个结论；而用________可证ABC≌DCB（填SAS或AAS或HL）.23、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．24、如图，已知，平分，，若，，则=________．25、如图，B，C，D在同一直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则△ACE的形状为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证点P到AB，BC，CA的距离相等．28、如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△ABP为等腰三角形？29、如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；30、阅读材料：已知△ABC中，AD平分∠BAC，AD是△ABC的中线，求证：AB=AC.小明根据已知条件发现若AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，又AD是△ABC的中线，可得BD=CD，加上公共边的条件AD=AD，有两条边和一个角对应相等，就下结论得到△ABD和△ACD是全等的，从而得到结论∠B=∠C，可证出AB=AC成立；小芳的方法是用角平分线的性质得到DE=DF，再用中线分三角形的面积为相等两部分，再用等面积的方法可以得到结论.请你回答小明和小芳的证明思路谁正确的？请任选择一个方法进行完整的证明（可以与小明和小芳的方法不同）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、C6、B7、C8、B9、C10、C11、B12、A13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。
苏教版数学八年级上册第一章第二章单元试卷及答案
苏教版八上数学第一章轴对称图形测试题一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知∠AO B ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是 （ ） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形. 4．如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则 ∠APE 的度数是 （ ） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则 这个梯形较小的底角是（ ）度.A ．45°B ．30°C ．60°D ．90°6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ ） A ．PA+PB ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，则 （ ） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=4，则PD= （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离 为5，Q 是OB 上任一点，则 （ ） A ．PQ ＞5 B ．PQ≥5C ．PQ ＜5D ．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为 （ ）A ．3cm 或5cmB ．3cm 或7cmC ．3cmD ．5cm 二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．A O P AEC B D13．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________． 14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________．15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC 的周长是____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ，则∠BAC=____________． 18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 三．解答题19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ．21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF的长．OB22．如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长； ② 若BC=4，求△BCD 的周长．23．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ ，问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．B CD EAA CBPQ苏教版八上数学第一章轴对称图形测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 二、填空题（每小题3分，共24分）11．2 12．30°、75°、120°13．4 14．5 15．15 16．4、6 17．72°18．50°三解答题：（共46分）19．提示：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；21．EF＝20㎝；22．①BC＝3，②9；23．提示：△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.苏教版第二章勾股定理与平方根测试题一、选择题1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A ．7,24,25a b c ===B ． 1.5,2, 2.5a b c ===C ．25,2,34a b c ===D ．15,8,17a b c ===2．小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是 （ ） A ．9英寸（23cm ） B ．21英寸（54cm ） C ．29英寸（74cm ） D ．34英寸（87cm ） 3．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积 （ ）A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm4．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 5．2(6)-的平方根是（ ）A ．6-B ．36C ．±6D ．6±6．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x（ ）A ．3B ．7C ．3，7D ．1，7 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ）A ．6B ．8C ．1813D ．60139．直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（ ）A 、2h ab =B ．2222h b a =+C ．hb a 111=+ D ．222111hb a =+ 10．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．cm 2B ．cm 3C ．cm 4D ．cm 5AE B D C 第10题图二、填空题11．下列实数(1)3.1415926 .(2)0.3 22(3)7(5)-(6)2π(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 12．49的平方根________，0.216的立方根________．13的平方根________的立方根________．14．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．15．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________．16．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．17．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．18．已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形．19．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．20．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 21．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．22．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________． 三、计算题23．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=；2(2)(1)25x -=；3(3)(2)8x =-；3(4)(3)27x --=．四、作图题24．在数轴上画出8-的点．25．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．五、解答题26．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ====090A ∠=求四边形ABCD 的面积．27．如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．第24题图第25题图第27题图A第26题图28．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？29．如图所示，在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=，CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．30．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．第29题图CADB第28题图苏教版八上数学第二章勾股定理与平方根参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．B 二、填空题：（每空2分，共34分） 11． (4)(6)(7)；(1)(2)(3)(5)12．23±,0.613．2±,214．0,1；0，1± 15．16±,-6 16．5717．24 18．直角 19．-220．2或－4；9或8121．1201722．1三、解答题：（共56分）23.(1) x=74± (2) x=6或x=－4 （3）x=-1 (4) x=024．略 25．如图 26．3627．2222222214(),22,2ab b a c ab a b ab c a b c ⨯+-=∴++-=∴+=28．h=360 29．4 30．13苏教版八上数学第三章中心对称图形（一）一．选择题1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角3．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是 （ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和344．下面说法正确的是 （ ） A ．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中，至少有一个锐角 C ．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中，不能全是钝角5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n 为 （ ） A ．4 B ．5 C ．6D ．5或66．如图：在□ABCD 中，AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F 。
苏科版八年级上册数学第二章 轴对称图形 含答案
苏科版八年级上册数学第二章轴对称图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于长度为4的线段AB（图1），小若用尺规进行如下操作（图2）根据作图痕迹，有下列说法：①△ABC是等腰三角形；②△ABC是直角三角形；③△ABC是等边三角形；④的长度为，⑤△ABC是直角三角形的依据是直径所对的圆周角为直角，则其中正确个数是（）A.1B.2C.3D.42、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. B. C. D.3、如图，矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AFF= ( )A.110°B.115°C.120°D.130°4、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A.1B.2C.3D.45、如图，在中，平分于.如果，那么等于（）A. B. C. D.6、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是：A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张7、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8、如图，在中，，点、分别是、的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（）．A. B. C. D.9、下列命题是假命题的是（）A.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形D.有两边和一角对应相等的两个三角形全等10、学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：①ＨＸ②ＮＳＺ③BCDＫ④ＭＴＶＷＹ⑤FGＪＬＰＱＲ你能把剩下的5个元音字母：AEＩＯＵ依次归类吗？（）A.①③④③④B.④③①①④C.⑤③①③④D.④③⑤①11、下列图形中，对称轴最多的是（）A.正方形B.线段C.圆D.等腰三角形12、在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO＝40°，∠ACO＝30°，则∠BOC的度数为( )A.60°B.70°C.120°D.140°14、下列说法错误的是（）A.抛物线y=﹣x 2+x的开口向下B.两点之间线段最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大15、如图，周长为，把的边对折，使顶点和点重合，折痕交边于点，交边于点，连接，若，则的周长是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD 的面积为________．17、某等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，腰长是ycm，则y与x之间的关系式是________.18、如图已知: 点···，在射线上，点，···，在射线上，，···，均为等边三角形，若则的边长为________．19、如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是________．20、如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为________．21、如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC 交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=________．22、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为________．23、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到________条折痕。
新苏教版八年级数学上册《轴对称图形》单元测试试题(附答案)
《轴对称图形》单元测试试题（总分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）2．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若等腰三角形的顶角为n 度，则腰上高与底边的夹角度数为（ ）A ．12n B ．n C ．90°-n D ．180°-n 4．下列说法正确的是（ ）A ．关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B ．全等三角形一定关于某条直线对称C ．两图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于对称轴的两侧D ．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边的所在的直线对称5．如图1，已知AB=AC=BD ，那么（ ）A ．∠1=∠2B ．2∠1+∠2=180°C ．∠1+3∠2=180°D ．3∠1-∠2=180°图1 图2 图36．图2是人字形屋架的设计图，由AB ，AC ，BC ，AD 四根钢条焊接而成，•其中A ，B ，C ，D 均为焊接点，且AB=AC ，D 为BC 的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC 的中点D ，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（ ）A．AB和BC，焊接点B B．AB和AC，焊接点AC．AD和BC，焊接点D D．AB和AD，焊接点A7．如图3，光线L照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ，Ⅱ之间来回反射，•已知∠α=55°，∠θ=75°，则β为（）A．60°B．55°C．60°D．65°二、填空题（每小题3分，共21分）8．如图4所示，•DE•是AB•边的垂直平分线，•△ACD•周长为8cm，•则AC+•BC=______cm．图4 图5 图69．点P（-3，5）关于y轴对称的点的坐标为_____，点P（3，-2）关于直线x=2对称点的坐标是______．10．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=______．11．把一根2米长的细绳对折3•次后，•再用剪子从中间剪开，这时细绳共被剪成______段．12．如图5，在△ACB=∠90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，•∠DBC=30°，BD=4．8cm，则D到AB的距离为_____cm．13．酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，•则字牌上的字实际是_______．14．如图6，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交AC，•AD，AB于点E，F，G，那么，点F•到△ABC•的边_______•的距离相等；•点F•到△ABC•的顶点______的距离相等．三、解答题（共58分）15．（8分）（1）如图，找出下列各个轴对称图形的对称轴，并画出来．（2）如图，作出下列图形关于直线L的对称的图形．16．（10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在Rt△ABC•外两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE，AF．求证：BE=AF．17．（10分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作∠CAD=∠CAB，•过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F，且∠FDC=∠B，求证：BE=DF．18．（10分）已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC•的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E，当P和Q运动时，线段DE的长是否改变？证明你的结论．19．（10分）某供电部门准备在输电主干线上连结一个分支线路，分支点为M，同时向所落成的A，B两个居民小区送电．（1）如果居民小区A，B在主干线L的两旁，如图测12-13①，那么分支点M•在什么地方时总线路最短？（2）如果居民小区A，B在主干线L的同旁，如图测12-13②，那么分支点M•在什么地方时总线路最短？20．（10分）如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情况）？（2）选择第（1）小题中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形．参考答案1．D2．C （点拨：只有第三个图案不是轴对称图形）3．A （点拨：作顶角平分线易得到结论）4．A （点拨：关于直线对称的图形一定全等）5．D （点拨：∠B=∠C=∠1-∠2，在△ABD中，∠B+∠1+∠1=180°，即∠1-∠2+•∠1+∠1=180°）6．C （点拨：根据等腰三角形性质）7．D （点拨：作出法线）8．8 （点拨：DE垂直平分AB，则AD=DB，△ACD周长等于AC+BC）9．（3，5）（1，-2）10．82．5°（点拨：∠ABC=65°，∠ABD=32.5°，则∠BDC=∠A+∠ABD=50°+32.5°=82.5°）11．9 （点拨：画图演示）12．2．4 （点拨：易得DE=DC=12 BD）13．TAXI 14．AC，BC A，C15．图略（点拨：（1）中必须画出所有的对称轴）16．证明：∵△BCF和△ACE是等边三角形，∴BC=CF，AC=CE，∠BCF=∠ACE=60°，∴∠BCF+∠ACB=∠ACE+∠ACB，即∠ACF=∠ECB．∴△BCE≌△FCA，∴BE=AF．17．证明：∵∠CAD=∠CAB，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF=CE．在△CDF和△CBE中，90,,.F CEBFDC BCF CE∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CDF≌△CBE，∴DF=BE．18．解：线段DE的长不改变，证明如下：过点P作PF∥BC交AC于F．∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°．∵PF∥BC，∴∠PFE=∠ACB=60°，∠PFD=∠DCQ，∴∠A=∠PFE．∴PA=PF，∵PE⊥AD，∴AE=EF．∵PA=CQ，∴PF=CQ．在△PDF和△QDC中，,,.PFD DCQPDE CDQ PF QC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△PDF≌△QDC（AAS），∴DF=DC．∴DE=EF+DF=12AC=1．即线段DE的长总为1．19．（1）连结AB，AB与L的交点就是所求分支点M，分支点开在此处，总线路最短．（2）作B点关于直线L的对称点B2，连结AB2交直线L于点M，此处即为所求分支点．20．（1）①和③，①和④，②和③，②和④四种情况，都可证△ABC是等腰三角形．（2）证明满足①和③的情形．先证△BOE≌△COD，得OB=OC，可证∠DBC=∠OCB，∠ABC=∠ACB，即得到AB=AC，•所以△ABC为等腰三角形．。
【苏科版】八年级数学上册第一章轴对称图形 单元测试卷(含答案)
第一章轴对称图形单元测试(时间：45分钟满分：100分)一.选择题(每题3分，其30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.“羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.平面上有A.B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作( )A.3个B.4个C.6个D.无数个3.如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A.B两点，则∠MAB等于 ( )A.50°B.40°C.30°D.20°4.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定5.直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( )A.三角形内B.三角形外C.斜边的中点D.不能确定6.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于( )A.12B.12或15C.15D.15或187.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD.CE相交于点F，则图中的等腰三角形共有 ( )A.6个B.7个C.8个D.9个8.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ( )9.如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为 ( )A.16 cmB.28 cmC.26 cmD.18 cm10.下列语句中，正确的有 ( )①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A.1个B.2个C.3个D.4个二.细心填一填(每题3分，共30分)11.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 5 cm，6 cm，则它的面积是________.12.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC=BC，E是BA.CD延长线上的交点，∠E=40°，则∠ACD=___________.13.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_________对.14.如图，在∠MON的两边上顺次取点.使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=__________.15.如图，AB=AC=4 cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为__________.16.在△ABC中，AB=BC，其周长为20 cm，若AB=8 cm，则AC=__________.17.△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为12 cm，△DEF的面积为8 cm2，则△DEF的周长为__________，△ABC的面积为__________.18.如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=_______.19.数的计算中有一些有趣的对称，形式如：12×231=132×21.仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1)12×462=_________×_________( )，(2)18×891=________×__________( ).20.如图，点D.E分别为边AB.AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________.三.耐心解一解(第21题6分，第25题10分，其余每题8分，共40分)21.如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等.(尺规作图，保留作图痕迹)22.在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E .若∠CAE =∠B +30°，求∠AEB .（5分）23.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠C ，点E 是BC 边的中点. 试说明：AE=DE.24.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 边上，且BD=AD ，DC=AC.（第22题）EBD CA将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B 的度数.25.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝090，AB ＝14cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，点P 从点A 出发，沿边AD 向点D 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止.如果P.Q 同时出发，能否有四边形PQCD 成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由.参考答案1.B2.C3.D4.C5.C6.C7.C8.C9.BB D10.B11.30 cm 2 12.30° 13.4 14.110° 15.2 16.417.12 cm 8 cm 2 18.30° 19.264 21 √； 198 81 √ 20.80° 21.略 22.140°23.∵ 四边形ABCD 为梯形，∠B=∠C ，∴ 梯形ABCD 为等腰梯形.(同一底上底角相等的梯形为等腰梯形)∴ AB=DC.∵ 点E 为BC 中点， ∴ BE=CE.在△ABE 与△DCE 中，.AB DC B C BE CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，∴ △ABE ≌△DCE(SAS).∴ AE=DE.(全等三角形对应边相等)24.△ABC.△DAB.△CAD 均为等腰三角形，∠B=36°. 设∠B=x °， ∵ AB=AC ， ∴ ∠C=∠B=x.又DB=DA，∴∠DAB=∠B=x.∴∠CDA=2x.又CM=CD，∴∠CAD=∠CDA=2x.在△CAD中，∠C+∠CDA+∠CAD=180°，∴ x+2x+2x=180°.∴x=36.25.能，经过8秒.。
第二章 轴对称图形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第二章轴对称图形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC， DE⊥BC，垂足为D，若DE=3cm，则AE=（）cm。
A.3B.3.5C.4D.62、如图,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( )A.8B.9C.10D.113、下列图形中，只有一条对称轴的是（）A.等腰三角形B.菱形C.正五边形D.矩形4、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A.40B.80C.40或360D.80或3605、下列能断定△ABC为等腰三角形的（）A.∠A=30°、∠B=60°B.∠A=50°、∠B=80°C.∠A=2∠B=70° D.AB=4、BC=5、周长为156、下图中的轴对称图形有（）A.（1），（2）B.（1），（4）C.（2），（3）D.（3），（4）7、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是( )A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④8、观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）A. B. C.D.9、如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连结CF，当△CEF为直角三角形时，BE的长是（）A.4B.3C.4或8D.3或611、如图，为的直径，直线与相切于点，点为半圆弧的中点，连接交于点，连接．若，则的度数为（）A. B. C. D.12、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论正确的有几个（）⑴AD=DF；（2）= ；（3）= ﹣1；（4）四边形BEHF为菱形．A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于( )A.60°B.120°C.90°D.45°14、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、如图，在中，，BD是的平分线，若CD=4，AB=14，则=（）A.56B.28C.14D.12二、填空题(共10题，共计30分)16、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为________厘米．17、如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB= ，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（且），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交于OM′与点D，连接AC，AD．有下列结论：有下列结论：①∠BDO + ∠ACD = 90°；②∠ACB 的大小不会随着的变化而变化；③当时，四边形OADC为正方形；④面积的最大值为．其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）18、如图，已知锐角三角形内接于半径为2的，于点，，则________．19、己知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线________ 即为所求．20、设二次函数的图象顶点为，与轴交点为、，当为等边三角形时，的值为________．21、两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=________cm.22、如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝________．23、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为________ .24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E，若AD＝3，BC＝5，则△BEC的周长为________.25、在中，是边上的两点，，，则的度数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、如图，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F. 求△AEF的周长．28、如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是边BC上的任意一点，E是BC延长线上一点，连结AP，作PF AP交DCE的平分线CF上一点F，连结AF交边CD于点G．（1）求证：AP=PF；（2）设点P到点B的距离为x，线段DG的长为y，试求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点P是线段BC延长线上一动点，那么（2）式中y与x的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．29、在中，，点，分别在、上，，与相交于点．求证：，并请直接写出图中其他所有相等的线段．30、如图,将矩形沿EF折叠,使B1点落在边上的B点处;再将矩形沿BG折叠,使D1点落在D点处且BD过F点．（1）求证:四边形BEFG是平行四边形;（2）当是多少度时,四边形BEFG为菱形?试说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、C5、B6、B7、B8、C9、B10、D11、B12、D13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。
新苏教版八年级数学上册《轴对称图形》测试题
D A C B A ' 《轴对称图形》测试题一．选择题⒈下列图形中，不是．．轴对称图形的是( )2.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）.（A ）80°（B ）20° （C ）80°或20° （D ）不能确定3.下列语句中，错误的是（ ）A ．等腰梯形在同一底上的两个角相等B ．等腰梯形的对角线相等C ．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形D ．有两个角相等的梯形是等腰梯形4、在三角形内部到三角形的三条边距离相等的点是 （ ）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点 5.如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是 （ ）A ．21B ．18C ．13D ．15二．填空题：6．将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=56°，那么∠2= °.（6）（7） （9）7.如图，在△ABC 中，AB=AC=32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．（1）若∠C=700，则∠BEC= 0；（2）若BC=21cm ，则△BCE 的周长是 cm ．8.如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作EF //BC ，交AB 、AC 于E 、F ，若EF=8，BE=3， 则CF= 。
9.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´BD 的度数为 °．三.解答题9．如图，在等边三角形ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，CD=CE ，若AB=6,求BE10．如图,△ABC 中，∠B=900,DE 垂直平分A C,且∠BAD 与∠CAD 的度数之比为4:1，求∠BAD 的度数。
苏科版八年级上册第二章《轴对称图形》检测卷(PDF版)【含答案】
第二章《轴对称图形》检测卷（总分100分时间90分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1.下列图形中，是轴对称图形的是()2.如图是由“O ”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线()A.1l B.2l C.3l D.4l 3.如图，下列条件不能推出ABC ∆是等腰三角形的是()A.B C∠=∠ B.,AD BC BAD CAD ⊥∠=∠C.,AD BC BAD ACD ⊥∠=∠ D.,AD BC BD CD⊥=4.如图，等边三角形ABC 中，AD BC ⊥，垂足为D ，点E 在线段AD 上，45EBC ∠=︒，则ACE ∠为()A.15°B.30°C.45°D.60°5.如图，一根木棍斜靠在与地面(OM )垂直的墙(ON )上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P 到点O 的距离()A.变小B.不变C.变大D.无法判断6.如图，在ABC ∆中，,AB AC ADE =∆的顶点,D E 分别在,BC AC 上，且90,DAE AD AE ∠=︒=.若145C BAC ∠+∠=︒，则EDC ∠的度数为()A.17.5° B.12.5° C.12° D.10°7.如图，90,B C M ∠=∠=︒是BC 的中点，DM 平分ADC ∠，且110ADC ∠=︒，则MAB ∠的度数是()A.30° B.35° C.45° D.60°8.如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，分别以点,A B 为圆心，大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点,M N ，作直线MN 分别交,AB AC 于点,D E ，连接,CD BE ，下列结论错误的是()A.AD CD =B.BE CD >C.BEC BDC ∠=∠D.BE 平分CBD∠9.如图，ABC ∆的面积为8cm 2,AP 垂直ABC ∠的平分线BP 于点P ，则PBC ∆的面积为()A.2cm 2B.3cm 2C.4cm 2D.5cm 210.已知等边ABC ∆的高为4，在这个三角形内有一点P ，若点P 到AB 的距离是1，点P 到AC 的距离是2，则点P 到BC 的距离是A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分，共24分)11.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是.12.我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k .若12k =，则该等腰三角形的顶角的度数为.13.如图，在ABC ∆中，,36,AB AC BAC DE =∠=︒是线段AC 的垂直平分线，若BE a =,AE b =，则用含,a b 的代数式表示ABC ∆的周长为.14.如图，BE 是ABC ∆的角平分线，过点E 作ED BC ⊥于点D ，若4,2AB DE ==，则ABE ∆的面积是.15.如图，在ABC ∆中，//,ED BC ABC ∠和ACB ∠的平分线分别交ED 于点,G F ，若3,6FG ED ==,则EB DC +=.16.在ABC ∆中，,100AB AC BAC =∠=︒，点D 在BC 边上，连接AD ，若ABD ∆为直角三角形，则ADC ∠的度数为.17.如图，在ABC ∆中，点D 在BC 边上，,BD AD AC E ==为CD 的中点，若16CAE ∠=︒，则B ∠为.18.如图，过边长为1的等边ABC ∆的边AB 上一点P ，作PE AC ⊥于点,E Q 为BC 延长线上一点，当PA CQ =时，连接PQ 交AC 于D ，则DE 的长为.三、解答题(共56分)19.(6分)如图，直线,m n 相交于点O .(1)作出ABC ∆关于直线m 的对称DEF ∆;(2)作出DEF ∆关于直线n 的对称PQR ∆.20.(6分)如图，D 是ABC ∆中BC 边上一点，C DAC ∠=∠.(1)尺规作图:作ADB ∠的平分线，交AB 于点E ;(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，求证://DE AC .21.(8分)如图，在ABC ∆中，2,ABC C BAC ∠=∠∠的平分线AD 交BC 于点D ，过B 作BE AD ⊥交AD 于点F ，交AC 于点E .(1)求证:ABE ∆为等腰三角形;(2)已知11,6AC AB ==，求BD 长.22.(8分)如图，在ABC ∆中，ABC ∠的平分线与ABC ∆的外角ACN ∠的平分线相交于点P ，连接AP .(1)求证:AP 平分BAC ∠的外角CAM ∠;(2)过点C 作CE AP ⊥,E 是垂足，并延长CE 交BM 于点D .求证:CE ED =.23.(8分)如图，ABC ∆为等边三角形，P 为BC 上一点，APQ ∆为等边三角形.(1)求证://AB CQ ;(2)是否存在点P 使得AQ CQ ⊥?若存在，指出P 的位置;若不存在，说明理由.24.(8分)如图①，在ABC ∆中，,90AC BC C =∠=︒，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交,AC CB 于,D E 两点.(1)问PD 与PE 有何大小关系?并以图②为例加以说明;(2)在旋转的过程中，当三角板处于图③中的位置时，你能发现与(1)中类似的结论吗?请加以说明.25．(8分)已知，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，AD 平分∠BAC ，点M 是AC 的中点，在AD 上取点E ，使得DE ＝AM ，EM 与DC 的延长线交于点F ．（1）当∠BAC ＝90°时，①求AE 的长；②求∠F 的大小．（2）当∠BAC ≠90°时，探究∠F 与∠BAC 的数量关系．26．(8分)在△ABC 和△DCE 中，CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠CAB ＝∠CED ＝α．（1）如图1，将AD 、EB 延长，延长线相交于点O ：①求证：BE ＝AD ；②用含α的式子表示∠AOB 的度数（直接写出结果）；（2）如图2，当α＝45°时，连接BD 、AE ，作CM ⊥AE 于M 点，延长MC 与BD 交于点N ，求证：N 是BD 的中点．参考答案1-5BCCAB 6-10DBDCA11.K6289.12.36°13.23a b+14.415.916.90°或130°17.37°18.1219.解：如答图所示20.(1)解：如答图所示(2)提示BDE C ∠=∠.21.(1)提示EAF BAF ∠=∠;(2)BD =5.22.(1)提示PQ PS =;(2)提示AED AEC∆≅∆23.(1)提示ABP ACQ ∆≅∆;,P为BC中点时符合. (2)存在点P使得AQ CQ24.(1)PD=PE;(2)PD=PE.25.（1）当∠BAC＝90°时，①AE＝AD﹣DE＝AB﹣DE＝﹣；②连接DM．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，AD＝DC．∵点M是AC的中点，∴DM＝MC＝AM＝DE，DM⊥AC，∴∠MDC＝∠MDE＝45°，∴∠DEM＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠F＝90°﹣67.5°＝22.5°；（2）当∠BAC≠90°时，∠BAC＝4∠F．理由如下：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴∠ADC＝90°．设∠BAC＝4x，则∠DAC＝2x．∵点M是AC的中点，∴DM＝MC＝AM＝DE，∴∠ADM＝∠DAC＝2x，∴∠DEM＝（180°﹣2x）＝90°﹣x，∴∠F＝90°﹣DEM＝90°﹣（90°﹣x）＝x，∴∠BAC＝4∠F．26.（1）①∵CA＝CB，CD＝CE，∠CAB＝∠CED＝α，∴∠ACB＝180°﹣2α，∠DCE＝180°﹣2α，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE＝AD；②∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE＝α+∠BAO，∵∠ABE＝∠BOA+∠BAO，∴∠CBE+α＝∠BOA+∠BAO，∴∠BAO+α+α＝∠BOA+∠BAO，∴∠BOA＝2α；（2）如图，作BP⊥MN交MN的延长线于P，作DQ⊥MN于Q，∵∠BCP+∠BCA＝∠CAM+∠AMC，∵∠BCA＝∠AMC，∴∠BCP＝∠CAM，在△CBP与△ACM中，，∴△CBP≌△ACM（AAS），∴MC＝BP，同理，CM＝DQ，∴DQ＝BP，在△BPN与△DQN中，，∴△BPN≌△DQN（AAS），∴BN＝ND，∴N是BD的中点．。
最新苏科版八年级数学上册第一章轴对称图形检测卷及答案-精品试题.docx
第一章轴对称图形检测卷一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是( )2．下列命题：①两个全等三角形拼在一起是一个轴对称图形；③等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．其中错误的有( ) A．1个 B. 2个C．3个D．4个3．下列各图中，成轴对称图形的有( )4．已知等腰三角形的丽条边长为6 cm和3cm。
则它的周长为( ) A．9 cm B. 12 cm C．15 cm D．12 cm或15 cm5. 等腰三角形的顶角等于700，则它的底角是( )A. 700B. 550C．600D．700或5506．可以不用刻度尺上的刻度画出对称轴的是( )7. ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5．Q是OB上任一点，则( )A．PQ>5 B．PQ≥5 C．PQ<5 D．PQ≤58．如图, △ABC中，AB=AC，∠A=360，AB的中垂线DE交AC于D。
交AB于E．下述结论：①BD平分∠ABC；③AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D是AC中点．其中正确的是( )A．①② B. ①③③C．②③④D．①②③④9. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB中线，且CD=4crn．则AB长为( ) A．4 cm B. 6cm C．8 cm D. 10cm10．如图．在等腰梯形ABCD中, AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=600，AE∥DC，梯形ABCD 的周长等于20 cm，则AE等于( ) A．3 cm B. 4 cm C．5 cm D. 6 cm11．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC, AB=CD，E是AD的中点，则BE与CE的大小关系是( )A．BE>CE B．BE<CE C．BE=CE D．无法判断12．如图昕示．在△ABC中，∠BAC=1300，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别力E、F．则∠MAN的夏数为( )A、500 B. 600C．700 D．800二、填空题(本大题共8小题．每小题2分，共16分)13．在“线段、角、一角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有_________个，其中对称轴最多的是_________．14．下列英文字母：S、E、T、Q、U、R、A、N中，是轴对称图形的有_________．15．如图．直线l是线段AB的垂直平分线．交AB于点C，M为l上任意一点．任意写出一个你能得到的结论：___________________________．16．已知在数轴上点A对应的数为5．点B对应的数为2．若点A与点B关于数轴上的点C时称，则C点对应的数是_________．17．如图，AB=AC, ∠A=1000，AB∥CD，则∠BCD=_________．18．如图．△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形。
苏教版八年级数学(上册)轴对称单元测试题(卷)(含答案)
于M 那么^ CMN 勺周长为〔 A. 12B. 24)C. 36D.不确定八年级数学上册轴对称单元测试题一、选择题〔3分X 7=21分〕1 .芳同学球衣上的是 253,当他把镜子放在的正左边时,镜子中的是〔〕2 .如图,有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面,那么每块长方形地砖地长和宽分别是〔 〕A . 48cm, 12cm B. 48cni 16cm C. 44cn^ 16cm D. 45crrj 15cm 3 .如图,在方格纸中有四个图形 <1>、<2>、<3>、<4>,其中面积相等的图形是〔 〕A <1> 和 <2>B. <2> 和 <3>C. <2> 和 <4>D. <1> 和 <4>8 .王红在电脑中用英文写个人简历时,把其中一句倒排成: 那么正确的英文为.9 .以下10个汉字：林上下目王 田天王显吕,其中不是轴对称图形的是10 . 一个汽车车牌在水中的倒影为 寸说,那么该车的牌照是 .11 .身高1.80米的人站在平面镜前 2米处,它在镜子中的像高 米,人与像之间距离为 米；如果他向前走 0.2米,人与像之间距离为 米.12 .等腰三角形的一个角为 42° ,那么它的底角度数 . 13 .如图,△ AB8, AC + BC=24, AQ BO 分别是角平分线,且±± w(A)(B)5. 如图是我国几家银行的标志,在这几个图案中是6. 7. A. 8. 9.D.B. 2个直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的〔A 形B.形外在以下说法中,正确的选项是〔 〕C. 3个〕C.斜边的中点D.不能确实如果两个三角形全等,那么它们必是关于直线成轴对称的图形 如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形、填空题〔3分X 6=18分〕称轴的是;有两条对称轴的是;有四条对称轴的是 MN/ BA 分另1J 交AC 于N BC(A)(B) (C) (D)市(C)(D)D. 4个17 .如下图,△ ABB 等边三角形,延长 BC 至E,延长BA 至F,使AF =BE 连结CF EF,过点F作直线FDLCE 于D,试发现/ FCE 与/ FEC 的数量关系,并说明理由.18 .如下图, Rt^ABC 中,/ C =90° , ?&过B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形,使 C 点落在AB 边上的点D 要使点D 恰为AB 的中点,问在图中还要添加什么条件？〔直接填写答案〕 ⑴写出两条边满足的条件： . ⑵写出两个角满足的条件：.⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：三、多项选择题：14 .以下说法中,不正确的选项是〔〕A.等边三角形是轴对称图形,它的三条高是它的对称轴;B.等腰三角形是轴对称；C.关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；D.假设△ABC! △ABC 关于直线L 对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于 L 对称. 15 .如下图,Rt^ABC 中,/ C =90°, AB 的垂直平分线 DE 交BCT D,交AB 于点E.当/ B =30.时,图中一定相等的线段有〔〕A. ACAE =BEB. AD=BDC. CD=DED. AC=BD四、解做题〔第17题10分,其余每题7分,共73分〕16 .如下图,四边形 EFGK 一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A 、B 两点,试说明怎样撞击B,才使白球先撞击台球边 EF,反弹后又能击中黑球A?第15题C EA第18题22 .如图,△ ABC^, AHLBC 于 H, Z C =35 ,且 AB F BH=HG 求/ B 度数.19 .你能根据图中(1)的操作步骤,将一正方形的纸片剪出图案( 2)吗？请简述其图案形成过程.20 .：如图,△ ABC 中,/ C =90 , CML AB 于 M AT 平分/ BAC^ CMR 1 D,交 BC 于 T,过 D 作DEE// AB 交 BCT E,求证CT=BE21 .用棋子摆成如下图的“ T'字图案.(1)摆成第一个“ T 〞字需要 个棋子,第二个图案需 个棋子；(2)按这样的规律摆下去,摆成第 10个“T 〞字需要 个棋子,第n 个需 个棋子.CO OO⑵OO OOOO O O 00003 ⑶23 .如下图,/ ABCW 一点P,在BA BC 边上各取一点 R 、也使△ PPB 的周长最小.24 .如下图,/ BAC= 105° ,假设M5口 NQ ＞别垂直平分 AB 和AC 求/ PAQ 勺度数.25 .为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 .现将这块空地按以下要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线〔如图中的图 1〕;⑵过一条边的四等分点作这边的 垂线段〔图2〕〔图2中两个图形的分割看作同一方法〕.请你根据上述三个要求,分别在下面两 个正方形中给出另外两种不同的分割方法.〔正确画图,不写画法〕图〔3〕图〔1〕(2)图〔4〕.下载可编辑1. A 〔点拨：把球衣上253的沿水平方向翻折180.,得到的图案即是他背对镜子时的像. 〕2. D 〔点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x cm, 〔60—x〕cm,那么2x=x+3〔60 —x〕 , x=45,60 -x=15.〕3. A〔点拨：设每个小正方形方格面积为1,那么图〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕的面积分别为6, 6, 8, 9.〕4. D 〔点拨：图案D有两条对称轴,其余三个图案都只有一条对称轴. 〕5. C 〔点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形. 〕6. C.〔点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等. 〕7. B 〔点拨：全等的三角形不一定是成轴对称,而成轴对称的两个三角形一定是全等的. 〕8. “I this year 14 years old , " 〔点拨：在这句话的正上方放一面镜子,中文为：“我今年14 岁,〞.〕9. 〔点拨：林上下不是轴对称图形 ,天王显吕这四个字都有1条对称轴, 目王有2条对称轴, 田有4条对称轴.〕10. 〔点拨：只需将倒影沿垂直旋转180°即可,因此该车的牌照为：W5236499 .〕11. 1.8, 4, 3.6 〔点拨：根据镜子中的像与物体大小相同,且都到镜子的距离相等. 〕12. 42°或69°〔点拨：这个42.的角可以为等腰三角形的底角,也可为等腰三角形的顶角. 〕13. 24. 14 . A, B15 . ABC 5 对.由于/ B=30 , AD=BD 那么/ DAB=30 ,又由于/ C=90 , . . / CAD/EAB30 ,得CD=DE AACID^AAEtD 那么AC=AE=BE16 .先作出点A关于台球边EF的对称点A,连结BA交EF于点Q将球杆沿BOA的方向撞击B球, 可使白球先撞击台球边EF然后反弹后又能击中黑球A.17 .如下图,延长BE到G,使EGBC连FG• . AF=BU △AB0等边三角形,,BF= BG / ABC= 60 ,••.△GBF1是等边三角形.在^ BC林口△ GEF^,• . BC=EG /B=/G=60 , BF=FG ..△BCB△ GEF,CE=DE又FD!CE " FCE=/FEC〔等腰三角形的“三线合一〞〕.18 . 〔1〕①AB=2BC^② BE=AE等；〔2〕①/ A=30 或②/ A=/DB厝；〔3〕△ BE笠△AE*.19 .按〔1〕中提示的方法,连续折叠三次,再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可.20 .过T作TF±AB于F, 证^AC声/ AFTAAS,△ DCM△ FTRAA$.21 . 〔1〕 5, 8 ; 〔2〕 32, 3 n+2.22 .在CHLh截取D件BH连结AD先证^ ABHP△ADH再证/ C=Z DAC得到/ B=70° .23 .如图,以BC为对称轴作P的对称点M以BA为对称轴作出P的对称点N,连M限BA BC于点P I、P2.APPP?为所求作三角形.24 .由于MP NQ＞别垂直平分AB和AC 所以PB= PA QC= QA,所以/ PBA= / PAB / QCA / QAC, /PABb Z QAC= / PBAb / QCA= 180- 105= 75 , . . / PAQ= 105°— 75 = 30 .25.如图〔1〕、〔2〕符合题意,图〔3〕的四局部面积相等但形状大小不同.。
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D A C B A ' 《轴对称图形》测试题
一．选择题
⒈下列图形中，不是．．
轴对称图形的是( )
2.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）.
（A ）80°（B ）20° （C ）80°或20° （D ）不能确定
3.下列语句中，错误的是（ ）
A ．等腰梯形在同一底上的两个角相等
B ．等腰梯形的对角线相等
C ．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
D ．有两个角相等的梯形是等腰梯形
4、在三角形内部到三角形的三条边距离相等的点是 （ ）
A.三条边的垂直平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条角平分线的交点 5.如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，
则△EFM 的周长是 （ ）
A ．21
B ．18
C ．13
D ．15
二．填空题：
6．将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=56°，那么∠2= °.
（6）
（7） （9）
7.如图，在△ABC 中，AB=AC=32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．
（1）若∠C=700，则∠BEC= 0；
（2）若BC=21cm ，则△BCE 的周长是 cm ．
8.如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作EF //BC ，交AB 、AC 于E 、F ，若EF=8，BE=3， 则CF= 。
9.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，
点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´BD 的度数为 °．
三.解答题
9．如图，在等边三角形ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，CD=CE ，若AB=6,求BE
10．如图,△ABC 中，∠B=900,DE 垂直平分A C,且∠BAD 与∠CAD 的度数之比为4:1，求∠BAD 的度数。
D C
ＡＢＣＤ
2
11 2
A E F C
B M
C B A
11、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：
（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）
①分割成一个平行四边形和一个三角形； ②分割成一个长方形和两个直角三角形；
（2）如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝900，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，∠C ＝450，
请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD 的长．
12.如图，在直角三角形ABC 的斜边AB 上取两点D 、E ，使AD=AC ，BE=BC.
（1）当∠B=60°时，求∠DCE.
(2)当∠B 的度数发生变化时，∠DCE 有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说
明理由.
13.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝0
90，AB ＝14cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，点P 从点A 出发，沿边AD 向点D 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。
如果P 、Q 同时出发，能否有四边形PQCD 成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。