人教版高中数学全套试题2.1.1简单随机抽样
高中数学必修三习题：第二章2.1-2.1.1简单随机抽样含答案
第二章统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样A级基础巩固一、选择题1．下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)解析：A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．答案：D2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是( )A．总体是240名B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40解析：在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.答案：D3．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为( )A．36% B．72%C．90% D．25%解析：3640×100%＝90%.答案：C4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310解析：根据简单随机抽样的定义知个体a两次被抽到的可能性相等，均为110.答案：A5．某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的序号是( )A．①②B．①③C．②③D．③解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．答案：C二、填空题6．用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤.答案：④①③②⑤7．齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________．解析：30个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法．答案：抽签法8．一个总体的60个个体编号为00，01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是___________________________________________________．95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 3596 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3216 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 7080 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4982 96 59 26 94 66 39 67 98 60解析：所取的号码要在00～59之间且重复出现的号码仅取一次．答案：18，00，38，58，32，26，25，39三、解答题9．某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．解：方案如下：第一步，将18名志愿者编号，号码为01，02，03， (18)第二步，符号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号．第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．10．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？解：第一步，将元件的编号调整为010，011，012，...，099，100， (600)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，384，263.第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．B 级 能力提升1．(2015·湖北卷)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A ．134石B ．169石C ．338石D ．1 365石解析：254粒和1 534石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹谷的数量．设1 534石米内夹谷x 石，则由题意知x 1 534＝28254，解得x ≈169.故这批米内夹谷约为169石．答案：B2．从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N ＝________．解析：依题意有30N＝25%，解得N ＝120. 答案：1203．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．解：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01～30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1～20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．。
2.1.1简单随机抽样
处理样本
分析样本
统计的基本思想是用样本估计总体，即当总体 容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，
不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一 个样本，根据样本的情况去估计总体的相应 情况。那么，如何科学地进行抽样呢？
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员 做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。 为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给 一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）， 通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测 兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：
练习：《步步高蓝皮》P32例3
你认为抽签法有哪些优点和缺点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容 易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表 性.
缺点：当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀， 产生的样本代表性差的可能性很大.
②随机数表法 （1）为了简化制签过程，我们借助计算机来取代人工制签， 由计算机制作一个随机数表，我们只需要按照一定的规则，到 随机数表中选取在编号范围内的数码就可以，这种抽样方法就 是随机数表法。
简单随机抽样常用的方法： (1)抽签法；⑵随机数法
①抽签法 （总体个数N，样本容量n）
一般步骤： （1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，不放回地抽取n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
2.1.随机抽样
——2.1.1简单随机抽样
请看下面几个例子：
1.炊事员为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝 尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了．
高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样课堂达标(含解析)
2。
1。
1 简单随机抽样课堂10分钟达标1.为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量。
下列说法正确的是（)A.总体是240名B。
个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40【解析】选D.在这个问题中,总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.2。
下列说法中正确的是( ）A.要考察总体情况，一定要把总体中每个个体都考察一遍B.随机数表中每个位置出现各数字的可能性相同，因而随机数表是唯一的C.当总体容量较大时，也可用简单随机抽样方法抽取样本，但是比较麻烦D.因为利用随机数表法抽样时，开始数是人为约定的，所以抽样不公平【解析】选C。
A中，从节约费用等方面考虑,一般是通过样本去估计总体;B中,随机数表不是唯一的,只要能保证每个位置各数字出现的可能性相等就是一张随机数表；D明显能保证抽样的公平性。
3。
某中学为了了解学生的年龄情况，从所有的1 800名高一学生中抽取100名调查,则样本是________。
【解析】由于抽样的目的是了解学生的年龄状况,所以样本应为抽出的100名学生的年龄。
答案:抽出的100名学生的年龄4。
为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查,用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是________位.【解析】由于所编号码的位数和读数的位数要一致,因此所编号码的位数最少是四位.从0 000到1 000,或者是从0 001到1 001等。
答案:45。
某校高一年级有43名足球运动员，要从中抽出5人抽查学习负担情况.用抽签法设计一个抽样方法。
【解析】第一步:编号,把43名运动员编号为1到43；第二步:制签,做好大小、形状相同的号签，分别写上这43个数;第三步：搅拌,将这些号签放在暗箱中,进行均匀搅拌；第四步:抽签入样,每次从中抽取一个,连续抽取5次，从而得到容量为5的入选样本. 【能力挑战题】下列设计方案是否是简单随机抽样，若不是,请改正;若是,请说明理由. 为支援山区的教育事业,现从全区的20名志愿者中派出5人组成志愿小组,某同学用抽签法设计抽样方案如下：第一步,将20名志愿者编号，号码是01，02， (20)第二步，将号码分成5份:｛01,06,11,16｝,｛02，07,12,17},｛03,08，13,18},{04，09，14，19},｛05，10,15,20｝，并将每一份中的号码分别写在一张纸条上，捏成团，制成号签,得5份号签.第三步,在每一份号签中随机抽取1个号,并记录上面的编号。
2.1.1简单随机抽样1
答（1）中央电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人。
（2）对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率， 因为只有中学生，缺乏代表性。
（3）不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果 不一样，因为他们的兴趣、爱好等方面情况相距甚远。
19
为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了５０名女生； 小聪访问了５０名男生；小明访问了２４名男生和２４名女生， 其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、 小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。 （2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。 （3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放 回箱子里。
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下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。 （2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。 （3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放 回箱子里。 （4）从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本， 每个个体被抽到的机会不相等。
你知道这些数据是怎么来的吗？ 通过调查获得的。 怎么调查？ 是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？
6
看一看
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。” 笑过之后,谈谈你的看法
这个调查具有破坏性，不可能每根试过,不能展开全面 调查。
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体 被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机 会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n 的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 n .
2.1.1 简单随机抽样
配人教版 数学 必修3
简单随机抽样的概念 【例1】 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本； (2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进 行质量检查； (3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵 赶赴青海参加抗震救灾工作；
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2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
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目标定位
重点难点
1.理解随机抽样的必要性和重 要性． 2.会用简单随机抽样方法从总 体中抽取样本.
重点：理解随机抽样的必要性 和重要性，用抽签法和随机数 法抽取样本． 难点：抽签法和随机数法的实 施步骤.
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第二步，从“7”开始向右每次读取三位，凡在600～999中 且不与已读出的数重复的数保留，否则跳过去不读，依次得 753,724,688,770,721,763,676,630,785,916.
第三步，以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象．
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利用随机数表法抽样时应注意的问题 1．编号要求位数相同，若不相同，需先调整到一致再进 行抽样，如当总体中有100个个体时，为了操作简便可以选择 从00开始编号，那么所有个体的号码都用两位数字表示即可， 从00～99号．如果选择从1开始编号那么所有个体的号码都必 须用三位数字表示，从001～100.很明显每次读两个数字要比 读三个数字节省读取随机数的时间． 2．第一个数字的抽取是随机的． 3．当随机数选定，开始读数时，读数的方向可左，可 右，可上，可下，但应是事先定好的．
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D．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000 亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
高中数学必修一2.1 简单随机抽样
2.1 简单随机抽样课后训练·巩固提升1.若从10个篮球中任取一个,检查其质量,用随机数法抽取样本,则应编号为( )A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,为了方便读数,所编的号码的位数尽量少,且所有号码的位数相同. N (N 为正整数)个个体,用抽签法从中抽取一个容量为10的样本.若每个个体被抽到的可能性是15,则N 等于( ) B.50 C.100 D.不确定=15,解得N=50.:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定开始的数字;④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为( )A.①②③④B.①③④②D.④③①②106,若用随机数表产生随机数的方法抽取一个容量为10的样本,下面对总体中的每个个体的编号正确的是( )A.1,2,…,106B.0,1,…,105…,105 D.000,001,…,105,必须保证编号的位数一致. 800人,用随机数法进行抽样,若按照每人被抽到的可能性为0.2,从该高中抽取一个n 的样本,则n= . 由n 800=0.2,得n=160. 1~36共36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况.这种从36个7个号码的抽样方法是 .120个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本,则个体m 被抽到的可能性是 .名学生中有30名男生,20名女生,用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动,则抽到女生的可能性为 .,故抽到女生的可能性为2050=0.4. .460个个体的编号分别为00,01,…,59,现需从中抽取一个容量为8的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始,横向向右读取,直到取足样本,则抽取的样本编号是 .8 5 7 0 2 1 5 0 8 1 4 0 4 3 5 5 5 3 2 1 2 5 4 8 0 2 0 8 7 5 4 39 1 6 9 0 4 0 8 4 3 5 3 6 1 2 2 8 9 1 3 9 9 3 0 4 1 6 9 6 0 3 22 1 2 7 0 1 6 2 6 1 7 6 4 9 6 9 8 1 8 5 93 1 2 8 74 8 85 7 58 0 9 0 9 8 7 2 1 9 6 8 0 2 6 3 0 0 8 1 2 6 6 2 6 8 3 1 3 1 0 69 0 1 1 1 4 4 8 4 3 4 6 7 0 1 9 8 1 4 8 1 5 5 7 8 4 0 020名学生中抽取5名进行问卷调查,写出用抽签法抽取样本的过程.:将20名学生进行编号,从1编到20.:把编号依次分别写在形状、大小、质地相同的纸条上,并揉成小球,制成号签.第三步:将所有号签放在一个不透明的箱子里搅拌均匀,然后依次从箱子中随机抽取5个号签,并记录上面的号码.第四步:找出与这5个号码对应的学生,即得样本.3 000辆汽车中随机抽取10辆进行测试,写出用随机数法抽取样本的过程.:将3000辆汽车编号,编号分别是0001,0002, (3000):在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向,如选教材P153表6-2中的第1行第5列数字6,横向向右读,每次读取四个数字,凡不在0001~3000中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读.第三步:根据上述原则,依次可得到0802,0702,0198,2976,2841,2424,1985,2322,2410,1158.第四步:将以上号码对应的10辆汽车取出,即得样本.12.一名学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的:从15道物理题中随机抽3道;从20道化学题中随机抽3道;从12道生物题中随机抽2道.使用合适的方法确定这名学生所要回答的三门学科试(物理题的编号为1~15,化学题的编号为16~35,生物题的编号为36~47).:将试题的编号1~47依次分别写在形状、大小、质地相同的纸条上,将纸条揉成团儿制成,并将物理、化学、生物题的号签分别放在三个不透明的箱子里,搅拌均匀.第二步:从装有物理题的箱子里逐个随机抽取3个号签,从装有化学题的箱子里逐个随机抽取3个号签,从装有生物题的箱子里逐个随机抽取2个号签,并记录所得号签上的号码.第三步:找出与这8个号码对应的试题,这便是这名学生在竞赛中要回答的试题.。
2.1.1简单随机抽样
为了了解全国中学生的视力情况，需要将所 有学生逐一进行检查吗？ 保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准， 需要了解人口的平均寿命，怎样获得相关数据？
……
如何科学、合理地收集数据？ 怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？
教学目标
知识与技能
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、 随机数表法的一般步骤。
新课导入
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得 分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所 有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算， 结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何 了解各题的得分情况呢？ 通常，在考生很多的情况下，我们是从中随机抽 取部分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
C.随机数表法
D.分层抽样法
解析： 考查抽样概念，由已知条件知
男生总人数 抽取的男生人数 5 女生总人数 抽取的女生人数 4
故可知为分层抽样，选D
2(2008湖南）从某地区15000位老人中随机抽取500 人，其生后能否自理的情况如下表所示：
人数
生活能 否自理
性别
男 178 23
女 278 21
49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28
17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62
2019版高中人版A版数学必修3练习：2.1.1简单随机抽样
第一章算法初步(删除)第二章统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样【选题明细表】知识点、方法题号简单随机抽样的定义1,3,7,9,13抽签法8,10,11随机数法2,4,5,6,121.(2017·山东菏泽一中月考)下面的抽样方法是简单随机抽样的是( B )(A)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动(B)从20个零件中逐个抽取3个进行质量检验(C)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿下一件,连续玩了5件(D)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本详细分析:A中是指定个子最高的5名,不是简单随机抽样;B对;C是有放回抽样,不是简单随机抽样;D中总体个数是无限的,也不是简单随机抽样,选B.2.用随机数法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定开始的数字.这些步骤的顺序应为( B ) (A)①②③(B)①③②(C)③②①(D)③①②详细分析:由随机数法知,先编号再确定开始读取的数字,然后获取样本号码.故选B.3.某年级文科班4个班级,每班各有40位学生(其中男生8人,女生32人).若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人,则下列选项中正确的是( D )(A)每班至少会有一人被抽中(B)抽出来的女生人数一定比男生人数多(C)已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的可能性小于小美被抽中的可能性(D)若学生甲和学生乙在同一个班,学生丙在另外一个班,则甲、乙两人同时被抽中的可能性跟甲、丙两人同时被抽中的可能性一样详细分析:在抽样过程中,每个个体被抽到的可能性都相等,从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人,所有班的学生被抽到的可能性都一样,男生、女生被抽到的可能性都一样,其中任何两人被同时抽到的可能性一样,故选D.4.某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取10件检查,对100件产品采用下面的编号方法①1,2,3,,,100;②001,002,,,100;③00,01,02,,,99;④。
2.1.1简单随机抽样
当随 机 地 选定开始的数后 读数的方向可以向右也可以向左、 , , 向上、向下等 . 用随机表法抽取样本的步骤是:
1对总体中的个体进行编号 每个号码位Байду номын сангаас一致; 2在随机表中任选一个数作为开始;
例如, 可从抛掷一根大头针落 在随机表上针尖所指的 数开始.
3从选定的数开始按一定的方向读下去, 若得到的数码在编
一般地 , 用抽签法从个体个数 样本的步骤为 :
N 的总体中抽取一个容量
为 k的
1将总体中的所有个体编号 号码可以从1 到 N ; 2将1 到 N 这 N 个号码写在形状、大小相同的号签上 ( 号签
可以用小球、卡片、纸条等制作 ) ;
3将号签放在同一箱中,并搅拌均匀; 4 从箱中每次抽取1 个号签, 并记录其编号, 连续抽取 k 次; 5从总体中将与抽到的签的编号一致的k个个体取出.
87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27
84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28
33 21 12 34 29 57 60 86 32 44
第2 章
统
计
只有将数学应用于社会 科学的研究 之后, 才能使得文明社会的发 展成为 可控制的现实 .
怀特
黄建忠制作
灯泡厂要了解生产的灯 泡的使用寿命 需要将所有灯泡 , 逐一测试吗? 保险公司对人寿保险制 定适当的赔偿标准需要了解人 , 口的平均寿命 怎样获得相关数据 , ?
国际奥委会2003 年 6 月29日决定,2008 年北京奥运会的 举办日期将比原定日期 迟两周 改 在 8 月8日至 8月24 推 , 日举行.原因是 7 月末 8 月初北京地区的气温高 8 月中 于 下旬.这一结论是如何得到的呢 ?
2021_2022学年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样练习(含解析)新人教A版必修3
2.1.1 简单随机抽样[A 根底达标]1．在“世界读书日〞前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进展统计分析，在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( ) A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本解析：选A.根据题意，结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体．2．(2021·黑龙江省哈尔滨市第三中学期末考试)总体由编号为01，02，03，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列开场由左到右依次选取两个数字，那么选出来的第5个个体的编号为( ) 78166572080263140702436997280198 32049234493582003623486969387481C．02 D．01解析：选B.从随机数表第1行的第3列开场由左到右依次选取两个数字中小于20的编号，依次为16，08，02，14，07，B.3．下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进展质量检查C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进展质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)解析：选中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中挑选50名最优秀的战士，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．4．总体的个数为111，假设用随机数表法抽取一个容量为12的样本，那么以下对总体的编号正确的选项是( )A．1，2，…，111B．0，1，…，111C ．000，001，…，111D ．001，002，…，111解析：选D.在使用随机数表法抽取样本时，必须保证编号的位数一致，同时要标准编号，不能多也不能少，结合所给选项，选D.5．为了了解参加运动会的2 000名运发动的年龄情况，从中抽取20名运发动的年龄进展统计分析．就这个问题，以下说法中正确的为( )①2 000名运发动是总体； ②每个运发动是个体；③所抽取的20名运发动是一个样本； ④样本容量为20；⑤每个运发动被抽到的时机相等． A ．①⑤ B ．④⑤ C ．③④⑤D ．①②③解析：选B.①2 000名运发动不是总体，2 000名运发动的年龄才是总体；②每个运发动的年龄是个体；③20名运发动的年龄是一个样本．6．以下调查的样本合理的是________．①在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√〞，以了解最受欢送的教师是谁；②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；③到老年公寓进展调查，了解全市老年人的安康状况；④为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各随机抽取3名学生进展调查． 解析：①中样本不具有代表性、有效性，在班级前画“√〞与了解最受欢送的教师没有关系；③中样本缺乏代表性；而②④是合理的样本．答案：②④7．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进展评教，某男学生被抽到的机率是________．解析：简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是20100＝15.答案：158．齐鲁风采“七乐彩〞的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规那么确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________．解析：三十个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法．答案：抽签法9．某校2021级高一年级有50位任课教师，为了调查教师的业余兴趣情况打算抽取一个容量为5的样本，问此样本假设采用抽签法将如何获得？解：首先，把50位任课教师编上号码：1，2，3，…，50.制作50个形状、大小均一样的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在一个不透明的箱子里，进展均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，不放回，连续抽取5次，就得到一个容量为5的样本．10．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进展质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？解：(1)将元件的编号调整为010，011，012，...，099，100， (600)(2)在随机数表中任选一数作为开场数字，任选一方向作为读数方向．比方，选第6行第7列的数“9〞，向右读(见课本随机数表)．(3)每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，384，263.(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．[B 能力提升]11．从一群玩游戏的小孩中随机抽出k 人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m 人，发现其中有n 个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为( )A.kn m B ．k ＋m －n C.km nD ．不能估计解析：选C.设参加游戏的小孩有x 人，那么k x ＝nm ，x ＝km n.12．从个体数为N 的总体中抽出一个样本容量是20的样本，每个个体被抽到的可能性是15，那么N 的值是________． 解析：从个体数为N 的总体中抽出一个样本容量是20的样本，所以每个个体被抽取的可能性是20N .因为每个个体被抽取的可能性是15，所以20N ＝15，所以N ＝100.答案：10013．某班共有60名学生，现领到10张听取学术报告的入场券，用抽签法和随机数表法把10张入场券分发下去，试写出过程．解：(1)抽签法：①先将60名学生编号为1，2， (60)②把号码写在形状、大小均一样的号签上；③将这些号签放在同一个箱子里进展均匀搅拌，抽签时每次从中抽出一个号签，连续抽取10次，根据抽到的10个号码对应10名同学，10张入场券就分发给了10名同学．(2)随机数表法：①先将60名学生编号，如编号为01，02， (60)②在随机数表中任选一个数作为开场，从选定的数可向任意方向读，如果读到的数小于或等于60，将它取出，如果读到的数大于60，那么舍去，前面已读过的也舍去，直到已取满10个小于或等于60的数为止，说明10个样本号码已取满．③根据号码对应的编号，再对应抽出10名同学，10张入场券就分发给了10名被抽到的同学．14．(选做题)某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．解：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从1到30编号，然后用一样的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明的箱子中摇匀，从中抽出10个号签，那么相应编号的艺人参加演出．(2)运用一样的方法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用一样的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．。
2.1.1简单随机抽样(三种抽样方法)
上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更 具代表性，在实用中更为广泛。
第28页，共36页。
2、分层抽样的抽取步骤：
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笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门 前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿子拿 着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这其 中的全体是什么？这种调查方式好不好？
性是（ ）C 。
A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
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问题某：校高一年级共有20个班，每班有50名学生。
为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽 取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？
中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；
4. ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，
对编号随机抽取）
5. A.① B.② C.③
D.以上都不对
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不 放回；④每个个体机会均等，与先后无关。
第10页，共36页。
B 2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）
为了解1200名学生对学校教改试验的意见打算从中抽取一个容量为30的样本考虑采用系统抽样则分段间隔k2某商场新进3000袋奶粉为检查其三聚氰胺是否超标先采用系统抽样的方法从中抽取150检查若第一组抽取号码是11则第61组抽出的号码2采用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本则在抽样过程中被剔除的个体数为抽样间隔为1某工厂生产产品用传送带将产品送放下一道工序质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验则这种抽样方法是a
2.1.1简单随机抽样2
第四步：以上号码对应的6名同学就是要抽取的对象。
2.1 随机抽样
2.1.2 系统抽样
探究：某学校为了了解高一年级学生对教师教学
的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的 层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽 取一定数量的个体，将各层取出的个体合在 一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样。
练习1：一批电视机中，有TCL厂生产的56台，长 虹厂生产的42台，用分层抽样的方法从中抽出一个 容量为14的样本。试确定各厂被抽取电视机的台数。
2.1.3 分层抽样
探究：
例1:假设某地区有高中
近视率/%
生2400人,初中生
80 60
10900人,小学生
40
11000人.
20 0 小学
初中
高中 年级
此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近 视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生 中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽 取样本?
分层抽样概念：
练习2：要从班里62名同学中抽出12名同学参加 活动，试设计抽样方案。
第一步：将62个个体编号，号码是1，2，…，62；
第二步：用随机数表法随机抽取2个号码，如14，38，将 编号为14，38的2个号码剔除；
第三步：将剩下的60名同学重新编号，号码为1， 2，…， 60，由于 60÷12＝5，则间隔为5，将编号按顺序每5个一 段，分成12段；
后勤的人数分别为
、13 4、
。3
3. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级 品60个，从全部零件中抽取容量为20的样本，则每
2.1.1 简单随机抽样
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）一彩民选号，从装有36个大小、形状都相 同的号签盒中无放回的抽取6个号签。
总结抽签法的优点和缺点：
优点：简单易行，个体有均等的机会被抽中， 从而能保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时不方便，而且产生的 样本代表性差的可能性很大.
例2 假设我们要考察某公司生产的500克袋装 牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进 行检验，可以怎样操作？
练习2：如果从100个个体中抽取一个容量为10的 样本，对这100个个体进行编号.
练习3：一般地，利用随机数表法从含有N个个体 的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号 .
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数
. 第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向 上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围 外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个 容量为n的样本.
练习3:为了检验某种产品的质量，决定从40件 产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法 抽取样本，并简述其抽样过程. 方法一：抽签法； 方法二：随机数表法.
问题提出
生活中的很多问题，必须收集相关数据.你知道 这些数据是怎么来的吗？ 1、要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？ 应该怎样判断？ 2、食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批 小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
2.1.1 简单随机抽样
要了解的名词：
总体、个体、样本、样本容量
期末考试后，为分析高一年级645名学生的学习成 绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单来分析，就这 个问题你能指出总体、个体、样本、样本容量分别是什 么吗？
人教版高中数学全套试题2-1-1
第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样双基达标(限时20分钟)1．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会()．A．相等B．不相等C．不确定D．与抽取的次数有关解析由简单随机抽样的概念可知，每个个体被抽到的机会相等，与抽取的次数无关．答案 A2．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()．A．36% B．72% C．90% D．25%解析3640×100%＝90%.答案 C3．抽签法中确保样本代表性的关键是()．A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回解析逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样，故选B.答案 B4．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，则样本容量是________．解析样本容量是指样本中个体的个数．答案1005．采用简单随机抽样，从6个标有序A、B、C、D、E、F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________．解析 每个个体抽到的可能性是一样的．答案 166．从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，试说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤． 解 第一步，将30个灯泡编：00,01,02,03， (29)第二步，在随机数表中任取一个数作为开始，如从第9行、第35列的0开始(见课本随机数表)；第三步，从0开始向右读，每次读取两位，凡不在00～29中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到00,13,02,09,27,17,08,28,18,07这10个编，则这10个编所对应的灯泡就是要抽取的对象．综合提升 (限时25分钟)7．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人，某男学生被抽到的可能性是( )．A.1100B.125C.15D.14解析 从个体数为N ＝100的总体中抽取一个容量为n ＝20的样本，每个个体被抽到的可能性都是n N ＝15，故选C. 答案 C8．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 ( )．A ．1 000名运动员是总体B ．每个运动员是个体C ．抽取的100名运动员是样本D ．样本容量是100解析 此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A 、B 、C 错，故选D. 答案 D9．一个总体中有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的可能性是________．解析 简单随机抽样中每一个个体被抽到的可能性均为n N. 答案 31010．关于简单随机抽样，有下列说法：①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．其中正确的有________(请把你认为正确的所有序都写上)．解析根据简单随机抽样的特点，可知都正确．答案①②③④11．某单位为支援西藏开发，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年．请用抽签法设计抽样方案．解按抽签法的一般步骤设计方案：第一步，将18名志愿者编，码是01,02，…，18，并制作签，分别标记01,02,03，…，18，均匀搅拌．第二步，把签放在不透明的袋子中，逐个抽取，共抽6个签．第三步，找到签码对应的人员组成志愿小组．12．(创新拓展)现有一批编为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？解(1)将元件的编调整为010,011,012，...，099,100， (600)(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7列数“9”，向右读(见课本随机数表)；(3)从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263；(4)以上码对应的6个元件就是要抽取的样本．。
2.1.1 简单随机抽样
张喜林制2.1.1 简单随机抽样教材知识检索考点知识清单1．在抽样时，要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体，满足这样条件的抽样是随机抽样．2．-般地，从元素个数为Ⅳ的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的____，这样抽样方法叫做．这样抽取的样本，叫做．3．常用的简单随机抽样方法有和____．要点核心解读1．几个概念(1)总体：我们所要考查对象的全体叫做总体，其中每一个考查对象叫做个体，(2)样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量．(3)简单随机抽样：一般地，从元素个数为Ⅳ的总体中不放回地抽取容量为n的样本(n≤N)，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．2.最常用的两种简单随机抽样方法(1)抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一张号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．(2)随机数表法：随机数表是由0，1，2，3，…，9这10个数字组成的数表，并且每个数字在表中各个位置上出现的可能性是相等的，通过随机数表，根据实际需要和方便使用的原则，将几个数组合成一组，然后通过随机数表抽取样本．3．简单随机抽样的特点(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限，以便对每个个体被抽取的机会进行分析．(2)从总体中逐个进行个体抽取，具有可操作性．(3)这是一种不放回抽样，由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样，这使得简单随机抽样具有较广泛的实用性，而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，所以便于分析与计算，(4)这是一种等机会的抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会都相等，从而保证了抽样的公平性．4．抽签法和随机数表法的特点和操作(1)抽签法应注意如下两点，①对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等．②抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便．此外，如果标号的纸片或小球搅拌得不均匀，可能导致抽样的不公平．(2)用随机数表法抽取样本的步骤是：①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止；④根据选定的号码抽取样本．注意：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等．(3)随机数表法的特点：优点：简单易行，它很好地解决了当总体中的个体数较多时用抽签法制签难的问题，缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便．典例分类剖析考点1概念的理解[例1] 现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，则下列说法中正确的是( )．A．80件产品是总体 B．20件产品是样本 C．样本容量是80 D．样本容量是20[试解]____．（做后再看答案，发挥母题功能）[解析] 总体是80件产品的质量；样本是抽取的20件产品的质量；总体容量是80；样本容量是20．故选D．[答案] D[点拨】解答本题的关键是：个体是“产品的质量”，而不是“产品”．[例2] 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本．(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查．(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．(4)-彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．[答案] (1)不是简单随机抽样．因为总体的个数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”．(3)不是简单随机抽样．因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样．(4)是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样．[点拨]要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点．11．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )．‘A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D．运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道考点2随机数表的使用方法[例3]从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤．[答案]按随机数表法抽样的步骤操作，其步骤如下：第一步：将30个灯泡编号-00，01，02，03， (29)第二步：在随机数表中任取一数作为开始．如从第6行第1组的后两位数00开始；第三步：从00开始向右读，依次选出00，19，27，25，08，16，21，24，13，06这10个编号的灯泡．[点拨]利用随机数表法抽取个体时，表中的任一个数都可作为开始的第一个数，要指明该数所在的行数或列数，另外，读数的方向可以是任意方向，向右、向左、向上或向下都行．2．假设要从100名学生中随机抽取15人参加一项科技活动，请用随机数表法抽取，写出抽取过程，考点3抽签法的应用[例4]从20名学生中抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程．[答案] 总体和样本数目较小，可采用抽签法进行：①先将20名学生进行编号，从1编到20；②把号码写在形状、大小均相同的号签上；③将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，按这5个号签上的号码取出样品，即得样本．3．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程，考点4抽签法与随机数表法的操作与区别[例5] 某校有学生1200人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为50的样本，此样本若采用简单随机抽样将如何进行？[解析] 简单随机抽样分为两种：抽签法和随机数表法，尽管此题的总体数不算少，但依题意操作其过程仍能保证每个个体被抽到的机会是相等的．[答案] 解法一（抽签法）：首先将该校学生都编上号码-1，2，3，…，1200，接着做1200个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放在一个容器中，均匀搅拌后，每次从中抽取一个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．解法二（随机数表法）：首先将该校学生都编上号码——0001，0002，0003，…，1200，接着先在随机数表中选定一个数，如第5行第15列的数字6，从6开始向右连续读取数字，以4个数为一组，遇到右边限时向下错一行向左继续读取，所得数字为：6903,8512,1206,4042,5132,0229,8381,5001,3219,5794, 1749,2732,7989,8600,5522,5420,5959,4086,…，所抽取的数字如果小于或等于l 200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所抽取的数字大于l 200，而小于或等于2400，则减去1200后剩余数字即是被抽取的学生号码，如果读取的数字大于2400，而小于或等于3600，则减去2400，以此类推，如果遇到相同的号码，则只留取第一次读取的数字，其余的舍去，这样被抽取的学生所对应的号码是：0903，0112，0006，0442,0332,0229,1181,0201,0819,0994,0549,0332,0789，0200，0722，0620，1159，0486，…，一直取足50个为止．[点拨] 从以上两种方法可以看出，当总体个数较少时用两种方法都可以，当样本总数较大时，解法一优于解法二．[例6] 假设要从高中三年级全体学生450人中随机抽出20人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选，写出抽取过程．[答案]抽签法：先把450名学生的学号写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出20个小球，得到的对应学生的学号，这样就抽出20人参加活动．随机数表法：第一步：先将450人编号- 000，00l，002， (449)第二步：在随机数表中任取一个数，例如选出第6行第8列的数4：第三步：从选定的数字4开始向右读，每次读3个数字，组成一个三位数，把小于或等于449的三位数依次取出，直到取完20个号码，则与这20个号码相对应的学生去参加活动，这20个号码分别是：439，443，217，379，323，209，421，315，350，258，392,120,163,199,175,128,395,238,321,123.4．某校为了了解毕业班的复习情况，准备在模拟考试后从参加考试的500名学生中抽取20名学生的试卷，进行详细的试卷分析，请问选择哪种抽样方法为宜？并设计出具体的操作步骤，优化分层测训学业水平测试1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )．A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2．对于简单随机抽样的下列说法：①它要求被抽取的总体个数有限；②它是从总体中逐个地抽取；③它是一种不放回抽样，其中正确的是( )．A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②3．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是( )．A．500名学生是总体B．每个被抽查的学生是个体C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生的体重是样本容量4．高-(1)班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等．我们可以把50名同学的学号写在50个大小相同的小球上，并将小球放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学．这种抽样方法是简单随机抽样吗？（答是或不是）____．5．如果使用简单随机抽样从个体数为20的总体中抽取一个容量为5的样本，那么，某个体恰好在第二次被抽到的可能性是 _.6．要从40件产品中抽取10件进行检查，写出抽取样本的过程，高考能力测试（测试时间：45分钟测试满分：100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列3个问题的抽样方法：a．某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动；b．从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验；c．-儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回，再拿下一件，连续拿了5件．其中是简单随机抽样的个数为( )．A．0 B．1 C．2 D．32．对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为( )．①它要求被抽取样本的总体的个数是有限的，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，每个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．下列关于抽签法和随机数表法叙述错误的是( )．A．抽签法简单易行，但是不适用总体容量非常大的情况B．对于总体和样本的容量都比较大的情况，随机数表法在操作上也有一定的困难C．由于随机数表中每个数字的出现没有规律，所以随机数表法不能保证每个个体被抽到的可能性相等D．用随机数表法进行抽样时，对随机数表的读取也可以从右向左进行4．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向，这些步骤的先后顺序应为( )．A．①②③④ B．①③④② C．③②①④ D．④③①②5．为了抽查某城市汽车尾气排放标准执行情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5的汽车进行检查，这种抽样方法称为( )．A．简单随机抽样 B．随机数表法 C．抽签法 D．以上都不是6．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是( )．A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1~40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后，为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某学校有工作人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D．某县的耕地中有山地8000公顷，丘陵12000公顷，平地24000公顷，洼地4000公顷，现抽取耕地480公顷估计全县耕地平均产量7．如果利用随机数表法从编号分别为00，01，02，…，39的40个产品中抽取10个产品，从所给第一行第一列向右选取数字，被抽出的产品编号分别为：16，22，39，____，17，37，23，35，____，20，26，____，34（注：a，b，c不作为样本）．那么所空余的a，b，c三处分别可能是下列数据中的( )．A.38，23，90B.77，23，91 C．77，32，91 D．19，45，278．下列抽样方式是简单随机抽样的是( )．A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2:5:3的比例选取职工代表B．用抽签的方法产生随机数表C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到的明信片的最后的几位号码是“6637”的人获三等奖二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题后的相应位置）9．简单随机抽样的常用方法有和____．当随机地选定随机数表读数，选定开始读取的数后读数的方向可以是．10．福利彩票中奖号码是从1—36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是____．11．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N为．12.（2007年全国高考题）一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为____．三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）13．某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量(轴的直径要求为20±0.5 mm)，如何采用简单随机抽样方法抽取上述样本？14.学校某年级有500名学生，为了考试后详细分析教学中存在的问题，计划将抽取一个容量为20的样本，使用随机数表法进行抽取，要取三位数，写出你抽得的样本，并写出抽取过程．（起点在第几行，第几列，具体方法）15.在某年的高考中，A省有20万名考生，为了估计他们的数学平均成绩，从中逐个抽取2000名考生的数学成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：(1)本题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？(2)本题中采用的抽样方法是什么？(3)假定考生甲参加了这次高考，那么他被选中的可能性有多大？16.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：选法一：将这40名学生从1N 40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二：将形状、大小完全一样的39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员，试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？。
2.1.12.1.1 简单随机抽样
第二章统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样夯基达标1.种植某种花的球根200个,进行调查发芽天数的试验,样本是( )A.200个表示发芽天数的数值B.200个球根C.无数个球根发芽天数的数值集合D.无法确定答案:A2.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是( )①从无限多个个体中抽取100个个体作样本②盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里③从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号,对编号随机抽取)A.①B.②C.③D.以上都不对答案:C3.抽签法中确保样本代表性的关键是( )A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回答案:B4.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为20的样本,若每个个体被抽取的概率为0.1,则N= .解析:每个个体被抽到的可能性均为200=.1,N∴N=200.答案:2005.下面的抽样方法是简单随机抽样吗?(1)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿出一件,连续玩了5件.解:(1)不是简单随机抽样,因为不是等可能抽样.(2)不是简单随机抽样,因为这是”一次性”抽取,而不是”逐个”抽取.(3)不是简单随机抽样,因为这是有放回抽样.能力提升6.在简单随机抽样中,某一个体被抽到的可能性( )A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大一些B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性都相等C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性要大些D.与第几次抽样无关,每次都是等可能地抽取,但各次抽取的可能性不一样答案:B7.为了解某地区高三学生升学考试数学成绩的情况,从中抽取50本密封试卷,每本30份试卷,这个问题中的样本容量是( )A.30B.50C.1 500D.150⨯=1 500份.解析:样本容量是样本中个体的个数,故有5030答案:C8.从30个灯泡中抽取10个进行质量检测,说明利用随机数法抽取这个样本的步骤.解:其步骤如下:第一步,将30个灯泡编号:00,01,02,03, (29)第二步,在随机数表中任取一数作为开始,如从第9行第35列的数0开始.第三步,从0开始向右读,依次选出00,13,02,09,27,17,08,28,18,07这10个编号的灯泡.9.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队成员,采用下面两种选法.选法1:将这40名学生从1~40进行编号,相应地制作标有1~40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;选法2:将39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为啦啦队成员.试问这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何异同?思路分析:判断两种选法是否符合随机抽样的四个特点.解:选法2不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法2中39个白球无法相互区分.这两种选法的相同之处在于每名学生被选中的概率都相等,都为1.40拓展探究10.某市通过电话进行民意测验实施某项调查,该市的电话号码有7位,其中首两位为区域代码,只能为2,3,5,7的任意两两组合,后5位取自0~9这10个数字,现在任意选择3个区域,每个区域随机选取5个号码进行调查.请你设计一种抽取方案,选出这15个电话号码.解:第一步,列出所有由2,3,5,7两两组合而成的区域代码,共16个,用抽签法随机选取3个;第二步,制作一张0~99999的随机数表,方法是用抽签法或计算机生成法产生若干个0~9之间的随机整数,5个一组,构成0~99999之间的随机数表;第三步,用随机数法选出15个5位号码,分成3组,第1组前加上用抽签法选出的第1个区域代码,第2,3组前分别加上选出的第2,3个区域代码.。
人教版数学高一课时作业简单随机抽样 (2)
2．1.1简单随机抽样一、选择题1．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是() A．500名学生是总体B．每个被抽查的学生是样本C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生是样本容量2．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为()A．150B．200C.100D．1203．对简单随机抽样来说，某一个个体被抽取的可能性()A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一样4．某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是() A．40 B．50C．120 D．1505．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是() A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本6．某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①1,2,3， (100)②001,002， (100)③00,01,02，…，99④01,02,03， (100)其中正确的序号是()A．②③④B．③④C.②③D．①②二、填空题7．从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数不多时，一般采用________(填“抽签法”或“随机数表法”)进行抽样．8．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，则样本的容量是________．三、解答题9．某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．10．从20名学生中抽取5名进行阅卷调查，写出抽取样本的过程．11.某校有学生1 200人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？参考答案1.【解析】A中，总体应为500名学生的体重的全体，故A错；B中，样本应为每个被抽查的学生的体重，故B 错；C 中，抽取的60名学生的体重构成了总体的一个样本，故C 正确；D 中，样本容量为60，故D 错误．【答案】C2.【解析】由30N＝0.25得N ＝120.故选D. 【答案】D3.【解析】简单随机抽样是等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了抽样的公平性．【答案】B4.【解析】∵某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，∴该校共选120人参加“学代会”，故在这个问题中样本容量是120.【答案】C5.【解析】本题考查了抽样中的相关概念.5 000名居民的阅读时间的全体叫做总体．C 中样本容量是200，D 中样本为200名居民的阅读时间．【答案】A6.【解析】①④编号位数不统一，②③正确，故选C.【答案】C7.【解析】当总体中的个体数不多时，制作号签比较方便，也利于“搅拌均匀”，所以一般采用抽签法进行抽样．【答案】抽签法8.【解析】样本容量是指样本中个体的个数．【答案】1009.解 总体容量小，样本容量也小，可用抽签法．步骤如下：(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1、2、3、 (15)(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中逐个抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的5份材料，组成样本.10.解 总体和样本数目较小，可采用抽签法进行：①先将20名学生进行编号，从1编到20；②把号码写在形状、大小均相同的号签上；③将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，按这5个号签上的号码取出样品，即得样本．11.解解法一：抽签法：首先，把该校学生都编上号码：0001、0002、0003、…、1 200.如用抽签法，则做1 200个形状、大小相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．解法二：随机数表法：首先，把该校学生都编上号码：0001,0002,0003，…，1 200.如用随机数表法，使用各个5位数组的前四位，任意取第5行第4组数开始，依次向后截取，所得数字如下：9 038、1 212、6 404、5 132、2 298、8 150、1 321、5 794、7 492、3 279、9 860、5 522、4 205、5 940、6 636、3 601、2 624、2 596、4 948、2 696、8 602、7 768、8 345、…所取录的4位数字如果小于或等于1 200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1 200而小于或等于2 400，则减去1 200剩余数即是被抽取的号码；如果大于2 400而小于3 600，则减去2 400；依次类推．如果遇到相同的号码，则只留第一次取录的数字其余的舍去．经过这样处理，被抽取的学生所对应的号码分别是：0 638、0 012、0 404、0 332、1 098、0 950、0 121、0 994、0 292、0 879、0 260、0 722、0 605、1 140、0 636、0 001、0 224、0 196、0 148、0 296、0 202、0 568、1 145、…一直到取够50人为止．。
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一、选择题
1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是()
A．1000名学生是总体
B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D．样本的容量是100
[答案]D
[解析]1000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量为100.
2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是()
A．40 B．50
C．120 D．150
[答案]C
3．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是()
A．要求总体中的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．这是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
[答案]D
[解析]简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．
4．简单随机抽样的结果()
A．完全由抽样方式所决定
B．完全由随机性所决定
C．完全由人为因素所决定
D．完全由计算方法所决定
[答案]B
[解析]据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关，∴选B.
5．下面的抽样方法是简单随机抽样的是()
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，用随机抽取的方式确定码的后四位为270 9的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验
[答案]D
6．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编应为()
A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4
C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
[答案]D
7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每
个零件被抽取的可能性为25%，则N 为( )
A ．150
B ．200
C ．100
D ．120 [答案] D
[解析] ∵每个个体被抽到机会相等，都是30N ＝，∴N ＝120.
8．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个个体a “第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性的大小关系是( )
A ．相等
B ．“第一次被抽到”的可能性大
C ．“第二次被抽到”的可能性大
D ．无法比较
[答案] A
9．某校高一共有10个班，编1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a ，第二次被抽到的可能性为b ，则
( )
A ．a ＝310，b ＝29
B ．a ＝110，b ＝19
C ．a ＝310，b ＝310
D ．a ＝110，b ＝110
[答案] C
[解析] 由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有
相同的可能性被抽到，故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是310.
10．某总体容量为M ，其中带有标记的有N 个，现用简单随机
抽样的方法从中抽取一个容量为m 的样本，则抽取的m 个个体中带有标记的个数估计为( )
D ．N [答案] A
[解析] 总体中带有标记的比例是N M ，则抽取的m 个个体中带有
标记的个数估计为mN M .
二、填空题
11．采用简单随机抽样时，常用的方法有________、________.
[答案] 抽签法 随机数法
12．下列调查方式正确的是________．
①为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
②为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
③为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
[答案] ③
[解析] 由于①中的调查具有破坏性，则①不正确；由于全国中学生太多，则②不正确；③正确；④中考虑到安全性，④不正确．
13．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组．用抽签法设计抽样方案如下：
第一步 将18名志愿者编，码为1,2， (18)
第二步 将码分别写在一张纸条上，揉成团，制成签；
第三步 将签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；
第四步 _____________________________________________；
第五步所得码对应的志愿者就是志愿小组的成员．
则第四步步骤应为_____________________________________．[答案]从袋子中依次抽出6个签，记录下上面的编．
14．一个总体的60个个体编为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为6的样本，请从随机数表的倒数第5行(如下表，且表中下一行接在上一行右边)第10列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的码是________．
953395220018747200183879
586932817680269282808425
39
[答案]01,47,20,28,17,02
[解析]读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02，…，则抽取的样本码是01,47,20,28,17,02.
三、解答题
15．2011年5月，西部志愿者计划开始报名，上海市闸北区共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．
[解析]第一步，将50名志愿者编，码为1,2,3， (50)
第二步，将码分别写在一张纸条上，揉成团，制成签．
第三步，将所有签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀．
第四步，一次取出1个签，连取6次，并记录其编．
第五步，将对应编的志愿者选出即可．
16．现有一批编为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案
[分析]重新编，使每个码的位数相同．
[解析]第一步，将元件的编调整为010,011,012，...，099,100， (600)
第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.
第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263.
第四步，与以上这6个码对应的6个元件就是所要抽取的样本．17．上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法：
选法一将这40名学生从1～40进行编，相应地制作1～40的40个签，把这40个签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个签，与这个签编一致的学生幸运入选；
选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，则摸到红球的学生成为啦啦队成员．
试问：这两种选法是否都是抽签法为什么这两种选法有何异同
[解析]选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的签编互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分．这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都
相等，均为1
40.
18．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么
[分析]根据每种调查方案所提供的资料逐一分析，看哪一种调查方案合理．
[解析]A中少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况，因此测量的结果不公平，无法用测量的结果去估计总体的结果；B中用外地学生的身高也不能准确的反映本地学生身高的实际情况；而C中的抽样方法符合随机抽样，因此用C方案比较合理．、。