数字信号处理填空题库

填空题(每空2分，共20分)

信号与系统的时域分析与处理

1.序列x(n)的能量定义为__________。

2.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是__________。

3.设两个有限长序列的长度分别为N 和M ，则它们线性卷积的结果序列长度为__________。

4.线性系统同时满足_____和_____两个性质。

5.某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =__________。

6.序列x(n) = cos (3πn)的周期等于__________。

7.线性移不变系统的性质有______、______和分配律。

8. 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是__________。

9.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。

10．序列x(n) = nR 4(n -1)，则其能量等于 _______ 。

11.两序列间的卷积运算满足_______，_______与分配率。

12信号处理有两种形式;其中一种是（ASP 模拟信号处理）;另一种是（DSP ：数字信号处理）。

13数字信号处理可以分为两类：信号(分析)和信号 (过滤) .

14数字信号是指 (时间) 和 (幅度)都离散的信号.

15．一个离散LTI 系统稳定的充要条件是系统的脉冲响应 h(n)满足关系式: (

()h n ∞-∞<∞∑).LTI 离散系

统因果的充要条件是当且仅当 (h(n)=0,n<0). 16．互相关 ryx(l) 可以用卷积运算表示为（ryx(l)=y(l)*x(-l)）, 自相关 rxx(l)可写为 (rxx(l)=x(l)*x(-l) )

17．若 LTI 系统的脉冲响应是有限长的,则该系统可称为(FIR:有限长脉冲响应) 滤波器, 否则称为 (IIR ：无

限长脉冲响应) 滤波器.

18．2n u(n)*δ(n-1)=( ). 0.8 n u(n)* 0.8 n u(n)=( )

离散时间傅里叶变换（DTFT ）

1. 输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x(n)cos(4

πn)中包含的频率为__________。 2．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x 2(n)中包含的频率为__________。

3．系统差分方程为y(n)=x(n)-x(n-1) 的系统被称为 (数字微分器).

4．实序列的DTFT 有两个重要属性:(周期性)和 (对称性), 根据这两个性质,我们只需要考虑[0,π]频率范围上的X(ejw) .

5．若DTFT[x(n)]= X(ejw), 则 DTFT[x*(n)]=(X*(e-jw)), DTFT[x(-n)]=( X(e-jw)); DTFT[x(n-k)]=( X(ejw) e-jwk).

6．DTFT[ (0.5)n u(n)]=（1

10.5jw e --）;

7．x(n)={ 1,2,3,4},DTFT[x(n)]=(1+2 e-jw+3 e-j2w+4 e-j3w ) .

Z 变换

1.序列R 4(n)的Z 变换为______，其收敛域为______。

2．已知因果序列x(n)的Z 变换为X(z)=e 1/z ，则x(0)=__________。

3．序列傅立叶变换与其Z 变换的关系为__________。

4．H(z)H(z -1)的零、极点分布关于单位圆__________。

5. 求z 反变换通常有围线积分法、_______和_______等方法。

6.离散因果系统H (z )=111

--az ，|z |>|a |，则其幅度响应为______，相位响应为______。

7.序列u (n )的z 变换为______，其收敛域为______。

8．Z[(1/2)nu(n)]=( 11,0.510.5z z ->-),Z[2nu(-n-1)]=( 11,212z z --<-)

9．LTI 系统稳定的充分必要条件是H(z)的ROC 包括 (单位圆), LTI 系统因果稳定的充分必要条件是H(z)的所有极点都位于 (单位圆内).

10．若序列x(n)的时间范围是 [n1，n2], X(z)=ZT[x(n)]. 若n1<0, 则z=( ∞ ) 不在 ROC 内. 若 n2>0, 则z=( 0 ) 不在ROC 内.

离散傅立叶变换（DFT ）

1.

一个短序列与一个长序列卷积时，有__________和__________两种分段卷积法。 2.

如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs 。 3.

在用DFT 近似分析连续信号的频谱时,__________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。 4.

用按时间抽取的基2 FFT 算法计算N 点(N=2L ，L 为整数)的DFT ，共需要作次复数乘和_____次复数加。 5.

FFT 的基本运算单元称为_____运算。 6.

实序列x(n)的10点DFT ［x(n)］= X(k)（0≤ k≤ 9），已知X(1) = 1+ j ，则X(9) =__________。 7.

基2 FFT 算法计算N = 2L （L 为整数）点DFT 需__________级蝶形，每级由__________个蝶形运算组成。 8.

用DFT 近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、______、______和频率分辨力。 9. 对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率__________，采样间隔__________。

10. 将离散傅立叶反变换IDFT 的公式__________改写为__________，就可调用FFT 例程（子程序）计算

IDFT 。

11. DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限

长序列的__________。

12. 对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__________,它

是__________序列。

13. 对按时间抽取的基2—FFT 流图进行转置，即__________便得到按频率抽取的基2—FFT 流图。

14. 有限长序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)，则其圆周移位x 2(n)=_______。

15. 直接计算N=2L （L 为整数）点DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为_______和

_______。

16. 傅里叶变换的四种形式________，________，________和________。

17. 使用DFT 分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有________、栅栏效应和________。

18. 对于N 点（N ＝2L ）的按时间抽取的基2FFT 算法，共需要作________次复数乘和________次复数加。