电机学笔记

第1章磁路1.1磁路的基本定律⚫安培环路定律：，符合右手螺旋关系，可导出磁路的基尔霍夫第二定律：。

⚫磁路的欧姆定律： F=ΦR m，其中， R m=lμA。

磁导率μ不是一个常值，磁路是非线性的，磁路的欧姆定律由安培环路定律导出。

⚫磁通连续性定律：∮B⃗ ∙da=0A，可导出磁路的基尔霍夫第一定律：∑Φ=0。

1.2常用的铁磁材料及其特性⚫磁化和磁滞是铁磁材料的两大特性。

⚫初始磁化曲线：对铁磁材料进行磁化，磁通密度随磁场强度增大而增大的曲线B=f(H)。

初始磁化曲线有4个阶段：①开始磁化，磁密缓慢增大；②外磁场增强，磁密呈线性增长；③开始出现饱和；④完全饱和。

膝点在电机设计中很重要。

⚫磁滞回线：将铁磁材料周期性交变磁化，B=f(H)呈回线。

剩磁：去掉外磁场后仍然保留的磁密B r。

为使B r降至零，必须施加的反向磁场强度称为矫顽力H c。

⚫基本磁化曲线：各磁滞回线顶点组成的单值函数。

⚫铁磁材料：①软磁材料：回线窄、剩磁和矫顽力都很小，常用于制造电机和变压器的铁心；②硬磁材料：回线宽、剩磁和矫顽力都很大。

⚫磁滞损耗：材料被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦造成损耗，pℎ=fV∮HdB，经验公式：pℎ=CℎfB m n V。

涡流损耗：根据电磁感应定律，铁心中将产生感应电动势，引起环流，造成损耗，经验公式：p e=C eΔ2f2B m2V。

铁心损耗：p Fe=pℎ+p e≈C Fe f1.3B m2G。

1.3磁路的计算⚫正问题：由Φ求F；逆问题：由F求Φ。

⚫气隙磁场的边缘效应：Aδ(有效)=(a+δ)(b+δ)。

⚫永磁磁路的计算特点：H M l M+Hδδ=0，F=−H M l M，永磁体工作在磁滞回线的第二象限，称退磁曲线（外特性曲线）。

工作点由气隙磁阻线和退磁曲线交点确定，故F M不是定值，而与外磁路的磁阻有关。

1.4电抗和磁导的关系⚫Ψ=NΦ=N(Ni)R m =Li，L=Ψi=N2R m=N2Λm， X=ωN2Λm。

第2章变压器2.1变压器的工作原理和基本结构⚫一次和二次电压的关系：e1=−N1dϕdt ，e2=−N2dϕdt（电磁感应定律）； u1=−e1=N1dϕdt，u2=e2=−N2dϕdt ，所以有u1u2=−N1N2。

⚫一次电流和二次电流的关系：N1i1+N2i2=ϕR mFe=0（磁动势平衡关系），得到：i1i2=−N2N1。

⚫功率关系和阻抗关系：u1i1=u2i2，Z L′=k2Z L 2.2变压器的空载运行⚫电压方程：u1=i10R1−e1， u20=e2， |u1u20|≈N1N2⚫主磁通和激磁电流：主磁通和感应电动势关系E1=4.44fN1Φm（主磁通被一次电压钳位，主磁通超前感应电动势90度）；激磁电流： i m=iμ+i Fe，磁化电流与磁通同相，磁化电流为无功电流；考虑到磁路饱和，磁通正弦变化时，磁路非线性将导致磁化电流畸变成尖顶波，磁化电流基波分量与磁通同相；铁耗电流和负的感应电动势同相，为有功电流。

变压器的空载相量图⚫铁心绕组的等效电路：磁化电抗和铁耗电阻的并联分支；激磁阻抗表示的串联分支，激磁阻抗非常值，随磁路饱和程度减小。

2.3变压器的负载运行和基本方程⚫磁动势方程：i1=i m+i1L， i1L是负载分量，用以抵消二次电流的影响：应有：N1i1L+N2i2=0，这是磁动势平衡关系。

整理得磁动势方程： N1i1+N2i2=N1i m。

⚫漏磁通和漏磁电抗： X1σ=ωL1σ=ωN12Λ1σ， X2σ=ωL2σ=ωN22Λ2σ，二者都是常值。

⚫电压方程：一次侧：U1=I1(R1+jX1σ)−E1，二次侧：E2=I2(R2+jX2σ)+U2。

2.4变压器的等效电路⚫绕组归算：磁动势保持不变：N1I2′=N2I2得：I2′=1kI2；感应电动势：E2′=kE2=E1；归算后的磁动势方程：I1+I2′=I m；阻抗归算值：Z2′=k2Z2；归算不改变功率和磁动势。

⚫T型等效电路：2.5等效电路参数的测定⚫ 开路试验：为人身安全和仪表选择方便，开路试验通常在低压侧施加额定电压，高压侧开路，所得值为归算到低压侧的值。

激磁阻抗：|Z m |≈U 1I 0, R m =P 0I 02，X m =√|Z m |2−R m2。

⚫ 短路试验：二次绕组短路，一次绕组加可调低电压，调节使得短路电流为额定电流。

短路阻抗：|Z k |≈U k I k，短路电阻：R k =P kI k2，短路电抗：X k =√|Z k |2−R k 2，测出的短路电阻应归算到75℃数值：R k (75℃)=R k(234.5+75)234.5+θ2.6三相变压器⚫ 三相变压器的磁路：三相变压器组和三相心式变压器。

⚫ 三相变压器绕组的联结和组号：星形联结和三角形联结；高低压绕组相位问题，时钟表示法：①画出原边电压三角形，注意相序确定Y 还是D ，取出U AB 方向，②画出副边电压三角形，根据同名端对应，确定y 还是d ，③取出U ab ，组号=∠U AB −∠U ab30°。

⚫ 绕组接法和磁路结构对二次电压波形的影响：磁路饱和，主磁通正弦波→激磁电流成尖顶波→激磁电流含三次谐波分量；①Yy 联结组：三次谐波无法流通→激磁电流成正弦波→主磁通成平顶波，含三次谐波分量；三相变压器组：磁路独立，ϕ3各自成闭合回路 →e 3较大→相电动势e ϕ成尖顶波，危害绝缘； 三相心式变压器：ϕ3不能沿星形磁路铁心闭合→相电动势e ϕ接近正弦波；故三相变压器组不宜采用Yy 联结组，三相心式变压器可以采用Yy 联结组。

②Yd 联结组：一次侧三相谐波电流无法流通→二次侧三次谐波电动势产生三相谐波环流→效果与一次侧为尖顶激磁电流一致→主磁通为正弦波；故为使相电动势成正弦波，最好有一侧为三角形联结。

2.7标幺值 ⚫ 标幺值=实际值基值。

优点：①便于分析；②不必进行绕组归算。

缺点：没有量纲，无法核查。

⚫ 同一电压基值不同功率基值下标幺值转换：S ∗=S 1∗S b1S b，Z ∗=Z 1∗SbSb1。

2.8 变压器的运行特性⚫ 外特性和电压调整率：外特性：U 1=U 1N ，cos φ2=const 时的U 2=f(I 2)。

不同负载性质下，曲线成上升（容性）或下降（感性和阻性）特性。

电压调整率：可由外特性曲线确定：Δu =U 20−U 2U 2Nϕ×100%=U 1Nϕ−U 2′U 1Nϕ×100%由简化等效电路：Δu ≈I ∗(R k ∗cos φ2+X ∗sin φ2)×100%，与负载电流、负载性质和漏阻抗值有关。

⚫效率和效率特性：总损耗：∑p=p Fe+p Cu=p Fe+mI22R k′′效率：η=P2P1=P2P2+∑p=mU20I2cosφ2mU20I2cosφ2+p Fe+mI22R k′′效率特性：U1=U1N，cosφ2=const时的η=f(I2)。

令dηdI2=0，得：mI22R k′′=p Fe，另有：P0=p Fe和P k≈mI22R k′′=(I2∗)2P kN，故得最大效率时：(I2∗)2P kN=P0，得：I2∗=√P0P kN。

惯例效率：η=1−∑pP1=1−P0+I2∗2PkNS N I2∗cosφ2+P0+I2∗2P kN第3章直流电机3.1直流电机的工作原理和基本结构⚫直流电机的构成：定子上装有主磁极，转子上装有电枢，气隙，电枢线圈，换向器。

⚫直流发电机的工作原理：感应电动势：e=blv，导体和线圈中的感应电动势是交流电动势，但由于换向器的换向作用，输出电动势是直流电动势，称为“整流”。

⚫直流电动机的工作原理：电磁力：f=bil，若交变转矩的平均值为0，则无法持续转动。

在换向器的换向作用下，电磁转矩的方向不变，使得电机可以持续转动，称为“逆变”。

⚫励磁方式{他励自励{并励串励复励磁3.2直流电枢绕组⚫元件的连接方式{叠绕波绕3.3空载和负载时直流电机内的磁场⚫空载时直流电机内的磁场电枢电流为0。

磁场由励磁绕组磁动势单独产生，磁场在极靴下较强，在几何中性线处接近于0。

⚫负载时的电枢磁动势和电枢反应电枢电流不为0。

载流的电枢绕组将产生电枢磁动势，气隙磁场为合成磁场（存在电枢反应）。

交轴电枢磁动势：当电刷位于几何中性线时，电枢磁动势是一个交轴磁动势。

交轴电枢反应：交轴电枢磁动势将产生交轴气隙磁场，改变原来气隙磁场的大小和分布。

去磁作用和增磁作用，饱和时交轴电枢反应具有一定的去磁作用。

直轴电枢磁动势：电刷偏移几何中性线，产生直轴电枢磁动势分量，同样存在直轴电枢反应。

3.4电枢的感应电动势和电磁转矩⚫ 电枢绕组的电动势公式：E a =C e nΦ ⚫ 直流电机的转矩公式：T e =C T ΦI a 3.5直流电机的基本方程⚫ 电压方程：E a =U +I a R +2ΔU s =U +I a R a （发电机），U =E a +I a R +2ΔU s =E a +I a R a （电动机） ⚫ 转矩方程：T 1=T 0+T e （发电机），{T e =T 0+T 2T 2=T L （电动机）⚫ 电磁功率（机电转换功率）：P e =E a I a =T e Ω ⚫ 直流电动机功率流：3.6直流发电机的运行特性⚫ 他励发电机的运行特性：外特性：n =n N ,I f =const,U =f (I )=C e nΦ−I a R a ，是逐渐下降的斜线，考虑到去磁作用，下降程度会略有增加。

调整特性：n =n N ,U =U N ,I f =f(I)，为维持端电压，必须增加励磁电流以抵消去磁作用和电阻压降，故是一条上升的曲线。

效率特性：n =n N ,U =U N ,η=f (P 2)=1−∑p P 2+∑p，⚫ 并励发电机的自励和外特性：并励发电机自励必须有剩磁，励磁磁动势必须与剩磁方向相同，励磁回路的电阻必须小于临界电阻。

并励发电机的外特性下降得比他励更多，因为电压下降会使得励磁电流减小。

⚫ 复励发电机的外特性：{积复励{平复励过复励欠复励差复励3.7直流电动机的运行特性 ⚫ 并励电动机的运行特性：转速公式：n =E a C eΦ=UCeΦ−Ra C eΦI a，影响转速的因素：①电枢电阻压降；②电枢反应（去磁作用）。

转速调整率：Δn =n 0−n N n N×100%。

并励电动机的励磁绕组不能断开！！ 机械特性：n =f (T e )=UCeΦ−R aC T C e Φ2T e ，是一条稍微下降的曲线，称硬特性。

⚫ 串励电动机的机械特性较软。

⚫ 电力拖动系统运行的稳定性：3.8直流电动机的起动、调速和制动⚫ 直流电动机的起动：基本要求：①起动转矩大；②起动电流小；③起动设备简单、经济、可靠。

直接起动：简单，但冲击电流大。