2,4-二硝基苯酚(含水大于等于15%)

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离散数学课后练习题答案(第三版)_乔维声_汤维版

、命题逻辑1.用形式语言写出下列命题：(1)如果这个数是大于1 的整数，则它的大于1 最小因数一定是素数。

(2)如果王琳是学生党员又能严格要求自己，则她一定会得到大家的尊敬。

(3)小王不富有但很快乐。

(4)说逻辑学枯燥无味或毫无价值都是不对的。

(5)我现在乘公共汽车或者坐飞机。

(6)如果有雾，他就不能搭船而是乘车过江。

解：(1)设P：这个数是大于1 的整数。

Q：这个数的大于1 最小因数是素数。

则原命题可表示为：P→Q。

或：设P1：这个数大于1。

P2：这个数是整数。

Q：这个数的大于1 最小因数是素数。

则原命题可表示为：P1∧ P2→Q。

(2)设P：王琳是学生。

Q：王琳是党员。

R：王琳能严格要求自己。

S：王琳会得到大家的尊敬。

则原命题可表示为：P ∧Q∧R→ S。

(3)设P：小王富有。

Q：小王很快乐。

则原命题可表示为：⌝P ∧Q。

(4)设P：逻辑学枯燥无味。

Q：逻辑学毫无价值。

则原命题可表示为：⌝( P∨Q)。

(5)设P：我现在乘公共汽车。

Q：我现在坐飞机。

则原命题可表示为：P⎺∨Q。

(6)设P：天有雾。

Q：他搭船过江。

R：他乘车过江。

则原命题可表示为：P →⌝ Q∧R。

2.设P：天下雪。

Q：我将进城。

R：我有时间。

将下列命题形式化：(1)天不下雪，我也没有进城。

(2)如果我有时间，我将进城。

(3)如果天不下雪而我又有时间的话，我将进城。

解：原命题可分别表示为：(1)⌝P ∧⌝ Q。

(2)R→Q。

(3)⌝P ∧ R→Q。

3.将P、Q、R所表示的命题与上题相同，试把下列公式翻译成自然语言：(1)R∧Q(2)⌝(R∨Q)(3)Q↔(R∧⌝P)(4)(Q→R)∧(R→Q)解：(1)原公式可翻译为：我有时间而且我将进城。

(2)⌝(R∨Q) ⇔⌝R∧⌝Q。

原公式可翻译为：我没有时间也没有进城。

(3)我将进城当且仅当我有时间而且天不下雪。

(4)(Q→R)∧(R→Q) ) ⇔(Q∧R) ∨ (⌝Q ∧⌝ R) ⇔ Q↔R。

部编人教版一年级语文上册第一次月考提升练习卷及答案

部编人教版一年级语文上册第一次月考提升练习卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、我会读拼音，写词语。

（20分）zuǒ yòu gù xiāng gāo xìng běi jīngzhāo hu zài jiàn shēng qìtīng shuō二、比一比，再组词。

（10分）力（_________）园（_________）尝（_________）为（_________）因（_________）常（_________）三、读一读，连一连。

（10分）可爱的灯光医院军人明亮的小猫学校医生鲜艳的叶子工厂老师碧绿的花朵军队工人四、想一想，选词填空。

（10分）冲掀冒迎笑长（_____）开石头（_____）破泥土（______）着春风（_____）出头来在春雨里（_____）在阳光中（______）五、照样子，按要求写句子。

（15分）影子像_________________________________________________弯弯的月儿像________________________________________________蓝蓝的天空像_______________________________________________闪闪的星星像_____________________________________________宝宝的眼睛像______________________________________________太阳像_____________________________________________________六、阅读短文，回答问题。

（20分）羊妈妈收菜羊妈妈带着小羊到菜园去收菜。

他们走到萝卜地里。

羊妈妈拔了一个萝卜。

小羊要吃萝卜叶子。

羊妈妈说：“萝卜的根最好吃。

”他们走到白菜地里。

羊妈妈拔了一棵小白菜。

递归计数的六种方式

中等数学i叙含活劫係歿鉼雇丨递归计数的六种方式中图分类号:〇141.3冯跃峰(广东省深圳市福田区，518038)文献标识码：A文章编号：1005 - 6416(2020)08 - 0002 -10(本讲适合高中）计数是组合中的常见问题，而递归计数则是其常用方法.所谓递归，就是建立“，的问题与“小于，的若干同构子问题之间的等量关系.本文举例介绍六种数学竞赛中常用的递归方式.1增减元递归在n的情况中减少或增加一个元素，转化为n_l(或.1+ 1)的情况.一般采用减首项（排在最前的元素或步骤）的方式建立递归:先考虑首项的取值，再将后面若干项捆绑，看作〃-1的情况处理.但若n的问题必须先完成n- 1的问题时，则采用减末项递归.例1记[>]表示不超过实数％的最大整数.对给定的正整数〃，计算2k^n-2h3【分析】由代表项C f3"_2A的组合意义想到构造如下的组合问题:用1、2、3、4可以组成多少个含有偶数个1的n位数？-方面，设有M 0^彡丨个1.则从n个位置中取2A个位置排1，有C f种方法，剩下的个位置可排2、3、4,均有3种方法•故含有放个1的W立数的个数为C f3"_-2k注意到，〇彡叫f从而，符合条件的n位数的个数为m= S c f3-2A.k=0另一方面，采用“递归”的方式计算设W立数为，考虑首位a.若首位排1，则后面的n-1位数中只有奇数个1.由于偶数个1的n - 1位数有a…_, 个，故奇数个1的《- 1位数有个；若首位不排1，则有3种排法，后n - 1位数有偶数个1，有种排法，此时，有 3(^4种排法.故。

… = (4’卜丨-〜，—。

十]。

=4"-' +2^.,.①由式①，知数列- 2^4丨是公比为4 的等比数列.于是，an ~2an-i=4(fln-i -2a n_2)-由此变形得a n ~4a n-l=2(°…-1~4a n-2)=(a2-4a1)2n-2 = (10-4x3)2n'2=-T'\联立式①、②解得a… =2x4n_1 +2n_1②[f]故 S c f3"_2k：2 x4,,_1 +2n_1.t=0收稿日期:2020 - 05 -18当然，解此递归方程还有另外的方法: 式①两端同时除以4"得2020年第8期3a n1,1^a n-lm v，此即常见递归形式心+1可转化为等比数列求解.2容斥递归为计算《时的计数对象的个数a…,先计算满足部分条件的“拟对象”个数，再从中减去不满足余下条件的“坏对象”个数人，有 = 4 _ 人.在计算■/,,时，如果可以转化为原问题在n-1时的计数，则得到Jn =/(〇…-l)-由此建立递归:a… =/… - /(a^)•例2将圆划分为n个扇形，用r种颜色对扇形染色,每个扇形染一种颜色，且任何两个相邻的扇形不同色.问:有多少种染色方法？【分析】按圆周排列的n个扇形可记为(皂，…，4)，其中4(1矣与4+1相邻•染色要求4(14心）与禹+1异色，先适度“放宽”这一要求，再构造“拟染色”：要求 4(1A d1)与卓+1异色，其中可能含有疋与岑同色的情况，将这种染色去掉即可，它恰好是时情况与原问题同构的染色问题.设有&种满足条件的染色方法.则Xl =ry X2 =r(r- l).对>3 )，扇形岑有r种染色方法，扇形4与次不同色，有r-1种染色方法; ……扇形4与扇形纪―不同色，有r-1种染色方法.故共有种染色方法.但其中\可能与岑同色，此时，将扇形 \与扇形岑合并看作一个扇形，它恰是n- 1个扇形满足条件的染色方法，有^^种.于是，= r(r-l广1(ra>3).(这要求n-1 >1，否则无法有岑与人同色扇形的捆绑（尽管有A =「，但无递推式〜+x2 =r(r-l)).故 +a j… =r(r-l)"_1(n^3).)利用“交错加减”可求通项，但需要讨论 ^的奇偶性.下面介绍一种避免讨论n奇偶性的方法.注意到，%2+x3= r(r - 1 )2,①久：3+ 尤4= /*(/*一 1 ) 3，②xn-i +xn=r(r c〇>式〇(1☆•矣n-2)乘以（-1广1得(-1 ) 2尤2+ ( - 1 )2% = r( 1- r)2，(-1)3% + (-i)'\ = K i -O3，+ (-\)n~X xn=r(l-r)各式相加得^2 + (_ 1)"1：K n= (l-r)2-(l-r)n= (r-l)2+ (-l)n+1(r-l)n.又 x2= r(r - 1 )，贝丨J(-1广、…= (r-l)2+ (-l)n + 1(r-l)n-r(r-l),^= (-l)"'1(/--l)2+ (r-l)n+(-l)V(r-l)= (r-l)"+ (-l)n(r-l)(n^3).又;i = 2时，上式也成立.而n = 1时，a=r,故r(r - 1 )" + (r - 1 ) (- 1 )n, n^2；X n~j r,n =1.3分拆递归将计数对象的存在域分解为若干个与原区域同构的子区域建立递归.例3(欧拉剖分）用对角线将凸n边形剖分为n-2个三角形，有多少种不同的方法?【分析】用&表示凸A边形的剖分数，且4中等数学规定A = 1.由于多边形的每一条边都必属于一个剖分三角形，则考虑〃边形岑毛…圮的边岑七所在的剖分三角形，设为A4岑如图1.4于是，的一侧是一个边形的剖分,另一侧是一个n+ l -/c边形的剖分，它们分别有&、&+1_A种剖分方式.从而，凸n 边形含有剖分三角形△4岑火的剖分数为^k^n + l-k'注意到A可取2,3,…，n- 1.从而，得到递推式+E3En_2+." +En-tE2.①上述方法的核心步骤是:△纪次火将原多边形分割为两个边数较小的多边形，从而得到与原问题同构的子问题，由此建立递归，称之为“分割递归下面思考:能否得到原多边形的另一种分割方式？利用原多边形的对角线，比如从 A出发的对角线岑4所不同的是，原来分割所借用的事实是剖分中一定含有A纪A火，而换成对角线小4进行分割时，并不能保证 “剖分中一定含有对角线4火”.因而，要穷举更多的分割方式.假定凸〃边形岑4…<的剖分中含有从顶点岑出发的对角线.如图2,设该对角线为 /M t(3矣A矣n-1)•则该对角线的一侧是& 边形的剖分，另一侧是n+2- A边形的剖分. 于是，凸〃边形含对角线皂火的剖分方法数为 EkEn+2_k.A,注意到，A:可取3,4,…，7i-l.故凸n边形含从顶点山出发的对角线的剖分数为A h + E4A n_2 +…+ f 3.由对称性，知含从顶点冷(_/= 1，2,…，ra)出发的对角线的剖分数也为五3^-1 +芯人-2 +…+五n-l芯3-于是，凸n边形的所有剖分总数为n(芯3&-1 +五4人-2 + …+U3).以上计算有重复.因为每条对角线有两个顶点，计算了 2次;又凸《边形的剖分含有 n-2个三角形（由多边形内角和可知），于是，含有《-3条对角线（A：条不相交对角线将多边形分割为A+ 1块），计算了 n-3次.则每个剖分被计数2(« -3) = 2n-6次.t jC K=2n T6(E3K-' +^^-2 +- +f3). ②利用式①、②，可求出心.其中注意:式①、②“隐含”很多相同处.将式①中的n换成+ 1得^+i =^2^n+^3^-1 + ■"+En.x E3+En E2.再变形为En+i~2En =E3En_l+E4E n_2+--- +En_x Ey代入式②得依次迭代得2E0^n+i = (4n-6) (4n- 10)----—2020年第8期5_9n-. (2n-3)!!—n\_ t (2n-2)!!-(2n-3)!!一(2/1-2)!!.n!(2n-2)；_C2n；_2(n - 1) ! •几！n故心=4,其中A+2 =c n =4称为卡特兰数.4分段递归分段递归类似于分段函数，当n属于不同类时，递归关系表达式不同，表现形式为：A；g(an_l,--,a n_k) , n e B.例4设/(n)是定义在正整数集上的函数，且对于任何正整数〃，均有/(1)=/(2)=1,/(3n)=/(ra) + 2 020,/(3n + l) = 3/(n) + 2 019,f(3n+2) = 2 019/(n).令人={i l l矣i矣n，/(i)为奇数丨，化=| il K矣n，/(i)为偶数}.(1) 证明:对于任何正整数n，均有14丨>丨5…丨；(2) 试确定/(2 019)的奇偶性.【分析】由I4J的意义，知（1)实际上是证明数列{/(/i)丨的前n项中为奇数的项多于为偶数的项.由于目标中只关心数列|/(n)丨各项的奇偶性，从而，可用模2来处理题给的递归关系，有/(1)=/(2)= 1,/(3n) =/(ra) (mod 2),f(3n + 1) =f(n)+ 1 (mod 2),/(3n +2) =f(n) (mod 2).当n = 1，2,…，18时，/(n)的奇偶性如表1所示，其中，1表示奇数，〇表示偶数.表1n123456789f(n)111011011n101112131415161718f i n)010101011由此发现:〇的分布很“稀疏”—任何两个0不相邻.为证明这一结论，将表1中的数都用三进制表示，得到表2.表2n12101112202122100 f(n)111011011n101102110111112120121122200 A n)010101011观察那些使/(«)为偶数的三进制数n 构成的子列：^ = 11,21,101,110,112.可发现:使/(»)为偶数的三进制数n，其三进制除去首位后，各数字和均为奇数.进一步发现上述性质也适用使/( n)为奇数的三进制数〜其三进制除去首位后，各数字和均为偶数.对于〃的三进制数：n = (aka k-l —¥〇)3((^#0)，定义:(«) = %_, +a4_2 + …+ A +a。

数学物理方法第二版 (武仁著) 北京大学出版社课后答案习题01-04

1
⎛π ⎞ i π 4+2 nπ ) 2 π 2+ 2 nπ i ⎜ + nπ ⎟ ⎤ i 1 + i ⎡ 2e ( π ⎝4 ⎠ 2 =⎢ = = e e （8）， ( n = 0， 1)， Am = 1 ， Arg = + nπ + 2kπ ， ⎥ −iπ 4 1 − i ⎣ 2e 4 ⎦
( −1) Re =
（1）
（3） arg (1 − z ) = arg (1 − x − iy ) = 0 ⇔ 1 − x > 0 且 y = 0 ，即 x < 1 ， y = 0 ；
w.
ww
arg (1 + z ) = arg (1 + x + iy ) =
arg ( z + 1 − i ) = arg ⎡ ⎣ x + 1 + i ( y − 1) ⎤ ⎦=
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则 z ′ = z − z0 ，即 x′ + iy′ = x − x0 + i ( y − y0 ) ，由此得 x′ = x − x0 ， y′ = y − y0 。
ww
如图，
w.
AB i∠A z1 − z3 AC i∠C AB AC z2 − z1 ， ∠A = ∠ C 。 e ， e 。所以 = = = z3 − z1 AC z2 − z3 BC AC BC AB AC 可得 AB = BC = AC ，即 = AC BC
⎛ 2n + 1 ⎞ ⎛ 2n + 1 ⎞ Re = cos ⎜ π ⎟ ， Im = sin ⎜ π ⎟； ⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠

2021年语文版一年级语文下册第一次月考试卷(附参考答案)

2021年语文版一年级语文下册第一次月考试卷（附参考答案）(时间：60分钟满分：100)班级：姓名：分数：一、我会看图，选择恰当的音节填空。

zhī zhūxióng māo yú ér cì wei xiǎo niǎo xiǎo g ǒu二、看拼音写词语měi lìshíhou jiǎo yìn mílùɡuān xīn（________）（________）（________）（________）（________）rèn shi xuědìshēn tǐzhúyèshíz ìl ùkǒu （________）（________）（________）（________）（________）三、比一比，组词语。

首（_______）无（_______）采（_______）角（_______）树（_______）自（_______）天（_______）菜（_______）用（_______）对（_______）四、在田字格中正确、工整地写出下面这些字的笔顺。

又：什：今：同：才：贝：向：吗：五、按课文内容连线。

小时不识月近听水无声小鸡画竹叶锄禾日当午始于足下小狗画月牙远看山有色呼作白玉盘小鸭画梅花千里之行汗滴禾下土小马画枫叶六、想一想，填一填。

又大又圆又唱又跳又宽又亮1．我和弟弟________________________，玩得很开心。

2．地里的西瓜长得________________________。

3．这间房子________________________。

绿红黄1．不久，有草有花的地方，花更_____了，草更______了。

2．秋天来了，草儿都变_____ 了。

七、句子训练营。

例：荷叶圆圆的，绿绿的。

1．苹果_______的，_______的。

化学元素周期表个速记注音谐音口诀法高中必备

中文谐音第一周期：氢H 氦He ---- 侵害第二周期：锂Li 铍Be 硼B 碳C 氮N 氧O 氟F 氖Ne ---- 鲤皮捧碳蛋养福奶第三周期：钠Na 镁Mg 铝Al 硅Si 磷S 硫P 氯Cl 氩Ar ---- 那美女桂林留绿牙（那美女鬼流露绿牙）第四周期：钾K 钙Ca 钪钛钒铬锰 ---- 嫁改康太反革命铁钴镍铜锌镓锗 ---- 铁姑捏痛新嫁者砷硒溴氪 ---- 生气休克第五周期：铷锶钇锆铌 ---- 如此一告你钼锝钌 ---- 不得了铑钯银镉铟锡锑 ---- 老把银哥印西堤碲碘氙 ---- 地点仙第六周期：铯钡镧铪 ----（彩）色贝（壳）蓝（色）河（本图可放大）化学元素周期表速读速记钽钨铼锇---- 但（见）乌（鸦）（引）来鹅铱铂金汞砣铅---- 一白巾供它牵铋钋砹氡---- 必不爱冬（天）第七周期：钫镭锕---- 很简单了~就是---- 防雷啊！汉语拼音第一周期元素：1 氢(qīng) 2 氦(hài) 元素周期表正确金属汉字写法第二周期元素：3 锂(lǐ) 4 铍(pí) 5 硼(péng) 6 碳tàn(tàn) 7 氮(dàn) 8 氧(yǎng) 9 氟(fú) 10 氖(nǎi)第三周期元素：11 钠(nà) 12 镁(měi) 13 铝(lǚ) 14 硅(guī) 15 磷(lín) 16 硫(liú) 17 氯(lǜ) 18 氩(yà)第四周期元素：19 钾(jiǎ) 20 钙(gài) 21 钪(kàng) 22 钛(tài) 23 钒(fán) 24 铬(gè) 25 锰(měng) 26 铁(tiě) 27 钴(gǔ) 28 镍(niè) 29 铜(tóng) 30 锌(xīn) 31 镓(jiā) 32 锗(zhě) 33 砷(shēn) 34 硒(xī) 35 溴(xiù) 36 氪(kè)第五周期元素：37 铷(rú) 38 锶(sī) 39 钇(yǐ) 40 锆(gào) 41 铌(ní) 42 钼(mù) 43 锝(dé) 44 钌(liǎo) 45 铑(lǎo) 46 钯(bǎ) 47 银(yín) 48 镉(gé) 49 铟(yīn) 50 锡(xī) 51 锑(tī) 52 碲(dì) 53 碘(diǎn) 54 氙(xiān)第六周期元素：55 铯(sè) 56 钡(bèi) 57 镧(lán) 58 铈(shì) 59 镨(pǔ) 60 钕(nǚ) 61 钷(pǒ)62 钐(shān) 63 铕(yǒu) 64 钆(gá) 65 铽(tè) 66 镝(dī) 67 钬(huǒ) 68 铒(ěr) 69 铥(diū) 70 镱(yì) 71 镥(lǔ) 72 铪(hā) 73 钽(tǎn) 74 钨(wū) 75 铼(lái) 76 锇(é) 77 铱(yī) 78 铂(bó) 79 金(jīn) 80 汞(gǒng) 81 铊(tā) 82 铅(qiān) 83 铋(bì) 84 钋(pō) 85 砹(ài) 86 氡(dōng)第七周期元素：87 钫(fāng) 88 镭(léi) 89 锕(ā) 90 钍(tǔ) 91 镤(pú) 92 铀(yóu) 93 镎(ná) 94 钚(bù) 95 镅(méi) 96 锔(jú) 97 锫(péi) 98 锎(kāi) 99 锿(āi) 100 镄(fèi) 101 钔(mén) 102 锘(nuò) 103 铹(láo) 104 鑪(lú) 105 ??(dù) 106 ??(xǐ) 107 ??(bō) 108 ??(hēi) 109 ?(mài) 110 钽(dá) 111 錀(lún) 112 (仍未有中文名)元素周期表表格说明周期表的编排显示出不同元素的化学性质的周期性，在周期表中，元素按原子序(即原子核内的质子数目递增次序排列，并分为若干列和栏，在同一行中的称为同一周期，根据量子力学，周期对应着元素原子的电子排布，显示出该原子的已装填电子层数目。

复变函数与积分变换练习册参考答案

5 5
分析：显然原方程可化简为一个典型的二项方程。
⎛ 1+ z ⎞ 解：由直接验证可知原方程的根 z ≠ 1 。所以原方程可改写为 ⎜ ⎟ = 1。 ⎝ 1− z ⎠
令
5
ω=
1+ z ， ……………(1) 1− z
2π i 5
则 ω = 1 ， ……………………(2)
5
方程(2)的根为 ω = 1, e
(5) lim
z →1
zz + 2 z − z − 2 3 = 。 2 z2 −1 zz + 2 z − z − 2 ( z + 2)( z − 1) z +2 3 = lim = lim = 。 2 z →1 ( z − 1)( z + 1) z →1 z + 1 2 z −1
提示： lim
z →1
(1 − cos α ) 2 + sin 2 α = 4sin 2
α
2
= 2sin
α
2
；因为当 0 < α < π 时，
sin α > 0 ， 1 − cos α > 0 ，则 arg z = arctan
= arctan(tan +i sin
π −α
2
)=
π −α
2 e
π −α i 2
sin α α = arctan(cot ) 1 − cos α 2
。
6、 ( 2)
=e
2 ln 2 − 2kπ
7、方程 sinh z = i 的解为三、计算和证明 1、试证函数
1 在复平面上任何点都不解析。 z
利用 C-R 条件，即用解析的充要条件判别，即 u =

部编版一年级语文下册期末知识点及答案

部编版一年级语文下册期末知识点及答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、我会读拼音，写词语。

（20分）zhījiān xiāng tóng jìn rìxué xíyuǎn fāng zhèng yìyù mǐyuǎn jìn二、比一比，再组词。

（10分）休（________）外（________）直（________）瓜（________）体（________）处（________）真（________）爪（________）早（________）认（________）问（________）村（________）草（________）让（________）间（________）林（________）三、读一读，连一连。

（10分）四、想一想，选词填空。

（10分）①红红的太阳②金黄的太阳③绿绿的太阳④彩色的太阳（______）送给春天（______）送给夏天（______）送给秋天（______）送给冬天五、照样子，按要求写句子。

（15分）瓶子里的水渐渐升高。

_________渐渐__________。

2.口渴的乌鸦到处找水喝。

_________到处__________。

六、阅读短文，回答问题。

（20分）冬爷爷是个艺术家冬爷爷已经准备好，它开始打扮大家了！它给人们的窗户，装上了千姿百态的冰凌花。

它让光秃秃的树枝，开出了红艳艳的梅花。

它给广阔的大地，盖上了白茫茫的雪被。

哎呀，冬天一下子变得如此美丽，冬爷爷，你真是个了不起的艺术家。

1．短文共有（______）个自然段。

2．冬爷爷给谁打扮了？连一连。

给窗户开出冰凌花让树枝盖上雪被给大地装上梅花3．如果你是冬爷爷，你还想打扮谁？要怎么打扮呢？______________________________七、看图写话。

（15分）提示：谁？在什么地方？干什么？_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________参考答案一之间相同近日学习远方正义玉米远近二休息外边一直瓜子体育处理认真爪子早晨认真问题乡村小草让座中间树林三四④③②①五我长大了花园里都是花六1．52．给窗户—装上—冰凌花让树枝—开出—梅花给大地—盖上—雪被3．略。

新版部编人教版一年级语文下册期末考试题新版

新版部编人教版一年级语文下册期末考试题新版班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、我会读拼音，写词语。

（20分）míng tiān xià yǔshuǐ guǒzì jǐtóng xuéchǐ zi shū běn duō shǎo二、比一比，再组词。

（10分）远（________）情（________）干（________）己（________）元（________）晴（________）千（________）已（________）三、读一读，连一连。

（10分）tài yánɡ fēi jīnào z hōnɡ lǐwù x uěrén yǔsǎn四、想一想，选词填空。

（10分）同问1. 他是妹妹的（______）学。

2.见到老师要（______）好。

才木3.这块（______）头真特别呀！4.那边站着的（______）是我的爸爸。

五、照样子，按要求写句子。

（15分）树上长满了叶子。

（扩句）__________________________________________2.西瓜被小猴子扔掉了。

（改为“把”字句）__________________________________________3.多么美好的夏夜呀！（仿写句子）多么____________________________呀！六、阅读短文，回答问题。

（20分）早晨起来，我看见荷叶上有一颗珍珠。

这颗珍珠，又大又圆又明又亮。

绿绿的荷叶像个碧玉盘，盛着这颗亮晶晶的珍珠，真好看。

微风一吹，它就滚动起来。

它一会儿滚到东，一会儿滚到西，像在荷叶上玩耍呢！过了一会儿，太阳出来了，荷叶上的珍珠就不见了。

1．课文有（________）个自然段，第一自然段有（________）句话。

2．荷叶上的珍珠什么样？用“”画出来。

3．荷叶上的珍珠去哪里了？你知道吗？写写看。

2021年苏教版一年级语文下册期末考试卷附答案

2021年苏教版一年级语文下册期末考试卷附答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、我会读拼音，写词语。

（20分）shēng bìng gǔ jīn bié rén zhāo xiákuài lèfēi cháng xīng xing tè bié二、比一比，再组词。

（10分）金（________）外（_______）吹（_______）觉（________）全（________）处（_______）吃（_______）学（________）三、读一读，连一连。

（10分）温暖的秋天圆圆的草芽凉爽的春天尖尖的月牙寒冷的夏天弯弯的船儿炎热的冬天小小的荷叶四、想一想，选词填空。

（10分）棵匹本口座条一（__________）马一（___________）书一（___________）树一（__________）桥一（___________）井一（___________）鱼五、照样子，按要求写句子。

（15分）小白兔割草。

小朋友读书。

小白兔在山坡上割草。

________________________________小白兔弯着腰在山坡上割草。

________________________________六、阅读短文，回答问题。

（20分）我自己能行猴子小皮在树上跳来跳去。

忽然，它一脚踩空，从树上摔了下来。

好重的一跤哇！小皮摔得眼冒金星，屁股生疼，手也破了。

小皮慢慢走到树下，想爬回树上，可是它的手疼得厉害，没爬多高就又掉了下来。

妈妈大声喊：“小皮，等着妈妈下去背你。

”小皮大声说：“妈妈，我自己能行。

”小皮重新向树上爬，尽管手还是很疼，但它坚持着爬到大树上。

小皮坐在妈妈身边，高兴地说：“妈妈，我自己能行。

”1．短文共有______个自然段，第一自然段有______句话。

2．读第二自然段中画“_____”的句子时，我应该读出（①坚定、自信②急切、激动）的语气。

2021年苏教版一年级语文(下册)第一次月考检测及答案

2021年苏教版一年级语文(下册)第一次月考检测及答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、我会读拼音，写词语。

（20分）lì zhèng bàn tiān yuè yábái mǎyǔ yīwǒ men shān lín huí tóu二、比一比，再组词。

（10分）了________ 日________ 田________ 人________ 子________ 目________ 口________ 大________三、读一读，连一连。

（10分）一把桃耳可以看一头伞目可以说一只牛口可以拿（ná）一颗猫手可以走（zǒu）一个枣足可以听四、想一想，选词填空。

（10分）空家病舌爬（_____）头天（_____）（_____）人生（_____）（_____）山五、照样子，按要求写句子。

（15分）例:爸爸看书,妈妈看书,我也看书。

爸爸,妈妈,我也。

2.例:瓶子里的水渐渐升高,乌鸦就喝着水了。

渐渐, 。

3.例:乌鸦喝不着水,怎么办呢?呢?4.例:鸟小鸟小鸟在天上飞。

六、阅读短文，回答问题。

（20分）端午粽（节选）粽子是用青青的箬竹叶包的，里面裹着白白的糯米，中间有一颗红红的枣。

外婆一掀锅盖，煮熟的粽子就飘出一股清香来。

剥开粽叶，咬一口粽子，真是又黏又甜。

1．这个自然段共有（_________）句话。

2．请用“——”画出描写粽子样子的句子。

3．根据短文填空。

（______）的箬竹叶（______）的糯米（______）的枣4．人们端午节吃粽子是为了纪念爱国诗人（）。

（填序号）A．李白B．孟浩然C．屈原七、看图写话。

（15分）提示：图上都有谁？他们在干什么？请用一段话写下来。

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________参考答案一立正半天月牙白马雨衣我们山林回头二来了日月田地大人瓜子目光门口大小三四舌空家病爬五1.吃饭吃饭吃饭2.屋子里的温度渐渐升高,小明就不觉得冷了。

部编人教版二年级语文下册一单元水平测考试题及答案

部编人教版二年级语文下册一单元水平测考试题及答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、我会读拼音，写词语。

（20分）huātán fā yánɡshēn bàn yōnɡ bàochénɡ shìyōu měi pánɡ biān túhuà二、比一比，再组词。

（10分）杏（______）息（______）娘（______）休（______）香（______）思（______）狼（______）体（______）三、读一读，连一连。

（10分）一片花园唱泥人一条沙滩捏图画一座帆船画京戏四、想一想，选词填空。

（10分）A．满意 B．满足1．邓爷爷的脸上露出（____）的笑容。

2．他不（____）自己已有的成绩，决心继续努力。

A．美丽 B．美好3．邓小平爷爷亲手栽种的柏树已经长大了，成了天坛公园一处（____）的风景。

4．这是多么（_____）的礼物啊！五、照样子，按要求写句子。

（15分）（1）他是一个非常淘气的孩子。

_______是_________________（2）现在我要把海岸藏起来。

______把________________六、阅读短文，回答问题。

（20分）秋天的色彩秋天来了，稻子高兴地说：“黄色的秋天来了。

”高梁(liáng)快活地说：“红色的秋天来了。

”葡萄(pú tao)认真地说：“你们说的都不对，秋天是紫(zǐ)色的。

”栗(lì)子摇着头说：“秋天是咖啡(kā fēi)色的。

”秋姑娘笑着说：“你们说得对，秋天是彩色的。

”1．描写秋天色彩的词语有：__________________________。

2．文中写了__________________________这几种植物。

3．为什么这些植物说的颜色各不相同？______________________________________________4．把你观察到的秋天的颜色写下来。

新人教版一年级语文下册第二次月考试卷今年

新人教版一年级语文下册第二次月考试卷今年班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、我会读拼音，写词语。

（20分）dōng xi kě shìshū běn lì zhèngtóng xuézì jǐhòu lái chū qù二、比一比，再组词。

（10分）请（_______）午（_______）着（_______）伴（_______）情（_______）牛（_______）看（_______）样（_______）三、读一读，连一连。

（10分）四、想一想，选词填空。

（10分）再在相香近进伴办（_______）家（_______）对远（_______）（_______）法现（_______）花（_______）（_______）处（_______）公（_______）见（_______）味（_______）步伙（_______）五、照样子，按要求写句子。

（15分）例：数不清的雨点儿。

数不清的数不清的例：我们爱五星红旗。

爱。

六、阅读短文，回答问题。

（20分）雨点沙沙小雨点，沙沙沙，落在花园里，花儿乐得张嘴巴。

小雨点，沙沙沙，落在鱼池里，鱼儿乐得摇尾巴。

小雨点，沙沙沙，落在田野里，苗儿乐得向上爬。

1．这首儿歌共有（）句话，请用横线画出儿歌中的句号。

2．小雨点落在哪里了？在文中用“~~~~~~”画出来。

3．选一选。

小雨点使花儿（______），小雨点使鱼儿（______），小雨点使苗儿（______）。

①向上爬②张嘴巴③摇尾巴七、看图写话。

（15分）扫地我最棒提示：图片上画的是什么地方？他们在干什么？他们的心情怎么样？_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________参考答案一东西可是书本立正同学自己后来出去二请坐；中午；着急；伙伴；感情；小牛；看见；模样；三四在相近办在香近办再香进伴五略六1．3 略2．花园里鱼池里田野里3．②③①。

2021年部编版一年级语文下册期中考试卷及参考答案(精品)

2021年部编版一年级语文下册期中考试卷及参考答案（精品）班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、我会读拼音，写词语。

（20分）ɡù xiānɡkàn jiàn jié rìshànɡ wǔdàmǐɡāo xìnɡnà lǐfēn kāi二、比一比，再组词。

（10分）人（_______）义（_______）玉（_______）习（_______）远（______）入（_______）又（_______）王（_______）刀（_______）运（______）三、读一读，连一连。

（10分）diàn shìjīxiān huāshùyèmǎ er wūyā四、想一想，选词填空。

（10分）比一比，填一填。

［拍怕］害________ ________手［己已］自________ ________经［块快］一________地 ________乐［进近］远________ ________入五、照样子，按要求写句子。

（15分）①碧绿碧绿的叶子 ________的太阳。

②小白兔割草。

小白兔弯着腰在山坡上割草。

小鱼儿游来游去。

小鱼儿________。

六、阅读短文，回答问题。

（20分）小熊摸鱼小熊皮皮来到小河边摸鱼。

呀，鱼还真不少！不一会儿，皮皮就捉到一条。

活蹦乱跳的鱼（直真）好，放在哪里呢？坐在屁股下面，保险跑不了。

呀，又游来一条。

皮皮抬起屁股又去摸，嘿，又捉住了，（在再）把鱼藏在屁股底下。

皮皮摸了一条又一条。

该回家了，皮皮摸了摸屁股底下，咦？只有一条？皮皮挠了挠脑袋（瓜爪）说：“不对呀，我摸了好多条鱼，怎么只剩下一条了呢？”1．用“\”画去括号里不正确的汉字。

2．小河里的鱼________，小熊捉了________，他把鱼放在__________，最后只剩下一条鱼。

2021年一年级语文下册期中考试题一

2021年一年级语文下册期中考试题一班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、我会读拼音，写词语。

（20分）xiǎo dāo nǚ ér shàng xuétiān cáizì jǐzhú lín wǒ men bái yún二、比一比，再组词。

（10分）牛（__________）百（__________）力（__________）像（__________）午（__________）白（__________）办（__________）象（__________）三、读一读，连一连。

（10分）圆圆的春天一张古诗闷热的荷叶一座白云动听的天气一首蛋糕多彩的歌声一朵石桥蓝蓝的天空一块课桌四、想一想，选词填空。

（10分）吃带捉包挖喊①外婆________粽子。

②毛主席________领战士和乡亲们________井。

③小青蛙________害虫。

④小鸭子________鱼，小公鸡________救命。

五、照样子，按要求写句子。

（15分）（1）她的脸像红苹果。

_____________像____________________。

（2）草芽尖尖，他对小鸟说：“我是春天。

”____________对_______说________________。

（3）一群大雁往南飞，一会儿排成个“人”字，一会儿排成个“一”字。

____________一会儿_____________，一会儿____________。

六、阅读短文，回答问题。

（20分）夏天的晚上，萤火虫提着小灯笼出门了。

萤火虫飞到池塘边瞧瞧，小青蛙有没有举行音乐会。

萤火虫飞到小河边瞧瞧，小鱼儿是不是在睡觉。

萤火虫飞到瓜棚下瞧瞧，老婆婆种出的甜瓜，有没有让刺猬偷吃掉。

每天晚上，萤火虫都提着绿莹莹的灯笼到处瞧。

它们像天上的星星，一闪一闪的，美丽极了！1．这篇短文一共有（________）个自然段。

2021年一年级语文下册二单元试卷全面

2021年一年级语文下册二单元试卷全面班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、我会读拼音，写词语。

（20分）quán lìyǒu yòng bú duìshí zǐjǐ tiānduō shǎo yì zhīhuí lái kàn jiàn gōng chǎng二、比一比，再组词。

（10分）河（__________）那（__________）姐（__________）呀（__________）可（__________）哪（__________）祖（__________）蚜（__________）座（__________）雷（__________）名（__________）亲（__________）坐（__________）雪（__________）岁（__________）新（__________）三、读一读，连一连。

（10分）一条蛇火红的棉花一座树金黄的叶子一朵桥雪白的落叶一棵花碧绿的太阳四、想一想，选词填空。

（10分）多么什么怎么1、空气（____）新鲜。

2、你今天（____）了？3、冬瓜和茄子有（____）不一样？五、照样子，按要求写句子。

（15分）我长出一条新尾巴啦！___________________ 啦！2.您把尾巴借给我行吗？___________________?3.没有尾巴多难看呀！____________________！六、阅读短文，回答问题。

（20分）秋天，公园里可真美丽呀！各种菊花都开了，有红的，有黄的，有白的，还有蓝的，漂亮极了！桂花也开了，小小的，黄黄的，还发出一阵阵香味儿。

梧桐树的叶子黄了，一片片飘下来，像美丽的蝴蝶在空中飞舞。

枫树的叶子红了。

远远看去，像火红火红的云彩，松树和柏树还是那么绿，高高地挺立着，像风雨中站岗的战士。

1．短文共有（_______）个自然段。

2021年部编人教版一年级语文下册一单元考试卷精编

2021年部编人教版一年级语文下册一单元考试卷精编班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、我会读拼音，写词语。

（20分）rén cái zì jǐmíng bai yòng lìshǎo jiàn quán duìtóng xuéhé hǎo二、比一比，再组词。

（10分）清（__________）情（__________）造（__________）远（__________）晴（__________）请（__________）运（__________）边（__________）三、读一读，连一连。

（10分）拍沙包蜻蜓搬家踢篮球蚂蚁展翅丢皮球蜘蛛松土打足球蚯蚓结网四、想一想，选词填空。

（10分）①我特别爱看骑牛比赛。

________（非常、特殊、常常）②我们迎来了快乐的节日。

________（欢乐、明媚、美丽）③母亲知道小平学习很用功，心里很高兴。

________（愉快、喜欢、细心）五、照样子，按要求写句子。

（15分）例：小红写作业。

（认真地）小红认真地写作业。

1．老师笑了。

（高兴地）____________________________。

2．孩子们在做游戏。

（快乐地）_____________________________。

六、阅读短文，回答问题。

（20分）夏夜多美夏夜，静悄悄的，花儿睡了，小草睡了，树木也睡了。

水池里，睡莲花闭上了美丽的眼睛。

绿绿的大叶子上，停着一只婧蜓，像一架小飞机停在机场上。

池边的草丛里，青蛙呱呱地唱歌，金铃子在摇铃。

天上，月亮婆婆笑弯了眉，星星眨着调皮的眼睛，风儿轻轻地吹着。

萤火虫提着小灯笼，在空中飞呀飞，一闪一闪，一闪一闪……夏天的夜晚多美啊！1．这篇短文共有_______个自然段。

2．短文中写了_________、__________、_________这三个地方。

常微分方程教程丁同仁第二版答案完整版

∂Q ∂P = e x + 2 y, = e x + 2 y, ∂x ∂y
所以
∂P ∂Q ，即原方程为恰当方程 = ∂y ∂x
则 2e x dx + [( ye x + y 2 ) dx + (e x + 2 xy ) dy ] = 0, 两边积分得： (2 + y )e x + xy 2 = C.
积分得：
1 ln y = x + c ， a
即
y = ce ax
② y = 0 也是方程的解．积分曲线的简图如下：
y
-7
常微分方程教程（第二版）-丁同仁等编-高等教育出版社-参考答案
(３)．
dy = 1− y2 ； dx
解：①当 y ≠ ±1 时，
原方程即为：
dy = dx (1 − y 2 )
习题 2-2 1. 求解下列微分方程，并指出这些方程在平面上的有意义的区域:： (１)
dy x 2 = dx y
解：原方程即为： ydy = x 2 dx 两边积分得： 3 y 2 − 2 x 3 = C ,
y ≠ 0．
(２)
dy x2 = dx y (1 + x 3 )
解：原方程即为： ydy =
x2 dx 1 + x3
y ≠ 0, x ≠ −1 ．
两边积分得： 3 y 2 − 2 ln1 + x 3 = C ,
(３)
dy + y 2 sin x = 0 dx
解：当 y ≠ 0 时原方程为：
dy + sin xdx = 0 y2
两边积分得： 1 + (c + cos x) y = 0 ．又 y=0 也是方程的解，包含在通解中，则方程的通解为

2,4-二硝基苯酚(含水大于等于15%)

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