高中数学必修3试卷

2012-2013学年第二学期高一年级数学第一次月考测试

时间：120分钟 满分：120分）

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题目 一 二 三 总分 得分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．下列说法错误的是 ( ) A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.一组数据的标准差越大，说明这组数据的波动越大

2.下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( ) ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等； ③基本事件的总数为n,随机事件A 包含k 个基本事件,则()k P A n

=

； ④每个基本事件出现的可能性相等； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 3.阅读下面的程序框图，若输入a ＝6，b ＝1，则输出的结果是 ( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4.执行下面的程序框图，输出的T ＝( )

A ．28

B ．29

C ．30

D ．31

第3题 第4题

5.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为 ( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14

6.某校高一年级教师160人，其中老教师64人，青年教师72人，后勤人员24人。现从中抽取一个容量为20的样本以了解教师的生活状况，用分层抽样方法抽取的后勤人员数为 A.3人 B.4人 C.7人 D.12人

7.一组数据X 1，X 2，…，X n 的平均数是3，方差是5，则数据3X 1＋2，3X 2＋2，…，3X n ＋2 的平均数和方差分别是

A.3 ，5

B.5 ，15

C.11 ，45

D.5 ，45

8.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中互斥事件的个数是( ) ⑴至少有一个白球,都是白球； ⑵至少有一个白球,至少有一个红球； ⑶恰有一个白球,恰有2个白球； ⑷至少有一个白球,都是红球. A.0 B.1 C.2 D.3

9.某产品分一、二、三级，其中只有一级是正品，若生产中出现一级品的概率是0.97，出现二级品的概率是0.02，那么出现二级品或三级品的概率是 ( )

A ．0.01

B ．0.02

C ．0.03

D ．0.04

10.四边形ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为 A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π-

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 11.把二进制数110110转化为十进制数为____________.

12.已知回归直线方程为y ＝0.50x-0.801，则x=25时，y 的估计值为__________.

13.具有A 、B 、C 三种性质的总体，其容量为63，将A 、B 、C 三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A 、B 、C 三种元素分别抽取 ___________ .

14.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2＋y 2

＝16内的概率是______．

三．计算题

15.（本题12分）从高一7、8两个班级中各随机抽取10名学生，他们上个学期末的数学成绩如下：

通过作茎叶图，分析两个班级学生的数学学习情况，并求各组的平均数和众数。

16．（本题15分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：

（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；

（2）估计纤度落在[1.381.50)

，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？

（3）从频率分布直方图估计出纤度的中位数和平均数．17.（本题13分）为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．

(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；

(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．

18．（本题10分）一只海豚在水池中游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率．

2012—2013学年第二学期第一次月考测试

高一年级数学试题答题卡

16.（本题15分）

一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出

的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

在题中横线上)

11. 12.

13. 14.

三、解答题(本大题共4个大题，共50分，解答应写出文字说明，证明

过程或演算步骤)

15.（本题12分）

17.（本题13分）18.（本题10分）