找规律周期问题

找规律江万里

教学目标：

知识与技能：使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

过程与方法：使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点、难点：

重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。

难点：用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。

教学过程：

一、游戏激趣，导入新课

1.我们先来玩个小游戏：记忆力大比拼。

在5秒钟之内,男生记第一行数字,女生记第二行数字，比比谁记住的数字多。

男生：162536496481

女生：567856785678

汇报

2.为什么男生记住的数字少，而女生能全部记住呢？

第二行数字有怎样的规律？（5678四个数字重复出现）

师：像这样依次不断重复出现的现象叫作周期现象，今天，我们一起来找一找周期现象中的排列规律。（板书课题：找规律）

二、创设情境，探索规律

节假日，公园里张灯结彩、花团锦簇。

1、教学例1

（出示例1情境图）

提问：在这幅图中，从左边起，盆花、彩灯、彩旗的排列有什么规律？（先圈一圈、再在小组内说一说）

学生回答，1人

教师：盆花按蓝红、蓝红2盆一组重复出现。

彩灯按红、紫、绿3盏一组重复出现。

彩旗按红、红、黄、黄4面一组重复出现。

提问：在图中我们只看到8盆花，如果照这样的规律摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？

请把你的想法和答案记录在练习纸上，然后在小组内交流自己的想法。

哪个小组来汇报，

我是这样想的

点评，他用了画图法，他用了②列举法（单数是蓝花，双数是红花，15是单数，所以第15盆是蓝花。）他用了③计算法：15÷2=7（组）……1（盆）其它组有补充吗？

算式中的每一个数字各表示什么意思？

（15表示第15盆，2表示每2盆花为一组，7表示有7组，还余下一盆，这一盆就是蓝色。）

余下的一盆是第几组的第1盆，看不到第8组，怎么办？（看任意一组的第1盆）

谁再来说说。

同学们真了不起，想到了这么多不同的方法。

2.教学试一试

解决了盆花的问题，再来看看彩灯、彩旗中的数学问题。

根据学习任务单一进行学习。

小组学习任务单一：

（1)照上面那样排下去，从左边起第17盏彩灯是什么颜色？第60盏呢？（用自己喜欢的方法解决）（2）在小组说说自己的想法。

（3）比较哪种方法最简便。

汇报：17÷3＝5（组）……2（盏）余2盏就看每组的第2盏，是紫色，所以第17盏彩灯是紫色的。

60÷3＝20（组）绿色没有余数说明什么？正好分20组，看每组的最后一盏。

还有不同的方法吗？

为什么不用画图的方法？为什么不用列举单双数法判断？

看来列举画图这些方法都有一定的局限性，计算的方法是普遍适用的、简便的。

3、对比盆花和彩灯

比一比，为什么刚才÷2，现在÷3 ？

（盆花是2盆一组重复出现，彩灯是3盏一组重复出现）

师：规律不同，除数就不同。

4、再请根据学习任务单二进行学习。

小组学习任务单二：

（1)照上面那样排下去，从左边起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？（算一算）

（2）在小组说说自己的想法。

汇报：第21面是红色，第23面是黄色。

5、对比小结：

在用计算法解决盆花、彩灯、彩旗的问题时，有什么共同之处？

先找规律（几个图形为一组），再用除法计算，

计算后看余数（如果有余数，余几就看每一组中第几个物体。如果没有余数，就看每一组中最后一个物体。）

三、运用规律，解决问题

1．练一练第2题

活动课上小红正在学编手链呢。她正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。你能帮她算一算第18颗珠子是什么颜色吗？第24颗呢？

学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的解答情况。

集体校对,指名说说算式含义。

2、练一练第3题

按照规律在括号里画出每组的第32个图形。

提问：同样求的都是第32个图形，为什么不一样呢？（规律不同）

能不能自己设计一个规律，并画出第32个图形？

四、总结评价

1.同学们，今天学习了什么内容?通过今天的学习，你有什么收获?

2．今天我们研究了周期现象中的排列规律，其实生活中也蕴藏着很多这样有规律的现象……

欣赏规律。(每天有日出、日落，春夏秋冬四季变换，剪纸艺术、花布、珠宝首饰……)

同学们，只要我们留心观察，就会发现数学就在我们身边。你能举出这样有周期现象的例子吗？

3、学生举例（星期一--星期日、十二生肖）

十二生肖是我国特有的一种传统的纪年方法。用十二种动物来表示人们不同的出生年份。生肖馆里还有一道数学题，你们有兴趣解答吗？

（出示题目：你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你是同样的属相？）