变截面连续梁完整计算书

一、工程概况
上部结构采用预应力混凝土变截面连续箱梁，为双幅结构。

单幅箱梁采用单箱单室截面，箱梁顶板宽11.99m，底板宽为6.99米，箱梁顶板设置1.5%的横坡。

边跨端部及中跨跨中梁高均为2.0m（以梁体中心线为准），箱梁根部梁高为4.0米，梁高从2.0m到箱梁根部按1.5次抛物线规律变化；边跨端部及中跨跨中底板厚度为0.25米，箱梁悬臂根部底板厚度为0.6米，箱梁底板厚度从2.0m到悬臂根部按1.5次抛物线规律变化。

箱梁腹板在3.5m长度内由0.45米直线变化至0.6米。

桥台采用重力式U型桥台，桥台与道路中心线正交布置。

桥台扩大基础应嵌入中风化岩面不少于0.5m，同时应满足基底持力层抗压承载力要求，桩基础应嵌入中风化岩层长度不小与2.5倍桩径，桥台台身采用C25片石混凝土浇筑，台帽混凝土采用C30钢筋混凝土。

台后的填料采用压实度不小于96%的砂卵石，回填时应预设隔水层或排水盲沟。

桥墩均采用钢筋混凝土八棱形截面，基础采用桩基接承台。

桥墩墩身截面为3.5×2.0m，截面四角对应切除70×50cm倒角。

墩顶设盖梁，桥墩盖梁尺寸为 6.99m(长)×2.4m(宽)×2.6m(高)，承台尺寸为8.4m(长)×3.4m(宽)×2.5m。

每个承台接两根直径2.0m的桩基。

所有的桩基础均采用嵌岩桩，用人工挖孔成桩。

桩基础应嵌入完整的中风化岩面不少于3倍桩径，并要求嵌岩岩石襟边宽度大于3.0m，同时应满足基底持力层岩石抗压强度要求。

桥型布置见图1 桥型立面布置图。

图1 桥型立面布置图
二、主要技术标准
汽车荷载：公路－I级。

人群荷载：3.5 KN/m2。

2.4.桥梁宽度：
2.5. 纵坡、横坡：
三、设计规范
3.1.《城市桥梁设计准则》（CJJ11—93）。

3.2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）。

3.3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）。

3.4.《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）。

3.5.《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）。

3.6.《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）。

四、主要材料及计算参数
4.1混凝土
①、C50混凝土（用于主梁及桥墩盖梁）
弹性模量：3.45×104 Mpa，剪变模量：1.38×104 Mpa
轴心抗压强度设计值：f
cd =22.4 Mpa，轴心抗拉强度设计值：f
td
=1.83 Mpa
泊松比：0.2，线膨胀系数: 1.0×10-5/°C
容重：γ=26.0 KN/m3
、C40混凝土（用于桥墩）
弹性模量：3.25×104 Mpa，剪变模量：1.30×104 Mpa
轴心抗压强度设计值：f
cd =18.4 Mpa，轴心抗拉强度设计值：f
td
=1.65 Mpa
泊松比：0.2，线膨胀系数: 1.0×10-5/°C
容重：γ=25.0 KN/m3
、C30混凝土（用于承台及桩基础）
弹性模量：3.0×104 Mpa，剪切模量：1.20×104 Mpa
轴心抗压强度设计值：f
cd =13.8 Mpa，轴心抗拉强度设计值：f
td
=1.39 Mpa
泊桑比：0.2，线膨胀系数: 1.0×10-5/°C
容重：γ=25.0 KN/m3
、C25片石混凝土（用于桥台）
弹性模量：2.80×104 Mpa，剪切模量：1.12×104 Mpa
泊桑比：0.2，线膨胀系数: 1.0×10-5/°C
容重：γ=24.0 KN/m3
⑤、桥面沥青混凝土铺装γ=24.0 KN/m3
4.2普通钢筋①、HPB、4.3 预应力钢材
①、预应力采用符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T 5224-2003）中规定的预应力
钢绞线。

五、结构计算分析
5.1 结构分析
5.1.1 计算软件
上部结构纵向计算采用MIDAS(2010版)程序进行，横向计算采用桥梁博士(V3.00)（正式版）程序进行，横梁计算采用上部结构计算所得出反力，用桥梁博士(V3.00)（正式版）程序进行计算；下部结构采用手工计算。

5.1.2结构整体模型概况
计算模型共有节点82个，单元81个。

主桥各部位边界条件，根据结构实际情况进行模拟,支座采用约束释放的点支撑；主桥结构纵向静力计算分析以平面杆系理论为基础，采用MIDAS(2010版)进行结构分析。

结构离散图见图2整体静力计算结构离散图。

图2整体静力计算结构离散图
5.2．上部结构整体计算
现浇预应力混凝土主梁按全预应力混凝土构件设计，因主梁采用支架现浇施工，主梁仅验算成桥后的运营阶段。

横向计算取运营阶段纵向桥长1m梁段，按照支撑设在腹板底端的横向框架为结构模型，采用平面杆系理论进行计算。

5.3．下部结构计算
下部结构根据上部结构支反力计算结果进行计算。

六、成桥阶段荷载分项及计算参数
6.1 永久作用效应
6.1.1 一期荷载
主梁各个构件均按实际重量加载。

6.1.2 二
6.1.3
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）取值；计算中分别考虑成桥阶段、使用10年时的收缩徐变对结构的影响并指导设计。

6.2 可变荷载效应
6.2.1 汽车荷载效应
=10.5kN/m；60m主跨
①车道荷载车道荷载：公路—I级车道荷载的均布荷载标准值为q
k
＝360KN,其它跨径按规范规定直线内差取得。

计算剪力效应时，集中荷载标准值按规范取为P
k
集中荷载标准值P
应乘以1.2的系数。

k
②冲击系数：车道荷载冲击系数根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)第4.3.2条取值计算。

6.2.2人群荷载
整体计算人群荷载标准值：3.5×4.3=15.05kN/m(人行道宽度4.5m)。

6.2.3整体温度作用按计算
6.2.4梯度温度作用
本桥铺装为9cm沥青混凝土，按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）表4.3.10-3内插计算得：①正温差梯度,桥面板表面最高温度T=15.2℃,离箱顶10cm取T=5.74℃，离箱顶40cm 取T=0℃；②负温差梯度,竖向日照反温差为正温差乘以-0.5，即箱顶取T=－7.6℃,离箱顶10cm 取T=－2.87℃，离箱顶40cm取T=0℃。

见下图3竖向梯度温度取值
图3竖向梯度温度取值
6.2.5 汽车制动力
采用165kN或者10%车道荷载，并取两者中的较大值，但不包括冲击力；以两条车道为准，制动力为一个车道的2倍。

七、主梁主要计算分析结果
7.1运营阶段主梁承载能力极限状态分析结果
1、主梁内力及相应抗力弯矩包络图
持久状况承载能力极限状态验算取荷载组合Ⅰ，主梁的内力及相应抗力见下图4：
图4主梁内力及相应抗力弯矩包络图 (单位: KN-m)
由以上图表可知，主梁弯矩抗力均大于相应包络图内力，抗弯承载力满足要求。

2、主梁剪力及相应抗力包络图
持久状况承载能力极限状态验算取荷载组合Ⅰ，主梁的剪力及相应抗力见图5：
图5主梁剪力及相应抗力包络图 (单位: KN)
由以上图表可知，主梁剪力抗力均大于相应包络剪力，抗剪承载力满足要求。

7.1.3 运营阶段主梁正常使用极限状态分析结果
1、抗裂验算
根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6.3条抗裂验算的规定，正截面抗裂需满足在荷载短期效应组合下，混凝土抗裂验算边缘法向拉应力不大于0.8倍预应力在抗裂验算边缘产生的压应力；斜截面抗裂验算需满足混凝土主拉应力不大于0.4倍混凝土抗拉强度标准值。

在短期效应组合作用下，主梁的上、下缘最小正应力为1.202MPa，为压应力，可知正截面抗裂验算满足要求。

主梁的最大主拉应力为0.77MPa，规范规定的限值为：0.4×2.65＝1.06 MPa，可知斜截面抗裂验算满足要求。

2、应力验算
根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第7.1条应力验算的规定，正截面混凝土最大压应力不大于0.5倍混凝土抗压强度标准值，预应力钢铰线的最大拉应力不大于0.65倍的钢铰线抗拉强度标准值。

斜截面混凝土的主压应力不大于0.6倍的混凝土抗压强度标准值。

验算荷载为均为荷载标准值组合，详细结果见下表
在标准值效应组合作用下，主梁的上、下缘最大正应力为14.4MPa，规范规定的限值为：0.5×32.4＝16.2MPa，可知正截面压应力验算满足要求。

主梁的最大主压应力为14.4MPa，规范规定的限值为：0.6×32.4＝19.4 MPa，可知斜截面主压应力验算满足要求。

3、钢束应力验算
根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第7.1条应力验算的规定，预应力钢铰线的沿程最大拉应力不大于0.65倍的钢铰线抗拉强度标准值，即钢铰线沿程最大拉应力不大于0.65×1860＝1209 MPa。

钢铰线沿程最大拉应力均小于1209MPa，拉应力验算满足要求。

4、主梁挠度验算
按规范规定，主梁挠度应为荷载短期效应组合作用下的长期挠度，挠度长期增长系数按直线内差取为1.425，荷载短期效应组合作用下主梁三跨最大挠度分别为(此挠度已消除结构自重产生的挠度):9.3mm、18.4mm、9.32mm，乘以挠度长期增长系数后结构分别为：13.3mm、26.2mm、13.3mm，与跨径比值分别为：1/3018、1/2288、1/3012，满足规范规定的1/300及1/600的要求。

7.1.4 运营阶段主梁横向框架计算分析结果
1、结构离散图
取1m长的梁段进行分析，横向框架静力计算以平面杆系理论为基础，采用桥梁博士进行结构分析。

结构离散见图12：
图12 横向静力计算结构离散图
2、计算参数
(1)预应力混凝土重力密度：26kN/m3，沥青混凝土重力密度：24kN/m3
(2)二期恒载：铺装层：0.09x1x24＝2.2kN/m
人行道护栏：9.3KN/m
人行道系：5.0kN/m
(3)底板纵向预应力钢束径向分力计算过程如下：
钢束沿程最大应力1170MPa，底板半径取197m，底板共设4束12ФS15.2钢铰线，则单根钢束位置的集中钢束径向分力为：T＝F/R＝1170×12×139/197/1000＝9.9KN
(4)孔道偏差系数：k＝0.0015
(5)孔道摩擦系数：μ＝0.15
(6)锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（一端）：Δl＝6mm
(7)混凝土加载龄期：5天
(8)竖向日照温差：桥面铺装为9cm的沥青混凝土面层，竖向日照正温差按照《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)表4.3.10-3插值计算，取T1=15.2℃,T2=5.74℃；竖向日照反温差为正温差乘以-0.5。

(9)桥梁结构局部加载采用车辆荷载，车辆荷载冲击系数μ＝0.3。

3、计算结果
(1)强度验算
图13～图16中蓝线表示抗力，红线表示荷载包络值，强度验算采用承载能力组合Ⅰ。

图13 顶板最大内力及抗力包络图
图14 顶板最小内力及抗力包络图
图15底板最大内力及抗力包络图
图16 底板最小内力及抗力包络图
由以上包络图可见，强度验算满足规范要求。

(2)裂缝宽度验算
图17中蓝线表示截面下缘裂缝宽度，红线表示截面上缘裂缝宽度，单位为mm
图17 裂缝宽度验算图
由上图可见，整个框架裂缝最大值为0.138mm，规范极限值为0.2mm，满足规范要求。

7.1.5 运营阶段横梁计算分析结果
1、中横梁验算
(1)承载能力极限状态验算
中横梁抗弯承载力验算，图18及图19中蓝线表示抗力包络图，红线表示弯矩包络图。

图18 中横梁最大弯矩及抗力包络图
图19 中横梁最小弯矩及抗力包络图
由上图可见，中横梁的抗弯承载能力满足要求。

中横梁抗剪承载力验算，箱梁悬臂位置已做横向计算，此处不做抗剪承载力计算，则中横梁抗剪验算结果如下表：
(2)裂缝验算
图20中红线表示截面上缘裂缝宽度值，单位为mm。

图20 中横梁裂缝宽度包络图
计算结果显示截面下缘的裂缝宽度均小于0.01mm，由上图可知，中横梁上缘的最大裂缝
宽度为0.16mm，小于规范极限值0.2mm，满足要求。

2、端横梁验算
(1)承载能力极限状态验算
端横梁抗弯承载力验算，图21及图22中蓝线表示抗力包络图，红线表示弯矩包络图。

图21端横梁最大弯矩及抗力包络图
图22端横梁最小弯矩及抗力包络图
由上图可见，端横梁的抗弯承载能力满足要求。

端横梁抗剪承载力验算，箱梁悬臂位置已做横向计算，此处不做抗剪承载力计算，则端横梁抗剪验算结果如下表：
由以上表格可知，端横梁抗剪承载力满足要求。

(2)裂缝验算
图23中红线表示端横梁截面上缘裂缝宽度值，单位为mm。

图23 中横梁裂缝宽度包络图
计算结果显示截面下缘的裂缝宽度均小于0.01mm，由上图可知，中横梁上缘的最大裂缝宽度为0.15mm，小于规范极限值0.2mm，满足要求。

八、下部结构验算结果
8.1 桥墩盖梁验算
1、承载能力极限状态验算
本桥盖梁采用预应力混凝土结构，配置Y1和Y2两种钢铰线，施工顺序为：第一施工阶段：搭好支架、定位模板，绑扎钢筋、定位预应力波纹管、浇注混凝土；
第二施工阶段：待盖梁混凝土强度达到90％，且养护时间不小于5天，张拉Y2钢铰线；
第三施工阶段：浇注箱梁
第四施工阶段：张拉盖梁Y1钢铰线
第五施工阶段：施工主梁上铺装、人行道、护栏等二期恒载。

根据预应力盖梁的施工顺序，需验算第二～五施工阶段和成桥运营阶段。

a、施工阶段验算
第二施工阶段盖梁正截面的正应力如图24，红色表示截面上缘应力，蓝色表示截面下缘应力。

图24 盖梁第二施工阶段截面上、下缘应力图
第三施工阶段盖梁正截面的正应力如图24，红色表示截面上缘应力，蓝色表示截面下缘应力。

图25 盖梁第三施工阶段截面上、下缘应力图
第四施工阶段盖梁正截面的正应力如图24，红色表示截面上缘应力，蓝色表示截面下缘应力。

图26 盖梁第四施工阶段截面上、下缘应力图
第五施工阶段盖梁正截面的正应力如图24，红色表示截面上缘应力，蓝色表示截面下缘应力。

图27 盖梁第五施工阶段截面上、下缘应力图
根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第7.2条应力验算的规定，盖梁在施工阶段荷载作用下，截面边缘的法向压应力不大于0.7倍施工阶段的混凝土轴心抗压强度标准值，法向拉应力不大于1.15倍施工阶段的混凝土轴心抗拉强度标准值。

应力钢铰线的沿程最大拉应力不大于0.65倍的钢铰线抗拉强度标准值。

由应力图25～27可知，盖梁在施工阶段中，截面上缘最大压应力为7.21MPa≤0.7×0.9×22.4＝14.1MPa，最大拉应力为0.78MPa≤0.7×0.9×1.83＝1.15MPa；截面下缘最大压应力为4.07MPa≤0.7×0.9×22.4＝14.1MPa，最大拉应力为0.7×0.9×1.83＝1.15MPa ≤1.24MPa≤0.8×0.9×1.83＝1.32MPa；截面下缘纵向钢筋配筋率为0.276％≥内插值0.244％，故盖梁施工阶段应力及配筋满足要求。

b、运营阶段验算
运营阶段承载能力验算，结果见图28和图29，图中蓝色线表示弯矩抗力包络值，红色线表示弯矩包络值。

图28 盖梁最大弯矩及抗力包络图
图29 盖梁最小弯矩及抗力包络图
由图28及图29可知，盖梁强度满足要求。

运营阶段盖梁抗剪结果见下表：
由以上表格可知，盖梁抗剪承载力满足要求。

2、正常使用极限状态验算
盖梁抗裂验算，见图30和图31，图30中，红色线表示盖梁上缘最小应力，蓝色表示盖梁下缘最小应力。

图31为盖梁最大主拉应力。

图30盖梁上、下缘最小应力图
图31盖梁主拉应力图
由图30及图31可知，正常使用极限状态下，盖梁上缘最小正应力为2.17MPa，为压应力。

最大主拉应力为0.69MPa≤0.4×2.65＝1.06MPa，可知正常使用极限状态下盖梁抗裂满足要求。

盖梁应力验算，见图32，红色线表示盖梁上缘最大应力，蓝色表示盖梁下缘最大应力。

图33为盖梁最大主压应力。

图32盖梁上、下缘最大应力图
图33盖梁最大主压应力
由图32及图33可知，正常使用极限状态下，盖梁上缘最大正应力为7.15MPa≤0.5×32.4＝16.2MPa，最大主压应力为7.15MPa≤0.6×32.4＝19.4MPa，可知正常使用极限状态下盖梁应力满足要求。

8.2 桥墩验算
8.2.1纵桥向偏心受压验算
本桥固定支座设在P2墩，考虑P2墩承受全部制动力为最大水平力，考虑P1墩承受最大水平力为支座摩阻力。

支座摩阻力在P1号墩顶产生水平力为558KN；制动力在P2号墩顶产生水平力为330KN,弯矩为1881KN.M。

P1墩底纵桥向弯矩为：558×9＝5022KN.M
P2墩底纵桥向弯矩为：330×9+1881＝4851KN.M
P1及P2墩顶竖向力均为21947 KN
P1、P2墩底竖向力为：21947+37.75×26+82.86×25＝25000.0KN
支座摩阻力在墩底截面产生的弯矩换算为P1墩偏心矩为：5022/25000＝0.201m
制动力在墩底截面产生的弯矩换算为P2墩偏心矩为：4851/25000＝0.194m
根据惯性矩相等，将桥墩截面换算成2.65m×2m的矩形，因P1及P2墩高为9m，故稳定系数φ为1.0。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5.3条做如下计算。

结构重要性系数γ
＝1.1
桥墩采用C40混凝土，轴心抗压强度f
cd
＝18.4 MPa
根据桥墩截面配筋，A
S ＝A
S
’＝46×615.8/1000000＝0.0283 m2
钢筋重心至受拉或受压边缘距离a＝a’＝0.06m
钢筋抗压强度设计值f
sd
’＝280 MPa
按小偏心构件，取截面受压区高度系数为ξ＝0.56
桥墩截面钢筋应力σ
S ＝ε
CU
E
S
(βh
oi
/x-1)＝0.0033×2×105(0.8×1.94/0.56/1.94-1)
＝282.8MPa，故取σ
S
＝280 MPa，因桥墩长细比小于17.5，故偏心矩增加系数为1，对P1号墩进行验算
f cd bx+f
sd
’A
S
’-σ
S
A
S
＝18400×2×0.56×1.94＝39979.5KN≥1.1×25000＝27500KN e＝0.201+2/2-0.06＝1.141m，
f
cd
bx(h
-x/2)+f
sd
’A
S
’(h
-a’)
＝18400×2×0.56×1.94×(1.94-0.56×1.94/2)+280000×0.0283×(1.94-0.06) ＝70741KN.m≥1.1×25000×1.141＝31377.5 KN.m
对P2号墩进行验算
f cd bx+f
sd
’A
S
’-σ
S
A
S
＝18400×2×0.56×1.94＝39979.5KN≥1.1×24757.5＝27233.3 KN e＝0.194+2/2-0.06＝1.134m，
f
cd
bx(h
-x/2)+f
sd
’A
S
’(h
-a’)
＝18400×2×0.56×1.94×(1.94-0.56×1.94/2)+280000×0.0283×(1.94-0.06)
＝70741 KN.m≥1.1×24757.5×1.134＝30882.5 KN.m
可知桥墩纵桥向偏心受压满足承载力要求。

8.2.2横桥向偏心受压验算
重庆市百年一遇的基本风压W
＝0.45KPa，
设计风速重现期换算系数k
＝1.0
风载阻力系数k
1
＝1.3(桥宽B=24m，梁高取平均值H＝3m)
考虑地面粗糙度类别和梯度风的风速高度变化修正系数k
2
＝1.0(B类地表，距水面高度为10m)
地形、地理条件系数k
3
＝1.0(按一般地区取用)
阵风风速系数k
5
＝1.38(B类地表)
则可知W
d ＝k
2
2k
5
2×W
＝1×1.382×0.45＝0.6219 KPa
迎风面A
wh
＝147.5+18.04＝165.54 m2(箱梁+桥墩＋盖梁迎风面)
箱梁风载标准值为：F
wh
＝1.0×1.3×1.0×0.6219×147.5＝119.3KN
箱梁风载标准值对墩底截面的弯矩为：M
wh1
＝119.3×(2.462+0.5+9)＝1427.1KN.m
桥墩风载标准值为：F
wh1
＝1.0×1.3×1.0×0.6219×18.04＝14.6KN
桥墩风载标准值墩底截面的弯矩为：M
wh1
＝14.6×(9/2)＝65.7KN.m
则墩底截面风载弯矩最大值为：M
wh
＝1427.1+65.7＝1492.8KN.m
墩顶竖向力均为21947 KN
墩底竖向力为：21947+37.75×26+82.86×25＝25000.0KN
风载在墩底截面产生的弯矩换算为墩偏心矩为：1492.8/25000＝0.06m
根据惯性矩相等，将桥墩截面换算成1.543m×3.5m的矩形，因P1及P2最大墩高为9m，故稳定系数φ为 1.0。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5.3条做如下计算。

结构重要性系数γ
＝1.1
桥墩采用C40混凝土，轴心抗压强度f
cd
＝18.4 MPa
根据桥墩截面配筋，A
S ＝A
S
’＝30×615.8/1000000＝0.0185 m2
钢筋重心至受拉或受压边缘距离a＝a’＝0.06m
钢筋抗压强度设计值f
sd
’＝280 MPa
按小偏心构件，取截面受压区高度系数为ξ＝0.56
桥墩截面钢筋应力σ
S ＝ε
CU
E
S
(βh
oi
/x-1)＝0.0033×2×105(0.8×3.44/0.56/3.44-1)
＝282.8MPa，故取σ
S
＝280 MPa，因桥墩长细比小于17.5，故偏心矩增加系数为1，对墩进行验算
f cd bx+f
sd
’A
S
’-σ
S
A
S
＝18400×1.543×0.56×3.44＝54693 KN≥1.1×25000＝27500 KN e＝0.06+2/2-0.06＝1.0m，
f
cd
bx(h
-x/2)+f
sd
’A
S
’(h
-a’)
＝18400×1.543×0.56×3.44×(3.44-0.56×3.44/2)+280000×0.0185×(3.44-0.06) ＝152972 KN.m≥1.1×27500×1.0＝30250 KN.m
可知桥墩横桥向偏心受压满足承载力要求。

8.2.3双向偏心受压合力方向验算
根据规范可知，截面具有两个互相垂直对称轴的钢筋混凝土双向偏心受压构件，其正截面抗压承载力还需按下式验算
γ0N d≤1/(1/N ux+1/N uy-1/N u0)
由以上计算可知对于P1墩
γ0＝1.1，N d＝25000 KN
桥墩全部纵向钢筋截面积A
S
’＝102×615.8/1000000＝0.0628 m2
桥墩截面毛截面积为：A＝9.75 m2
纵向钢筋配筋率为：A
S
’/A＝0.0628/9.75＝0.64％
N
u0
＝0.9×(18400×9.75+280000×0.0628)＝177285 KN
对P1墩进行验算如下：
纵桥向N
ux ＝56363 KN，N
uy
＝139065KN
则1/(1/N
ux +1/N
uy
-1/N
u0
)＝1/(1/56363+1/139065-1/177285)
＝51834 KN≥γ
N
d
＝1.1×25000＝27500KN
对P2墩进行验算如下：
纵桥向N
ux ＝56711 KN，N
uy
＝139065 KN
则1/(1/N
ux +1/N
uy
-1/N
u0
)＝1/(1/56711+1/139065-1/177285)
＝52128 KN≥γ
N
d
＝1.1×25000＝27500 KN
综合桥墩验算可知，桥墩偏心受压承载力满足要求。

8.3 承台验算
由于桥梁承台在横桥向有两根桩，纵桥向一排桩，故承台验算仅进行横桥向验算。

由以上
桥墩验算可知，在P1号墩的承台顶面竖向力N
1＝21654.3KN,M
1
＝1429.5KN.M；在P1号墩的承台
顶面竖向力N
1＝21410.5KN,M
1
＝1296.9KN.M；故取P1墩承台进行验算。

按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，当外排桩中心距墩台身边缘等于或者小于承台高度时，承台端悬臂可按“撑杆—系杆体系”计算撑杆的抗压承载力和系杆的抗拉承载力。

8.3.1撑杆抗压承载力按下式进行计算
验算公式：γ
0D
id
≤tb
s
f
cd,s
，本桥计算各项分别按如下取值：
γ0＝1.1，
h
＝2.24m
a＝0.15×h
＝0.15×2.24＝0.336m
θ＝arctan(h0/(a+0.75))＝64.1347°
D
id
＝(21654.3+1429.5/2.5)/sin(64.1347°)＝23049KN，
t＝0.8×2×sin(64.1347°)+(0.385+6×0.028)×cos(64.1347°)＝1.689m
b
s
＝2×1.7+3×2×(2-1)＝9.4m
T
id
＝(21654.3+1429.5/2.5)/tan(64.1347°)＝6102KN
ε1＝(6102000/62811.6/200000+0.002)/cot2(64.1347°)＝0.033
f
cd,s
＝30/(1.43+304×0.033)＝2.617MPa≤0.48×30＝14.4MPa，故取2.617MPa γ0D id＝1.1×23049＝25354KN
tb
s f
cd,s
＝1.689×9.4×2.617×106/1000＝41549KN
γ0D id＝25354KN≤tb s f cd,s＝41549KN，可知撑杆抗压承载力满足要求。

8.3.2系杆抗拉承载力按下式进行计算
验算公式：γ
0T
id
≤f
Sd
A
S
,本桥计算各项分别按如下取值：
γ
＝1.1，
T
id
＝6102KN，
f Sd ＝280MPa,A
S
＝34×3×615.8＝62811.6mm2
γ0T id＝1.1×6102KN＝6712KN≤280×62811.6/1000＝17587KN，可知系杆抗拉承载力满足要求。

8.3.3承台斜截面抗剪承载力验算
验算公式：γ
0V
d
≤(0.9×10-4(2+0.6P)(f
cu,k
)0.5)/m×b
s
h
，本桥计算各项分别按如下取值：
γ0＝1.1
V
d
＝21654.3+1429.5/2.5＝22226KN
P=100×62811.6mm2/1000000/(3.4×2.24)＝0.8247
m＝0/2.24＝0小于0.5，按0.5取用，h
＝2.24m
f
cu,k
＝30MPa
b
s
＝9.4m
γ0V d＝1.1×22226KN＝24449KN≤35052.1KN
(0.9×10-4(2+0.6P)(f
cu,k )0.5)/m×b
s
h
＝(0.9×10-4(2+0.6×0.8247)(30)0.5)/0.5×9400×2240＝51790KN
γ0V d＝24449KN≤(0.9×10-4(2+0.6P)(f cu,k)0.5)/m×b s h0＝51790KN
可知承台斜截面抗剪承载力满足要求。

8.3.4承台冲切承载力验算
文化路西段大桥的桩基直径为2.0m，换算成方桩则为1.6m，桩边缘与墩边缘重合5cm，故承台冲切承载力满足要求，无需验算。

由以上验算可知，承台截面及配筋满足规范要求。

8.4下部桩基单桩承载力验算
本桥桩基持力层为中风化泥岩，桩底岩石天然湿度的单轴极限抗压强度为6.6MPa，按嵌岩桩进行设计，反力均是根据主梁纵向计算结果查得。

计算得桥墩单桩顶竖向力为N
＝15401KN，进行
1
如下验算：
九、桥台挡土墙验算
因为A0号台挡墙墙高为3m，且基础为中风化泥岩，故取A3号桥台挡土墙进行验算，A3号台为路肩墙，具体尺寸如下：
墙身尺寸:
墙身总高: 10.000(m)
上墙高: 4.200(m)
墙顶宽: 0.500(m)
台宽: 1.500(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.000
上墙背坡倾斜坡度: 1:0.400
下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250
采用1个扩展墙址台阶:
墙趾台阶b1: 0.720(m)
墙趾台阶h1: 1.000(m)
墙趾台阶与墙面坡坡度相同
墙底倾斜坡率: 0.100:1
下墙土压力计算方法: 力多边形法
物理参数：
圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)
圬工之间摩擦系数: 0.400
地基土摩擦系数: 0.500
砌体种类: 片石砌体
砂浆标号: 5
石料强度(MPa): 30
挡土墙类型: 一般挡土墙
墙后填土内摩擦角: 35.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 19.000(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)
地基土容重: 18.000(kN/m3)
修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数: 1.200
墙踵值提高系数: 1.300
平均值提高系数: 1.000
墙底摩擦系数: 0.500
地基土类型: 土质地基
地基土内摩擦角: 30.000(度)
坡线土柱:
坡面线段数: 1
折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数 1 11.500 0.230 0 地面横坡角度: 10.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
挡墙分段长度: 15.000(m)
第 1 种情况: 组合1
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √
2. 填土重力分项系数 = 1.200 √
3. 填土侧压力分项系数 = 1.200 √
4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.200 √
[土压力计算] 计算高度为 10.288(m)处的库仑主动土压力
计算上墙土压力
无荷载时的破裂角 = 27.930(度)
按假想墙背计算得到:
第1破裂角： 29.230(度)
Ea=142.711 Ex=43.790 Ey=135.826(kN) 作用点高度 Zy=1.400(m)
因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=27.083(度) 第1破裂角=27.930(度)
Ea=99.986 Ex=46.812 Ey=88.351(kN) 作用点高度 Zy=1.407(m)
计算下墙土压力
无荷载时的破裂角 = 34.996(度)
按力多边形法计算得到:
破裂角： 34.996(度)
Ea=134.942 Ex=134.695 Ey=8.153(kN) 作用点高度 Zy=2.614(m)
墙身截面积 = 23.912(m2) 重量 = 549.965 kN
衡重台上填料重 = 101.239(kN) 重心坐标(2.030,-2.225)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度 = 5.711 (度)
Wn = 647.972(kN) En = 114.085(kN) Wt = 64.797(kN) Et = 171.004(kN) 滑移力= 106.207(kN) 抗滑力= 381.029(kN)
滑移验算满足: Kc = 3.588 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 292.359(kN) > 0.0
地基土摩擦系数 = 0.500
地基土层水平向: 滑移力= 181.507(kN) 抗滑力= 377.581(kN)
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.080 > 1.300
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.989 (m)
相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.681 (m)
相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.207 (m)
相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.531 (m)
相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.326 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 650.633(kN-m) 抗倾覆力矩= 1726.566(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 2.654 > 1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 742.083(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力 = 762.057(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1075.933(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.892 (m) 偏心距 e = 0.034(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.412(m)
基底压应力: 趾部=282.227 踵部=244.710(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 282.227 / 244.710 = 1.153
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.034 <= 0.167*2.892 = 0.482(m)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=282.227 <= 600.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=244.710 <= 650.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=263.469 <= 500.000(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 上墙截面强度验算
上墙重力 Ws = 129.444 (kN)
上墙墙背处的 Ex = 46.812 (kN)
上墙墙背处的 Ey = 18.725 (kN)
相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.758 (m)
相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.407 (m)
相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.617 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.422(m)
截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.668(m)
截面上压应力: 面坡=192.943 背坡=-57.008(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 192.943 <= 800.000(kPa)
拉应力验算满足: 计算值= 57.008 <= 80.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -5.713 <= 80.000(kPa)
斜截面剪应力检算
斜剪应力验算满足: 计算值= 33.404 <= 80.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数270 = 1.100
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 151.914(kN)
轴心力偏心影响系数醟 = 0.461
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.984 计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 167.105 <= 695.756(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 167.105 <= 684.492(kN) (六) 墙底截面强度验算。