排水法测密度

密度测量方法
一、测固体密度
基本原理:ρ=m/V 1． 常规法：
器材：天平、量筒、水、金属块、细绳
测固体体积：不溶于水 密度比水大 排水法测体积
密度比水小 针压法、捆绑法、悬挂法、埋砂法。

溶于水 饱和溶液法、埋砂法
整型法 如果被测物体容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、长方体等，然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。

例：正北牌方糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方法。

请你答出两种测量方法，要求写出（1）测量的主要步骤及所测的物理量。

（2）用测得的物理量表示密度的式子。

方案一：用天平测出糖块的质量m ，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住方糖，晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V 1，用镊子取出方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积V 2，则ρ=2
1V V m - 方案二：用天平测出糖块的质量。

用橡皮泥将糖块包好放入水中，测出水、橡皮泥、糖块的总体积V 1，取出糖水，测出水和橡皮泥的体积V 2，算出糖块体积V=V 1-V 2。

利用公式算出糖块密度。

方案三：用天平测出3块方糖的质量m ，向量筒里倒入适量的水并放入白沙糖，用玻璃棒搅动制成白沙糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V 1，再把3块方糖放入饱和溶液中，
记下饱和溶液和方糖的总体积V 2，则密度1
2V V m -=ρ。

方案四：用天平测出其质量m ，用刻度尺量出它的长a 、宽b 、厚c ，abc
m =
ρ 2． 浮力法——弹簧秤
器材：弹簧秤、金属块、水、细绳
步骤：1）、用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G ；
2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G /； 表达式：ρ=Gρ水/(G-G /)
但需要指出的是，此测量方法仅适用于被测物体的密度大于水的密度。

变1：不用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测定某一塑料块的密度（ρ塑料＜ρ水）。

你可以选用任何简便器材，但不能选用其它测量工具。

想一想，设计出理想可行的测定方案，
并写出测定塑料块密度的表达式。

变2：工作中需要侧一个不太重实心合金球的密度，由于条件有限只能找到一根轻质螺旋弹
簧和一把带有毫米刻度的直尺。

合金球挂在弹簧下，弹簧有明显形变且始终处于弹性形变范围内。

请设计一个方案测出合金球的密度并写出表达式。

ρ=(L1-L0/L1-L2)* ρ水
3．浮力法——天平
器材：天平、金属块、水、细绳
步骤：1）往烧杯装满水，放在天平上称出质量为m1；
2）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2;
3) 将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。

表达式：ρ=ρ水(m2-m3)/(m1-m3)
例：给你一台已调好了的天平（带砝码）和一个盛满水的小烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一纸包金属颗粒的密度。

要求：写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式。

（天津市1999中考试题）
该题的难点是如何测量金属颗粒的体积，唯一的思路是如何用天平测与金属颗粒等体积水的质量，因为小烧杯盛满水，如果将金属颗粒放入烧杯内，则溢出水的体积必等于金属颗粒的体积。

而用天平可称量金属颗粒、盛满水的烧杯、及烧杯溢出水后的质量，所以根据阿基米德原理，可计算出此金属密度的表达式。

例：有一只玻璃杯、水和天平，怎样测出小石块的密度？写出实验步骤及石块密度表达式.
分析：要测出石块的密度，应先测出石块的质量和体积，质量可以用天平测量，由于没有量筒，体积不能直接测量，石块体积应利用其它现有仪器进行特殊测量.
解答：1.用天平测出小石块的质量m.
2.在玻璃杯中加入适量的水，用天平测出它们的质量m1.
3.在装水的玻璃杯中放入小石块，记下水面的位置.
4.将石块取出再加水，使水面达到刚才标记位置，用天平测出它们的质量m2.
5.石块密度：
4．浮力法----量筒
器材：木块、水、细针、量筒
步骤：1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1；
2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积V2；
3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。

表达式：ρ=ρ水(V2-V1)/(V3-V1)
例：老师给小华如下器材：一只100ml的量筒、一个装有100ml纯水的烧杯、细线、一块橡皮泥。

要求小华同学用这些器材测出橡皮泥的密度，小华细想后感到有困难，相信你有办法完成该实验。

请你帮她设计一种方案及用测得的物理量计算橡皮泥密度的表达式。

（因为橡皮泥的形状可以改变，只要想到可将橡皮泥做成船形，使其漂浮于水面，则可测得其质量，问题就可以得到解决。

）
例：现有一只量筒，内已注了适量的水。

如何利用一块大小合适的长直方木块来测一小金属块的密度？不准用其它任何器材，写出你的测量方法，并推导出该金属块密度的表达式。

（解决问题的关键是如何在木块上做文章。

虽然金属块在水中下沉，但木块可漂浮于水面。

又木块大小合适，金属块较小，题设必隐含着若将金属块置于木块上，木块仍可漂浮于水面。

根据漂浮原理，则可推导出金属块的质量。

大致步骤如下：可先将木块放入量筒内，记下水面的读数V 1；然后将金属块置于木块上，记下水面的读数V 2；最后将金属块从木块
上拿下来并放入水中，记下水面的读数V 3。

则金属块密度的表达式为水ρρ·1
312V V V V --=。

） 例：有一长直玻璃试管和一只注了适量水的量筒。

不用其它任何器材，如何测出制成该试管的玻璃的密度。

请你写出实验步骤和玻璃密度的表达式。

（问题的难点是：玻璃试管虽能漂浮于水面，但试管总要与量筒内壁接触，即不能竖直地漂浮于水面。

解决问题的方法步骤是，先记下量筒内水面的读数
V 1；然后将量筒里的水适量地倒入玻璃试管内，并将试管放入量
筒里使其漂浮于水面，并记下量筒内水面的读数V 2；最后将玻璃
试管按入水中，使其沉入量筒底部，再记下量筒内水面的读数V 3。

此题可以说是橡皮泥的变形题式。

）
5．浮力法——刻度尺：
器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块
步骤：
1）、在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺测出杯中水的高度h1;
2)、将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2;
3)、将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3.
表达式：ρ=ρ水(h2-h1)/(h3-h1)
例：一圆柱形实心物体，漂浮在水面上，则该物体的密度是多少？
解：如图，圆柱体漂浮在水面，根据物体漂浮的条件：F 浮=G ，
即：，
即： 所以，只需要用刻度尺测出圆柱体的高H 和露出水面的长度h 即可求出ρ物。

二、 液体的密度：
1。

常规法：
器材：烧杯、量筒 、天平、待测液体
步骤：1）、用天平称出烧杯的质量m 1；
2）、将待测液体倒入 烧杯中，测出总质量m 2；
3）、将烧杯中的液体倒入量筒中，测出体积V 。

计算表达：ρ=(m 2-m 1)/V
2.等容法
器材：烧杯、水、待液体、天平
步骤：1）、用天平称出烧的质量m 1；
2）、往烧杯内倒满水，称出总质量m 2；
3）、倒去烧杯中的水，往烧杯中倒满待测液体，称出总质量m 3。

计算表达：ρ=ρ水(m 3-m 1)/(m 2-m 1)
3、浮力法
器材：弹簧秤、水、待测液体、小石块、细绳子
步骤：1）、用细绳系住小石块，用弹簧秤称出小石块的重力G；
2）、将小块浸没入水中，用弹簧秤称出小石的视重G1；
3）、将小块浸没入待测液体中，用弹簧秤称出小石块的视重G2。

计算表达：ρ=ρ水(G-G2)/(G-G1)
例：小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：一个弹簧测力计、一根细绳、一个小石块、两个烧杯和足量的水。

小东同学根据这些器材设计下面的实验步骤，但不完整。

请你将小东的实验步骤补充完整：
1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；
2）；
3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F；
4）；
根据小东测量的物理量表示出液体B的密度：ρB= 。

式，两液体压强相等来求。

4、压强法
用刻度尺、两端开口的直玻璃管（一端有橡皮膜）、烧杯、适量的水、足量的牛奶、细线。

计一种测量奶密度的方法。

实验步骤：
1）在玻璃管内倒入一定深度的牛奶。

2）将管竖直放入水中，带橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度，分别为h1、h2。

3）根据p1=p2得表达式：ρ牛奶=h2ρ水/h2。