77动能和动能定理(导学案).docx

§7、7动能和动能定理

【学习目标】

1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能；

2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义；

3、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化（或转移）的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题；

4、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。

【重难点】

1、学会运用动能定理解决问题的步骤；

2、会用动能定理处理变力做功和曲线运动的问题。

预习案

【自主学习】----- 大胆试

一、动能

1.定义：物体由于____ 而具有的能量。

2.表达式：Ek二__________ :单位：______ ,符号______ Q\J = \N^m = \kg m2ls2

3.特点：动能是________ （填“矢量”或“标量”），是 __ （填“过程量”或“状态量”）。

二、动能定理

1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_____________ o这个结论

叫做动能定理。

2.公式：W= ___________ = ______ 说明：①式中W为 _____________ ,它等于各力做功的

________ 。②如果合外力做正功，物体的__________ :如果合外力做负功，物体的

________ 。

3.适用范围：不仅适用于______ 做功和________ 运动，也适用于_______ 做功和________ 运动的情况。

课堂探究案

【合作探究】----- 我参与

探究点一、动能的表达式

设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发半一段位移1,速度由V1增加到肌，如图所示，按下面的思路推导力F对物体做功的表达式。（用m、w、V2表示）1、力F对物体所做的功是多少？內以

2、物体的加速度是多少?

3、物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系?

4、结合上述三式你能综合推导，得到F 对物体做功的表达式吗?

【例题】1•两个物体质量比为1 ： 4,速度大小之比为4 ： 1,则这两个物体的动能之比（

）

【针对练习】1.起重机钢索吊着m=1.0X103 kg 的物体以a=2 m/s 2的加速度竖直向上提升 了 5 in, •钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的末动能是多少？ （g=10 m/s 2）

【小结】对动能的理解：

1. 相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。

2. 状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相 对应。

3. 标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。

探究点二、动能定理

1、 内容：佥力所做的功等于物体动能的变化。

2、 公式：W =丄/77V ；-丄加叶=即

口 2 乙 2 ■ 八

W 合表示合力对物体做的功，用Eki 表示物体初动能，用Ek2表示末动能。

【例题】3. —架喷气式飞机，质聚m=5.0X10'kg,起飞过程屮从静止开始滑跑。当位移 达到1二5.3X10讪时，速度达到起飞速度v =60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞 机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力。

【例题】4.在平直的公路上，一辆汽车止以v =20m/s 的速度匀速行驶；因前方出现事故, 司机A. 1 ： 1 B. 1 ： 4 C. 4 ： 1

【例题】2.质量一定的物体（ ）

A. 速度发生变化时，动能一定发生变化 C.速度不变时，其动能一定不变

D. 2 ： 1 B. 速度发生变化时，动能不一定发生变化

D.动能不变时，速度一定不变 "合二 EK2 - EK\ -k

立即刹车，直到汽年停下，已知汽车的质量为m=3.0X103kg,刹车时汽车所受的阻力为F阻=l・5X10'N,求汽车向前滑行的距离。

【针对练习】2.如图所示，质量为ni的物体从髙为h倾角为0的光滑斜而顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为U ,求：

(1)物体滑至斜面底端时的速度；/1T (2)物体在水平面上滑行的距离。(不计斜面与水平面交接处的

动能损失)

【小结】对动能定理的理解：

1.力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量.

2.合力对物体做正功，即W>0, AEk>0,表明物体的动能增大；合力对物体做负功，即W<0,

AEk<0,表明物体的动能减小.

『思考』:以上3道题，能否用牛顿第二定律结合运动学公式求解？试解【针对练习】2。

探究点三、动能定理的应用

动能定理是通过物体在恒力力作用下并且做直线运动时得到的规律，那么对于变力做功和曲线运动的问题也同样可以利用动能定理解决。这就是动能定理比牛顿定律的应用更具冇广泛性。

【例题】5. 一人用200N的力把质量为2Kg的足球以10m/s的速度踢出，水平飞出30米，求此人对球做的功。

【例题】6.如图所示，长为1的细绳一端固定，另一端拴质量为m的小球，将

，•••

小球拉至水平位置后由静止释放，则小球摆到最低点速度为_________ o I

【针对练习】3.机车以恒定的功率P从静止出发沿直线运动，受到的阻力恒为f,经过时间t后速度达到最大值v喰，机车的质量为M,求这段时间内机车的位移。