201x版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法学案(新版)北师大版

2019版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10

科学记数法学案（新版）北师大版

四、课堂探究——质疑

生

活中还常常遇到比100万更大的数

2019版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法学案（新版）

北师大版

四、课堂探究——

质疑解疑、合作探究 探究点1：用科学记数法表示数

生活中还常常遇到比100万更大的数

有简单的表示方法吗？

310表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什

么关系？

我们可以借用乘方的形式表示大数如： 1300 000 000表示成1.3⨯109 696 000 000表示成6.96⨯108

300 000 000表示成3⨯108

课题 §2.10 科学记数法

主备 审阅 七年级数学组

时间

课型

新 授

授课教师

科学记数法的定义:把一个大于10的数，写成10n

a 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做

科学记数法.

例题：1.下列各数中，属于科学记数法表示的有（）

A．5

.0⨯D．13

⨯

10

2.510

35

20.710

⨯B．5

0.710

⨯C．6

2. 用科学记数法表示下列各数.

(1) 5 000 000=___________，(2) 100.2 =___________，

(3) 503 000=___________，(4) -345 000 000=_ ．

练习：：1．用科学记数法表示下列各数正确的是（）

A．63000=63×103B．75300=753×103

C．1300000000=1.3×109D．25746300=257463×102

2．用科学记数法表示下列各数：

（1）400320=_______________，（2）-741.25=___________，

（3）7200.40=___________，（4）406000= ．

探究点2：用科学记数法表示的数与原数互化

下列科学记数法表示的数的原数是什么？

⑴3.4×104= ，⑵6×105= ．

原数整数的位数与10的指数n有什么关系？

例题：写出下列科学记数法表示的数的原数

⑴ 3.5×107=•___________，⑵2.986 ×104=______，⑶5.9406×102=________．

练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

⑴北京故宫的占地面积约为7.2 ×105__________．

⑵人体中约有2.5×1013个红细胞____________________．

⑶全球每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽__________________．

探究点3：科学记数法在生活中的应用

⑴107中学校图书馆某个书架所存放图书的数量为200册，中国国家图书馆所藏的书为2700万册，需要

多少这样的书架？用科学记数法表示结果.

⑵本校的人数大约为1350人，如果每人借阅10本，那么中国国家图书馆所藏的书大约可以供多少所这样

学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.

例题：在“迎奥运，全民健身”活动中，据不完全统计，截至5月1日北京市延庆县参与的人数累计达35000人，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．5

10

5.3⨯C．3

35⨯

5.3⨯B．4

10

10

D．6

35

.0⨯

10

练习：

1．2011年2月27日国务院总理温家宝提出：“我们计划在今后五年，新建保障性住房3600万套。” 3600万这个数用科学记数法可表示为（）

A．36×102B．3.6×103C．3.6×107D．3.6×108

2.（xx沈阳）据沈阳市住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科

学记数法表示为（）

A．11.2×108元B．1.12×109元C．11.2×1010元D．11.2×107元3．北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星成功送入太空，“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”，“200公里”用科学计数法表示为( )

A．2.00×102米B．2.00×105米C．200×103米D．2.00×104米

五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．10 490 000用科学记数法表示______________．

2．把数据149 000 000用科学记数法表示为

____________．

3．5.17×104的原数是________．

4．（xx宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为（）

A.6.75×104

B.67.5×103

C.0.675×105

D.6.75×10－4 5．（xx嘉兴）据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学计数法表示为（）

A.2.5×108

B.2.5×107

C.2.5×106

D.25×106

6．（xx潍坊）xx年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学计数法可表示为（）元.

A.8

10

865⨯ B.9

10

65

.8⨯

C.10

8.65410

⨯ D.11

10

865

.0⨯7．（xx南宁）2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，表示正确的是（）

A.0.79×104

B.7.9×104

C.7.9×103

D.0.79×103 8．（xx台州）三门湾核电站的1号机组将于xx年10月建成，其功率将达到1250000千瓦，其中1250000可用科学记数法表示为（）

A.4

10

125⨯ B.5

10

5.

12⨯

C.6

10

25

.1⨯ D.7

10

125

.0⨯

9.（xx宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五

一”小长假期间，全市实现旅游总收入

330000000元．将330000000用科学记数法表示为____________．

10．（xx牡丹江）据xx年黑龙江省垦区交通运输工作会议消息，今年垦区计划投资27亿元用于公路建设，将为全垦区社会经济发展提供有力支撑．27亿元用科学记数法表示为_________元．11．（xx黄石）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间

平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法

表示1个天文单位应是____________米．

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