(完整版)四年级三角形边的关系练习题
三角形边角关系的拓展(同练习)四年级下册数学
三角形边角关系的拓展例1、在一个直角三角形中，有一个锐角的度数是另一个锐角的5倍，这个直角三角形中较大的锐角是多少度？练习1、在一个直角三角形中，有一个锐角的度数比另一个锐角的3倍还多10°，这个直角三角形中另外两个锐角的度数是多少度？例2、在一个等腰三角形中，有一个角的度数是30°，则它的底角是多少度？练习2、公园的草坪上有一块等腰三角形的警示牌。
警示牌的底角是多少度？例3、李伯伯用一根铁丝围成了一个边长是10cm 的正方形。
如果用这跟铁丝围成一个底边为12cm 的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？练习3、一个等腰三角形的池塘，它的周长是149米，腰长是42米，底边长是多少米？100°小草青青脚下留情例4、数一数，图中有多少个三角形。
练习4、数出图中的三角形个数。
例5、已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=58°，则∠DFE等于多少度？练习5、如图，△ABC中，∠A=80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1+∠2等于多少度？课后练习：1、在直角三角形中，已知一个锐角是55°，求另外一个锐角的度数。
2、在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，求其中最大的锐角的度数。
3、 等腰三角形的一个底角是75°，它的顶角是多少度？4、 一个等腰三角形的周长是20厘米，一条腰长是8厘米。
那么这个三角形的底边是多少厘米？5、 如图，三角形ABC 是直角三角形，则∠1和∠2各是多少度？2148°70°BAC自我挑战：你能给小刚解释下为什么先前不能坐吗？。
人教版四年级数学下册典型例题系列之第五单元 三角形三边关系定理的应用专项练习 有答案
人教版四年级数学下册典型例题系列之第五单元三角形三边关系定理的应用专项练习（原卷版）1．用三根长为3厘米、5厘米、8分米的小棒，( )围成一个三角形。
2．如果一个三角形两条边的长度分别是7厘米和9厘米，那么它的第三条边（取整厘米数）最长是（）厘米，最短是（）厘米。
3．一个三角形的三条边长都是整数，如果它的两条边分别是6cm和l0cm，另一条边的长度最短是( )，最长是( )。
（填整厘米数）4．一个等腰三角形的两条边长分别为3和6，另一条边长为（）。
5．如果一个三角形长度都是整厘米，其中两边长度分别是1厘米和2厘米，那么第三条边的长度是( )厘米。
6．一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，则第三边必须比( )厘米长，比( )厘米短。
7．有5根小棒，它们的长度分别是1cm、2cm、5cm、6cm和8cm。
冯伟从这5根小棒中选了3根，首尾相接地摆出一个周长最短的三角形，这个三角形的周长是( )cm。
8．小红用12厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是( )厘米、( )厘米、( )厘米；还可能是( )厘米、( )厘米、( )厘米。
9．已知三角形的两条边分别长7厘米和12厘米，这个三角形的周长最短是( )厘米，周长最长是( )厘米。
（三角形的每条边的长度都是整厘米数）10．如果一个三角形的周长是60厘米，最短的边是13厘米，最长边最多是( )厘米。
（三边都为整数，三边都不相等）11．从以下5根小棒中选出3根，组成一个三角形。
可以怎样选取？请写出一种方法，并说明理由。
12．星光艺术小组用木条设计一个三角形图案，现有两根木条分别长6分米和8分米，为了节省原料，第三根木条最短是多少分米？（取整分米数）13．以下是4组小棒的长度，都能分别围成三角形吗？你从中发现了什么？（单位：cm）1、2、3 2、3、4 7、8、9 19、20、2114．下面是淘气测量的两块三角形花坛各边的长。
（单位：m）你认为淘气测量的结果正确吗？请说明理由。
北师大版数学四年级下册-《三角形边的关系》课课练(含答案)
三角形边的关系
一、空虽小，认真填。
（1）三角形的任意（）大于第三边。
（2）一个等边三角形的一条边的长度是7厘米，这个三角形的周长是（）厘米。
（3）已知一个等腰三角形的两边长分别是4 厘米和8 厘米，这个三角形的周长是（）厘米。
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）
1. 长方形和正方形都是平形四边形。
……………………………（）
2. 钝角三角形和直角三角形也有3条高。
………………………………（）
3. 用3厘米、4厘米、5厘米长的三根绳子不能围成三角形。
…………（）
三、从下面5 根小棒中任意取出3 根，摆出不同形状的三角形，你能摆出几个？请你一一列举出来。
参考答案
一、（1）两边之和（2）21 （3）20
二、√√×
三、 6 个。
它们的三边分别是：
① 1.5cm 2cm 2.5cm
② 1.5cm 2.5cm 3.5cm
③ 1.5cm 3.5cm 4cm
④ 2cm 2.5cm 3.5cm
⑤ 2cm 3.5cm 4cm
⑥ 2.5cm 3.5cm 4cm。
小学数学人教版(2014秋)四年级下册第五单元 三角形三角形的三边关系-章节测试习题
章节测试题1.【答题】用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形.（）【答案】×【分析】此题考查的是三角形的三边关系.【解答】用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形，三角形任意两边的和大于第三边.例如：1+2＜10，所以长度为1cm，2cm，10cm的三根小棒不能围成三角形.故此题是错误的.2.【答题】4厘米、5厘米和5厘米的线段可以围成一个三角形.（）【答案】✓【分析】此题考查的是三角形的三边关系.【解答】4厘米、5厘米、5厘米的三条线段满足三角形任意两边之和大于第三边，所以可以围成三角形.故此题是正确的.3.【答题】一个三角形的三条边分别是2厘米、6厘米、9厘米.（）【答案】×【分析】此题考查的是三角形三边的关系.【解答】因为2+6＜9，所以三条分别是2厘米、6厘米、9厘米的边不能组成三角形.故此题是错误的.4.【答题】三角形的两边之和有时可以等于第三边.（）【答案】×【分析】此题考查的是三角形三边的关系.【解答】根据三角形中任意两边的和大于第三边，可知三角形两边之和一定大于第三边.故此题是错误的.5.【答题】用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形.（）【答案】×【分析】此题考查的是三角形三边的关系.【解答】3+4=7，根据三角形中任意两边的和大于第三边，可知三根小棒分别长3厘米、4厘米和7厘米，它们不能围成一个三角形.故此题是错误的.6.【答题】一个三角形的两条边的长分别为6cm和5cm，第三边的长度一定小于11cm.（）【答案】✓【分析】此题考查的是三角形三边的关系.【解答】因为6+5=11（cm），根据根据三角形中任意两边的和大于第三边，可知第三边的长度一定小于11cm.故此题是正确的.7.【答题】有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，共有2种不同的选法.（）【答案】×【分析】此题考查的是三角形三边的关系.【解答】根据三角形边的特征，三角形中任意两边的和大于第三边.可以组成的三角形有：①2厘米，3厘米，4厘米；②3厘米，4厘米，5厘米；③2厘米，4厘米，5厘米.所以一共可以拼成3个三角形.故此题是错误的.8.【答题】小力用三根小棒围三角形，已知其中两根小棒的长分别是15厘米和8厘米.第三根小棒最长是______厘米，最短是______厘米.（取整厘米数）【答案】22 8【分析】此题考查的是三角形三边的关系.三角形任意两边的和大于第三边.判断三条线段能否围成三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能.【解答】如果15厘米和8厘米是较短的两根小棒，15+8=23（厘米），第三根小棒的长度小于23厘米，最长是22厘米；如果8厘米和第三根小棒是较短的两根小棒，则8+第三根小棒的长度＞15，第三根小棒的长度大于7厘米，最短是8厘米.故此题的答案是22，8.9.【答题】从3cm，4cm，5cm，6cm，7cm长的5根小棒中选择3根围成三角形，能围______种不同的三角形.【答案】9【分析】此题考查的是三角形三边的关系.【解答】从3cm，4cm，5cm，6cm，7cm长的5根小棒中选择3根围成三角形，因为3+4=7（cm），所以3cm，4cm，7cm长的3根小棒不能组成三角形.可以组成三角形的组合有：3cm，4cm，5cm；3cm，4cm，6cm；3cm，5cm，6cm；3cm，5cm，7cm；3cm，6cm，7cm；4cm，5cm，6cm；4cm，5cm，7cm；4cm，6cm，7cm；5cm，6cm，7cm，即能围9种不同的三角形.故此题的答案是9.10.【答题】用下面四根小棒中的三根，可以摆成______个不同的三角形.【答案】2【分析】此题考查的是三角形三边的关系.【解答】根据三角形任意两边的和大于第三边，可以知道只有3厘米、4厘米和5厘米或者4厘米、5厘米和8厘米的小棒才能组成三角形.故此题的答案是2.11.【答题】用8根1厘米长的小棒摆三角形，一共可以摆______种不同的三角形.【答案】1【分析】此题考查的是三角形三边的关系.【解答】8根1厘米的小棒可以有以下几种组合：①1厘米，1厘米，6厘米；②1厘米，2厘米，5厘米；③1厘米，3厘米，4厘米；④2厘米，2厘米，4厘米；⑤2厘米，3厘米，3厘米.其中只有用2厘米，3厘米，3厘米能摆成三角形，其他情况均不符合三角形边的关系.故此题的答案是1.12.【答题】三角形任意两边的和______于第三边.【答案】大【分析】此题考查的是三角形的三边关系.【解答】三角形的任意两边之和大于第三边.故此题的答案是大.13.【答题】从长2cm、3cm、5cm、7cm和9cm的小棒中选出3根围成一个三角形，三角形的周长最短是______厘米，最长是______厘米.【答案】15,21【分析】此题考查的是三角形的三边关系，周长的计算.【解答】根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以组成三角形的小棒为3cm、5cm、7cm；5cm、7cm、9cm。
四年级三角形三边关系经典题型
给定三条线段长度，判断是否能组成一个三角形。
例如，已知线段a、b、c的长度分别为2cm、3cm和5cm，判断以a、b、c为边能否构成三角形。
已知两边长，求第三边的取值范围。
例如，已知一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，求第三边的取值范围。
判断给定的三个角是否能构成一个三角形。
例如，已知三个角的度数分别为30°、60°和90°，判断它们能否构成一个三角形。
已知两边长和夹角，求第三边的长度。
例如，已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，夹角为90°，求第三边的长度。
判断两个三角形是否相似。
例如，已知两个三角形的三边之比为3:4:5和6:8:10，判断这两个三角形是否相似。
已知一个三角形的三边长和另一个三角形的两边长及夹角，求第三个角的度数。
例如，已知三角形ABC的三边长分别为3cm、4cm和5cm，三角形DEF的两边长分别为6cm和8cm，夹角为90°，求三角形DEF的第三个角的度数。
判断给定的三条线段是否能构成直角三角形。
例如，已知三条线段的长度分别为3cm、4cm 和5cm，判断它们能否构成一个直角三角形。
四年级奥数第17讲三角形的边角关系例题
三角形的边角关系1、三角形的角：三角形内角和是180°。
按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2、三角形的边：①三角形任意两边之和大于第三边. ②三角形任意两边之差小于第三边.按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形【例1】（★★★）①下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．1cm，2cm，5cm B．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cm D．6cm，8cm，9cm②一个等腰三角形的两边长分别为2和5 ，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或12③已知三角形的两边长分别为3 和8，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4 B．5 C．6D．133、边和角的关系同一三角形中：大边对大角；等边对等角4、明星三角形等边三角形、等腰直角三角形【例2】（★★★）1已知三角形的两条边长度分别为3cm和5cm，那么三角形周长L的范围是什么？【例3】（★★★）【例3】（★★★）①如图，∠1＋∠2＋∠3＝_________度。
③如图，三角形是等边三角形，那么∠1＝____度，∠2＝___度，∠3＝____度。
②如图，三角形是等腰直角三角形，那么∠1＝____度，∠2＝___度，∠1＋∠2＝____度。
④如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____度。
【例3】（★★★）【例4】（★★★）⑤如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____度。
如图：将一个正五边形和一个正六边形放置在同一条直线上，请问∠ABH和∠CBG分别为多少度？⑥如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______度。
⑦通过以上题目总结：n边形的内角和为______________度。
【例5】（★★★★）【例6】（★★★★）如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠I＝_____度。
如图，八边形的8个内角都是135°，已知AB＝EF，BC＝20，DE＝10，FG＝30，则AH＝______ 。
北师大版数学四年级下册 三角形边的关系同步练习(含答案)
《三角形边的关系》同步练习一、判断题1.三条线段一定能围成三角形（）2.三角形任意两边之和一定大于第三边（）3.三角形的三边长可以相等（）4用四根一样的火柴棒可以围成一个三角形（）5.三角形任意两边之差大于第三边（）二、单选题1.三角形两边之和（）第三边A. 大于B. 小于C. 等于2.三角形两边之差（）第三边A. 大于B. 小于C. 等于3.1,2,3厘米的三根火柴（）围成三角形A. 能B. 不能4.5,6,7厘米的三根火柴（）围成三角形A. 能B. 不能5.有3厘米和4厘米的火柴,加上（）厘米的火柴后能围成三角形A. 6B. 7C. 8三、填空题1.三角形按边分类可以分为________ 、________ 。
2.若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为________。
3.长为10、7、5、3的四跟木条,选其中三根组成三角形有________种选法。
4.三角形的周长是24cm,三边长是三个连续的自然数,则三边长为________。
5.在△ABC中,若a＝3,b＝5,则第三边c的取值范围是________。
6.△ABD中,∠B的对边是________。
7.如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。
那么其中可以构成三角形的比有________。
8.等腰三角形腰长10厘米,周长24厘米,底长________厘米。
9.等腰三角形可以分为________ 、________ 、________ 。
10.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为________。
四、应用题1.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长2.一个等腰三角形,周长为20cm,一边长6cm,求其他两边长3.三角形两边长为5厘米,8厘米,求第三边边长4.有木条4根,长度为12厘米,10厘米,8厘米,4厘米,选其中三根组成三角形,则选择的种数有哪几种5三角形两边长为2厘米和7厘米,第三边长是奇数,第三边长多少?答案解析部分一、判断题1.【答案】错误【解析】【解答】要根据边角关系判断【分析】考察了三角形的特性2.【答案】正确【解析】【解答】只要是三角形,必然满足两边之和大于第三边【分析】考察了三角形的特性3.【答案】正确【解析】【解答】三角形三边相等是等边三角形【分析】考察了三角形的特性4.【答案】错误【解析】【解答】相当于1,1,2三根火柴棒,不能围成三角形【分析】考察了三角形的特性5.【答案】正确【解析】【解答】只要是三角形,两边只差一定大于第三边【分析】考察了三角形的特性二、单选题1.【答案】A【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边【分析】考察了三角形的特性2.【答案】B【解析】【解答】三角形两边之差小于第三边【分析】考察了三角形的特性3.【答案】B【解析】【解答】两边之和大于第三边才能围成三角形【分析】考察了三角形的特性4.【答案】A【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边,可以围成三角形【分析】考察了三角形的特性5.【答案】A【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边,可以围成三角形。
新冀教版数学小学四年级下册《三角形三边的关系》过关习题
《三角形边的关系》习题一、填空。
1.分别为3厘米、2厘米、1厘米的三根小棒，（）围成三角形。
2. 三个角都是60°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。
3. 一个等腰三角形的底角是35°顶角是（）。
4. 直角三角形中一个锐角是36°，另一个锐角是（）。
二、知识点展望。
用一根长12厘米的铁丝围一个三角形。
1．如果其中一条边的长是5厘米，另外两条边的长度和是（）厘米，（）围成三角形。
2．如果其中一条边的长是7厘米，另外两条边的长度和是（）厘米，（）围成三角形。
三、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(1)在三角形中，有两条边都是4厘米，那么另一条边一定大于4厘米。
( )(2)在三角形中，第一条边长4厘米，第二条边长5厘米，那么第三条边长一定大于1厘米。
( )(3)在同一个三角形中，哪条边最长，它所对的角就最大。
( )(4)用三根同样长的小棒不能围成三角形。
( )四、在能围成三角形的后面画“”。
(1)（）(2)（）五、请将正确答案的序号填在括号里。
（1）能围成三角形的一组线段是( )。
A.2cm，3cm，5cmB.3cm，4cm，8cmC.4cm，5cm，6cm（2）一个三角形中，已知两条边分别为3cm 和5cm，则第三条边可能是( )。
A.1cmB.3cmC.9cm（3）一个等腰三角形的周长是26 厘米，其中一边的长度是12 厘米，则剩下两边的长度不可能是( )。
A.12厘米和2厘米B.7厘米和7厘米C.5厘米和9厘米（4）如果用a，b，c 表示一个三角形的三条边，那么下面式子成立的是( )。
A.a＋b＞cB.a＋c＜bC.b－a＞c想一想、用一用六、如果三角形的两条边的长度分别是5cm和8cm，那么第三条边可能是多少cm？七、有4根小棒，它们的长度分别是6厘米、5厘米、4厘米、2厘米，任取3根，可以摆成几种不同的三角形？八、请你画一个边长分别是3 cm、4 cm、5 cm的三角形。
最新四年级三角形边的关系练习题
四年级三角形边的关系练习题一、填空题1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
5、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;二、选择题7、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有A.1个B.2个C.3个C.4个8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是A.6 9、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为cm.A、3B、C、3或8D、以上答案均不对11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为A.B.1C.1 D.12或15一、判断。
1、3条线段一定能围成一个三角形。
2、三角形任意两边之和一定大于第三边。
3、三角形的三条边长可以相等。
、用4根同样长的小棒能摆出一个三角形。
二、根据下面各组数据，判断能否画出三角形，能的在里画“√”。
1、5厘米4厘米8厘米2、6厘米6厘米6厘米、2厘米4厘米7厘米4、1厘米1厘米3厘米三、在长度分别是6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米的小棒中，任意取出3根小棒，摆出3种不同的三角形，可以怎样取小棒？四、选择。
(完整版)三角形边关系练习题
一、填空题。
1.三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
2.锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必然有一个是（）角；钝角三角形中也必然有一个角是（）角。
3.在三角形中，已知∠ 1＝ 55°，∠ 2＝ 48°，∠ 3＝（）。
4.等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。
假如底角是 70°，顶角是（）；假如底角是 45°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。
5.任何一个三角形都拥有（）特征，都有（）条高。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）1.等边三角形必定是锐角三角形。
（）2.等腰三角形必定是锐角三角形。
（）3.钝角三角形只有一条高。
（）4.三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小没关，都是180°。
（）5.任何一个三角形起码有两个锐角。
（）三、依据要求做题。
1.画出下边每个三角形指定底边上的高。
2.依据条件画三角形。
①两条边分别是 2 厘米和 5 厘米，它们的夹角是60°。
②两条边都是 3 厘米，它们的夹角是90°。
四、∠ 1、∠ 2、∠ 3 分别是三角形中的三个内角。
①∠ 1＝ 140°，∠ 2＝ 25°，求∠ 3。
小学四年级三角形复习课练习题（1）一个三角形中起码有（）个锐角，最多有（）个钝角。
（2）用两个完好同样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）度。
（3）等腰三角形的一个底角是40 度，它的顶角是（）度。
（4）一根 90 厘米长的铁丝，围一个腰长为40 厘米的等腰三角形，这个三角形的底边长（）厘米。
（5）直角三角形有（）条高。
A、1B、2C、3（6）当三角形中的两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。
A 、锐角 B、直角 C、钝角（7）一个三角形中，有一个角是65°，此外两个角可能是（）。
A 、 95° 20°B 、45° 80° C、 55°70°（8）一个三角形的两条边长分别是 4 厘米， 6 厘米，第三条边必定比（）厘米短。
数学北师大版四年级下册三角形三边关系习题
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二、“明辨是非”我会判。（对的打“√”，错的打 “×” ）。
• 1、等边三角形一定是等腰三角形。 （√ ）
• 2、小强画了一个三个角分别是
50°70°50°的等腰三角×形
（
）
• 3、把一个三角形中一个20°×的锐角截去， 剩下图形的内角和是160°。（ ）
三、“择优录取”我会选。
1、所有的等边三角形都是（B ）三角形。
学习目标
本节课我们主要来学习三角形 三边的关系，同学们通过实际 的动手实验要理解并掌握三角 形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边，能够解决
相关的实际问题。
• 一、 “对号入座”我会填：
1、按角的大小，三角形可以分为（钝角 ）三 角形、（ 直角）三角形、（锐角）三角形。
2、三角形具有（稳定）性。 3、如果三角形的两条边的长分别是3厘米和5
，第三条边的长度只能选（ A）
A、80厘米
B、90厘米
C、110厘米
6、下面分别是三角形的三条边长度，不能围成
三角形的是（ A ）。
A、3cm、4cm、9cm B、2cm、3cm、4cmΒιβλιοθήκη C、5cm、6cm、7cm
7、三角形任意一条边的长（ B ）另外两条边的
和。
A 、大于
B、小于 C、等于
谢谢观赏
厘米，那么第三条边的长可能是大于（ 2 ） 厘米小于（8 ）厘米。
• 4、将一个大三角形分成两个小三角形，其中 一个小三角形的内角和是（180 ）°。
• 5、三角形的两个内角之和是85°，这个三 角形是钝（角 ）三角形，另一个角是（95 ） 度。
四年级三角形边的关系练习题
四年级三角形边的关系练习题一、填空题1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
5、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;二、选择题7、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有A.1个B.2个C.3个C.4个8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是A.6 9、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为cm.A、3B、C、3或8D、以上答案均不对11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为A.B.1C.1 D.12或15一、判断。
1、3条线段一定能围成一个三角形。
2、三角形任意两边之和一定大于第三边。
3、三角形的三条边长可以相等。
、用4根同样长的小棒能摆出一个三角形。
二、根据下面各组数据，判断能否画出三角形，能的在里画“√”。
1、5厘米4厘米8厘米2、6厘米6厘米6厘米、2厘米4厘米7厘米4、1厘米1厘米3厘米三、在长度分别是6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米的小棒中，任意取出3根小棒，摆出3种不同的三角形，可以怎样取小棒？四、选择。
北师大版四年级三角形三边关系典型例题
北师大版四年级三角形三边关系典型例题以下是一些北师大版四年级数学教材中关于三角形三边关系的典型例题：例题1：已知一个三角形的两条边长分别为5厘米和7厘米，这两条边之间的夹角为60度。
求第三条边的长度。
解答：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，我们可以判断这个三角形是一个锐角三角形。
我们可以利用余弦定理来计算第三条边的长度。
设第三条边为x厘米，则有：x²=5²+7²-2×5×7×cos60°x²=25+49-70×0.5x²=74-35x²=39x≈√39≈6.24结论：：第三条边的长度约为6.24厘米。
例题2：已知一个三角形的两条边长分别为4厘米和9厘米，这两条边之间的夹角为120度。
求第三条边的长度。
解答：同样根据三角形的三边关系，我们可以判断这个三角形是一个钝角三角形。
仍然利用余弦定理来计算第三条边的长度。
设第三条边为x厘米，则有：x²=16+81-72×(-0.5)x²=97+36x²=133x≈√133≈11.53结论：第三条边的长度约为11.53厘米。
例题3：已知一个三角形的一条边长为6厘米，另外两条边之和为10厘米。
问这个三角形的可能形状和第二条边的长度。
解答：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，我们可以列出不等式6+x>10（其中x表示第二条边的长度）。
解这个不等式可以得到x>4。
因此，第二条边的长度必须大于4厘米。
另外，由于这个三角形的两条边之和为10厘米，而且第二条边必须大于4厘米，所以第二条边的长度范围应该在(4,10-6]即(4,4]，也就是(4,0]。
但是长度不能为0，因此不存在满足条件的三角形。
结论：不存在满足条件的三角形。
例题4：已知一个三角形的两条边长分别为5厘米和9厘米，这两条边之间的夹角为30度。
北师大版四年级数学下册探索与发现：三角形边的关系练习题
《探索与发现：三角形边的关系》习题一、判断题，在括号里对的打“√”，错的打“×”。
1、等边三角形一定是锐角三角形。
（）2、等腰三角形一定是锐角三角形。
（）3、钝角三角形只有一条高。
（）4、三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。
（）5、任何一个三角形至少有两个锐角。
（）6、等腰直角三角形的底角一定是45°。
（）7、大的三角形比小的三角形内角和度数大。
（）8、一个三角形至少有两个内角是锐角。
（）9、等边三角形一定是锐角三角形。
（）10、等腰三角形不一定都是锐角三角形。
（）二、选择题。
1.等边三角形又是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.做房屋的屋架是运用了三角形的（）。
A.有三条边的特性B.易变形的特性C.稳定不变形的特性3.当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。
A.3B. 7C.44．钝角三角形有（）条高。
A.1B.2C.35.当一个三角形的两条边分别长2厘米、5厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。
A.6B.4C.7三、填空题。
1.由( )围成的图形叫做三角形。
2.三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
3.三角形按角分，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
4. 三角形的内角和是（）。
5. 三角形任意两边之和（）第三边。
四、画一画。
1．画一个等腰三角形，腰的长度是3厘米。
2．画一个等腰三角形，其中有一个角是钝角。
3．从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的四根小棒选出3根，围成一个三角形，你准备怎么选，为什么？请把它画出来。
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四年级三角形边的关系练习题
一、填空题1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为
3：4：5，则三边长分别为_______
4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x
为边能组成______个三角形。
5、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.
6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;
二、选择题
7、已知三条线段的比是:
①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有
A.1个 B.2个C.3个C.4个
8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是
A.6 9、已知三角形的三边长为连续整数,且周
长为12cm,则它的最短边长为
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该
三角形的腰长为
cm.
A、3B、C、3或8D、以上答案均不对
11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为
A、2cm B、4cm C、6cmD、8cm
12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为
A.B.1C.1 D.12或15
一、判断。
1、3条线段一定能围成一个三角形。
2、三角形任
意两边之和一定大于第三边。
3、三角形的三条边长可以相等。
、用4根同样长的小棒能摆出一个三角形。
二、根据下面各组数据，判断能否画出三角形，能
的在里画“√”。
1、5厘米4厘米8厘米2、6厘米6厘米6厘米、
2厘米4厘米7厘米4、1厘米1厘米3厘米
三、在长度分别是6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、
2厘米的小棒中，任意取出3根小棒，摆出3种不同的三角形，可以怎样取小棒？
四、选择。
1、如果一个三角形的两条边的长分别是3厘米和
9厘米，那么第三条边的长可能是厘米。
A. 12B. 1C.
2、由3根长度分别是3.2厘米、3.7厘米和3.7厘米的小棒组成的封闭图形一定是。
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 3、一个等腰三角形的周长是25厘米，底边长7厘米，腰长。
A. 1 B. 1 C.
4、如果用a、b、c分别表示一个三角形的三条边，那么下面式子成立的是。
A. a+b＜cB. b+c＞a C. a-b＞c
五、知识点展望。
1.三角形两边之和______第三边；.三角形两边之差______第三边。
六、想一想。
如果三角形的两条边的长度分别是5cm和8cm，那么第三条边最小是cm，最大是cm。
一、填空：
1、由围成的图形叫作三角形，三角形有条边，个角，个
顶点。
2、三角形按角可以分为三角形、三角形、三角形。
3、等边三角形的三个内角，都是度，等边三角形
又叫三角形。
4．从三角形的到它的对边作一条垂线，顶点和垂
足之间的线段叫作三角形的。
这条边叫做三角形的
5、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是三角形
6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是三角形。
7、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是，这是一个三角形。
8、等腰三角形的底角是75°，顶角是，
9、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一
个锐角是。
10、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边
长4厘米，围成这个等腰至少需要厘米长的绳子。
11、最少用个等边三角形可以拼成一个
12．一个三角形最多有个直角，最少要有个锐角。
13．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于
900，那么这个三角形就是三角形。
14、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。
这个角是度，原来这块纸片的形状是三角形，
也是三角形。
二、判断题：
1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。
2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
3．有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。
4．等腰直角三角形的底角一定是450
5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。
6、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
8、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成3个三角形，因此五边形的内角和是540°。
三、选择题：
1、等边三角形是三角形。
①锐角②直角③钝角 2、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是三角形。
①等边②直角③钝角
3、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是。
①锐角三角形②等腰三角形③等腰
锐角三角形
4、用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，
那么每一个小三角形的内角和是。
①．900 ②．1800 ③．3600
5．在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数
之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是。
①.直角三角形②．锐角三角形③．钝角三角形 6．四边形的内角和是度。
①．180 ②．360 C．90
7．下列图形具有稳定性的是。
①.三角形②．平行四边形③．梯形
8．在一个三角形中，最大的内角小于900，这个三角形是三角形。
①锐角②钝角③直角
9、一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第三条边的长度可以是厘米。
①厘米② 10厘米③厘米 10、下面三组小棒，不能围成三角形的是。
3厘米厘米厘米
3厘米厘米厘米①5厘米厘米厘米②③
11、下图中有个三角形
①② 1 ③ 15
四、画一画。
1．画一个等腰三角形并写出各部分的名称。
2、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。
画一个边长分别为
五、算一算
1、如图，三角形ABC是等腰三角形，求三角形三
个内角各是多少度？
BC
2、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少
厘米？
3、求这个正六边形的内角和是多少度？
4、如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米，另一条边可能是几厘米？
一、填空
1、一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是三角形。
2、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是°，这是一个三角形。
3、等腰三角形的底角是75°，顶角是，等边三角形的每个内角都是。
4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是。
5、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰至少需要厘米长的绳子。
二、判断
1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
2、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。
3、在钝角三角形中，只有一个角是钝角。
4、两个锐角的和一定大于直角。
5、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
6、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是540°。
三、选择
1、等边三角形是三角形。
①锐角②直角③钝角
2、一个三角形中至少有个锐角。
① 1 ②③
3、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是三角形。
①等边②直角③钝角
4、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是。
①锐角三角形②等腰三角形③等腰
锐角三角形
5、一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个
内角的和的2倍，这个三角形是三角形。
①锐角②直角③钝角
6、右图中共有个直角三角形。
①②③
四、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高
五、算一算
1、求下面各角的度数。
∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数。
∠1=28°，∠2=62°，求∠3的度数。
2、如下图，已知AB=BC，求∠1，∠2，∠3。
3、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少
厘米？
4、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？。