实验3 连续时间信号的卷积计算

y
(t
)
e
t T
u
(t
)
e
t
u
(t
)
t
eT
u(
)
e(t
)u(t
)
0
clear all
syms T t tao ;
xt1 = exp(-t) ;
xt2 = exp(-t/T) ;
源自文库
xt_tao = subs(xt1,t,tao)*subs(xt2,t,t-tao) ;
yt = int(xt_tao,tao,0,t) ;
• 用MATLAB实现连续信号卷积的过程：
– 将连续信号 f1(t与) f以2 (时t) 间间隔 抽样，得
到
f1(k) f2 (k)
f2 (t)
– 构造与 f1(k) 相f2 (对k应) 的时间变量k1和k2.
– 调用conv()函数计算卷积积分f(t)的近似向量
– 构造 对应的时间向量k.
f (n)
y(t) [u(t) u(t 1)][u(t) u(t 1)]
clear all T = 0.01 ; t = -1:T:3 ; f1 = heaviside(t)-heaviside (t-1) ; %一定要乘以采样间隔才能得到正确的结果 f = T*conv(f1,f1) ; tmin = -2 ; tmax = 6 ; t1 = tmin:0.01:tmax ; plot(t1,f) ; axis([0 2 -0.5 1.2]) grid on
实验3 连续时间信号的卷积计算
实验目的：
1、学会运用MATLAB实现连续时间信号的卷积 2、学会运用MATLAB符号运算法求连续时间信号 的卷积 3、学会运用MATLAB数值计算方法求连续时间信 号的卷积
实验原理：
f (t) f (t) f (t) f ( ) f (t )d 1
2
1
2
w(n) u(m)v(n 1 m)
m
f (t) f1(t) f2 (t) f1( ) f2 (t )d
对f1(t)和f2 (t)进行等间隔 均匀抽样， 则f1(t) f1(m),f2 (t) f2 (m), 当足够小的时候,则
f1 (t )
lim 0
f1(m),
f2 (t)
lim 0
f (t) f1(t) * f2 (t) f1( ) f (t )d
（1）符号法：要注意积分变量和积分限的选取
lim
0 k
f1 (k )
f2 (t
k)
如果令t=n,则
（2）数值计算法
f (n) f1(k) f2 ((n k)) k
MATLAB中：w conv(u,v) 函数实现卷积和
实验内容：
1、两种方式绘制 f1(t) f2 (t)
f1 (t )
f2 (t)
2、两种方式绘制卷积结果
(1) f1(t) f2 (t); (2) f1(t) f3(t); (3) f1(t) f4 (t) (4) f2 (t) f3(t); (5) f2 (t) f4 (t); (6) f3(t) f4 (t)
yt = simplify(yt) ;
y(t) [u(t) u(t 1)][u(t) u(t 1)]
clear all syms tao ; t = sym('t','positive') ; xt1 = sym('heaviside(t)-heaviside(t-1)') ; xt2 = sym('heaviside(t)-heaviside(t-1)') ; xt_tao = subs(xt1,t,tao)*subs(xt2,t,t-tao) ; yt = int(xt_tao,tao,0,t) ; yt = simplify(yt) ; subplot(2,1,1) ezplot(xt1,[0 2]) grid on title('f(t)=u(t)-u(t-1)'); subplot(2,1,2) ezplot(yt,[0 2]) grid on title('f(t)*f(t)');
3、两种方式绘制卷积结果
f1(t) u(t) u(t 2) f2 (t) e3t 0 t 7
f2 (m),
f (t) f1(t) f2 (t) f1( ) f2 (t )d
lim
0 m
f1(m)
f2 (t
m)
f (n) f1(m) f2 (n m) m
f1(m) f2[(n m)] m
f (t) f (n) f1(m) f2[(n m)] m
f (t) [ f1(n) f2 (n)]