流体流动、流体输送机械计算题
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流体流动、流体输送机械习题课例题
1、用离心泵将池中水送到高位槽，已知管路总长
100m （包括当量长），其中压力表后为80m ，管路摩擦系数0.025，管内径0.05m ，当流量为10m 3
/h 时泵
效率为80%，求：（1）泵的轴功率；（2）压力表读
数。（取ρ=1000kg/m 3） 解：（1）如图取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程：
22
1
122
1222
e f p u p u gz W gz W ρρ+++=+++∑
1212120;21820;;0z z m p p u u ==+====
2e f W gz W =+∑
2
2e f l l u W d λ+∑=
]/[415.105
.0785.03600
/104
2
2
s m d q u v
=⨯=
=
π
22
100 1.4150.02550.06[/]20.052
e f l l u W J kg d λ+∑==⨯⨯=
29.812050.06246.26[/]e f W gz W J kg =+∑=⨯+= 有效功率 10
1000246.26684[/]3600
e m e v e P q W q W J s ρ===⨯⨯= 轴功率 684
855[/]80%
e
a P P J s η
=
=
= （2）以3-3截面为基准，在3-3、2-2截面间列柏努利方程：
223
322
323222
f p u p u gz gz W ρρ-++=+++∑
322230;18;0;0; 1.415/z z m p u u u m s ====== 2
3
3
3322
f P u gz W ρ-=+∑-
2232
80 1.4150.02540.04[/]20.052
e f l l u W J kg d λ-+∑==⨯⨯=
2
2
3
3332 1.4159.811840.04215.6[/]22
f P u gz W J k
g ρ-=+∑-=⨯+-=
2、欲用离心泵将20℃水以30m 3/h 的流量由水池打到敞口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m ，泵的吸入口在水池上方2m 处，泵的吸入管路全部阻
力为1m 水柱，压出管路全部阻力为3m 水柱，泵效
率60%。 求：（1）泵的轴功率；
（2）若允许吸上真空高度为5m ，用上述安装高度是否合适？（ρ=1000kg/m 3
；动压头可略） 解：（1）如图，取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程：
212
2
22211122-∑+++=+++f e h g
u g p z H g u g p z ρρ
已知：1212120,18,,0z z m p p u u =====
)(223118212m h z H f e =++=∑+=- 泵的轴功率：
kw g
H q P P e v e
a 35.2997%
60360081
.910002230≈=⨯⨯⨯⨯=
=
=
η
ρη
（2）)(410522
1m H g
u H H f s g =--=∑--=
∴>,2m H g 安装高度合适。
3、如图所示，已知管内径d=50mm ，在正常输水中管总长（包括当量长）为60m ，摩擦系数为
0.023，泵的性能曲线方程是8
.088.019v q H -=。
问：（1）流量为10m 3/h 时输送每立方米的水需外加功为多少？此泵是否可以胜任？
（2）当调节阀门使流量减到8m 3/h 时，泵的轴功将如何变化？（不考虑泵效率改变） 解：（1）如图，取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程式：
212
2
22211
12
2-∑+++=+++f e h u p gz W u p gz ρρ
010*******=====u u p p m z z ；；；
212e f W gz h -=+∑
]/[415.105
.0785.03600
/104
2
2
s m d q u v
=⨯=
=
π
]/[6.272
415.105.060023.02222
1kg J u d l l h e f =⨯⨯=+=∑-λ
]/[7.1256.271081.9212kg J h gz W f e =+⨯=∑+=-
即每千克质量水需要125.7J 功，每m 3水需要125.7×103J ，或125.7kJ 。 此时需要压头为：][8.12]/[8.1281
.97
.125m N J g W H e ====
需 泵在此时可提供的压头为：][4.131088.0198.0m H =⨯-=
需H H > 故泵可以胜任。 （2）v a gq P H ρη
= 当38/v
q m h =时：0.8190.88814.4[]H m '=-⨯=
/14.48
0.86/13.410
a v v v v a P H q g H q P Hq g Hq ρηρη''''⨯====⨯改原 即变化后轴功率是原来的0.86倍。