新课标初一数学下学期期中试卷(A卷全套)

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完整版(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库

完整版(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．±22．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A ．B ．C ．D ．3．点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中是假命题的是（）A ．对顶角相等B ．8的立方根是±2C ．实数和数轴上的点是一一对应的D ．平行于同一直线的两条直线平行5．如图，////AF BE CD ，若140∠=︒，250∠=︒，3120∠=︒，则下列说法正确的是（）A ．100F ∠=︒B ．140C ∠=︒ C ．130A ∠=︒D ．60D ∠=︒ 6．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为27时，输出的y 值是（）A ．3B ．33C ．3D ．327．如图，ABC 中，32A ∠=︒，50B ∠=︒，将BC 边绕点C 按逆时针旋转一周回到原来位置，在旋转过程中，当//CB AB '时，求BC 边旋转的角度，嘉嘉求出的答案是50°，琪琪求出的答案是230°，则下列说法正确的是（）A ．嘉嘉的结果正确B ．琪琪的结果正确C ．两个人的结果合在一起才正确D ．两个人的结果合在一起也不正确 8．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y )，我们把P 1(y ﹣1，﹣x ﹣1)叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为A 2，点A 2的友好点为A 3，点A 3的友好点为A 4，这样依次得到各点．若A 2021的坐标为(﹣3，2)，设A 1(x ，y )，则x +y 的值是( )A ．﹣5B ．3C ．﹣1D ．5二、填空题9．如果1x +和2y -互为相反数，那么xy =________．10．已知点A （2a +3b ，﹣2）和点B （8，3a +1）关于y 轴对称，那么a +b ＝_____． 11．已知100AOB ∠=︒，射线OC 在同一平面内绕点O 旋转，射线,OE OF 分别是AOC ∠和COB ∠的角平分线．则EOF ∠的度数为______________．12．如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1＝138°，则当∠2等于__时，AB ∥CD ．13．如图为一张纸片沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中140∠=︒，则2∠=______°．14．如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点C 表示的数为3．若子轩同学先将纸面以点B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______．15．已知点A （0，0），|AB|=5，点B 和点A 在同一坐标轴上，那么点B 的坐标是________．16．如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），第一次点A 跳动至点A 1（﹣1，1），第二次点A 1跳动至点A 2（2，1），第三次点A 2跳动至点A 3（﹣2，2），第四次点A 3跳动至点A 4（3，2），…依此规律跳动下去，则点A 2021与点A 2022之间的距离是_______．三、解答题17．计算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣4；（2）23252+-；（3）220183|3|27(4)(1)-+---+-． 18．求下列各式中的x 的值．（1）21(1)24x -=；（2）32(2)160x --=．19．如图，已知∠1+∠AFE =180°，∠A =∠2，求证：∠A=∠C +∠AFC证明：∵ ∠1+∠AFE =180°∴ CD ∥EF （，）∵∠A=∠2 ∴（）（，）∴ AB ∥CD ∥EF （，）∴ ∠A = ，∠C = ，（，）∵ ∠AFE =∠EFC +∠AFC ，∴ = ．20．已知：如图，把△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′，（1）画出△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′的坐标；（2）点P 在y 轴上，且S △BCP =4S △ABC ，直接写出点P 的坐标．21．已知21a -的平方根是3,31a b ±+-的立方根是2,c -是46的整数部分，求2a b c ++的算术平方根．22．已知在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形ABCD 的面积与边长．（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数8和8-．23．如图，已知AM //BN ，点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC BD 、分别平分ABP ∠和PBN ∠，分别交射线AM 于点,C D ．（1）当60A ∠=︒时，ABN ∠的度数是_______；（2）当A x ∠=︒，求CBD ∠的度数（用x 的代数式表示）；（3）当点P 运动时，ADB ∠与APB ∠的度数之比是否随点P 的运动而发生变化?若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．（4）当点P 运动到使ACB ABD =∠∠时，请直接写出14DBN A +∠∠的度数．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】依据平方根的定义：如果x 2=a ，则x 是a 的平方根即可得出答案．【详解】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C ．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．解析：C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C ．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．3．B【分析】根据坐标的特点即可求解．【详解】点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B ．【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点．4．B【分析】根据平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴关系进行判断即可．【详解】解：A 、对顶角相等，是真命题；B 、8的立方根是2，原命题是假命题；C 、实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；D 、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：B ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴，属于基础题，难度不大．5．D【分析】根据平行线的性质进行求解即可得到答案.【详解】解：∵BE ∥CD∴∠ 2+∠C =180°，∠ 3+∠D =180°∵∠ 2=50°，∠ 3=120°∴∠C =130°，∠D =60°又∵BE ∥AF ，∠ 1=40°∴∠A =180°-∠ 1=140°，∠F =∠ 3=120°故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.6．B【分析】利用立方根的定义，将x 的值代入如图所示的流程，取27的立方根为3，为有理数，再次代入，得33，为无理数符合题意，即为y 值．【详解】根据题意，x=27，取立方根得3，3为有理数，再次取3的立方根，得33，为无理数.符合题意，即输出的y 值为33.故答案选：B. 【点睛】此题考查立方根、无理数、有理数，解题关键在于掌握对有理数与无理数的判定. 7．C【分析】分两种情况进行讨论，根据平行线的性质，周角的性质，三角形内角和的性质求解即可．【详解】解：当点B '在点C 的右边时，如下图：B CB '∠为CB 旋转的角度，∵//B C AB '∴50B B CB '∠=∠=︒，即旋转角为50︒当点B '在点C 的左边时，如下图：∵//B C AB '∴32A B CA '∠=∠=︒根据三角形内角和可得18098ACB A B ∠=︒-∠-∠=︒旋转的角度为360230B CA ACB '︒-∠-∠=︒综上所述，旋转角度为50︒或230︒故选C【点睛】此题考查了平行线的性质，三角形内角和的性质，周角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．8．C【分析】列出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A2021的坐标为(﹣3，2)，找出A1的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论．【解析：C【分析】列出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A2021的坐标为(﹣3，2)，找出A1的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论．【详解】解：∵A2021的坐标为(﹣3，2)，根据题意可知：A2020的坐标为(﹣3，﹣2)，A2019的坐标为(1，﹣2)，A2018的坐标为(1，2)，A2017的坐标为(﹣3，2)，…∴A4n+1(﹣3，2)，A4n+2(1，2)，A4n+3(1，﹣2)，A4n+4(﹣3，﹣2)(n为自然数)．∵2021＝505×4•••1，∵A2021的坐标为(﹣3，2)，∴A1(﹣3，2)，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1．故选：C．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．二、填空题9．-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案．【详解】解：∵和|y-2|互为相反数，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy解析：-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 与y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵|y-2|互为相反数， ∴20y +=，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy=-1×2=-2故答案为：-2．【点睛】本题考查了绝对值和平方数的非负性．互为相反数的两个数相加等于0和|y-2|都是非负数，所以这个数都是0．10．-3．【分析】关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．据此可得a ，b 的值．【详解】解：∵点A （2a+3b ，﹣2）和点B （8，3a+1）关于y 轴对称，∴，解得，∴a+b ＝解析：-3．【分析】关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．据此可得a ，b 的值．【详解】解：∵点A （2a +3b ，﹣2）和点B （8，3a +1）关于y 轴对称，∴238312a b a +=-⎧⎨+=-⎩，解得12a b =-⎧⎨=-⎩， ∴a +b ＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】本题考查的是关于y 轴对称的两个点的坐标关系，掌握以上知识是解题的关键． 11．50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的解析：50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOC+12∠BOC=50°；若射线OC在∠AOB的外部，①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图，∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC）=12∠AOB=50°；②射线OE，OF都在∠AOB外面，如图，∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC+∠BOC）=12（360°-∠AOB）=130°；综上：∠EOF 的度数为50°或130°，故答案为：50°或130°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用． 12．48°【分析】先假设，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB//CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，解析：48°【分析】先假设//AB CD ，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用EF MN 即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB //CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，∴∠3＝∠4＝42°；∵EF ⊥MN ，∴∠2+∠4＝90°，∴∠2＝48°；故答案为：48°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线垂直，平角定义，解题思维熟知邻补角、垂直的角度关系.13．70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠解析：70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，140∠=︒，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠2=180°是解答本题的关键．14．4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+解析：62【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C重合的点表示的数：3+（36第二次折叠，折叠点表示的数为：12（3+7）＝5或12（﹣1+3）＝1．此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（5﹣11）＝2故答案为：62【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．15．（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根据点A（0，0）及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【详解】解解析：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根据点A（0，0）及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【详解】解：∵点A（0，0），点B和点A在同一坐标轴上，∴点B在x轴上或在y轴上，∵|AB|=5，∴当点B在x轴上时，点B的坐标为（5，0）或（﹣5，0），当点B在y轴上时，点B的坐标为（0，5）或（0，﹣5）；故答案为：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是要注意坐标轴上到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．16．2023【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2021与点A2解析：2023【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2021与点A2022的坐标，进而可求出点A2021与点A2022之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2022次跳动至点的坐标是（1012，1011），第2021次跳动至点的坐标是（-1011，1011）．∵点A2021与点A2022的纵坐标相等，∴点A2021与点A2022之间的距离=1012-（-1011）=2023，故答案为：2023．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．三、解答题17．(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5）＝﹣，（3）原式＝3﹣3﹣4解析：【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5，（3）原式＝3﹣3﹣4+1＝﹣3．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.18．（1）或；（2）．【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理变形为（x﹣2）3＝8，开立方根得出x﹣2＝2，求出即可．【详解】解：（1），，，或解析：（1）52x=或12x=-；（2）4x=．【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理变形为（x ﹣2）3＝8，开立方根得出x ﹣2＝2，求出即可．【详解】解：（1）29(1)4x -=， 312x -=±， 312x =±， 52x =或12x =-；（2）32(2)160x --=，32(2)16x -=，3(2)8x -=，22x -=，4x =．【点睛】本题是根据平方根和立方根的定义解方程，将方程系数化为1变形为：x 2＝a （a ≥0）或x 3＝b 的形式，再根据定义开平方或开立方，注意开平方时，有两个解．19．同旁内角互补两直线平行；AB ∥CD ；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；∠AFE ，∠EFC ；两直线平行，内错角相等；∠A ，∠C+∠AFC ．【分析】根据同旁解析：同旁内角互补两直线平行；AB ∥CD ；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；∠AFE ，∠EFC ；两直线平行，内错角相等；∠A ，∠C +∠AFC ．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得 CD ∥EF ，根据∠A=∠2利用同位角相等，两直线平行，AB ∥CD ，根据平行同一直线的两条直线平行可得AB ∥CD ∥EF 根据平行线的性质可得∠A =∠AFE ，∠C =∠EFC ，根据角的和可得 ∠AFE =∠EFC +∠AFC 即可．【详解】证明：∵ ∠1+∠AFE =180°∴ CD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），∵∠A=∠2 ，∴（ AB ∥CD ）（同位角相等，两直线平行），∴ AB ∥CD ∥EF （两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行）∴ ∠A = ∠AFE ，∠C = ∠EFC ，（两直线平行，内错角相等）∵ ∠AFE =∠EFC +∠AFC ，∴ ∠A = ∠C +∠AFC ．故答案为同旁内角互补两直线平行；AB∥CD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；∠AFE，∠EFC；两直线平行，内错角相等；∠A，∠C+∠AFC．【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角的和差，掌握平行线的性质与判定是解题关键．20．（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；（2）设P（0，m解析：（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；（2）设P（0，m），构建方程解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）设P（0，m），由题意：12×4×|m+2|=4×12×4×3，解得m=10或-12，∴P（0，10）或（0，-12）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质．21．【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a−1与a＋3b−1的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a＋2b＋c，根据算术平方根的求法可得答案．【详解】解：根据题意，【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a−1与a＋3b−1的值，进而可得a、b的值；接着估c的值；进而可得a＋2b＋c，根据算术平方根的求法可得答案．【详解】解：根据题意，可得2a−1＝9，a＋3b−1＝-8；解得：a＝5，b＝-4；又∵67，可得c＝6；∴a＋2b＋c＝3；∴a＋2b＋c【点睛】此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．22．（1）正方形的面积为10，正方形的边长为；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画解析：（1）正方形ABCD的面积为10，正方形ABCD2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论．【详解】×3×1=10解：（1）正方形ABCD的面积为4×4－4×12则正方形ABCD；×2×2=8，所以该正方形即为所求，如图建立（2）如下图所示，正方形的面积为4×4－4×12数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点∴8∴弧与数轴的左边交点为8888【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键．23．（1）120°；（2）90°-x°；（3）不变，；（4）45°【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；（2）由平行线的性质可得∠ABN=180°-x°，根据角平分线的定义知∠解析：（1）120°；（2）90°-12x°；（3）不变，12；（4）45°【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；（2）由平行线的性质可得∠ABN=180°-x°，根据角平分线的定义知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP，可得2∠CBP+2∠DBP=180°-x°，即∠CBD=∠CBP+∠DBP=90°-12x°；（3）由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN，根据BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN，从而可得∠APB：∠ADB=2：1；（4）由AM∥BN得∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时有∠CBN=∠ABD，得∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，即∠ABC=∠DBN，根据角平分线的定义可得∠ABP=∠PBN=12∠ABN=2∠DBN，由平行线的性质可得12∠A+12∠ABN=90°，即可得出答案．【详解】解：（1）∵AM∥BN，∠A=60°，∴∠A+∠ABN=180°，∴∠ABN=120°；（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-x°，∴∠ABP+∠PBN=180°-x°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=180°-x°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=12（180°-x°）=90°-12x°；（3）不变，∠ADB：∠APB=12．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1，∴∠ADB：∠APB=12；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠ABC，∠PBN=2∠DBN，∴∠ABP=∠PBN=2∠DBN=12∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∴12∠A+12∠ABN=90°，∴12∠A+2∠DBN=90°，∴14∠A+∠DBN=12（12∠A+2∠DBN）=45°．【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．。

2021新人教版七年级下数学期中试卷(A卷全套)

B EDAC FE CD B A七年级(下)数学半期综合测试卷班级姓名学号得分一、选择题(每题4分，共44分)1. 下列运算，正确的是()A ．2235a a a +=B ．428a a a =÷ C ．32743a a a -= D 、()527)(a a a -=-÷-2、下列说法错误的是 ( )Ａ、内错角相等，两直线平行．Ｂ、两直线平行，同旁内角互补．Ｃ、同角的补角相等．Ｄ、相等的角是对顶角．3、计算1009922-+-（）（）所得的结果是( ) A ．－2B ．2C ．992D ．992-4、某种原子的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为( )。

A 、0.2×10-10米 B 、2×10-10米 C 、2×10-11米 D 、0.2×10-11米 5、如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是( )A. 30°B. 60°C.90°D.120216、如图6，若AB ∥CD ，则下列结论中错误的是:A 、∠1=∠2B 、∠2+∠5=180°C 、∠2+∠3=180°D 、∠3+∠4=180° 7、在下列说法中，正确的有( )．①两点确定一条直线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行； ⑤互补的两个角是邻补角；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8．如图，AB ∥DE ，︒=∠65E ，则=∠+∠C B ( )A 、︒135B 、︒115C 、︒36D 、︒659．若)2)(5(+-x x = q px x ++2,则q p ,的值是( ) (8题图)A 、3，10B 、－3，－10C 、－3，10D 、3，－10 10．a m =3,a n =2,则nm a 32÷等于( )A 、0B 、1C 、23 D 、89 11.若012=--x x ，则=+-22xx ( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(每小题5分，共30分 )12、如果多项式249x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是______13、多项式5282-+x x 与另一个多项式的和是352+-x x ，则另一个多项式是。

人教版2022—2023学年度第二学期七年级数学期中考试试卷

人教版 2022—2023 学年度第二学期初一数学期中考试试卷考查目标1．知识：人教版七年级下册《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》的全部内容．2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分类讨论能力．A 卷面成绩90% （满分90分）B 过程性评价（满分10分）学业成绩总评= A+B（满分100分）考生须知1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共15页；其中第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷5页，答题卡8页。

全卷共三大题，28道小题。

2．本试卷满分100分，考试时间100分钟。

3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号。

4．考试结束，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共16分）一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个．．．．正确的选项）1．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标是A ．B ．C ．D ．2．若，则下列变形正确的是A ．B ．C ．D ．(−2,1)(−1,−1)(0,3)(1,−2)a <b a −1>b −1a 4>b41a >1b−3a >−3b 班级姓名考号座位号密封线----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第8题图3．前段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图所示，将图中吉祥物“冰墩墩”平移后可得到的图形是A ．B ．C ．D ．4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ．若∠EOD ＝25°，则∠BOC 的度数为 A ．55° B ．125° C ．65° D ．115° 5．小明在下课时不小心将一副三角板掉落在地上，直角顶点刚好落在瓷砖的边线上．如图，已知直线m // n ，若∠1＝35°，则∠2的度数为 A ．115° B ．120° C ．125° D ．130° 6．若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标为 A ． B ． C ． D ． 7．如图，有以下四个条件： ① ；②；③；④．其中能判定AB // CD 的序号是 A ．①② B ．②③C ．①②③D ．①③④8．如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标为A ． B ．C ． D．(1,−2)(2,1)(−1,2)(2,−1)∠B +∠BCD =180°∠1=∠2∠3=∠4∠B =∠5A (0,1)A 1(2,0)A 2(3,2)A 3(5,1)A 2022(3033,1012)(3030,1012)(3033,1011)(3030,1011)第5题图第3题图第4题图第7题图第11题图第12题图第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（共16分，每题2分）9．若一个数的平方等于3，则这个数等于_______．10．把方程写成用含x 的代数式表示y 的形式为_______． 11．若关于x 的不等式的解集如图所示，则等于_______．12．如图，在三角形ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝8．将三角形ABC 沿着BC 的方向平移至三角形DEF ，若平移的距离是4，则图中阴影部分的面积为 _______． 13．在数学课上，小明提出如下命题：“在同一平面内，如果直线l 1，l 2相交于P ，且l 1 // l ，那么l 2与l 一定相交．”同学们，你认为小明提出的命题是_______（填“真命题”或“假命题”），你的依据是：______________．14．若二元一次方程的解为非负整数，则满足条件的解共有_______组．15．在平面直角坐标系中，点，，若，且// x 轴，则_______，_______．16．已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例如：[5.7]＝5，[]．(1)若，则x 的取值范围是_______；(2)若，则_______．2x −y +1=0x −n ≥−1n 2x +3y =10A (−2,a )B (b ,3)AB =3AB a =b =−π=−4[x ]=−13x −6[x ]=10x =ABC三、解答题（共68分，其中第17-18、21-23题每题5分，第19-20、24-26题每题6分，第27题7分，第28题6分）17．计算：18．解方程组：．19．解不等式：，并把解集表示在数轴上．20．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．21．如图，用两个面积为15 cm 2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．(1)求大正方形的边长；(2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问20 cm 长的彩纸够吗？请说明理由．22．如图，A 、B 、C 是平面内三点．(1)按要求作图：①作射线BC ，过点B 作直线l ，使A 、C 两点在直线l 的异侧；②点P 为直线l 上任意一点，点Q 为射线BC 上任意一点，连接AP 、PQ ；(2)在(1)所作图形中，若点A 到直线l 的距离为2，点A 到射线BC 的距离为5，点A 、B 之间的距离为8，点A 、C 之间的距离为6，则的最小值为_______，依据是_______．(−1)2−2+3x −y =105x +2y =2⎧⎨⎩2x −13−9x +26≤13(x −1)≤5x +12x <9−x4⎧⎨⎪⎩⎪AP +PQ 密封线 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------23．阅读下面的推理过程，完成下列证明．如图，已知，，求证：．证明：∵（已知），又（平角定义）， ∴（______________）． ∴ _______//_______（______________）． ∴（______________）． ∵（已知），∴（等量代换）．∴ _______//_______（______________）．∴（______________）．24．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为，线段AB 的位置如图所示，其中点A 的坐标为，点B 的坐标为． (1)将线段AB 平移得到线段PQ ，其中点的对应点为P ，点B 的对应点为Q ．①请你写出点B 到点Q _____________________；②点Q 的坐标为_______； ③连接AP 、BQ ，则线段AP 与线段BQ 的关系为_______； (2)在(1)的条件下，连接AQ ，求三角形APQ 的面积．25．第24届冬季奥运会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种．已知购买2个小套装比购买1个大套装少用20元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元． (1)求这两种套装的单价分别为多少元？(2)某校计划用不多于1500元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？∠1+∠2=180°∠3=∠B ∠DEC +∠C =180°∠1+∠2=180°∠1+∠4=180°∠2=∠4∠3=∠ADE ∠3=∠B ∠ADE =∠B ∠DEC +∠C =180°(−1,3)(−3,0)(1,−1)班级姓名考号座位号密封线 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CA图1图2备用图26．阅读与理解若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的覆盖不等式．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的覆盖不等式．根据以上信息，回答问题：(1) 请你判断：不等式_______不等式的覆盖不等式（填“是”或者“不是”）；(2)若关于x 的不等式是的覆盖不等式，且也是关于x 的不等式的覆盖不等式，求的值；(3)若是关于x 的不等式的覆盖不等式，试确定的取值范围．27．已知：AB // CD ，P 为平面内任意一点，连接AP ，CP ．(1)如图1，若点P 为平行线之间一点，且满足，，则的度数为_______；（直接写出答案）(2)拖动点P 至如图2所示的位置时，试判断、和之间的数量关系，并证明；(3)在(2)的条件下，设点E 为P A 延长线上一点，作∠BAE 和∠PCD 的角平分线交于点Q ，请你试写出∠APC 与∠AQC 之间的数量关系，并简要说明理由．x >1x ≥−1x ≥−1x >1x <−1x <−33x +a <21−3x >01−3x >03x +a <2a x <−2ax −6>0a ∠A =30°∠C =45°∠APC ∠A ∠C ∠APC28．在平面直角坐标系xOy 中，定义：为，两点之间的“曼哈顿距离”，并称点P 与点Q 是“d 关联”的．例如：若点的坐标为，点的坐标为，则点与点之间的“曼哈顿距离”为，且点与点是“3关联”的． (1) 在，，，这四个点中，与原点O 是 “2关联”的点是_______；（填字母）(2)已知点，点，过点B 作平行于x 轴的直线l ．①当时，直线l 上与点A 是“2关联”的点的坐标为_______； ②若直线l 上总存在一点与点A 是“2关联”的，直接写出t 的取值范围．d =x 1−x 2+y 1−y 2P (x 1,y 1)Q (x 2,y 2)M (−1,2)N (1,3)M N d =−1−1+2−3=3M N D (2,0)E (1,−2)F (−1,−1)G (−0.5,1.5)A (−2,1)B (0,t )t =−1。

2023-2024学年七年级下册数学期中试卷及答案A卷北师大版

2023-2024学年七年级下册数学期中试卷及答案A 卷北师大版（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、单选题1．下列由不能判断的是（）12∠=∠a b ∥A ．B ．C ． D ．2．下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为（）（1）若，则；（2）； 3,5m n a a ==15m n a +=()202320240.12588-⨯=（3）；（4）；（5）()222a b ab ab a -÷=()23624a a -=()()2321253x x x x --+=-A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列图形中，与是同位角的是（）1∠2∠A ．B ．C ．D ．4．如图，在中，边上的高是（）ABC ABA ．B ．C ．D ．CE BE AF BD 5．有以下说法：①；②一个三角形中至少有两个锐角；③两条直线被第三条直线所01a =截，同位角相等；④若三条线段的长满足，则以为边一定能构成a b c 、、a b c +>a b c 、、三角形．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数()8a b +和是（）．A ．128B ．256C ．512D ．10247．某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，2.5cm 0.8cm 按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是（）n cm y y nA ．B ．C ．D ．2.5y n = 1.7y n = 1.70.8y n =+ 2.50.8y n =-8．设，，．若，则的值是( )2022a x =-2024b x =-2023c x =-2216a b +=2c A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，在中，，点D 为边上一点，将沿直线折叠后，点ABC 42B ∠=︒BC ADC △AD C 落在点E 处，若，则的度数为( )DE AB ∥ADE ∠A ．B ．C ．D ．111︒110︒97︒121︒10．如图，正方形的边长为2，动点P 从点B 出发，在正方形的边上沿B →C →D 的ABCD 方向运动到点D 停止，设点P 的运动路程为x ，在下列图象中，能表示的面积y 与PAD x 的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．11．若，则代数式的值是 .210a a --=321a a -+12．如图，已知∠A ＝60°，∠B ＝20°，∠C ＝30°，则∠BDC 的度数为．13．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点，处，E 交C 'D ¢C 'AF 于点G ．若∠CEF=70°，则∠GF = °．D ¢14．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的A B B A 地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km ）与慢车行驶时间（h ）之间的关y t 系．当快车到达地时，慢车与地的距离为 km ．A B15．如图，于C ，E 是上一点，,平分平分AC BD ⊥AB CE CF ⊥//,DF AB EH ,BEC DH ∠，则：与之间的数量关系为．BDG ∠H ∠ACF ∠16．（1）；()()()2425x x x +-+-（2）先化简，再求值：，其中，． ()()()()2233362a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦13a =-2b =-17．某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状态下的主视图．上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成夹角（如图1），有利于学生坐直听课．按下开关AD 70︒1，轴1（安装在点B 处）可以控制椅背以顺时针旋转，按下开关2，轴2（安装在点9/s ︒A 处）可以控制腿托以顺时针旋转．10/s ︒(1)课间可将椅背稍微调整一定的角度（如图2）作短时休息，此时腿托与椅背平行舒适度更佳，请作出此时腿托所在的直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）AD (2)如图3，按下开关1，使椅背从与発面垂直时的状态顺时针旋转，此时测得54︒，求的度数；27BCN ∠=︒CNM ∠18．如图，在中，平分交于点D ，平分交于点E ．ABC AD BAC ∠BC BE ABC ∠AD(1)若求的度数；8060C BAC ∠=︒∠=︒，，ADB ∠(2)若，求的度数．65BED ∠=︒C ∠19．如图，．12180,3A ∠+∠=︒∠=∠(1)求证：；AB CD (2)若，求的度数．78,23B BDE ∠=︒∠=∠DEA ∠20．如图，这是某学校操场的一角，在长为米，宽为米的长方形场地中()35a b +()4a b -间，有两个并排大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b 米．(1)求这两个篮球场的总占地面积．(2)若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，求整个长方形场地的造价．21．如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上，，，．求BC EF =AF DC =BCD EFA ∠=∠证：．A D ∠=∠22．九河下梢，芳华天津．小明利用假期来到美丽的天津，已知他入住的酒店、文创馆、某老字号糕点店依次在同一条直线上，糕点店离酒店，文创馆离酒店小明从1.5km 2.5km 酒店骑共享单车到文创馆，在那里逛了后返回，匀速步行了到糕点店10min 20min 15min 买糕点，在糕点店停留了后，散步返回酒店．给出的图象反映了这个过程中10min 30min 小明离开酒店的距离与小明离开酒店的时间之间的对应关系．km y min x请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：离开酒店的时间/min57 25 50 60离开酒店的距离/km1.25 1.5 ②填空：小明从蛋糕店返回酒店的速度为__________；km/min ③当时，请直接写出小明离酒店的距离关于时间的函数解析式；1045x ≤≤y x (2)当小明离酒店时，请直接写出他离开酒店的时间．2km 23．在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ．（1）如图①，若∠BPC ＝α，则∠A ＝；（用α的代数式表示，请直接写出结论）（2）如图②，作△ABC 外角∠MBC 、∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探究∠Q 与∠BPC 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，延长线段CP 、QB 交于点E ，△CQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数．一、单选题1．下列由不能判断的是（）12∠=∠a b ∥A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题考查了同位角相等两直线平行，据此即可进行判断．【详解】解：由图可知：A 、B 中，均是直线被第三条直线所截形成的同位角， 12∠∠，,a b 根据同位角相等两直线平行，可得；a b ∥D 中：若，12∠=∠∵23∠∠=∴，13∠=∠根据同位角相等两直线平行，可得；a b ∥而C 中，是另两条直线被直线所截形成的同位角，不能得出；12∠∠，b a b ∥故选：C2．下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为（）（1）若，则；（2）； 3,5m n a a ==15m n a +=()202320240.12588-⨯=（3）；（4）；（5）()222a b ab ab a -÷=()23624a a -=()()2321253x x x x --+=-A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【分析】本题考查了整式的运算问题，分别利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方、积的乘方法则、多项式的除法，乘法法则计算各式进行判断即可．【详解】解：（1）若，，则，小明计算正确；3m a =5n a =3515m n m n a a a +==⨯= （2）；小明计算错误；()()2023202320240.12580.125888-⨯=-⨯⨯=-（3）；小明计算错误； ()222221a b ab ab a b ab ab ab a -÷=÷-÷=-（4）；小明计算正确；()23624a a -=（5）．小明计算正确； ()()22321263253x x x x x x x -+=+--=--综上分析可知，正确的有3个故选：B ．3．下列图形中，与是同位角的是（）1∠2∠A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】本题考查了同位角．熟练掌握同位角的定义是解题的关键．根据两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截两直线的同一侧的a b ，c c a b ，角为同位角，进行判断作答即可．【详解】解：由题意知，D 选项中与是同位角，故符合要求；1∠2∠故选：D ．4．如图，在中，边上的高是（）ABC ABA ．B ．C ．D ．CE BE AF BD 【答案】A 【分析】本题考查三角形的高，根据三角形的高的定义判断即可解答．【详解】∵过点C ，且，CE CE AB ⊥∴边上的高是．AB CE 故选：A5．有以下说法：①；②一个三角形中至少有两个锐角；③两条直线被第三条直线所01a =截，同位角相等；④若三条线段的长满足，则以为边一定能构成a b c 、、a b c +>a b c 、、三角形．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据零指数幂的意义，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形三条边的关系逐项分析即可．【详解】①当时，，故原说法不正确；0a ≠01a =②一个三角形中至少有两个锐角，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法不正确；④若三条线段的长满足，则以为边不一定能构成三角形，故原说a b c 、、a b c +>a b c 、、法不正确．故选A ．【点睛】本题考查了零指数幂的意义，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形三条边的关系，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．6．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数()8a b +和是（）．A ．128B ．256C ．512D ．1024【答案】B 【分析】本题考查了“杨辉三角”展开式中所有项的系数和的求法，通过观察展开式中所有项的系数和，得到规律是解题的关键．根据“杨辉三角”展开式中所有项的系数和规律确定出（n 为非负整数）展开式的项系数和为，求出系数之和即可．()n a b +2n 【详解】解：当时，展开式中所有项的系数和为，0n =012=当时，展开式中所有项的系数和为，1n =11122+==当时，展开式中所有项的系数和为，2n =212142++==当时，展开式中所有项的系数和为3n =3133182+++==，⋯由此可知展开式的各项系数之和为，()n a b +2n 则展开式中所有项的系数和是，8()a b +82256=故选：B ．7．某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，2.5cm 0.8cm 按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是（）n cm y y nA ．B ．C ．D ．2.5y n = 1.7y n = 1.70.8y n =+ 2.50.8y n =-【答案】C 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，从数字找规律是解题的关键．依据题意，先求出节链条的长度，节链条的总长度，节链条的总长度，然后从数字找规律，进行计算123即可解答．【详解】解：由题意得：节链条的长度为，1 2.5cm 节链条的总长度为：，2()()2.5 2.50.8cm +-⎡⎤⎣⎦节链条的总长度为，3()()2.5 2.50.82cm +-⨯⎡⎤⎣⎦⋯⋯∴节链条总长度，n ()()()()2.5 2.50.81 1.70.8cm y n n =+-⨯-=+⎡⎤⎣⎦∴与的关系式是：．y n 1.70.8y n =+故选：C ．8．设，，．若，则的值是( ) 2022a x =-2024b x =-2023c x =-2216a b +=2cA ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】C 【分析】根据完全平方公式得出，，进而根据已知条件得出6ab =2a b -=，进而即可求解．2)1()(1c a b =-+【详解】，，，2022a x =- 2024b x =-2023c x =-，，120231a x c b ∴-=-==+2a b -=，2216a b +=，∴26(2)1a b ab -+=，∴6ab =∴2)1()(1c a b =-+1ab a b =+--621=+-，7=故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，根据题意得出是解题的关2)1()(1c a b =-+键．9．如图，在中，，点D 为边上一点，将沿直线折叠后，点ABC 42B ∠=︒BC ADC △AD C 落在点E 处，若，则的度数为( )DE AB ∥ADE ∠A ．B ．C ．D ．111︒110︒97︒121︒【答案】A 【分析】本题考查了翻折变换（折叠问题），平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．根据平行线的性质得到，然后由邻补角得到42BDE B ∠=∠=︒180138EDC BDE ∠=︒-∠=︒10．如图，正方形的边长为2，动点P 从点B 出发，在正方形的边上沿B →C →D 的ABCD 方向运动到点D 停止，设点P 的运动路程为x ，在下列图象中，能表示的面积y 与PAD x 的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．11．若，则代数式的值是 .210a a --=321a a -+【答案】2【分析】根据题意推出和，原式进行变形把和分别代21a a -=21a a -=21a a -=21a a -=入求解即可.【详解】解：∵，易知和210a a --=21a a -=21a a -=∴()3221111a a a a -+=--+将代入，则原式21a a -=()11a a =-+原式将代入得，原式21a a =-+21a a -=2=故答案为2.【点睛】本题主要考查了整式的运算，运用到了整体代入的思想，根据题意推出21a a -=和是解答本题的关键.21a a -=12．如图，已知∠A ＝60°，∠B ＝20°，∠C ＝30°，则∠BDC 的度数为．【答案】110°/110度【分析】延长BD 交AC 于点E ，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】延长BD 交AC 于点E ，∵∠DEC 是△ABE 的外角，∠A ＝60°，∠B ＝20°，∴∠DEC ＝∠A+∠B ＝80°，则∠BDC ＝∠DEC+∠C ＝110°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线DE 是解题的关键．13．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点，处，E 交C 'D ¢C 'AF 于点G ．若∠CEF=70°，则∠GF = °．D ¢【答案】40【详解】解：根据折叠的性质，得∠DFE=∠FE．D¢∵ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠GFE=∠CEF=70°，180∠DFE=－∠CEF=110°．∴∠GF=∠FE－∠GFE=110°－70°=40°．D¢D¢故答案为：40．【点睛】本题考查折叠问题矩形的性质，平行的性质．14．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的A B B Ay t地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系．当快车到达地时，慢车与地的距离为 km．A B【点睛】本题考查一次函数的应用，理解图象上点表示的具体含义是解答的关键．15．如图，于C ，E 是上一点，,平分平分AC BD ⊥AB CE CF ⊥//,DF AB EH ,BEC DH ∠，则：与之间的数量关系为．BDG ∠H ∠ACF ∠16．（1）；()()()2425x x x +-+-（2）先化简，再求值：，其中，． ()()()()2233362a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦13a =-2b =-【点睛】本题主要考查整式的混合运算和化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．17．某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状态下的主视图．上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成夹角（如图1），有利于学生坐直听课．按下开关AD 70︒1，轴1（安装在点B 处）可以控制椅背以顺时针旋转，按下开关2，轴2（安装在点9/s ︒A 处）可以控制腿托以顺时针旋转．10/s ︒(1)课间可将椅背稍微调整一定的角度（如图2）作短时休息，此时腿托与椅背平行舒适度更佳，请作出此时腿托所在的直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）AD (2)如图3，按下开关1，使椅背从与発面垂直时的状态顺时针旋转，此时测得54︒，求的度数；27BCN ∠=︒CNM ∠【答案】(1)见解析(2)117︒【分析】本题考查平行线的判定和性质，三角形的外角的性质：（1）以点A 为顶点，作，即可得到所在的直线；BAD ABD ∠=∠AD （2）延长，交于点，利用外角的性质和两直线平行，同位角相等，进行求解即AB CN E 可；熟练掌握相关知识点并灵活运用是解题的关键．【详解】（1）解：（1）如图所示，直线即为所求；AD ，DAB ABC ∠=∠，AD BC ∴∥直线即为所求．∴AD （2）延长，交于点，如图：AB CN E当时，．6t =9096144ABC ∠=︒+︒⨯=︒又，27BCN ∠=︒ ；117CEB ABC BCN ∴∠=∠-∠=︒，AE MN ∥．117CNM CEB ∴∠=∠=︒18．如图，在中，平分交于点D ，平分交于点E ．ABC AD BAC ∠BC BE ABC ∠AD(1)若求的度数；8060C BAC ∠=︒∠=︒，，ADB ∠(2)若，求的度数．65BED ∠=︒C ∠【答案】(1)110ADB ∠=︒(2)50C ∠=︒【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知三角形一个外角等于与其不相邻的两个内角之和是解题的关键．（1）根据角平分线的定义得到，再由三角形外角的性质即可得到30DAC ∠=︒；110ADB C DAC ∠=∠+∠=︒（2）根据角平分线的定义得到．再由三角形外角的性22BAC BAD ABC ABE ∠=∠∠=∠，质得到，即可利用三角形内角和定理得到答案．130BAC ABC ∠+∠=︒【详解】（1）解：∵平分，，AD BAC ∠60BAC ∠=︒19．如图，．12180,3A ∠+∠=︒∠=∠(1)求证：；AB CD (2)若，求的度数．78,23B BDE ∠=︒∠=∠DEA ∠【答案】(1)见解析(2)146DEA ∠=︒【分析】（1）由得到，即可得到，再根据等量代换得12180∠+∠=︒DE AC ∥A DEB ∠∠＝到即可证明；3DEB ∠∠＝（2）由平行的性质得到，求出即可求出答案．180BDC B ∠+∠=︒334∠=︒【详解】（1），12180∠+∠=︒ ，DE AC ∴∥，∴A DEB ∠∠＝，3A ∠∠＝，∴3DEB ∠∠＝；∴AB CD（2），AB CD ，∴180BDC B ∠+∠=︒，， 78B ∠=︒23BDE ∠=∠，∴23378180∠+∠+︒=︒，∴334∠=︒，AB CD ，∴3180DEA ∠+∠=︒．∴146DEA ∠=︒【点睛】本题主要考查平行的判定与性质，熟练掌握平行的判定与性质是解题的关键．20．如图，这是某学校操场的一角，在长为米，宽为米的长方形场地中()35a b +()4a b -间，有两个并排大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b 米．(1)求这两个篮球场的总占地面积．(2)若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，求整个长方形场地的造价．【答案】(1)这两个篮球场的总占地面积是平方米 ()22126a ab b --(2)整个长方形场地的造价为元 ()2224007001150a ab b +-【分析】本题考查列代数式，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键．（1）把篮球场平移为一个长方形，求出这个长方形的长和宽，即可求出面积；（2）根据篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，列出代数式即可．【详解】（1）解：()()35342a b b a b b +--- ()()3243a b a b =+-平方米．()22126a ab b =--答：这两个篮球场的总占地面积是平方米．()22126a ab b --（2）平方米，()()()2235412175a b a b a ab b +-=+-()()222212175126aab b a ab b +----222212175126a ab b a ab b =+--++平方米，()218ab b =+()()2222001265018a ab b ab b --++2222400200120090050a ab b ab b =--++元．()2224007001150a ab b =+-答：整个长方形场地的造价为元．()2224007001150a ab b +-21．如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上，，，．求BC EF =AF DC =BCD EFA ∠=∠证：．A D ∠=∠【答案】见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，先证明，，AC DF =ACB DFE ∠=∠进而证明，即可证明． ()SAS ACB DFE ≌A D ∠=∠【详解】证明：∵， AF DC =∴，即， AF CF DC CF +=+AC DF =∵，BCD EFA ∠=∠∴，即， 180180BCD EFA ︒-∠=︒-∠ACB DFE ∠=∠在和中，ACB △DFE △， AC DF ACB DFE BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴， ()SAS ACB DFE ≌∴．A D ∠=∠22．九河下梢，芳华天津．小明利用假期来到美丽的天津，已知他入住的酒店、文创馆、某老字号糕点店依次在同一条直线上，糕点店离酒店，文创馆离酒店小明从1.5km 2.5km 酒店骑共享单车到文创馆，在那里逛了后返回，匀速步行了到糕点店10min 20min 15min 买糕点，在糕点店停留了后，散步返回酒店．给出的图象反映了这个过程中10min 30min 小明离开酒店的距离与小明离开酒店的时间之间的对应关系．km y min x请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表：离开酒店的时间/min57 25 50 60离开酒店的距离/km1.251.5②填空：小明从蛋糕店返回酒店的速度为__________；km/min ③当时，请直接写出小明离酒店的距离关于时间的函数解析式； 1045x ≤≤y x (2)当小明离酒店时，请直接写出他离开酒店的时间．2km23．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．（1）如图①，若∠BPC ＝α，则∠A ＝；（用α的代数式表示，请直接写出结论）（2）如图②，作△ABC 外角∠MBC 、∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探究∠Q 与∠BPC 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，延长线段CP 、QB 交于点E ，△CQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数．∵∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点∴∠BPC=180°﹣（∠=180°（∠ABC+12-=180°（180°﹣∠1-∵外角∠MBC ，∠NCB 的角平分线交于点∴∠QBC+∠QCB （∠MBC+12=（360°﹣∠ABC ﹣∠12=（180°+∠A ） 12==90°∠A ，12+∴∠Q=180°﹣（90°1+一、单选题1．下列各图中，与是同位角的是（）1∠2∠A ． B ． C ． D ．2．下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（） A ． B ． (23)(23)a b a b --+(34)(43)a b b a -+--C ．D ．()()a b b a --()()a b c a b c ---++3．在学习“认识三角形”一节时，嘉嘉用四根长度分别为的小棒摆三2cm,4cm,5cm,6cm 角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（） A ．B ．C ．D ．11cm 12cm 13cm 15cm4．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图的作图依据是A O B '''∠AOB ∠（）A ．边边边B ．边角边C ．角边角D ．角角边6．下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图所示，，，，结论：①；②；90E F ∠=∠=︒B C ∠=∠AE AF =EM FN =CD DN =③；④，其中正确的是有（）FAN EAM ∠=∠ACN ABM ≌A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入AB CD 50ABC ∠=︒深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（）EF EBC ∠=A ．B ．C ．D ．60︒70︒80︒85︒9．若AB ∥CD ，∠CDE ＝∠CDF ，∠ABE ＝∠ABF ，则∠E ：∠F ＝（） 3434A ．1：2B ．1：3C ．3：4D ．2：310．如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD ；②BF=BG ；③∠AHC=60°；④△BFG 是等边三角形；⑤HB 平分∠AHD ．其中正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．已知，则．14x x -=24251x x x =-+12．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则ABC ,,D E F ,,BC AD CE 2=4cm BEF S ．ABC S = 2cm13．已知，则的值为．2250x x --=432442000x x x -++14．如图，在中，，，点D 为上一点，连接．过点Rt ABC △90BAC ∠= AB AC =BC AD B 作于点E ，过点C 作交的延长线于点F ．若，，则BE AD ⊥CF AD ⊥AD 4BE =1CF =的长度为．EF15．一副三角板按如图所示（共顶点A ）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板ABC 的位置（其中A 点位置始终不变），当时，．ADE BAD ∠=︒DE AB ∥16．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如a b c da bad bc c d =-，请根据阅读理解解答下列各题： 232534245=⨯-⨯=-________；(2)计算：； 12569798347899100+++ (3)已知实数，满足行列式，则代数式的值． a b 2151aa b a -=-+-2222a b ab +-+17．作图题：(1)在图①中，作过点P 作直线，垂足为H ：作直线； PH AB ⊥PQ CD ∥(2)请直接写出图①中三角形的面积是平方单位；PAB (3)在图②中过点P 作直线（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） PC OA ∥18．阅读下面的解题过程：已知，求的值． 2113x x =+241x x +解：由知，所以，即． 2113x x =+0x ≠213x x+=13x x +=所以，故的值为．2422221112327x x x x x x +⎛⎫=+=+-=-= ⎪⎝⎭241x x +17该题的解法叫做“倒数求值法”，请你利用“倒数求值法”解下面的题目：(1)若，求的值． 2115x x =+241x x +(2)若，求的值． 211x x =-48431x x x -+19．如图1，一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B ，A 两地，甲、乙两车到C 地的距离y 1、y 2（千米）与行驶时间　x （时）的关系如图2所示．(1)A ，B 两地之间的距离为千米；(2)图中点M 代表的实际意义是什么？(3)分别求出甲，乙两车的速度，并求出他们的相遇点距离点C 多少千米．20．已知：如图，在中，是的平分线，E 为上一点，且于点ABC AD BAC ∠AD EF BC ⊥F ．若，，求的度数．35C ∠=︒15DEF ∠=︒B ∠21．如图，已知和，，，，与交于ABC ADE V AB AD =BAD CAE ∠=∠B D ∠=∠AD BC 点P ，点C 在上． DE(1)求证：；BC DE =(2)若，求的度数．3070B APC ∠=︒∠=︒，CAE ∠22．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，△ABC 中，若AB ＝8，AC ＝6，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图，延长AD 到点E ，使DE ＝AD ，连结BE ．请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到的理由是（）．ADC EDB ≌△△A ．SSS B ．SAS C ． AAS D ．ASA(2)AD 的取值范围是（）．A ．B ．C ．D ．68AD <<1216AD <<17AD <<214AD <<(3)【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．【问题解决】如图，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于点E ，交AD 于F ，且AE ＝EF ．求证：AC ＝BF ．23．(1)问题发现:如图1, 和均为等边三角形，点在同一直线上，连ABC ADE V B D E 、、接.CE ①求证:; ②求的度数.BD CE =BEC ∠(2)拓展探究:如图2, 和均为等腰直角三角形，,点AB C ADE V 90BAC DAE ∠=∠=︒在同一直线上为中边上的高，连接B D E 、、AF ，ADE V DE .CE ①求的度数:BEC ∠②判断线段之间的数量关系(直接写出结果即可).AF BE CE 、、解决问题:如图3，和均为等腰三角形，,点在()3AB ADE V BAC DAE n ∠=∠= B D E 、、同一直线上，连接.求的度数(用含的代数式表示，直接写出结果即可).CE AEC ∠n一、单选题1．下列各图中，与是同位角的是（）1∠2∠A ． B ． C ． D ．【答案】B【分析】根据同位角的意义，结合图形进行判断即可．【详解】解：A ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；B ．选项中的两个角符合同位角的意义，符合题意；C ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；D ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；故选：B ．选项【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．2．下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（）A ．B ． (23)(23)a b a b --+(34)(43)a b b a -+--C ．D ．()()a b b a --()()a b c a b c ---++【答案】B【分析】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的特点是解题的关键．平方差公式的形式是，平方差公式的特点是两个数的和乘以两个数的()()22a b a b a b +-=-差，逐一判断四个选项，即可求解．【详解】解：A 、，不可以用平方差公式计算．(23)(23)(23)(23)a b a b a b a b --+=---B 、，可以用平方差公式计算；(34)(43)(34)(34)a b b a a b a b -+--=-+--C 、，不可以用平方差公式计算；()()()()a b b a a b a b --=---D 、，不可以用平方差公式计算．()()()()a b c a b c a b c a b c ---++=-----故选：B ．3．在学习“认识三角形”一节时，嘉嘉用四根长度分别为的小棒摆三2cm,4cm,5cm,6cm 角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（）A ．B ．C ．D ．11cm 12cm 13cm 15cm 【答案】B【分析】本题考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐个分析即可作答．【详解】解：A 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；2cm,4cm,5cm,11cm B 、当三边为，则周长为，但，不能构成三角形，故2cm,4cm,6cm 12cm 2cm 4cm 6cm +=该选项是符合题意的；C 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；2cm,5cm,6cm 13cm D 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；4cm,5cm,6cm 15cm 故选：B4．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】三角形的高线的定义可得，D 选项中线段BE 是△ABC 的高．故选：D5．如图，观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图的作图依据是A O B '''∠AOB ∠（）A ．边边边B ．边角边C ．角边角D ．角角边【答案】A 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质．由作图过程得，，，得到三角形全等，即可求解．OC O C =''OD O D =''CD C D =''【详解】解：由作图过程得：，，，OC O C =''OD O D =''CD C D =''，()OCD O C D SSS ∴''' ≌（全等三角形的对应角相等）．AOB A O B ∴∠∠'''=故选：A ．6．下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】根据补角的性质判定①；根据垂线公理判定②；根据垂线段最短判定③；根据点到直线的距离概念判定④．【详解】解：①同角或等角的补角相等，故①正确；②在同一平面内，过直线上（或直线外）一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故②错误；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故③正确；④从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离，故④错误； ∴正确的有①③，共2个，故选：B ．【点睛】本题考查补角的性质，垂线公理，垂线段最短，点到直线的距离概念．熟练掌握相关性质定理及概念是解题的关键．7．如图所示，，，，结论：①；②；90E F ∠=∠=︒B C ∠=∠AE AF =EM FN =CD DN =③；④，其中正确的是有（） FAN EAM ∠=∠ACN ABM ≌A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【分析】根据已知的条件，可由AAS 判定△AEB ≌△AFC ，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【详解】解：∵，90E F B C AE AF ∠∠︒⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝＝∴△AEB ≌△AFC ；（AAS ）∴∠FAM=∠EAN ，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN ，即∠EAM=∠FAN ；（故③正确）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF ，∴△EAM ≌△FAN ；（ASA ）∴EM=FN ；（故①正确）由△AEB ≌△AFC 知：∠B=∠C ，AC=AB ；又∵∠CAB=∠BAC ，∴△ACN ≌△ABM ；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN ；故正确的结论有：①③④；故选：C ．【点睛】此题考查了全等三角形的性质与判别，考查了学生根据图形分析问题，解决问题的能力．其中全等三角形的判别方法有：SSS ，SAS ，ASA ，AAS 及HL ．学生应根据图形及已知的条件选择合适的证明全等的方法．8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入AB CD 50ABC ∠=︒深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（）EF EBC ∠=A ．B ．C ．D ．60︒70︒80︒85︒【答案】B【分析】如图，过作平面镜，可得，B BQ ⊥EF 90QBE QBF ∠=∠=︒。

2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.333D. 14. 下列哪个数是无理数？A. 3B. 2/3C. √2D. 0.255. 下列哪个数是整数？A. 1/2B. 0.5C. 3D. 0.3336. 下列哪个数是正整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/27. 下列哪个数是负整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/28. 下列哪个数是奇数？A. 0B. 2C. 3D. 49. 下列哪个数是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个数是质数？A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 5的绝对值是______。

2. 2的相反数是______。

3. 3/4的倒数是______。

4. 5的平方是______。

5. 2的立方根是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x 3 = 7。

2. 解不等式：3x + 4 > 11。

3. 解方程组：x + y = 5, x y = 1。

4. 解不等式组：x > 2, x < 5。

5. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (5 2) ÷ 2。

四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明买了5本书，每本书的价格是8元。

他付了50元，应该找回多少元？2. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。

求这个长方形的面积。

五、附加题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数a，a的平方总是非负的。

2. 解析几何：在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 1)。

求线段AB的长度。

选择题答案：1. C2. D3. B4. C5. C6. C7. C8. C9. B10. C填空题答案：1. 52. 23. 4/34. 255. 1.2599210498948732（约等于1.26）解答题答案：1. x = 52. x > 33. x = 3, y = 24. 2 < x < 55. 13应用题答案：1. 找回的金额为10元。

新课标七年级(下)数学期中测试(A卷)

B ACD O5题图同类目标比拼试题（A 卷）一、选择题。

（每小题3分，共30分）1.若点P （x ，5）在第二象限内，则x 应是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、有理数2.若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是（） A 、（3，0） B 、（0，3） C 、（3，0）或（-3，0） D 、（0，3）或（0，-3）3.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（） A 、（2，2） B 、（3，2） C 、（3，3） D 、（2，3）4.下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（）A 、时钟摆动的钟摆B 、在笔直的公路上行驶的汽车C 、随风摆动的旗帜D 、汽车玻璃窗上两刷的运动5. 如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（）. A.500 B.600 C.800 D.9006. 如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（） A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩ B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩ D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩7. 在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是（） A 、（2，4-） B 、（4，)2- C 、（-2，4） D 、（-4，2） 8. 给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A 0个B 1个C 2个D 3个 9．下列命题是真命题的是（）A 、同位角相等;B 、内错角相等;C 、过一点只能画一条直线;D 、两点之间，线段最短。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级下数学人教版期中考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 3/4D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 0B. 3C. 2D. 1/23.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 1/2D. 1.54.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 1/2D. 1.55.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 1/2D. 1.56.下列各数中，是正整数的是（）A. 2B. 0C. 1/2D. 37.下列各数中，是负整数的是（）A. 2B. 0C. 1/2D. 38.下列各数中，是正无理数的是（）A. √2B. 0C. √3D. 1.59.下列各数中，是负无理数的是（）A. √2B. 0C. √3D. 1.510.下列各数中，是分数的是（）A. √2B. 0C. 3/4D. 1.5二、填空题（每题2分，共20分）1.若a是正数，b是负数，则a+b的值（）2.若a是正数，b是负数，则ab的值（）3.若a是正数，b是负数，则ab的值（）4.若a是正数，b是负数，则a/b的值（）5.若a是正数，b是负数，则a+b的绝对值（）6.若a是正数，b是负数，则ab的绝对值（）7.若a是正数，b是负数，则ab的绝对值（）8.若a是正数，b是负数，则a/b的绝对值（）9.若a是正数，b是负数，则a+b的平方（）10.若a是正数，b是负数，则ab的平方（）三、解答题（每题5分，共30分）1.解方程：3x5=2x+72.解方程：2x+3=5x43.解方程：4x3=2x+94.解方程：5x+4=3x85.解方程：6x5=4x+76.解方程：7x+6=5x9四、应用题（每题10分，共20分）1.某水果店有苹果和香蕉两种水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元。

小明想买3斤苹果和2斤香蕉，一共需要多少钱？2.某学校组织了一次运动会，参加跑步的学生有男生和女生两种，男生有20人，女生有15人。

安徽省2021-2022学年七年级下学期数学期中考试试卷A卷

安徽省2021-2022学年七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·昌吉期中) 下列说法正确的是（）A . ﹣81的平方根是±9B . 7的算术平方根是C . 的立方根是±D . （﹣1）2的立方根是﹣12. （2分） (2020七下·潍坊期中) 下列四个图中，与是对顶角的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·永州) 下列说法正确的是（）A . 有两边和一角分别相等的两个三角形全等B . 有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形C . 如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°D . 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度4. （2分） (2018七下·瑞安期末) 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）A . 70°B . 55°C . 40°D . 35°5. （2分）(2018·重庆模拟) 估算的值，它的整数部分是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2021七下·凤山月考) 将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm所得线段长度是（）A . 10 cmB . 0cmC . 5cmD . 无法确定7. （2分）(2016·赤峰) 平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（）A . y轴对称B . x轴对称C . 原点对称D . 直线y=x对称8. （2分）(2017·琼山模拟) ﹣8的立方根是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . ﹣9. （2分） (2017七下·德州期末) 在平面直角坐标系中，点（-3，）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2019七下·大庆期中) 如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点，则点的坐标是（）A . (2019,2)B . (2019, )C . (4038, )D . (4037, )二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2019七下·北京期中) 在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣1）在第________象限.12. （1分） (2020八下·吴兴期末) 代数式有意义时，x应满足的条件是________．13. （1分） (2020七下·湘桥期末) “x与3的和是非负数”用不等式表示为________。

初一下册数学期中试卷及答案

初一下册数学期中试卷及答案说明本文档是初一下册数学期中试卷及答案，包含试卷和试卷的答案。

以下是试卷内容及答案。

试卷第一部分：选择题（共60分）1. 一个数的4倍比它本身大24，求这个数。

A. 6B. 8C. 12D. 162. 一支队伍的人数是8的倍数，至少有多少人？A. 8B. 16C. 24D. 323. 将一个正方形的边长增加40%，则它的面积增加了多少？A. 16%B. 36%C. 40%D. 44%4. 一根绳子剪成两段，第一段比第二段长30cm，第一段比第二段短30cm，这根绳子长多少cm？A. 90B. 120C. 150D. 1805. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的边长是多少厘米？A. 4B. 6C. 8D. 10第二部分：填空题（共40分）6. 64÷(8-2) = ____7. 3.5 * 2 = ____8. 已知n=3，求n²的值：____9. 若m=-10，则m²的值：____10. 16-(-7)-(-2) = ____第三部分：解答题（共100分）11. 两个角的和为90度，一个角是45度，另一个角是多少度？12. 某商品原价100元，现以8折优惠出售，最后的售价是多少元？13.求下列各数的倒数：1/2 , 2/3 , 5/614.写出正方形的性质并举例说明。

答案第一部分：选择题答案1.B2.B3.D4.A5.C第二部分：填空题答案6.167.78.99.10010.25第三部分：解答题答案11.45度12.80元13.2/1, 3/2, 6/514.正方形是一种具有四条相等边和四个直角的四边形。

例如，一张边长为5厘米的正方形纸片。

结束语以上是初一下册数学期中试卷及答案的内容。

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海口市第一中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学(A卷)试卷(含解析)

海南省海口市第一中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题A卷一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）1. 下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：，，不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，故D符合题意；故选D2. 计算的结果是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：=．故选C．3. 如图，下列条件中，能判断AD//BE的是（）A. B. C. D. º答案：D解析：A. 不能判定AD//BE；B. 不能判定AD//BE；C. 可得AB∥CD，故错误；D. º，所以AD//BE4. 将一副直角三角尺放在长方形纸片上，按如图所示方式摆放，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°答案：C解析：解：如图所示，过点B作BD∥CE，由题意得CE∥GF，∠ABC=45°，则∠CBF=135°，∴BD∥CE∥GF，∴∠DBF=∠1=30°，∠2+∠CBD=180°，∴∠CBD=∠CBF-∠DBF=105°，∴∠2=180°-∠CBD=75°，故选：C．5. 已知：，，，则大小关系是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵，，，∵1＜4＜8，∴．故选：C．6. 如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=48°，则∠2等于（）A. 48°B. 42°C. 58°D. 52°答案：B解析：解：先做以下的标记，如图：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b（垂直于同一直线的两直线平行），∴∠3=∠1=48°（两直线平行，同位角相等），∴∠4=90°-∠3=90°-48°=42°，∴∠2=∠4=42°（对顶角相等），故选B．7. 如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（）A. B. C. D.答案：C解析：试题解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选C．8. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选：D．9. 以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是( )A. 4，8，7B. 3，4，7C. 2，3，4D. 13，12，5答案：B解析：解：∵4+7＞8,2+3＞4,5+12＞13，∴A、C、D选项的三个数都能构成三角形，不符合题意；∵3+4=7，∴3、4、7不能构成三角形，符合题意；故选B．10. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，A选项是△ABC的边BC上的高，故选：A．11. 如图，，若，，则的长为（）A. B. C. D.答案：A解析：解：，，，，故选：A．12. 如图是婴儿车的平面示意图，其中，∠1=120°，∠2=80°，那么∠3的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°答案：B解析：解：∵∠1是△AEF的外角，∴∠A=∠1-∠2=40°，∵，∴∠A=∠3=40°，故选：B．13. 已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则这个三角形的周长为( )A. 13cm或17cmB. 17cmC. 13cmD. 不确定答案：B解析：由题意可知，等腰三角形的三条边分别为3cm，3cm，7cm或3cm，7cm，7cm，当三边分别为3cm，3cm，7cm时，，不满足三边关系，舍去；当三边分别为3cm，7cm，7cm时，满足三边关系，则周长为=17cm，故选：B.14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（）A. B. C. D.答案：A解析：如图所示，∵四边形是平行四边形，∵，，，，，，，．故选：A．二、非选择题（共58分）15. 计算：________，________．答案：①. ②. ##解析：解：，．故答案为：，．16. 分解因式：________________，________________．答案：①. ②.解析：解：；；故答案为：；17. 计算（1）（2）答案：（1）（2）小问1解析：解：原式；小问2解析：解：原式．18. 甲、乙两人共同计算一-道整式乘法题：.甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为.（1）求正确的、的值.（2）计算这道乘法题的正确结果.答案：（1）a=3,b=2；（2）解析：解：（1）①，，②），由①和②组成方程组，解得：，（2）19. 如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．答案：(1)见解析；(2) 见解析；(3) 见解析；解析：解：如图所示：（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿AC走，垂线段最短；（3）沿BD走，垂线段最短．20. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．（1）写出点A、B的坐标：A、B（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则、、的三个顶点坐标分别是、、．（3）计算的面积．答案：（1）、（2）、、（3）小问1解析：∵C点坐标为，∴网格中，每一小方格的边长为1，结合直角坐标系可得点A、B的坐标分别为：、，故答案为：、；小问2解析：根据平移的路径画出，如图，即、、的三个顶点坐标分别为：、、，故答案为：、、；小问3解析：结合网格图可知：，即面积为5．。

2022-2023年部编版七年级数学下册期中试卷(及参考答案)

2022-2023年部编版七年级数学下册期中试卷（及参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定3．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是（）A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－14．4的算术平方根是（）A ．-2B ．2C ．2±D ．25．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b< 6．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b7．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（）A ．8B ．6C ．2D ．09．下列说法正确的是（）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．300cm 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知5a =2b =10，那么 ab a b+的值为________. 2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若AE=3，则BC 的长是________．4．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________．5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2(2)3(41)5(1)x x x ---=- （2）211011412x x x ++-=-2．已知m ，n 互为相反数，且m n ≠，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度。

2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案)

最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、9的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．2、下列数是无理数的有（）A．B．﹣1C．0D．3、点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）4、下列是真命题的是（）A．有理数与数轴上的点一一对应B．内错角相等C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．负数没有立方根5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∥1＝∥3B．∥2＝∥4C．∥B＝∥D D．∥B+∥2＝180°6、中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（）A．B．C．D．7、若正数a的两个平方根是3m﹣2与3﹣2m，则m为（）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣18、如图，将∥ABC沿BC方向平移3cm得到∥DEF，若∥ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（）A．30cm B．24cm C．27cm D．33cm9、如图，直线m∥n，∥1＝70°，∥2＝30°，则∥A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°10、已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝6，则a的值为（）A．1B．2C．﹣2D．11第8题第9题第15题二、填空题（每小题3分，满分18分）11、设n为正整数，且，则n的值为．12、若y＝+2，则y＝．13、若是二元一次方程ax+by＝﹣1的一个解，则3a﹣2b+2024的值为．14、已知＝1.038，＝2.237，＝4.820，则＝．15、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∥1+∥2+∥3＝°．16、如果，其中m，n为有理数，那么m+n＝．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（﹣1）2023+|1﹣|+﹣．18、已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣1的立方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．19、已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2024．20、∥ABC与∥A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A（，），B（，），C（，）；（2）若∥A'B'C'是由∥ABC平移得到的，点P（x，y）是∥ABC内部一点，则∥A'B'C'内与点P相对应点P'的坐标为（，）；（3）求∥A'B'C'的面积．21、已知：如图，DE∥BC，BD平分∥ABC，EF平分∥AED．（1）求证：EF∥BD；（2）若BD∥AC，∥C＝2∥2，求∥A的度数．22、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（a﹣1，4a），分别根据下列条件进行求解．（1）若点P在y轴上，求此时点P坐标；（2）若点P在过点A（2，8）且与x轴平行的直线上，求此时a值；（3）若点P的横纵坐标相等，Q为x轴上的一个动点，求此时PQ的最小值．23、水果店2月份购进甲种水果50千克、乙种水果80千克，共花费1600元，其中甲种水果以20元/千克，乙种水果以15元/千克全部售出；3月份又以同样的价格购进甲种水果30千克、乙种水果40千克，共花费880元，由于市场不景气，3月份两种水果均以2月份售价的9折全部售出．（1）求甲、乙两种水果的进价每千克分别是多少元？（2）请计算该水果店2月和3月甲、乙两种水果总赢利多少元？24、规定：若P（x，y）是以x，y为未知数的二元一次方程ax+by＝c的正整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by＝c的“理想点”．请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题．（1）方程x+2y＝3的“理想点”P的坐标为．（2）已知m，n为非负整数，且，若是方程2x+ y＝13的“理想点”，求的值；（3）“郡园点”P（x，y）满足关系式：，其中m为整数，求“理想点”P的坐标．25、如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求C，D两点的坐标及四边形ABDC的面积；（2）点P是线段BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），的值是否发生变化，并说明理由；（3）已知点M在y轴上，连接MB、MD，若∥MBD的面积与四边形ABDC 的面积相等，求点M的坐标．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、7 12、2 13、2023 14、22.37 15、360 16、5三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、﹣218、119、720、解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1）（2）答案为：x﹣4，y﹣2 （3）2．21、（1）略（2）60°22、（1）P（0，4）（2）a＝2 （3）P（﹣，﹣），最小值为．23、（1）甲种水果的进价为每千克16元，乙种水果的进价为每千克10元．（2）该水果店2月和3月甲、乙两种水果共赢利800元．24、（1）P的坐标为（1，1）（2）m＝25，n＝3（3）P（1，1）25、（1）四边形ABDC的面积是15（2）值为1，值不发生变化（3）M的坐标为（0，18）或（0，﹣42）。

2024年全新初一数学下册期中试卷及答案(人教版)

专业课原理概述部分一、选择题：每题1分，共5分1. 下列哪个数是质数？A. 31B. 39C. 49D. 552. 下列各数中，哪个是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √263. 已知一个正方形的边长为a，那么它的对角线长度是？A. aB. a/2C. 2aD. √2a4. 有理数的乘法规则是？A. 正数乘正数得正数，负数乘负数得正数B. 正数乘正数得负数，负数乘负数得负数C. 正数乘正数得正数，负数乘负数得负数，正数乘负数得负数D. 正数乘正数得正数，负数乘负数得正数，正数乘负数得正数5. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 12C. 18D. 27二、判断题：每题1分，共5分1. 0是最小的自然数。

（）2. 任何两个奇数相加的结果都是偶数。

（）3. 任何两个不同的质数相乘的结果都是合数。

（）4. 如果a、b是有理数，那么a+b和ab也是有理数。

（）5. 平方和立方都有逆运算。

（）三、填空题：每题1分，共5分1. 1的立方根是______。

2. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。

3. 两个质数相乘的结果至少有______个因数。

4. 如果a、b是有理数，那么a+b和ab的奇偶性是______。

5. 两个不同的无理数相加的结果是______。

四、简答题：每题2分，共10分1. 请简要解释有理数的乘法规则。

2. 请简要解释无理数的概念。

3. 请简要解释质数的概念。

4. 请简要解释因数分解的概念。

5. 请简要解释方程的概念。

五、应用题：每题2分，共10分1. 已知一个正方形的边长为a，求它的面积。

2. 已知一个数的平方是36，求这个数的立方根。

3. 已知两个质数p、q，它们的乘积是pq，求pq的因数个数。

4. 已知a、b是有理数，且a+b是奇数，求ab的奇偶性。

5. 已知一个数的平方是49，求这个数的平方根。

六、分析题：每题5分，共10分1. 请分析有理数的乘法规则和无理数的乘法规则的区别。

2022-2023年部编版七年级数学下册期中试卷及答案【完整】

2022-2023年部编版七年级数学下册期中试卷及答案【完整】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. ﹣2的绝对值是（）A. 2B.C.D.2．实数在数轴上的位置如图所示, 则化简结果为（）A. 7B. -7C.D. 无法确定3. 按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A. B.C. D.4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题: ”一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁?”意思是: 有100个和尚分100个馒头, 如果大和尚1人分3个, 小和尚3人分1个, 正好分完, 试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人, 依题意列方程得（）A. =100 B. =100C. D.5．如图, 有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°, 那么∠1的度数是（）A. 14°B. 15°C. 16°D. 17°6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式, 结果为（）A. y=（x+1）2+4B. y=（x﹣1）2+4C. y=（x+1）2+2D. y=（x﹣1）2+27．如图, 由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形, 它的左视图是（）A. B. C. D.8. 的计算结果的个位数字是（）A. 8B. 6C. 2D. 09. 估计+1的值应在（）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间10．若|x2﹣4x+4|与互为相反数, 则x+y的值为（）A. 3B. 4C. 6D. 9二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 因式分解: __________.2. 将“对顶角相等”改写为“如果. . . 那么. . . ”的形式, 可写为__________.3．如图, 五边形是正五边形, 若, 则__________．4. 如果关于的不等式组无解, 则的取值范围是_________.5.若关于x的方程有增根, 则m的值是________.6. 化简: =________三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组：（1）53x yy x+=⎧⎨=-⎩（2）223346a ba b⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩2. 若2a+b=12, 其中a≥0, b≥0, 又P=3a+2b. 试确定P的最小值和最大值.3. 如图, 四边形ABCD中, AD∥BC, 点E在CD上, EA, EB分别平分∠DAB和∠CBA, 设AD＝x, BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0. 求AB的长.4. 如图, ∠1＝∠ACB, ∠2＝∠3, 求证: ∠BDC＋∠DGF＝180°.5. 为使中华传统文化教育更具有实效性, 军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动, 围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中, 你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题, 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查, 将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图, 请你根据图中提供的信息回答下列问题:（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生, 请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品. 已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.（1）求A, B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A, B两种奖品共30个, 且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案, 并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、A2、A3、C4、B5、C6、D7、B8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、()2 x x y-2.如果两个角互为对顶角, 那么这两个角相等3、724.a≤2.5、0．6、1三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）；（2）2、当a=0时, P有最大值, 最大值为p=24;当a=6时, P有最小值, 最小值为P=18．3、74、略5.（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）A的单价30元, B的单价15元（2）购买A奖品8个, 购买B奖品22个, 花费最少。

2022-2023年部编版七年级数学下册期中测试卷【含答案】

2022-2023年部编版七年级数学下册期中测试卷【含答案】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．对于任何有理数, 下列各式中一定为负数的是（）．A. B. C. D.2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种）, 绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人, 那么选择黄鱼的有（）A. 20人B. 40人C. 60人D. 80人3．如图, 将△ABE向右平移2cm得到△DCF, 如果△ABE的周长是16cm, 那么四边形ABFD的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm4．如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE⊥ BD , 垂足为 F , 若∠ABC＝35°, ∠ C＝50°, 则∠CDE 的度数为（）A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°5．图甲和图乙中所有的正方形都全等, 将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置, 所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A. ①B. ②C. ③D. ④6．已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小, 且kb＜0, 则在直角坐标系内它的大致图象是（）A. B. C. D.7．若关于x的一元一次不等式组的解集是x a, 且关于y的分式方程有非负整数解, 则符合条件的所有整数a的和为（）A. 0B. 1C. 4D. 68．某旅店一共70个房间, 大房间每间住8个人, 小房间每间住6个人, 一共480个学生刚好住满, 设大房间有个, 小房间有个.下列方程正确的是（）A. B. C. D.9．如图, 已知AE是ΔABC的角平分线, AD是BC边上的高．若∠ABC=34°, ∠ACB=64°, 则∠DAE的大小是（）A. 5°B. 13°C. 15°D. 20°10．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示, 则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A. c+bB. b﹣cC. c﹣2a+bD. c﹣2a﹣b二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1．若△ABC三条边长为a, b, c, 化简: |a-b-c|-|a+c-b|=__________．2. 绝对值不大于4.5的所有整数的和为________.3．若点P（2x, x-3）到两坐标轴的距离之和为5, 则x的值为____________.4. 方程的解是_________.5. 分解因式: 4ax2-ay2=_____________.6．将一副三角板如图放置, 若, 则的大小为________．三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1．解不等式组：, 并将解集在数轴上表示出来．2. 解不等式组并求出它所有的非负整数解.3. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知点A(－3, 3), B(－5, 1), C(－2, 0), P(a, b)是△ABC的边AC上任意一点, △ABC经过平移后得到△A1B1C1, 点P的对应点为P1(a＋6, b－2).(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积.4. 如图, 将两个全等的直角三角形△ABD.△ACE拼在一起（图1）. △ABD不动,（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转, 连接DE, M是DE的中点, 连接MB.MC（图2）, 证明: MB＝MC.（2）若将图1中的CE向上平移, ∠CAE不变, 连接DE, M是DE的中点, 连接MB.MC（图3）, 判断并直接写出MB.MC的数量关系.（3）在（2）中, 若∠CAE的大小改变（图4）, 其他条件不变, 则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．5. 某学校为了增强学生体质, 决定开设以下体育课外活动项目: A: 篮球 B: 乒乓球C: 羽毛球 D: 足球, 为了解学生最喜欢哪一种活动项目, 随机抽取了部分学生进行调查, 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图, 请回答下列问题:（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；甲乙丙丁（3）在平时的乒乓球项目训练中, 甲、6. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元, 甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍, 若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者, 决定甲种图书售价每本降低3元, 乙种图书售价每本降低2元, 问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、D2、D3、C4、C5、A6、A7、B8、A9、C10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.2b-2a2、03. 或x ．4、35.a（2x+y）（2x-y）6.160°三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.-7＜≤1.数轴见解析.2.0,1,2.3.（1）（4, -2）；（2）作图略, （3）6.4.（1）略；（2）MB=MC．略；（3）MB=MC还成立, 略．5、解: （1）200.（2）补全图形, 如图所示：（3）列表如下:∵所有等可能的结果为12种, 其中符合要求的只有2种,∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为.6、（1）甲种图书售价每本28元, 乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本, 乙种图书进货667本时利润最大.。

2022年七年级数学第二学期期中考试(A卷)人教版

2022-2022学年第二学期期中考试七年级数学试卷（A 卷）（满分：100分，时间：90分钟）友情提示：同学们，你们好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、精心选一选（每小题2分,共30分） 1、如图，∠1与∠2是（） A 、同位角 B 、内错角 C 、同旁内角 D 、对顶角 2、点4 C 03)2(2=++-b a ),(b a P --)3,2(-)3,2(-)3,2(-- 123=--n m y x ＝，n ＝______。

18、五边形的外角和是度 19、已知点P 的坐标为（2，-6），那么该点P 到轴的距离为____ , 到Y 轴的距离为 20、把命题“同位角相等”改写成“如果……那么………”的形式是，它是命题。

（填“真”或“假”） 21、点A （－3，2）关于轴的对称点坐标是； 22、在349x y +=中，如果2= 6，那么= 。

2 1 ___姓名_________________考场_________考号__________ ********密封线外不准答题***************************************************a b 1 2 13题图 O D C A B 14题图 4 3 2 c b a d 1 15题图23、将点Q（－2，3）向左平移1个单位长度，得到点Q′，则点Q′的坐标为__________。

三，解答题：24、（1）如图,已知: AB∥CD，∠B∠D=180°，那么直线BC与ED的位置关系如何并说明理由。

（5分）解：______________，理由：∵AB∥CD 已知∴______________∵∠B∠D=180°已知∴______________ 等量代换∴BC∥ED（2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

七年级下人教新课标期中考试试卷数学

6题图DDDA CA CA CCA8题图A B C D7题图BB12题图HG七年级下人教新课标期中考试试卷数学说明：考试能够使用运算器一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内1、两条直线的位置关系有（）A、相交、垂直B、相交、平行C、垂直、平行D2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠53、通过一点A画已知直线a的平行线，能画( )A、0条B、1条C、2条D、不能确定4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A、（5，0）B、（0，5）或（0，-5）C、（0，5）D、(5,0)或（-5，0）6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（）7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（）A、95°B、120°C、130°D、无法确定8、下列图形中，不具有稳固性的是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝°，∠4＝°10、如图，打算把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，如此设计的依据是；17题图GC B16题图43111、已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是4cm ，到直线b 的距离是2cm ，那么直线a 和直线b 的之间的距离为；12、如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到直角梯形EFGH ，已知HG=24cm ，MG=8cm ，MC=6cm ，则阴影部分的面积是；13、点P 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P 点的坐标：、、；14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，2），（2，2），（7，2）,（5，1），请你把那个英文单词写出来或者翻译成中文为15、从九边形的一个顶点动身，能够引出条对角线，它们将九边形分成个三角形，这些三角形的内角和（填“＞”或“＜”或“=”）八边形的内角和； 16、如图，有一底角为35则四边形中，最大角的度数是；三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、如图，点E 是AB 上一点，点F 是DC 上一点，点G 是BC 延长线上一点（1）假如∠B=∠DCG ，能够判定哪两条直线平行？请说明理由；（2）假如∠DCG=∠D ，能够判定哪两条直线平行？请说明理由；（3）假如∠DFE+∠D=18018、如图，△AOB 中，A 、B单位，向左平移2个单位，得到△CDE （1）写出C 、D 、E （2）求出△CDE 的面积19、用一条长为20cm （1）假如腰长是底边长的2（2）能围成有一边长为5cmB A20题图1l 3l 2l 1321P DC 20题图2北EB四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）20、如图1，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上，（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由；（2）应用（1）的结论解下列问题○1如图2，A 点在B 处北偏东40°方向， A 点在C 处的北偏西45°方向，求∠BAC 的度数？○2在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求∠1+∠2的度数？个钝角三角形个直角三角形个锐角三角形个钝角三角形个直角三角形个锐角三角形个钝角三角形个直角三角形个锐角三角形E FH I 1个钝角三角形1个直角三角形1个锐角三角形1个钝角三角形2个锐角三角形2个直角三角形1个锐角三角形3个直角三角形1个钝角三角形2个钝角三角形1个锐角三角形2个钝角三角形3个钝角三角形E F H I K L M N P Q S T W21、如图，正方形ABFG 和正方形CDEF 顶点的边长为1的正方形格点上（1）建立平面直角坐标系，使点B 、C 的坐标分别为（0，0）和（5，0），写出点A 、D 、E 、F 、G 的坐标？（2）连接BE 和CG 相交于点H ，用几何工具测量出BE 和CG 的长度及∠BHC 的度数？五、课题学习题（本大题共1小题，共14分）22、我们明白：在三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；有一个角是直角的叫做直角三角形；三个角差不多上锐角的三角形叫做锐角三角形如图是锐角三角形ABC 的纸片，用剪刀将它剪成n （n ≥2）个小三角形（这些小三角形仍能够拼回原三角形）（1）当n=2时，这2个三角形按角分类能够有多少种可能？将所有可能在备用图中一一画出，并填入相应的数字：（不一定将备用图全部用完）（2）当n=3时，这3个三角形按角分类能够有8种可能，将所有可能按指定的位置在图中一一画出4个锐角三角形4个直角三角形4个钝角三角形E FH I（3）当n=4时，这4个三角形能够全部是钝角三角形，直角三角形，锐角三角形，将她们分别在图中一一画出参考答案：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内.1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． ∠2 = 142°，∠3 = 38°，∠4 = 142° 10. 垂线段最短11．6或2cm 12．168cm 213．(-3,-4),(-4,-3),(-6,-2) 14．line （线） 15. 6, 7，= 16. 125° 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．解：（1）∵∠B =∠DCG ，∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）………………2分（2）∵∠DCG =∠D ，∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）………………4分（3）∵∠DFE +∠D =180°， ∴AD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）……6分 18．解：（1）C (0，3) , D (-2，-3) , E (4，-1), ………………………………………3分图略 ……………………………………………………………………………4分（2）1116552624313222CDE S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ………………………6分 19．解：（1）设底边长为x ，则腰长为2x ，2220x x x ++= 解得：4x =∴各边的长分别是4cm ，8cm ，8cm ．…………………………………………3分（2）当底边长为5cm 时，腰长为(205)27.5-÷=（cm ）………………………4分当腰长为5cm 时，底边长为202510-⨯=（cm ）∵5+5=10，∴不能围成腰长为5cm 的等腰三角形……………………………5分能围成有底边长为 5 cm 的等腰三角形．这时，三边为5cm 、7.5cm 、7.5cm ……6分四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）20．证明:（1）∠1+∠2=∠3………………………………………………………………1分∵1l ∥2l∴∠1+∠PCD +∠PDC +∠2=180°在△PCD 中，∠3+∠PCD +∠PDC =180°∴∠1+∠2=∠3 ………………………………………………………………4分（2）①∠BAC =∠ＤBA ＋∠AC Ｅ＝40°+45°=85°………………………………6分 ②∠1+∠2 = 90° ………………………………………………………………8分 21．解：（1）按已知条件建立平面直角坐标系（如图），A (-3，4) ，D (8，1) ，E (7，4)，F (4，3)，G (1，7) (5)分（2）连接BE 和CG 相交于点H ，测量出BE 和CG 的长度：BE =CG ≈8.1…………7分测量∠BHC 的度数：∠BHC =90° ………………8分五、课题学习题（本大题共1题，共14分）n=时，按角分类能够有2种可能：……………………………………1分22.解：（1）当21个钝角三角形０个钝角三角形０个直角三角形２个直角三角形1个锐角三角形０个锐角三角形……………………………………………3分n=时，所有可能按指定的位置在图中一一画出：（2）当3３个钝角三角形２个钝角三角形２个钝角三角形１个钝角三角形１个直角三角形１个锐角三角形２个直角三角形３个直角三角形２个直角三角形１个钝角三角形１个钝角三角形１个锐角三角形２个锐角三角形１个直角三角形１个锐角三角形……………………………………………………………………………………………………………11分n=时，4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，它们分别在图中一一（3）当4画出：４个钝角三角形４个直角三角形４个锐角三角形…………14分。

2023年部编版七年级数学下册期中试卷及答案【完整版】

2023年部编版七年级数学下册期中试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A ．签约金额逐年增加B ．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C ．签约金额的年增长速度最快的是2016年D ．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%3．下列结论成立的是（）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．12-的倒数是（） A ． B ． C ．12- D ．126．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（）A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+27．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．39．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b10．关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（）A ．m ＞-3B ．m ＜-2C ．m -3≤＜-2D ．m -3＜≤-2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若式子x 2-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．2．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝________度．3．已知，|a|=﹣a ，bb =﹣1，|c|=c ，化简|a+b|﹣|a ﹣c|﹣|b ﹣c|=_____．4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．若方程组x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y 3x 5y +--的值是________．6．若实数a 、b 满足a 2b 40++-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）37322x x +=- （2）31322322510x x x +-+-=-2．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．3．已知，点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 为线段AC 的中点、点N 为线段BC 的中点.（1）如图，当点C 在线段AB 上时：①若线段86AC BC ==，，求MN 的长度．②若AB=a ，求MN 的长度．（2）若8,AC BC n ==，求MN 的长度（用含n 的代数式表示）．4．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 、E 分别在AB 、AC 上，BD=CE ，BE 、CD 相交于点0；求证：（1）DBC ECB ∆≅∆（2）OB OC =5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、D5、A6、D7、C8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x2≥2、803、﹣2c4、±10．5、24．6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）811 x=2、（1）m=-5 （2）373、（1）①7;②12a;（2）略.4、（1）略；（2）略.5、（1）1000；（2）图形见解析；（3）该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

部编版七年级数学下册期中考试题及答案【完整版】

部编版七年级数学下册期中考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )A．2 B．3 C．4 D．54．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+36．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（）A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（）A ．40°B ．45°C ．35°D ．25°9．下列说法正确的是（）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：34x x -=________．23x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．4．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为________．5．2的相反数是________．6．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）143()2()4xyx y x y⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．（1）若a2=16，|b|=3，且ab<0，求a+b的值．（2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是3，且m位于原点左侧，求22015 (1)()2016m a b cd--++-的值.3．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．试说明：AB∥CD．4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．5．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、D4、C5、D6、D7、A8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）．2、x≥33、724、55、﹣2．6、同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、（1）1±；（2）9.3、略4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5、略；m=40， 14．4°；870人．6、（1）120件；（2）150元．。

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初一数学下学期期中试卷
一，填空: (每空1分，共30分)
1. 由方程3x-2y+6=0，可得到用x 表示y 的式子是；当x=2时，y= ；
2. When k= , then ⎩
⎨⎧==23y x is a solution of the equation x+ky+1=0; 3. 写出一个以⎩⎨⎧==7
0y x 为解的二元一次方程组；
4. 已知二元一次方程组为⎩
⎨⎧=+=+8272y x y x 则x －y= ，x+y= ； 5. 商店运来12021衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中二台有些破损，按原价打八折出售。

这批洗衣机售完后实得利润为元；
6. 已知无论x 为何值时，都有(A+2B)x+(A －2B)=5x+3，则A= B= ；
7. 若三角形三条边的长分别是7、10、x ，则x 的取值范围是；
8．在ΔABC 中，已知∠A=21∠B=3
1∠C ，则三角形的形状是三角形； 9．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是边形；
10．直角三角形两个锐角的平分线所组成的锐角 °；
11． The sun of the interior angles of a polygon is equal to 5040°,How many
diagonals(对角线) are there? .
12．等腰三角形的周长为21，两边的差为3，则各边长分别为；
二、选择题: (3分⨯8=24分)
13．在等式y=mx+n 中，当x=2时，y=1；当x=3时，y=3。

则m 、n 的值为( )
A ．⎩⎨
⎧==52n m B.⎩⎨⎧-==32n m C.⎩⎨⎧=-=52n m D.⎩⎨⎧=-=3
2n m 14．方程632+=-x y ax 是二元一次方程，a 必须满足( )
A ．a ≠0 B. a ≠－3 C. a ≠3 D. a ≠2 15．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是( )
A ．正十边形 B.正九边形 C.正八边形 D.正七边形
16．以下判断正确的是( )
A ．三角形的一个外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于任何一个内角
C ．一个三角形中，至少有一个角大于或等于60° D.三角形的外角是内角的邻补角
17．(n+1)边形的内角和比n 边形的内角和大( )
A ．180° B. 360° C. n ·180° D. n ·360°
18．能铺满地面的正多边形是( )
A ．正五边形 B.正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形
19．如图，画钝角ΔABC 的高BE 中，错误的个数有( )个。

A ．1 B. 2 C. 3 D. 4
2021列各组三条线段中，不能组成三角形的是( )
A ．)0(,3,2,1>+++a a a a B. )1(,12,5,3>+a a a a
C ．三条线段之比为1∶2∶3 D. 3cm ，8cm ，10cm
三、解下列方程组:(每小题5分，共15分)
A B A B C A B
C B C E
21．用代入法解方程组⎩⎨
⎧=-=+53732y x y x 22。

用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=--=+17
541974y x y x
23．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=-++2322
323223a b y a x a b y a x (x 、y 为未知数)
四、24．(本题5分)已知关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧=++=+m y x m y x 32253 的x 、y 的值之和等于 2，求m 的值。

五、25．(本题5分)已知:如图在ΔABC 中，∠A=60°，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE 、CD 相交于O ，
且∠BOD=55°，∠ACD=30°，求∠ABE 的度数。

六、26．(本题5分)如图，已知CD 是∠ACB 的外角平分线，试说明为什么∠BAC >∠B 。

七、(本题4分)27．以日常生活为背景自编一道应用题.
⑴应用题所列的方程组是已知二元一次方程组⎩
⎨⎧=+=+1737y x y x ； ⑵编写的内容完整，语言准确；
A B D O E A B C D E
⑶编写的应用题不要求解答。

八、(6分)商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂
价分别为:甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

⑴若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。

⑵若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利2021，销售一台丙种电视
机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
九、29．(6分)如下几个图形是五角星和它的变形。

⑴图⑴中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。

⑵图⑴中的点A向下移到BE上时(如图②)五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+
∠D+∠E)有无变化？说明你的结论的正确性。

⑶把图②中的点C向上移动到BD上时(如图③)，五个角的和(即∠CAD+∠B+
∠ACE+∠D+∠E)有无变化？说明你的结论的正确性。

A
B
C D
E
(1)
A
B
C D
E
(2)
A
B
C
D
E
(3)。