2018年专升本考试试卷《高数》

8.函数
z
f
(x, y)
的二阶混合偏导数
2z xy
和
2z yx
在点
P(x0 ,
y0 )
处(
)时,两者相等.
A.存在
B.存在且连续
C.局部有界
D.以上都不对.
9.设 D {(x, y) x2 y2 1} , D1 是 D 在第一象限的部分, f (x, y) 在区域 D 上连续. 下列
各式正确的的是 (
).
D. 不存在.
A. 1 sin2 x C
2
B. 1 sin x C
2
C. 1 sin2 x C
2
D. 1 sin x C .
2
b
b
7. 设 f (x) 是区间[a,b] 上的连续函数, 则 f (x)dx f (t)dt (
a
a
).
A. 等于 0. B. 大于 0. C. 小于 0. D. 不能确定.
一次作弊,终生遗憾 诚信考试,从我做起
(正卷)
姓名：
考号：
身份证号：
1、 考 生 必 须 将 姓 名、考号等项填 写在装订线左 侧内，不得超 出，否则按违纪 处理。
2、 请 将 证 件 放 在 桌角处备查。
3、 遵守考场规则。 4、 凡 违 反 考 纪 者
按规定给予相 应处分。
北京建筑大学 2018 年专升本考试 高等数学 课程考试试卷
(正卷)
姓名： 考号： 身份证号：
三、应用题（每小题 6 分,共 12 分）
1. 用二重积分方法计算由曲线 y x2 和 y2 x 所围成的平面图形的面积.
解：
2.讨论函数 y x ln x 的单调性和凹凸性.
解:
1、 考 生 必 须 将 姓 名、考号等项填 写在装订线左 侧内，不得超 出，否则按违纪 处理。
3.
lim
x0
sin xn xm
(
).
A. 0
B. 1 C. D. 不确定.
4.曲线
y
2
x
x
的水平渐近线是
(
).
A. x 1
B. y 1
C. x 2
D. y 2
5.函数 y x 在 x 0 处的右导数等于(
).
A. 1
B. 0
C.1
6.设 f (x) sin x ,则 f (x) f (x)dx (
,
x
0 0
在点
x
0 处连续,问常数 a,b 应满足什么条件?
解:
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(正卷)
3. 求由方程 xy ex y 所确定的函数 y 的导数.
解:
姓名： 考号： 身份证号：
4. 求 x cos 2xdx .
解:
1、 考 生 必 须 将 姓 名、考号等项填 写在装订线左 侧内，不得超 出，否则按违纪 处理。
).
n1
n1
A. (un vn ) 收敛. n1
B. 100un 收敛.
n1
C. (un vn ) 收敛
n1
D.
n1
1 n
un
收敛.
二、计算题：（共 48 分，每题 8 分）
1.
求极限：
lim
x0
tan x x x2 sin x
.
解:
2.
已知
f
(
x)
a bx2, x
sin bxwenku.baidu.com2x
题号 题分 得分 阅卷人 复核人
一
二
三
40
48
12
总分
一、选择题：（共 40 分，每题 4 分）
1. 设 f (x 1) x2, 则 f (x) (
).
A. (x 1)2
B. (x 1)2
C. x2 1
D. x2 1.
2.
lim
n
2n4 n3
n2 3 n2 1
=
(
).
A. 3 B. 0 C. 2 D. .
2、 请 将 证 件 放 在 桌角处备查。
3、 遵守考场规则。 4、 凡 违 反 考 纪 者
按规定给予相 应处分。
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2、 请 将 证 件 放 在 桌角处备查。
3、 遵守考场规则。 4、 凡 违 反 考 纪 者
按规定给予相 应处分
4
5．计算 0
x 2x
2 dx 1
.
解:
6. 求微分方程 y 2 y 3y 2ex 对应的齐次线性方程的通解,并设出原方程的一个
待定特解形式(特解不要求具体算出). 解:
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).
A. f (x, y)d f (x, y)d
D
D1
B.
f
(x,
y)d
1
1
4 dx
0
0
f
(x,
y)dx
D
C.
f
(x,
y)d
2 0
d 1 0
f
(r cos, r sin )rdr
D. f (x, y)d 4 f (x, y)d
D
D
D1
10. 若级数 un , vn 都收敛, 则下列结论错误的是(