脱口秀数学回家作业 教师版

脱口秀数学回家作业(一)

1. 64-63+62+61-60+59+58-57+56+…+5+4-3+2+1

【解析】原式=（64-63＋62）＋（61-60＋59）＋（58-57＋56）＋…＋（4-3＋2）＋1

= 63＋60＋57＋…＋3＋1

=（3＋63）×21÷2＋1

= 693＋1 =694

2. 2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3

【解析】原式=（2009-2007）＋（2005-2003）＋（2001-1999）＋…＋（5-3）＋1

= 2＋2＋2＋…＋2＋1

= 502×2＋1 = 1005

3. 9999×7777＋3333×6666

【解析】原式= 9999×7777＋3333×3×2222

= 9999×7777＋9999×2222

= 9999×9999

= 9999×10000-9999

= 99980001

4. 201×891÷111＋201×73÷37

【解析】201×891÷111＋201×73÷37

= 201×（891÷111＋73÷37）

= 201×（297÷37＋73÷37）

= 201×[（297＋73）÷37]

= 201×（370÷37）

= 201×10 = 2010

5. 17×47＋47×19＋19×6＋6×34

【解析】原式= 47×36＋6×53

= 47×30＋47×6＋6×53

= 1410＋600 = 2010

6. 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

【解析】原式= 380×7+9+7+3+5+4+6+8

= 2660+42

= 2702

7. 如果a△b表示（a－2）×b，例如：3△4＝（3－2）×4＝4。那么当（a△2）△3＝18时，a等于（）？

【解析】两重运算，逆推得括号的结果是8，再利用新运算得a=6。

8. (123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷77

【解析】原式= 111111×（1+2+3+4+5+6）÷77

= 111111×21÷7÷11

= 333333÷11=30303

9. 1994×1994-1993×1995

【解析】两个部分的积中没有相同的因数，但我们可以把1995分拆成1994+1，这样就可以把1993×1995分成两部分的积相加，即1993×1994+1993×1，再运用乘法分配律就能使计算简便。

解：原式= 1994×1994-1993×（1994+1）

=（1994-1993）×1994-1993

= 1994-1993 = 1

10. （1+10+25）×（10+25+50）-（1+10+25+50）×（10+25）

【解析】令a = 1+10+25，b = 10+25

则原式可转化为a×（b+50）-（a+50）×b

= ab+50a-ab-50b

=50（a-b）（a，b分别用原式代入）

=50×[（1+10+25）-（10+25）]

=50×1 = 50

11. 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？

【解析】三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是84+12×3=120（岁）那时父亲120÷2=60（岁），父亲现在60-12=48（岁）

12. 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？

【解析】“多8元”与“多4元”两者相差8-4=4（元），每个人要多出8-7=1（元），因此就知道，共有4÷1=4（人），蛋糕价钱是8×4-8=24（元）。

13. 某三位数是7的倍数，且在400到500之间，它的百位数字与个位数字的和是9，那么，这个三位数是。

【解析】根据题意可知它的百位是4，那么个位是9-4=5，通过尝试得出65×7=455，也就是说所求的三位数为455。

14. 牛叔叔给45名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上。但是记账的那张纸被香烟烧了两个洞，上面只剩下“678

□□”，其中方框表示被烧出的洞。牛叔叔记得每名工人的工资都一样，并且都是整数元。请问：这45名工人的总工资有可能是多少元呢？

【解析】因为每名工人的工资都一样；所以总钱数=每名工人的工资45

⨯，即总钱数是45的倍数；

而4559

=⨯。

设这45名工人的总工资是678A B元；

因为每名工人的工资都一样，并且都是整数元；所以45678

|A B；

因为4559

=⨯；所以5678

|A B；

|A B且9678

因为5678

B=或5；

|A B，所以5|B，0

因为9678

|A B，所以967821

++++=++，93

|A B A B

++；

|A B

当0

A=；

B=时，93033

|A B A A

++=++=+，6

当5

B=时，93538

++=++=+，1

|A B A A

A=；

这45名工人的总工资有可能是67680或67185元。

15. 如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？

【解析】因为强调2本书来自不同的学科，所以共有三种情况：来自语文、数学：3×4=12；来自语文、外语：3×5=15；来自数学、外语：4×5=20；

所以共有12＋15＋20=47。

16.图中有______个正方形。