三角形的分割

A x
2x P
1800 5400 5400 , , 7 7 7
A
x x x P 450，450，900 x
x 3x 2x B C
B
C
问题3：下列三角形可以分成两个等腰三角形吗？
若能，请画出分割线，并标出各角的度数。 A
A B 500 C 25° B 80°
100 0 150° 20° 10° 20
B
400
800
500
C A
700 350
B
800
2Байду номын сангаас0
C
B
400
700
350
C
A
直角（作斜边上的中线） A x 900-x
x
x
2x 2x
B C B 2倍角（分第三个角） A x 2x 3倍角（分3倍角） 2x x B C B
x
A
2x 900-x
C
2x x 2x
x
C
（1）直角三角形；（2）有一个角是另一个角的2倍； （3）有一个角是另一个角的3倍的三角形可以分成两 个等腰三角形。
问题3：下列三角形可以分成两个等腰三角形吗？
若能，请画出分割线，并标出各角的度数。 A
A B 500 C 25° B 80°
100 0 150° 20° 10° 20
500 25075° C A
A 120° B 20° 400800 40° C B
110°
20°
50°
C
请你设计一个一般三角形，使它可以分成两 个等腰三角形，并请你的同桌进行分割。
“诚行建功”成长日记
今天的拓展课，我学习了_______
的条件，明白了它有三种常见的图形，
分别是_____________，也更加了解到 ________的数学思想.
三角形的分割
300 P P
600
问题1：直角三角形可以分成两个等腰三角形 吗？
P
结论：直角三角形可以作斜边上的中线分成 两个等腰三角形。
思考1：如图，在Rt△ABC中，已知∠B=22.50，
∠C=67.50，你还有其他把它分成两个等腰三角
形的方法吗？ A
P A
B
P
C
B
C
问题2：是否所有的等腰三角形都可以分成两
个等腰三角形？
思考2：有一个角是360的等腰三角形可以分成
两个等腰三角形吗？若能，请画出示意图，
标出分割线并各角的度数。
A
1080
360 360
A
360
P C B
720
B
P
720
C
A x
360，720，720 P x B C
A 2x x 2x x C P 360，360，1080
B
x x
2x 2x
500 25075° C A
A 120° B 20° 400800 40° C B
110°
20°
50°
C
思考3：在△ABC中，∠B=400，若过点A作分割线，
可以把它分成两个等腰三角形，你能求出∠A和
∠C的度数吗？
A
400 200
A
400 500
400
B A
400 800 400
800 800
C