初一数学数字中的找规律

数字中的找规律

1、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（）粒。A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n

2、古希腊着名的毕达哥拉斯学派把1、

3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、

4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1

的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A ．13=3+10

B ．25=9+16

C ．36=15+21

D ．49=18+31

3、观察下列等式： 221.4135-=⨯； 222.5237-=⨯； 224.74311-=⨯； …………

则第n （n 是正整数）个等式为________. 4、）观察数表

根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是____________． 5、有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是． 4=1+39=3+616=6+10

图7

…

1

1

1 1 1 1 1 1 1

-1-1-6-6-2

-3-5-4-4-3 6 10 15 15

5 A 20- 1

13579

6、正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．

一组按一定规律排列的式子：－2

a ，52

a ，－83

a ，114

a ，…，（a ≠0）

则第n 个式子是__（n 为正整数）．

7、观察下列一组数：2

1，4

3，6

5，8

7，……，它们是按一定规律

排列的．那么这一组数的第k 个数是． 8、观察下列各式：11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，1

11135

235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111157257⎛⎫

=- ⎪⨯⎝⎭

，…，根据观察计算：

111

1

133557

(21)(21)

n n ++++

⨯⨯⨯-+＝．（n

为正整数）

9、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12

；1+3=4=22

；1+3+5=9=32

；1+3+5+7=16=42

；1+3+5+7+9=25=52

；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。

10、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和.如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17，

它们有下面的规律：

1+3=22

；1+3+5=32

；1+3+5+7=42

；1+3+5+7+9=52

；……请

第一第二第三第四

第五

第一第二第三第四第五

1 2 5 11... 4 3 6 11... 9 8 7 11 (1)

1

1

1

2

…

22222… …… 图8

图

你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出

能表示该算式的图形；

（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第1

n 条黑折线所围成的图形面积；

（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图

形.

1+8=32；

图1+8+16=52；

1+8+16+24=72；

1+8+16+24+32=92.