风电场风机优化布置数学模型研究
风电场建模和仿真研究
风电场建模和仿真研究一、本文概述随着全球能源结构的转型和可再生能源的大力发展，风电作为一种清洁、可再生的能源形式，在全球范围内得到了广泛的关注和应用。
风电场作为风电能源的主要载体，其运行效率、经济效益及安全性直接决定了风电产业的健康发展。
因此，对风电场进行精确建模与仿真研究，对于提升风电场的设计水平、优化运行策略、预测和评估风电场的性能具有重要的理论价值和现实意义。
本文旨在全面系统地探讨风电场的建模与仿真技术，通过对风电场各个组成部分的深入分析，构建一个真实反映风电场运行特性的仿真模型。
本文首先对风电场的基本原理和结构进行概述，介绍风电场的主要组成部分及其功能；接着，详细阐述风电场建模的关键技术，包括风力发电机组模型、风电场电气系统模型、风电场控制系统模型等；然后，介绍风电场仿真的基本流程和方法，包括数据收集、模型构建、仿真实验及结果分析等；结合具体案例，展示风电场建模与仿真技术在风电场设计、运行优化和性能评估中的应用。
通过本文的研究，希望能够为风电场的设计、运行和管理提供有益的参考和指导，推动风电产业的可持续发展。
二、风电场建模基础风电场建模是研究风电能转换、风电系统运行及风电场优化布局的重要手段。
建模的准确性直接关系到风电场运行的安全性和经济性。
风电场建模主要基于风电机组的运行特性、风电场的布局、地形地貌、气象条件以及电网接入方式等因素。
在风电场建模过程中，首先需要对风电机组进行单机建模。
这通常涉及风电机组的空气动力学特性、机械动力学特性、电气控制特性等方面的研究。
其中，空气动力学特性主要研究风轮对风能的捕获能力，机械动力学特性关注风电机组在风载荷作用下的动态响应，而电气控制特性则关注风电机组的能量转换和并网控制。
除了单机建模外，风电场建模还需要考虑风电场的整体布局。
风电场的布局直接影响到风能的分布、风电机组之间的相互干扰以及风电场的整体发电效率。
因此，在建模过程中，需要综合考虑地形地貌、风向风速分布、湍流强度等因素，以确保风电场布局的合理性。
风机控制系统的模型建立与参数优化研究
风机控制系统的模型建立与参数优化研究引言风机控制系统在能源领域被广泛应用，具有重要的工程实际意义。
为了确保风机操作的稳定性和高效性，模型建立与参数优化是关键的研究方向之一。
本文将探讨风机控制系统的模型建立和参数优化的方法和技术。
1. 风机控制系统的模型建立1.1. 微观模型微观模型是通过物理方程描述风机系统的参数关系，包括气动力学、热力学、动力学等。
根据风机的特性和运动方程，可以建立风机的运动微分方程，用于描述风机的动态响应和运行特性。
1.2. 宏观模型宏观模型指的是通过仿真和数据分析建立风机控制系统的数学模型。
其主要方法包括系统辨识、数据挖掘和机器学习等。
通过分析风机运行数据，可以获得控制系统的输入输出关系，从而建立数学模型，以提高风机系统的控制性能。
2. 风机控制系统的参数优化2.1. 参数识别与估计参数识别与估计是指通过实验和数据分析方法，对风机控制系统的参数进行辨识和估计。
常用的方法包括极大似然估计、最小二乘估计等。
通过优化参数估计结果，可以提高风机控制系统的预测性能和稳定性。
2.2. 参数优化算法参数优化算法是指通过数学和计算方法，搜索参数空间中最优解的方法。
常用的参数优化算法包括遗传算法、粒子群优化算法等。
通过应用这些优化算法，可以对风机控制系统的参数进行高效的优化，从而提高风机性能和控制效果。
3. 实例分析：XXX风电场风机控制系统以XXX风电场的风机控制系统为例，进行了模型建立和参数优化的实际分析。
首先，通过数据采集和建模分析，得到了风机控制系统的微观模型。
然后，采用参数识别算法，对风机控制系统的参数进行了辨识和优化。
最后，通过参数优化算法，对风机控制系统的关键参数进行了优化，提高了风机的性能和控制效果。
4. 结论风机控制系统的模型建立和参数优化是提高风机能效和稳定性的关键技术。
通过微观模型和宏观模型的建立，可以深入理解风机系统的动态特性；通过参数识别和优化，可以提高风机控制系统的预测性能和稳定性。
风电场风机优化布置方案研究
电力系统2019.8 电力系统装备丨73Electric System2019年第8期2019 No.8电力系统装备Electric Power System Equipment 风电场场址范围内，如何排列布置风机发电机组，降低能源生产成本是风电场设计关注的重要问题。
如不考虑风经过风机受到的影响，平均的单位度电投资越低，风电场的经济性越好。
但风经过风机后，对风形成了扰动，风机下游侧风速较上游侧有一定程度的突变减小，经上游风机影响后的风速来不及恢复造成下游风机风速较低；如风机布置过于稀疏，道路等投资成本因距离的增加增高，风电场经济性较差。
本文运用遗传算法研究风电场风机优化排布的方法，合理确定风机布置数量与方案。
1 数学模型的建立关于风电场的风机优化布置，目前国内大多以国外商业软件进行工程设计，主要集中于经验估算，此方法较为简略。
国外一些学者采用数学模型法对其进行了研究，但采用的风机尾流模型存在一定缺陷，未给出风机流影响区域的计算方法。
本文建立数学模型，假设某风电场为边长2 km 的方形区域，布置相同机型的风电机组，风轮直径为40 m 。
将风况简化为3种模型入流条件。
情景A 单风向固定风速，U o =12 m/s ；［摘 要］风电场设计中，考虑等风速同向风，变风速变风向的风流模式，使用遗传算法优化电场风电机组的排布，以单位发电量消耗最低成本为目标。
本文研究采用遗传算法进行风电场优化排布的方法，为风场风机排布提供参考依据。
［关键词］风电场；风机布置［中图分类号］TM614 ［文献标志码］A ［文章编号］1001–523X （2019）08–0073–02Study on Optimal Layout Scheme of Wind Farm FanSong Peng-cheng ，Wan Yong-kang［Abstract ］in the design of wind farm, the wind flow pattern of equal wind speed, variable wind speed and wind direction is considered, and genetic algorithm is used to optimize the arrangement of wind turbine in electric field, aiming at the lowest cost per unit of electricity consumption. Genetic algorithm is used to optimize the layout of wind farm, which provides reference basis for wind field fan layout.［Keywords ］wind farm; fan arrangement 风电场风机优化布置方案研究宋鹏程，万永康（江苏科能电力工程咨询有限公司，江苏南京 210000）术人员就应该全面使用变频调控技术，让变频器起到相应的驱动条件，并对数控机床的速度全面进行调整。
风电场布局优化研究及资讯多目标问题求解方法
风电场布局优化研究及资讯多目标问题求解方法随着全球对可再生能源的需求增加，风能作为一种清洁、可再生的能源来源受到了广泛关注。
风电场作为一种常见的风能利用方式，在能源发展中扮演着重要角色。
然而，风电场的布局问题一直是一个具有挑战性的任务，本文将研究风电场布局优化以及解决这一多目标问题的方法。
在风电场布局优化研究中，目标是找到最佳的风机布局方案，以最大化风能的捕获并最小化风机之间的干扰。
优化风电场布局的关键在于如何在风能分布、地形条件和存在的限制条件下确定合适的风机位置。
为了实现这一目标，研究人员采用了大量的方法和模型。
下面将介绍几种常见的方法和模型。
第一种方法是基于物理规律的模型。
这种方法试图利用风场模拟和计算风能的分布，以预测潜在的风机布局。
通过计算不同风机布局方案的风能捕获率和风机之间的干扰情况，可以评估其优劣，并选择最佳方案。
然而，这种方法通常需要大量的计算资源和时间，且对于规模较大的风电场布局优化问题并不适用。
第二种方法是基于启发式算法的优化模型。
启发式算法是一种近似解决复杂问题的方法，能够在较短时间内找到较优解。
在风电场布局优化中，遗传算法、粒子群优化和蚁群算法是常用的启发式算法。
这些算法通过随机搜索的方式找到优化目标的局部最优解，并逐步优化布局方案。
通过不断迭代和优化，最终得到全局最优解或接近最优解的结果。
然而，启发式算法也存在收敛速度慢、易于陷入局部最优等问题。
第三种方法是多目标优化模型。
风电场布局优化问题通常涉及多个目标，例如最大化风能捕获、最小化风机之间的干扰和最小化工程成本等。
传统的单目标优化方法不能很好地解决这些多目标问题。
因此，研究人员提出了多目标优化模型，以寻找一组折衷解，以平衡不同目标间的冲突。
多目标优化模型可以通过遗传算法、粒子群优化和进化算法等方法求解。
通过对不同权重的目标函数进行调整和优化，可以得到一系列优化解，以供决策者参考。
虽然上述方法和模型在风电场布局优化研究中取得了一定的成果，但仍然存在一些挑战和待解决的问题。
风力发电系统的建模与优化研究
风力发电系统的建模与优化研究一、引言风力发电作为一种具有环保、可再生、丰富资源的新型能源，逐渐成为各国发展清洁能源的重要选择。
风力发电系统的建模与优化研究，旨在提高风力发电的利用效率、稳定性和经济性，为清洁能源的可持续发展做出贡献。
二、风力发电系统的建模1. 风动力学模型风力发电系统首先需要建立风动力学模型，以在不同风速下预测风力机转动的动力特性。
通过采集气象数据、风速、风向等参数，结合涡轮机、电动机、传动装置等组成的模型，可以推断出风力发电机组的工作性能。
2. 电力系统模型风力发电系统的电力系统模型是建立在风动力学模型基础之上的。
该模型包括风力机的输出电压、电流、功率的模拟计算，以及并网逆变器、变压器等电力设备的模拟模型，用以预测电力系统的运行状态。
3. 控制系统模型风力发电系统需要建立控制系统模型，实现对风力机转速、角度等参数的调节和控制。
通过建立控制回路、采集传感信号、设计控制算法等，可以实现风力发电系统的智能化控制，提高其工作稳定性和可靠性。
三、风力发电系统的优化研究1. 最大功率点追踪风力发电机组的最佳工作状态是在最大功率点上运行。
优化研究可以通过改进控制算法，使得风力机在不同风速下自动调整工作模式，实现最大功率点追踪，提高发电效率。
2. 风机叶片设计风力机叶片的设计对提高发电效率具有重要作用。
优化研究可以通过改变叶片形状、尺寸、材料等因素，减小风阻、提高叶片捕获风能的能力，从而提高风力机的发电性能。
3. 风力机组布局优化大规模风场中，风力机组的布局对风能利用率有着直接影响。
优化研究可以通过数学建模和优化算法，确定最佳的风力机组布局方案，以最大化风能的捕获和利用。
4. 储能与输电系统优化风力发电系统需要考虑电力储能和输电系统的优化。
储能系统的设计和优化可以通过选择合适的储能设备和优化储能策略，提高风力发电系统的稳定性和灵活性。
输电系统的优化可以通过合理规划输电线路、选择输电设备等方式，减少输电损耗，提高电力传输效率。
风力发电系统的建模与优化设计
风力发电系统的建模与优化设计风力发电作为一种清洁、可再生的能源形式，近年来得到了广泛应用和发展。
为了更好地利用风力资源，提高风电系统的发电效率和可靠性，建立一个准确的风力发电系统的数学模型，并进行优化设计，成为风力发电工程中的重要问题之一。
一、风力发电系统的数学建模1. 风能的捕捉与转换风能的捕捉主要依靠风力涡轮机（也即风力发电机）实现。
风力涡轮机由塔筒、叶轮、机组等组成，通过叶轮受风的冲击产生转动，进而带动风力涡轮机的机组转动。
风力涡轮机主要包括水平轴风力涡轮机和垂直轴风力涡轮机等不同类型。
2. 风力观测与风速模型为了确定设计风速、分析风电场可行性等，需要对风速进行模拟和观测。
常用的方法包括统计学方法、气象学方法和时间序列分析方法等。
通过统计风速资料，建立风速模型，可以预测风电场未来一段时间内的风速变化趋势。
3. 风力发电机组建模风力发电系统中的发电机组是将风能转化为电能的核心部件。
风力发电机组的建模可以基于物理模型、等效电路模型或者系统辨识方法实现。
建模的目的是为了分析和控制风力发电机组的运行特性。
二、风力发电系统的优化设计1. 风电场的布局与设计风电场的布局和设计是风力发电系统优化的起点之一。
通过合理的布局和设计，可以最大程度地提高风电场的发电效率。
布局和设计的关键问题包括选择合适的场地、确定风力发电机组的数量和布置方式等。
2. 风力发电机叶片的优化设计风力发电机叶片是转换风能的关键元件，其优化设计对风力发电系统的性能有着重要影响。
通过优化叶片的几何形状、材料以及旋转速度等参数，可以提高叶片的捕捉效率和抗风性能，从而增加风力发电系统的发电能力。
3. 风力发电系统的控制策略优化风力发电系统的运行控制对于提高发电效率和保证系统安全稳定运行至关重要。
通过对发电机组的控制策略进行优化，可以实现在不同的风速条件下最优的发电功率输出。
常用的控制策略包括最大功率跟踪控制、电网电压和频率控制等。
4. 风力发电系统的可靠性优化风力发电系统的可靠性是保证系统连续高效运行的重要指标。
风电场建模和仿真研究
风电场建模和仿真研究随着可再生能源的日益重视和广泛应用，风电场建设已成为能源开发的重要领域之一。
风电场建模和仿真研究对于优化风电场设计和提高能源利用效率具有重要意义。
本文将介绍风电场建模的基本原理和仿真研究的方法，以期为相关领域的研究提供参考。
一、风电场建模风电场建模是指利用数学模型和计算机技术对风电场进行模拟，以获得其性能和运行特性。
风电场建模包括风能资源评估、风力发电机组选型与布局、风力发电机组性能仿真与评估、风电场电气系统建模等方面的内容。
1、风能资源评估风能资源评估是风电场建模的基础。
它通过对风电场所在区域的风能资源进行测量和分析，获得该区域的风能分布、风向和风速等数据，为后续的风电场设计和建设提供依据。
2、风力发电机组选型与布局风力发电机组是风电场的核心设备，其选型与布局直接影响到风电场的发电效率和经济效益。
在风电场建模中，需要根据风能资源评估的结果选择适当的风力发电机组类型和数量，并确定其布局，以实现最优的发电效率和最小的成本。
3、风力发电机组性能仿真与评估风力发电机组性能仿真与评估是风电场建模的重要环节。
它通过对风力发电机组的性能进行模拟和分析，获得其运行特性和发电效率等数据，为后续的风电场设计和建设提供依据。
4、风电场电气系统建模风电场电气系统建模是风电场建模的重要组成部分。
它通过对风电场的电气系统进行模拟和分析，获得其电压、电流和功率等数据，为后续的风电场设计和建设提供依据。
二、仿真研究的方法仿真研究是风电场建模的重要手段。
它通过建立仿真模型，模拟风电场的实际运行状态，为风电场设计和优化提供依据。
以下介绍几种常见的仿真研究方法：1、系统级仿真系统级仿真是对整个风电场进行仿真研究，包括风能资源评估、风力发电机组选型与布局、风力发电机组性能仿真与评估、风电场电气系统建模等方面。
通过系统级仿真，可以获得风电场的整体性能和经济效益，为后续的风电场设计和建设提供依据。
2、部件级仿真部件级仿真是对风力发电机组的各个部件进行仿真研究，包括风轮、发电机、齿轮箱、控制系统等。
风电场的建模与运行调度优化研究
风电场的建模与运行调度优化研究随着全球对清洁能源的需求不断增加，风能作为一种可再生能源逐渐受到人们的重视。
风电场作为利用风能发电的设施，在能源转型和碳减排中发挥着重要的作用。
为了更好地利用风能资源，提高风能发电的效率和可靠性，风电场的建模与运行调度优化研究变得尤为重要。
一、风电场的建模研究风电场的建模是对整个风电场系统进行抽象和描述的过程。
通过建立准确的风电场模型，可以对风电场的性能、运行特性和发电能力等进行分析和预测。
1.1 风资源评估和预测建模风资源评估和预测是风电场建模的重要一环。
通过收集历史气象数据和现场监测数据，结合数学和统计方法，可以建立风速、风向、气压等风资源模型，从而对风能发电量进行预测。
这对风电场的运行调度和发电能力规划具有重要意义。
1.2 风机建模与性能分析风机是风电场的核心设备，其建模和性能分析对风电场的研究具有重要意义。
通过建立风机的动力学模型，可以对风机的转矩、转速、功率输出等进行分析和优化。
同时，还需要考虑风机的失效和维护等因素，以提高风电场的可用性和可靠性。
1.3 输电网建模风电场与电网之间的连接非常重要。
建立风电场与输电网之间的模型，可以对电力传输、故障处理和协调运营等问题进行分析和优化，以确保风电场的稳定运行和发电能力的最大化。
二、风电场的运行调度优化研究风电场的运行调度优化旨在使风电场在满足电力需求的前提下，通过合理的调度策略，实现发电量最大化、系统稳定性最优化等目标。
2.1 风电场的功率曲线优化风电场的功率曲线优化是提高发电能力的关键。
通过分析风机的输出特性，建立功率曲线模型，并优化发电机组和转速控制策略，可以使风电场在不同风速下实现最大功率输出。
2.2 风电场的机组组合调度风电场拥有多个风机组，对其进行合理的机组组合调度可以优化系统运行。
通过考虑风机组之间的相互影响、风速的变化以及电网供求等因素，建立机组组合调度模型，实现最优的机组启停策略，以提高整个风电场的发电效率。
风电场投资规划及运行优化模型研究
研究内容与方法
研究内容
本研究将围绕风电场投资规划及运行优化问题展开研究 ，主要内容包括：1) 风电场投资决策分析；2) 风电场 运行优化模型建立；3) 模型应用与案例分析。
研究方法
本研究将采用理论分析与实证研究相结合的方法，具体 包括：1) 文献综述：系统梳理风电场投资规划和运行 优化的相关研究，为研究提供理论依据；2) 模型构建 ：基于文献综述和实际案例，构建风电场投资规划及运 行优化模型；3) 实证研究：选取典型风电场作为案例 ，应用模型进行实证分析，验证模型的可行性和有效性 ；4) 结果分析：根据实证分析结果，对风电场投资规 划和运行优化提出合理化建议。
风电场能量管理优化模型
管理策略
根据电网负荷需求和风资源状 况，优化风电场的发电计划和
调度。
模型目标
确保风电场发电量与电网负荷需 求的平衡，降低运行成本。
模型约束
考虑电网输电能力、风电机组的性 能等限制。
风电场运维优化模型
1 2
运维策略
根据风电场实际情况，制定合理的维护计划和 维修方案。
模型目标
降低设备故障率，提高设备使用寿命和可靠性 。
《风电场投资规划及运行优 化模型研究》
2023-10-28
目录
• 引言 • 风电场投资规划模型 • 风电场运行优化模型 • 模型应用与案例分析 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
能源结构转型
随着全球能源结构转型的推进，风电作为清洁、可再生的能源，在替代传统化石能源方面 具有重要意义。因此，风电场投资规划及运行优化问题日益受到关注。
投资效益与环境效益评估
该研究通过对比分析不同投资方案和运行策略的经济效益和环境影响，为投资者和政策制定者提供了有益的参考依据。研 究结果表明，采用合理的投资规划和运行优化策略能够显著提高风电场的经济效益和环境友好性。
对风电场运行状况的数学模型分析
对风电场运行状况的数学模型分析【摘要】本文旨在对风电场运行状况的数学模型进行分析。
在介绍了研究背景、研究意义和研究目的。
在分别介绍了风电场运行状况分析模型、影响因素分析、数学模型建立、参数优化方法和应用案例分析。
结论部分总结了分析结果，展望了未来研究方向和研究成果的意义。
通过对风电场运行状况的数学模型进行建立和优化，可以更好地提高风电场的利用率和运行效率，为风电行业的发展和可持续发展提供理论支持和指导。
本文的研究对于深入了解风电场运行状况和优化运行具有重要意义，为未来风电领域的研究和应用提供了有益参考。
【关键词】风电场、运行状况、数学模型、分析、因素、建立、参数优化、应用案例、总结、展望、研究方向、研究成果、意义1. 引言1.1 研究背景风力发电是一种清洁能源，在全球范围内得到了广泛的应用和发展。
随着风力发电技术的不断成熟和发展，风力发电场的规模也不断扩大，成为了现代社会不可或缺的重要能源之一。
随着风力发电场规模的扩大和接入电网的增多，风力发电场运行状况的稳定性和可靠性成为了亟待解决的问题。
为了更好地理解和改善风电场的运行状况，需要建立科学的数学模型来分析和优化风电场的运行情况。
对风电场运行状况的数学模型进行分析和研究具有重要的理论和实际意义。
通过建立有效的数学模型，可以更好地预测和控制风电场的运行状况，提高其发电效率和经济性。
对风电场运行状况的数学模型进行研究还可以为未来的风力发电技术和政策制定提供参考和指导。
1.2 研究意义研究风电场运行状况的数学模型具有重要的意义。
风电场是目前重要的可再生能源发电方式之一，其运行状况直接影响到能源生产效率和稳定性。
通过建立有效的数学模型分析风电场的运行状况，可以帮助提高风电场的运行效率，减少能源生产成本，提高能源利用率。
随着社会对可持续发展的追求和对清洁能源的需求不断增加，风电场的发展前景十分广阔。
研究风电场运行状况的数学模型不仅有利于优化现有风电场的运行，还可以为未来风电场建设提供重要参考依据。
大型风电场风机最优布置规律研究
风 电场风 机优化 布置是 风 电场规划 中 的关 键环节 ， 布置 方案 的优 劣直 接 影 响风 电 场 的发 电量 以及 风 其
电场的经济性水平 ． 在风电场区域边界以及该区域风资源确定 的情况下， 如风机布置数量太少 ， 将会降低该
区域风 资源 的利用率 ； 但如 风机 布置数量 太多 、 风机 间距太 小 ， 则会 由于风机 尾 流 的影 响 而降低 各 单 台风 机 的发 电效 益 ， 而降低 整个 风 电场 开发 的经济性 ［３． 从 １３因此 ， － 考虑风 机布 置数量 在 内的风机最 优布 置方案 是风
行 风 向上 风机 间隔 １５ ０ Ｄ ． 王承煦 等ｃ 指 出 ： ．Ｄ ～３ ０而 ５ 』 在盛 行 风 向上 要求 风机 间隔 ５ ０ Ｄ ， 垂 直 于盛行 Ｄ ～９ ０在
风 向上要求 风机 间隔 ３ ～５ 。这些基 于经 验判 断给 出的 风机布 置 间 隔距离 ， 一 定程 度 和特 定 阶段 指导 Ｄ。 Ｄ ． 在 了风 电场 风机优 化布置 的探索 研究 和工程 应 用 ．ｍ／ｒ Ａ ｌａ ｌａ等 曾据 此 构建 了一 个 风 电场 风机 布 置方 案 ， 在保 证相 同发 电量 的同时 ， 够有效 地减少 风力 发 电机组 的总 占用 土地 面积 ． 能 实际上 ， 同风 电场 和风机 类型 的风机 最优 间隔距离 是不 相同 的 ， 不 上述 经验成 果 只能在一 定条件 范 围内 作为 风机优 化布置设 计 的参考 ． 为此 ， 多学 者针 对不 同风 况 、 同 区域边 界 的特 定 风 电场进 行 了风机 最优 许 不 布置 的更精 确 的计 算研 究 ． ｓｔ 等 Ｊ 先提 出 了基 于遗传算 法 的风机优 化布 置计算 方法 ， Ｍｏｅｉ ｔ 首 把风 电场 总投资 成本 、 电效 益作 为优化 变量 ， 发 用两者 的 比值 作为 目标参 数 ， 价不 同风机 布置方 案优劣 ． 评 该计算 方法 采用穷 举法 对不 同风机 布置方 案进行 经济 比较 ， 终确定 相对优 化 的风机 布置方 案 ， 最 摆脱 了风 机经验 布置 间距 的限 制 ， 以获得 更科学 、 可 合理 的结果 ．ｒｄ Ｇａｙ等【在 Ｍｏｅｉ ８ ｊ ｓｔ 等 Ｊ 究 的基 础上 ， ｔ 研 利用 遗传 算 法研 究 了风 机优化 布 置 问题 ， 并结 合理论 分析 ， 对风 机优化 布置形 式进行 了计算 分析 和校 核 ， 到 了更 好 的结 果 ． ａｍｄｓ 得 Ｍ ｒｉｉ等 采 用 Ｍ ｎ ．ａｏ ｏｔ Ｃｒ 方法对 风 电场风机 优化 布置 问题 进行 了研究 ， 出 了研究 该 问题 的新 思路 和新方 法 ． ｅ ｌ 提
风电机组控制与优化运行第2章 风电系统数学模型解剖
由于风力发电机组起动/停车频繁，叶轮又具有 很大的转动惯量，叶轮的转速一般都不高，大约在 20~40 r/min左右，机组容量越大，转速越低，因 此在风轮与发电机之间往往需要设置增速齿轮箱。
传动装置的作用是将风力机所获得的转矩传递 到发电机转轴。
与该子系统相关的物理量主要有：风力机的拖 动转矩、发电机的电磁转矩、风轮转速、发电机转 子转速等。
rR
v
当地速度比λr：距离风轮转轴中心为r处的叶素的旋 转线速度与风速之比。
r
rr
v
风能利用系数CP代表了风轮吸收的能量与总能量之 比（即风力机捕获风能的效率），它是叶尖速比λ和
桨距角β的高阶非线性函数。
2.2.3 风能利用系数CP的计算 三、风能利用系数CP的计算公式
在实际工程应用中，风能利用系数是通过风力机的 实际测量数据拟合的函数，根据有关资料的研究结 果，CP可由以下几个经验公式近似计算得到：
θ1
vd
β
当风速不变而风轮转速变化
时 ， 如 左 图 中 风 速 vd 不 变 而 叶素的旋 转线速度 由 vωr1增 加到vωr2，叶片的 攻角将由 α1 减 小 到 α2 ， 即 攻 角 将 随 风轮转速的增大而减小。
2.2.3 风能利用系数CP的计算 一、风速恒定而风轮转速变化时对α的影响
设气流合成速度Vr与风速Vd之间的夹角为θ，由上图
风电场布局优化的数学模型
风电场布局优化的数学模型在当今能源领域，风力发电作为一种清洁、可再生的能源形式，正发挥着日益重要的作用。
为了提高风电场的发电效率和经济效益，风电场布局的优化成为了一个关键问题。
而数学模型在这个优化过程中，发挥着核心的指导作用。
风电场的布局优化涉及到众多因素，如风资源的分布、风机的性能参数、地形地貌、障碍物的影响等等。
要建立一个有效的数学模型，首先需要对这些因素进行量化和分析。
风资源是风电场布局的基础。
风速和风向的分布是风资源的关键特征。
通过气象数据的收集和分析，可以得到特定区域内不同位置、不同高度的风速和风向的概率分布。
这些数据可以用统计学的方法进行处理，例如均值、方差、概率密度函数等。
风机的性能参数也是模型中的重要变量。
风机的功率曲线描述了其输出功率与风速的关系。
不同型号的风机具有不同的功率曲线，在模型中需要准确地考虑这一点。
此外，风机的塔筒高度、叶轮直径、扫风面积等参数也会影响其捕获风能的能力。
地形地貌对风的流动有着显著的影响。
山地、丘陵、平原等不同地形会导致风速和风向的变化。
在数学模型中，可以通过数字高程模型（DEM）来描述地形，并利用流体力学的原理来计算风在地形上的流动情况。
障碍物如建筑物、树木等也会对风的流动产生阻碍和干扰。
它们的位置、形状和大小需要在模型中进行准确的描述，并考虑其对风场的影响。
基于以上因素，可以建立起风电场布局优化的目标函数。
常见的目标是最大化风电场的年发电量或者最小化风电场的建设成本。
年发电量可以通过对每台风机在不同风速和风向条件下的输出功率进行积分计算得到。
建设成本则包括风机的采购成本、安装成本、维护成本以及输电线路的建设成本等。
在建立目标函数的同时，还需要考虑一系列的约束条件。
例如，风机之间需要保持一定的安全距离，以避免相互干扰和尾流效应。
尾流效应是指上游风机对下游风机的风速产生削弱作用，从而影响下游风机的发电效率。
安全距离的设定需要综合考虑风机的性能和当地的风资源条件。
数学模型与优化在风电场规划中的应用研究
数学模型与优化在风电场规划中的应用研究随着风电场建设的日益增多，其规划、设计和运行管理等方面面临的问题也日益复杂。
这时，数学模型与优化技术就成为解决这些问题的有效工具。
本文将从数学模型与优化在风电场规划中的应用入手，探究其作用及意义。
一、数学模型与优化简介数学模型是指在求解特定问题时所建立的数学形式和结构，是研究某一复杂过程的一种方法。
常用的数学模型有线性规划模型、非线性规划模型、动态规划模型等。
优化技术是指在一定条件下寻求最优解的方法，根据目标函数和限制条件来确定最优解，其中最优解是指能使目标函数最大化或最小化的解。
它包括了最优化理论、最优化算法和最优化应用三个方面。
二、数学模型与优化在风电场规划中的应用1. 风电场布局优化风电场的布局对风力发电的发挥效率至关重要。
数学模型和优化技术可以帮助确定风电场的布局。
通过建立数学模型，可以将风电机组的安装位置、机组数量和风能利用率等因素纳入考虑范围，提高发电效率和经济性。
例如，根据不同地理位置和气象条件，可以建立最优的风电机组布局方案，最大程度地利用风能资源，提高电站产电效率。
2. 风电机组选型优化风电机组选择是风电场规划中的一个重要环节。
应用数学模型和优化技术，可以将风电机组的风能利用率、成本、产能等因素分别求出，并以此作为优化目标。
由于风力发电机组选型主要考虑到风速等气象因素，因此建立数学模型时需要对大量气象数据进行处理，同时还需要考虑机组的经济效益和可行性。
3. 风场协同优化多个风电场之间的协同作用可以提高风电场的总体发电效率，降低运维成本。
通过建立数学模型和优化技术，可以对风电场之间的协同作用进行优化。
比如，可以对不同风电场的运行状态、直接焦虑因素和经济因素进行综合分析，以此为依据实现风电场之间的协同，从而降低总体运营成本，提高发电效率和经济效益。
三、数学模型与优化在风电场规划中的意义1.提高风电场建设的可行性通过建立数学模型和优化技术，可以提高风电场建设的可行性。
风电场阵列布局的优化方法研究
风电场阵列布局的优化方法研究风电场是一种利用风能进行发电的装置，由于其环保、可持续、风能资源丰富等优势，已经被广泛应用于各个领域。
风电场的布局对于电能的产量及后期的维护和管理有着重要影响，因此，如何选择合理的布局方案已成为风电场建设中不可忽视的一环。
风电场阵列布局的优化方法是针对特定地域内风电容量和风能资源的情况，通过分析布局方案并建立数学和模拟模型来实现最大化发电量的过程。
下面，我们将具体阐述风电场阵列布局的优化方法研究。
一、目标函数的建立目标函数是用于衡量风电场阵列布局方案优劣的数学公式，通常包括风机功率、风速、风能利用率以及阵列布局等因素。
目标函数的建立需要根据不同的环境和地域，为其建立合适的模型。
以风电场功率为例，目标函数可以根据风机间距离设定，并设置不同的加权系数，计算每个风机在不同位置下的功率。
然后通过计算出每个布局方案的总发电量，比较并选择最优的布局方案。
二、约束条件的制定通常情况下，风电场阵列布局的优化方案通常受到诸多限制和约束，包括但不限于：1.风机间距离限制2.地理条件、地形状况限制3.数字高程模型（DEM）限制4.周边环境、人口居住、土地资源等外部条件限制针对不同的约束条件，可以在建立数学模型时设置相应的约束条件。
三、模拟运算为了确定最优布局方案，需要进行大规模的模拟运算。
模拟运算通常分为基于光滑法和基于遗传算法两种。
基于光滑法的模拟运算需要先通过建立基础场模型等方法，利用无人机或卫星等手段采集一定时期的风速、风向、风能、功率、电压等数据。
然后，通过人工智能等技术进行数据分析、处理、预测，并将结果反馈到风电场布局优化模型中。
最终得到最优布局方案。
基于遗传算法的模拟运算主要通过对不同风电场阵列布局方案的优化计算，通过遗传的方式对优秀的因素逐步进化，来实现更加完美的布局方案。
四、实地验证最后，通过实地验证来确认最优布局方案是否达到预期效果。
实地验证包括安装、运行、维护等环节。
在安装过程中，要保证风机的布局与最优方案相同，然后进行运行测试，得到实际的发电数据以及设备运行状态数据，并根据环保部门的要求，定期提供环境保护数据。
风电场内机组运行模型的优化设计
风力发电存在强烈波动性，并具有间歇性特征，因此在实践中难以进行实时高效的调度[1]，特别是大规模风电并入后，风力发电面临许多问题，如不能妥善制定合理的电网运行计划和大规模风电并网优化调度方案，则无法避免延滞风电消纳问题，最终造成系统弃风而影响整个电网的稳定运行[2]。
作为一种清洁能源，风力发电的发展对我国实现“双碳”目标具有重要现实意义[3]，而随着风电装机容量的不断攀升，和经济社会发展、民众日常生活对电网高质量运行的要求不断提高，风电并网问题的严峻性必将更急迫，因此需要对此进行大量研究以解决风电并网问题[4]。
1 风电场内机组运行优化理论风力发电机的配置方式通常为集群式配置，规模大小不一，小的有几兆瓦，大的则有几百兆瓦，并作为一个发电单元，接入电网中[5]。
新能源的结构要求需要大规模风电并入电网中，因此需要按照特定的形式，将不同规模的风力发电机组相连接，构成用于发电的风电场[6]。
根据不同地区的风力与风速差异，所采用的连接形式可分为星形、梅花式和阵列式等，还有的因地势的特殊性而选择不规则排列方式[7]。
在实际建模中，因为连接形式的差异，机组间距、尾流影响以及输出功率均有所差异，采用的实际模型也应视实际情况而定。
风力发电系统需要将捕获的风能转化为发电机所需的机械能。
根据空气动力学理论，空气在流动状态下具有能量，风力机在捕获风能的过程中，其风轮叶片会与流动的空气产生升力或阻力，使静止的风轮叶片转动，由此生成了机械能[8]。
因此，风力发电系统转化的电能实际为风的动能转化为发电机风轮叶片转动的机械能，而风能E由单位时间内流过垂直于风速的截面的风能决定，具体表达式如公式（1）所示。
E=1/2mv2=1/2ρAv3（1）式中：m、v、ρ分别为空气质量、风速与空气密度；A为与风带动空气流动相垂直的风轮叶片截面积。
空气密度的计算如公式（2）所示。
风电场内机组运行模型的优化设计代成建（中国石化集团新星石油有限责任公司，北京 100000）摘 要：风电场内机组运行模型优化对大型风电场安全并网运行具有重要现实意义。
风力发电系统中的风场建模与优化研究
风力发电系统中的风场建模与优化研究风力是一种清洁可再生的能源源，风力发电正逐渐成为一种重要的电力产业。
为了提高风力发电系统的效率和可靠性，风场建模与优化成为了研究的关键问题。
本文将对风场建模与优化的研究进行综述，并探讨其在风力发电系统中的应用。
风场建模是对风速、风向以及风力分布等参数进行模拟和预测的过程。
准确的风场建模可以帮助风力发电系统更好地了解风能资源的分布情况，从而选择合适的发电机组布局和运行策略。
常见的风场建模方法包括数值模拟和统计模型。
数值模拟方法利用计算流体力学原理，通过数值模拟计算风流场的分布情况。
这种方法可以提供详细的风场信息，但计算量较大，耗时较长。
统计模型则是通过对历史风速数据进行统计分析，建立数学模型来预测未来的风场情况。
这种方法计算速度较快，但对于复杂地形和气象条件的考虑较少。
在实际应用中，常常需要综合使用多种方法，以获得更准确的风场模拟结果。
风场优化则是针对已有的风力发电系统，在考虑风场建模的基础上，通过优化设计和运营策略，提高系统的发电效率和可靠性。
常见的风场优化方法包括发电机组布局优化、控制策略优化和运维优化等。
发电机组布局优化是指在已有的风能资源分布和场地条件的基础上，通过优化发电机组的布局，使得整个风力发电场的发电量最大化。
控制策略优化则是针对风力发电机组的运行和控制策略进行优化，以提高发电效率和稳定性。
运维优化则是通过合理的维护策略和运维计划，最大程度地减少系统的故障率和停机时间，提高系统的可靠性和长期经济性。
在风力发电系统中，风场建模与优化的研究对于提高系统的发电效率和可靠性具有重要意义。
首先，准确的风场建模可以帮助预测风能资源的分布情况，确定最合适的发电机组布局，减少不必要的资源浪费。
其次，在风场优化方面，通过优化设计和运营策略，可以提高风力发电系统的发电效率和可靠性，降低能源成本和环境影响。
此外，风场建模与优化的研究还可以为风力发电系统的智能化化提供基础，实现对系统运行状态的实时监测和控制，提高系统的自适应性和智能化程度。
风力发电场合理布局研究
风力发电场合理布局研究随着目前社会的快速发展，环境保护意识也高涨，各个国家都在积极推进可再生能源的使用与开发。
其中风力发电是一种广泛应用的新兴能源，风力发电是通过风机将风能转化为机械能，再将机械能转化为电能的过程。
近年来，我国的风力发电已经迅速增长，并成为世界上风力发电领域最大的市场之一。
此时，如何合理布局风力发电场，使其能够最大限度地发挥效益和避免环境污染成为了亟待解决的问题。
1. 风力资源评估与选址合理的风力发电场布局应该从风力资源评估与选址开始。
此时，要使用科学的方法，结合实地勘测和数学模型评估风力资源。
首先需要建立风电站的风能装备化程度，风资源的等级等指标，然后对风场内部进行风场建设适应性仿真，分析风场业务模式，得到可区分性比较明显的重点区域范围。
其次，应综合考虑风电场的生态环境、土地利用、社会面积、政策等因素，找到符合各方面利益平衡的最佳选址。
2. 风机的型号与布设风机的型号和布设也是风电场中至关重要的一步。
不同地区应该根据当地风能和电网要求等因素选择不同的风机型号。
此外，在布设风机时，还应该考虑风场的结构和形状，避免因风机的相互影响而造成更大的能量损失。
同时在布设过程中，选择不同高度的风机铸件是进行周密工程设计的，对于风机在不同风场里表现的稳定性来说，也非常重要。
3. 建站风险评估与应对策略为了降低风电场建设和运营的风险，应进行全面的风险评估和预判。
一般来说，风电场的建设阶段存在地质、水文、气象等多因素风险，并且风电的建设和运营周期较长，具有一定的不确定性。
因此，在建设过程中我们应该建立风险分析框架，预防和应对各种风险，以保证风电场的正常运行。
4. 风电场运维风电场的运维也是保证其正常运行的关键。
对于风力发电的建设者来说，应选好可靠的设备，并充分考虑设备的使用寿命和维修保养需要。
在使用时，应注意维护设备，及时检查和更换损坏的机件，防止损坏蔓延，影响风电场的正常工作稳定。
总结：风能作为一种清洁可再生能源，一直受到各国政府和社会机构的重视。
大型风电场风机最优布置规律研究
大型风电场风机最优布置规律研究王丰;刘德有;曾利华;陈守伦;陈星莺【摘要】采用较完善的风机优化布置计算数学模型,研究了单一风向风况下的风电场风机最优布置的一般性规律,给出了风机布置排数和风机间距的合理取值范围:风电场区域无限制以及风电场沿盛行风向上尺寸较小时,风机横向间距应为2D0～3D0(D0为风轮直径),纵向间距应大于15D0;风电场沿盛行风向上尺寸较大时,可考虑布置3排以上风机,风机纵向间距应为15D0-20D0,风机横向间距应为3D0～5D0;风机优化布置一般可不考虑风速大小的影响.在此基础上,研究了均匀对称风况、1个主导风向风况和多个主导风向风况下的风机最优布置规律,得出了风机最优布置形式与风况特征的规律性基本一致,且风况越复杂,风机最优布置的规律性越弱的结论.【期刊名称】《河海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(038)004【总页数】7页(P472-478)【关键词】风电场;风机;布置排数;风机间距【作者】王丰;刘德有;曾利华;陈守伦;陈星莺【作者单位】河海大学水利水电学院,江苏,南京,210098;河海大学水利水电学院,江苏,南京,210098;河海大学水利水电学院,江苏,南京,210098;河海大学水利水电学院,江苏,南京,210098;河海大学水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心,江苏,南京,210098【正文语种】中文【中图分类】TK83风电场风机优化布置是风电场规划中的关键环节,其布置方案的优劣直接影响风电场的发电量以及风电场的经济性水平.在风电场区域边界以及该区域风资源确定的情况下,如风机布置数量太少,将会降低该区域风资源的利用率;但如风机布置数量太多、风机间距太小,则会由于风机尾流的影响而降低各单台风机的发电效益,从而降低整个风电场开发的经济性[1-3].因此,考虑风机布置数量在内的风机最优布置方案是风电场规划设计和开发过程中需要深入研究的重要课题.在最初的研究中,风电场风机优化布置理论基本属于经验性结论,布置方式也基本为规则性的行列布置.如Patel[4]提出:风机布置的最优距离为在盛行风向上风机间隔8D0～12D 0(D 0为风轮直径),在垂直于盛行风向上风机间隔1.5D0～3D0.而王承煦等[5]指出:在盛行风向上要求风机间隔5D0～9D0,在垂直于盛行风向上要求风机间隔3D 0～5D0.这些基于经验判断给出的风机布置间隔距离,在一定程度和特定阶段指导了风电场风机优化布置的探索研究和工程应用.Ammara等[6]曾据此构建了一个风电场风机布置方案,在保证相同发电量的同时,能够有效地减少风力发电机组的总占用土地面积.实际上,不同风电场和风机类型的风机最优间隔距离是不相同的,上述经验成果只能在一定条件范围内作为风机优化布置设计的参考.为此,许多学者针对不同风况、不同区域边界的特定风电场进行了风机最优布置的更精确的计算研究.Mosetti等[7]首先提出了基于遗传算法的风机优化布置计算方法,把风电场总投资成本、发电效益作为优化变量,用两者的比值作为目标参数,评价不同风机布置方案优劣.该计算方法采用穷举法对不同风机布置方案进行经济比较,最终确定相对优化的风机布置方案,摆脱了风机经验布置间距的限制,可以获得更科学、合理的结果.Grady等[8]在Mosetti等[7]研究的基础上,利用遗传算法研究了风机优化布置问题,并结合理论分析,对风机优化布置形式进行了计算分析和校核,得到了更好的结果.Marmidis等[9]采用Monte-Carlo方法对风电场风机优化布置问题进行了研究,提出了研究该问题的新思路和新方法.Mosetti等[7-9]的研究虽提出了若干创新性的计算方法和模型,研究成果也为风电场风机优化布置的研究和实际工程设计提供了重要的理论基础,但其中所采用的风机优化布置计算模型还不完善,更未对风电场风机最优布置的一般性规律进行系统的探讨分析和论证研究.本文以风电场效益最大化为目标,在已有研究成果的基础上,采用一维非线性尾流扩张模型、基于动能衰减原理的尾流叠加模型、协调发电量与成本的风电场效益评价模型、考虑不同风机台数的发电量与成本之比的增量装机评价模型以及遗传算法[10]进行优化计算求解,研究了单风向风况和各典型风况下的风电场风机最优布置的一般性规律以及有关因素的影响关系.1 单一风向风况下的风机最优布置规律单一风向风况下的风机最优布置规律是复杂风况下风机最优布置规律的研究基础.因此,本文首先从风机最优布置间距、风速对风机最优布置间距的影响以及复杂边界风电场的风机最优布置规律等方面入手研究单一风向风况下的风机最优布置规律.1.1 风机的最优布置间距风机布置间距(中心点间距)包括垂直于盛行风方向的横向间距和盛行风方向的纵向间距.前人基于经验的研究结论是:风机的最小横向间距范围为2D0～5D0,最小纵向间距范围为5D0～12D0[4-5].实际上,风电场风机的横向、纵向间距应该按“在盛行风向上,上游风机尾流对下游其他风机出力无影响或影响很小”的原则确定.即对于不同的风电场,其最优风机间距是不同的,应根据风场区域形状及尺寸、风机类型等因素经综合优化设计计算后确定.但目前常用的上述风机间距取值范围所依据的主要是半经验性的风机优化布置数学模型,特别是其风机尾流模型存在较大的简化误差,故不能满足当今大型风电场的风机优化布置设计需要.对于风电场区域无限制的情况,风机的最优纵向间距可按“上游风机尾流风速恢复至90%”的原则确定.即确定风机的最优纵向间距首先应研究确定风机尾流风速的变化规律.由于采用一维非线性尾流模型计算时,风机的轴向推力系数对风机尾流风速影响最大,其他参数如地表粗糙度、风机轮毂安装高程等影响较小,而由文献[11]可知,设计良好的叶片在其运行范围内大部分轴向诱导系数值一般为0.33左右,则可估算得到相应的推力系数为0.88左右,因此,可采用推力系数0.88求得对应的风机尾流风速与风机下游距离的关系曲线,如图1(a)所示.图中U0为风机上游风速,x为风机后沿轴向的距离.计算分析结果表明,该关系曲线受风轮直径D0的影响很小.由图1(a)可知,风机的最优纵向间距约为15D0.当风机采用排列状方式布置时,设首排风机出力为对应风电场自由风速下的最大出力,则在单一风向下不考虑横向风机之间的尾流影响和风机轴向推力系数的变化时,第2排风机的相对出力为72.9%,第3排风机的相对出力为53.1%.以此类推可知,当风场布置3排或3排以上风机时,后排风机出力受前排风机的影响很大,因此后排风机的纵向间距应适当增大.图1 风机尾流风速 U及尾流影响直径y的变化曲线Fig.1 Variation of relativewake flow and wakediameter of wind turbines关于风机的最优横向间距,可按“上游风机尾流对其他列的风机出力无影响或影响很小”的原则选取.即确定风机的最优横向间距首先应研究确定风机尾流影响区域的变化规律,如图1(b)所示.由图1(b)可知,风机尾流影响范围(即影响区域直径)随着下游距离的增加而增加.当风场布置2排风机时,风机最小横向间距应为2.5D0;风场布置3排风机时,风机最小横向间距应为3D 0;随着风机布置排数的增多,风机的最小横向间距也应适当增大.对于风电场区域确定的情况,受风场尺寸以及风电场开发经济性等因素的限制,风机最优布置间距一般需根据风场具体情况适当调整.例如,设某风电场尺寸为2000m×2000m,风机轮毂中心高程H0=60m,转轮直径D0=40m,推力系数CT=0.88,地面平均粗糙度 Z0=0.3m,风机额定风速13m/s,风机功率曲线按P=0.3ui3描述,ui为第i台风机的工作风速;风电场自由风速恒定为12m/s,0°方向来风,网格按照迎风方向划分为15×15,则风电场风机最优布置计算结果如图2所示,其风机出力、成本及适应值曲线如图3所示.图2 风机布置方案Fig.2 Optimal configuration of wind turbines从上述计算结果可以看出:对于单一风向风况的风电场,风机最优布置方式可为并行排状形式,风机最优排数可由风电场风机适应值曲线决定;随着风机数量的增加,对应最优布置方案的适应值参数随之改变,其总体趋势为先减小后增大,均存在一个极小值.对于上述算例,当风机布置少于3排时,其适应值较大,经济性较差;当风机布置为3排时,即风机数量为30～45台时,其适应值较小且变化不大,此时的风机最小纵向间距约为20D0;当风机布置为4排时,其适应值迅速增大,即风电场的经济性明显降低,此时的风机最小纵向间距约为10D 0.对于上述算例,当其他参数不变时,改变该风电场区域沿盛行风方向上的纵向尺寸,可以计算得到其风机最优布置排数等参数,如表1所示.由表1可见:当风电场沿盛行风方向上的尺寸较小时(小于20D 0),沿盛行风方向上应布置1～2排风机,风机的纵向间距在允许范围内应取最大值,而横向间距应为2D0～3D0;当风电场沿盛行风方向上的尺寸较大时(＞20D0),沿盛行风方向上可考虑布置3排或更多排风机,此时,风机的最优纵向间距为15D0～20D0,最优横向间距为3D0～5D0.图3 风机总出力 P、成本 C及适应值曲线Fig.3 Output power,cost and fitness of wind turbines表1 风机最优布置排数计算结果Table 1 Calculated results of optimalplacement rows of wind turbines风场纵向尺寸L 计算最优布置排数建议布置排数建议风机纵向间距建议风机横向间距≥2.0D 0 12D0＜L≤20D0 2 1～2 最大可能值≥2.5D 0 20D0＜L≤55D0 3 2～3 10D0～15D0 ≥3.0D 0 L＞55D0 4 ＞3 15D0～ 20D0 3D0～5D0 L≤12D0 1 11.2 风速对风机最优布置间距的影响风电场自由风速变化时,风机的出力及尾流风速随之变化,风机最优布置也可能发生改变.对于区域无限制的风场,其最优布置间距根据尾流风速恢复系数确定,与风速大小无关;对于区域确定的风场,在风机排数一定的情况下,风速大小对风机最优布置间距可能存在一定的影响.假设沿盛行风方向上,风场中分别布置3台、4台风机,如图4所示,并设图4(a)中的L1+L2=2000m,图4(b)中的L1+L2+L3=3000m,其余参数同前述算例.在风机台数一定的情况下,以风机总出力最大为目标,把自由风速U1作为变量,经优化设计计算可得到风机布置位置以及风场风机总出力,计算结果如图5所示.由图5可见,当沿盛行风方向上布置3台、4台风机时,其最优布置位置在一定的风速范围内是不变的.最优布置位置的突变条件是:随着自由风速的增大,中间风机出力增大至额定出力时,为满足风电场风机总出力最大,中间风机最优位置会逐渐向上游风机靠近;当风场自由风速足够大、风机均达到额定出力时,风机的最优布置位置会出现多值的优化计算结果.图4 风机布置Fig.4 Placement of wind turbines图5 不同上游风速下风机最优布置间距L与风机总出力P曲线Fig.5 Relationship between optimal spacing of wind turbines and output power under different upstream wind speeds一般来说,由于风机年利用小时数相对较低,风场自由风速大多是在额定风速附近或小于额定风速.因此,在风电场风机优化布置时,只需参照图5中的第1段直线即可.也就是说,在风电场风机最优布置计算时一般不需考虑风速大小变化的影响.1.3 复杂边界风电场的风机最优布置规律风电场的开发可能由于某些因素限制,如用地限制、地形限制以及建筑物限制等,使得实际风电场的区域边界形状各不相同,这对风机最优布置方案也会有一定的影响.除上述方形风场外,对于梯形、圆形以及不规则形状的风电场,其风机优化布置的计算结果如图6所示.其中,对于不同形状的风电场,本文通过在风场内限制某些区域不允许布置风机的方式实现,在图6中,不允许布置风机的网格点以“×”号表示.图6 单一风向下风电场风机最优布置方案Fig.6 Optimal configurations of wind farms under single wind direction condition由图6可见,对于梯形、圆形和不规则形状的风电场,由于风机布置位置受风场边界制约,最优布置方案与方形风电场略有差异,但其最优布置方案所体现的风机布置规律与方形风电场基本一致,即本文上述给出的风机最优布置规律也适用于不规则形状的风电场.2 其他典型风况下的风机最优布置规律风电场最优风机布置与风况密切相关.典型风况中,除单一风向外,还包括均匀对称风向风况、1个主导风向风况和多个主导风向风况,其风玫瑰图如图7所示.图7 典型风况的风玫瑰图Fig.7 Wind roses of typical wind conditions2.1 均匀对称风向情况在某些特殊地区,如草原、沙漠等平坦区域,全年各个方向的来风以及概率均相等或相差不大,其风况主要体现为均匀对称风向.此时,上述算例的风机优化布置计算结果如图8所示.图8 均匀风向下风电场风机最优布置方案Fig.8 Optimal configurations of wind farms under uniform wind direction condition对于均匀对称风向风况,不同形状风电场中风机最优布置的规律性较强,基本表现为沿风场区域边缘对称布置的形式.当风机数量较多时,除边缘风机外,其余风机布置在风场中央区域.2.2 1个主导风向情况根据实际风场的风能资源情况,在我国大部分地区(如四类风资源区),多数风电场的风况是1个主导风向风况.对于这种情况的风电场风机最优布置计算结果如图9所示.图9 1个主导风向下风电场风机最优布置方案Fig.9 Optimal configurations of wind farms under single wind direction dominated condition对于1个主导风向的风电场,其风机最优布置规律主要体现在:主导风向概率越大,风机最优布置方案越接近于对应该主导风向的风机最优布置形式,且沿主导风向的风机间距基本满足本文上述给出的风机最小间距的要求.对于这类风电场,在风机优化布置时,一般可先按单风向风况进行排布设计,然后根据主导风向的风能密度概率函数进行局部调整,最终确定风机最优布置方案.2.3 多个主导风向情况当地形比较复杂时,风电场可能由于地形以及障碍物等的影响,存在多个主导风向的情况.对于这种情况的风电场风机最优布置计算结果如图10所示.图10 多个主导风向下风电场风机最优布置方案Fig.10 Optimal configurations of wind farms under multiple wind direction dominated condition对于存在多个主导风向的风电场,风况情况比较复杂,其风机最优布置规律性较弱.因此,对于这类风电场的风机最优布置设计,一般应通过详细的优化计算确定.3 结论a.在风电场区域无限制的情况下,风机的横向间距应为2D0～3D0,纵向间距应大于15D0;当风机布置的排列数增加时,应逐步适当增大后排风机的纵横间距.b.对于风电场区域确定的情况,单一风向风况下,风机最优布置方式一般为并行排列状形式.当风场区域在盛行风向上的尺寸较小(＜20D0)时,沿盛行风向一般布置1～2排风机,风机的最优纵向间距即为其可能的最大值,风机的横向间距应为2D 0～3D0;当风场区域在盛行风向上的尺寸较大(＞20D 0)时,风机沿盛行风向可考虑布置3排或3排以上,此时,风机纵向间距应为15D0～20D 0,风机横向间距应为3D0～5D 0.c.在实际风电场风机优化布置时,一般可不考虑风速大小变化的影响.d.针对不同风况、不同边界形状的风电场,风机最优布置体现出的规律性有所不同.均匀对称风况下,风机最优布置沿风电场边缘对称分布;单一主导风向风况下,风机最优布置为对应主导风向下的风机最优布置形式与其他非主导风向下的风机优化布置形式的组合,且主导风向的概率越大,最优布置方案越接近于该主导风向下的风机最优布置方案;对于多个主导风向风况,风机最优布置的规律性较弱,其最优布置方案一般应通过详细的优化计算确定.参考文献:【相关文献】[1]FRANDSEN S,BARTHELMIE R,PRYOR S,et al.Analytical modelling of wind speed deficit in large offshore wind farms[J].Wind Energy,2006,9(1/2):39-53.[2]CHRISTIANSENM B,HASAGER C B.Wake effects of large offshorewind farms identified from satellite SAR[J].Remote Sensing of Environment,2005,98(2/3):251-268.[3]VERMEERL J,SORENSEN JN,CRESPOA.Wind turbinewake aerodynamics[J].Progress in Aerospace Sciences,2003,39:467-510.[4]PATELM R.Wind and power solar systems[M].Boca Raton:CRCPress,1999.[5]王承煦,张源.风力发电[M].北京:中国电力出版社,2002:131.[6]AMMARA I,LECLERC C,MASSON C.A viscous three-dimensional differential/actuator-disk method for the aerodynamic analysis of wind farms[J].JSol EnergyEng,2002,124(4):345-356.[7]MOSETTIG,POLONIC,DIVIACCOB.Optimization ofwind turbinepositioningin largewind farmsby meansof agenetic algorithm[J].JWind Eng Ind Aerodyn,1994,51(1):105-106. [8]GRADY SA,HUSSAINIM Y,ABDULLAHM M.Placement of wind turbines using genetic algorithms[J].Renewable Energy,2005,30(2):259-270.[9]MARMIDIS G,LAZAROU S,PYRGIOTI E.Optimal placement of wind turbines in a wind park using Monte Carlo simulation[J].Renewable Energy,2008,33(7):1455-1460.[10]王丰.风电场风能资源评估及风机优化布置研究[D].南京:河海大学,2009.[11]BURTON T,SHARPE D,JENKINSN,et al.Wind energy handbook[M].England:John Wiley&Sons,2001:68.。
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风电场风机优化布置数学模型研究王丰, 刘德有，谭志忠（河海大学水利水电工程学院）摘 要：推导建立了一种新的风电场简化风机尾流模型，给出了任意角度来风情况下的风电场风机尾流影响区域以及尾流叠加的计算公式，建立了计入多因素的风电场成本-效益模型和增量装机效益评价模型。
最后，利用算例资料，进行了给定区域风电场的风机优化布置以及不同布置方案的经济性分析和对比评价，确定了风机最优布置数量和布置形式。
结果表明：采用本文的风机优化布置数学模型能够有效地进行大型风电场的风机布置优化计算分析。
关键词：风电场；风机优化布置；尾流模型；成本-效益模型；效益评价模型1 概述由于具有良好风能资源的区域土地资源是不可再生的有限的宝贵资源，但风能的能流密度很低，大型风电场的占地面积相对很大，因此，如何充分、高效地开发利用风能资源及经济、合理地减小风电场的占地面积将成为今后值得关注的重要研究课题[1-3]。
此外，对于海上风电场，国外工程经验表明，其输电线路成本约占工程总投资的20％[4,5]。
因此，无论是陆上或海上的大型风电场，在满足风机设计出力的前提下，应对其风机布置进行反复的优化和经济评价分析。
对于总占地面积给定的风电场，如不考虑各风机尾流的相互影响，则其风机数量布置越多，单位容量的平均投资成本越低，经济性越好。
但实际上，当风经过风机后，由于风轮吸收了部分风能，且转动的风轮会导致湍动能增大，因此风机后风速会有一定程度的突变减小，这就是所谓的风机尾流效应。
尔后，在周围气流的作用下，风速会逐渐恢复，但在到达下游风机时，风速的恢复值与两风机间的距离有关。
如风电场内风机布置过密，以致风经过上游风机后的风速来不及恢复而导致下游风机的工作风速过低，则将造成下游风机出力大大减小甚至为零，此时，风电场的单位电量效益较小、单位出力投资成本较大，经济性较差。
反之，如风电场内风机布置过疏，风机总装机容量过小，则其单位容量的投资成本和运行维护费用均较高，经济性也较差。
因此，根据风电场场址处的风能资源情况，在选定风机单机容量后，合理确定风机布置数量和布置形式是提高大型风电场经济性的重要设计环节。
关于风电场的风机优化布置，目前国内大多依赖国外商业软件进行工程设计，而其基本理论的学术研究还很少，主要集中在经验估算上，如文献[6]给出了风机布置的经验间距，指出：在盛行风向上风机间应相隔5～9倍风轮直径，在垂直于盛行风向上风机间应相隔3～5倍风轮直径。
显然，该方法比较粗略，难以得到优化布置方案。
国外一些学者采用数值模拟方法对该问题进行了研究，如文献[7,8]用遗传算法对风电场风机布置进行了优化，但其采用的风机尾流模型存在一定缺陷，给出的风电场风机成本-效益模型过于简单，且未给出风机尾流影响区域的计算方法以及增量装机效益评价模型等。
本文针对大型风电场的特点，推导建立其新的风机尾流模型、成本-效益模型和增量装机效益评价模型等，编制相应的优化计算程序，并结合算例进行给定区域风电场的风机优化布置以及不同布置方案的经济性分析和对比评价，确定风机最优布置数量和布置形式。
2 数学模型的建立风电场风机优化布置的数学模型主要包括以下三个模型：（1）风机尾流模型；（2）风机成本-效益模型；（3）风电场增量装机效益评价模型。
风机尾流效应的模拟是整个风电场发电量效益预测的基础，因此，风机尾流模型的合理性将直接影响到风电场效益的估算以及风机优化布置的正确性。
风电场风机成本-效益模型用于对某一选定的风机布置方案进行其与风机相关的投资成本核算，并结合尾流模型对评估周期内的发电量效益进行估算，该模型的合理性会直接影响到风机布置方案的经济性评价结论。
风电场增量装机效益评价模型用于对选定的不同风机布置方案的对比评价分析，并最终确定给定区域风电场的风机最优布置方案。
2.1 风机尾流模型目前，在进行风电场风机优化布置模拟计算时，均忽略了风轮的湍流影响，而采用简化风机尾流线性扩张模型[7-9]，即尾流影响边界随距离线性增大模型。
此外，目前多数风机尾流模型未考虑风经过风机后的尾流影响区域直径的突然扩大，而一些考虑了该因素的尾流风速预测解析计算公式，则不能满足上游风机后风速与尾流影响区域边界的连续性。
为此，本文推导了一种新的简化风机尾流模型。
如图1所示，采用控制体积法进行风轮流场分析。
u0、u分别为风轮前、后距离风轮x处的风速；D 0为风轮直径；D a 、D 分别为风轮后、距离风轮x 处的尾流直径。
现选取风轮后至距离风轮x 处之间的尾流影响流场作为控制体，并设其流体动量为p r ，则根据欧拉输运公式[10]可列出：∫∫∫∫∫∫∫∫⋅+∂∂=cs cssys nds u p dV p t dV p Dt D r r r(1)式（1）左端为控制体内流体动量的总变化率，等于风机受到的推力T ；右端第一项为控制体内总动量随时间的变化率，第二项为单位时间内控制体表面流进、流出量差引起的净流出量。
因有：dA u u u dV p t csA ∫∫∫∫−=∂∂)(00ρr(2)∫∫∫−=⋅cs AdA u u nds u p )(202ρr (3)将式（2）、式（3）代入式（1）可得：∫−=A dA u u u T )(0ρ (4)在实际风机尾流计算中，可忽略尾流沿纵向尺寸上的分布差异，上式可简化为：A u u u T )(0−=ρ (5)式中：A 为风机下游尾流面积，42D A π=。
由此，尾流风速u 只与x 有关。
设a 为风经过风机后的衰减率，即01u a a −=。
则有：T C A u T 02021ρ=（其中：4200D A π=） (6)风机的推力系数C T 与a 的关系为[11]：()a a C T −=2 (7)由式（5）～式（7）可得： ())1(220a a D D a −−= (8)在风机尾流区域内，由于风速的变化率相对较小，可将式（5）简化为：A u u u T a )(0−=ρ，并与式（6）～式（8）联立，可得：()A A a u u a −=10 (9)假设风机尾流影响半径随距离x 线性增加，则：[])/(21)(a a D x k D x D += (10)其中，k 为表征风机尾流影响区域夹角的常量，可由下列经验公式给出[7]：()e r Z k /ln 5.0= (11)式中：Z 为风机水平轴中心高度；r e 为地表粗糙度。
u uD D aD 0控制体x图1 尾流模型概化流场示意图2.2 尾流影响区域及尾流叠加的计算公式风电场风机尾流影响区域的计算，可根据风向分为两种以下情况：（1）直风向：包括来风为0、90、180、270度的情况。
由于区域计算网格中心点（即风机可能的布置点，参见3.1节）之间的间距大于风机的最大尾流半径，所以该情况下的风机尾流对两侧风机不产生影响，如图2(a)所示。
该情况上、下游风机之间的尾流影响距离为：22)()(p j k i xy y y x x d x −+−== (12)式中：(x k , y p )、(x i , y j )为风机所在的坐标点。
（2）斜风向：除直风向以外的任意方向的来风情况。
此时必须判断下游风机是否处于上游风机的尾流影响区域内，如图2(b)所示，对于风机布置点(x i , y j )、(x k , y p )，如果y p 满足式(13)，则说明布置点(x k , y p )在上游布置点(x i , y j )的尾流影响区域内。
≤≤+−+p j i k y y x x arctg tg ]))(([αβj i k y x x arctg tg +−−))((αβ (13)该情况上、下游风机之间的尾流影响距离为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−=β|)(|cos k i p i xy x x y y arctg d x (14) (x i ,y j )k p u y =tg (β+arctg α)(x -x k )+y j y =tg (β-arctg α)(x -x k )+y j d x yβarctg α(x k , y p )(x i , y j )风 向x u 0(a) 直风向 （b) 斜风向图2 风机简化尾流模型影响区域示意图 在斜风向时，单台风机可能受到多台风机尾流的影响，如图3所示。
对此问题的处理，以往大多按照“受上游风机尾流影响最大”的方法进行简化计算，本文则采用动能衰减原理考虑了多台风机尾流的影响叠加。
如图3所示的风机布置点(x k , y p )处的尾流风速u kp 按下式计算：2100)1(1∑=−=−Num i i kpu u u u (15) 式中：Num 为尾流影响到了(x k , y p )处的风机总台数。
(x k , y p )(x i 1, y j 1)风 向(x i 3, y j 3)(x i 2, y j 2)u 0图3 风电场风机尾流叠加原理示意图 2.3 成本-效益模型在风机优化布置时，只需考虑与风机设备相关总投资成本C total（约占工程总投资70%～80%），包括：与风机设备相关固定投资成本C 1和评估周期内的总运行维护管理经营成本C 2两项。
其中，C 1由风电场相关设备折算生产成本模型进行估算，本文采用文献[7,8]中的模型；C 2与很多因素有关，如人工费、管理费和折算至每年的机组大修费等，为简化计算，将年运行维护费用表示为与C 1有关的比例函数αC 1。
)1(3)2(200174.021α⋅+⋅+⋅=+=−T e N C C C C N total (16)式中，C 为单位风机折算投资成本；T 为风电场效益评估周期；N 为风电场风机总台数；α为每年单位风机运行维护总成本占C 1的百分比系数。
关于风电场效益的计算，一般主要计及其发电收益，但根据我国国情还可计入CDM （清洁发展机制）收益的成本折减[12]。
在选定的风电场效益评估周期内，风电场风机总平均出力P total 可根据平均风速概率密度函数PE (u )、风机功率曲线P (v )～v （由风机生产商给出）计算得到：∫∑∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅=01)()(du v P u PE P N i i total (17) 式中，u 为风电场内的平均天然风速；v 为受尾流效应影响下的风机工作风速。
在式(17)中，风场风速概率密度函数PE (u )采用Weibull 两参数概率分布函数进行拟合求解[13]；单台风机工作风速v i 由尾流模型计算得到；对应风速v i 下的风机出力P (v i )由风机功率曲线插值求出[14]。
计入CDM 收益的成本折减，必须求出在CDM 项目实施周期T CDM 内的风能可利用时间T e ：()[]()[]{}/exp /exp 21k k CDM e c V c V T T −−−⋅= (18)式中，V 1、V 2分别为风机的启动风速和切除风速；c 、k 分别为风速概率密度函数的Weibull 分布的尺度参数和形状参数。