高等电力系统分析第二章

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电力系统分析2章

杆塔：杆塔主要有木杆、铁塔和钢筋混凝土杆。目前木杆塔：杆塔主要有木杆、铁塔和钢筋混凝土杆。杆已基本不采用，铁塔主要用于220以上超高压、 220以上超高压杆已基本不采用，铁塔主要用于220以上超高压、大跨距的线路及某些受力较大的耐张、转角杆塔。的线路及某些受力较大的耐张、转角杆塔。绝缘子：架空线路用的绝缘子用来支持或悬挂导线，绝缘子：架空线路用的绝缘子用来支持或悬挂导线，并使之与杆塔绝缘。它由瓷、玻璃或硅橡胶等材料制成。使之与杆塔绝缘。它由瓷、玻璃或硅橡胶等材料制成。金具：在架空线路上，连接导线和绝缘子所使用的金属金具：在架空线路上，部件总称为金具。部件总称为金具。
−1 4
(Ω/km)
三相导线间的互几何均距。 Deq: 三相导线间的互几何均距。 eq = 3 Dab Dbc Dca D 自几何均距。 Ds: 自几何均距。Ds = re
通常输电线路的导线大多是多股绞线。通常输电线路的导线大多是多股绞线。多股绞线的自几何均距Ds 与导线的材料和结构有股绞线的自几何均距Ds 若多股绞线的计算半径为r 关。若多股绞线的计算半径为r，则非铁磁材料的单股线 Ds = re = 0.779r 非铁磁材料的多股线钢芯铝线
req = 16 (rdd 2d )4 = 1.094 rd 3
分裂导线的电纳要比同样截面积的单导线的电纳大。分裂导线的电纳要比同样截面积的单导线的电纳大。
4、电导
输电线路的电导是用来反映线路上沿绝缘子的泄漏电流产生的有功功率损耗及电晕损耗的一种参数。一般线路绝缘产生的有功功率损耗及电晕损耗的一种参数。良好泄漏电流很小，可以忽略，良好泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑电晕现象引起的功率损耗。电晕是在强电场作用下导线周围空气的电离现象。率损耗。电晕是在强电场作用下导线周围空气的电离现象。电晕产生的条件与导线上施加的电压大小、电晕产生的条件与导线上施加的电压大小、导线的结构及导线周围的空气情况有关。线周围的空气情况有关。当线路上施加的电压高于某一数值线路上将产生电晕，时，线路上将产生电晕，这一电压称为电晕起始电压或电晕临界电压. 临界电压. 不需计算电晕的导线最小直径

高等电力系统分析-第二章-电力系统网络矩阵

第二章电力系统网络矩阵作业：2-1, 2-6, 2-722．1 节点导纳矩阵Y●N 个节点（不含地），b 条支路●A 0－(N+1)×b 阶, y b －b ×b 阶●则(N+1)×(N+1)阶节点不定导纳矩阵为：T 00b 0Y A y A2.1.1 Y 的性质、特点及物理意义(1)节点不定导纳矩阵0Y301bT k k kk y ===∑Y M M k kkky y yy --想象：透明胶片的叠加4节点方程1,11,21,1,1112,12,22,2,122,1,2,,1`1,11,21,1,111N N N N N N N N N N N N N N N NN N N N Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I ++++++++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦参考节点6节点不定导纳矩阵Y 0的性质性质1：无移相器时，Y 0对称：=T 00b 0Y A Y A中的每个非零元都是实数，而Y b 是对角线矩阵。

0A 由于=T 00Y Y8性质3：Y 0是奇异矩阵，并有0Y 1=0证明：=T 00b 0Y A Y A01bT k k kk y =∴==∑Y M M k k kky y y y --011()()b bT T k k kk k kk k y y ==∴==∑∑Y 1M M 1M M 10T k=M 1而9◆齐次方程存在非零解,所以Y 0奇异（数学上的理解）；◆所有节点电位相同时，支路无电流（物理意义上的理解）；0Y 1=0怎样理解？10T ∴1I = 0∴T1Y =0 V 0Y 1=00T1Y =0对任意节点电压都成立13241I 2I 3I 4I 1,11,21,31,4112,12,22,32,4223,13,23,33,4334,14,24,34,444Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦12340I I I I +++= N=3, N+1=411如果电力网络无接地支路，这时是一个浮空网:13241I 2I 3I 4I 40I = 1230I I I ++= N 个节点的网络Y 0奇异此时不独立3I 例12（2）节点定导纳矩阵Y选地为参考节点，排在N+1位置，参考电压是零T Iy = V 0o T oo o y I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦Y y I y V 是地节点电流平衡方程是网络方程，不含地节点Y =IV 不独立1313241I 2I 3I 4I 1,11,21,31,4112,12,22,32,4223,13,23,33,4334,14,24,34,440Y Y Y Y I V Y Y Y Y I V Y Y Y Y I V Y Y Y Y I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦1,11,21,3112,12,22,3223,13,23,333Y Y Y V I Y Y Y V I Y Y Y V I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦节点不定导纳矩阵节点定导纳矩阵例Y =IV14433Y V 411Y V 14,14,24,3243V Y Y Y V I V ⎡⎤⎢⎥⎡⎤=⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦4411422433I Y V Y V Y V =++ 13241I 2I 3I 4I 422Y V 411y V 4141Y y =-地节点电流平衡方程4123I I I I =--- 各节点接地支路电流•天网上节点注入电流之和＝接地支路电流之和的负值＝流出地节点电流TI y = V15节点定导纳矩阵的性质性质1：无移相器支路时，Y 是N ×N 阶对称矩阵Tb Y =Ay A性质2：Y 是稀疏矩阵对Y 的贡献k k kky y y y --iky j16[]T lm l l k T mk ky y yy ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M M M M T T T Tl l ll m kk m lk k ky y y y =+++M M M M M M M M1l m lm m k mk z z y y z z y y -⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ilz jpkz qmz 两条支路有互感时，它们对应的支路导纳子矩阵是：对节点导纳矩阵的贡献是17l m l m m k m k l m l m mkmki p j q y y y y i y y y y p y y y y j y y y y q ⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦对节点导纳矩阵的贡献是ijpq新增耦合等值支路ilz jpkz qmz ijpqm y -my -my my l y ky18性质3：有接地支路时，Y非奇异，Y每行元素之和等于该节点接地导纳13241I 2I 3I 4I 1,11,21,32,12,22,33,13,23,3Y Y Y Y Y Y Y Y Y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦节点4不包括在内如果节点接地支路的导纳较小时，Y接近奇异例19121310121321122320233132132330y y y y y y y y y y y y y y y ++--⎡⎤⎢⎥=-++-⎢⎥⎢⎥--++⎣⎦Y N =3，b =6，N +1=41321I 2I 3I 0I 节点定导纳矩阵的形态例21（3）Y 的物理意义表示短路参数：在节点i 接单位电压源，其余节点短路接地，流入节点i 的电流数值为自导纳Y ii ，流入节点j 的电流数值为互导纳Y ji32Y 12312Y 22Y +_1[]1222321Y Y Y ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦Y2213222112I Y y ==- 111121310I Y y y y ==++ 12y 33113I Y y ==- 13y 10y 1+_ 示例例（自导纳）（互导纳）（互导纳）242.1.3 Y 的修改◆支路追加和移去T l l ly '=±Y Y M M◆节点合并(母联开关合上）注意移去连支、树支、桥支路的情况行相加（电流之和等于总电流）1,11,21,3112,12,22,3223,13,23,333Y Y Y V I Y Y Y V I Y Y Y V I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦2V 3V 23V V = 23I I I +=列相加（节点电压相等）251,11,21,3112,12,22,3223,13,23,323Y Y Y V I Y Y Y V I Y Y Y V I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦1,11,21,3112,12,22,3223,13,23,33Y Y Y I V Y Y Y I V Y Y Y I ⎡⎤⎡⎤+⎡⎤⎢⎥⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦1,11,21,3112,13,12,22,33,23,3232Y Y Y I V Y Y Y Y Y Y I I V +⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++++⎣⎦⎣⎦⎣⎦23V V = 23I I I +=26节点p消去n p T p pp Y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦Y Y Y p T ppp Y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦Y Y 1T n n p pp pY -=-Y Y Y Y 1T p pp pY --Y Ypp擦除增加27◆某节点s 电压给定，V s 是已知量，求其余节点的电压n s n n T sss s s Y V I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦Y Y ΙY V n n n s sV =-Y ΙY V 把节点s的电压源变成电流源减少一个待求量，方程减少一阶和s 相连的节点，注入电流有一个增量28◆变压器变比变化时的修正变比由变成tt '[]111/1/l y tt ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥-⎢⎥⎣⎦Y []111/1/l y t t ⎡⎤⎢⎥⎢⎥''=-'⎢⎥-⎢⎥⎣⎦Y '∆=-Y Y Y可在原网络上贴◆支路参数变化时的修正l y l y '参数由变成在原网络上贴y y y'∆=-变压器支路对导纳矩阵的贡献29（1）以地为参考节点的Z ，N ⨯N 阶（有接地支路）2．2 节点阻抗矩阵Z1-=Z Y2.2.1 Z 的性质、特点及其物理意义.Z I = V（2）Z 元素的物理意义开路参数（3）Z 矩阵的性质Z矩阵对称（互易定理）Z是非奇异的满阵（为什么非奇异？为什么满阵？）对纯感性支路组成的无源网，节点自阻抗更大，即| Z ii|≥| Z ij|对纯感性支路组成的无源网，节点对的自阻抗更大，| Z ij,ij|≥| Z ij,kl|节点对的自阻抗| Z ij,ij|≠0，除非ij端口存在短路。

华中科技大学电力系统分析课件第二章等值电路

V
x
( g 0 jC0 )dx
l
I1
Z
V1 Y 2 V2
I2
Y 2 ch l 1 ZC sh l
Z ZC sh l
Y 2
2-2 架空输电线路的等值电路
8.输电线路∏型等值电路的参数
Z K Z Z Y KY Y
精确参数
Z (r0 j L0 )l Y ( g0 jC0 )l
V V2
x=0
I I2
V2 A1 A2 A1 A2 I2 Z Z C C
1 A1 (V2 ZC I 2 ) 2
1 A2 (V2 ZC I 2 ) 2
2-2 架空输电线路的等值电路
重写方程式通解
1 A1 (V2 Z C I 2 ) 2 1 A2 (V2 Z C I 2 ) 2
qa qb qc 0
-q a -q c +q a +q b D12 D13 H13 H12 H1 H2 H23 H3 D23 +q c
1 va vAI vAII vAIII ; 3
-qb
2-1 架空输电线路的参数
4.电容—三相线路一相等值电容
经过整循环换位的三相线路，一相等值电容：
运行变量：线电压，线电流，三相功率；
jX G E
jX 2
jX1
RL
jX L
jX1
jX m
jX 2

I P jQ jX m
2-1 架空输电线路的参数
电阻：载流导线有功损耗电感：载流导线磁场效应电导：带电线路绝缘泄漏及电晕损耗电容：带电线路电场效应

电力系统分析孟祥萍课件第2章

P/S(23)(
SN
)2
mS i2n NS3N
PS(31)
P/S(31)(SN )2 S3N
2.3 变压器的等值电路及参数
求X1、X2、X3
设各绕组对应的短路电压US1%,US2%,US3% 则：
US1%12(US(12)%US(31)%US(23)%) US2%12(US(12)%US(23)%US(13)%) US3%12(US(23)%US(31)%US(12)%)
归算公式如下：
US(23)% U/S(23)%S S3(N N) US(31)% U/S(31)%S S3(N N)
（2.31）
2.4 标么制
2.4.1 有名制和标么制 2.4.2 基准值的选择 2.4.3 不同基准值的标么值间的换算 2.4.4 多电压级网络标么值的归算
对于如下网络：
这么多电压等级如何进行计
U
U UB
I
I IB
Z Z Z BR Z B jX Z R BjZ X BR jX S ~ S ~ S ~ BP S ~ B jQ S ~ P BjS ~ Q BP jQ
50%变压器容量的绕组参与短路试验，只能做到1/2的变压器容量所允许的电流。
在折合后的变压器中，绕组间的容量比也就是电流比，而损耗与电流的平方成正比，因此必须将50%容量的绕组对应的短路试验数据归算至变压器容量。
2.3 变压器的等值电路及参数
PS(12)
P/S(12)(SN )2 S2N
P S(23)
大气压力大气温度
在一般的电力系统计算中可以忽略电晕损耗，认为g 0
2.1.4 电纳
反映带电导体周围的电场效应。 ➢每相导线单位长度电纳的计算式如下

第二章电力系统分析等值电路

三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；
多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全部垂直排列；
电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上
面，电压较低的线路应架设在下面；架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通讯线路应在下面。
杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离。杆塔的分类按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担
1 x 1 x x x U chx Z I shx (e e )U 2 (e e ) Z C I 2 2 C 2 2 2 （2-24）
1 1 x )e x I (U 2 Z C I 2 )e (U 2 Z C I 2 2 2
2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算电阻：反映有功功率损耗
S 导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：
导线单位长度直流电阻为： r1

应考虑集肤效应和邻近效应的影响；导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
2．电缆线路
电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。分为单芯、三芯和四芯等种类。单芯电缆的导体截面是
圆形的；三芯或四芯电缆的导
体截面除圆形外，更多是采用扇形，如图2-3所示。
图2-3 扇形三芯电缆
1—导体 2—纸绝缘 3—铅包皮 4—麻衬 5—钢带铠甲 6—麻被

《电力系统分析》第2章习题答案

第二章思考题及习题答案2-1 架空线路的参数有哪些？这几个参数分别由什么物理原因而产生？答：架空线路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。

电阻反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应；电抗反映载流导线周围产生的磁场效应；电导反映电晕现象产生的有功功率损失效应；电纳反映载流导线周围产生的电场效应。

2-2 分裂导线的作用是什么？如何计算分裂导线的等值半径？答：分裂导线可使每相导线的等效半径增大，并使导线周围的电磁场发生很大变化，因此可减小电晕损耗和线路电抗。

分裂半径计算公式为ni ni eq d r r 12=∏=2-3 电力线路一般以什么样的等值电路来表示？答：短线路一般采用一字型等值电路，中等长度线路采用π型等值电路，长线路采用修正值表示的简化π型等值电路。

2-4 双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？变压器的导纳支路与电力线路的导纳支路有何不同？答：双绕组和三绕组变压器通常采用Γ型等值电路，即将励磁支路前移到电源侧。

变压器的导纳支路为感性，电力线路的导纳支路为容性。

2-5 发电机的等值电路有几种形式？它们等效吗？答：发电机的等值电路有两种表示形式，一种是用电压源表示，另一种是以电流源表示，这两种等值电路是等效的。

2-6 电力系统负荷有几种表示方式？答：电力系统负荷可用恒定的复功率表示，有时也可用阻抗或导纳表示。

2-7 多级电压电网的等值网络是如何建立的？参数折算时变压器变比如何确定？答：在制定多电压等级电力网的等值电路时，必须将不同电压级的元件参数归算到同一电压级。

采用有名制时，先确定基本级，再将不同电压级的元件参数的有名值归算到基本级。

采用标幺制时，元件标幺值的计算有精确计算和近似计算两种方法。

精确计算时，归算中各变压器的变比取变压器的实际额定变比；近似计算时，取变压器两侧平均额定电压之比。

2-8 有一条110kV 的双回架空线路，长度为100km ，导线型号为LGJ-150，计算外径为16.72mm ，水平等距离排列，线间距离为4m ，试计算线路参数并作出其π型等效电路。

电力系统分析第二章-新

•★ 一般情况下，功率分点总是该网络的最低电压点； •★ 当有功分点和无功分点不一致时，常常在无功分点解开网络。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
• 3）网络的分解和潮流计算• ：设节点3为无功功率分点，则
•设全网都为额定电压UN，从无功分点3开始，以
为
•推算始端，分别向1和1′方向推算：一去过程计算功率分布；
•阻抗Z12中功率损耗 •节点1的电压 •导纳支路Y10功率损耗：
•结果：电源处母线电压为 •输入功率为
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、已知不同节点的电压和功率时，循环往返推算潮流分布：
•1）若已知
，记为
•，假设节点4电压为；
•2）根据
，按照将电压和功率由已知节点向未知节点
• 逐段交替递推的方法，可得
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•
•第二步：用回路电流法求解等值简单环网
•循环功率SC
同理
•与回路电压为0 的环网相比,不同在于循环功率SC •的出现。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、闭式网络的分解及潮流分布计算（以简单单一环网为例）： • 1）基本思路
• a. 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的
•
的比值，常以百分数表示：
• 线损率或网损率：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值。
•二、变压器中电能损耗：
• 包括电阻中的铜耗和电导中铁耗两部分。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•一、简单开式网络潮流分布计算:
•1、基本步骤： •① 由已知电气接线 • 图作出等值电路； •② 简化等值电路； •③ 用逐段推算法从 • 一端向另一端逐 • 个元件地确定电 • 压和功率传输。

电力系统分析(大学电力专业期末复习资料)

保证系统的电压、频率、波形在允许的范围内变动。 ➢电压偏移：一般不超过用电设备额定电压的±5%。 ➢频率偏移：一般不超过±0.2Hz。
3．为用户提供充足的电能。
1.2 电力系统的电压等级和负荷
一、电力系统的额定电压电力网的额定电压：我国高压电网的额定电压等级有3kV、6 kV、10 kV、35 kV、60 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV等。 1.用电设备的额定电压：与同级电网的额定电压相同。 2.发电机的额定电压：比同级电网的额定电压高出5%，用于补偿线路上的电压损失。
例1-1 已知下图所示系统中电网的额定电压，试确定发电机和变压器的额定电压。
G
T1
变压~器T1的二次侧
供电距离较长，其
额定电压应10比kV线路
额定电压高10%
110kV
变T2压器T6k1V的一次绕组与发电机直接相连，其一次侧的额定电压应与发电机的额定电压相同
发电机G的额定电压：UN·G=1.05×10=10.5（kV）
Wa Pmax
pdt
0
Pmax
图年最大负荷与年最大负荷利用小时数
1.3 电力系统中性点运行方式
我国电力系统中性点有三种运行方式：
中性点不接地中性点经消弧线圈接地中性点直接接地
小电流接地系统大电流接地系统
1、中性点不接地的电力系统
1.正常运行时，系统的三相电压对称，地中无电流流过， 2.当系统发生A相接地故障时，A相对地电压降为零，中性
点电压 U 0 U A 0 U 0 U A
UA
U A
U0
IPE
U C
U 0
U B
U C
U B
图1-8 中性点不接地系统发生A相接地故障时的电路图和相量图

电力系统分析第二章(2)

( N ii k ) =
∂∆Pi ∂fi
= + Bii ei( k ) −
e = e( k ) , f = f ( k )
j∈i , j ≠ i
∑
( Gij f j( k ) + Bij e(j k ) ) − 2Gii f i( k ) − Bii ei( k )
= [Bii ei( k ) − Gii f i ( k ) ] −
∑
j∈i
( Gij e(j k ) − Bij f j( k ) ) − Gii ei( k ) + Bii fi ( k ) − Gii ei( k ) − Bii f i( k )
= −[∑ ( Gij e(j k ) − Bij f j( k ) )] − [Gii ei( k ) + Bii f i( k ) ] ≡ −ai( k ) − bi( k )
N(k ) ∆e( k ) (k ) L (k ) ∆f (k ) S
∆Pi (e , f ) ≡ Pi s − ei ∑ ( Gij e j − Bij f j ) − fi ∑ ( Gij f j + Bij e j ) = 0 , ( i = 1,L ,n − 1 )
j∈i
( H ij k ) =
∂∆Pi ∂e j
= [0 − ei Gij − f i Bij ]
e =e
(k)
e = e( k ) , f = f ( k )
,f = f
(k)
= −(Gij ei( k ) + Bij f i ( k ) )
( N ij k ) =
∂∆Pi ∂f j
= [ 0 − ei ( − Bij ) − f i Gij ]

电力系统分析第二章习题

习题2－1 正三角形排列的架空输电线，若无架空地线。

设对于三相平衡正序电流，输电线每相等值电抗为1x ，试定性比较：（1）对于三相平衡负序电流，输电线的每相等值电抗比1x 大还是小？（2）三根输电线通入三个完全相同的电流，以大地为地线，此时的输电线每相等值电抗比1x 大还是小？（3）若有架空地线，则此时对于三相平衡正序电流，输电线的每相等值电抗比1x 大还是小？（4）三根输电线通入三个完全相同的电流，在有架空地线与无架空地线（以大地为地线）两种情况下，哪一种情况的输电线每相等值电抗大？简要说明理由。

2－2 双回110kV 架空线路、水平排列，线路长100km 。

导线型号为LGJ-150，线间距离为4m 。

（1）计算每公里线路的阻抗及电纳；（2）画出线路全长的等值电路并标上参数；（3）线路对地所产生的容性无功功率是多少（按额定电压计算）？2－3 某架空输电线，额定电压是220kV ，长为180km ，导线为LGJ-400，水平排列，线间距离为7m ，导线完全换位。

求该线路的参数R 、X 及B ，并作出等值电路图。

若以100MV A 、 220kV 为基准，求R 、X 、B 的标么值。

2－4 某6kV 电缆输电线路，长4km ，每公里长电缆的电路参数为 2.1r =Ω，0.1x =Ω，616010b −−=×Ω，计算此线路的参数。

若电缆输送电流为80A ，（1）计算线路电容的充电功率（按额定电压计算）与输送容量之比；（2）计算电抗与电阻之比，（3）画出等值电路。

2－5 一回500kV 架空输电线，长500km ，每相由三根各相距40cm 的LGJJ －400导线组成，三相导线水平排列（如图），相互间距12m ，按下列三种要求计算此架空线的电路参数，并画出相应的等值电路。

（1）不考虑分布参数特性；（2）近似考虑分布参数特性；（3）精确考虑分布参数特性。

题图2－52－6 某变压器额定容量为31.5MV A ，变比为110/38.5kV ，200kW S P Δ=，%10.5%S U =，86kW O P Δ=，% 2.7%O I =，试求变压器参数并画出等值电路。

高等电力系统稳态分析第二章电力系统潮流计算

• 潮流计算的约束条件

电源节点: PGimin ≤ PGi ≤ PGimax
QGimin ≤ QGi ≤ QGimax

一、功率方程和节点分类

所有节点：Uimin ≤ Ui ≤ Uimax 重要线路：δi－δjδi－δjmax 线路功率：Sij≤Sijmax
(0)
(1)
y f ( x (0) ) x (0) f ( x ( 0 ) )
y f ( x ( k ) ) f ( x ( k ) )( x x ( k ) )

若
f ( x
(k )
)0
，其解记为
x
( k 1)
k 0,1,2,

y f ( x (k ) ) x (k ) f ( x ( k ) )
φ (x )
def
φ(x) x T x x*

二、高斯——塞德尔迭代法
• 高斯——塞德尔潮流算法
( k 1) * (k ) 1 Pi jQi n [ Yij U j ] * (k ) Yii j 1 Ui j i
Ui

(i 2,3,..., n)
P jQ I i * i Ui
Pi jQ i
*
(i 1,2,..., n)
*
Yij U j
j 1
n
Ui

(i 1,2,..., n)
Qi QGi QLi
其中：
Pi PGi PLi
PGi , QGi 分别为节点电源发出的有功、无功功

率

PLi , QLi

收敛性：算法收敛的充要条件为迭代矩阵的谱半径小于1： (M) 1（谱半径为矩阵特征值绝对值的最大值）。

电力系统分析第二章

木塔—已不用结钢筋混凝土塔—单杆、型杆构铁塔—跨越，超高压输电、耐张、转角、换位
独根钢管—城市供电
直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重作耐张杆塔—承受对导线的拉紧力用转角杆塔—用于线路转弯处分换位杆塔—减少三相参数的不平衡
终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米
2）分裂导线每相单位长度的电纳。
b1
2
fC1
7.58 lg Dm
106
req
式中，req为分裂导线的等值半径。
（4）电导。
电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和导线的电晕现象所决定的。
导线的电晕现象是导线在强电场作用下，周围空气的电离现象。电晕现象将消耗有功功率。
正常运行时泄漏损失可以忽
三、电力线路的等值电路
由于正常运行的电力系统三相是对称的，三相参数完全相同，三相电压、电流的有效值相同，所以可用单相等值电路代表三相。因此，对电力线路只作单相等值电路即可。严格地说，电力线路的参数是均匀分布的，但对于中等长度以下的电力线路可按集中参数来考虑。这样，使其等值电路可大为简化，但对于长线路则要考虑分布参数的特性。
导体周围的空气之所以会电离，是由于
略。
导线表面的电场强度超过了某一临界值，
以致空气原有的离子具有了足够的动能
撞击其他不带电分子使其离子化
Ecr 21.4m1m2
（2-28）
Ecr —电晕起始电场强度，kV； m1—导线表面的光滑系数，对表面完好的多股导线，m1 =0.83~0.966，当股数在 20 股以上时， m1 均大于 0.9，可取 m1 =1； m2 —反映天气状况的气象系数，对于干燥晴朗的天气，取 m2 =l； —空气的相对密度，如当 b=7600Pa， t =20°C 时， =1；

10电力系统分析第2章

I 0 % S N 103 s 100 VN2
三绕组变压器进行短路试验时，依次使某一绕组开路，另两个绕组按双绕组变压器的方式进行短路试验。由于三个绕组中可能有一个绕组容量较小，短路试验容量将受到其限制。为获得变压器额定容量SN下的等值参数，短路损耗应进行如下折算：
第二章系统元件的等值电路和参数计算
对于三相输电线路：
1）对称布置时：
a Lia M (ib ic )
0 2
(ln
2l Ds
1)ia
0 2
(ln
2l D
1)(ia )
0 2
ln
D Ds
ia
其中，D为三相轴线间距。
所以，
La
0 2
ln
D DS
, Lb
Lc
La
第二章系统元件的等值电路和参数计算
2) 三相不对称布置时将采取换位技术，使得三相电感一致。
1
A
C
D12
D31
B
A
2
C
B
D23 3
B 位置1
C 位置2
A 位置3
第二章系统元件的等值电路和参数计算
分别列写三段中a相磁链的表达式，并求平均，可得各相平均电感：
La
Lb
Lc
0 2
ln Deq Ds
其中，三相导线互几何均距
Deq 3 D D D 12 23 31
第二章系统元件的等值电路和参数计算
va1
1
2
[qa
ln
H11 r
qb
ln
H12 D12
qC
ln
H31 ] D31
va 2、va 3 ,同理求的
第二章系统元件的等值电路和参数计算

电力系统分析第二章

17
三.自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。对于旧标准：
SN ' , Pk ( 2 −3) = Pk ( 2 −3) Pk (1−3) S 3 SN S ' , U k ( 2 −3) % = U k' ( 2 − 3) % N U k (1−3) % = U k (1−3) % S S3 3 SN ' = Pk (1−3) S 3
还可以进一步改写为：
Dm x1 = 0.1455 lg , r ' = 0.779 r r'
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为
0.40Ω / km
25
3.分裂导加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明：
x1 = 0.1445 lg Dm 0.0157 + req n
Pk (1− 2 ) = P
' k (1 − 2 )
IN 2 ( ) = 4 Pk' (1− 2 ) IN / 2 IN 2 ) = 4 Pk' ( 2 − 3 ) IN / 2
Pk ( 2 − 3 ) = Pk' ( 2 − 3 ) (
然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推扩径导线人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。分裂导线又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。

电力系统分析第二章

电力系统分析第二章（电网的正序参数和等值电路）总结电力系统正常运行时，系统的三相结构和三相负荷完全对称，系统各处电流和电压都对称，并且只含正序分量的正弦量。

系统不对称运行或发生不对称故障时，电压和电流除包含正序分量外，还可能出现负序和零序分量。

静止元件的负序分量参数和等值电路与正序分量完全相同取负荷滞后功率因数运行时，所吸收的无功功率为正，感性无功负荷超前功率因数运行时，所吸收的无功功率为负，容性无功发电机滞后功率因数运行时，所发出的无功功率为正，感性无功发电机超前功率因数运行时，所发出的无功功率为负，容性无功第一节：电力线路的数学模型一．电力线路的物理现象及电气参数用电阻R 来反映电力线路的发热效应，用电抗X 反映线路的磁场效应，用电纳B 来反映线路的电场效应，用电导G 来反映线路的电晕现象和泄漏现象。

（1）线路的电阻：考虑温度的影响则：（2）线路的电抗：.各相导线有自感，导线之间有互感。

用一相等值电路分析.三相导线间距离不等时，各相电感互不相等。

为使线路阻抗对称，每隔一段距离将三相导线进行换位最常用的电抗计算公式进一步可得到 ()()QP sin cos S U I 3θθU I 3I U3S i u *j j ~+=+=∠=-∠==ϕϕϕ [])20(120-+=t r r t αSr ρ=141105.0lg6.42-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=r m r D f x μπ）导线单位长度的电抗（km x /1Ω-）或导线的半径（cm mm r - 1=-r r μμ数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系）交流电频率（Hz f -还可以进一步改写为：在近似计算中，可以取架空线路的电抗为0.40Ω/km分裂导线线路的电抗:分裂导线的采用改变了导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，减小了导线表面的电场强度，避免正常运行时发生电晕。

同时也减少了导线电抗(三)线路的电纳：在电力系统稳态分析中，将用一相等值电容来反映导线上的电荷与本相导线上的电压以及另外两相导线上的电压对他的影响线路电容：线路电纳：架空线路的电纳变化不大，一般为2.85×10-6S/km分裂导线线路的电纳：（四）线路的电导：对于110V 以下的架空线路，与电压有关的有功功率损耗主要是由绝缘子泄漏电流引起的。

电力系统分析第二章

统合理的运行方式，当系统扩展时，需要以此为依
据。
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
主要内容 1 电力线路和变压器运行状况的计算和分析 2 简单电力网的潮流分析 3 复杂电力网络的潮流计算 4 电力网络潮流的调整控制
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
第一节
电力线路和变压器运行状况的计算和分析
(I a I 23 ) I 2
(I b I 23 ) I 3
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
现已知 U1 , U 2 , I 2 , I 3
可解得
( Z 23 Z34 ) 2 Z34 3 du I I Ia Z12 Z 23 Z34
末 N
末
N
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
二. 运算负荷与运算功率 1. 变电所的运算负荷
L
Z
1 T
U1 1
2
简化等值电路
L
S P2
S1
Z
S0
T
2
U2
S2
S1
《电力系统分析》
2013年7月26日星期五
变电所等值负荷: 变电所运算负荷:
其中
S1 S2 ST
B
T
SD
D
jBL/2 《电力系统分析》
jBL/2 S 0
2013年7月26日星期五
开式网络电压、功率的关系:
非线性迭代解
(1) 已知同一点的电压、功率: 递推计算
已知始端电压和功率 U A S A
已知末端电压和功率 U D S D
《电力系统分析》

电力系统分析第2章何仰赞

2 Vs(12) % Vs(23) % Vs(31) %
2
Vs3 %
Vs(31) % Vs(23) % Vs(12) % 2
Xi
VSi % 100
VN2 SN
103
第二章系统元件的等值电路和参数计算
例：一台220/121/10.5，120MVA，容量比为100/100/50的三相变压器， I0％=0.9， △P0=123.1kW，短路损耗和短路电压见百分数见下表，试计算变压器的导纳，各绕组的阻抗
第二章系统元件的等值电路和参数计算
例：系统接线如图，变压器T2空载，元件参数如下。发电机G：SN 30MVA, XG 0.22, EG 1.08, UN 10.5kV; 变压器T1：SN 31.5MVA,Ud% 10.5, kT 10.5/121kV; 变压器T2：SN 31.5MVA,Ud% 10.5, kT 110/10.5kV; 线路L：l=200km，每回线路单位长度电抗x=0.4Ω/km。
b 7.58 106 lg D jj r
（S/km）
2. 分裂导线每相的单位长度电纳
b 7.58 106 lg D jj req
（S/km）
第二章系统元件的等值电路和参数计算
五、架空线路的等值电路 1、一般线路 1）短线路（一字型）
R+jX
2）中等长度线路
R+jX
jB
jB
2
2
R jX 2
R jX 2
第二章系统元件的等值电路和参数计算
§2-2变压器的等值电路和参数计算
一、变压器的额定值
SN ——在额定条件下使用时，输出能力的保证值，对三相变压器而言指三相的总容量。
UN ——变压器空载时，分接头上的电压保证值。 IN ——额定容量除以各侧绕组的额定电压所计算

高等电力系统分析第二章

1. 什么是电力系统状态估计和可观察性。

电力系统状态估计：对给定的系统结构及量测配置，在量测量有误差的情况下，通过计算得到可靠地并且位数最少的状态变量值—--—各母线上的电压相角与模值及各元件上的潮流。

当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些值，称该系统是可观测的，每一时刻的测量量维数至少应该与状态量的维数相等。

2. 电力系统状态估计的作用.提高数据精度，去除不良数据计算出难以测量的电气量，相当于补充了量测量。

状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信息，以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经济调度等功能。

3. 运行状态估计必须具备什么基本条件? 实现状态估计需要的条件： 1。

量测冗余度:量测冗余度是指量测量个数m 与待估计的状态量个数n 之间的比值m/n 。

系统冗余度越高,对状态估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除误差影响就越好.冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精度的基础。

2。

分析系统可观性：当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些值,称该系统是可观测的。

4. 状态估计与常规潮流计算的区别和联系？潮流计算方程式的数目等于未知数的数目。

而状态估计的测量向量的维数一般大于未知状态向量的维数,即方程数的个数多于未知数的个数.其中，测量向量可以是节点电压、节点注入功率、线路潮流等测量量的任意组合。

两者求解的数学方法也不同.潮流计算一般用牛顿-拉夫逊法求解个非线性方程组。

而状态估计则是根据一定的估计准则，按估计理论的方法求解方程组状态估计中的“估计”不意味着不准确，相反，对于实际运行的系统来说，不能认为潮流计算是绝对准确的，而状态估计的值显然更准确.状态估计可认为是一种广义潮流,而常规潮流计算是一种狭义潮流，及状态估计中m=n 的特例。

5. 数学期望，测量误差，状态估计误差和残差的概念?数学期望：统计数据的平均值。

高等电力系统分析第二章

电力系统分析2章

高等电力系统分析-第二章-电力系统网络矩阵

华中科技大学电力系统分析课件 第二章等值电路

电力系统分析孟祥萍课件第2章

第二章电力系统分析 等值电路

《电力系统分析》第2章习题答案

电力系统分析第二章-新

电力系统分析(大学电力专业期末复习资料)

电力系统分析第二章(2)

电力系统分析第二章习题

高等电力系统稳态分析 第二章 电力系统潮流计算

电力系统分析第二章

10电力系统分析第2章

电力系统分析第二章

电力系统分析第二章

电力系统分析第二章

电力系统分析第2章何仰赞

高等电力系统分析第二章

华中科技大学电力系统分析课件第二章等值电路

第二章电力系统分析等值电路

高等电力系统稳态分析第二章电力系统潮流计算