优选初升高数学衔接测试卷试题学生版本.docx

初升高数学衔接班测试题

（满分： 100 分，时间： 120 分钟）

姓名成绩

一．选择题（每小题 3 分）

1．若2 x25x 2 0 ，则4x 24x 1 2 x 2 等于（）

A. 4x 5

B. 3

C. 3

D. 5 4x

2. 已知关于x不等式2x2＋bx－c＞0 的解集为x | x1或

x

3}，则关于 x 的不等式bx2cx40 的解集为（）

A. x | x2或 x1}

B. x | x 1

或 x 2}

22

C. { x |1x 2}

D. x | 2 x1}

22

3. 化简12的结果为（）

2131

A 、32B、32C、2 2 3D、322

4. 若0＜a＜1,则不等式（x－a）( x－1 )＜0的解为（）

a

A.x | a x1；

B.x |1x a；

a a

C.x | x a或 x 1

； D. a

5. 方程 x2－4│x│+3=0 的解是( )x | x

1

或 x a

a

=±1或 x=±3 =1和x=3=－1或x=－3 D.无实数根

6．已知(a b)27 , ( a b) 23,则 a 2b2与ab的值分别是（）

A. 4,1

B.2, 3

C.5,1

D.10, 2

3

2

7.已知y 2x2的图像时抛物线，若抛物线不动，把X轴，Y轴分别向上，

向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

（）

A. y2(x 2) 22

B.y 2( x 2) 22

C. y2(x 2) 22

D.y 2( x 2) 22

8. 已知2 x23x 0 ，则函数 f ( x ) x 2x 1 （）

A. 有最小值3

，但无最大值； B.有最小值3，有最44

大值 1；

C. 有最小值1，有最大值19

； D.无最小值，也无最4

大值 .

9.设、是方程值为（）4

x

24 2 0 (

x

)

的两实根，则

22

的最小mx m R

A.17

B. 1

C. 2

D.

15

16216 10. 若关于 x 的二次方程 2(k+1)x2+4kx+3k-2=0 的两根同号，则实数 k 的取值范围为（）

A.( 2,1)

B.

C. ( , 1) (2

, ) D.

3

[ 2, 1) (

2

,1]

3

( 2, 1) (

2

,1)

3

11. 当 1 x 1 时，函数y2x22ax 1 2a 有最小值是3

，则 a 的值2

为（）

A. 1

B. 3

C. 1或3

D.

7

8 12.已知函数 y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点, 若 0＜c＜1, 则 a 的取值范围是 ( )

A．(1,3)B．(1,2)C．[2,3)

D．[1,3]

13. 若关于X 的不等式x 4 3 x a 为空集，则 a 的取值范围是（）

<11 C. 0

二、填空题（每小题 3 分）

14. 已知a b c 4 ， ab bc ac 4 ，则a2b2c2_____________.

15. 不等式 | x2+2x| ＜3 的解为 _________ ___.

16. 计算：

1

321

3

1

9

1=____________．

14511

17. 已知关于x的方程x2ax (a3)0 有两个根，且一个根比 3 小，

另一个根比 3 大，则实数a的取值范围是_______ _____．

三计算题（第（ 1）问 4 分，其余每小题 5 分）

（1

）

（3

）

四．解答题（每小题 5 分）

18. 设函数y x2 2 x 2 1, x R .

（1）作出函数的图象 ;

（2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值.

19.已知关于 x 的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根 x1，x2 .

(I)求 k 的取值范围；

(II)若x1x2x1x2 1 ，求k的值．

20.已知 a 为实数。

（1）解不等式：x2a22a 1 x 2a32a0 ；

（2）若（ 1）中的不等式的解包含所有 2 到 5 的实数（包括端点），求 a 的取值范围。

21.关于 x 的方程 2 x2 -3x+2m=0的两根都在 [-1 ，1] 上，求实数 m的取值范围．

2

2

23.如图 15，在 Rt△ABC中，∠ B=90°，∠ A 的平分线交 BC于 D，E 为AB上一点， DE=DC，以 D为圆心，以 DB的长为半径画圆。

求证：（ 1）AC是⊙ D的切线；（ 2）AB+EB=AC。

2

3

24.已知当 m∈R时，函数 y＝m（x2－1）＋x－a 的图象和 x 轴恒有

公共点，求实数 a 的取值范围.