潮流计算作业A4
电力系统分析潮流计算大作业
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电力系统分析潮流计算大作业电力系统潮流计算是电力系统分析的一项重要工作。
通过对电力系统中各个节点之间的电压、电流等参数进行计算和分析,可以有效地评估电力系统的运行状态,保证电力系统的安全稳定运行。
潮流计算主要包括节点电压、机组输出以及线路功率等参数的计算。
通过潮流计算,可以得到节点电压的大小、相位,电网各发电机的负荷分担,线路的负载情况等重要信息,为电力系统的运行和调度提供重要参考。
在进行潮流计算时,常用的方法有直流潮流计算和交流潮流计算两种。
直流潮流计算是通过假设电网中的所有元件都是直流的,然后根据节点电压平衡、功率平衡等方程进行计算。
直流潮流计算方法简单、计算速度快,但对于系统中大量的非线性元素无法准确描述,因此适用于简单的系统。
交流潮流计算是基于电力系统的非线性特性进行计算的,适用于复杂的电力系统。
交流潮流计算考虑了系统中各元件的非线性特性,并且能够考虑系统中的各种限制条件,如发电机容量限制、变压器容量限制等。
交流潮流计算的过程中,需要对电力系统的节点电压和功率进行迭代计算,直到满足系统的平衡条件为止。
在进行潮流计算时,需要准确的系统数据,包括发电机的容量、变压器的参数、线路的参数等。
同时,还需要对系统的边界条件进行定义,如负荷水平、变压器的调整范围等。
在计算的过程中,还需要考虑一些特殊情况的处理,如发电机的启停、线路的开关操作等。
电力系统潮流计算是电力系统分析的基础,对电力系统的运行和调度具有重要作用。
通过潮流计算,可以评估电力系统的运行状态,确定电力系统的运行可行性,指导电力系统的运行和调度。
同时,也可以为电力系统的规划和设计提供重要参考。
因此,电力系统潮流计算是电力系统工程中一项重要的研究内容。
总之,电力系统潮流计算是评估电力系统运行状态和指导电力系统运行调度的重要工具。
通过对节点电压、机组输出和线路功率等参数的计算,可以为电力系统的运行和调度提供重要参考。
在进行潮流计算时,需要准确的系统数据和边界条件,并考虑特殊情况的处理。
潮流计算方法
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迭代步骤:
1.根据各节点电压幅值及相角初值,计算电压 相量。 2.计算各PQ节点的复功率。 3.计算各节点流出的电流初值。 4.根据S=VI*计算出各节点复功率,并与已知复 程序 功率相减得到误差。 5.当误差小于设定值时,迭代结束。
雅克比矩阵的形成
当 j≠i 时
Pi H ij Vi V j (Gij sin ij Bij cos ij ) j Pi N ij V j Vi V j (Gij cos ij Bij sin ij ) Vj
岗位职责三工作总结三工作总结项目运维项目实施银青高速视频监控东毛隧道停车场项目全面实施ip设置贵州独平高速项目全面实施监控室机柜布线四心得体会四心得体会在这段时间的学习过程中我对部门很多产品从零学起刚到公司的时候感觉压力很大经过这些时间的认真学习和实际操作调整心态现已完全能融入公司的各项岗位职责和管理制度中
Pi N ii Vi Vi V j (Gij cos ij Bij sin ij ) 2Vi 2 Gii Vi 2 Gii Pi ji Vi j i
J ii
Qi Vi V j (Gij cos ij Bij sin ij ) Vi 2 Gii Pi ji i j i
数据输入:
将各节点的初始值及线路数据输入excel文 件中,并通过xlsread这一函数输入到MATLAB 中。
形成导纳矩阵
1.形成一个零矩阵Y 2.检测线路参数前两列,将Y对应元素加上相应 参数。
形成导纳矩阵
1.非对角线元素:
for n=1:nbr Y(n1(n),n2(n))= Y(n1(n),n2(n))-Y1(n)/(a(k)^2); Y(n2(n),n1(n))= Y(n1(n),n2(n)); end
电力系统潮流的计算机计算(含答案).docx
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第4章电力系统潮流的计算机计算一、填空题1.用计算机进行潮流计算吋,按照给定量的不同,可将电力系统节点分为节点、PV 节点、平衡节点三大类,其中,P0节点数目最多,PV节点数目很少、可有可无,平衡节点至少要有一个。
二、选择题1•若在两个节点i、j之间增加一条支路,则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是(C)A.阶数增加1B.节点i的自导纳不变C.节点i、j间的互导纳发生变化D.节点j的自导纳不变2•若从节点i引出一条对地支路,则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是(B)A.阶数增加1B.节点i的自导纳发生变化C.节点i和其余节点间的互导纳均发生变化D.节点导纳矩阵的所有元素均不变3.若从两个节点i、j之间切除掉一条支路,则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是(C)A.阶数减少1B.节点i、j间的互导纳一定变为0C.节点i、j间的互导纳发生变化,但不一定变为0D.节点i、j的自导纳均不变4.若网络中增加一个节点k,且增加一条节点i与之相连的支路,则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是(A)(1)阶数增加1(2)节点k的自导纳等于题干中所述支路的导纳(3)节点i的自导纳等于题干中所述支路的导纳(4)节点i、k间的互导纳等于题干中所述支路的导纳A. (1) (2) B. (2) (3) C. (1) (4) D. (2) (4)三、简答题1.节点导纳矩阵有些什么特点?其自导纳和互导纳元素各自的物理含义和计算方法分别是什么?2.潮流计算有哪些约束条件?四、综合题1..如图所示,四节点简单电力系统中各线路的阻抗标幺值已列于表中,而各线路対地导纳忽略。
支路电阻电抗1-20.050.151-30.100.302-30」50.452-40」00.303-40.050」5(a)求该系统中无虚线所示线路时的节点导纳矩阵;(b)如杲虚线支路被接入系统,那么,原节点导纳矩阵应作哪些修改?解:根据阻抗和导纳互为倒数的原理,求出各支路的导纳标幺值列入下表:支路电导电纳1-22・61-31・32-30.67■22-41■33-42■6(a) 根据网络接线图,计算出无虚线所示线路时的节点导纳矩阵中各元素,女口下:Y u=y i3=l-j3 Y22 = y23 + j24 = (0.67 - J2) + (1 - ;3) = 1.67 - j5Y33 = y l3 + 儿 3 + =d-J3) + (0.67 - J2) + (2 — J6) = 3.67 - jll 抵=J24 + J34 =d-J3) +(2-J6)=3-J9Yn =-Ji2= 0 Y l3 = r31= -J I3= -1+ J3Y]4 = 丫41 = _J14= °丫23 =丫32 = _『23= -0・67 + /2Y24 = Y42=-J24=-I+j3 r34 = r43 = -儿产-2+J6写出节点导纳矩阵如下(阶数为4X4):「1-庐0-1 + /3Y =0 1.67-J5-0.67 + J2-1 + J3 -1 + /3-0.67 + j2 3.67-jll-2 + /6 0一1 + /3一2 + /63-J9(b) 在系统中接入支路1・2后,节点1、2的自导纳和节点1、2间的互导纳会发生改变,原节点导纳矩阵中《、岭2、畑和孑22的值应作以下修改:^I=^U+J I2=(1-J3)+(2-J6)=3-J9Y22 =丫22 + 儿二(167 - J5) + (2-/6)二3.67 - J11丫;2 = y21=y i2-y12=0-(2-j6) = -2 + j6写出修改以后的节点导纳矩阵如下:_ 3-j9-2 + /6-1 + /301 Y =-2 + J6 3.67-jll-0.67 + /2-1+ J3 -1 + /3- 0.67 + jl 3.67-jll-2 + J6 0-1 + J3-2 + J63-j92.写出下图所示网络的节点导纳矩阵。
潮流计算
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Sb SG STc S0c jQB 2 jQB3
1 b Tb 2 c Tc 3
A
d Td
SLDb
G
SG
SL D d
14
二、两级电压的开式电力网计算 计算方法一:包含理想变压器,计算时,经过理 想变压器功率保持不变,两侧电压之比等于实际 变比k。 T b d c L-1 L-2 SLD A
V1 arctg V1 V1
4
网络元件的功率损耗
功率损耗包括:电阻和等值电抗上的损耗 对地等值导纳上产生的损耗
V1S1 , I1 S ' I
jQB1
B j 2
R jX
S '', I S 2 , I 2 V2
jQB 2
B j 2
线路
VS1 , I1
线路
S0 (GT jBT )V 2
I0% S0 P0 jQ0 P0 j SN 100
开式网络的电压和功率分布计算
一、已知供电点电压和负荷点功率时的计算方法 已知末端的功率和电压:从末端开始依次计算出 电压降落和功率损耗。 已知电源点的电压和负荷的功率:采取近似的方 法通过叠代计算求得满足一定精度的结果
X2 k2 X2
T
A
A
B2 B2 / k 2 d c L-2 SLD
R'2+ j X'2 j B'2/2
16
R1+ jX1
j B1/2 j B1/2
b ΔS0
Z'T
c' j B'2/2
d'
SLD
二、两级电压的开式电力网计算 计算方法三:用π型等值电路代表变压器
第四章作业(解答)华北电力大学电自习题
![第四章作业(解答)华北电力大学电自习题](https://img.taocdn.com/s3/m/516d53ac240c844769eaee8d.png)
8. 电力系统的变量从控制理论角度分哪些类? 答:共有 12 个变量,它们是:
(1)扰动变量:负荷消耗的有功、无功功率—— 、 、 、 ;
(2)控制变量:电源发出的有功、无功功率—— 、 、 、 ;
节点导纳矩阵阶数不变,但与节点 i、j 有关元素应做如下修改
(3)
Yii=yij; Yjj=yij; Yij= Yji=- yij 在原有网络的节点 i、j 之间切除一支路。
节点导纳矩阵阶数不变,但与节点 i、j 有关元素应做如下修改
Yii=-yij; Yjj=-yij; Yij= Yji= yij
Uimin<Ui<Uimax (3) 为保证电力系统的稳定性,某些母线或节点间的电压相位差应在允许的范围
内,即
|δi-δj|<|δi-δj|max 10. 从潮流计算已知条件的角度分类,电力系统节点有哪些类别?
答:PQ 节点,PV 节点,平衡节点。 11. 平衡节点有何特点?与实际哪些发电厂、变电站对应?
(1) 从原有网络引出一支路,同时增பைடு நூலகம்一节点。
设 i 为原有网络中节点。j 为新增加节点,新增加支路导纳为 yij。因新增一节点, 节点导纳矩阵将增加一阶。
新增的对角元 Yij,由于在节点 j 只有一个支路 yij,将为 Yjj=yij;新增的非对角元 Yij=Yji=-yij;原有矩阵中的对角元 Yii 将增加 Yii=yij。 (2) 在原有网络的节点 i、j 之间增加一支路。
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
一、思考题
1. 潮流的计算机算法需要的已知条件有那些?表达形式如何? 答: (1) 结构信息:用电力网络方程来表示,其中还包括: 1) 节点之间的连接:用网络的拓扑结构表示; 2) 元件:用阻抗、导纳、变比等表示。 (2) 运行信息,表现为节点类型及约束,包括: 1) 已知某些节点的电压,另一些节点的有功、无功; 2) 节点电压运行的上下限; 3) 发电机的有功、无功的上下限; 4) 无功电源所发无功的上下限; 5) 允许变压器、线路流过潮流的最大值。
潮流计算
![潮流计算](https://img.taocdn.com/s3/m/78a28d6c9b89680203d825c2.png)
武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书节点数:4 支路数:4 计算精度:0.00010支路1:0.0200+j0.08001┠—————□—————┨3支路2:0.0400+j0.12001┠—————□—————┨4支路3:0.0500+j0.14002┠—————□—————┨4支路4:0.0400+j0.12003┠—————□—————┨4节点1:PQ节点,S(1)=-0.6000-j0.2500节点2:PQ节点,S(2)=-0.8000-j0.3500节点3:PV节点,P(3)=0.4000 V(3)=0.9500节点4:平衡节点,U(4)=1.0000∠0.0000运用matlab软件对选定课设题目进行潮流计算。
潮流计算是电力系统课程中必须掌握也是非常重要的计算。
潮流计算是指对电力系统正常运行状况的分析和计算。
在已知系统条件情况下,给定一些初始条件,进而计算出系统运行的电压和功率等;潮流计算方法很多:高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法、PQ分解法、直流潮流法等。
通过潮流计算,可以确定各母线的电压幅值和相角,各元件流过的功率和整个系统的功率损耗。
潮流计算是实现安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。
因此潮流计算在电力系统的规划计算,生产运行,调度管理及科学计算中都有广泛的运用。
本课程设计采用PQ分解法进行电力系统分析的潮流计算程序的编制与调试,获得电力系统中各节点电压,为进一步进行电力系统分析作准备。
关键词:matlab 潮流计算PQ分解法1.题目原始数据及其化简 (1)2.PQ分解法 (2)2.1PQ分解法基本思想 (2)2.2 PQ分解法潮流计算基本步骤 (5)3编程及运行 (6)3.1 PQ分解法潮流计算程序框图 (6)3.2源程序代码 (7)3.3运行程序及结果分析: (16)4.小结 (18)5.参考文献 (19)1.题目原始数据及其化简原始数据:节点数:4 支路数:4 计算精度:0.00010 支路1:0.0200+j0.08001┠—————□—————┨3支路2:0.0400+j0.12001┠—————□—————┨4支路3:0.0500+j0.14002┠—————□—————┨4支路4:0.0400+j0.12003┠—————□—————┨4节点1:PQ节点,S(1)=-0.6000-j0.2500节点2:PQ节点,S(2)=-0.8000-j0.3500节点3:PV节点,P(3)=0.4000 V(3)=0.9500节点4:平衡节点,U(4)=1.0000∠0.0000根据原始数据所画电路简化图如图1:1 34 2图1电路简化图2.PQ 分解法2.1PQ 分解法基本思想PQ 分解法是从改进和简化牛顿法潮流程序的基础上提出来的,它的基本思想是:把节点功率表示为电压向量的极坐标形式,以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据,以无功功率误差作为修正电压幅值的依据,这样,n-1+m 阶的方程式便分解为一个n-1阶和一个m 阶的方程,这两组方程分别进行轮流迭代,这就是所谓的有功-无功功率分解法。
电力系统稳态课程设计--潮流计算
![电力系统稳态课程设计--潮流计算](https://img.taocdn.com/s3/m/65c2589527d3240c8547efad.png)
课程设计(论文)题目名称潮流计算课程名称电力系统稳态分析学生姓名学号 10412010 系、专业电气工程系指导教师2013年 1月3 日邵阳学院课程设计(论文)任务书注:1.此表由指导教师填写,经系、教研室审批,指导教师、学生签字后生效;2.此表1式3份,学生、指导教师、教研室各1份。
指导教师(签字):学生(签字):邵阳学院课程设计(论文)评阅表学生姓名冯莉学号 1041201073 系电气工程及其自动化专业班级 10电力二班题目名称潮流计算课程设计课程名称电力系统分析二、指导教师评定注:1、本表是学生课程设计(论文)成绩评定的依据,装订在设计说明书(或论文)的“任务书”页后面;2、表中的“评分项目”及“权重”根据各系的考核细则和评分标准确定。
目录第1章潮流计算概述及课题 (1)1.1 潮流计算概述 (1)1.2课程设计题目 (1)1.3课题与分析思路 (2)第2章 PSCAD软件介绍及应用 (3)2.1 PSCAD简介 (4)2.2 PSCAD应用 (4)2.2.1流程图 (4)2.2.2电气接线图流程图 (4)2.2.3 输出显示图 (5)2.2.4仿真波形图 (5)总结 (9)参考文献 (10)1 潮流计算简介及课题1.1 潮流计算简介潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算,指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下,计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。
潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件,确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。
通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。
待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角,以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。
在电力系统运行和规划中,都需要研究电力系统稳定运行情况,确定电力系统的稳态运行状态。
给定电力系统的网络结构、参数和决定电力系统运行状况的边界条件,,确定电力系统运行的方法之一是朝流计算。
潮流计算程序及计算结果
![潮流计算程序及计算结果](https://img.taocdn.com/s3/m/74b7d427cfc789eb172dc8c0.png)
附表1:计算机计算潮流程序:%本程序的功能是用牛顿——拉夫逊法进行潮流计算% B1矩阵:1、支路首端号;2、末端号;3、支路阻抗;4、支路对地电纳% 5、支路的变比;6、支路首端处于K侧为1,1侧为0% B2矩阵:1、该节点发电机功率;2、该节点负荷功率;3、节点电压初始值% 4、PV节点电压V的给定值;5、节点所接的无功补偿设备的容量% 6、节点分类标号clear;n=13;%input('请输入节点数:n=');nl=13;%input('请输入支路数:nl=');isb=1;%input('请输入平衡母线节点号:isb=');pr=0.00001;%input('请输入误差精度:pr=');B1=[];%input('请输入由支路参数形成的矩阵:B1=');B2=[];%input('请输入各节点参数形成的矩阵:B2=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl); %-------修改部分------------ym=0;SB=100;UB=220;%ym=input('您输入的参数是标么值?(若不是则输入一个不为零的数值)'); if ym~=0%SB=input('请输入功率基准值:SB=');%UB=input('请输入电压基准值:UB=');YB=SB./UB./UB;BB1=B1;BB2=B2;for i=1:nlB1(i,3)=B1(i,3)*YB;B1(i,4)=B1(i,4)./YB;enddisp('B1矩阵B1=');disp(B1)for i=1:nB2(i,1)=B2(i,1)./SB;B2(i,2)=B2(i,2)./SB;B2(i,3)=B2(i,3)./UB;B2(i,4)=B2(i,4)./UB;B2(i,5)=B2(i,5)./SB;enddisp('B2矩阵B2=');disp(B2)end% % %---------------------------------------------------for i=1:nl %支路数if B1(i,6)==0 %左节点处于低压侧p=B1(i,1);q=B1(i,2);elsep=B1(i,2);q=B1(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); %非对角元Y(q,p)=Y(p,q);Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2; %对角元K侧Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2; %对角元1侧end%求导纳矩阵disp('导纳矩阵Y=');disp(Y)%----------------------------------------------------------G=real(Y);B=imag(Y); %分解出导纳阵的实部和虚部for i=1:n %给定各节点初始电压的实部和虚部e(i)=real(B2(i,3));f(i)=imag(B2(i,3));V(i)=B2(i,4); %PV节点电压给定模值endfor i=1:n %给定各节点注入功率S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); %i节点注入功率SG-SLB(i,i)=B(i,i)+B2(i,5); %i节点无功补偿量end%=========================================================== ========P=real(S);Q=imag(S);ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;while IT2~=0IT2=0;a=a+1;for i=1:nif i~=isb %非平衡节点C(i)=0;D(i)=0;for j1=1:nC(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj)D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej)endP1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%节点功率P计算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%节点功率Q计算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej)%求P',Q'V2=e(i)^2+f(i)^2; %电压模平方%========= 以下针对非PV节点来求取功率差及Jacobi矩阵元素=========if B2(i,6)~=3 %非PV节点DP=P(i)-P1; %节点有功功率差DQ=Q(i)-Q1; %节点无功功率差%=============== 以上为除平衡节点外其它节点的功率计算=================%================= 求取Jacobi矩阵===================for j1=1:nif j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de=-dQ/dfX2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df=dQ/deX3=X2; % X2=dp/df X3=dQ/deX4=-X1; % X1=dP/de X4=dQ/dfp=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/deX2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/dfX3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/deX4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/dfp=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%扩展列△Qm=p+1;J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%扩展列△PJ(m,q)=X2;endendelse%=============== 下面是针对PV节点来求取Jacobi矩阵的元素===========DP=P(i)-P1; % PV节点有功误差DV=V(i)^2-V2; % PV节点电压误差for j1=1:nif j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/deX2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/dfX5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/deX2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/dfX5=-2*e(i);X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;endendendendend%========= 以上为求雅可比矩阵的各个元素===================== for k=3:N0 % N0=2*n (从第三行开始,第一、二行是平衡节点)k1=k+1;N1=N; % N=N0+1 即N=2*n+1扩展列△P、△Qfor k2=k1:N1 % 扩展列△P、△QJ(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k); % 非对角元规格化endJ(k,k)=1; % 对角元规格化if k~=3 % 不是第三行%======================================================== ====k4=k-1;for k3=3:k4 % 用k3行从第三行开始到当前行前的k4行消去for k2=k1:N1 % k3行后各行下三角元素J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算endJ(k3,k)=0;endif k==N0break;end%==========================================for k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算endJ(k3,k)=0;endelsefor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算endJ(k3,k)=0;endendend%====上面是用线性变换方式将Jacobi矩阵化成单位矩阵=====for k=3:2:N0-1L=(k+1)./2;e(L)=e(L)-J(k,N); %修改节点电压实部k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N); %修改节点电压虚部end%------修改节点电压-----------for k=3:N0DET=abs(J(k,N));if DET>=pr %电压偏差量是否满足要求IT2=IT2+1; %不满足要求的节点数加1endendICT2(a)=IT2;ICT1=ICT1+1;end%用高斯消去法解"w=-J*V"disp('迭代次数:');disp(ICT1);disp('没有达到精度要求的个数:');disp(ICT2);for k=1:nV(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;E(k)=e(k)+f(k)*j;end%=============== 计算各输出量=========================== disp('各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列):');disp(E);EE=E*UB;disp(EE);disp('-----------------------------------------------------');disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列):');disp(V);VV=V*UB;disp(VV);disp('-----------------------------------------------------');disp('各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列):');disp(sida);for p=1:nC(p)=0;for q=1:nC(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));endS(p)=E(p)*C(p);enddisp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列):');disp(S);disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~');SS=S*SB;disp(SS);disp('-----------------------------------------------------');disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致):');for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);if B1(i,6)==0Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./( B1(i,3)*B1(i,5))));Siz(i)=Si(p,q);elseSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./( B1(i,3)*B1(i,5))));Siz(i)=Si(p,q);enddisp(Si(p,q));SSi(p,q)=Si(p,q)*SB;ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];disp(ZF);%disp(SSi(p,q));disp('-----------------------------------------------------');enddisp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致):');for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);if B1(i,6)==0Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./( B1(i,3)*B1(i,5))));Sjy(i)=Sj(q,p);elseSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./( B1(i,3)*B1(i,5))));Sjy(i)=Sj(q,p);enddisp(Sj(q,p));SSj(q,p)=Sj(q,p)*SB;ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];disp(ZF);%disp(SSj(q,p));disp('-----------------------------------------------------');enddisp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致):');for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);disp(DS(i));DDS(i)=DS(i)*SB;ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];disp(ZF);%disp(DDS(i));disp('-----------------------------------------------------');endfigure(1);subplot(2,2,1);plot(V);xlabel('节点号');ylabel('电压标幺值');grid on;subplot(2,2,2);plot(sida);xlabel('节点号');ylabel('电压角度');grid on;subplot(2,2,3);bar(real(S));ylabel('节点注入有功');grid on;subplot(2,2,4);bar(Siz);ylabel('支路首端无功');grid on;1.冬季最大运行方式潮流计算结果:计算机运行的B1,B2阵如下:B1=[ 1 2 0.0318+0.0454*i 0.282*i 1 01 11 0.0114+0.0374*i 0.2332*i 1 011 3 0.001975+0.0695*i 0 1.025:1.1 11 12 0.0087+0.029*i 0.1788*i 1 012 4 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 11 5 0.043+0.142*i 0.22*i 1 05 6 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 15 7 0.043+0.142*i 0.22*i 1 01 7 0.051+0.168*i 0.26*i 1 07 8 0.00198+0.0695*i 0 1:1.1 17 13 0.01+0.033*i 0.204*i 1 013 9 0.0025+0.083*i 0 0.9956 11 10 0.00239+0.084*i 0 1.048 1]B2=[0 0 1.1 0 0 10 1.43+0.886*i 1.05 1.05 0 30 0.88+0.545*i 1 0 0 20 0.77+0.4772*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.77+0.4772*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.88+0.545*i 1 0 0 20.642+0.3817*i 0 1.05 1.05 0 31+0.75*i 0.2+0.1549*i 1.05 1.05 0 30 0 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0 1 0 0 2]计算机运行结果如下表:节点号电压值相角值支路标号首端功率末端功率支路功率损耗1 242.0000 0 1-2 148.9391+3.327637i -143-27.45476i 5.93913-24.1271i2 231.0000 -3.0341 1-11 89.1956+37.193i -88.19803-61.4687i 0.997519-24.2757i3 227.4154 -4.4383 11-3 88.19803+61.4687i -88-54.5i 0.19803+6.9687i4 226.3304 -4.9004 1-12 77.8364+36.4186i -77.2404-55.7062i 0.596039-19.2876i5 229.8318 -3.9547 12-4 77.2404+55.7062i -77-47.72i 0.24036+7.9862i6 217.7226 -8.2720 1-5 63.5438+12.2204i -61.8773-32.0321i 1.66656-19.8116i7 234.9326 -3.1047 5-6 77.2597+56.3501i -77-47.72i 0.25974+8.6301i8 226.0991 -6.2429 5-7 15.3825-24.3181i 15.5354+0.274108i 0.152961-24.044i9 231.0000 0.5851 7-8 88.20085+61.55009i -88-54.5i 0.20085+7.0501i10 231.0000 3.4950 1-7 40.806-6.05737i -40.0647-22.0555i 0.741264-28.1128i11 236.1931 -1.3348 7-13 -63.6716-39.7687i 64.0965+17.5832i 0.424934-22.1855i12 237.9346 -0.8892 13-9 -64.0965-17.5832i 64.2+21.0187i 0.10348+3.4355i13 238.1868 -2.2028 1-10 79.8613+4.23546i 80+0.641048i 0.13875+4.8765i 计算机计算结果图形:2.冬季最小运行方式潮流计算结果:计算机运行的B1B2矩阵如下:B1=[ 1 2 0.0318+0.0454*i 0.282*i 1 01 11 0.0114+0.0374*i 0.2332*i 1 011 3 0.001975+0.0695*i 0 1.025:1.1 11 12 0.0087+0.029*i 0.1788*i 1 012 4 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 11 5 0.043+0.142*i 0.22*i 1 05 6 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 15 7 0.043+0.142*i 0.22*i 1 01 7 0.051+0.168*i 0.26*i 1 07 8 0.00198+0.0695*i 0 1:1.1 17 13 0.01+0.033*i 0.204*i 1 013 9 0.0025+0.083*i 0 0.9956 11 10 0.00239+0.084*i 0 1.048 1]B2=[0 0 1.1 0 0 10 1.43+0.886*i 1.05 1.05 0 30 0.616+0.3817*i 1 0 0 20 0.539+0.3817*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.539+0.334*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.539+0.334*i 1 0 0 20.642+0.3817*i 0 1.05 1.05 0 31+0.75*i 0.1+0.06197*i 1.05 1.05 0 30 0 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0 1 0 0 2]电压调整措施:变电所1、4变压器变比:+2.5% 水电厂变压器变比:-2.5%5 234.2241 -2.0051 (12--4) 54.0234+42.2706i -53.9-38.17i 0.12342+4.1006i6 226.2159 -4.8577 (1--5) 34.1669+4.22856 -33.6427-28.276i 0.524165-24.0474i7 235.1128 -0.4737 (5--6) 54.0179+37.3169i -53.9-33.4i 0.11789+3.9169i8 223.9941 -2.4603 (5--7) -20.3752-9.04094i 20.5371-15.4558i 0.161947-24.4968i9 231.0000 3.4429 (1--7) 11.0013+1.45186i -10.8258-31.4513i 0.175442-29.9995i10 231.0000 3.9321 (7--8) 53.9768+36.0957i -53.9-33.4i 0.076797+2.6957i11 238.4187 -0.9561 (7--13) -63.6881+10.8115i 64.0874-32.7763i 0.39932-21.9648i12 239.1742 -0.6185 (13--9) -64.0874+32.7763i 64.2-29.0386i 0.11258+3.7377i13 234.9468 0.6942 (1--10) -89.8244+5.1673i 90+1.0049i 0.17561+6.1722i 计算机运行结果的图形:3.夏季最大运行方式计算机计算结果:计算机运行B1B2阵如下:B1=[ 1 2 0.0318+0.0454*i 0.282*i 1 01 11 0.0114+0.0374*i 0.2332*i 1 011 3 0.001975+0.0695*i 0 1.025:1.1 11 12 0.0087+0.029*i 0.1788*i 1 012 4 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 11 5 0.043+0.142*i 0.22*i 1 05 6 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 15 7 0.043+0.142*i 0.22*i 1 01 7 0.051+0.168*i 0.26*i 1 07 8 0.00198+0.0695*i 0 1:1.1 17 13 0.02+0.066*i 0.102*i 1 013 9 0.0025+0.083*i 0 0.9956 11 10 0.00239+0.084*i 0 1.048 1]B2=[0 0 1.1 0 0 10 1.26+0.7814*i 1.05 1.05 0 30 0.776+0.481*i 1 0 0 20 0.543+0.3367*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.543+0.3367*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.776+0.481*i 1 0 0 21.35+0.6538*i 0.2+0.124*i 1.05 1.05 0 31+0.75*i 0.25+0.1549*i 1.05 1.05 0 30 0 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0 1 0 0 2]计算机运行结果如下表:10 231.0000 3.4950 (7,8) 77.7585+53.6634i -77.6-48.1i0.1585+5.5634i11 237.0938 -1.1858 (7,13) -113.4984+9.476406i 114.6926-28.38885i 1.19422-18.9124i12 239.1742 -0.6185 (13,9) -114.6926+28.38885 115-18.18369i0.307384+10.2052i13 233.3912 3.2303 (1,10) -79.8613+4.23546i 80+0.641048i 0.13875+4.8765i 计算机计算结果如图:4.夏季最小运行方式:计算机运行B1B2阵如下:B1=[ 1 2 0.0318+0.0454*i 0.282*i 1 01 11 0.0114+0.0374*i 0.2332*i 1 011 3 0.001975+0.0695*i 0 1.025:1.1 11 12 0.0087+0.029*i 0.1788*i 1 012 4 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 11 5 0.043+0.142*i 0.22*i 1 05 6 0.0031+0.103*i 0 1:1.05 15 7 0.043+0.142*i 0.22*i 1 01 7 0.051+0.168*i 0.26*i 1 07 8 0.00198+0.0695*i 0 1:1.1 17 13 0.02+0.066*i 0.102*i 1 013 9 0.0025+0.083*i 0 0.9956 11 10 0.00239+0.084*i 0 1.048 1]B2=[0 0 1.1 0 0 10 1.26+0.7814*i 1.05 1.05 0 30 0.543+0.336*i 1 0 0 20 0.4753+0.2947*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.4753+0.2947*i 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0.543+0.336*i 1 0 0 21.35+0.6538*i 0.2+0.124*i 1.05 1.05 0 31+0.75*i 0.25+0.1549*i 1.05 1.05 0 30 0 1 0 0 20 0 1 0 0 20 0 1 0 0 2]10 231.0000 3.9321 (7,8) 54.3735+36.2509i -54.3-33.67i 0.073528+2.5809i11 239.0099 -0.8518 (7,13) -113.4428+24.39707i 114.6754-43.79301i 1.23255-19.3959i12 239.8726 -0.5689 (13,9) -114.6754+43.79301i 115-33.01613i 0.324605+10.7769i13 235.9565 4.4510 (1,10) -89.8244+5.1673i 90+1.0049i 0.17561+6.1722i 计算机计算结果如图:5.夏季故障运行状态:调压及无功补偿措施如下:变电所3的变压器变比为-2.5%,无功补偿容量为20Mvar。
潮流计算的基本算法及使用方法
![潮流计算的基本算法及使用方法](https://img.taocdn.com/s3/m/a456e6fe8bd63186bcebbcca.png)
潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1. 牛顿-拉夫逊法1.1 概述牛顿-拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。
这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程,通常称为逐次线性化过程,就是牛顿-拉夫逊法的核心。
牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发,沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵,朝减小方程的残差的方向前进一步,在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进,重复这一过程直到残差达到收敛标准,即得到了非线性方程组的解。
因为越靠近解,偏导数的方向越准,收敛速度也越快,所以牛顿法具有二阶收敛特性。
而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围,否则可能走向非线性函数的其它极值点,一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0,幅值为1)启动即在此邻域内。
1.2 一般概念对于非线性代数方程组即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1-1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件,将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项,得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1-2)上式称之为牛顿法的修正方程式。
由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1-3)将()0x∆和()0x相加,得到变量的第一次改进值()1x。
接着再从()1x出发,重复上述计算过程。
因此从一定的初值()0x出发,应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1-4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1-5)上两式中:()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵,即雅可比矩阵J ;k 为迭代次数。
由式(1-4)和式子(1-5)可见,牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。
潮流计算题
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潮流计算题学生:肖斌指导老师:李咸善一、潮流计算的原理1.方程建立的原理:基于基尔霍夫电流定律Ⅰ(即在集总电路中,任何时刻,对任一节点,所有流出节点的支路电流的代数和恒等于零)用节点电压法建立的方程。
由于在实际电力系统的潮流计算中,已知的运行参数往往是节点的负荷和发电机的功率,而不是它们的电流,因而必须在原节点电压方程的基础上,将节点注入电流用节点的注入功率来代替,建立起潮流计算用的节点功率方程,再求出各节点的电压,进而求出整个系统的潮流分布。
2.算法原理:该题是用牛顿-拉夫逊法(又称牛顿迭代法)的原理。
下面是对该法作的简介:牛顿迭代法是以微分为基础的,微分就是用直线来代替曲线,由于曲线不规则,那么我们来研究直线代替曲线后,剩下的差值是不是高阶无穷小,如果是高阶无穷小,那么这个差值就可以扔到不管了,只用直线就可以了,这就是微分的意义。
牛顿法是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式,从而求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。
牛顿迭代法是取x0之后,在这个基础上,找到比x0更接近的方程的跟,一步一步迭代,从而找到更接近方程根的近似跟。
方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。
牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x)=0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根。
另外该方法广泛用于计算机编程中。
设r 是f(x)=0的根,选取x0作为r 初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线L,L 的方程为y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L 与x 轴交点的横坐标x1=x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r 的一次近似值,过点(x1,f(x1))做曲线y=f(x)的切线,并求该切线与x 轴的横坐标x2=x1-f(x1)/f'(x1)称x2为r 的二次近似值,重复以上过程,得r 的近似值序列{Xn},其中Xn+1=Xn-f(Xn)/f'(Xn),称为r 的n+1次近似值。
潮流计算作业
![潮流计算作业](https://img.taocdn.com/s3/m/1adb3b21b90d6c85ec3ac6de.png)
有功
(MW) -150 36.2 113.8 -112 42
注:线路功率是从首端节点流入线路的功率
无功
视在功率 有功损耗 无功损耗
(Mvar) -55.9 22.9 33 -20.6 21.7
(MVA) 160.1 42.8 118.5 113.9 47.2
(MW) 0 0.23 2.16 2.45 0.6
节点无功注入
(Mvar) * 0.00 -43 -51 * 0.00 * -26 -53 * 0.00
(2)线路参数
首端节点号 bus 2 bus 2 bus 6 bus 6 bus 8 bus 8 bus 11
末端节点号 bus 3 bus 4 bus 3 bus 9 bus 4 bus 9 bus 9
末端节 点号 bus 1 bus 3 bus 4 bus 6 bus 4 bus 5 bus 9 bus 7 bus 8 bus 9 bus10
有功
(MW) -30.1 -52.3 82.4 -202.8 77.7 -242.9 28.5 -30.1 174.6 854.1 -854.1
注:线路功率是从首端节点流入线路的功率
都小于 0.9,母线 bus9 和 bus11 的电压标幺值只有 0.76 和 0.77;母线 bus4 和 bus10 的相角之差 85.25 度;系统损耗非常大,有功功率损耗 192.14MW,无功功率损 耗 1528.09Mvar。断面左边的系统不是无穷大系统,发电机 G4 增大出力和负荷 负荷 Load-4 增大时,大功率通过线路传输,线路上会有较大的电压降,因此系 统中大部分节点电压偏离额定电压较远;同时断面传输的功率大,节点之间的相
5 总结 ..............................................................7
第三章 潮流计算习题
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第三章 潮流计算习题1. 试写出牛顿-拉夫逊法潮流计算的基本步骤。
(华北电大)2. 牛顿-拉夫逊潮流计算总,极坐标形式的修正方程式可以写成如下形式: ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔΔ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔΔU U L K N H Q P /δ 说明为什么节点电压相位角的改变主要影响有功潮流,节点电压幅值的改变主要影响无功潮流?并写出PQ 分解法的修正方程式。
(华北电大)3. PQ 分解法潮流计算与牛顿-拉夫逊法潮流计算相比有何优缺点?这两种算法可得相同精度的结果吗?4. 电力系统潮流自然分布与经济分布,各与什么参数有关?5. P-Q 分解法潮流计算的原理和简化条件是什么?写出其修正方程式。
6. 试述电力网络潮流调整和控制的办法。
7. 对于存在R ≥X 的电力网络,是否可以采用P-Q 分解法进行潮流计算?为什么?8. 网络结构如图所示,各支路参数均为电抗标幺值,1-2支路理想变压器的变比是K *=1.1,试写出网络的导纳矩阵。
(数据精确到小数点后两位)(华北电大)9. 系统等值网络如图所示,节点类型:1是PV 节点;2、3、5为PQ 节点;4 是平衡节点。
各元件的标幺参数为电抗:X 12=0.4,X 23=0.5,X 34=0.2,X 24=0.4,X 45=0.2电拿:B 20=0.8,B 40=0.4求:(1)该网络的节点导纳矩阵。
(2)试写出采用直角坐标N-R 法进行潮流计算时的修正方程式结构。
(注:状态变量和运行变量用符号表示,雅可比矩阵中非零元素用“×”表示,零元素用“0” 表示。
)10. 已知两节点系统及标幺值参数如图所示,节点1 是平衡节点,给点电压为1.05pu ,支路阻抗为0.01+j0.03pu,节点2 的负荷为0.5+j0.1pu.求:(1)节点2 的功率方程;(2)牛顿-拉夫逊法直角坐标形式的修正方程式;(3)当给定初值()102=U 时,计算第一次迭代的电压()12U ?11. 5节点电力系统,节点1为PV 节点,节点5为平衡节点,其余为PQ 节点。
潮流计算问题
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潮流计算的定义(课后题)各种潮流计算模型和算法的特点、适用范围以及相互之间的区别和了解(课后题)影响潮流收敛性的因素,以及如何改善潮流计算的收敛性(课后题)通过功率方程说明为什么潮流计算的数学模型是非线性的?应该采用什么样的数学方法求解?(03A 、05A )电力系统的潮流计算有哪些常规算法?有哪些扩展算法?(05B )潮流计算的目的是什么?其数学模型是什么?有何特点?(06B )简要说明潮流计算的概念、模型及计算方法。
(07B )高斯赛德尔迭代法和牛顿拉夫逊迭代法是常规的潮流计算方法,请介绍一下最优潮流(OPF )算法的原理及其应用。
(04电科院)潮流计算的目的:常规潮流计算的目的是在已知电力网络参数和各节点的注入量的条件下,求解各节点电压。
目的1:1. 在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量和接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平年的大小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。
2. 在编制年运行方式,在预计复合增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中的薄弱环节,供调度人员异常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。
3. 正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日常运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。
4. 预想事故、设备退出运行对静态安全分析的影响及做出预想的运行方式调整方案。
目的2:A. 检查电力系统各元件是否过负荷;B. 检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求;C. 根据对各种运行方式的潮流分布计算,可以正确的选择系统接线方式,合理调整负荷,以保证电力系统安全、可靠地运行,向用户供给高质量的电能;D. 根据功率分布,可以选择电力系统的电气设备和导线截面积,可以为电力系统继电保护整定计算提供必要的数据等;E. 为电力系统扩建和规划提供依据;F. 为调压计算、经济运行计算、短路计算等提供必要的数据。
潮流计算作业A4
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电力系统潮流计算综述学院:电气工程学院专业:电力系统及其自动化学号:s姓名:张雪摘要电力系统潮流计算是电力系统分析中最基本的一项计算。
本文对电力系统潮流计算进行了综述。
首先简单回顾了潮流计算的发展历史,对当前基于计算机的各种潮流算法的原理及其优缺点,作了简要介绍和比较,并介绍了它们采用的一些特别技术及程序设计技巧;接着简要分析了三种新型的潮流计算方法的计算原理及优缺点,它们分别是基于人工智能的潮流计算方法、基于L1范数和现代内点理论的电力系统潮流计算方法、基于符号分析的潮流计算方法等。
除此之外还介绍了配电系统潮流计算算法。
关键词:电力系统;潮流计算;综述;新型潮流计算方法;配电系统1 概述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本运算。
它根据给定系统的网络结构及运行条件来确定整个系统的运行状态:主要是各节点电压(幅值和相角),网络中功率分布及功率损耗等。
它既是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据,又是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。
潮流计算经历了一个由手工,利用交、直流计算台到应用数字电子计算机的发展过程。
现在的潮流算法都以计算机的应用为前提。
1956年ward 等人编制成实用的计算机潮流计算程序,标志着电子计算机开始在电力系统潮流计算中应用。
基于导纳矩阵的高斯—塞德尔法是电力系统中最早得到应用的潮流计算方法。
因它对病态条件(所谓具有病态条件的系统是指:重负荷系统;包含有负电抗支路的系统;具有较长辐射型线路的系统;长线路与短线路接在同一节点,且其长度比值又很大的系统;或平衡节点位于网络远端的系统)特别敏感,又发展了基于阻抗阵的高斯—塞德尔法,但此法中阻抗阵是满阵占大量内存,而限制了其应用。
1961年VanNes等人提出用牛顿法求解系统潮流问题,经后人的不断改进,而得到广泛应用并出现了多种变型以满足不同的需要,如快速解耦法、直流法、保留非线性算法等。
同时,60年代初开始出现运用非线性规划的最优潮流算法。
现代电力系统潮流计算作业
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现代电力系统——潮流计算作业0 序章作业要求(A组):0.1 调用matpower中的runpf函数,分析输入文件中各矩阵定义;0.2 调用某一个算例,输出潮流结果,并分析。
0.3完成0.1和0.2的基础上,分析matpower中牛顿法和快速解耦法,给出流程图,写出newtonpf和fdpf函数每行程序定义。
0.4 完成0.3的基础上,制造一个病态潮流算例,并跟踪调试,分析病态原因。
1分析输入文件中各矩阵的定义1.1 MATPOWER的安装MATPOWER工具箱的安装步骤如下:1)下载matpower压缩包。
官方下载网址:/matpower/,目前最新版本为6.0b1,稳定版本为5.1,建议下载稳定版本。
2)解压压缩包,得到文件夹matpower5.1,并将文件夹移动到MATLAB所在路径的toolbox文件夹下。
我的路径为:C:\Program Files\MATLAB\R2016a\toolbox。
3)添加地址到MATLAB路径。
打开MATLAB,点击“文件”→“设置路径”→“添加并包含子文件夹…”,找到matpower5.1所在的位置,点击“确定”,再点“保存”→“关闭”。
4)测试matpower工具是否安装成功。
在MATLAB命令行窗口输入“test_matpower”,出现一系列的测试,均显示“ok”,最后显示“All tests successful (3256 passed, 682 skipped of 3938)”,则表示安装成功。
1.2 矩阵的定义打开文档“caseformat.m”,或者在MATLAB命令行窗口中输入“help caseformat”,可以得到关于输入矩阵的数据定义。
当然,也可以参考docs文件夹下的manual文档,其中对matpower工具箱进行了详细说明。
在matpower中,输入矩阵至少包含三种:母线参数矩阵(Bus Data),发电机参数矩阵(Generator Data),支路参数矩阵(Branch Data)。
华中科技大学现代电力系统分析潮流计算作业
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现代电力系统分析作业------基于Matpower的电力系统潮流计算专业:班级:姓名:学号:目录基于Matpower的电力系统潮流计算..............................1.本次潮流计算的目的及意义...............................2.电力系统潮流计算及其意义...............................3.电力系统潮流计算常规方法...............................牛顿-拉夫逊法.......................................节点电压用直角坐标表示时的牛顿—拉夫逊潮流计算 ......牛顿—拉夫逊法潮流计算程序框图......................4.选用的潮流计算的系统...................................5.利用软件matpower计算潮流..............................matpower简介 .......................................基态潮流计算........................................基态潮流计算条件说明及数据输入.................潮流计算结果...................................基态潮流结果计算分析...........................最优潮流计算........................................最优潮流计算条件说明及数据输入.................最优潮流的理论结果.............................最优潮流仿真计算结果...........................最优潮流结果计算分析...........................6.感想与小结............................................. 参考文献................................................. 附录一、基态潮流计算文件................................. 附录二、最优潮流计算文件.................................基于Matpower的电力系统潮流计算1.本次潮流计算的目的及意义本次潮流计算的目的及意义主要是了解电力系统潮流计算及其意义,在此基础上,了解电力系统潮流计算的模型以及常规的潮流计算的方法,掌握并熟练使用电力系统潮流计算软件Matpower。
NR潮流计算例题
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~ S4
~ S2
~ S1
~ S3
解:(一)按已知网络参数形成节点导纳矩阵如下
⎡ 1.042093 − j8.242876
Y
=
⎢⎢− ⎢
0.588235 + j2.352941 j3.666667
⎢⎣− 0.453858 + j1.891074
(二)设定节点电压初值
− 0.588235 + j2.352941 1.069005 − j4.727377
∑ ( ) ⎧
⎪ H ii ⎪
=
∂Pi ∂δ i
= −Ui
n
Uj
j =1
Gij sin δij
− Bij cosδij
⎨
j≠i
( ) ⎪⎪⎩Hij
=∂Pi ∂δ j= UiU jGij sin δij
− Bij cosδij
∑ ( ) ⎧
⎪ N ii ⎪
=
∂Pi ∂U i
Ui
= Ui
j=n
Uj
j =1
=
∂Qi ∂δ j
= −UiU j
Gij cosδij
+ Bij sin δij
∑ ( ) ⎧
⎪Lii ⎪
=
∂Qi ∂U i
Ui
= Ui
n
U
j =1
j
Gij sin δij − Bij cosδij
−
2U
2 i
Bii
⎨
j≠i
( ) ⎪⎪⎩Lij
=
∂Qi ∂U j
Uj
= UiU j
Gij
sin δij
S12=0.246244-j0.014651, S13=-0.5000008-j0.029264, S14=-0.046244-j0.136088, S21=-0.239990+j0.010627,
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电力系统潮流计算综述学院:电气工程学院专业:电力系统及其自动化学号:s姓名:张雪摘要电力系统潮流计算是电力系统分析中最基本的一项计算。
本文对电力系统潮流计算进行了综述。
首先简单回顾了潮流计算的发展历史,对当前基于计算机的各种潮流算法的原理及其优缺点,作了简要介绍和比较,并介绍了它们采用的一些特别技术及程序设计技巧;接着简要分析了三种新型的潮流计算方法的计算原理及优缺点,它们分别是基于人工智能的潮流计算方法、基于L1范数和现代内点理论的电力系统潮流计算方法、基于符号分析的潮流计算方法等。
除此之外还介绍了配电系统潮流计算算法。
关键词:电力系统;潮流计算;综述;新型潮流计算方法;配电系统1 概述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本运算。
它根据给定系统的网络结构及运行条件来确定整个系统的运行状态:主要是各节点电压(幅值和相角),网络中功率分布及功率损耗等。
它既是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据,又是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。
潮流计算经历了一个由手工,利用交、直流计算台到应用数字电子计算机的发展过程。
现在的潮流算法都以计算机的应用为前提。
1956年ward 等人编制成实用的计算机潮流计算程序,标志着电子计算机开始在电力系统潮流计算中应用。
基于导纳矩阵的高斯—塞德尔法是电力系统中最早得到应用的潮流计算方法。
因它对病态条件(所谓具有病态条件的系统是指:重负荷系统;包含有负电抗支路的系统;具有较长辐射型线路的系统;长线路与短线路接在同一节点,且其长度比值又很大的系统;或平衡节点位于网络远端的系统)特别敏感,又发展了基于阻抗阵的高斯—塞德尔法,但此法中阻抗阵是满阵占大量内存,而限制了其应用。
1961年VanNes等人提出用牛顿法求解系统潮流问题,经后人的不断改进,而得到广泛应用并出现了多种变型以满足不同的需要,如快速解耦法、直流法、保留非线性算法等。
同时,60年代初开始出现运用非线性规划的最优潮流算法。
60年代末Dom-8mel和Tinney提出最优潮流的简化梯度法,70年代有人提出海森矩阵法,80年代SunDl提出最优潮流牛顿算法,还可把解耦技术应用于最优潮流,从而形成解耦型最优潮流牛顿算法,还可把解祸技术应用于最优潮流,从而形成解耦型最优潮流牛顿算法。
随着直流输电技术的发展,交直流联合电力系统的潮流计算方法相应出现。
另外,其它各种潮流算法如最小化潮流算法、随机潮流算法等也不断涌现。
至于用于特殊用途的潮流算法如谐波潮流、适于低压配电网的潮流算法也得到了较快的发展。
潮流算法多种多样,但一般要满足四个基本要求:(i)可靠收敛;(ii)计算速度快;(iii)使用方便灵活;(iv)内存占用量少。
它们也是对潮流算法进行评价的主要依据。
在潮流计算中,给定的量应该是负荷吸收的功率、发电机发出的功率或者发电机的电压。
这样,按照给定量种类的不同,可以将节点分为以下三类[1]:(1)PQ 节点。
给定节点的注入有功功率P 和注入无功功率Q 。
这类节点对应于实际系统中纯负荷节点(如变电所母线)、有功和无功功率都给定的发电机节点(包括节点上带有负荷),以及联络节点(注入有功和无功功率都等于零)。
这类节点占系统中的绝大多数,它们的节点电压有效值和相位未知。
(2)PV 节点。
给定节点的注入有功功率P 和节点电压有效值U ,待求量是节点的注入无功功率Q 和电压的相位θ。
这类节点通常为发电机节点,其有功功率给定而且具有比较大无功容量,它们能依靠自动电压调节器的作用使母线电压保持给定值。
有时将一些装有无功补偿设备的变电站母线也处理为PV 节点。
(3)平衡节点。
在潮流计算中,必须设置一个平衡节点,其电压有效值为给定值,电压相位为θ=0,即系统中其它各点的电压相位都以它为参考;而注入的有功功率和无功功率都是待求量。
实际上,由于所有的PQ 节点和PV 节点的注入有功功率都已经给定,而网络中的总有功功率损耗是未知的,因此平衡节点的注入有功功率必须平衡全系统的有功功率和有功损耗而不能加以给定。
需要注意的是以上介绍的节点分类只是一般的原则,而不是一成不变的。
2 潮流计算主要方法与评价潮流计算问题的数学模型电力系统潮流的基本方程为[2]:*1n i iij j j iP jQ Y U U =-=∑g(i =1,2,3…n ) (1) 或 *1n j i i ijj j P jQ U Z U =-=∑g (i =1,2,3…n ) (2)其中,ij Y ,ij Z 分别为节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵的相应元素,n 为系统节点数。
这就是潮流计算问题最基本的方程式,是一个以节点电压U g为变量的非线性代数方程组。
由此可见,采用节点功率作为节点注入量是造成方程组呈非线性的根本原因。
由于方程组为非线性的,因此必须采用数值计算方法,通过迭代来求解。
根据在计算中对这个方程组的不同应用和处理,就形成了不同的潮流算法。
对于电力系统中的每个节点,要确定其运行状态,需要四个变量:有功注入P 、无功注入Q 、电压模值U 及电压相角θ。
n 个节点总共有4n 个运行变量要确定。
再观察式(1)和式(2),总共包括n 个复数方程式,如果将实部与虚部分开,则形成2n 个变量作为已知量而预先给以指定。
也即对每个节点,要给定其两个变量的值作为已知条件,而另两个变量作为待求量。
按照电力系统的实际运行条件,根据预先给定的变量的不同,电力系统中的节点又可分为PQ 节点、PV 节点及Vθ节点或平衡节点三种类型。
对应于这些节点,分别对其注入有功、无功功率,有功功率及电压模值以及电压模值和相角加以指定;并且对平衡节点来说,其电压相角一般作为系统电压相角的基准(即θ=0o )。
交流电力系统中的复数电压变量可以用两种坐标形式来表示i j i i U U e θ=g(3) 或 i i i U e jf =+g(4) 而复数导纳为ij ij ij Y G jB =+ (5) 将(3)、式(4)以及式(5)代入以导纳矩阵为基础的式(1),并将实部与虚部分开,可得到以下两种形式的潮流方程。
潮流方程的直角坐标形式为:(G e B f )()i i ij i ij j i ij j ij j j i j iP e f G f B e ∈∈=-++∑∑ (6)(i 1,2,,n)=L(G e B f )()i i ij i ij j i ij j ij j j i j iQ f e G f B e ∈∈=--+∑∑ (7)(i 1,2,,n)=L潮流方程的极坐标形式为:U (G cos B sin )i i j ij ij ij ij j iP U θθ∈=+∑ (8)(i 1,2,,n)=LU (G sin B cos )i i j ij ij ij ij j iQ U θθ∈=-∑ (9)(i 1,2,,n)=L以上各式中,j i ∈ 表示∑号后的标号为j 节点必须直接和节点i 相联,并包括j=i 的情况。
这两种形式的潮流方程统称为节点功率方程,是牛顿-拉夫逊等潮流算法所采用的主要数学模型。
对于以上潮流方程中的有关运行变量,还可以按其性质的不同加以分类,这对于进行例如灵敏度分析以及最优潮流的研究等都是比较方便的。
每个节点的注入功率是该节点的电源输入功率Gt P 、Gt Q 和负荷需求功率Li P 、Li Q 的代数和。
负荷需求的功率取决于用户,是无法控制的,所以称之为不可控变量或扰动变量。
而某个电源所发的有功、无功功率则是可以由运行人员控制或改变的变量,是自变量或称为控制变量。
至于各个节点的电压模值或相角,则属于随着控制变量的改变而变化的因变量或状态变量;当系统中各个节点的电压模值及相角都知道以后,则整个系统的运行状态也就完全确定了。
若以p 、u 、x 分别表示扰动变量、控制变量、状态变量,则潮流方程可以用更简洁的方式表示为:f(x,u,p)=0 (10)根据式(10),潮流计算的含义就是针对某个扰动变量p ,根据给定的控制变量u ,求出相应的状态变量x 。
电力系统的潮流计算需要求解一组非线性代数方程。
目前求解非线性代数方程一般采用的是迭代方法,而应用电子数字计算机进行迭代计算可以得到非常精确的结果。
常用的潮流算法有牛顿—拉夫逊法、快速解耦法(PQ 分解法)、直流潮流法、极小化潮流算法、最优潮流算法、保留非线性法、交直流潮流法等。
牛顿-拉夫逊法牛顿—拉夫逊法简称牛顿法,是求解非线性代数方程的一种有效且收敛速度快的迭代计算方法,而形成雅可比矩阵和求解修正方程式是牛顿法潮流计算中的主体。
牛顿—拉夫逊法将潮流方程f(x)=0用泰勒级数展开,并略去二阶及以上高阶项,然后求解。
其实质是逐次线性化,求解过程的核心是反复形成并求解修正方程。
其迭代格式为:'(k)(k)(k)(k 1)(k)(k)(X )X (X )f f X X X +⎫∆=-⎪⎬=+∆⎪⎭(11) 式中:'(X)f 是(X)f 对于变量X 的一阶偏导数矩阵;k 为迭代次数。
各种形式牛顿法的共同优点是:(1)收敛速度快,具有平方收敛特性,其迭代次数与系统规模基本无关;(2)能求解大部分有病态条件的问题;(3)利用了保持稀疏性技术,所需内存适中。
它是六十年代以来,广泛应用的方法。
但具有以下缺点:(1)由于雅可比矩阵的维数约为节点总数的两倍而且在迭代过程中不断改变,因此在大规模电力系统中应用牛顿法计算潮流比较费时;(2)编程复杂;(3)需要良好的初值(可由高斯-赛德尔法给出),否则不收敛或收敛到无法运行的解上;(4)对重病态条件可能不收敛;而快速分解法则是通过不断简化迭代过程中变化的矩阵来进行潮流计算,一般来说,快速分解法所需要的迭代次数比牛顿法多,但每次迭代的计算工作量远小于牛顿法,因此总的来说迭代求解过程所需要的时间要少得多。
直流潮流算法是一种十分近似的方法,它主要用于系统中有功功率分布的近似估算。
极小化潮流算法是将功率方程式的求解问题转化为一个求函数的极小值问题,然后应用数学规划方法进行求解,极小化潮流算法的主要缺点是所需要的计算机内存计算时间比常规牛顿法更多。
根据f(x)的表达式不同,牛顿法又分功率偏差型算法和电流偏差型算法。
根据复电压变量采用的坐标形式不同,牛顿法又有直角坐标形式、极坐标形式和混合形式。
功率偏差型算法令i j i i U U e θ=g,可得极坐标形式修正方程式为: P H N Q M L U U θ∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦(12) 令i i i U e jf =+g,可得直角坐标形式修正方程式为:2P H N e Q M L f R S U ⎡⎤∆⎡⎤∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥∆=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎣⎦ (13) 其特点是每次迭代,雅可比矩阵都需要重新形成。